lapack-netlib/SRC/sggev3.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c_n1 = -1;
 516 static integer c__1 = 1;
 517 static integer c__0 = 0;
 518 static real c_b34 = 0.f;
 519 static real c_b35 = 1.f;
 520
 521 /* > \brief <b> SGGEV3 computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for GE mat
 522 rices (blocked algorithm)</b> */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download SGGEV3 + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sggev3.
 532 f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sggev3.
 535 f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sggev3.
 538 f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE SGGEV3( JOBVL, JOBVR, N, A, LDA, B, LDB, ALPHAR, */
 546 /*      $                   ALPHAI, BETA, VL, LDVL, VR, LDVR, WORK, LWORK, */
 547 /*      $                   INFO ) */
 548
 549 /*       CHARACTER          JOBVL, JOBVR */
 550 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDB, LDVL, LDVR, LWORK, N */
 551 /*       REAL               A( LDA, * ), ALPHAI( * ), ALPHAR( * ), */
 552 /*      $                   B( LDB, * ), BETA( * ), VL( LDVL, * ), */
 553 /*      $                   VR( LDVR, * ), WORK( * ) */
 554
 555
 556 /* > \par Purpose: */
 557 /*  ============= */
 558 /* > */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* > */
 561 /* > SGGEV3 computes for a pair of N-by-N real nonsymmetric matrices (A,B) */
 562 /* > the generalized eigenvalues, and optionally, the left and/or right */
 563 /* > generalized eigenvectors. */
 564 /* > */
 565 /* > A generalized eigenvalue for a pair of matrices (A,B) is a scalar */
 566 /* > lambda or a ratio alpha/beta = lambda, such that A - lambda*B is */
 567 /* > singular. It is usually represented as the pair (alpha,beta), as */
 568 /* > there is a reasonable interpretation for beta=0, and even for both */
 569 /* > being zero. */
 570 /* > */
 571 /* > The right eigenvector v(j) corresponding to the eigenvalue lambda(j) */
 572 /* > of (A,B) satisfies */
 573 /* > */
 574 /* >                  A * v(j) = lambda(j) * B * v(j). */
 575 /* > */
 576 /* > The left eigenvector u(j) corresponding to the eigenvalue lambda(j) */
 577 /* > of (A,B) satisfies */
 578 /* > */
 579 /* >                  u(j)**H * A  = lambda(j) * u(j)**H * B . */
 580 /* > */
 581 /* > where u(j)**H is the conjugate-transpose of u(j). */
 582 /* > */
 583 /* > \endverbatim */
 584
 585 /*  Arguments: */
 586 /*  ========== */
 587
 588 /* > \param[in] JOBVL */
 589 /* > \verbatim */
 590 /* >          JOBVL is CHARACTER*1 */
 591 /* >          = 'N':  do not compute the left generalized eigenvectors; */
 592 /* >          = 'V':  compute the left generalized eigenvectors. */
 593 /* > \endverbatim */
 594 /* > */
 595 /* > \param[in] JOBVR */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          JOBVR is CHARACTER*1 */
 598 /* >          = 'N':  do not compute the right generalized eigenvectors; */
 599 /* >          = 'V':  compute the right generalized eigenvectors. */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] N */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          N is INTEGER */
 605 /* >          The order of the matrices A, B, VL, and VR.  N >= 0. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in,out] A */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          A is REAL array, dimension (LDA, N) */
 611 /* >          On entry, the matrix A in the pair (A,B). */
 612 /* >          On exit, A has been overwritten. */
 613 /* > \endverbatim */
 614 /* > */
 615 /* > \param[in] LDA */
 616 /* > \verbatim */
 617 /* >          LDA is INTEGER */
 618 /* >          The leading dimension of A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[in,out] B */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          B is REAL array, dimension (LDB, N) */
 624 /* >          On entry, the matrix B in the pair (A,B). */
 625 /* >          On exit, B has been overwritten. */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in] LDB */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          LDB is INTEGER */
 631 /* >          The leading dimension of B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 632 /* > \endverbatim */
 633 /* > */
 634 /* > \param[out] ALPHAR */
 635 /* > \verbatim */
 636 /* >          ALPHAR is REAL array, dimension (N) */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[out] ALPHAI */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          ALPHAI is REAL array, dimension (N) */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[out] BETA */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          BETA is REAL array, dimension (N) */
 647 /* >          On exit, (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N, will */
 648 /* >          be the generalized eigenvalues.  If ALPHAI(j) is zero, then */
 649 /* >          the j-th eigenvalue is real; if positive, then the j-th and */
 650 /* >          (j+1)-st eigenvalues are a complex conjugate pair, with */
 651 /* >          ALPHAI(j+1) negative. */
 652 /* > */
 653 /* >          Note: the quotients ALPHAR(j)/BETA(j) and ALPHAI(j)/BETA(j) */
 654 /* >          may easily over- or underflow, and BETA(j) may even be zero. */
 655 /* >          Thus, the user should avoid naively computing the ratio */
 656 /* >          alpha/beta.  However, ALPHAR and ALPHAI will be always less */
 657 /* >          than and usually comparable with norm(A) in magnitude, and */
 658 /* >          BETA always less than and usually comparable with norm(B). */
 659 /* > \endverbatim */
 660 /* > */
 661 /* > \param[out] VL */
 662 /* > \verbatim */
 663 /* >          VL is REAL array, dimension (LDVL,N) */
 664 /* >          If JOBVL = 'V', the left eigenvectors u(j) are stored one */
 665 /* >          after another in the columns of VL, in the same order as */
 666 /* >          their eigenvalues. If the j-th eigenvalue is real, then */
 667 /* >          u(j) = VL(:,j), the j-th column of VL. If the j-th and */
 668 /* >          (j+1)-th eigenvalues form a complex conjugate pair, then */
 669 /* >          u(j) = VL(:,j)+i*VL(:,j+1) and u(j+1) = VL(:,j)-i*VL(:,j+1). */
 670 /* >          Each eigenvector is scaled so the largest component has */
 671 /* >          abs(real part)+abs(imag. part)=1. */
 672 /* >          Not referenced if JOBVL = 'N'. */
 673 /* > \endverbatim */
 674 /* > */
 675 /* > \param[in] LDVL */
 676 /* > \verbatim */
 677 /* >          LDVL is INTEGER */
 678 /* >          The leading dimension of the matrix VL. LDVL >= 1, and */
 679 /* >          if JOBVL = 'V', LDVL >= N. */
 680 /* > \endverbatim */
 681 /* > */
 682 /* > \param[out] VR */
 683 /* > \verbatim */
 684 /* >          VR is REAL array, dimension (LDVR,N) */
 685 /* >          If JOBVR = 'V', the right eigenvectors v(j) are stored one */
 686 /* >          after another in the columns of VR, in the same order as */
 687 /* >          their eigenvalues. If the j-th eigenvalue is real, then */
 688 /* >          v(j) = VR(:,j), the j-th column of VR. If the j-th and */
 689 /* >          (j+1)-th eigenvalues form a complex conjugate pair, then */
 690 /* >          v(j) = VR(:,j)+i*VR(:,j+1) and v(j+1) = VR(:,j)-i*VR(:,j+1). */
 691 /* >          Each eigenvector is scaled so the largest component has */
 692 /* >          abs(real part)+abs(imag. part)=1. */
 693 /* >          Not referenced if JOBVR = 'N'. */
 694 /* > \endverbatim */
 695 /* > */
 696 /* > \param[in] LDVR */
 697 /* > \verbatim */
 698 /* >          LDVR is INTEGER */
 699 /* >          The leading dimension of the matrix VR. LDVR >= 1, and */
 700 /* >          if JOBVR = 'V', LDVR >= N. */
 701 /* > \endverbatim */
 702 /* > */
 703 /* > \param[out] WORK */
 704 /* > \verbatim */
 705 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 706 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 707 /* > \endverbatim */
 708 /* > */
 709 /* > \param[in] LWORK */
 710 /* > \verbatim */
 711 /* >          LWORK is INTEGER */
 712 /* > */
 713 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 714 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 715 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 716 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 717 /* > \endverbatim */
 718 /* > */
 719 /* > \param[out] INFO */
 720 /* > \verbatim */
 721 /* >          INFO is INTEGER */
 722 /* >          = 0:  successful exit */
 723 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 724 /* >          = 1,...,N: */
 725 /* >                The QZ iteration failed.  No eigenvectors have been */
 726 /* >                calculated, but ALPHAR(j), ALPHAI(j), and BETA(j) */
 727 /* >                should be correct for j=INFO+1,...,N. */
 728 /* >          > N:  =N+1: other than QZ iteration failed in SHGEQZ. */
 729 /* >                =N+2: error return from STGEVC. */
 730 /* > \endverbatim */
 731
 732 /*  Authors: */
 733 /*  ======== */
 734
 735 /* > \author Univ. of Tennessee */
 736 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 737 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 738 /* > \author NAG Ltd. */
 739
 740 /* > \date January 2015 */
 741
 742 /* > \ingroup realGEeigen */
 743
 744 /*  ===================================================================== */
 745 /* Subroutine */ int sggev3_(char *jobvl, char *jobvr, integer *n, real *a,
 746         integer *lda, real *b, integer *ldb, real *alphar, real *alphai, real
 747         *beta, real *vl, integer *ldvl, real *vr, integer *ldvr, real *work,
 748         integer *lwork, integer *info)
 749 {
 750     /* System generated locals */
 751     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, vl_dim1, vl_offset, vr_dim1,
 752             vr_offset, i__1, i__2;
 753     real r__1, r__2, r__3, r__4;
 754
 755     /* Local variables */
 756     real anrm, bnrm;
 757     integer ierr, itau;
 758     real temp;
 759     logical ilvl, ilvr;
 760     integer iwrk;
 761     extern logical lsame_(char *, char *);
 762     integer ileft, icols, irows;
 763     extern /* Subroutine */ int sgghd3_(char *, char *, integer *, integer *,
 764             integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *, integer *
 765             , real *, integer *, real *, integer *, integer *)
 766             ;
 767     integer jc;
 768     extern /* Subroutine */ int slabad_(real *, real *);
 769     integer in, jr;
 770     extern /* Subroutine */ int sggbak_(char *, char *, integer *, integer *,
 771             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, integer *
 772             ), sggbal_(char *, integer *, real *, integer *,
 773             real *, integer *, integer *, integer *, real *, real *, real *,
 774             integer *);
 775     logical ilascl, ilbscl;
 776     extern real slamch_(char *), slange_(char *, integer *, integer *,
 777              real *, integer *, real *);
 778     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 779     logical ldumma[1];
 780     char chtemp[1];
 781     real bignum;
 782     extern /* Subroutine */ int slascl_(char *, integer *, integer *, real *,
 783             real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *);
 784     integer ijobvl, iright;
 785     extern /* Subroutine */ int sgeqrf_(integer *, integer *, real *, integer
 786             *, real *, real *, integer *, integer *);
 787     integer ijobvr;
 788     extern /* Subroutine */ int slacpy_(char *, integer *, integer *, real *,
 789             integer *, real *, integer *), slaset_(char *, integer *,
 790             integer *, real *, real *, real *, integer *), stgevc_(
 791             char *, char *, logical *, integer *, real *, integer *, real *,
 792             integer *, real *, integer *, real *, integer *, integer *,
 793             integer *, real *, integer *);
 794     real anrmto, bnrmto;
 795     extern /* Subroutine */ int shgeqz_(char *, char *, char *, integer *,
 796             integer *, integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *
 797             , real *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 798             integer *, integer *);
 799     real smlnum;
 800     extern /* Subroutine */ int sorgqr_(integer *, integer *, integer *, real
 801             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *);
 802     integer lwkopt;
 803     logical lquery;
 804     extern /* Subroutine */ int sormqr_(char *, char *, integer *, integer *,
 805             integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *, real *,
 806             integer *, integer *);
 807     integer ihi, ilo;
 808     real eps;
 809     logical ilv;
 810
 811
 812 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.6.0) -- */
 813 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 814 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 815 /*     January 2015 */
 816
 817
 818 /*  ===================================================================== */
 819
 820
 821 /*     Decode the input arguments */
 822
 823     /* Parameter adjustments */
 824     a_dim1 = *lda;
 825     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 826     a -= a_offset;
 827     b_dim1 = *ldb;
 828     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 829     b -= b_offset;
 830     --alphar;
 831     --alphai;
 832     --beta;
 833     vl_dim1 = *ldvl;
 834     vl_offset = 1 + vl_dim1 * 1;
 835     vl -= vl_offset;
 836     vr_dim1 = *ldvr;
 837     vr_offset = 1 + vr_dim1 * 1;
 838     vr -= vr_offset;
 839     --work;
 840
 841     /* Function Body */
 842     if (lsame_(jobvl, "N")) {
 843         ijobvl = 1;
 844         ilvl = FALSE_;
 845     } else if (lsame_(jobvl, "V")) {
 846         ijobvl = 2;
 847         ilvl = TRUE_;
 848     } else {
 849         ijobvl = -1;
 850         ilvl = FALSE_;
 851     }
 852
 853     if (lsame_(jobvr, "N")) {
 854         ijobvr = 1;
 855         ilvr = FALSE_;
 856     } else if (lsame_(jobvr, "V")) {
 857         ijobvr = 2;
 858         ilvr = TRUE_;
 859     } else {
 860         ijobvr = -1;
 861         ilvr = FALSE_;
 862     }
 863     ilv = ilvl || ilvr;
 864
 865 /*     Test the input arguments */
 866
 867     *info = 0;
 868     lquery = *lwork == -1;
 869     if (ijobvl <= 0) {
 870         *info = -1;
 871     } else if (ijobvr <= 0) {
 872         *info = -2;
 873     } else if (*n < 0) {
 874         *info = -3;
 875     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 876         *info = -5;
 877     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 878         *info = -7;
 879     } else if (*ldvl < 1 || ilvl && *ldvl < *n) {
 880         *info = -12;
 881     } else if (*ldvr < 1 || ilvr && *ldvr < *n) {
 882         *info = -14;
 883     } else /* if(complicated condition) */ {
 884 /* Computing MAX */
 885         i__1 = 1, i__2 = *n << 3;
 886         if (*lwork < f2cmax(i__1,i__2) && ! lquery) {
 887             *info = -16;
 888         }
 889     }
 890
 891 /*     Compute workspace */
 892
 893     if (*info == 0) {
 894         sgeqrf_(n, n, &b[b_offset], ldb, &work[1], &work[1], &c_n1, &ierr);
 895 /* Computing MAX */
 896         i__1 = 1, i__2 = *n << 3, i__1 = f2cmax(i__1,i__2), i__2 = *n * 3 + (
 897                 integer) work[1];
 898         lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 899         sormqr_("L", "T", n, n, n, &b[b_offset], ldb, &work[1], &a[a_offset],
 900                 lda, &work[1], &c_n1, &ierr);
 901 /* Computing MAX */
 902         i__1 = lwkopt, i__2 = *n * 3 + (integer) work[1];
 903         lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 904         sgghd3_(jobvl, jobvr, n, &c__1, n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset],
 905                 ldb, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, &work[1], &
 906                 c_n1, &ierr);
 907 /* Computing MAX */
 908         i__1 = lwkopt, i__2 = *n * 3 + (integer) work[1];
 909         lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 910         if (ilvl) {
 911             sorgqr_(n, n, n, &vl[vl_offset], ldvl, &work[1], &work[1], &c_n1,
 912                     &ierr);
 913 /* Computing MAX */
 914             i__1 = lwkopt, i__2 = *n * 3 + (integer) work[1];
 915             lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 916             shgeqz_("S", jobvl, jobvr, n, &c__1, n, &a[a_offset], lda, &b[
 917                     b_offset], ldb, &alphar[1], &alphai[1], &beta[1], &vl[
 918                     vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, &work[1], &c_n1, &
 919                     ierr);
 920 /* Computing MAX */
 921             i__1 = lwkopt, i__2 = (*n << 1) + (integer) work[1];
 922             lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 923         } else {
 924             shgeqz_("E", jobvl, jobvr, n, &c__1, n, &a[a_offset], lda, &b[
 925                     b_offset], ldb, &alphar[1], &alphai[1], &beta[1], &vl[
 926                     vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, &work[1], &c_n1, &
 927                     ierr);
 928 /* Computing MAX */
 929             i__1 = lwkopt, i__2 = (*n << 1) + (integer) work[1];
 930             lwkopt = f2cmax(i__1,i__2);
 931         }
 932         work[1] = (real) lwkopt;
 933
 934     }
 935
 936     if (*info != 0) {
 937         i__1 = -(*info);
 938         xerbla_("SGGEV3 ", &i__1, (ftnlen)7);
 939         return 0;
 940     } else if (lquery) {
 941         return 0;
 942     }
 943
 944 /*     Quick return if possible */
 945
 946     if (*n == 0) {
 947         return 0;
 948     }
 949
 950 /*     Get machine constants */
 951
 952     eps = slamch_("P");
 953     smlnum = slamch_("S");
 954     bignum = 1.f / smlnum;
 955     slabad_(&smlnum, &bignum);
 956     smlnum = sqrt(smlnum) / eps;
 957     bignum = 1.f / smlnum;
 958
 959 /*     Scale A if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
 960
 961     anrm = slange_("M", n, n, &a[a_offset], lda, &work[1]);
 962     ilascl = FALSE_;
 963     if (anrm > 0.f && anrm < smlnum) {
 964         anrmto = smlnum;
 965         ilascl = TRUE_;
 966     } else if (anrm > bignum) {
 967         anrmto = bignum;
 968         ilascl = TRUE_;
 969     }
 970     if (ilascl) {
 971         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &anrmto, n, n, &a[a_offset], lda, &
 972                 ierr);
 973     }
 974
 975 /*     Scale B if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
 976
 977     bnrm = slange_("M", n, n, &b[b_offset], ldb, &work[1]);
 978     ilbscl = FALSE_;
 979     if (bnrm > 0.f && bnrm < smlnum) {
 980         bnrmto = smlnum;
 981         ilbscl = TRUE_;
 982     } else if (bnrm > bignum) {
 983         bnrmto = bignum;
 984         ilbscl = TRUE_;
 985     }
 986     if (ilbscl) {
 987         slascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &bnrmto, n, n, &b[b_offset], ldb, &
 988                 ierr);
 989     }
 990
 991 /*     Permute the matrices A, B to isolate eigenvalues if possible */
 992
 993     ileft = 1;
 994     iright = *n + 1;
 995     iwrk = iright + *n;
 996     sggbal_("P", n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb, &ilo, &ihi, &work[
 997             ileft], &work[iright], &work[iwrk], &ierr);
 998
 999 /*     Reduce B to triangular form (QR decomposition of B) */
1000
1001     irows = ihi + 1 - ilo;
1002     if (ilv) {
1003         icols = *n + 1 - ilo;
1004     } else {
1005         icols = irows;
1006     }
1007     itau = iwrk;
1008     iwrk = itau + irows;
1009     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1010     sgeqrf_(&irows, &icols, &b[ilo + ilo * b_dim1], ldb, &work[itau], &work[
1011             iwrk], &i__1, &ierr);
1012
1013 /*     Apply the orthogonal transformation to matrix A */
1014
1015     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1016     sormqr_("L", "T", &irows, &icols, &irows, &b[ilo + ilo * b_dim1], ldb, &
1017             work[itau], &a[ilo + ilo * a_dim1], lda, &work[iwrk], &i__1, &
1018             ierr);
1019
1020 /*     Initialize VL */
1021
1022     if (ilvl) {
1023         slaset_("Full", n, n, &c_b34, &c_b35, &vl[vl_offset], ldvl)
1024                 ;
1025         if (irows > 1) {
1026             i__1 = irows - 1;
1027             i__2 = irows - 1;
1028             slacpy_("L", &i__1, &i__2, &b[ilo + 1 + ilo * b_dim1], ldb, &vl[
1029                     ilo + 1 + ilo * vl_dim1], ldvl);
1030         }
1031         i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1032         sorgqr_(&irows, &irows, &irows, &vl[ilo + ilo * vl_dim1], ldvl, &work[
1033                 itau], &work[iwrk], &i__1, &ierr);
1034     }
1035
1036 /*     Initialize VR */
1037
1038     if (ilvr) {
1039         slaset_("Full", n, n, &c_b34, &c_b35, &vr[vr_offset], ldvr)
1040                 ;
1041     }
1042
1043 /*     Reduce to generalized Hessenberg form */
1044
1045     if (ilv) {
1046
1047 /*        Eigenvectors requested -- work on whole matrix. */
1048
1049         i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1050         sgghd3_(jobvl, jobvr, n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &b[b_offset],
1051                 ldb, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, &work[iwrk],
1052                 &i__1, &ierr);
1053     } else {
1054         i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1055         sgghd3_("N", "N", &irows, &c__1, &irows, &a[ilo + ilo * a_dim1], lda,
1056                 &b[ilo + ilo * b_dim1], ldb, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[
1057                 vr_offset], ldvr, &work[iwrk], &i__1, &ierr);
1058     }
1059
1060 /*     Perform QZ algorithm (Compute eigenvalues, and optionally, the */
1061 /*     Schur forms and Schur vectors) */
1062
1063     iwrk = itau;
1064     if (ilv) {
1065         *(unsigned char *)chtemp = 'S';
1066     } else {
1067         *(unsigned char *)chtemp = 'E';
1068     }
1069     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1070     shgeqz_(chtemp, jobvl, jobvr, n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &b[
1071             b_offset], ldb, &alphar[1], &alphai[1], &beta[1], &vl[vl_offset],
1072             ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, &work[iwrk], &i__1, &ierr);
1073     if (ierr != 0) {
1074         if (ierr > 0 && ierr <= *n) {
1075             *info = ierr;
1076         } else if (ierr > *n && ierr <= *n << 1) {
1077             *info = ierr - *n;
1078         } else {
1079             *info = *n + 1;
1080         }
1081         goto L110;
1082     }
1083
1084 /*     Compute Eigenvectors */
1085
1086     if (ilv) {
1087         if (ilvl) {
1088             if (ilvr) {
1089                 *(unsigned char *)chtemp = 'B';
1090             } else {
1091                 *(unsigned char *)chtemp = 'L';
1092             }
1093         } else {
1094             *(unsigned char *)chtemp = 'R';
1095         }
1096         stgevc_(chtemp, "B", ldumma, n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb,
1097                 &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, n, &in, &work[
1098                 iwrk], &ierr);
1099         if (ierr != 0) {
1100             *info = *n + 2;
1101             goto L110;
1102         }
1103
1104 /*        Undo balancing on VL and VR and normalization */
1105
1106         if (ilvl) {
1107             sggbak_("P", "L", n, &ilo, &ihi, &work[ileft], &work[iright], n, &
1108                     vl[vl_offset], ldvl, &ierr);
1109             i__1 = *n;
1110             for (jc = 1; jc <= i__1; ++jc) {
1111                 if (alphai[jc] < 0.f) {
1112                     goto L50;
1113                 }
1114                 temp = 0.f;
1115                 if (alphai[jc] == 0.f) {
1116                     i__2 = *n;
1117                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1118 /* Computing MAX */
1119                         r__2 = temp, r__3 = (r__1 = vl[jr + jc * vl_dim1],
1120                                 abs(r__1));
1121                         temp = f2cmax(r__2,r__3);
1122 /* L10: */
1123                     }
1124                 } else {
1125                     i__2 = *n;
1126                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1127 /* Computing MAX */
1128                         r__3 = temp, r__4 = (r__1 = vl[jr + jc * vl_dim1],
1129                                 abs(r__1)) + (r__2 = vl[jr + (jc + 1) *
1130                                 vl_dim1], abs(r__2));
1131                         temp = f2cmax(r__3,r__4);
1132 /* L20: */
1133                     }
1134                 }
1135                 if (temp < smlnum) {
1136                     goto L50;
1137                 }
1138                 temp = 1.f / temp;
1139                 if (alphai[jc] == 0.f) {
1140                     i__2 = *n;
1141                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1142                         vl[jr + jc * vl_dim1] *= temp;
1143 /* L30: */
1144                     }
1145                 } else {
1146                     i__2 = *n;
1147                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1148                         vl[jr + jc * vl_dim1] *= temp;
1149                         vl[jr + (jc + 1) * vl_dim1] *= temp;
1150 /* L40: */
1151                     }
1152                 }
1153 L50:
1154                 ;
1155             }
1156         }
1157         if (ilvr) {
1158             sggbak_("P", "R", n, &ilo, &ihi, &work[ileft], &work[iright], n, &
1159                     vr[vr_offset], ldvr, &ierr);
1160             i__1 = *n;
1161             for (jc = 1; jc <= i__1; ++jc) {
1162                 if (alphai[jc] < 0.f) {
1163                     goto L100;
1164                 }
1165                 temp = 0.f;
1166                 if (alphai[jc] == 0.f) {
1167                     i__2 = *n;
1168                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1169 /* Computing MAX */
1170                         r__2 = temp, r__3 = (r__1 = vr[jr + jc * vr_dim1],
1171                                 abs(r__1));
1172                         temp = f2cmax(r__2,r__3);
1173 /* L60: */
1174                     }
1175                 } else {
1176                     i__2 = *n;
1177                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1178 /* Computing MAX */
1179                         r__3 = temp, r__4 = (r__1 = vr[jr + jc * vr_dim1],
1180                                 abs(r__1)) + (r__2 = vr[jr + (jc + 1) *
1181                                 vr_dim1], abs(r__2));
1182                         temp = f2cmax(r__3,r__4);
1183 /* L70: */
1184                     }
1185                 }
1186                 if (temp < smlnum) {
1187                     goto L100;
1188                 }
1189                 temp = 1.f / temp;
1190                 if (alphai[jc] == 0.f) {
1191                     i__2 = *n;
1192                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1193                         vr[jr + jc * vr_dim1] *= temp;
1194 /* L80: */
1195                     }
1196                 } else {
1197                     i__2 = *n;
1198                     for (jr = 1; jr <= i__2; ++jr) {
1199                         vr[jr + jc * vr_dim1] *= temp;
1200                         vr[jr + (jc + 1) * vr_dim1] *= temp;
1201 /* L90: */
1202                     }
1203                 }
1204 L100:
1205                 ;
1206             }
1207         }
1208
1209 /*        End of eigenvector calculation */
1210
1211     }
1212
1213 /*     Undo scaling if necessary */
1214
1215 L110:
1216
1217     if (ilascl) {
1218         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrmto, &anrm, n, &c__1, &alphar[1], n, &
1219                 ierr);
1220         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrmto, &anrm, n, &c__1, &alphai[1], n, &
1221                 ierr);
1222     }
1223
1224     if (ilbscl) {
1225         slascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrmto, &bnrm, n, &c__1, &beta[1], n, &
1226                 ierr);
1227     }
1228
1229     work[1] = (real) lwkopt;
1230     return 0;
1231
1232 /*     End of SGGEV3 */
1233
1234 } /* sggev3_ */
1235