lapack-netlib/SRC/sgges.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c__0 = 0;
 517 static integer c_n1 = -1;
 518 static real c_b38 = 0.f;
 519 static real c_b39 = 1.f;
 520
 521 /* > \brief <b> SGGES computes the eigenvalues, the Schur form, and, optionally, the matrix of Schur vectors f
 522 or GE matrices</b> */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download SGGES + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgges.f
 532 "> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgges.f
 535 "> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgges.f
 538 "> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE SGGES( JOBVSL, JOBVSR, SORT, SELCTG, N, A, LDA, B, LDB, */
 546 /*                         SDIM, ALPHAR, ALPHAI, BETA, VSL, LDVSL, VSR, */
 547 /*                         LDVSR, WORK, LWORK, BWORK, INFO ) */
 548
 549 /*       CHARACTER          JOBVSL, JOBVSR, SORT */
 550 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDB, LDVSL, LDVSR, LWORK, N, SDIM */
 551 /*       LOGICAL            BWORK( * ) */
 552 /*       REAL               A( LDA, * ), ALPHAI( * ), ALPHAR( * ), */
 553 /*      $                   B( LDB, * ), BETA( * ), VSL( LDVSL, * ), */
 554 /*      $                   VSR( LDVSR, * ), WORK( * ) */
 555 /*       LOGICAL            SELCTG */
 556 /*       EXTERNAL           SELCTG */
 557
 558
 559 /* > \par Purpose: */
 560 /*  ============= */
 561 /* > */
 562 /* > \verbatim */
 563 /* > */
 564 /* > SGGES computes for a pair of N-by-N real nonsymmetric matrices (A,B), */
 565 /* > the generalized eigenvalues, the generalized real Schur form (S,T), */
 566 /* > optionally, the left and/or right matrices of Schur vectors (VSL and */
 567 /* > VSR). This gives the generalized Schur factorization */
 568 /* > */
 569 /* >          (A,B) = ( (VSL)*S*(VSR)**T, (VSL)*T*(VSR)**T ) */
 570 /* > */
 571 /* > Optionally, it also orders the eigenvalues so that a selected cluster */
 572 /* > of eigenvalues appears in the leading diagonal blocks of the upper */
 573 /* > quasi-triangular matrix S and the upper triangular matrix T.The */
 574 /* > leading columns of VSL and VSR then form an orthonormal basis for the */
 575 /* > corresponding left and right eigenspaces (deflating subspaces). */
 576 /* > */
 577 /* > (If only the generalized eigenvalues are needed, use the driver */
 578 /* > SGGEV instead, which is faster.) */
 579 /* > */
 580 /* > A generalized eigenvalue for a pair of matrices (A,B) is a scalar w */
 581 /* > or a ratio alpha/beta = w, such that  A - w*B is singular.  It is */
 582 /* > usually represented as the pair (alpha,beta), as there is a */
 583 /* > reasonable interpretation for beta=0 or both being zero. */
 584 /* > */
 585 /* > A pair of matrices (S,T) is in generalized real Schur form if T is */
 586 /* > upper triangular with non-negative diagonal and S is block upper */
 587 /* > triangular with 1-by-1 and 2-by-2 blocks.  1-by-1 blocks correspond */
 588 /* > to real generalized eigenvalues, while 2-by-2 blocks of S will be */
 589 /* > "standardized" by making the corresponding elements of T have the */
 590 /* > form: */
 591 /* >         [  a  0  ] */
 592 /* >         [  0  b  ] */
 593 /* > */
 594 /* > and the pair of corresponding 2-by-2 blocks in S and T will have a */
 595 /* > complex conjugate pair of generalized eigenvalues. */
 596 /* > */
 597 /* > \endverbatim */
 598
 599 /*  Arguments: */
 600 /*  ========== */
 601
 602 /* > \param[in] JOBVSL */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          JOBVSL is CHARACTER*1 */
 605 /* >          = 'N':  do not compute the left Schur vectors; */
 606 /* >          = 'V':  compute the left Schur vectors. */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[in] JOBVSR */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          JOBVSR is CHARACTER*1 */
 612 /* >          = 'N':  do not compute the right Schur vectors; */
 613 /* >          = 'V':  compute the right Schur vectors. */
 614 /* > \endverbatim */
 615 /* > */
 616 /* > \param[in] SORT */
 617 /* > \verbatim */
 618 /* >          SORT is CHARACTER*1 */
 619 /* >          Specifies whether or not to order the eigenvalues on the */
 620 /* >          diagonal of the generalized Schur form. */
 621 /* >          = 'N':  Eigenvalues are not ordered; */
 622 /* >          = 'S':  Eigenvalues are ordered (see SELCTG); */
 623 /* > \endverbatim */
 624 /* > */
 625 /* > \param[in] SELCTG */
 626 /* > \verbatim */
 627 /* >          SELCTG is a LOGICAL FUNCTION of three REAL arguments */
 628 /* >          SELCTG must be declared EXTERNAL in the calling subroutine. */
 629 /* >          If SORT = 'N', SELCTG is not referenced. */
 630 /* >          If SORT = 'S', SELCTG is used to select eigenvalues to sort */
 631 /* >          to the top left of the Schur form. */
 632 /* >          An eigenvalue (ALPHAR(j)+ALPHAI(j))/BETA(j) is selected if */
 633 /* >          SELCTG(ALPHAR(j),ALPHAI(j),BETA(j)) is true; i.e. if either */
 634 /* >          one of a complex conjugate pair of eigenvalues is selected, */
 635 /* >          then both complex eigenvalues are selected. */
 636 /* > */
 637 /* >          Note that in the ill-conditioned case, a selected complex */
 638 /* >          eigenvalue may no longer satisfy SELCTG(ALPHAR(j),ALPHAI(j), */
 639 /* >          BETA(j)) = .TRUE. after ordering. INFO is to be set to N+2 */
 640 /* >          in this case. */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[in] N */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          N is INTEGER */
 646 /* >          The order of the matrices A, B, VSL, and VSR.  N >= 0. */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > */
 649 /* > \param[in,out] A */
 650 /* > \verbatim */
 651 /* >          A is REAL array, dimension (LDA, N) */
 652 /* >          On entry, the first of the pair of matrices. */
 653 /* >          On exit, A has been overwritten by its generalized Schur */
 654 /* >          form S. */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[in] LDA */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          LDA is INTEGER */
 660 /* >          The leading dimension of A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 661 /* > \endverbatim */
 662 /* > */
 663 /* > \param[in,out] B */
 664 /* > \verbatim */
 665 /* >          B is REAL array, dimension (LDB, N) */
 666 /* >          On entry, the second of the pair of matrices. */
 667 /* >          On exit, B has been overwritten by its generalized Schur */
 668 /* >          form T. */
 669 /* > \endverbatim */
 670 /* > */
 671 /* > \param[in] LDB */
 672 /* > \verbatim */
 673 /* >          LDB is INTEGER */
 674 /* >          The leading dimension of B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 675 /* > \endverbatim */
 676 /* > */
 677 /* > \param[out] SDIM */
 678 /* > \verbatim */
 679 /* >          SDIM is INTEGER */
 680 /* >          If SORT = 'N', SDIM = 0. */
 681 /* >          If SORT = 'S', SDIM = number of eigenvalues (after sorting) */
 682 /* >          for which SELCTG is true.  (Complex conjugate pairs for which */
 683 /* >          SELCTG is true for either eigenvalue count as 2.) */
 684 /* > \endverbatim */
 685 /* > */
 686 /* > \param[out] ALPHAR */
 687 /* > \verbatim */
 688 /* >          ALPHAR is REAL array, dimension (N) */
 689 /* > \endverbatim */
 690 /* > */
 691 /* > \param[out] ALPHAI */
 692 /* > \verbatim */
 693 /* >          ALPHAI is REAL array, dimension (N) */
 694 /* > \endverbatim */
 695 /* > */
 696 /* > \param[out] BETA */
 697 /* > \verbatim */
 698 /* >          BETA is REAL array, dimension (N) */
 699 /* >          On exit, (ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i)/BETA(j), j=1,...,N, will */
 700 /* >          be the generalized eigenvalues.  ALPHAR(j) + ALPHAI(j)*i, */
 701 /* >          and  BETA(j),j=1,...,N are the diagonals of the complex Schur */
 702 /* >          form (S,T) that would result if the 2-by-2 diagonal blocks of */
 703 /* >          the real Schur form of (A,B) were further reduced to */
 704 /* >          triangular form using 2-by-2 complex unitary transformations. */
 705 /* >          If ALPHAI(j) is zero, then the j-th eigenvalue is real; if */
 706 /* >          positive, then the j-th and (j+1)-st eigenvalues are a */
 707 /* >          complex conjugate pair, with ALPHAI(j+1) negative. */
 708 /* > */
 709 /* >          Note: the quotients ALPHAR(j)/BETA(j) and ALPHAI(j)/BETA(j) */
 710 /* >          may easily over- or underflow, and BETA(j) may even be zero. */
 711 /* >          Thus, the user should avoid naively computing the ratio. */
 712 /* >          However, ALPHAR and ALPHAI will be always less than and */
 713 /* >          usually comparable with norm(A) in magnitude, and BETA always */
 714 /* >          less than and usually comparable with norm(B). */
 715 /* > \endverbatim */
 716 /* > */
 717 /* > \param[out] VSL */
 718 /* > \verbatim */
 719 /* >          VSL is REAL array, dimension (LDVSL,N) */
 720 /* >          If JOBVSL = 'V', VSL will contain the left Schur vectors. */
 721 /* >          Not referenced if JOBVSL = 'N'. */
 722 /* > \endverbatim */
 723 /* > */
 724 /* > \param[in] LDVSL */
 725 /* > \verbatim */
 726 /* >          LDVSL is INTEGER */
 727 /* >          The leading dimension of the matrix VSL. LDVSL >=1, and */
 728 /* >          if JOBVSL = 'V', LDVSL >= N. */
 729 /* > \endverbatim */
 730 /* > */
 731 /* > \param[out] VSR */
 732 /* > \verbatim */
 733 /* >          VSR is REAL array, dimension (LDVSR,N) */
 734 /* >          If JOBVSR = 'V', VSR will contain the right Schur vectors. */
 735 /* >          Not referenced if JOBVSR = 'N'. */
 736 /* > \endverbatim */
 737 /* > */
 738 /* > \param[in] LDVSR */
 739 /* > \verbatim */
 740 /* >          LDVSR is INTEGER */
 741 /* >          The leading dimension of the matrix VSR. LDVSR >= 1, and */
 742 /* >          if JOBVSR = 'V', LDVSR >= N. */
 743 /* > \endverbatim */
 744 /* > */
 745 /* > \param[out] WORK */
 746 /* > \verbatim */
 747 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 748 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 749 /* > \endverbatim */
 750 /* > */
 751 /* > \param[in] LWORK */
 752 /* > \verbatim */
 753 /* >          LWORK is INTEGER */
 754 /* >          The dimension of the array WORK. */
 755 /* >          If N = 0, LWORK >= 1, else LWORK >= f2cmax(8*N,6*N+16). */
 756 /* >          For good performance , LWORK must generally be larger. */
 757 /* > */
 758 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 759 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 760 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 761 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 762 /* > \endverbatim */
 763 /* > */
 764 /* > \param[out] BWORK */
 765 /* > \verbatim */
 766 /* >          BWORK is LOGICAL array, dimension (N) */
 767 /* >          Not referenced if SORT = 'N'. */
 768 /* > \endverbatim */
 769 /* > */
 770 /* > \param[out] INFO */
 771 /* > \verbatim */
 772 /* >          INFO is INTEGER */
 773 /* >          = 0:  successful exit */
 774 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 775 /* >          = 1,...,N: */
 776 /* >                The QZ iteration failed.  (A,B) are not in Schur */
 777 /* >                form, but ALPHAR(j), ALPHAI(j), and BETA(j) should */
 778 /* >                be correct for j=INFO+1,...,N. */
 779 /* >          > N:  =N+1: other than QZ iteration failed in SHGEQZ. */
 780 /* >                =N+2: after reordering, roundoff changed values of */
 781 /* >                      some complex eigenvalues so that leading */
 782 /* >                      eigenvalues in the Generalized Schur form no */
 783 /* >                      longer satisfy SELCTG=.TRUE.  This could also */
 784 /* >                      be caused due to scaling. */
 785 /* >                =N+3: reordering failed in STGSEN. */
 786 /* > \endverbatim */
 787
 788 /*  Authors: */
 789 /*  ======== */
 790
 791 /* > \author Univ. of Tennessee */
 792 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 793 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 794 /* > \author NAG Ltd. */
 795
 796 /* > \date December 2016 */
 797
 798 /* > \ingroup realGEeigen */
 799
 800 /*  ===================================================================== */
 801 /* Subroutine */ int sgges_(char *jobvsl, char *jobvsr, char *sort, L_fp
 802         selctg, integer *n, real *a, integer *lda, real *b, integer *ldb,
 803         integer *sdim, real *alphar, real *alphai, real *beta, real *vsl,
 804         integer *ldvsl, real *vsr, integer *ldvsr, real *work, integer *lwork,
 805          logical *bwork, integer *info)
 806 {
 807     /* System generated locals */
 808     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, vsl_dim1, vsl_offset,
 809             vsr_dim1, vsr_offset, i__1, i__2;
 810     real r__1;
 811
 812     /* Local variables */
 813     real anrm, bnrm;
 814     integer idum[1], ierr, itau, iwrk;
 815     real pvsl, pvsr;
 816     integer i__;
 817     extern logical lsame_(char *, char *);
 818     integer ileft, icols;
 819     logical cursl, ilvsl, ilvsr;
 820     integer irows;
 821     logical lst2sl;
 822     extern /* Subroutine */ int slabad_(real *, real *);
 823     integer ip;
 824     extern /* Subroutine */ int sggbak_(char *, char *, integer *, integer *,
 825             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, integer *
 826             ), sggbal_(char *, integer *, real *, integer *,
 827             real *, integer *, integer *, integer *, real *, real *, real *,
 828             integer *);
 829     logical ilascl, ilbscl;
 830     extern real slamch_(char *), slange_(char *, integer *, integer *,
 831              real *, integer *, real *);
 832     real safmin;
 833     extern /* Subroutine */ int sgghrd_(char *, char *, integer *, integer *,
 834             integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *, integer *
 835             , real *, integer *, integer *);
 836     real safmax;
 837     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 838     real bignum;
 839     extern /* Subroutine */ int slascl_(char *, integer *, integer *, real *,
 840             real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *);
 841     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 842             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 843     integer ijobvl, iright;
 844     extern /* Subroutine */ int sgeqrf_(integer *, integer *, real *, integer
 845             *, real *, real *, integer *, integer *);
 846     integer ijobvr;
 847     extern /* Subroutine */ int slacpy_(char *, integer *, integer *, real *,
 848             integer *, real *, integer *), slaset_(char *, integer *,
 849             integer *, real *, real *, real *, integer *);
 850     real anrmto, bnrmto;
 851     logical lastsl;
 852     extern /* Subroutine */ int shgeqz_(char *, char *, char *, integer *,
 853             integer *, integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *
 854             , real *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 855             integer *, integer *), stgsen_(integer *,
 856             logical *, logical *, logical *, integer *, real *, integer *,
 857             real *, integer *, real *, real *, real *, real *, integer *,
 858             real *, integer *, integer *, real *, real *, real *, real *,
 859             integer *, integer *, integer *, integer *);
 860     integer minwrk, maxwrk;
 861     real smlnum;
 862     extern /* Subroutine */ int sorgqr_(integer *, integer *, integer *, real
 863             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *);
 864     logical wantst, lquery;
 865     extern /* Subroutine */ int sormqr_(char *, char *, integer *, integer *,
 866             integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *, real *,
 867             integer *, integer *);
 868     real dif[2];
 869     integer ihi, ilo;
 870     real eps;
 871
 872
 873 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 874 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 875 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 876 /*     December 2016 */
 877
 878
 879 /*  ===================================================================== */
 880
 881
 882 /*     Decode the input arguments */
 883
 884     /* Parameter adjustments */
 885     a_dim1 = *lda;
 886     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 887     a -= a_offset;
 888     b_dim1 = *ldb;
 889     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 890     b -= b_offset;
 891     --alphar;
 892     --alphai;
 893     --beta;
 894     vsl_dim1 = *ldvsl;
 895     vsl_offset = 1 + vsl_dim1 * 1;
 896     vsl -= vsl_offset;
 897     vsr_dim1 = *ldvsr;
 898     vsr_offset = 1 + vsr_dim1 * 1;
 899     vsr -= vsr_offset;
 900     --work;
 901     --bwork;
 902
 903     /* Function Body */
 904     if (lsame_(jobvsl, "N")) {
 905         ijobvl = 1;
 906         ilvsl = FALSE_;
 907     } else if (lsame_(jobvsl, "V")) {
 908         ijobvl = 2;
 909         ilvsl = TRUE_;
 910     } else {
 911         ijobvl = -1;
 912         ilvsl = FALSE_;
 913     }
 914
 915     if (lsame_(jobvsr, "N")) {
 916         ijobvr = 1;
 917         ilvsr = FALSE_;
 918     } else if (lsame_(jobvsr, "V")) {
 919         ijobvr = 2;
 920         ilvsr = TRUE_;
 921     } else {
 922         ijobvr = -1;
 923         ilvsr = FALSE_;
 924     }
 925
 926     wantst = lsame_(sort, "S");
 927
 928 /*     Test the input arguments */
 929
 930     *info = 0;
 931     lquery = *lwork == -1;
 932     if (ijobvl <= 0) {
 933         *info = -1;
 934     } else if (ijobvr <= 0) {
 935         *info = -2;
 936     } else if (! wantst && ! lsame_(sort, "N")) {
 937         *info = -3;
 938     } else if (*n < 0) {
 939         *info = -5;
 940     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 941         *info = -7;
 942     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 943         *info = -9;
 944     } else if (*ldvsl < 1 || ilvsl && *ldvsl < *n) {
 945         *info = -15;
 946     } else if (*ldvsr < 1 || ilvsr && *ldvsr < *n) {
 947         *info = -17;
 948     }
 949
 950 /*     Compute workspace */
 951 /*      (Note: Comments in the code beginning "Workspace:" describe the */
 952 /*       minimal amount of workspace needed at that point in the code, */
 953 /*       as well as the preferred amount for good performance. */
 954 /*       NB refers to the optimal block size for the immediately */
 955 /*       following subroutine, as returned by ILAENV.) */
 956
 957     if (*info == 0) {
 958         if (*n > 0) {
 959 /* Computing MAX */
 960             i__1 = *n << 3, i__2 = *n * 6 + 16;
 961             minwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 962             maxwrk = minwrk - *n + *n * ilaenv_(&c__1, "SGEQRF", " ", n, &
 963                     c__1, n, &c__0, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 964 /* Computing MAX */
 965             i__1 = maxwrk, i__2 = minwrk - *n + *n * ilaenv_(&c__1, "SORMQR",
 966                     " ", n, &c__1, n, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 967             maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 968             if (ilvsl) {
 969 /* Computing MAX */
 970                 i__1 = maxwrk, i__2 = minwrk - *n + *n * ilaenv_(&c__1, "SOR"
 971                         "GQR", " ", n, &c__1, n, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 972                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 973             }
 974         } else {
 975             minwrk = 1;
 976             maxwrk = 1;
 977         }
 978         work[1] = (real) maxwrk;
 979
 980         if (*lwork < minwrk && ! lquery) {
 981             *info = -19;
 982         }
 983     }
 984
 985     if (*info != 0) {
 986         i__1 = -(*info);
 987         xerbla_("SGGES ", &i__1, (ftnlen)5);
 988         return 0;
 989     } else if (lquery) {
 990         return 0;
 991     }
 992
 993 /*     Quick return if possible */
 994
 995     if (*n == 0) {
 996         *sdim = 0;
 997         return 0;
 998     }
 999
1000 /*     Get machine constants */
1001
1002     eps = slamch_("P");
1003     safmin = slamch_("S");
1004     safmax = 1.f / safmin;
1005     slabad_(&safmin, &safmax);
1006     smlnum = sqrt(safmin) / eps;
1007     bignum = 1.f / smlnum;
1008
1009 /*     Scale A if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
1010
1011     anrm = slange_("M", n, n, &a[a_offset], lda, &work[1]);
1012     ilascl = FALSE_;
1013     if (anrm > 0.f && anrm < smlnum) {
1014         anrmto = smlnum;
1015         ilascl = TRUE_;
1016     } else if (anrm > bignum) {
1017         anrmto = bignum;
1018         ilascl = TRUE_;
1019     }
1020     if (ilascl) {
1021         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &anrmto, n, n, &a[a_offset], lda, &
1022                 ierr);
1023     }
1024
1025 /*     Scale B if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
1026
1027     bnrm = slange_("M", n, n, &b[b_offset], ldb, &work[1]);
1028     ilbscl = FALSE_;
1029     if (bnrm > 0.f && bnrm < smlnum) {
1030         bnrmto = smlnum;
1031         ilbscl = TRUE_;
1032     } else if (bnrm > bignum) {
1033         bnrmto = bignum;
1034         ilbscl = TRUE_;
1035     }
1036     if (ilbscl) {
1037         slascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &bnrmto, n, n, &b[b_offset], ldb, &
1038                 ierr);
1039     }
1040
1041 /*     Permute the matrix to make it more nearly triangular */
1042 /*     (Workspace: need 6*N + 2*N space for storing balancing factors) */
1043
1044     ileft = 1;
1045     iright = *n + 1;
1046     iwrk = iright + *n;
1047     sggbal_("P", n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb, &ilo, &ihi, &work[
1048             ileft], &work[iright], &work[iwrk], &ierr);
1049
1050 /*     Reduce B to triangular form (QR decomposition of B) */
1051 /*     (Workspace: need N, prefer N*NB) */
1052
1053     irows = ihi + 1 - ilo;
1054     icols = *n + 1 - ilo;
1055     itau = iwrk;
1056     iwrk = itau + irows;
1057     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1058     sgeqrf_(&irows, &icols, &b[ilo + ilo * b_dim1], ldb, &work[itau], &work[
1059             iwrk], &i__1, &ierr);
1060
1061 /*     Apply the orthogonal transformation to matrix A */
1062 /*     (Workspace: need N, prefer N*NB) */
1063
1064     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1065     sormqr_("L", "T", &irows, &icols, &irows, &b[ilo + ilo * b_dim1], ldb, &
1066             work[itau], &a[ilo + ilo * a_dim1], lda, &work[iwrk], &i__1, &
1067             ierr);
1068
1069 /*     Initialize VSL */
1070 /*     (Workspace: need N, prefer N*NB) */
1071
1072     if (ilvsl) {
1073         slaset_("Full", n, n, &c_b38, &c_b39, &vsl[vsl_offset], ldvsl);
1074         if (irows > 1) {
1075             i__1 = irows - 1;
1076             i__2 = irows - 1;
1077             slacpy_("L", &i__1, &i__2, &b[ilo + 1 + ilo * b_dim1], ldb, &vsl[
1078                     ilo + 1 + ilo * vsl_dim1], ldvsl);
1079         }
1080         i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1081         sorgqr_(&irows, &irows, &irows, &vsl[ilo + ilo * vsl_dim1], ldvsl, &
1082                 work[itau], &work[iwrk], &i__1, &ierr);
1083     }
1084
1085 /*     Initialize VSR */
1086
1087     if (ilvsr) {
1088         slaset_("Full", n, n, &c_b38, &c_b39, &vsr[vsr_offset], ldvsr);
1089     }
1090
1091 /*     Reduce to generalized Hessenberg form */
1092 /*     (Workspace: none needed) */
1093
1094     sgghrd_(jobvsl, jobvsr, n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &b[b_offset],
1095             ldb, &vsl[vsl_offset], ldvsl, &vsr[vsr_offset], ldvsr, &ierr);
1096
1097 /*     Perform QZ algorithm, computing Schur vectors if desired */
1098 /*     (Workspace: need N) */
1099
1100     iwrk = itau;
1101     i__1 = *lwork + 1 - iwrk;
1102     shgeqz_("S", jobvsl, jobvsr, n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &b[
1103             b_offset], ldb, &alphar[1], &alphai[1], &beta[1], &vsl[vsl_offset]
1104             , ldvsl, &vsr[vsr_offset], ldvsr, &work[iwrk], &i__1, &ierr);
1105     if (ierr != 0) {
1106         if (ierr > 0 && ierr <= *n) {
1107             *info = ierr;
1108         } else if (ierr > *n && ierr <= *n << 1) {
1109             *info = ierr - *n;
1110         } else {
1111             *info = *n + 1;
1112         }
1113         goto L40;
1114     }
1115
1116 /*     Sort eigenvalues ALPHA/BETA if desired */
1117 /*     (Workspace: need 4*N+16 ) */
1118
1119     *sdim = 0;
1120     if (wantst) {
1121
1122 /*        Undo scaling on eigenvalues before SELCTGing */
1123
1124         if (ilascl) {
1125             slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrmto, &anrm, n, &c__1, &alphar[1],
1126                     n, &ierr);
1127             slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrmto, &anrm, n, &c__1, &alphai[1],
1128                     n, &ierr);
1129         }
1130         if (ilbscl) {
1131             slascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrmto, &bnrm, n, &c__1, &beta[1], n,
1132                     &ierr);
1133         }
1134
1135 /*        Select eigenvalues */
1136
1137         i__1 = *n;
1138         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1139             bwork[i__] = (*selctg)(&alphar[i__], &alphai[i__], &beta[i__]);
1140 /* L10: */
1141         }
1142
1143         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1144         stgsen_(&c__0, &ilvsl, &ilvsr, &bwork[1], n, &a[a_offset], lda, &b[
1145                 b_offset], ldb, &alphar[1], &alphai[1], &beta[1], &vsl[
1146                 vsl_offset], ldvsl, &vsr[vsr_offset], ldvsr, sdim, &pvsl, &
1147                 pvsr, dif, &work[iwrk], &i__1, idum, &c__1, &ierr);
1148         if (ierr == 1) {
1149             *info = *n + 3;
1150         }
1151
1152     }
1153
1154 /*     Apply back-permutation to VSL and VSR */
1155 /*     (Workspace: none needed) */
1156
1157     if (ilvsl) {
1158         sggbak_("P", "L", n, &ilo, &ihi, &work[ileft], &work[iright], n, &vsl[
1159                 vsl_offset], ldvsl, &ierr);
1160     }
1161
1162     if (ilvsr) {
1163         sggbak_("P", "R", n, &ilo, &ihi, &work[ileft], &work[iright], n, &vsr[
1164                 vsr_offset], ldvsr, &ierr);
1165     }
1166
1167 /*     Check if unscaling would cause over/underflow, if so, rescale */
1168 /*     (ALPHAR(I),ALPHAI(I),BETA(I)) so BETA(I) is on the order of */
1169 /*     B(I,I) and ALPHAR(I) and ALPHAI(I) are on the order of A(I,I) */
1170
1171     if (ilascl) {
1172         i__1 = *n;
1173         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1174             if (alphai[i__] != 0.f) {
1175                 if (alphar[i__] / safmax > anrmto / anrm || safmin / alphar[
1176                         i__] > anrm / anrmto) {
1177                     work[1] = (r__1 = a[i__ + i__ * a_dim1] / alphar[i__],
1178                             abs(r__1));
1179                     beta[i__] *= work[1];
1180                     alphar[i__] *= work[1];
1181                     alphai[i__] *= work[1];
1182                 } else if (alphai[i__] / safmax > anrmto / anrm || safmin /
1183                         alphai[i__] > anrm / anrmto) {
1184                     work[1] = (r__1 = a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1] / alphai[
1185                             i__], abs(r__1));
1186                     beta[i__] *= work[1];
1187                     alphar[i__] *= work[1];
1188                     alphai[i__] *= work[1];
1189                 }
1190             }
1191 /* L50: */
1192         }
1193     }
1194
1195     if (ilbscl) {
1196         i__1 = *n;
1197         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1198             if (alphai[i__] != 0.f) {
1199                 if (beta[i__] / safmax > bnrmto / bnrm || safmin / beta[i__]
1200                         > bnrm / bnrmto) {
1201                     work[1] = (r__1 = b[i__ + i__ * b_dim1] / beta[i__], abs(
1202                             r__1));
1203                     beta[i__] *= work[1];
1204                     alphar[i__] *= work[1];
1205                     alphai[i__] *= work[1];
1206                 }
1207             }
1208 /* L60: */
1209         }
1210     }
1211
1212 /*     Undo scaling */
1213
1214     if (ilascl) {
1215         slascl_("H", &c__0, &c__0, &anrmto, &anrm, n, n, &a[a_offset], lda, &
1216                 ierr);
1217         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrmto, &anrm, n, &c__1, &alphar[1], n, &
1218                 ierr);
1219         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrmto, &anrm, n, &c__1, &alphai[1], n, &
1220                 ierr);
1221     }
1222
1223     if (ilbscl) {
1224         slascl_("U", &c__0, &c__0, &bnrmto, &bnrm, n, n, &b[b_offset], ldb, &
1225                 ierr);
1226         slascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrmto, &bnrm, n, &c__1, &beta[1], n, &
1227                 ierr);
1228     }
1229
1230     if (wantst) {
1231
1232 /*        Check if reordering is correct */
1233
1234         lastsl = TRUE_;
1235         lst2sl = TRUE_;
1236         *sdim = 0;
1237         ip = 0;
1238         i__1 = *n;
1239         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1240             cursl = (*selctg)(&alphar[i__], &alphai[i__], &beta[i__]);
1241             if (alphai[i__] == 0.f) {
1242                 if (cursl) {
1243                     ++(*sdim);
1244                 }
1245                 ip = 0;
1246                 if (cursl && ! lastsl) {
1247                     *info = *n + 2;
1248                 }
1249             } else {
1250                 if (ip == 1) {
1251
1252 /*                 Last eigenvalue of conjugate pair */
1253
1254                     cursl = cursl || lastsl;
1255                     lastsl = cursl;
1256                     if (cursl) {
1257                         *sdim += 2;
1258                     }
1259                     ip = -1;
1260                     if (cursl && ! lst2sl) {
1261                         *info = *n + 2;
1262                     }
1263                 } else {
1264
1265 /*                 First eigenvalue of conjugate pair */
1266
1267                     ip = 1;
1268                 }
1269             }
1270             lst2sl = lastsl;
1271             lastsl = cursl;
1272 /* L30: */
1273         }
1274
1275     }
1276
1277 L40:
1278
1279     work[1] = (real) maxwrk;
1280
1281     return 0;
1282
1283 /*     End of SGGES */
1284
1285 } /* sgges_ */
1286