lapack-netlib/SRC/sgesdd.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c_n1 = -1;
 516 static integer c__0 = 0;
 517 static real c_b63 = 0.f;
 518 static integer c__1 = 1;
 519 static real c_b84 = 1.f;
 520
 521 /* > \brief \b SGESDD */
 522
 523 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 524
 525 /* Online html documentation available at */
 526 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 527
 528 /* > \htmlonly */
 529 /* > Download SGESDD + dependencies */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgesdd.
 531 f"> */
 532 /* > [TGZ]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgesdd.
 534 f"> */
 535 /* > [ZIP]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgesdd.
 537 f"> */
 538 /* > [TXT]</a> */
 539 /* > \endhtmlonly */
 540
 541 /*  Definition: */
 542 /*  =========== */
 543
 544 /*       SUBROUTINE SGESDD( JOBZ, M, N, A, LDA, S, U, LDU, VT, LDVT, */
 545 /*                          WORK, LWORK, IWORK, INFO ) */
 546
 547 /*       CHARACTER          JOBZ */
 548 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDU, LDVT, LWORK, M, N */
 549 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 550 /*       REAL   A( LDA, * ), S( * ), U( LDU, * ), */
 551 /*      $                   VT( LDVT, * ), WORK( * ) */
 552
 553
 554 /* > \par Purpose: */
 555 /*  ============= */
 556 /* > */
 557 /* > \verbatim */
 558 /* > */
 559 /* > SGESDD computes the singular value decomposition (SVD) of a real */
 560 /* > M-by-N matrix A, optionally computing the left and right singular */
 561 /* > vectors.  If singular vectors are desired, it uses a */
 562 /* > divide-and-conquer algorithm. */
 563 /* > */
 564 /* > The SVD is written */
 565 /* > */
 566 /* >      A = U * SIGMA * transpose(V) */
 567 /* > */
 568 /* > where SIGMA is an M-by-N matrix which is zero except for its */
 569 /* > f2cmin(m,n) diagonal elements, U is an M-by-M orthogonal matrix, and */
 570 /* > V is an N-by-N orthogonal matrix.  The diagonal elements of SIGMA */
 571 /* > are the singular values of A; they are real and non-negative, and */
 572 /* > are returned in descending order.  The first f2cmin(m,n) columns of */
 573 /* > U and V are the left and right singular vectors of A. */
 574 /* > */
 575 /* > Note that the routine returns VT = V**T, not V. */
 576 /* > */
 577 /* > The divide and conquer algorithm makes very mild assumptions about */
 578 /* > floating point arithmetic. It will work on machines with a guard */
 579 /* > digit in add/subtract, or on those binary machines without guard */
 580 /* > digits which subtract like the Cray X-MP, Cray Y-MP, Cray C-90, or */
 581 /* > Cray-2. It could conceivably fail on hexadecimal or decimal machines */
 582 /* > without guard digits, but we know of none. */
 583 /* > \endverbatim */
 584
 585 /*  Arguments: */
 586 /*  ========== */
 587
 588 /* > \param[in] JOBZ */
 589 /* > \verbatim */
 590 /* >          JOBZ is CHARACTER*1 */
 591 /* >          Specifies options for computing all or part of the matrix U: */
 592 /* >          = 'A':  all M columns of U and all N rows of V**T are */
 593 /* >                  returned in the arrays U and VT; */
 594 /* >          = 'S':  the first f2cmin(M,N) columns of U and the first */
 595 /* >                  f2cmin(M,N) rows of V**T are returned in the arrays U */
 596 /* >                  and VT; */
 597 /* >          = 'O':  If M >= N, the first N columns of U are overwritten */
 598 /* >                  on the array A and all rows of V**T are returned in */
 599 /* >                  the array VT; */
 600 /* >                  otherwise, all columns of U are returned in the */
 601 /* >                  array U and the first M rows of V**T are overwritten */
 602 /* >                  in the array A; */
 603 /* >          = 'N':  no columns of U or rows of V**T are computed. */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[in] M */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          M is INTEGER */
 609 /* >          The number of rows of the input matrix A.  M >= 0. */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[in] N */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          N is INTEGER */
 615 /* >          The number of columns of the input matrix A.  N >= 0. */
 616 /* > \endverbatim */
 617 /* > */
 618 /* > \param[in,out] A */
 619 /* > \verbatim */
 620 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 621 /* >          On entry, the M-by-N matrix A. */
 622 /* >          On exit, */
 623 /* >          if JOBZ = 'O',  A is overwritten with the first N columns */
 624 /* >                          of U (the left singular vectors, stored */
 625 /* >                          columnwise) if M >= N; */
 626 /* >                          A is overwritten with the first M rows */
 627 /* >                          of V**T (the right singular vectors, stored */
 628 /* >                          rowwise) otherwise. */
 629 /* >          if JOBZ .ne. 'O', the contents of A are destroyed. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[in] LDA */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          LDA is INTEGER */
 635 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,M). */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[out] S */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          S is REAL array, dimension (f2cmin(M,N)) */
 641 /* >          The singular values of A, sorted so that S(i) >= S(i+1). */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[out] U */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          U is REAL array, dimension (LDU,UCOL) */
 647 /* >          UCOL = M if JOBZ = 'A' or JOBZ = 'O' and M < N; */
 648 /* >          UCOL = f2cmin(M,N) if JOBZ = 'S'. */
 649 /* >          If JOBZ = 'A' or JOBZ = 'O' and M < N, U contains the M-by-M */
 650 /* >          orthogonal matrix U; */
 651 /* >          if JOBZ = 'S', U contains the first f2cmin(M,N) columns of U */
 652 /* >          (the left singular vectors, stored columnwise); */
 653 /* >          if JOBZ = 'O' and M >= N, or JOBZ = 'N', U is not referenced. */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in] LDU */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          LDU is INTEGER */
 659 /* >          The leading dimension of the array U.  LDU >= 1; if */
 660 /* >          JOBZ = 'S' or 'A' or JOBZ = 'O' and M < N, LDU >= M. */
 661 /* > \endverbatim */
 662 /* > */
 663 /* > \param[out] VT */
 664 /* > \verbatim */
 665 /* >          VT is REAL array, dimension (LDVT,N) */
 666 /* >          If JOBZ = 'A' or JOBZ = 'O' and M >= N, VT contains the */
 667 /* >          N-by-N orthogonal matrix V**T; */
 668 /* >          if JOBZ = 'S', VT contains the first f2cmin(M,N) rows of */
 669 /* >          V**T (the right singular vectors, stored rowwise); */
 670 /* >          if JOBZ = 'O' and M < N, or JOBZ = 'N', VT is not referenced. */
 671 /* > \endverbatim */
 672 /* > */
 673 /* > \param[in] LDVT */
 674 /* > \verbatim */
 675 /* >          LDVT is INTEGER */
 676 /* >          The leading dimension of the array VT.  LDVT >= 1; */
 677 /* >          if JOBZ = 'A' or JOBZ = 'O' and M >= N, LDVT >= N; */
 678 /* >          if JOBZ = 'S', LDVT >= f2cmin(M,N). */
 679 /* > \endverbatim */
 680 /* > */
 681 /* > \param[out] WORK */
 682 /* > \verbatim */
 683 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 684 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK; */
 685 /* > \endverbatim */
 686 /* > */
 687 /* > \param[in] LWORK */
 688 /* > \verbatim */
 689 /* >          LWORK is INTEGER */
 690 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK >= 1. */
 691 /* >          If LWORK = -1, a workspace query is assumed.  The optimal */
 692 /* >          size for the WORK array is calculated and stored in WORK(1), */
 693 /* >          and no other work except argument checking is performed. */
 694 /* > */
 695 /* >          Let mx = f2cmax(M,N) and mn = f2cmin(M,N). */
 696 /* >          If JOBZ = 'N', LWORK >= 3*mn + f2cmax( mx, 7*mn ). */
 697 /* >          If JOBZ = 'O', LWORK >= 3*mn + f2cmax( mx, 5*mn*mn + 4*mn ). */
 698 /* >          If JOBZ = 'S', LWORK >= 4*mn*mn + 7*mn. */
 699 /* >          If JOBZ = 'A', LWORK >= 4*mn*mn + 6*mn + mx. */
 700 /* >          These are not tight minimums in all cases; see comments inside code. */
 701 /* >          For good performance, LWORK should generally be larger; */
 702 /* >          a query is recommended. */
 703 /* > \endverbatim */
 704 /* > */
 705 /* > \param[out] IWORK */
 706 /* > \verbatim */
 707 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (8*f2cmin(M,N)) */
 708 /* > \endverbatim */
 709 /* > */
 710 /* > \param[out] INFO */
 711 /* > \verbatim */
 712 /* >          INFO is INTEGER */
 713 /* >          = 0:  successful exit. */
 714 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 715 /* >          > 0:  SBDSDC did not converge, updating process failed. */
 716 /* > \endverbatim */
 717
 718 /*  Authors: */
 719 /*  ======== */
 720
 721 /* > \author Univ. of Tennessee */
 722 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 723 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 724 /* > \author NAG Ltd. */
 725
 726 /* > \date June 2016 */
 727
 728 /* > \ingroup realGEsing */
 729
 730 /* > \par Contributors: */
 731 /*  ================== */
 732 /* > */
 733 /* >     Ming Gu and Huan Ren, Computer Science Division, University of */
 734 /* >     California at Berkeley, USA */
 735 /* > */
 736 /*  ===================================================================== */
 737 /* Subroutine */ int sgesdd_(char *jobz, integer *m, integer *n, real *a,
 738         integer *lda, real *s, real *u, integer *ldu, real *vt, integer *ldvt,
 739          real *work, integer *lwork, integer *iwork, integer *info)
 740 {
 741     /* System generated locals */
 742     integer a_dim1, a_offset, u_dim1, u_offset, vt_dim1, vt_offset, i__1,
 743             i__2, i__3;
 744
 745     /* Local variables */
 746     integer lwork_sgelqf_mn__, lwork_sgeqrf_mn__, iscl, lwork_sorglq_mn__,
 747             lwork_sorglq_nn__;
 748     real anrm;
 749     integer idum[1], ierr, itau, lwork_sorgqr_mm__, lwork_sorgqr_mn__,
 750             lwork_sormbr_qln_mm__, lwork_sormbr_qln_mn__,
 751             lwork_sormbr_qln_nn__, lwork_sormbr_prt_mm__,
 752             lwork_sormbr_prt_mn__, lwork_sormbr_prt_nn__, i__;
 753     extern logical lsame_(char *, char *);
 754     integer chunk;
 755     extern /* Subroutine */ int sgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 756             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 757             real *, integer *);
 758     integer minmn, wrkbl, itaup, itauq, mnthr;
 759     logical wntqa;
 760     integer nwork;
 761     logical wntqn, wntqo, wntqs;
 762     integer ie, il, ir, bdspac, iu, lwork_sorgbr_p_mm__;
 763     extern /* Subroutine */ int sbdsdc_(char *, char *, integer *, real *,
 764             real *, real *, integer *, real *, integer *, real *, integer *,
 765             real *, integer *, integer *);
 766     integer lwork_sorgbr_q_nn__;
 767     extern /* Subroutine */ int sgebrd_(integer *, integer *, real *, integer
 768             *, real *, real *, real *, real *, real *, integer *, integer *);
 769     extern real slamch_(char *), slange_(char *, integer *, integer *,
 770              real *, integer *, real *);
 771     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 772     real bignum;
 773     extern /* Subroutine */ int sgelqf_(integer *, integer *, real *, integer
 774             *, real *, real *, integer *, integer *), slascl_(char *, integer
 775             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *, real *,
 776             integer *, integer *), sgeqrf_(integer *, integer *, real
 777             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *), slacpy_(char
 778             *, integer *, integer *, real *, integer *, real *, integer *), slaset_(char *, integer *, integer *, real *, real *,
 779             real *, integer *);
 780     extern logical sisnan_(real *);
 781     extern /* Subroutine */ int sorgbr_(char *, integer *, integer *, integer
 782             *, real *, integer *, real *, real *, integer *, integer *);
 783     integer ldwrkl;
 784     extern /* Subroutine */ int sormbr_(char *, char *, char *, integer *,
 785             integer *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *
 786             , real *, integer *, integer *);
 787     integer ldwrkr, minwrk, ldwrku, maxwrk;
 788     extern /* Subroutine */ int sorglq_(integer *, integer *, integer *, real
 789             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *);
 790     integer ldwkvt;
 791     real smlnum;
 792     logical wntqas;
 793     extern /* Subroutine */ int sorgqr_(integer *, integer *, integer *, real
 794             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *);
 795     logical lquery;
 796     integer blk;
 797     real dum[1], eps;
 798     integer ivt, lwork_sgebrd_mm__, lwork_sgebrd_mn__, lwork_sgebrd_nn__;
 799
 800
 801 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 802 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 803 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 804 /*     June 2016 */
 805
 806
 807 /*  ===================================================================== */
 808
 809
 810 /*     Test the input arguments */
 811
 812     /* Parameter adjustments */
 813     a_dim1 = *lda;
 814     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 815     a -= a_offset;
 816     --s;
 817     u_dim1 = *ldu;
 818     u_offset = 1 + u_dim1 * 1;
 819     u -= u_offset;
 820     vt_dim1 = *ldvt;
 821     vt_offset = 1 + vt_dim1 * 1;
 822     vt -= vt_offset;
 823     --work;
 824     --iwork;
 825
 826     /* Function Body */
 827     *info = 0;
 828     minmn = f2cmin(*m,*n);
 829     wntqa = lsame_(jobz, "A");
 830     wntqs = lsame_(jobz, "S");
 831     wntqas = wntqa || wntqs;
 832     wntqo = lsame_(jobz, "O");
 833     wntqn = lsame_(jobz, "N");
 834     lquery = *lwork == -1;
 835
 836     if (! (wntqa || wntqs || wntqo || wntqn)) {
 837         *info = -1;
 838     } else if (*m < 0) {
 839         *info = -2;
 840     } else if (*n < 0) {
 841         *info = -3;
 842     } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
 843         *info = -5;
 844     } else if (*ldu < 1 || wntqas && *ldu < *m || wntqo && *m < *n && *ldu < *
 845             m) {
 846         *info = -8;
 847     } else if (*ldvt < 1 || wntqa && *ldvt < *n || wntqs && *ldvt < minmn ||
 848             wntqo && *m >= *n && *ldvt < *n) {
 849         *info = -10;
 850     }
 851
 852 /*     Compute workspace */
 853 /*       Note: Comments in the code beginning "Workspace:" describe the */
 854 /*       minimal amount of workspace allocated at that point in the code, */
 855 /*       as well as the preferred amount for good performance. */
 856 /*       NB refers to the optimal block size for the immediately */
 857 /*       following subroutine, as returned by ILAENV. */
 858
 859     if (*info == 0) {
 860         minwrk = 1;
 861         maxwrk = 1;
 862         bdspac = 0;
 863         mnthr = (integer) (minmn * 11.f / 6.f);
 864         if (*m >= *n && minmn > 0) {
 865
 866 /*           Compute space needed for SBDSDC */
 867
 868             if (wntqn) {
 869 /*              sbdsdc needs only 4*N (or 6*N for uplo=L for LAPACK <= 3.6) */
 870 /*              keep 7*N for backwards compatibility. */
 871                 bdspac = *n * 7;
 872             } else {
 873                 bdspac = *n * 3 * *n + (*n << 2);
 874             }
 875
 876 /*           Compute space preferred for each routine */
 877             sgebrd_(m, n, dum, m, dum, dum, dum, dum, dum, &c_n1, &ierr);
 878             lwork_sgebrd_mn__ = (integer) dum[0];
 879
 880             sgebrd_(n, n, dum, n, dum, dum, dum, dum, dum, &c_n1, &ierr);
 881             lwork_sgebrd_nn__ = (integer) dum[0];
 882
 883             sgeqrf_(m, n, dum, m, dum, dum, &c_n1, &ierr);
 884             lwork_sgeqrf_mn__ = (integer) dum[0];
 885
 886             sorgbr_("Q", n, n, n, dum, n, dum, dum, &c_n1, &ierr);
 887             lwork_sorgbr_q_nn__ = (integer) dum[0];
 888
 889             sorgqr_(m, m, n, dum, m, dum, dum, &c_n1, &ierr);
 890             lwork_sorgqr_mm__ = (integer) dum[0];
 891
 892             sorgqr_(m, n, n, dum, m, dum, dum, &c_n1, &ierr);
 893             lwork_sorgqr_mn__ = (integer) dum[0];
 894
 895             sormbr_("P", "R", "T", n, n, n, dum, n, dum, dum, n, dum, &c_n1, &
 896                     ierr);
 897             lwork_sormbr_prt_nn__ = (integer) dum[0];
 898
 899             sormbr_("Q", "L", "N", n, n, n, dum, n, dum, dum, n, dum, &c_n1, &
 900                     ierr);
 901             lwork_sormbr_qln_nn__ = (integer) dum[0];
 902
 903             sormbr_("Q", "L", "N", m, n, n, dum, m, dum, dum, m, dum, &c_n1, &
 904                     ierr);
 905             lwork_sormbr_qln_mn__ = (integer) dum[0];
 906
 907             sormbr_("Q", "L", "N", m, m, n, dum, m, dum, dum, m, dum, &c_n1, &
 908                     ierr);
 909             lwork_sormbr_qln_mm__ = (integer) dum[0];
 910
 911             if (*m >= mnthr) {
 912                 if (wntqn) {
 913
 914 /*                 Path 1 (M >> N, JOBZ='N') */
 915
 916                     wrkbl = *n + lwork_sgeqrf_mn__;
 917 /* Computing MAX */
 918                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sgebrd_nn__;
 919                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 920 /* Computing MAX */
 921                     i__1 = wrkbl, i__2 = bdspac + *n;
 922                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 923                     minwrk = bdspac + *n;
 924                 } else if (wntqo) {
 925
 926 /*                 Path 2 (M >> N, JOBZ='O') */
 927
 928                     wrkbl = *n + lwork_sgeqrf_mn__;
 929 /* Computing MAX */
 930                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n + lwork_sorgqr_mn__;
 931                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 932 /* Computing MAX */
 933                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sgebrd_nn__;
 934                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 935 /* Computing MAX */
 936                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_qln_nn__;
 937                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 938 /* Computing MAX */
 939                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_prt_nn__;
 940                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 941 /* Computing MAX */
 942                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + bdspac;
 943                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 944                     maxwrk = wrkbl + (*n << 1) * *n;
 945                     minwrk = bdspac + (*n << 1) * *n + *n * 3;
 946                 } else if (wntqs) {
 947
 948 /*                 Path 3 (M >> N, JOBZ='S') */
 949
 950                     wrkbl = *n + lwork_sgeqrf_mn__;
 951 /* Computing MAX */
 952                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n + lwork_sorgqr_mn__;
 953                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 954 /* Computing MAX */
 955                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sgebrd_nn__;
 956                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 957 /* Computing MAX */
 958                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_qln_nn__;
 959                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 960 /* Computing MAX */
 961                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_prt_nn__;
 962                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 963 /* Computing MAX */
 964                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + bdspac;
 965                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 966                     maxwrk = wrkbl + *n * *n;
 967                     minwrk = bdspac + *n * *n + *n * 3;
 968                 } else if (wntqa) {
 969
 970 /*                 Path 4 (M >> N, JOBZ='A') */
 971
 972                     wrkbl = *n + lwork_sgeqrf_mn__;
 973 /* Computing MAX */
 974                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n + lwork_sorgqr_mm__;
 975                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 976 /* Computing MAX */
 977                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sgebrd_nn__;
 978                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 979 /* Computing MAX */
 980                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_qln_nn__;
 981                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 982 /* Computing MAX */
 983                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_prt_nn__;
 984                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 985 /* Computing MAX */
 986                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + bdspac;
 987                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
 988                     maxwrk = wrkbl + *n * *n;
 989 /* Computing MAX */
 990                     i__1 = *n * 3 + bdspac, i__2 = *n + *m;
 991                     minwrk = *n * *n + f2cmax(i__1,i__2);
 992                 }
 993             } else {
 994
 995 /*              Path 5 (M >= N, but not much larger) */
 996
 997                 wrkbl = *n * 3 + lwork_sgebrd_mn__;
 998                 if (wntqn) {
 999 /*                 Path 5n (M >= N, jobz='N') */
1000 /* Computing MAX */
1001                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + bdspac;
1002                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1003                     minwrk = *n * 3 + f2cmax(*m,bdspac);
1004                 } else if (wntqo) {
1005 /*                 Path 5o (M >= N, jobz='O') */
1006 /* Computing MAX */
1007                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_prt_nn__;
1008                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1009 /* Computing MAX */
1010                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_qln_mn__;
1011                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1012 /* Computing MAX */
1013                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + bdspac;
1014                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1015                     maxwrk = wrkbl + *m * *n;
1016 /* Computing MAX */
1017                     i__1 = *m, i__2 = *n * *n + bdspac;
1018                     minwrk = *n * 3 + f2cmax(i__1,i__2);
1019                 } else if (wntqs) {
1020 /*                 Path 5s (M >= N, jobz='S') */
1021 /* Computing MAX */
1022                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_qln_mn__;
1023                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1024 /* Computing MAX */
1025                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_prt_nn__;
1026                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1027 /* Computing MAX */
1028                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + bdspac;
1029                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1030                     minwrk = *n * 3 + f2cmax(*m,bdspac);
1031                 } else if (wntqa) {
1032 /*                 Path 5a (M >= N, jobz='A') */
1033 /* Computing MAX */
1034                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_qln_mm__;
1035                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1036 /* Computing MAX */
1037                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + lwork_sormbr_prt_nn__;
1038                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1039 /* Computing MAX */
1040                     i__1 = wrkbl, i__2 = *n * 3 + bdspac;
1041                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1042                     minwrk = *n * 3 + f2cmax(*m,bdspac);
1043                 }
1044             }
1045         } else if (minmn > 0) {
1046
1047 /*           Compute space needed for SBDSDC */
1048
1049             if (wntqn) {
1050 /*              sbdsdc needs only 4*N (or 6*N for uplo=L for LAPACK <= 3.6) */
1051 /*              keep 7*N for backwards compatibility. */
1052                 bdspac = *m * 7;
1053             } else {
1054                 bdspac = *m * 3 * *m + (*m << 2);
1055             }
1056
1057 /*           Compute space preferred for each routine */
1058             sgebrd_(m, n, dum, m, dum, dum, dum, dum, dum, &c_n1, &ierr);
1059             lwork_sgebrd_mn__ = (integer) dum[0];
1060
1061             sgebrd_(m, m, &a[a_offset], m, &s[1], dum, dum, dum, dum, &c_n1, &
1062                     ierr);
1063             lwork_sgebrd_mm__ = (integer) dum[0];
1064
1065             sgelqf_(m, n, &a[a_offset], m, dum, dum, &c_n1, &ierr);
1066             lwork_sgelqf_mn__ = (integer) dum[0];
1067
1068             sorglq_(n, n, m, dum, n, dum, dum, &c_n1, &ierr);
1069             lwork_sorglq_nn__ = (integer) dum[0];
1070
1071             sorglq_(m, n, m, &a[a_offset], m, dum, dum, &c_n1, &ierr);
1072             lwork_sorglq_mn__ = (integer) dum[0];
1073
1074             sorgbr_("P", m, m, m, &a[a_offset], n, dum, dum, &c_n1, &ierr);
1075             lwork_sorgbr_p_mm__ = (integer) dum[0];
1076
1077             sormbr_("P", "R", "T", m, m, m, dum, m, dum, dum, m, dum, &c_n1, &
1078                     ierr);
1079             lwork_sormbr_prt_mm__ = (integer) dum[0];
1080
1081             sormbr_("P", "R", "T", m, n, m, dum, m, dum, dum, m, dum, &c_n1, &
1082                     ierr);
1083             lwork_sormbr_prt_mn__ = (integer) dum[0];
1084
1085             sormbr_("P", "R", "T", n, n, m, dum, n, dum, dum, n, dum, &c_n1, &
1086                     ierr);
1087             lwork_sormbr_prt_nn__ = (integer) dum[0];
1088
1089             sormbr_("Q", "L", "N", m, m, m, dum, m, dum, dum, m, dum, &c_n1, &
1090                     ierr);
1091             lwork_sormbr_qln_mm__ = (integer) dum[0];
1092
1093             if (*n >= mnthr) {
1094                 if (wntqn) {
1095
1096 /*                 Path 1t (N >> M, JOBZ='N') */
1097
1098                     wrkbl = *m + lwork_sgelqf_mn__;
1099 /* Computing MAX */
1100                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sgebrd_mm__;
1101                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1102 /* Computing MAX */
1103                     i__1 = wrkbl, i__2 = bdspac + *m;
1104                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1105                     minwrk = bdspac + *m;
1106                 } else if (wntqo) {
1107
1108 /*                 Path 2t (N >> M, JOBZ='O') */
1109
1110                     wrkbl = *m + lwork_sgelqf_mn__;
1111 /* Computing MAX */
1112                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m + lwork_sorglq_mn__;
1113                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1114 /* Computing MAX */
1115                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sgebrd_mm__;
1116                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1117 /* Computing MAX */
1118                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_qln_mm__;
1119                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1120 /* Computing MAX */
1121                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_prt_mm__;
1122                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1123 /* Computing MAX */
1124                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + bdspac;
1125                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1126                     maxwrk = wrkbl + (*m << 1) * *m;
1127                     minwrk = bdspac + (*m << 1) * *m + *m * 3;
1128                 } else if (wntqs) {
1129
1130 /*                 Path 3t (N >> M, JOBZ='S') */
1131
1132                     wrkbl = *m + lwork_sgelqf_mn__;
1133 /* Computing MAX */
1134                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m + lwork_sorglq_mn__;
1135                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1136 /* Computing MAX */
1137                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sgebrd_mm__;
1138                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1139 /* Computing MAX */
1140                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_qln_mm__;
1141                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1142 /* Computing MAX */
1143                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_prt_mm__;
1144                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1145 /* Computing MAX */
1146                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + bdspac;
1147                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1148                     maxwrk = wrkbl + *m * *m;
1149                     minwrk = bdspac + *m * *m + *m * 3;
1150                 } else if (wntqa) {
1151
1152 /*                 Path 4t (N >> M, JOBZ='A') */
1153
1154                     wrkbl = *m + lwork_sgelqf_mn__;
1155 /* Computing MAX */
1156                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m + lwork_sorglq_nn__;
1157                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1158 /* Computing MAX */
1159                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sgebrd_mm__;
1160                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1161 /* Computing MAX */
1162                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_qln_mm__;
1163                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1164 /* Computing MAX */
1165                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_prt_mm__;
1166                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1167 /* Computing MAX */
1168                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + bdspac;
1169                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1170                     maxwrk = wrkbl + *m * *m;
1171 /* Computing MAX */
1172                     i__1 = *m * 3 + bdspac, i__2 = *m + *n;
1173                     minwrk = *m * *m + f2cmax(i__1,i__2);
1174                 }
1175             } else {
1176
1177 /*              Path 5t (N > M, but not much larger) */
1178
1179                 wrkbl = *m * 3 + lwork_sgebrd_mn__;
1180                 if (wntqn) {
1181 /*                 Path 5tn (N > M, jobz='N') */
1182 /* Computing MAX */
1183                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + bdspac;
1184                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1185                     minwrk = *m * 3 + f2cmax(*n,bdspac);
1186                 } else if (wntqo) {
1187 /*                 Path 5to (N > M, jobz='O') */
1188 /* Computing MAX */
1189                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_qln_mm__;
1190                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1191 /* Computing MAX */
1192                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_prt_mn__;
1193                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1194 /* Computing MAX */
1195                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + bdspac;
1196                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1197                     maxwrk = wrkbl + *m * *n;
1198 /* Computing MAX */
1199                     i__1 = *n, i__2 = *m * *m + bdspac;
1200                     minwrk = *m * 3 + f2cmax(i__1,i__2);
1201                 } else if (wntqs) {
1202 /*                 Path 5ts (N > M, jobz='S') */
1203 /* Computing MAX */
1204                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_qln_mm__;
1205                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1206 /* Computing MAX */
1207                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_prt_mn__;
1208                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1209 /* Computing MAX */
1210                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + bdspac;
1211                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1212                     minwrk = *m * 3 + f2cmax(*n,bdspac);
1213                 } else if (wntqa) {
1214 /*                 Path 5ta (N > M, jobz='A') */
1215 /* Computing MAX */
1216                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_qln_mm__;
1217                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1218 /* Computing MAX */
1219                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + lwork_sormbr_prt_nn__;
1220                     wrkbl = f2cmax(i__1,i__2);
1221 /* Computing MAX */
1222                     i__1 = wrkbl, i__2 = *m * 3 + bdspac;
1223                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1224                     minwrk = *m * 3 + f2cmax(*n,bdspac);
1225                 }
1226             }
1227         }
1228         maxwrk = f2cmax(maxwrk,minwrk);
1229         work[1] = (real) maxwrk;
1230
1231         if (*lwork < minwrk && ! lquery) {
1232             *info = -12;
1233         }
1234     }
1235
1236     if (*info != 0) {
1237         i__1 = -(*info);
1238         xerbla_("SGESDD", &i__1, (ftnlen)6);
1239         return 0;
1240     } else if (lquery) {
1241         return 0;
1242     }
1243
1244 /*     Quick return if possible */
1245
1246     if (*m == 0 || *n == 0) {
1247         return 0;
1248     }
1249
1250 /*     Get machine constants */
1251
1252     eps = slamch_("P");
1253     smlnum = sqrt(slamch_("S")) / eps;
1254     bignum = 1.f / smlnum;
1255
1256 /*     Scale A if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
1257
1258     anrm = slange_("M", m, n, &a[a_offset], lda, dum);
1259     if (sisnan_(&anrm)) {
1260         *info = -4;
1261         return 0;
1262     }
1263     iscl = 0;
1264     if (anrm > 0.f && anrm < smlnum) {
1265         iscl = 1;
1266         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &smlnum, m, n, &a[a_offset], lda, &
1267                 ierr);
1268     } else if (anrm > bignum) {
1269         iscl = 1;
1270         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &bignum, m, n, &a[a_offset], lda, &
1271                 ierr);
1272     }
1273
1274     if (*m >= *n) {
1275
1276 /*        A has at least as many rows as columns. If A has sufficiently */
1277 /*        more rows than columns, first reduce using the QR */
1278 /*        decomposition (if sufficient workspace available) */
1279
1280         if (*m >= mnthr) {
1281
1282             if (wntqn) {
1283
1284 /*              Path 1 (M >> N, JOBZ='N') */
1285 /*              No singular vectors to be computed */
1286
1287                 itau = 1;
1288                 nwork = itau + *n;
1289
1290 /*              Compute A=Q*R */
1291 /*              Workspace: need   N [tau] + N    [work] */
1292 /*              Workspace: prefer N [tau] + N*NB [work] */
1293
1294                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1295                 sgeqrf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork], &
1296                         i__1, &ierr);
1297
1298 /*              Zero out below R */
1299
1300                 i__1 = *n - 1;
1301                 i__2 = *n - 1;
1302                 slaset_("L", &i__1, &i__2, &c_b63, &c_b63, &a[a_dim1 + 2],
1303                         lda);
1304                 ie = 1;
1305                 itauq = ie + *n;
1306                 itaup = itauq + *n;
1307                 nwork = itaup + *n;
1308
1309 /*              Bidiagonalize R in A */
1310 /*              Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + N      [work] */
1311 /*              Workspace: prefer 3*N [e, tauq, taup] + 2*N*NB [work] */
1312
1313                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1314                 sgebrd_(n, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &work[ie], &work[
1315                         itauq], &work[itaup], &work[nwork], &i__1, &ierr);
1316                 nwork = ie + *n;
1317
1318 /*              Perform bidiagonal SVD, computing singular values only */
1319 /*              Workspace: need   N [e] + BDSPAC */
1320
1321                 sbdsdc_("U", "N", n, &s[1], &work[ie], dum, &c__1, dum, &c__1,
1322                          dum, idum, &work[nwork], &iwork[1], info);
1323
1324             } else if (wntqo) {
1325
1326 /*              Path 2 (M >> N, JOBZ = 'O') */
1327 /*              N left singular vectors to be overwritten on A and */
1328 /*              N right singular vectors to be computed in VT */
1329
1330                 ir = 1;
1331
1332 /*              WORK(IR) is LDWRKR by N */
1333
1334                 if (*lwork >= *lda * *n + *n * *n + *n * 3 + bdspac) {
1335                     ldwrkr = *lda;
1336                 } else {
1337                     ldwrkr = (*lwork - *n * *n - *n * 3 - bdspac) / *n;
1338                 }
1339                 itau = ir + ldwrkr * *n;
1340                 nwork = itau + *n;
1341
1342 /*              Compute A=Q*R */
1343 /*              Workspace: need   N*N [R] + N [tau] + N    [work] */
1344 /*              Workspace: prefer N*N [R] + N [tau] + N*NB [work] */
1345
1346                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1347                 sgeqrf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork], &
1348                         i__1, &ierr);
1349
1350 /*              Copy R to WORK(IR), zeroing out below it */
1351
1352                 slacpy_("U", n, n, &a[a_offset], lda, &work[ir], &ldwrkr);
1353                 i__1 = *n - 1;
1354                 i__2 = *n - 1;
1355                 slaset_("L", &i__1, &i__2, &c_b63, &c_b63, &work[ir + 1], &
1356                         ldwrkr);
1357
1358 /*              Generate Q in A */
1359 /*              Workspace: need   N*N [R] + N [tau] + N    [work] */
1360 /*              Workspace: prefer N*N [R] + N [tau] + N*NB [work] */
1361
1362                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1363                 sorgqr_(m, n, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork],
1364                          &i__1, &ierr);
1365                 ie = itau;
1366                 itauq = ie + *n;
1367                 itaup = itauq + *n;
1368                 nwork = itaup + *n;
1369
1370 /*              Bidiagonalize R in WORK(IR) */
1371 /*              Workspace: need   N*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + N      [work] */
1372 /*              Workspace: prefer N*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + 2*N*NB [work] */
1373
1374                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1375                 sgebrd_(n, n, &work[ir], &ldwrkr, &s[1], &work[ie], &work[
1376                         itauq], &work[itaup], &work[nwork], &i__1, &ierr);
1377
1378 /*              WORK(IU) is N by N */
1379
1380                 iu = nwork;
1381                 nwork = iu + *n * *n;
1382
1383 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
1384 /*              of bidiagonal matrix in WORK(IU) and computing right */
1385 /*              singular vectors of bidiagonal matrix in VT */
1386 /*              Workspace: need   N*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] + BDSPAC */
1387
1388                 sbdsdc_("U", "I", n, &s[1], &work[ie], &work[iu], n, &vt[
1389                         vt_offset], ldvt, dum, idum, &work[nwork], &iwork[1],
1390                         info);
1391
1392 /*              Overwrite WORK(IU) by left singular vectors of R */
1393 /*              and VT by right singular vectors of R */
1394 /*              Workspace: need   N*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] + N    [work] */
1395 /*              Workspace: prefer N*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] + N*NB [work] */
1396
1397                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1398                 sormbr_("Q", "L", "N", n, n, n, &work[ir], &ldwrkr, &work[
1399                         itauq], &work[iu], n, &work[nwork], &i__1, &ierr);
1400                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1401                 sormbr_("P", "R", "T", n, n, n, &work[ir], &ldwrkr, &work[
1402                         itaup], &vt[vt_offset], ldvt, &work[nwork], &i__1, &
1403                         ierr);
1404
1405 /*              Multiply Q in A by left singular vectors of R in */
1406 /*              WORK(IU), storing result in WORK(IR) and copying to A */
1407 /*              Workspace: need   N*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] */
1408 /*              Workspace: prefer M*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] */
1409
1410                 i__1 = *m;
1411                 i__2 = ldwrkr;
1412                 for (i__ = 1; i__2 < 0 ? i__ >= i__1 : i__ <= i__1; i__ +=
1413                         i__2) {
1414 /* Computing MIN */
1415                     i__3 = *m - i__ + 1;
1416                     chunk = f2cmin(i__3,ldwrkr);
1417                     sgemm_("N", "N", &chunk, n, n, &c_b84, &a[i__ + a_dim1],
1418                             lda, &work[iu], n, &c_b63, &work[ir], &ldwrkr);
1419                     slacpy_("F", &chunk, n, &work[ir], &ldwrkr, &a[i__ +
1420                             a_dim1], lda);
1421 /* L10: */
1422                 }
1423
1424             } else if (wntqs) {
1425
1426 /*              Path 3 (M >> N, JOBZ='S') */
1427 /*              N left singular vectors to be computed in U and */
1428 /*              N right singular vectors to be computed in VT */
1429
1430                 ir = 1;
1431
1432 /*              WORK(IR) is N by N */
1433
1434                 ldwrkr = *n;
1435                 itau = ir + ldwrkr * *n;
1436                 nwork = itau + *n;
1437
1438 /*              Compute A=Q*R */
1439 /*              Workspace: need   N*N [R] + N [tau] + N    [work] */
1440 /*              Workspace: prefer N*N [R] + N [tau] + N*NB [work] */
1441
1442                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1443                 sgeqrf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork], &
1444                         i__2, &ierr);
1445
1446 /*              Copy R to WORK(IR), zeroing out below it */
1447
1448                 slacpy_("U", n, n, &a[a_offset], lda, &work[ir], &ldwrkr);
1449                 i__2 = *n - 1;
1450                 i__1 = *n - 1;
1451                 slaset_("L", &i__2, &i__1, &c_b63, &c_b63, &work[ir + 1], &
1452                         ldwrkr);
1453
1454 /*              Generate Q in A */
1455 /*              Workspace: need   N*N [R] + N [tau] + N    [work] */
1456 /*              Workspace: prefer N*N [R] + N [tau] + N*NB [work] */
1457
1458                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1459                 sorgqr_(m, n, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork],
1460                          &i__2, &ierr);
1461                 ie = itau;
1462                 itauq = ie + *n;
1463                 itaup = itauq + *n;
1464                 nwork = itaup + *n;
1465
1466 /*              Bidiagonalize R in WORK(IR) */
1467 /*              Workspace: need   N*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + N      [work] */
1468 /*              Workspace: prefer N*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + 2*N*NB [work] */
1469
1470                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1471                 sgebrd_(n, n, &work[ir], &ldwrkr, &s[1], &work[ie], &work[
1472                         itauq], &work[itaup], &work[nwork], &i__2, &ierr);
1473
1474 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
1475 /*              of bidiagoal matrix in U and computing right singular */
1476 /*              vectors of bidiagonal matrix in VT */
1477 /*              Workspace: need   N*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + BDSPAC */
1478
1479                 sbdsdc_("U", "I", n, &s[1], &work[ie], &u[u_offset], ldu, &vt[
1480                         vt_offset], ldvt, dum, idum, &work[nwork], &iwork[1],
1481                         info);
1482
1483 /*              Overwrite U by left singular vectors of R and VT */
1484 /*              by right singular vectors of R */
1485 /*              Workspace: need   N*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + N    [work] */
1486 /*              Workspace: prefer N*N [R] + 3*N [e, tauq, taup] + N*NB [work] */
1487
1488                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1489                 sormbr_("Q", "L", "N", n, n, n, &work[ir], &ldwrkr, &work[
1490                         itauq], &u[u_offset], ldu, &work[nwork], &i__2, &ierr);
1491
1492                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1493                 sormbr_("P", "R", "T", n, n, n, &work[ir], &ldwrkr, &work[
1494                         itaup], &vt[vt_offset], ldvt, &work[nwork], &i__2, &
1495                         ierr);
1496
1497 /*              Multiply Q in A by left singular vectors of R in */
1498 /*              WORK(IR), storing result in U */
1499 /*              Workspace: need   N*N [R] */
1500
1501                 slacpy_("F", n, n, &u[u_offset], ldu, &work[ir], &ldwrkr);
1502                 sgemm_("N", "N", m, n, n, &c_b84, &a[a_offset], lda, &work[ir]
1503                         , &ldwrkr, &c_b63, &u[u_offset], ldu);
1504
1505             } else if (wntqa) {
1506
1507 /*              Path 4 (M >> N, JOBZ='A') */
1508 /*              M left singular vectors to be computed in U and */
1509 /*              N right singular vectors to be computed in VT */
1510
1511                 iu = 1;
1512
1513 /*              WORK(IU) is N by N */
1514
1515                 ldwrku = *n;
1516                 itau = iu + ldwrku * *n;
1517                 nwork = itau + *n;
1518
1519 /*              Compute A=Q*R, copying result to U */
1520 /*              Workspace: need   N*N [U] + N [tau] + N    [work] */
1521 /*              Workspace: prefer N*N [U] + N [tau] + N*NB [work] */
1522
1523                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1524                 sgeqrf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork], &
1525                         i__2, &ierr);
1526                 slacpy_("L", m, n, &a[a_offset], lda, &u[u_offset], ldu);
1527
1528 /*              Generate Q in U */
1529 /*              Workspace: need   N*N [U] + N [tau] + M    [work] */
1530 /*              Workspace: prefer N*N [U] + N [tau] + M*NB [work] */
1531                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1532                 sorgqr_(m, m, n, &u[u_offset], ldu, &work[itau], &work[nwork],
1533                          &i__2, &ierr);
1534
1535 /*              Produce R in A, zeroing out other entries */
1536
1537                 i__2 = *n - 1;
1538                 i__1 = *n - 1;
1539                 slaset_("L", &i__2, &i__1, &c_b63, &c_b63, &a[a_dim1 + 2],
1540                         lda);
1541                 ie = itau;
1542                 itauq = ie + *n;
1543                 itaup = itauq + *n;
1544                 nwork = itaup + *n;
1545
1546 /*              Bidiagonalize R in A */
1547 /*              Workspace: need   N*N [U] + 3*N [e, tauq, taup] + N      [work] */
1548 /*              Workspace: prefer N*N [U] + 3*N [e, tauq, taup] + 2*N*NB [work] */
1549
1550                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1551                 sgebrd_(n, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &work[ie], &work[
1552                         itauq], &work[itaup], &work[nwork], &i__2, &ierr);
1553
1554 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
1555 /*              of bidiagonal matrix in WORK(IU) and computing right */
1556 /*              singular vectors of bidiagonal matrix in VT */
1557 /*              Workspace: need   N*N [U] + 3*N [e, tauq, taup] + BDSPAC */
1558
1559                 sbdsdc_("U", "I", n, &s[1], &work[ie], &work[iu], n, &vt[
1560                         vt_offset], ldvt, dum, idum, &work[nwork], &iwork[1],
1561                         info);
1562
1563 /*              Overwrite WORK(IU) by left singular vectors of R and VT */
1564 /*              by right singular vectors of R */
1565 /*              Workspace: need   N*N [U] + 3*N [e, tauq, taup] + N    [work] */
1566 /*              Workspace: prefer N*N [U] + 3*N [e, tauq, taup] + N*NB [work] */
1567
1568                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1569                 sormbr_("Q", "L", "N", n, n, n, &a[a_offset], lda, &work[
1570                         itauq], &work[iu], &ldwrku, &work[nwork], &i__2, &
1571                         ierr);
1572                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1573                 sormbr_("P", "R", "T", n, n, n, &a[a_offset], lda, &work[
1574                         itaup], &vt[vt_offset], ldvt, &work[nwork], &i__2, &
1575                         ierr);
1576
1577 /*              Multiply Q in U by left singular vectors of R in */
1578 /*              WORK(IU), storing result in A */
1579 /*              Workspace: need   N*N [U] */
1580
1581                 sgemm_("N", "N", m, n, n, &c_b84, &u[u_offset], ldu, &work[iu]
1582                         , &ldwrku, &c_b63, &a[a_offset], lda);
1583
1584 /*              Copy left singular vectors of A from A to U */
1585
1586                 slacpy_("F", m, n, &a[a_offset], lda, &u[u_offset], ldu);
1587
1588             }
1589
1590         } else {
1591
1592 /*           M .LT. MNTHR */
1593
1594 /*           Path 5 (M >= N, but not much larger) */
1595 /*           Reduce to bidiagonal form without QR decomposition */
1596
1597             ie = 1;
1598             itauq = ie + *n;
1599             itaup = itauq + *n;
1600             nwork = itaup + *n;
1601
1602 /*           Bidiagonalize A */
1603 /*           Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + M        [work] */
1604 /*           Workspace: prefer 3*N [e, tauq, taup] + (M+N)*NB [work] */
1605
1606             i__2 = *lwork - nwork + 1;
1607             sgebrd_(m, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &work[ie], &work[itauq], &
1608                     work[itaup], &work[nwork], &i__2, &ierr);
1609             if (wntqn) {
1610
1611 /*              Path 5n (M >= N, JOBZ='N') */
1612 /*              Perform bidiagonal SVD, only computing singular values */
1613 /*              Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + BDSPAC */
1614
1615                 sbdsdc_("U", "N", n, &s[1], &work[ie], dum, &c__1, dum, &c__1,
1616                          dum, idum, &work[nwork], &iwork[1], info);
1617             } else if (wntqo) {
1618 /*              Path 5o (M >= N, JOBZ='O') */
1619                 iu = nwork;
1620                 if (*lwork >= *m * *n + *n * 3 + bdspac) {
1621
1622 /*                 WORK( IU ) is M by N */
1623
1624                     ldwrku = *m;
1625                     nwork = iu + ldwrku * *n;
1626                     slaset_("F", m, n, &c_b63, &c_b63, &work[iu], &ldwrku);
1627 /*                 IR is unused; silence compile warnings */
1628                     ir = -1;
1629                 } else {
1630
1631 /*                 WORK( IU ) is N by N */
1632
1633                     ldwrku = *n;
1634                     nwork = iu + ldwrku * *n;
1635
1636 /*                 WORK(IR) is LDWRKR by N */
1637
1638                     ir = nwork;
1639                     ldwrkr = (*lwork - *n * *n - *n * 3) / *n;
1640                 }
1641                 nwork = iu + ldwrku * *n;
1642
1643 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
1644 /*              of bidiagonal matrix in WORK(IU) and computing right */
1645 /*              singular vectors of bidiagonal matrix in VT */
1646 /*              Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] + BDSPAC */
1647
1648                 sbdsdc_("U", "I", n, &s[1], &work[ie], &work[iu], &ldwrku, &
1649                         vt[vt_offset], ldvt, dum, idum, &work[nwork], &iwork[
1650                         1], info);
1651
1652 /*              Overwrite VT by right singular vectors of A */
1653 /*              Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] + N    [work] */
1654 /*              Workspace: prefer 3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] + N*NB [work] */
1655
1656                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1657                 sormbr_("P", "R", "T", n, n, n, &a[a_offset], lda, &work[
1658                         itaup], &vt[vt_offset], ldvt, &work[nwork], &i__2, &
1659                         ierr);
1660
1661                 if (*lwork >= *m * *n + *n * 3 + bdspac) {
1662
1663 /*                 Path 5o-fast */
1664 /*                 Overwrite WORK(IU) by left singular vectors of A */
1665 /*                 Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + M*N [U] + N    [work] */
1666 /*                 Workspace: prefer 3*N [e, tauq, taup] + M*N [U] + N*NB [work] */
1667
1668                     i__2 = *lwork - nwork + 1;
1669                     sormbr_("Q", "L", "N", m, n, n, &a[a_offset], lda, &work[
1670                             itauq], &work[iu], &ldwrku, &work[nwork], &i__2, &
1671                             ierr);
1672
1673 /*                 Copy left singular vectors of A from WORK(IU) to A */
1674
1675                     slacpy_("F", m, n, &work[iu], &ldwrku, &a[a_offset], lda);
1676                 } else {
1677
1678 /*                 Path 5o-slow */
1679 /*                 Generate Q in A */
1680 /*                 Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] + N    [work] */
1681 /*                 Workspace: prefer 3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] + N*NB [work] */
1682
1683                     i__2 = *lwork - nwork + 1;
1684                     sorgbr_("Q", m, n, n, &a[a_offset], lda, &work[itauq], &
1685                             work[nwork], &i__2, &ierr);
1686
1687 /*                 Multiply Q in A by left singular vectors of */
1688 /*                 bidiagonal matrix in WORK(IU), storing result in */
1689 /*                 WORK(IR) and copying to A */
1690 /*                 Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] + NB*N [R] */
1691 /*                 Workspace: prefer 3*N [e, tauq, taup] + N*N [U] + M*N  [R] */
1692
1693                     i__2 = *m;
1694                     i__1 = ldwrkr;
1695                     for (i__ = 1; i__1 < 0 ? i__ >= i__2 : i__ <= i__2; i__ +=
1696                              i__1) {
1697 /* Computing MIN */
1698                         i__3 = *m - i__ + 1;
1699                         chunk = f2cmin(i__3,ldwrkr);
1700                         sgemm_("N", "N", &chunk, n, n, &c_b84, &a[i__ +
1701                                 a_dim1], lda, &work[iu], &ldwrku, &c_b63, &
1702                                 work[ir], &ldwrkr);
1703                         slacpy_("F", &chunk, n, &work[ir], &ldwrkr, &a[i__ +
1704                                 a_dim1], lda);
1705 /* L20: */
1706                     }
1707                 }
1708
1709             } else if (wntqs) {
1710
1711 /*              Path 5s (M >= N, JOBZ='S') */
1712 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
1713 /*              of bidiagonal matrix in U and computing right singular */
1714 /*              vectors of bidiagonal matrix in VT */
1715 /*              Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + BDSPAC */
1716
1717                 slaset_("F", m, n, &c_b63, &c_b63, &u[u_offset], ldu);
1718                 sbdsdc_("U", "I", n, &s[1], &work[ie], &u[u_offset], ldu, &vt[
1719                         vt_offset], ldvt, dum, idum, &work[nwork], &iwork[1],
1720                         info);
1721
1722 /*              Overwrite U by left singular vectors of A and VT */
1723 /*              by right singular vectors of A */
1724 /*              Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + N    [work] */
1725 /*              Workspace: prefer 3*N [e, tauq, taup] + N*NB [work] */
1726
1727                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1728                 sormbr_("Q", "L", "N", m, n, n, &a[a_offset], lda, &work[
1729                         itauq], &u[u_offset], ldu, &work[nwork], &i__1, &ierr);
1730                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1731                 sormbr_("P", "R", "T", n, n, n, &a[a_offset], lda, &work[
1732                         itaup], &vt[vt_offset], ldvt, &work[nwork], &i__1, &
1733                         ierr);
1734             } else if (wntqa) {
1735
1736 /*              Path 5a (M >= N, JOBZ='A') */
1737 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
1738 /*              of bidiagonal matrix in U and computing right singular */
1739 /*              vectors of bidiagonal matrix in VT */
1740 /*              Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + BDSPAC */
1741
1742                 slaset_("F", m, m, &c_b63, &c_b63, &u[u_offset], ldu);
1743                 sbdsdc_("U", "I", n, &s[1], &work[ie], &u[u_offset], ldu, &vt[
1744                         vt_offset], ldvt, dum, idum, &work[nwork], &iwork[1],
1745                         info);
1746
1747 /*              Set the right corner of U to identity matrix */
1748
1749                 if (*m > *n) {
1750                     i__1 = *m - *n;
1751                     i__2 = *m - *n;
1752                     slaset_("F", &i__1, &i__2, &c_b63, &c_b84, &u[*n + 1 + (*
1753                             n + 1) * u_dim1], ldu);
1754                 }
1755
1756 /*              Overwrite U by left singular vectors of A and VT */
1757 /*              by right singular vectors of A */
1758 /*              Workspace: need   3*N [e, tauq, taup] + M    [work] */
1759 /*              Workspace: prefer 3*N [e, tauq, taup] + M*NB [work] */
1760
1761                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1762                 sormbr_("Q", "L", "N", m, m, n, &a[a_offset], lda, &work[
1763                         itauq], &u[u_offset], ldu, &work[nwork], &i__1, &ierr);
1764                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1765                 sormbr_("P", "R", "T", n, n, m, &a[a_offset], lda, &work[
1766                         itaup], &vt[vt_offset], ldvt, &work[nwork], &i__1, &
1767                         ierr);
1768             }
1769
1770         }
1771
1772     } else {
1773
1774 /*        A has more columns than rows. If A has sufficiently more */
1775 /*        columns than rows, first reduce using the LQ decomposition (if */
1776 /*        sufficient workspace available) */
1777
1778         if (*n >= mnthr) {
1779
1780             if (wntqn) {
1781
1782 /*              Path 1t (N >> M, JOBZ='N') */
1783 /*              No singular vectors to be computed */
1784
1785                 itau = 1;
1786                 nwork = itau + *m;
1787
1788 /*              Compute A=L*Q */
1789 /*              Workspace: need   M [tau] + M [work] */
1790 /*              Workspace: prefer M [tau] + M*NB [work] */
1791
1792                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1793                 sgelqf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork], &
1794                         i__1, &ierr);
1795
1796 /*              Zero out above L */
1797
1798                 i__1 = *m - 1;
1799                 i__2 = *m - 1;
1800                 slaset_("U", &i__1, &i__2, &c_b63, &c_b63, &a[(a_dim1 << 1) +
1801                         1], lda);
1802                 ie = 1;
1803                 itauq = ie + *m;
1804                 itaup = itauq + *m;
1805                 nwork = itaup + *m;
1806
1807 /*              Bidiagonalize L in A */
1808 /*              Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + M      [work] */
1809 /*              Workspace: prefer 3*M [e, tauq, taup] + 2*M*NB [work] */
1810
1811                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1812                 sgebrd_(m, m, &a[a_offset], lda, &s[1], &work[ie], &work[
1813                         itauq], &work[itaup], &work[nwork], &i__1, &ierr);
1814                 nwork = ie + *m;
1815
1816 /*              Perform bidiagonal SVD, computing singular values only */
1817 /*              Workspace: need   M [e] + BDSPAC */
1818
1819                 sbdsdc_("U", "N", m, &s[1], &work[ie], dum, &c__1, dum, &c__1,
1820                          dum, idum, &work[nwork], &iwork[1], info);
1821
1822             } else if (wntqo) {
1823
1824 /*              Path 2t (N >> M, JOBZ='O') */
1825 /*              M right singular vectors to be overwritten on A and */
1826 /*              M left singular vectors to be computed in U */
1827
1828                 ivt = 1;
1829
1830 /*              WORK(IVT) is M by M */
1831 /*              WORK(IL)  is M by M; it is later resized to M by chunk for gemm */
1832
1833                 il = ivt + *m * *m;
1834                 if (*lwork >= *m * *n + *m * *m + *m * 3 + bdspac) {
1835                     ldwrkl = *m;
1836                     chunk = *n;
1837                 } else {
1838                     ldwrkl = *m;
1839                     chunk = (*lwork - *m * *m) / *m;
1840                 }
1841                 itau = il + ldwrkl * *m;
1842                 nwork = itau + *m;
1843
1844 /*              Compute A=L*Q */
1845 /*              Workspace: need   M*M [VT] + M*M [L] + M [tau] + M    [work] */
1846 /*              Workspace: prefer M*M [VT] + M*M [L] + M [tau] + M*NB [work] */
1847
1848                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1849                 sgelqf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork], &
1850                         i__1, &ierr);
1851
1852 /*              Copy L to WORK(IL), zeroing about above it */
1853
1854                 slacpy_("L", m, m, &a[a_offset], lda, &work[il], &ldwrkl);
1855                 i__1 = *m - 1;
1856                 i__2 = *m - 1;
1857                 slaset_("U", &i__1, &i__2, &c_b63, &c_b63, &work[il + ldwrkl],
1858                          &ldwrkl);
1859
1860 /*              Generate Q in A */
1861 /*              Workspace: need   M*M [VT] + M*M [L] + M [tau] + M    [work] */
1862 /*              Workspace: prefer M*M [VT] + M*M [L] + M [tau] + M*NB [work] */
1863
1864                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1865                 sorglq_(m, n, m, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork],
1866                          &i__1, &ierr);
1867                 ie = itau;
1868                 itauq = ie + *m;
1869                 itaup = itauq + *m;
1870                 nwork = itaup + *m;
1871
1872 /*              Bidiagonalize L in WORK(IL) */
1873 /*              Workspace: need   M*M [VT] + M*M [L] + 3*M [e, tauq, taup] + M      [work] */
1874 /*              Workspace: prefer M*M [VT] + M*M [L] + 3*M [e, tauq, taup] + 2*M*NB [work] */
1875
1876                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1877                 sgebrd_(m, m, &work[il], &ldwrkl, &s[1], &work[ie], &work[
1878                         itauq], &work[itaup], &work[nwork], &i__1, &ierr);
1879
1880 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
1881 /*              of bidiagonal matrix in U, and computing right singular */
1882 /*              vectors of bidiagonal matrix in WORK(IVT) */
1883 /*              Workspace: need   M*M [VT] + M*M [L] + 3*M [e, tauq, taup] + BDSPAC */
1884
1885                 sbdsdc_("U", "I", m, &s[1], &work[ie], &u[u_offset], ldu, &
1886                         work[ivt], m, dum, idum, &work[nwork], &iwork[1],
1887                         info);
1888
1889 /*              Overwrite U by left singular vectors of L and WORK(IVT) */
1890 /*              by right singular vectors of L */
1891 /*              Workspace: need   M*M [VT] + M*M [L] + 3*M [e, tauq, taup] + M    [work] */
1892 /*              Workspace: prefer M*M [VT] + M*M [L] + 3*M [e, tauq, taup] + M*NB [work] */
1893
1894                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1895                 sormbr_("Q", "L", "N", m, m, m, &work[il], &ldwrkl, &work[
1896                         itauq], &u[u_offset], ldu, &work[nwork], &i__1, &ierr);
1897                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
1898                 sormbr_("P", "R", "T", m, m, m, &work[il], &ldwrkl, &work[
1899                         itaup], &work[ivt], m, &work[nwork], &i__1, &ierr);
1900
1901 /*              Multiply right singular vectors of L in WORK(IVT) by Q */
1902 /*              in A, storing result in WORK(IL) and copying to A */
1903 /*              Workspace: need   M*M [VT] + M*M [L] */
1904 /*              Workspace: prefer M*M [VT] + M*N [L] */
1905 /*              At this point, L is resized as M by chunk. */
1906
1907                 i__1 = *n;
1908                 i__2 = chunk;
1909                 for (i__ = 1; i__2 < 0 ? i__ >= i__1 : i__ <= i__1; i__ +=
1910                         i__2) {
1911 /* Computing MIN */
1912                     i__3 = *n - i__ + 1;
1913                     blk = f2cmin(i__3,chunk);
1914                     sgemm_("N", "N", m, &blk, m, &c_b84, &work[ivt], m, &a[
1915                             i__ * a_dim1 + 1], lda, &c_b63, &work[il], &
1916                             ldwrkl);
1917                     slacpy_("F", m, &blk, &work[il], &ldwrkl, &a[i__ * a_dim1
1918                             + 1], lda);
1919 /* L30: */
1920                 }
1921
1922             } else if (wntqs) {
1923
1924 /*              Path 3t (N >> M, JOBZ='S') */
1925 /*              M right singular vectors to be computed in VT and */
1926 /*              M left singular vectors to be computed in U */
1927
1928                 il = 1;
1929
1930 /*              WORK(IL) is M by M */
1931
1932                 ldwrkl = *m;
1933                 itau = il + ldwrkl * *m;
1934                 nwork = itau + *m;
1935
1936 /*              Compute A=L*Q */
1937 /*              Workspace: need   M*M [L] + M [tau] + M    [work] */
1938 /*              Workspace: prefer M*M [L] + M [tau] + M*NB [work] */
1939
1940                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1941                 sgelqf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork], &
1942                         i__2, &ierr);
1943
1944 /*              Copy L to WORK(IL), zeroing out above it */
1945
1946                 slacpy_("L", m, m, &a[a_offset], lda, &work[il], &ldwrkl);
1947                 i__2 = *m - 1;
1948                 i__1 = *m - 1;
1949                 slaset_("U", &i__2, &i__1, &c_b63, &c_b63, &work[il + ldwrkl],
1950                          &ldwrkl);
1951
1952 /*              Generate Q in A */
1953 /*              Workspace: need   M*M [L] + M [tau] + M    [work] */
1954 /*              Workspace: prefer M*M [L] + M [tau] + M*NB [work] */
1955
1956                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1957                 sorglq_(m, n, m, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork],
1958                          &i__2, &ierr);
1959                 ie = itau;
1960                 itauq = ie + *m;
1961                 itaup = itauq + *m;
1962                 nwork = itaup + *m;
1963
1964 /*              Bidiagonalize L in WORK(IU). */
1965 /*              Workspace: need   M*M [L] + 3*M [e, tauq, taup] + M      [work] */
1966 /*              Workspace: prefer M*M [L] + 3*M [e, tauq, taup] + 2*M*NB [work] */
1967
1968                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1969                 sgebrd_(m, m, &work[il], &ldwrkl, &s[1], &work[ie], &work[
1970                         itauq], &work[itaup], &work[nwork], &i__2, &ierr);
1971
1972 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
1973 /*              of bidiagonal matrix in U and computing right singular */
1974 /*              vectors of bidiagonal matrix in VT */
1975 /*              Workspace: need   M*M [L] + 3*M [e, tauq, taup] + BDSPAC */
1976
1977                 sbdsdc_("U", "I", m, &s[1], &work[ie], &u[u_offset], ldu, &vt[
1978                         vt_offset], ldvt, dum, idum, &work[nwork], &iwork[1],
1979                         info);
1980
1981 /*              Overwrite U by left singular vectors of L and VT */
1982 /*              by right singular vectors of L */
1983 /*              Workspace: need   M*M [L] + 3*M [e, tauq, taup] + M    [work] */
1984 /*              Workspace: prefer M*M [L] + 3*M [e, tauq, taup] + M*NB [work] */
1985
1986                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1987                 sormbr_("Q", "L", "N", m, m, m, &work[il], &ldwrkl, &work[
1988                         itauq], &u[u_offset], ldu, &work[nwork], &i__2, &ierr);
1989                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
1990                 sormbr_("P", "R", "T", m, m, m, &work[il], &ldwrkl, &work[
1991                         itaup], &vt[vt_offset], ldvt, &work[nwork], &i__2, &
1992                         ierr);
1993
1994 /*              Multiply right singular vectors of L in WORK(IL) by */
1995 /*              Q in A, storing result in VT */
1996 /*              Workspace: need   M*M [L] */
1997
1998                 slacpy_("F", m, m, &vt[vt_offset], ldvt, &work[il], &ldwrkl);
1999                 sgemm_("N", "N", m, n, m, &c_b84, &work[il], &ldwrkl, &a[
2000                         a_offset], lda, &c_b63, &vt[vt_offset], ldvt);
2001
2002             } else if (wntqa) {
2003
2004 /*              Path 4t (N >> M, JOBZ='A') */
2005 /*              N right singular vectors to be computed in VT and */
2006 /*              M left singular vectors to be computed in U */
2007
2008                 ivt = 1;
2009
2010 /*              WORK(IVT) is M by M */
2011
2012                 ldwkvt = *m;
2013                 itau = ivt + ldwkvt * *m;
2014                 nwork = itau + *m;
2015
2016 /*              Compute A=L*Q, copying result to VT */
2017 /*              Workspace: need   M*M [VT] + M [tau] + M    [work] */
2018 /*              Workspace: prefer M*M [VT] + M [tau] + M*NB [work] */
2019
2020                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
2021                 sgelqf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[nwork], &
2022                         i__2, &ierr);
2023                 slacpy_("U", m, n, &a[a_offset], lda, &vt[vt_offset], ldvt);
2024
2025 /*              Generate Q in VT */
2026 /*              Workspace: need   M*M [VT] + M [tau] + N    [work] */
2027 /*              Workspace: prefer M*M [VT] + M [tau] + N*NB [work] */
2028
2029                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
2030                 sorglq_(n, n, m, &vt[vt_offset], ldvt, &work[itau], &work[
2031                         nwork], &i__2, &ierr);
2032
2033 /*              Produce L in A, zeroing out other entries */
2034
2035                 i__2 = *m - 1;
2036                 i__1 = *m - 1;
2037                 slaset_("U", &i__2, &i__1, &c_b63, &c_b63, &a[(a_dim1 << 1) +
2038                         1], lda);
2039                 ie = itau;
2040                 itauq = ie + *m;
2041                 itaup = itauq + *m;
2042                 nwork = itaup + *m;
2043
2044 /*              Bidiagonalize L in A */
2045 /*              Workspace: need   M*M [VT] + 3*M [e, tauq, taup] + M      [work] */
2046 /*              Workspace: prefer M*M [VT] + 3*M [e, tauq, taup] + 2*M*NB [work] */
2047
2048                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
2049                 sgebrd_(m, m, &a[a_offset], lda, &s[1], &work[ie], &work[
2050                         itauq], &work[itaup], &work[nwork], &i__2, &ierr);
2051
2052 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
2053 /*              of bidiagonal matrix in U and computing right singular */
2054 /*              vectors of bidiagonal matrix in WORK(IVT) */
2055 /*              Workspace: need   M*M [VT] + 3*M [e, tauq, taup] + BDSPAC */
2056
2057                 sbdsdc_("U", "I", m, &s[1], &work[ie], &u[u_offset], ldu, &
2058                         work[ivt], &ldwkvt, dum, idum, &work[nwork], &iwork[1]
2059                         , info);
2060
2061 /*              Overwrite U by left singular vectors of L and WORK(IVT) */
2062 /*              by right singular vectors of L */
2063 /*              Workspace: need   M*M [VT] + 3*M [e, tauq, taup]+ M    [work] */
2064 /*              Workspace: prefer M*M [VT] + 3*M [e, tauq, taup]+ M*NB [work] */
2065
2066                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
2067                 sormbr_("Q", "L", "N", m, m, m, &a[a_offset], lda, &work[
2068                         itauq], &u[u_offset], ldu, &work[nwork], &i__2, &ierr);
2069                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
2070                 sormbr_("P", "R", "T", m, m, m, &a[a_offset], lda, &work[
2071                         itaup], &work[ivt], &ldwkvt, &work[nwork], &i__2, &
2072                         ierr);
2073
2074 /*              Multiply right singular vectors of L in WORK(IVT) by */
2075 /*              Q in VT, storing result in A */
2076 /*              Workspace: need   M*M [VT] */
2077
2078                 sgemm_("N", "N", m, n, m, &c_b84, &work[ivt], &ldwkvt, &vt[
2079                         vt_offset], ldvt, &c_b63, &a[a_offset], lda);
2080
2081 /*              Copy right singular vectors of A from A to VT */
2082
2083                 slacpy_("F", m, n, &a[a_offset], lda, &vt[vt_offset], ldvt);
2084
2085             }
2086
2087         } else {
2088
2089 /*           N .LT. MNTHR */
2090
2091 /*           Path 5t (N > M, but not much larger) */
2092 /*           Reduce to bidiagonal form without LQ decomposition */
2093
2094             ie = 1;
2095             itauq = ie + *m;
2096             itaup = itauq + *m;
2097             nwork = itaup + *m;
2098
2099 /*           Bidiagonalize A */
2100 /*           Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + N        [work] */
2101 /*           Workspace: prefer 3*M [e, tauq, taup] + (M+N)*NB [work] */
2102
2103             i__2 = *lwork - nwork + 1;
2104             sgebrd_(m, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &work[ie], &work[itauq], &
2105                     work[itaup], &work[nwork], &i__2, &ierr);
2106             if (wntqn) {
2107
2108 /*              Path 5tn (N > M, JOBZ='N') */
2109 /*              Perform bidiagonal SVD, only computing singular values */
2110 /*              Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + BDSPAC */
2111
2112                 sbdsdc_("L", "N", m, &s[1], &work[ie], dum, &c__1, dum, &c__1,
2113                          dum, idum, &work[nwork], &iwork[1], info);
2114             } else if (wntqo) {
2115 /*              Path 5to (N > M, JOBZ='O') */
2116                 ldwkvt = *m;
2117                 ivt = nwork;
2118                 if (*lwork >= *m * *n + *m * 3 + bdspac) {
2119
2120 /*                 WORK( IVT ) is M by N */
2121
2122                     slaset_("F", m, n, &c_b63, &c_b63, &work[ivt], &ldwkvt);
2123                     nwork = ivt + ldwkvt * *n;
2124 /*                 IL is unused; silence compile warnings */
2125                     il = -1;
2126                 } else {
2127
2128 /*                 WORK( IVT ) is M by M */
2129
2130                     nwork = ivt + ldwkvt * *m;
2131                     il = nwork;
2132
2133 /*                 WORK(IL) is M by CHUNK */
2134
2135                     chunk = (*lwork - *m * *m - *m * 3) / *m;
2136                 }
2137
2138 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
2139 /*              of bidiagonal matrix in U and computing right singular */
2140 /*              vectors of bidiagonal matrix in WORK(IVT) */
2141 /*              Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + M*M [VT] + BDSPAC */
2142
2143                 sbdsdc_("L", "I", m, &s[1], &work[ie], &u[u_offset], ldu, &
2144                         work[ivt], &ldwkvt, dum, idum, &work[nwork], &iwork[1]
2145                         , info);
2146
2147 /*              Overwrite U by left singular vectors of A */
2148 /*              Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + M*M [VT] + M    [work] */
2149 /*              Workspace: prefer 3*M [e, tauq, taup] + M*M [VT] + M*NB [work] */
2150
2151                 i__2 = *lwork - nwork + 1;
2152                 sormbr_("Q", "L", "N", m, m, n, &a[a_offset], lda, &work[
2153                         itauq], &u[u_offset], ldu, &work[nwork], &i__2, &ierr);
2154
2155                 if (*lwork >= *m * *n + *m * 3 + bdspac) {
2156
2157 /*                 Path 5to-fast */
2158 /*                 Overwrite WORK(IVT) by left singular vectors of A */
2159 /*                 Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + M*N [VT] + M    [work] */
2160 /*                 Workspace: prefer 3*M [e, tauq, taup] + M*N [VT] + M*NB [work] */
2161
2162                     i__2 = *lwork - nwork + 1;
2163                     sormbr_("P", "R", "T", m, n, m, &a[a_offset], lda, &work[
2164                             itaup], &work[ivt], &ldwkvt, &work[nwork], &i__2,
2165                             &ierr);
2166
2167 /*                 Copy right singular vectors of A from WORK(IVT) to A */
2168
2169                     slacpy_("F", m, n, &work[ivt], &ldwkvt, &a[a_offset], lda);
2170                 } else {
2171
2172 /*                 Path 5to-slow */
2173 /*                 Generate P**T in A */
2174 /*                 Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + M*M [VT] + M    [work] */
2175 /*                 Workspace: prefer 3*M [e, tauq, taup] + M*M [VT] + M*NB [work] */
2176
2177                     i__2 = *lwork - nwork + 1;
2178                     sorgbr_("P", m, n, m, &a[a_offset], lda, &work[itaup], &
2179                             work[nwork], &i__2, &ierr);
2180
2181 /*                 Multiply Q in A by right singular vectors of */
2182 /*                 bidiagonal matrix in WORK(IVT), storing result in */
2183 /*                 WORK(IL) and copying to A */
2184 /*                 Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + M*M [VT] + M*NB [L] */
2185 /*                 Workspace: prefer 3*M [e, tauq, taup] + M*M [VT] + M*N  [L] */
2186
2187                     i__2 = *n;
2188                     i__1 = chunk;
2189                     for (i__ = 1; i__1 < 0 ? i__ >= i__2 : i__ <= i__2; i__ +=
2190                              i__1) {
2191 /* Computing MIN */
2192                         i__3 = *n - i__ + 1;
2193                         blk = f2cmin(i__3,chunk);
2194                         sgemm_("N", "N", m, &blk, m, &c_b84, &work[ivt], &
2195                                 ldwkvt, &a[i__ * a_dim1 + 1], lda, &c_b63, &
2196                                 work[il], m);
2197                         slacpy_("F", m, &blk, &work[il], m, &a[i__ * a_dim1 +
2198                                 1], lda);
2199 /* L40: */
2200                     }
2201                 }
2202             } else if (wntqs) {
2203
2204 /*              Path 5ts (N > M, JOBZ='S') */
2205 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
2206 /*              of bidiagonal matrix in U and computing right singular */
2207 /*              vectors of bidiagonal matrix in VT */
2208 /*              Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + BDSPAC */
2209
2210                 slaset_("F", m, n, &c_b63, &c_b63, &vt[vt_offset], ldvt);
2211                 sbdsdc_("L", "I", m, &s[1], &work[ie], &u[u_offset], ldu, &vt[
2212                         vt_offset], ldvt, dum, idum, &work[nwork], &iwork[1],
2213                         info);
2214
2215 /*              Overwrite U by left singular vectors of A and VT */
2216 /*              by right singular vectors of A */
2217 /*              Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + M    [work] */
2218 /*              Workspace: prefer 3*M [e, tauq, taup] + M*NB [work] */
2219
2220                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
2221                 sormbr_("Q", "L", "N", m, m, n, &a[a_offset], lda, &work[
2222                         itauq], &u[u_offset], ldu, &work[nwork], &i__1, &ierr);
2223                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
2224                 sormbr_("P", "R", "T", m, n, m, &a[a_offset], lda, &work[
2225                         itaup], &vt[vt_offset], ldvt, &work[nwork], &i__1, &
2226                         ierr);
2227             } else if (wntqa) {
2228
2229 /*              Path 5ta (N > M, JOBZ='A') */
2230 /*              Perform bidiagonal SVD, computing left singular vectors */
2231 /*              of bidiagonal matrix in U and computing right singular */
2232 /*              vectors of bidiagonal matrix in VT */
2233 /*              Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + BDSPAC */
2234
2235                 slaset_("F", n, n, &c_b63, &c_b63, &vt[vt_offset], ldvt);
2236                 sbdsdc_("L", "I", m, &s[1], &work[ie], &u[u_offset], ldu, &vt[
2237                         vt_offset], ldvt, dum, idum, &work[nwork], &iwork[1],
2238                         info);
2239
2240 /*              Set the right corner of VT to identity matrix */
2241
2242                 if (*n > *m) {
2243                     i__1 = *n - *m;
2244                     i__2 = *n - *m;
2245                     slaset_("F", &i__1, &i__2, &c_b63, &c_b84, &vt[*m + 1 + (*
2246                             m + 1) * vt_dim1], ldvt);
2247                 }
2248
2249 /*              Overwrite U by left singular vectors of A and VT */
2250 /*              by right singular vectors of A */
2251 /*              Workspace: need   3*M [e, tauq, taup] + N    [work] */
2252 /*              Workspace: prefer 3*M [e, tauq, taup] + N*NB [work] */
2253
2254                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
2255                 sormbr_("Q", "L", "N", m, m, n, &a[a_offset], lda, &work[
2256                         itauq], &u[u_offset], ldu, &work[nwork], &i__1, &ierr);
2257                 i__1 = *lwork - nwork + 1;
2258                 sormbr_("P", "R", "T", n, n, m, &a[a_offset], lda, &work[
2259                         itaup], &vt[vt_offset], ldvt, &work[nwork], &i__1, &
2260                         ierr);
2261             }
2262
2263         }
2264
2265     }
2266
2267 /*     Undo scaling if necessary */
2268
2269     if (iscl == 1) {
2270         if (anrm > bignum) {
2271             slascl_("G", &c__0, &c__0, &bignum, &anrm, &minmn, &c__1, &s[1], &
2272                     minmn, &ierr);
2273         }
2274         if (anrm < smlnum) {
2275             slascl_("G", &c__0, &c__0, &smlnum, &anrm, &minmn, &c__1, &s[1], &
2276                     minmn, &ierr);
2277         }
2278     }
2279
2280 /*     Return optimal workspace in WORK(1) */
2281
2282     work[1] = (real) maxwrk;
2283
2284     return 0;
2285
2286 /*     End of SGESDD */
2287
2288 } /* sgesdd_ */
2289