lapack-netlib/SRC/sgerfsx.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c_n1 = -1;
 516 static integer c__0 = 0;
 517 static integer c__1 = 1;
 518
 519 /* > \brief \b SGERFSX */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download SGERFSX + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgerfsx
 529 .f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgerfsx
 532 .f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgerfsx
 535 .f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE SGERFSX( TRANS, EQUED, N, NRHS, A, LDA, AF, LDAF, IPIV, */
 543 /*                           R, C, B, LDB, X, LDX, RCOND, BERR, N_ERR_BNDS, */
 544 /*                           ERR_BNDS_NORM, ERR_BNDS_COMP, NPARAMS, PARAMS, */
 545 /*                           WORK, IWORK, INFO ) */
 546
 547 /*       CHARACTER          TRANS, EQUED */
 548 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDAF, LDB, LDX, N, NRHS, NPARAMS, */
 549 /*      $                   N_ERR_BNDS */
 550 /*       REAL               RCOND */
 551 /*       INTEGER            IPIV( * ), IWORK( * ) */
 552 /*       REAL               A( LDA, * ), AF( LDAF, * ), B( LDB, * ), */
 553 /*      $                   X( LDX , * ), WORK( * ) */
 554 /*       REAL               R( * ), C( * ), PARAMS( * ), BERR( * ), */
 555 /*      $                   ERR_BNDS_NORM( NRHS, * ), */
 556 /*      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ) */
 557
 558
 559 /* > \par Purpose: */
 560 /*  ============= */
 561 /* > */
 562 /* > \verbatim */
 563 /* > */
 564 /* >    SGERFSX improves the computed solution to a system of linear */
 565 /* >    equations and provides error bounds and backward error estimates */
 566 /* >    for the solution.  In addition to normwise error bound, the code */
 567 /* >    provides maximum componentwise error bound if possible.  See */
 568 /* >    comments for ERR_BNDS_NORM and ERR_BNDS_COMP for details of the */
 569 /* >    error bounds. */
 570 /* > */
 571 /* >    The original system of linear equations may have been equilibrated */
 572 /* >    before calling this routine, as described by arguments EQUED, R */
 573 /* >    and C below. In this case, the solution and error bounds returned */
 574 /* >    are for the original unequilibrated system. */
 575 /* > \endverbatim */
 576
 577 /*  Arguments: */
 578 /*  ========== */
 579
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >     Some optional parameters are bundled in the PARAMS array.  These */
 582 /* >     settings determine how refinement is performed, but often the */
 583 /* >     defaults are acceptable.  If the defaults are acceptable, users */
 584 /* >     can pass NPARAMS = 0 which prevents the source code from accessing */
 585 /* >     the PARAMS argument. */
 586 /* > \endverbatim */
 587 /* > */
 588 /* > \param[in] TRANS */
 589 /* > \verbatim */
 590 /* >          TRANS is CHARACTER*1 */
 591 /* >     Specifies the form of the system of equations: */
 592 /* >       = 'N':  A * X = B     (No transpose) */
 593 /* >       = 'T':  A**T * X = B  (Transpose) */
 594 /* >       = 'C':  A**H * X = B  (Conjugate transpose = Transpose) */
 595 /* > \endverbatim */
 596 /* > */
 597 /* > \param[in] EQUED */
 598 /* > \verbatim */
 599 /* >          EQUED is CHARACTER*1 */
 600 /* >     Specifies the form of equilibration that was done to A */
 601 /* >     before calling this routine. This is needed to compute */
 602 /* >     the solution and error bounds correctly. */
 603 /* >       = 'N':  No equilibration */
 604 /* >       = 'R':  Row equilibration, i.e., A has been premultiplied by */
 605 /* >               diag(R). */
 606 /* >       = 'C':  Column equilibration, i.e., A has been postmultiplied */
 607 /* >               by diag(C). */
 608 /* >       = 'B':  Both row and column equilibration, i.e., A has been */
 609 /* >               replaced by diag(R) * A * diag(C). */
 610 /* >               The right hand side B has been changed accordingly. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in] N */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          N is INTEGER */
 616 /* >     The order of the matrix A.  N >= 0. */
 617 /* > \endverbatim */
 618 /* > */
 619 /* > \param[in] NRHS */
 620 /* > \verbatim */
 621 /* >          NRHS is INTEGER */
 622 /* >     The number of right hand sides, i.e., the number of columns */
 623 /* >     of the matrices B and X.  NRHS >= 0. */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[in] A */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 629 /* >     The original N-by-N matrix A. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[in] LDA */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          LDA is INTEGER */
 635 /* >     The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[in] AF */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          AF is REAL array, dimension (LDAF,N) */
 641 /* >     The factors L and U from the factorization A = P*L*U */
 642 /* >     as computed by SGETRF. */
 643 /* > \endverbatim */
 644 /* > */
 645 /* > \param[in] LDAF */
 646 /* > \verbatim */
 647 /* >          LDAF is INTEGER */
 648 /* >     The leading dimension of the array AF.  LDAF >= f2cmax(1,N). */
 649 /* > \endverbatim */
 650 /* > */
 651 /* > \param[in] IPIV */
 652 /* > \verbatim */
 653 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 654 /* >     The pivot indices from SGETRF; for 1<=i<=N, row i of the */
 655 /* >     matrix was interchanged with row IPIV(i). */
 656 /* > \endverbatim */
 657 /* > */
 658 /* > \param[in] R */
 659 /* > \verbatim */
 660 /* >          R is REAL array, dimension (N) */
 661 /* >     The row scale factors for A.  If EQUED = 'R' or 'B', A is */
 662 /* >     multiplied on the left by diag(R); if EQUED = 'N' or 'C', R */
 663 /* >     is not accessed. */
 664 /* >     If R is accessed, each element of R should be a power of the radix */
 665 /* >     to ensure a reliable solution and error estimates. Scaling by */
 666 /* >     powers of the radix does not cause rounding errors unless the */
 667 /* >     result underflows or overflows. Rounding errors during scaling */
 668 /* >     lead to refining with a matrix that is not equivalent to the */
 669 /* >     input matrix, producing error estimates that may not be */
 670 /* >     reliable. */
 671 /* > \endverbatim */
 672 /* > */
 673 /* > \param[in] C */
 674 /* > \verbatim */
 675 /* >          C is REAL array, dimension (N) */
 676 /* >     The column scale factors for A.  If EQUED = 'C' or 'B', A is */
 677 /* >     multiplied on the right by diag(C); if EQUED = 'N' or 'R', C */
 678 /* >     is not accessed. */
 679 /* >     If C is accessed, each element of C should be a power of the radix */
 680 /* >     to ensure a reliable solution and error estimates. Scaling by */
 681 /* >     powers of the radix does not cause rounding errors unless the */
 682 /* >     result underflows or overflows. Rounding errors during scaling */
 683 /* >     lead to refining with a matrix that is not equivalent to the */
 684 /* >     input matrix, producing error estimates that may not be */
 685 /* >     reliable. */
 686 /* > \endverbatim */
 687 /* > */
 688 /* > \param[in] B */
 689 /* > \verbatim */
 690 /* >          B is REAL array, dimension (LDB,NRHS) */
 691 /* >     The right hand side matrix B. */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[in] LDB */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          LDB is INTEGER */
 697 /* >     The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 698 /* > \endverbatim */
 699 /* > */
 700 /* > \param[in,out] X */
 701 /* > \verbatim */
 702 /* >          X is REAL array, dimension (LDX,NRHS) */
 703 /* >     On entry, the solution matrix X, as computed by SGETRS. */
 704 /* >     On exit, the improved solution matrix X. */
 705 /* > \endverbatim */
 706 /* > */
 707 /* > \param[in] LDX */
 708 /* > \verbatim */
 709 /* >          LDX is INTEGER */
 710 /* >     The leading dimension of the array X.  LDX >= f2cmax(1,N). */
 711 /* > \endverbatim */
 712 /* > */
 713 /* > \param[out] RCOND */
 714 /* > \verbatim */
 715 /* >          RCOND is REAL */
 716 /* >     Reciprocal scaled condition number.  This is an estimate of the */
 717 /* >     reciprocal Skeel condition number of the matrix A after */
 718 /* >     equilibration (if done).  If this is less than the machine */
 719 /* >     precision (in particular, if it is zero), the matrix is singular */
 720 /* >     to working precision.  Note that the error may still be small even */
 721 /* >     if this number is very small and the matrix appears ill- */
 722 /* >     conditioned. */
 723 /* > \endverbatim */
 724 /* > */
 725 /* > \param[out] BERR */
 726 /* > \verbatim */
 727 /* >          BERR is REAL array, dimension (NRHS) */
 728 /* >     Componentwise relative backward error.  This is the */
 729 /* >     componentwise relative backward error of each solution vector X(j) */
 730 /* >     (i.e., the smallest relative change in any element of A or B that */
 731 /* >     makes X(j) an exact solution). */
 732 /* > \endverbatim */
 733 /* > */
 734 /* > \param[in] N_ERR_BNDS */
 735 /* > \verbatim */
 736 /* >          N_ERR_BNDS is INTEGER */
 737 /* >     Number of error bounds to return for each right hand side */
 738 /* >     and each type (normwise or componentwise).  See ERR_BNDS_NORM and */
 739 /* >     ERR_BNDS_COMP below. */
 740 /* > \endverbatim */
 741 /* > */
 742 /* > \param[out] ERR_BNDS_NORM */
 743 /* > \verbatim */
 744 /* >          ERR_BNDS_NORM is REAL array, dimension (NRHS, N_ERR_BNDS) */
 745 /* >     For each right-hand side, this array contains information about */
 746 /* >     various error bounds and condition numbers corresponding to the */
 747 /* >     normwise relative error, which is defined as follows: */
 748 /* > */
 749 /* >     Normwise relative error in the ith solution vector: */
 750 /* >             max_j (abs(XTRUE(j,i) - X(j,i))) */
 751 /* >            ------------------------------ */
 752 /* >                  max_j abs(X(j,i)) */
 753 /* > */
 754 /* >     The array is indexed by the type of error information as described */
 755 /* >     below. There currently are up to three pieces of information */
 756 /* >     returned. */
 757 /* > */
 758 /* >     The first index in ERR_BNDS_NORM(i,:) corresponds to the ith */
 759 /* >     right-hand side. */
 760 /* > */
 761 /* >     The second index in ERR_BNDS_NORM(:,err) contains the following */
 762 /* >     three fields: */
 763 /* >     err = 1 "Trust/don't trust" boolean. Trust the answer if the */
 764 /* >              reciprocal condition number is less than the threshold */
 765 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon'). */
 766 /* > */
 767 /* >     err = 2 "Guaranteed" error bound: The estimated forward error, */
 768 /* >              almost certainly within a factor of 10 of the true error */
 769 /* >              so long as the next entry is greater than the threshold */
 770 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon'). This error bound should only */
 771 /* >              be trusted if the previous boolean is true. */
 772 /* > */
 773 /* >     err = 3  Reciprocal condition number: Estimated normwise */
 774 /* >              reciprocal condition number.  Compared with the threshold */
 775 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon') to determine if the error */
 776 /* >              estimate is "guaranteed". These reciprocal condition */
 777 /* >              numbers are 1 / (norm(Z^{-1},inf) * norm(Z,inf)) for some */
 778 /* >              appropriately scaled matrix Z. */
 779 /* >              Let Z = S*A, where S scales each row by a power of the */
 780 /* >              radix so all absolute row sums of Z are approximately 1. */
 781 /* > */
 782 /* >     See Lapack Working Note 165 for further details and extra */
 783 /* >     cautions. */
 784 /* > \endverbatim */
 785 /* > */
 786 /* > \param[out] ERR_BNDS_COMP */
 787 /* > \verbatim */
 788 /* >          ERR_BNDS_COMP is REAL array, dimension (NRHS, N_ERR_BNDS) */
 789 /* >     For each right-hand side, this array contains information about */
 790 /* >     various error bounds and condition numbers corresponding to the */
 791 /* >     componentwise relative error, which is defined as follows: */
 792 /* > */
 793 /* >     Componentwise relative error in the ith solution vector: */
 794 /* >                    abs(XTRUE(j,i) - X(j,i)) */
 795 /* >             max_j ---------------------- */
 796 /* >                         abs(X(j,i)) */
 797 /* > */
 798 /* >     The array is indexed by the right-hand side i (on which the */
 799 /* >     componentwise relative error depends), and the type of error */
 800 /* >     information as described below. There currently are up to three */
 801 /* >     pieces of information returned for each right-hand side. If */
 802 /* >     componentwise accuracy is not requested (PARAMS(3) = 0.0), then */
 803 /* >     ERR_BNDS_COMP is not accessed.  If N_ERR_BNDS < 3, then at most */
 804 /* >     the first (:,N_ERR_BNDS) entries are returned. */
 805 /* > */
 806 /* >     The first index in ERR_BNDS_COMP(i,:) corresponds to the ith */
 807 /* >     right-hand side. */
 808 /* > */
 809 /* >     The second index in ERR_BNDS_COMP(:,err) contains the following */
 810 /* >     three fields: */
 811 /* >     err = 1 "Trust/don't trust" boolean. Trust the answer if the */
 812 /* >              reciprocal condition number is less than the threshold */
 813 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon'). */
 814 /* > */
 815 /* >     err = 2 "Guaranteed" error bound: The estimated forward error, */
 816 /* >              almost certainly within a factor of 10 of the true error */
 817 /* >              so long as the next entry is greater than the threshold */
 818 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon'). This error bound should only */
 819 /* >              be trusted if the previous boolean is true. */
 820 /* > */
 821 /* >     err = 3  Reciprocal condition number: Estimated componentwise */
 822 /* >              reciprocal condition number.  Compared with the threshold */
 823 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon') to determine if the error */
 824 /* >              estimate is "guaranteed". These reciprocal condition */
 825 /* >              numbers are 1 / (norm(Z^{-1},inf) * norm(Z,inf)) for some */
 826 /* >              appropriately scaled matrix Z. */
 827 /* >              Let Z = S*(A*diag(x)), where x is the solution for the */
 828 /* >              current right-hand side and S scales each row of */
 829 /* >              A*diag(x) by a power of the radix so all absolute row */
 830 /* >              sums of Z are approximately 1. */
 831 /* > */
 832 /* >     See Lapack Working Note 165 for further details and extra */
 833 /* >     cautions. */
 834 /* > \endverbatim */
 835 /* > */
 836 /* > \param[in] NPARAMS */
 837 /* > \verbatim */
 838 /* >          NPARAMS is INTEGER */
 839 /* >     Specifies the number of parameters set in PARAMS.  If <= 0, the */
 840 /* >     PARAMS array is never referenced and default values are used. */
 841 /* > \endverbatim */
 842 /* > */
 843 /* > \param[in,out] PARAMS */
 844 /* > \verbatim */
 845 /* >          PARAMS is REAL array, dimension NPARAMS */
 846 /* >     Specifies algorithm parameters.  If an entry is < 0.0, then */
 847 /* >     that entry will be filled with default value used for that */
 848 /* >     parameter.  Only positions up to NPARAMS are accessed; defaults */
 849 /* >     are used for higher-numbered parameters. */
 850 /* > */
 851 /* >       PARAMS(LA_LINRX_ITREF_I = 1) : Whether to perform iterative */
 852 /* >            refinement or not. */
 853 /* >         Default: 1.0 */
 854 /* >            = 0.0:  No refinement is performed, and no error bounds are */
 855 /* >                    computed. */
 856 /* >            = 1.0:  Use the double-precision refinement algorithm, */
 857 /* >                    possibly with doubled-single computations if the */
 858 /* >                    compilation environment does not support DOUBLE */
 859 /* >                    PRECISION. */
 860 /* >              (other values are reserved for future use) */
 861 /* > */
 862 /* >       PARAMS(LA_LINRX_ITHRESH_I = 2) : Maximum number of residual */
 863 /* >            computations allowed for refinement. */
 864 /* >         Default: 10 */
 865 /* >         Aggressive: Set to 100 to permit convergence using approximate */
 866 /* >                     factorizations or factorizations other than LU. If */
 867 /* >                     the factorization uses a technique other than */
 868 /* >                     Gaussian elimination, the guarantees in */
 869 /* >                     err_bnds_norm and err_bnds_comp may no longer be */
 870 /* >                     trustworthy. */
 871 /* > */
 872 /* >       PARAMS(LA_LINRX_CWISE_I = 3) : Flag determining if the code */
 873 /* >            will attempt to find a solution with small componentwise */
 874 /* >            relative error in the double-precision algorithm.  Positive */
 875 /* >            is true, 0.0 is false. */
 876 /* >         Default: 1.0 (attempt componentwise convergence) */
 877 /* > \endverbatim */
 878 /* > */
 879 /* > \param[out] WORK */
 880 /* > \verbatim */
 881 /* >          WORK is REAL array, dimension (4*N) */
 882 /* > \endverbatim */
 883 /* > */
 884 /* > \param[out] IWORK */
 885 /* > \verbatim */
 886 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (N) */
 887 /* > \endverbatim */
 888 /* > */
 889 /* > \param[out] INFO */
 890 /* > \verbatim */
 891 /* >          INFO is INTEGER */
 892 /* >       = 0:  Successful exit. The solution to every right-hand side is */
 893 /* >         guaranteed. */
 894 /* >       < 0:  If INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 895 /* >       > 0 and <= N:  U(INFO,INFO) is exactly zero.  The factorization */
 896 /* >         has been completed, but the factor U is exactly singular, so */
 897 /* >         the solution and error bounds could not be computed. RCOND = 0 */
 898 /* >         is returned. */
 899 /* >       = N+J: The solution corresponding to the Jth right-hand side is */
 900 /* >         not guaranteed. The solutions corresponding to other right- */
 901 /* >         hand sides K with K > J may not be guaranteed as well, but */
 902 /* >         only the first such right-hand side is reported. If a small */
 903 /* >         componentwise error is not requested (PARAMS(3) = 0.0) then */
 904 /* >         the Jth right-hand side is the first with a normwise error */
 905 /* >         bound that is not guaranteed (the smallest J such */
 906 /* >         that ERR_BNDS_NORM(J,1) = 0.0). By default (PARAMS(3) = 1.0) */
 907 /* >         the Jth right-hand side is the first with either a normwise or */
 908 /* >         componentwise error bound that is not guaranteed (the smallest */
 909 /* >         J such that either ERR_BNDS_NORM(J,1) = 0.0 or */
 910 /* >         ERR_BNDS_COMP(J,1) = 0.0). See the definition of */
 911 /* >         ERR_BNDS_NORM(:,1) and ERR_BNDS_COMP(:,1). To get information */
 912 /* >         about all of the right-hand sides check ERR_BNDS_NORM or */
 913 /* >         ERR_BNDS_COMP. */
 914 /* > \endverbatim */
 915
 916 /*  Authors: */
 917 /*  ======== */
 918
 919 /* > \author Univ. of Tennessee */
 920 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 921 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 922 /* > \author NAG Ltd. */
 923
 924 /* > \date December 2016 */
 925
 926 /* > \ingroup realGEcomputational */
 927
 928 /*  ===================================================================== */
 929 /* Subroutine */ int sgerfsx_(char *trans, char *equed, integer *n, integer *
 930         nrhs, real *a, integer *lda, real *af, integer *ldaf, integer *ipiv,
 931         real *r__, real *c__, real *b, integer *ldb, real *x, integer *ldx,
 932         real *rcond, real *berr, integer *n_err_bnds__, real *err_bnds_norm__,
 933          real *err_bnds_comp__, integer *nparams, real *params, real *work,
 934         integer *iwork, integer *info)
 935 {
 936     /* System generated locals */
 937     integer a_dim1, a_offset, af_dim1, af_offset, b_dim1, b_offset, x_dim1,
 938             x_offset, err_bnds_norm_dim1, err_bnds_norm_offset,
 939             err_bnds_comp_dim1, err_bnds_comp_offset, i__1;
 940     real r__1, r__2;
 941
 942     /* Local variables */
 943     real illrcond_thresh__, unstable_thresh__;
 944     extern /* Subroutine */ int sla_gerfsx_extended_(integer *, integer *,
 945             integer *, integer *, real *, integer *, real *, integer *,
 946             integer *, logical *, real *, real *, integer *, real *, integer *
 947             , real *, integer *, real *, real *, real *, real *, real *, real
 948             *, real *, integer *, real *, real *, logical *, integer *);
 949     real err_lbnd__;
 950     char norm[1];
 951     integer ref_type__;
 952     extern integer ilatrans_(char *);
 953     logical ignore_cwise__;
 954     integer j;
 955     extern logical lsame_(char *, char *);
 956     real anorm, rcond_tmp__;
 957     integer prec_type__;
 958     extern real slamch_(char *), slange_(char *, integer *, integer *,
 959              real *, integer *, real *);
 960     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen), sgecon_(
 961             char *, integer *, real *, integer *, real *, real *, real *,
 962             integer *, integer *);
 963     logical colequ, notran, rowequ;
 964     integer trans_type__;
 965     extern integer ilaprec_(char *);
 966     extern real sla_gercond_(char *, integer *, real *, integer *, real *,
 967             integer *, integer *, integer *, real *, integer *, real *,
 968             integer *);
 969     integer ithresh, n_norms__;
 970     real rthresh, cwise_wrong__;
 971
 972
 973 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 974 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 975 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 976 /*     December 2016 */
 977
 978
 979 /*  ================================================================== */
 980
 981
 982 /*     Check the input parameters. */
 983
 984     /* Parameter adjustments */
 985     err_bnds_comp_dim1 = *nrhs;
 986     err_bnds_comp_offset = 1 + err_bnds_comp_dim1 * 1;
 987     err_bnds_comp__ -= err_bnds_comp_offset;
 988     err_bnds_norm_dim1 = *nrhs;
 989     err_bnds_norm_offset = 1 + err_bnds_norm_dim1 * 1;
 990     err_bnds_norm__ -= err_bnds_norm_offset;
 991     a_dim1 = *lda;
 992     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 993     a -= a_offset;
 994     af_dim1 = *ldaf;
 995     af_offset = 1 + af_dim1 * 1;
 996     af -= af_offset;
 997     --ipiv;
 998     --r__;
 999     --c__;
1000     b_dim1 = *ldb;
1001     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
1002     b -= b_offset;
1003     x_dim1 = *ldx;
1004     x_offset = 1 + x_dim1 * 1;
1005     x -= x_offset;
1006     --berr;
1007     --params;
1008     --work;
1009     --iwork;
1010
1011     /* Function Body */
1012     *info = 0;
1013     trans_type__ = ilatrans_(trans);
1014     ref_type__ = 1;
1015     if (*nparams >= 1) {
1016         if (params[1] < 0.f) {
1017             params[1] = 1.f;
1018         } else {
1019             ref_type__ = params[1];
1020         }
1021     }
1022
1023 /*     Set default parameters. */
1024
1025     illrcond_thresh__ = (real) (*n) * slamch_("Epsilon");
1026     ithresh = 10;
1027     rthresh = .5f;
1028     unstable_thresh__ = .25f;
1029     ignore_cwise__ = FALSE_;
1030
1031     if (*nparams >= 2) {
1032         if (params[2] < 0.f) {
1033             params[2] = (real) ithresh;
1034         } else {
1035             ithresh = (integer) params[2];
1036         }
1037     }
1038     if (*nparams >= 3) {
1039         if (params[3] < 0.f) {
1040             if (ignore_cwise__) {
1041                 params[3] = 0.f;
1042             } else {
1043                 params[3] = 1.f;
1044             }
1045         } else {
1046             ignore_cwise__ = params[3] == 0.f;
1047         }
1048     }
1049     if (ref_type__ == 0 || *n_err_bnds__ == 0) {
1050         n_norms__ = 0;
1051     } else if (ignore_cwise__) {
1052         n_norms__ = 1;
1053     } else {
1054         n_norms__ = 2;
1055     }
1056
1057     notran = lsame_(trans, "N");
1058     rowequ = lsame_(equed, "R") || lsame_(equed, "B");
1059     colequ = lsame_(equed, "C") || lsame_(equed, "B");
1060
1061 /*     Test input parameters. */
1062
1063     if (trans_type__ == -1) {
1064         *info = -1;
1065     } else if (! rowequ && ! colequ && ! lsame_(equed, "N")) {
1066         *info = -2;
1067     } else if (*n < 0) {
1068         *info = -3;
1069     } else if (*nrhs < 0) {
1070         *info = -4;
1071     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
1072         *info = -6;
1073     } else if (*ldaf < f2cmax(1,*n)) {
1074         *info = -8;
1075     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
1076         *info = -13;
1077     } else if (*ldx < f2cmax(1,*n)) {
1078         *info = -15;
1079     }
1080     if (*info != 0) {
1081         i__1 = -(*info);
1082         xerbla_("SGERFSX", &i__1, (ftnlen)7);
1083         return 0;
1084     }
1085
1086 /*     Quick return if possible. */
1087
1088     if (*n == 0 || *nrhs == 0) {
1089         *rcond = 1.f;
1090         i__1 = *nrhs;
1091         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1092             berr[j] = 0.f;
1093             if (*n_err_bnds__ >= 1) {
1094                 err_bnds_norm__[j + err_bnds_norm_dim1] = 1.f;
1095                 err_bnds_comp__[j + err_bnds_comp_dim1] = 1.f;
1096             }
1097             if (*n_err_bnds__ >= 2) {
1098                 err_bnds_norm__[j + (err_bnds_norm_dim1 << 1)] = 0.f;
1099                 err_bnds_comp__[j + (err_bnds_comp_dim1 << 1)] = 0.f;
1100             }
1101             if (*n_err_bnds__ >= 3) {
1102                 err_bnds_norm__[j + err_bnds_norm_dim1 * 3] = 1.f;
1103                 err_bnds_comp__[j + err_bnds_comp_dim1 * 3] = 1.f;
1104             }
1105         }
1106         return 0;
1107     }
1108
1109 /*     Default to failure. */
1110
1111     *rcond = 0.f;
1112     i__1 = *nrhs;
1113     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1114         berr[j] = 1.f;
1115         if (*n_err_bnds__ >= 1) {
1116             err_bnds_norm__[j + err_bnds_norm_dim1] = 1.f;
1117             err_bnds_comp__[j + err_bnds_comp_dim1] = 1.f;
1118         }
1119         if (*n_err_bnds__ >= 2) {
1120             err_bnds_norm__[j + (err_bnds_norm_dim1 << 1)] = 1.f;
1121             err_bnds_comp__[j + (err_bnds_comp_dim1 << 1)] = 1.f;
1122         }
1123         if (*n_err_bnds__ >= 3) {
1124             err_bnds_norm__[j + err_bnds_norm_dim1 * 3] = 0.f;
1125             err_bnds_comp__[j + err_bnds_comp_dim1 * 3] = 0.f;
1126         }
1127     }
1128
1129 /*     Compute the norm of A and the reciprocal of the condition */
1130 /*     number of A. */
1131
1132     if (notran) {
1133         *(unsigned char *)norm = 'I';
1134     } else {
1135         *(unsigned char *)norm = '1';
1136     }
1137     anorm = slange_(norm, n, n, &a[a_offset], lda, &work[1]);
1138     sgecon_(norm, n, &af[af_offset], ldaf, &anorm, rcond, &work[1], &iwork[1],
1139              info);
1140
1141 /*     Perform refinement on each right-hand side */
1142
1143     if (ref_type__ != 0) {
1144         prec_type__ = ilaprec_("D");
1145         if (notran) {
1146             sla_gerfsx_extended_(&prec_type__, &trans_type__, n, nrhs, &a[
1147                     a_offset], lda, &af[af_offset], ldaf, &ipiv[1], &colequ, &
1148                     c__[1], &b[b_offset], ldb, &x[x_offset], ldx, &berr[1], &
1149                     n_norms__, &err_bnds_norm__[err_bnds_norm_offset], &
1150                     err_bnds_comp__[err_bnds_comp_offset], &work[*n + 1], &
1151                     work[1], &work[(*n << 1) + 1], &work[1], rcond, &ithresh,
1152                     &rthresh, &unstable_thresh__, &ignore_cwise__, info);
1153         } else {
1154             sla_gerfsx_extended_(&prec_type__, &trans_type__, n, nrhs, &a[
1155                     a_offset], lda, &af[af_offset], ldaf, &ipiv[1], &rowequ, &
1156                     r__[1], &b[b_offset], ldb, &x[x_offset], ldx, &berr[1], &
1157                     n_norms__, &err_bnds_norm__[err_bnds_norm_offset], &
1158                     err_bnds_comp__[err_bnds_comp_offset], &work[*n + 1], &
1159                     work[1], &work[(*n << 1) + 1], &work[1], rcond, &ithresh,
1160                     &rthresh, &unstable_thresh__, &ignore_cwise__, info);
1161         }
1162     }
1163 /* Computing MAX */
1164     r__1 = 10.f, r__2 = sqrt((real) (*n));
1165     err_lbnd__ = f2cmax(r__1,r__2) * slamch_("Epsilon");
1166     if (*n_err_bnds__ >= 1 && n_norms__ >= 1) {
1167
1168 /*     Compute scaled normwise condition number cond(A*C). */
1169
1170         if (colequ && notran) {
1171             rcond_tmp__ = sla_gercond_(trans, n, &a[a_offset], lda, &af[
1172                     af_offset], ldaf, &ipiv[1], &c_n1, &c__[1], info, &work[1]
1173                     , &iwork[1]);
1174         } else if (rowequ && ! notran) {
1175             rcond_tmp__ = sla_gercond_(trans, n, &a[a_offset], lda, &af[
1176                     af_offset], ldaf, &ipiv[1], &c_n1, &r__[1], info, &work[1]
1177                     , &iwork[1]);
1178         } else {
1179             rcond_tmp__ = sla_gercond_(trans, n, &a[a_offset], lda, &af[
1180                     af_offset], ldaf, &ipiv[1], &c__0, &r__[1], info, &work[1]
1181                     , &iwork[1]);
1182         }
1183         i__1 = *nrhs;
1184         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1185
1186 /*     Cap the error at 1.0. */
1187
1188             if (*n_err_bnds__ >= 2 && err_bnds_norm__[j + (err_bnds_norm_dim1
1189                     << 1)] > 1.f) {
1190                 err_bnds_norm__[j + (err_bnds_norm_dim1 << 1)] = 1.f;
1191             }
1192
1193 /*     Threshold the error (see LAWN). */
1194
1195             if (rcond_tmp__ < illrcond_thresh__) {
1196                 err_bnds_norm__[j + (err_bnds_norm_dim1 << 1)] = 1.f;
1197                 err_bnds_norm__[j + err_bnds_norm_dim1] = 0.f;
1198                 if (*info <= *n) {
1199                     *info = *n + j;
1200                 }
1201             } else if (err_bnds_norm__[j + (err_bnds_norm_dim1 << 1)] <
1202                     err_lbnd__) {
1203                 err_bnds_norm__[j + (err_bnds_norm_dim1 << 1)] = err_lbnd__;
1204                 err_bnds_norm__[j + err_bnds_norm_dim1] = 1.f;
1205             }
1206
1207 /*     Save the condition number. */
1208
1209             if (*n_err_bnds__ >= 3) {
1210                 err_bnds_norm__[j + err_bnds_norm_dim1 * 3] = rcond_tmp__;
1211             }
1212         }
1213     }
1214     if (*n_err_bnds__ >= 1 && n_norms__ >= 2) {
1215
1216 /*     Compute componentwise condition number cond(A*diag(Y(:,J))) for */
1217 /*     each right-hand side using the current solution as an estimate of */
1218 /*     the true solution.  If the componentwise error estimate is too */
1219 /*     large, then the solution is a lousy estimate of truth and the */
1220 /*     estimated RCOND may be too optimistic.  To avoid misleading users, */
1221 /*     the inverse condition number is set to 0.0 when the estimated */
1222 /*     cwise error is at least CWISE_WRONG. */
1223
1224         cwise_wrong__ = sqrt(slamch_("Epsilon"));
1225         i__1 = *nrhs;
1226         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1227             if (err_bnds_comp__[j + (err_bnds_comp_dim1 << 1)] <
1228                     cwise_wrong__) {
1229                 rcond_tmp__ = sla_gercond_(trans, n, &a[a_offset], lda, &af[
1230                         af_offset], ldaf, &ipiv[1], &c__1, &x[j * x_dim1 + 1],
1231                          info, &work[1], &iwork[1]);
1232             } else {
1233                 rcond_tmp__ = 0.f;
1234             }
1235
1236 /*     Cap the error at 1.0. */
1237
1238             if (*n_err_bnds__ >= 2 && err_bnds_comp__[j + (err_bnds_comp_dim1
1239                     << 1)] > 1.f) {
1240                 err_bnds_comp__[j + (err_bnds_comp_dim1 << 1)] = 1.f;
1241             }
1242
1243 /*     Threshold the error (see LAWN). */
1244
1245             if (rcond_tmp__ < illrcond_thresh__) {
1246                 err_bnds_comp__[j + (err_bnds_comp_dim1 << 1)] = 1.f;
1247                 err_bnds_comp__[j + err_bnds_comp_dim1] = 0.f;
1248                 if (params[3] == 1.f && *info < *n + j) {
1249                     *info = *n + j;
1250                 }
1251             } else if (err_bnds_comp__[j + (err_bnds_comp_dim1 << 1)] <
1252                     err_lbnd__) {
1253                 err_bnds_comp__[j + (err_bnds_comp_dim1 << 1)] = err_lbnd__;
1254                 err_bnds_comp__[j + err_bnds_comp_dim1] = 1.f;
1255             }
1256
1257 /*     Save the condition number. */
1258
1259             if (*n_err_bnds__ >= 3) {
1260                 err_bnds_comp__[j + err_bnds_comp_dim1 * 3] = rcond_tmp__;
1261             }
1262         }
1263     }
1264
1265     return 0;
1266
1267 /*     End of SGERFSX */
1268
1269 } /* sgerfsx_ */
1270