lapack-netlib/SRC/sgghd3.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static real c_b14 = 0.f;
 518 static real c_b15 = 1.f;
 519 static integer c__2 = 2;
 520 static integer c__3 = 3;
 521 static integer c__16 = 16;
 522
 523 /* > \brief \b SGGHD3 */
 524
 525 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 526
 527 /* Online html documentation available at */
 528 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 529
 530 /* > \htmlonly */
 531 /* > Download SGGHRD + dependencies */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgghd3.
 533 f"> */
 534 /* > [TGZ]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgghd3.
 536 f"> */
 537 /* > [ZIP]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgghd3.
 539 f"> */
 540 /* > [TXT]</a> */
 541 /* > \endhtmlonly */
 542
 543 /*  Definition: */
 544 /*  =========== */
 545
 546 /*       SUBROUTINE SGGHD3( COMPQ, COMPZ, N, ILO, IHI, A, LDA, B, LDB, Q, */
 547 /*                          LDQ, Z, LDZ, WORK, LWORK, INFO ) */
 548
 549 /*       CHARACTER          COMPQ, COMPZ */
 550 /*       INTEGER            IHI, ILO, INFO, LDA, LDB, LDQ, LDZ, N, LWORK */
 551 /*       REAL               A( LDA, * ), B( LDB, * ), Q( LDQ, * ), */
 552 /*      $                   Z( LDZ, * ), WORK( * ) */
 553
 554
 555 /* > \par Purpose: */
 556 /*  ============= */
 557 /* > */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* > */
 560 /* > SGGHD3 reduces a pair of real matrices (A,B) to generalized upper */
 561 /* > Hessenberg form using orthogonal transformations, where A is a */
 562 /* > general matrix and B is upper triangular.  The form of the */
 563 /* > generalized eigenvalue problem is */
 564 /* >    A*x = lambda*B*x, */
 565 /* > and B is typically made upper triangular by computing its QR */
 566 /* > factorization and moving the orthogonal matrix Q to the left side */
 567 /* > of the equation. */
 568 /* > */
 569 /* > This subroutine simultaneously reduces A to a Hessenberg matrix H: */
 570 /* >    Q**T*A*Z = H */
 571 /* > and transforms B to another upper triangular matrix T: */
 572 /* >    Q**T*B*Z = T */
 573 /* > in order to reduce the problem to its standard form */
 574 /* >    H*y = lambda*T*y */
 575 /* > where y = Z**T*x. */
 576 /* > */
 577 /* > The orthogonal matrices Q and Z are determined as products of Givens */
 578 /* > rotations.  They may either be formed explicitly, or they may be */
 579 /* > postmultiplied into input matrices Q1 and Z1, so that */
 580 /* > */
 581 /* >      Q1 * A * Z1**T = (Q1*Q) * H * (Z1*Z)**T */
 582 /* > */
 583 /* >      Q1 * B * Z1**T = (Q1*Q) * T * (Z1*Z)**T */
 584 /* > */
 585 /* > If Q1 is the orthogonal matrix from the QR factorization of B in the */
 586 /* > original equation A*x = lambda*B*x, then SGGHD3 reduces the original */
 587 /* > problem to generalized Hessenberg form. */
 588 /* > */
 589 /* > This is a blocked variant of SGGHRD, using matrix-matrix */
 590 /* > multiplications for parts of the computation to enhance performance. */
 591 /* > \endverbatim */
 592
 593 /*  Arguments: */
 594 /*  ========== */
 595
 596 /* > \param[in] COMPQ */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          COMPQ is CHARACTER*1 */
 599 /* >          = 'N': do not compute Q; */
 600 /* >          = 'I': Q is initialized to the unit matrix, and the */
 601 /* >                 orthogonal matrix Q is returned; */
 602 /* >          = 'V': Q must contain an orthogonal matrix Q1 on entry, */
 603 /* >                 and the product Q1*Q is returned. */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[in] COMPZ */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          COMPZ is CHARACTER*1 */
 609 /* >          = 'N': do not compute Z; */
 610 /* >          = 'I': Z is initialized to the unit matrix, and the */
 611 /* >                 orthogonal matrix Z is returned; */
 612 /* >          = 'V': Z must contain an orthogonal matrix Z1 on entry, */
 613 /* >                 and the product Z1*Z is returned. */
 614 /* > \endverbatim */
 615 /* > */
 616 /* > \param[in] N */
 617 /* > \verbatim */
 618 /* >          N is INTEGER */
 619 /* >          The order of the matrices A and B.  N >= 0. */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[in] ILO */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          ILO is INTEGER */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[in] IHI */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          IHI is INTEGER */
 630 /* > */
 631 /* >          ILO and IHI mark the rows and columns of A which are to be */
 632 /* >          reduced.  It is assumed that A is already upper triangular */
 633 /* >          in rows and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N.  ILO and IHI are */
 634 /* >          normally set by a previous call to SGGBAL; otherwise they */
 635 /* >          should be set to 1 and N respectively. */
 636 /* >          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0. */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[in,out] A */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          A is REAL array, dimension (LDA, N) */
 642 /* >          On entry, the N-by-N general matrix to be reduced. */
 643 /* >          On exit, the upper triangle and the first subdiagonal of A */
 644 /* >          are overwritten with the upper Hessenberg matrix H, and the */
 645 /* >          rest is set to zero. */
 646 /* > \endverbatim */
 647 /* > */
 648 /* > \param[in] LDA */
 649 /* > \verbatim */
 650 /* >          LDA is INTEGER */
 651 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 652 /* > \endverbatim */
 653 /* > */
 654 /* > \param[in,out] B */
 655 /* > \verbatim */
 656 /* >          B is REAL array, dimension (LDB, N) */
 657 /* >          On entry, the N-by-N upper triangular matrix B. */
 658 /* >          On exit, the upper triangular matrix T = Q**T B Z.  The */
 659 /* >          elements below the diagonal are set to zero. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[in] LDB */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          LDB is INTEGER */
 665 /* >          The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in,out] Q */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          Q is REAL array, dimension (LDQ, N) */
 671 /* >          On entry, if COMPQ = 'V', the orthogonal matrix Q1, */
 672 /* >          typically from the QR factorization of B. */
 673 /* >          On exit, if COMPQ='I', the orthogonal matrix Q, and if */
 674 /* >          COMPQ = 'V', the product Q1*Q. */
 675 /* >          Not referenced if COMPQ='N'. */
 676 /* > \endverbatim */
 677 /* > */
 678 /* > \param[in] LDQ */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* >          LDQ is INTEGER */
 681 /* >          The leading dimension of the array Q. */
 682 /* >          LDQ >= N if COMPQ='V' or 'I'; LDQ >= 1 otherwise. */
 683 /* > \endverbatim */
 684 /* > */
 685 /* > \param[in,out] Z */
 686 /* > \verbatim */
 687 /* >          Z is REAL array, dimension (LDZ, N) */
 688 /* >          On entry, if COMPZ = 'V', the orthogonal matrix Z1. */
 689 /* >          On exit, if COMPZ='I', the orthogonal matrix Z, and if */
 690 /* >          COMPZ = 'V', the product Z1*Z. */
 691 /* >          Not referenced if COMPZ='N'. */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[in] LDZ */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          LDZ is INTEGER */
 697 /* >          The leading dimension of the array Z. */
 698 /* >          LDZ >= N if COMPZ='V' or 'I'; LDZ >= 1 otherwise. */
 699 /* > \endverbatim */
 700 /* > */
 701 /* > \param[out] WORK */
 702 /* > \verbatim */
 703 /* >          WORK is REAL array, dimension (LWORK) */
 704 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 705 /* > \endverbatim */
 706 /* > */
 707 /* > \param[in]  LWORK */
 708 /* > \verbatim */
 709 /* >          LWORK is INTEGER */
 710 /* >          The length of the array WORK.  LWORK >= 1. */
 711 /* >          For optimum performance LWORK >= 6*N*NB, where NB is the */
 712 /* >          optimal blocksize. */
 713 /* > */
 714 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 715 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 716 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 717 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 718 /* > \endverbatim */
 719 /* > */
 720 /* > \param[out] INFO */
 721 /* > \verbatim */
 722 /* >          INFO is INTEGER */
 723 /* >          = 0:  successful exit. */
 724 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 725 /* > \endverbatim */
 726
 727 /*  Authors: */
 728 /*  ======== */
 729
 730 /* > \author Univ. of Tennessee */
 731 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 732 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 733 /* > \author NAG Ltd. */
 734
 735 /* > \date January 2015 */
 736
 737 /* > \ingroup realOTHERcomputational */
 738
 739 /* > \par Further Details: */
 740 /*  ===================== */
 741 /* > */
 742 /* > \verbatim */
 743 /* > */
 744 /* >  This routine reduces A to Hessenberg form and maintains B in */
 745 /* >  using a blocked variant of Moler and Stewart's original algorithm, */
 746 /* >  as described by Kagstrom, Kressner, Quintana-Orti, and Quintana-Orti */
 747 /* >  (BIT 2008). */
 748 /* > \endverbatim */
 749 /* > */
 750 /*  ===================================================================== */
 751 /* Subroutine */ int sgghd3_(char *compq, char *compz, integer *n, integer *
 752         ilo, integer *ihi, real *a, integer *lda, real *b, integer *ldb, real
 753         *q, integer *ldq, real *z__, integer *ldz, real *work, integer *lwork,
 754          integer *info)
 755 {
 756     /* System generated locals */
 757     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, q_dim1, q_offset, z_dim1,
 758             z_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5, i__6, i__7, i__8;
 759     real r__1;
 760
 761     /* Local variables */
 762     logical blk22;
 763     integer cola, jcol, ierr;
 764     real temp;
 765     integer jrow, topq, ppwo;
 766     extern /* Subroutine */ int srot_(integer *, real *, integer *, real *,
 767             integer *, real *, real *);
 768     real temp1, temp2, temp3, c__;
 769     integer kacc22, i__, j, k;
 770     real s;
 771     extern logical lsame_(char *, char *);
 772     integer nbmin;
 773     extern /* Subroutine */ int sgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 774             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 775             real *, integer *), sgemv_(char *, integer *,
 776             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 777             real *, integer *);
 778     integer nblst;
 779     logical initq;
 780     real c1, c2;
 781     extern /* Subroutine */ int sorm22_(char *, char *, integer *, integer *,
 782             integer *, integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *
 783             , integer *, integer *);
 784     logical wantq;
 785     integer j0;
 786     logical initz, wantz;
 787     real s1, s2;
 788     extern /* Subroutine */ int strmv_(char *, char *, char *, integer *,
 789             real *, integer *, real *, integer *);
 790     char compq2[1], compz2[1];
 791     integer nb, jj, nh, nx, pw;
 792     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 793     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 794             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 795     extern /* Subroutine */ int sgghrd_(char *, char *, integer *, integer *,
 796             integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *, integer *
 797             , real *, integer *, integer *), slaset_(char *,
 798             integer *, integer *, real *, real *, real *, integer *),
 799             slartg_(real *, real *, real *, real *, real *), slacpy_(char *,
 800             integer *, integer *, real *, integer *, real *, integer *);
 801     integer lwkopt;
 802     logical lquery;
 803     integer nnb, len, top, ppw, n2nb;
 804
 805
 806 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 807 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 808 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 809 /*     January 2015 */
 810
 811
 812
 813 /*  ===================================================================== */
 814
 815
 816 /*     Decode and test the input parameters. */
 817
 818     /* Parameter adjustments */
 819     a_dim1 = *lda;
 820     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 821     a -= a_offset;
 822     b_dim1 = *ldb;
 823     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 824     b -= b_offset;
 825     q_dim1 = *ldq;
 826     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 827     q -= q_offset;
 828     z_dim1 = *ldz;
 829     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 830     z__ -= z_offset;
 831     --work;
 832
 833     /* Function Body */
 834     *info = 0;
 835     nb = ilaenv_(&c__1, "SGGHD3", " ", n, ilo, ihi, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)
 836             1);
 837 /* Computing MAX */
 838     i__1 = *n * 6 * nb;
 839     lwkopt = f2cmax(i__1,1);
 840     work[1] = (real) lwkopt;
 841     initq = lsame_(compq, "I");
 842     wantq = initq || lsame_(compq, "V");
 843     initz = lsame_(compz, "I");
 844     wantz = initz || lsame_(compz, "V");
 845     lquery = *lwork == -1;
 846
 847     if (! lsame_(compq, "N") && ! wantq) {
 848         *info = -1;
 849     } else if (! lsame_(compz, "N") && ! wantz) {
 850         *info = -2;
 851     } else if (*n < 0) {
 852         *info = -3;
 853     } else if (*ilo < 1) {
 854         *info = -4;
 855     } else if (*ihi > *n || *ihi < *ilo - 1) {
 856         *info = -5;
 857     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 858         *info = -7;
 859     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 860         *info = -9;
 861     } else if (wantq && *ldq < *n || *ldq < 1) {
 862         *info = -11;
 863     } else if (wantz && *ldz < *n || *ldz < 1) {
 864         *info = -13;
 865     } else if (*lwork < 1 && ! lquery) {
 866         *info = -15;
 867     }
 868     if (*info != 0) {
 869         i__1 = -(*info);
 870         xerbla_("SGGHD3", &i__1, (ftnlen)6);
 871         return 0;
 872     } else if (lquery) {
 873         return 0;
 874     }
 875
 876 /*     Initialize Q and Z if desired. */
 877
 878     if (initq) {
 879         slaset_("All", n, n, &c_b14, &c_b15, &q[q_offset], ldq);
 880     }
 881     if (initz) {
 882         slaset_("All", n, n, &c_b14, &c_b15, &z__[z_offset], ldz);
 883     }
 884
 885 /*     Zero out lower triangle of B. */
 886
 887     if (*n > 1) {
 888         i__1 = *n - 1;
 889         i__2 = *n - 1;
 890         slaset_("Lower", &i__1, &i__2, &c_b14, &c_b14, &b[b_dim1 + 2], ldb);
 891     }
 892
 893 /*     Quick return if possible */
 894
 895     nh = *ihi - *ilo + 1;
 896     if (nh <= 1) {
 897         work[1] = 1.f;
 898         return 0;
 899     }
 900
 901 /*     Determine the blocksize. */
 902
 903     nbmin = ilaenv_(&c__2, "SGGHD3", " ", n, ilo, ihi, &c_n1, (ftnlen)6, (
 904             ftnlen)1);
 905     if (nb > 1 && nb < nh) {
 906
 907 /*        Determine when to use unblocked instead of blocked code. */
 908
 909 /* Computing MAX */
 910         i__1 = nb, i__2 = ilaenv_(&c__3, "SGGHD3", " ", n, ilo, ihi, &c_n1, (
 911                 ftnlen)6, (ftnlen)1);
 912         nx = f2cmax(i__1,i__2);
 913         if (nx < nh) {
 914
 915 /*           Determine if workspace is large enough for blocked code. */
 916
 917             if (*lwork < lwkopt) {
 918
 919 /*              Not enough workspace to use optimal NB:  determine the */
 920 /*              minimum value of NB, and reduce NB or force use of */
 921 /*              unblocked code. */
 922
 923 /* Computing MAX */
 924                 i__1 = 2, i__2 = ilaenv_(&c__2, "SGGHD3", " ", n, ilo, ihi, &
 925                         c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 926                 nbmin = f2cmax(i__1,i__2);
 927                 if (*lwork >= *n * 6 * nbmin) {
 928                     nb = *lwork / (*n * 6);
 929                 } else {
 930                     nb = 1;
 931                 }
 932             }
 933         }
 934     }
 935
 936     if (nb < nbmin || nb >= nh) {
 937
 938 /*        Use unblocked code below */
 939
 940         jcol = *ilo;
 941
 942     } else {
 943
 944 /*        Use blocked code */
 945
 946         kacc22 = ilaenv_(&c__16, "SGGHD3", " ", n, ilo, ihi, &c_n1, (ftnlen)6,
 947                  (ftnlen)1);
 948         blk22 = kacc22 == 2;
 949         i__1 = *ihi - 2;
 950         i__2 = nb;
 951         for (jcol = *ilo; i__2 < 0 ? jcol >= i__1 : jcol <= i__1; jcol +=
 952                 i__2) {
 953 /* Computing MIN */
 954             i__3 = nb, i__4 = *ihi - jcol - 1;
 955             nnb = f2cmin(i__3,i__4);
 956
 957 /*           Initialize small orthogonal factors that will hold the */
 958 /*           accumulated Givens rotations in workspace. */
 959 /*           N2NB   denotes the number of 2*NNB-by-2*NNB factors */
 960 /*           NBLST  denotes the (possibly smaller) order of the last */
 961 /*                  factor. */
 962
 963             n2nb = (*ihi - jcol - 1) / nnb - 1;
 964             nblst = *ihi - jcol - n2nb * nnb;
 965             slaset_("All", &nblst, &nblst, &c_b14, &c_b15, &work[1], &nblst);
 966             pw = nblst * nblst + 1;
 967             i__3 = n2nb;
 968             for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
 969                 i__4 = nnb << 1;
 970                 i__5 = nnb << 1;
 971                 i__6 = nnb << 1;
 972                 slaset_("All", &i__4, &i__5, &c_b14, &c_b15, &work[pw], &i__6);
 973                 pw += (nnb << 2) * nnb;
 974             }
 975
 976 /*           Reduce columns JCOL:JCOL+NNB-1 of A to Hessenberg form. */
 977
 978             i__3 = jcol + nnb - 1;
 979             for (j = jcol; j <= i__3; ++j) {
 980
 981 /*              Reduce Jth column of A. Store cosines and sines in Jth */
 982 /*              column of A and B, respectively. */
 983
 984                 i__4 = j + 2;
 985                 for (i__ = *ihi; i__ >= i__4; --i__) {
 986                     temp = a[i__ - 1 + j * a_dim1];
 987                     slartg_(&temp, &a[i__ + j * a_dim1], &c__, &s, &a[i__ - 1
 988                             + j * a_dim1]);
 989                     a[i__ + j * a_dim1] = c__;
 990                     b[i__ + j * b_dim1] = s;
 991                 }
 992
 993 /*              Accumulate Givens rotations into workspace array. */
 994
 995                 ppw = (nblst + 1) * (nblst - 2) - j + jcol + 1;
 996                 len = j + 2 - jcol;
 997                 jrow = j + n2nb * nnb + 2;
 998                 i__4 = jrow;
 999                 for (i__ = *ihi; i__ >= i__4; --i__) {
1000                     c__ = a[i__ + j * a_dim1];
1001                     s = b[i__ + j * b_dim1];
1002                     i__5 = ppw + len - 1;
1003                     for (jj = ppw; jj <= i__5; ++jj) {
1004                         temp = work[jj + nblst];
1005                         work[jj + nblst] = c__ * temp - s * work[jj];
1006                         work[jj] = s * temp + c__ * work[jj];
1007                     }
1008                     ++len;
1009                     ppw = ppw - nblst - 1;
1010                 }
1011
1012                 ppwo = nblst * nblst + (nnb + j - jcol - 1 << 1) * nnb + nnb;
1013                 j0 = jrow - nnb;
1014                 i__4 = j + 2;
1015                 i__5 = -nnb;
1016                 for (jrow = j0; i__5 < 0 ? jrow >= i__4 : jrow <= i__4; jrow
1017                         += i__5) {
1018                     ppw = ppwo;
1019                     len = j + 2 - jcol;
1020                     i__6 = jrow;
1021                     for (i__ = jrow + nnb - 1; i__ >= i__6; --i__) {
1022                         c__ = a[i__ + j * a_dim1];
1023                         s = b[i__ + j * b_dim1];
1024                         i__7 = ppw + len - 1;
1025                         for (jj = ppw; jj <= i__7; ++jj) {
1026                             temp = work[jj + (nnb << 1)];
1027                             work[jj + (nnb << 1)] = c__ * temp - s * work[jj];
1028                             work[jj] = s * temp + c__ * work[jj];
1029                         }
1030                         ++len;
1031                         ppw = ppw - (nnb << 1) - 1;
1032                     }
1033                     ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1034                 }
1035
1036 /*              TOP denotes the number of top rows in A and B that will */
1037 /*              not be updated during the next steps. */
1038
1039                 if (jcol <= 2) {
1040                     top = 0;
1041                 } else {
1042                     top = jcol;
1043                 }
1044
1045 /*              Propagate transformations through B and replace stored */
1046 /*              left sines/cosines by right sines/cosines. */
1047
1048                 i__5 = j + 1;
1049                 for (jj = *n; jj >= i__5; --jj) {
1050
1051 /*                 Update JJth column of B. */
1052
1053 /* Computing MIN */
1054                     i__4 = jj + 1;
1055                     i__6 = j + 2;
1056                     for (i__ = f2cmin(i__4,*ihi); i__ >= i__6; --i__) {
1057                         c__ = a[i__ + j * a_dim1];
1058                         s = b[i__ + j * b_dim1];
1059                         temp = b[i__ + jj * b_dim1];
1060                         b[i__ + jj * b_dim1] = c__ * temp - s * b[i__ - 1 +
1061                                 jj * b_dim1];
1062                         b[i__ - 1 + jj * b_dim1] = s * temp + c__ * b[i__ - 1
1063                                 + jj * b_dim1];
1064                     }
1065
1066 /*                 Annihilate B( JJ+1, JJ ). */
1067
1068                     if (jj < *ihi) {
1069                         temp = b[jj + 1 + (jj + 1) * b_dim1];
1070                         slartg_(&temp, &b[jj + 1 + jj * b_dim1], &c__, &s, &b[
1071                                 jj + 1 + (jj + 1) * b_dim1]);
1072                         b[jj + 1 + jj * b_dim1] = 0.f;
1073                         i__6 = jj - top;
1074                         srot_(&i__6, &b[top + 1 + (jj + 1) * b_dim1], &c__1, &
1075                                 b[top + 1 + jj * b_dim1], &c__1, &c__, &s);
1076                         a[jj + 1 + j * a_dim1] = c__;
1077                         b[jj + 1 + j * b_dim1] = -s;
1078                     }
1079                 }
1080
1081 /*              Update A by transformations from right. */
1082 /*              Explicit loop unrolling provides better performance */
1083 /*              compared to SLASR. */
1084 /*               CALL SLASR( 'Right', 'Variable', 'Backward', IHI-TOP, */
1085 /*     $                     IHI-J, A( J+2, J ), B( J+2, J ), */
1086 /*     $                     A( TOP+1, J+1 ), LDA ) */
1087
1088                 jj = (*ihi - j - 1) % 3;
1089                 i__5 = jj + 1;
1090                 for (i__ = *ihi - j - 3; i__ >= i__5; i__ += -3) {
1091                     c__ = a[j + 1 + i__ + j * a_dim1];
1092                     s = -b[j + 1 + i__ + j * b_dim1];
1093                     c1 = a[j + 2 + i__ + j * a_dim1];
1094                     s1 = -b[j + 2 + i__ + j * b_dim1];
1095                     c2 = a[j + 3 + i__ + j * a_dim1];
1096                     s2 = -b[j + 3 + i__ + j * b_dim1];
1097
1098                     i__6 = *ihi;
1099                     for (k = top + 1; k <= i__6; ++k) {
1100                         temp = a[k + (j + i__) * a_dim1];
1101                         temp1 = a[k + (j + i__ + 1) * a_dim1];
1102                         temp2 = a[k + (j + i__ + 2) * a_dim1];
1103                         temp3 = a[k + (j + i__ + 3) * a_dim1];
1104                         a[k + (j + i__ + 3) * a_dim1] = c2 * temp3 + s2 *
1105                                 temp2;
1106                         temp2 = -s2 * temp3 + c2 * temp2;
1107                         a[k + (j + i__ + 2) * a_dim1] = c1 * temp2 + s1 *
1108                                 temp1;
1109                         temp1 = -s1 * temp2 + c1 * temp1;
1110                         a[k + (j + i__ + 1) * a_dim1] = c__ * temp1 + s *
1111                                 temp;
1112                         a[k + (j + i__) * a_dim1] = -s * temp1 + c__ * temp;
1113                     }
1114                 }
1115
1116                 if (jj > 0) {
1117                     for (i__ = jj; i__ >= 1; --i__) {
1118                         i__5 = *ihi - top;
1119                         r__1 = -b[j + 1 + i__ + j * b_dim1];
1120                         srot_(&i__5, &a[top + 1 + (j + i__ + 1) * a_dim1], &
1121                                 c__1, &a[top + 1 + (j + i__) * a_dim1], &c__1,
1122                                  &a[j + 1 + i__ + j * a_dim1], &r__1);
1123                     }
1124                 }
1125
1126 /*              Update (J+1)th column of A by transformations from left. */
1127
1128                 if (j < jcol + nnb - 1) {
1129                     len = j + 1 - jcol;
1130
1131 /*                 Multiply with the trailing accumulated orthogonal */
1132 /*                 matrix, which takes the form */
1133
1134 /*                        [  U11  U12  ] */
1135 /*                    U = [            ], */
1136 /*                        [  U21  U22  ] */
1137
1138 /*                 where U21 is a LEN-by-LEN matrix and U12 is lower */
1139 /*                 triangular. */
1140
1141                     jrow = *ihi - nblst + 1;
1142                     sgemv_("Transpose", &nblst, &len, &c_b15, &work[1], &
1143                             nblst, &a[jrow + (j + 1) * a_dim1], &c__1, &c_b14,
1144                              &work[pw], &c__1);
1145                     ppw = pw + len;
1146                     i__5 = jrow + nblst - len - 1;
1147                     for (i__ = jrow; i__ <= i__5; ++i__) {
1148                         work[ppw] = a[i__ + (j + 1) * a_dim1];
1149                         ++ppw;
1150                     }
1151                     i__5 = nblst - len;
1152                     strmv_("Lower", "Transpose", "Non-unit", &i__5, &work[len
1153                             * nblst + 1], &nblst, &work[pw + len], &c__1);
1154                     i__5 = nblst - len;
1155                     sgemv_("Transpose", &len, &i__5, &c_b15, &work[(len + 1) *
1156                              nblst - len + 1], &nblst, &a[jrow + nblst - len
1157                             + (j + 1) * a_dim1], &c__1, &c_b15, &work[pw +
1158                             len], &c__1);
1159                     ppw = pw;
1160                     i__5 = jrow + nblst - 1;
1161                     for (i__ = jrow; i__ <= i__5; ++i__) {
1162                         a[i__ + (j + 1) * a_dim1] = work[ppw];
1163                         ++ppw;
1164                     }
1165
1166 /*                 Multiply with the other accumulated orthogonal */
1167 /*                 matrices, which take the form */
1168
1169 /*                        [  U11  U12   0  ] */
1170 /*                        [                ] */
1171 /*                    U = [  U21  U22   0  ], */
1172 /*                        [                ] */
1173 /*                        [   0    0    I  ] */
1174
1175 /*                 where I denotes the (NNB-LEN)-by-(NNB-LEN) identity */
1176 /*                 matrix, U21 is a LEN-by-LEN upper triangular matrix */
1177 /*                 and U12 is an NNB-by-NNB lower triangular matrix. */
1178
1179                     ppwo = nblst * nblst + 1;
1180                     j0 = jrow - nnb;
1181                     i__5 = jcol + 1;
1182                     i__6 = -nnb;
1183                     for (jrow = j0; i__6 < 0 ? jrow >= i__5 : jrow <= i__5;
1184                             jrow += i__6) {
1185                         ppw = pw + len;
1186                         i__4 = jrow + nnb - 1;
1187                         for (i__ = jrow; i__ <= i__4; ++i__) {
1188                             work[ppw] = a[i__ + (j + 1) * a_dim1];
1189                             ++ppw;
1190                         }
1191                         ppw = pw;
1192                         i__4 = jrow + nnb + len - 1;
1193                         for (i__ = jrow + nnb; i__ <= i__4; ++i__) {
1194                             work[ppw] = a[i__ + (j + 1) * a_dim1];
1195                             ++ppw;
1196                         }
1197                         i__4 = nnb << 1;
1198                         strmv_("Upper", "Transpose", "Non-unit", &len, &work[
1199                                 ppwo + nnb], &i__4, &work[pw], &c__1);
1200                         i__4 = nnb << 1;
1201                         strmv_("Lower", "Transpose", "Non-unit", &nnb, &work[
1202                                 ppwo + (len << 1) * nnb], &i__4, &work[pw +
1203                                 len], &c__1);
1204                         i__4 = nnb << 1;
1205                         sgemv_("Transpose", &nnb, &len, &c_b15, &work[ppwo], &
1206                                 i__4, &a[jrow + (j + 1) * a_dim1], &c__1, &
1207                                 c_b15, &work[pw], &c__1);
1208                         i__4 = nnb << 1;
1209                         sgemv_("Transpose", &len, &nnb, &c_b15, &work[ppwo + (
1210                                 len << 1) * nnb + nnb], &i__4, &a[jrow + nnb
1211                                 + (j + 1) * a_dim1], &c__1, &c_b15, &work[pw
1212                                 + len], &c__1);
1213                         ppw = pw;
1214                         i__4 = jrow + len + nnb - 1;
1215                         for (i__ = jrow; i__ <= i__4; ++i__) {
1216                             a[i__ + (j + 1) * a_dim1] = work[ppw];
1217                             ++ppw;
1218                         }
1219                         ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1220                     }
1221                 }
1222             }
1223
1224 /*           Apply accumulated orthogonal matrices to A. */
1225
1226             cola = *n - jcol - nnb + 1;
1227             j = *ihi - nblst + 1;
1228             sgemm_("Transpose", "No Transpose", &nblst, &cola, &nblst, &c_b15,
1229                      &work[1], &nblst, &a[j + (jcol + nnb) * a_dim1], lda, &
1230                     c_b14, &work[pw], &nblst);
1231             slacpy_("All", &nblst, &cola, &work[pw], &nblst, &a[j + (jcol +
1232                     nnb) * a_dim1], lda);
1233             ppwo = nblst * nblst + 1;
1234             j0 = j - nnb;
1235             i__3 = jcol + 1;
1236             i__6 = -nnb;
1237             for (j = j0; i__6 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__6) {
1238                 if (blk22) {
1239
1240 /*                 Exploit the structure of */
1241
1242 /*                        [  U11  U12  ] */
1243 /*                    U = [            ] */
1244 /*                        [  U21  U22  ], */
1245
1246 /*                 where all blocks are NNB-by-NNB, U21 is upper */
1247 /*                 triangular and U12 is lower triangular. */
1248
1249                     i__5 = nnb << 1;
1250                     i__4 = nnb << 1;
1251                     i__7 = *lwork - pw + 1;
1252                     sorm22_("Left", "Transpose", &i__5, &cola, &nnb, &nnb, &
1253                             work[ppwo], &i__4, &a[j + (jcol + nnb) * a_dim1],
1254                             lda, &work[pw], &i__7, &ierr);
1255                 } else {
1256
1257 /*                 Ignore the structure of U. */
1258
1259                     i__5 = nnb << 1;
1260                     i__4 = nnb << 1;
1261                     i__7 = nnb << 1;
1262                     i__8 = nnb << 1;
1263                     sgemm_("Transpose", "No Transpose", &i__5, &cola, &i__4, &
1264                             c_b15, &work[ppwo], &i__7, &a[j + (jcol + nnb) *
1265                             a_dim1], lda, &c_b14, &work[pw], &i__8);
1266                     i__5 = nnb << 1;
1267                     i__4 = nnb << 1;
1268                     slacpy_("All", &i__5, &cola, &work[pw], &i__4, &a[j + (
1269                             jcol + nnb) * a_dim1], lda);
1270                 }
1271                 ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1272             }
1273
1274 /*           Apply accumulated orthogonal matrices to Q. */
1275
1276             if (wantq) {
1277                 j = *ihi - nblst + 1;
1278                 if (initq) {
1279 /* Computing MAX */
1280                     i__6 = 2, i__3 = j - jcol + 1;
1281                     topq = f2cmax(i__6,i__3);
1282                     nh = *ihi - topq + 1;
1283                 } else {
1284                     topq = 1;
1285                     nh = *n;
1286                 }
1287                 sgemm_("No Transpose", "No Transpose", &nh, &nblst, &nblst, &
1288                         c_b15, &q[topq + j * q_dim1], ldq, &work[1], &nblst, &
1289                         c_b14, &work[pw], &nh);
1290                 slacpy_("All", &nh, &nblst, &work[pw], &nh, &q[topq + j *
1291                         q_dim1], ldq);
1292                 ppwo = nblst * nblst + 1;
1293                 j0 = j - nnb;
1294                 i__6 = jcol + 1;
1295                 i__3 = -nnb;
1296                 for (j = j0; i__3 < 0 ? j >= i__6 : j <= i__6; j += i__3) {
1297                     if (initq) {
1298 /* Computing MAX */
1299                         i__5 = 2, i__4 = j - jcol + 1;
1300                         topq = f2cmax(i__5,i__4);
1301                         nh = *ihi - topq + 1;
1302                     }
1303                     if (blk22) {
1304
1305 /*                    Exploit the structure of U. */
1306
1307                         i__5 = nnb << 1;
1308                         i__4 = nnb << 1;
1309                         i__7 = *lwork - pw + 1;
1310                         sorm22_("Right", "No Transpose", &nh, &i__5, &nnb, &
1311                                 nnb, &work[ppwo], &i__4, &q[topq + j * q_dim1]
1312                                 , ldq, &work[pw], &i__7, &ierr);
1313                     } else {
1314
1315 /*                    Ignore the structure of U. */
1316
1317                         i__5 = nnb << 1;
1318                         i__4 = nnb << 1;
1319                         i__7 = nnb << 1;
1320                         sgemm_("No Transpose", "No Transpose", &nh, &i__5, &
1321                                 i__4, &c_b15, &q[topq + j * q_dim1], ldq, &
1322                                 work[ppwo], &i__7, &c_b14, &work[pw], &nh);
1323                         i__5 = nnb << 1;
1324                         slacpy_("All", &nh, &i__5, &work[pw], &nh, &q[topq +
1325                                 j * q_dim1], ldq);
1326                     }
1327                     ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1328                 }
1329             }
1330
1331 /*           Accumulate right Givens rotations if required. */
1332
1333             if (wantz || top > 0) {
1334
1335 /*              Initialize small orthogonal factors that will hold the */
1336 /*              accumulated Givens rotations in workspace. */
1337
1338                 slaset_("All", &nblst, &nblst, &c_b14, &c_b15, &work[1], &
1339                         nblst);
1340                 pw = nblst * nblst + 1;
1341                 i__3 = n2nb;
1342                 for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1343                     i__6 = nnb << 1;
1344                     i__5 = nnb << 1;
1345                     i__4 = nnb << 1;
1346                     slaset_("All", &i__6, &i__5, &c_b14, &c_b15, &work[pw], &
1347                             i__4);
1348                     pw += (nnb << 2) * nnb;
1349                 }
1350
1351 /*              Accumulate Givens rotations into workspace array. */
1352
1353                 i__3 = jcol + nnb - 1;
1354                 for (j = jcol; j <= i__3; ++j) {
1355                     ppw = (nblst + 1) * (nblst - 2) - j + jcol + 1;
1356                     len = j + 2 - jcol;
1357                     jrow = j + n2nb * nnb + 2;
1358                     i__6 = jrow;
1359                     for (i__ = *ihi; i__ >= i__6; --i__) {
1360                         c__ = a[i__ + j * a_dim1];
1361                         a[i__ + j * a_dim1] = 0.f;
1362                         s = b[i__ + j * b_dim1];
1363                         b[i__ + j * b_dim1] = 0.f;
1364                         i__5 = ppw + len - 1;
1365                         for (jj = ppw; jj <= i__5; ++jj) {
1366                             temp = work[jj + nblst];
1367                             work[jj + nblst] = c__ * temp - s * work[jj];
1368                             work[jj] = s * temp + c__ * work[jj];
1369                         }
1370                         ++len;
1371                         ppw = ppw - nblst - 1;
1372                     }
1373
1374                     ppwo = nblst * nblst + (nnb + j - jcol - 1 << 1) * nnb +
1375                             nnb;
1376                     j0 = jrow - nnb;
1377                     i__6 = j + 2;
1378                     i__5 = -nnb;
1379                     for (jrow = j0; i__5 < 0 ? jrow >= i__6 : jrow <= i__6;
1380                             jrow += i__5) {
1381                         ppw = ppwo;
1382                         len = j + 2 - jcol;
1383                         i__4 = jrow;
1384                         for (i__ = jrow + nnb - 1; i__ >= i__4; --i__) {
1385                             c__ = a[i__ + j * a_dim1];
1386                             a[i__ + j * a_dim1] = 0.f;
1387                             s = b[i__ + j * b_dim1];
1388                             b[i__ + j * b_dim1] = 0.f;
1389                             i__7 = ppw + len - 1;
1390                             for (jj = ppw; jj <= i__7; ++jj) {
1391                                 temp = work[jj + (nnb << 1)];
1392                                 work[jj + (nnb << 1)] = c__ * temp - s * work[
1393                                         jj];
1394                                 work[jj] = s * temp + c__ * work[jj];
1395                             }
1396                             ++len;
1397                             ppw = ppw - (nnb << 1) - 1;
1398                         }
1399                         ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1400                     }
1401                 }
1402             } else {
1403
1404                 i__3 = *ihi - jcol - 1;
1405                 slaset_("Lower", &i__3, &nnb, &c_b14, &c_b14, &a[jcol + 2 +
1406                         jcol * a_dim1], lda);
1407                 i__3 = *ihi - jcol - 1;
1408                 slaset_("Lower", &i__3, &nnb, &c_b14, &c_b14, &b[jcol + 2 +
1409                         jcol * b_dim1], ldb);
1410             }
1411
1412 /*           Apply accumulated orthogonal matrices to A and B. */
1413
1414             if (top > 0) {
1415                 j = *ihi - nblst + 1;
1416                 sgemm_("No Transpose", "No Transpose", &top, &nblst, &nblst, &
1417                         c_b15, &a[j * a_dim1 + 1], lda, &work[1], &nblst, &
1418                         c_b14, &work[pw], &top);
1419                 slacpy_("All", &top, &nblst, &work[pw], &top, &a[j * a_dim1 +
1420                         1], lda);
1421                 ppwo = nblst * nblst + 1;
1422                 j0 = j - nnb;
1423                 i__3 = jcol + 1;
1424                 i__5 = -nnb;
1425                 for (j = j0; i__5 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__5) {
1426                     if (blk22) {
1427
1428 /*                    Exploit the structure of U. */
1429
1430                         i__6 = nnb << 1;
1431                         i__4 = nnb << 1;
1432                         i__7 = *lwork - pw + 1;
1433                         sorm22_("Right", "No Transpose", &top, &i__6, &nnb, &
1434                                 nnb, &work[ppwo], &i__4, &a[j * a_dim1 + 1],
1435                                 lda, &work[pw], &i__7, &ierr);
1436                     } else {
1437
1438 /*                    Ignore the structure of U. */
1439
1440                         i__6 = nnb << 1;
1441                         i__4 = nnb << 1;
1442                         i__7 = nnb << 1;
1443                         sgemm_("No Transpose", "No Transpose", &top, &i__6, &
1444                                 i__4, &c_b15, &a[j * a_dim1 + 1], lda, &work[
1445                                 ppwo], &i__7, &c_b14, &work[pw], &top);
1446                         i__6 = nnb << 1;
1447                         slacpy_("All", &top, &i__6, &work[pw], &top, &a[j *
1448                                 a_dim1 + 1], lda);
1449                     }
1450                     ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1451                 }
1452
1453                 j = *ihi - nblst + 1;
1454                 sgemm_("No Transpose", "No Transpose", &top, &nblst, &nblst, &
1455                         c_b15, &b[j * b_dim1 + 1], ldb, &work[1], &nblst, &
1456                         c_b14, &work[pw], &top);
1457                 slacpy_("All", &top, &nblst, &work[pw], &top, &b[j * b_dim1 +
1458                         1], ldb);
1459                 ppwo = nblst * nblst + 1;
1460                 j0 = j - nnb;
1461                 i__5 = jcol + 1;
1462                 i__3 = -nnb;
1463                 for (j = j0; i__3 < 0 ? j >= i__5 : j <= i__5; j += i__3) {
1464                     if (blk22) {
1465
1466 /*                    Exploit the structure of U. */
1467
1468                         i__6 = nnb << 1;
1469                         i__4 = nnb << 1;
1470                         i__7 = *lwork - pw + 1;
1471                         sorm22_("Right", "No Transpose", &top, &i__6, &nnb, &
1472                                 nnb, &work[ppwo], &i__4, &b[j * b_dim1 + 1],
1473                                 ldb, &work[pw], &i__7, &ierr);
1474                     } else {
1475
1476 /*                    Ignore the structure of U. */
1477
1478                         i__6 = nnb << 1;
1479                         i__4 = nnb << 1;
1480                         i__7 = nnb << 1;
1481                         sgemm_("No Transpose", "No Transpose", &top, &i__6, &
1482                                 i__4, &c_b15, &b[j * b_dim1 + 1], ldb, &work[
1483                                 ppwo], &i__7, &c_b14, &work[pw], &top);
1484                         i__6 = nnb << 1;
1485                         slacpy_("All", &top, &i__6, &work[pw], &top, &b[j *
1486                                 b_dim1 + 1], ldb);
1487                     }
1488                     ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1489                 }
1490             }
1491
1492 /*           Apply accumulated orthogonal matrices to Z. */
1493
1494             if (wantz) {
1495                 j = *ihi - nblst + 1;
1496                 if (initq) {
1497 /* Computing MAX */
1498                     i__3 = 2, i__5 = j - jcol + 1;
1499                     topq = f2cmax(i__3,i__5);
1500                     nh = *ihi - topq + 1;
1501                 } else {
1502                     topq = 1;
1503                     nh = *n;
1504                 }
1505                 sgemm_("No Transpose", "No Transpose", &nh, &nblst, &nblst, &
1506                         c_b15, &z__[topq + j * z_dim1], ldz, &work[1], &nblst,
1507                          &c_b14, &work[pw], &nh);
1508                 slacpy_("All", &nh, &nblst, &work[pw], &nh, &z__[topq + j *
1509                         z_dim1], ldz);
1510                 ppwo = nblst * nblst + 1;
1511                 j0 = j - nnb;
1512                 i__3 = jcol + 1;
1513                 i__5 = -nnb;
1514                 for (j = j0; i__5 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__5) {
1515                     if (initq) {
1516 /* Computing MAX */
1517                         i__6 = 2, i__4 = j - jcol + 1;
1518                         topq = f2cmax(i__6,i__4);
1519                         nh = *ihi - topq + 1;
1520                     }
1521                     if (blk22) {
1522
1523 /*                    Exploit the structure of U. */
1524
1525                         i__6 = nnb << 1;
1526                         i__4 = nnb << 1;
1527                         i__7 = *lwork - pw + 1;
1528                         sorm22_("Right", "No Transpose", &nh, &i__6, &nnb, &
1529                                 nnb, &work[ppwo], &i__4, &z__[topq + j *
1530                                 z_dim1], ldz, &work[pw], &i__7, &ierr);
1531                     } else {
1532
1533 /*                    Ignore the structure of U. */
1534
1535                         i__6 = nnb << 1;
1536                         i__4 = nnb << 1;
1537                         i__7 = nnb << 1;
1538                         sgemm_("No Transpose", "No Transpose", &nh, &i__6, &
1539                                 i__4, &c_b15, &z__[topq + j * z_dim1], ldz, &
1540                                 work[ppwo], &i__7, &c_b14, &work[pw], &nh);
1541                         i__6 = nnb << 1;
1542                         slacpy_("All", &nh, &i__6, &work[pw], &nh, &z__[topq
1543                                 + j * z_dim1], ldz);
1544                     }
1545                     ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1546                 }
1547             }
1548         }
1549     }
1550
1551 /*     Use unblocked code to reduce the rest of the matrix */
1552 /*     Avoid re-initialization of modified Q and Z. */
1553
1554     *(unsigned char *)compq2 = *(unsigned char *)compq;
1555     *(unsigned char *)compz2 = *(unsigned char *)compz;
1556     if (jcol != *ilo) {
1557         if (wantq) {
1558             *(unsigned char *)compq2 = 'V';
1559         }
1560         if (wantz) {
1561             *(unsigned char *)compz2 = 'V';
1562         }
1563     }
1564
1565     if (jcol < *ihi) {
1566         sgghrd_(compq2, compz2, n, &jcol, ihi, &a[a_offset], lda, &b[b_offset]
1567                 , ldb, &q[q_offset], ldq, &z__[z_offset], ldz, &ierr);
1568     }
1569     work[1] = (real) lwkopt;
1570
1571     return 0;
1572
1573 /*     End of SGGHD3 */
1574
1575 } /* sgghd3_ */
1576