lapack-netlib/SRC/sgels.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static real c_b33 = 0.f;
 518 static integer c__0 = 0;
 519
 520 /* > \brief <b> SGELS solves overdetermined or underdetermined systems for GE matrices</b> */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download SGELS + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgels.f
 530 "> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgels.f
 533 "> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgels.f
 536 "> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE SGELS( TRANS, M, N, NRHS, A, LDA, B, LDB, WORK, LWORK, */
 544 /*                         INFO ) */
 545
 546 /*       CHARACTER          TRANS */
 547 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDB, LWORK, M, N, NRHS */
 548 /*       REAL               A( LDA, * ), B( LDB, * ), WORK( * ) */
 549
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > SGELS solves overdetermined or underdetermined real linear systems */
 557 /* > involving an M-by-N matrix A, or its transpose, using a QR or LQ */
 558 /* > factorization of A.  It is assumed that A has full rank. */
 559 /* > */
 560 /* > The following options are provided: */
 561 /* > */
 562 /* > 1. If TRANS = 'N' and m >= n:  find the least squares solution of */
 563 /* >    an overdetermined system, i.e., solve the least squares problem */
 564 /* >                 minimize || B - A*X ||. */
 565 /* > */
 566 /* > 2. If TRANS = 'N' and m < n:  find the minimum norm solution of */
 567 /* >    an underdetermined system A * X = B. */
 568 /* > */
 569 /* > 3. If TRANS = 'T' and m >= n:  find the minimum norm solution of */
 570 /* >    an underdetermined system A**T * X = B. */
 571 /* > */
 572 /* > 4. If TRANS = 'T' and m < n:  find the least squares solution of */
 573 /* >    an overdetermined system, i.e., solve the least squares problem */
 574 /* >                 minimize || B - A**T * X ||. */
 575 /* > */
 576 /* > Several right hand side vectors b and solution vectors x can be */
 577 /* > handled in a single call; they are stored as the columns of the */
 578 /* > M-by-NRHS right hand side matrix B and the N-by-NRHS solution */
 579 /* > matrix X. */
 580 /* > \endverbatim */
 581
 582 /*  Arguments: */
 583 /*  ========== */
 584
 585 /* > \param[in] TRANS */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          TRANS is CHARACTER*1 */
 588 /* >          = 'N': the linear system involves A; */
 589 /* >          = 'T': the linear system involves A**T. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in] M */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          M is INTEGER */
 595 /* >          The number of rows of the matrix A.  M >= 0. */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] N */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          N is INTEGER */
 601 /* >          The number of columns of the matrix A.  N >= 0. */
 602 /* > \endverbatim */
 603 /* > */
 604 /* > \param[in] NRHS */
 605 /* > \verbatim */
 606 /* >          NRHS is INTEGER */
 607 /* >          The number of right hand sides, i.e., the number of */
 608 /* >          columns of the matrices B and X. NRHS >=0. */
 609 /* > \endverbatim */
 610 /* > */
 611 /* > \param[in,out] A */
 612 /* > \verbatim */
 613 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 614 /* >          On entry, the M-by-N matrix A. */
 615 /* >          On exit, */
 616 /* >            if M >= N, A is overwritten by details of its QR */
 617 /* >                       factorization as returned by SGEQRF; */
 618 /* >            if M <  N, A is overwritten by details of its LQ */
 619 /* >                       factorization as returned by SGELQF. */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[in] LDA */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          LDA is INTEGER */
 625 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,M). */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in,out] B */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          B is REAL array, dimension (LDB,NRHS) */
 631 /* >          On entry, the matrix B of right hand side vectors, stored */
 632 /* >          columnwise; B is M-by-NRHS if TRANS = 'N', or N-by-NRHS */
 633 /* >          if TRANS = 'T'. */
 634 /* >          On exit, if INFO = 0, B is overwritten by the solution */
 635 /* >          vectors, stored columnwise: */
 636 /* >          if TRANS = 'N' and m >= n, rows 1 to n of B contain the least */
 637 /* >          squares solution vectors; the residual sum of squares for the */
 638 /* >          solution in each column is given by the sum of squares of */
 639 /* >          elements N+1 to M in that column; */
 640 /* >          if TRANS = 'N' and m < n, rows 1 to N of B contain the */
 641 /* >          minimum norm solution vectors; */
 642 /* >          if TRANS = 'T' and m >= n, rows 1 to M of B contain the */
 643 /* >          minimum norm solution vectors; */
 644 /* >          if TRANS = 'T' and m < n, rows 1 to M of B contain the */
 645 /* >          least squares solution vectors; the residual sum of squares */
 646 /* >          for the solution in each column is given by the sum of */
 647 /* >          squares of elements M+1 to N in that column. */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[in] LDB */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          LDB is INTEGER */
 653 /* >          The leading dimension of the array B. LDB >= MAX(1,M,N). */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[out] WORK */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 659 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[in] LWORK */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          LWORK is INTEGER */
 665 /* >          The dimension of the array WORK. */
 666 /* >          LWORK >= f2cmax( 1, MN + f2cmax( MN, NRHS ) ). */
 667 /* >          For optimal performance, */
 668 /* >          LWORK >= f2cmax( 1, MN + f2cmax( MN, NRHS )*NB ). */
 669 /* >          where MN = f2cmin(M,N) and NB is the optimum block size. */
 670 /* > */
 671 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 672 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 673 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 674 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 675 /* > \endverbatim */
 676 /* > */
 677 /* > \param[out] INFO */
 678 /* > \verbatim */
 679 /* >          INFO is INTEGER */
 680 /* >          = 0:  successful exit */
 681 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 682 /* >          > 0:  if INFO =  i, the i-th diagonal element of the */
 683 /* >                triangular factor of A is zero, so that A does not have */
 684 /* >                full rank; the least squares solution could not be */
 685 /* >                computed. */
 686 /* > \endverbatim */
 687
 688 /*  Authors: */
 689 /*  ======== */
 690
 691 /* > \author Univ. of Tennessee */
 692 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 693 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 694 /* > \author NAG Ltd. */
 695
 696 /* > \date December 2016 */
 697
 698 /* > \ingroup realGEsolve */
 699
 700 /*  ===================================================================== */
 701 /* Subroutine */ int sgels_(char *trans, integer *m, integer *n, integer *
 702         nrhs, real *a, integer *lda, real *b, integer *ldb, real *work,
 703         integer *lwork, integer *info)
 704 {
 705     /* System generated locals */
 706     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, i__1, i__2;
 707
 708     /* Local variables */
 709     real anrm, bnrm;
 710     integer brow;
 711     logical tpsd;
 712     integer i__, j, iascl, ibscl;
 713     extern logical lsame_(char *, char *);
 714     integer wsize;
 715     real rwork[1];
 716     integer nb;
 717     extern /* Subroutine */ int slabad_(real *, real *);
 718     integer mn;
 719     extern real slamch_(char *), slange_(char *, integer *, integer *,
 720              real *, integer *, real *);
 721     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 722     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 723             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 724     integer scllen;
 725     real bignum;
 726     extern /* Subroutine */ int sgelqf_(integer *, integer *, real *, integer
 727             *, real *, real *, integer *, integer *), slascl_(char *, integer
 728             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *, real *,
 729             integer *, integer *), sgeqrf_(integer *, integer *, real
 730             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *), slaset_(char
 731             *, integer *, integer *, real *, real *, real *, integer *);
 732     real smlnum;
 733     extern /* Subroutine */ int sormlq_(char *, char *, integer *, integer *,
 734             integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *, real *,
 735             integer *, integer *);
 736     logical lquery;
 737     extern /* Subroutine */ int sormqr_(char *, char *, integer *, integer *,
 738             integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *, real *,
 739             integer *, integer *), strtrs_(char *, char *,
 740             char *, integer *, integer *, real *, integer *, real *, integer *
 741             , integer *);
 742
 743
 744 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 745 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 746 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 747 /*     December 2016 */
 748
 749
 750 /*  ===================================================================== */
 751
 752
 753 /*     Test the input arguments. */
 754
 755     /* Parameter adjustments */
 756     a_dim1 = *lda;
 757     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 758     a -= a_offset;
 759     b_dim1 = *ldb;
 760     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 761     b -= b_offset;
 762     --work;
 763
 764     /* Function Body */
 765     *info = 0;
 766     mn = f2cmin(*m,*n);
 767     lquery = *lwork == -1;
 768     if (! (lsame_(trans, "N") || lsame_(trans, "T"))) {
 769         *info = -1;
 770     } else if (*m < 0) {
 771         *info = -2;
 772     } else if (*n < 0) {
 773         *info = -3;
 774     } else if (*nrhs < 0) {
 775         *info = -4;
 776     } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
 777         *info = -6;
 778     } else /* if(complicated condition) */ {
 779 /* Computing MAX */
 780         i__1 = f2cmax(1,*m);
 781         if (*ldb < f2cmax(i__1,*n)) {
 782             *info = -8;
 783         } else /* if(complicated condition) */ {
 784 /* Computing MAX */
 785             i__1 = 1, i__2 = mn + f2cmax(mn,*nrhs);
 786             if (*lwork < f2cmax(i__1,i__2) && ! lquery) {
 787                 *info = -10;
 788             }
 789         }
 790     }
 791
 792 /*     Figure out optimal block size */
 793
 794     if (*info == 0 || *info == -10) {
 795
 796         tpsd = TRUE_;
 797         if (lsame_(trans, "N")) {
 798             tpsd = FALSE_;
 799         }
 800
 801         if (*m >= *n) {
 802             nb = ilaenv_(&c__1, "SGEQRF", " ", m, n, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6,
 803                     (ftnlen)1);
 804             if (tpsd) {
 805 /* Computing MAX */
 806                 i__1 = nb, i__2 = ilaenv_(&c__1, "SORMQR", "LN", m, nrhs, n, &
 807                         c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)2);
 808                 nb = f2cmax(i__1,i__2);
 809             } else {
 810 /* Computing MAX */
 811                 i__1 = nb, i__2 = ilaenv_(&c__1, "SORMQR", "LT", m, nrhs, n, &
 812                         c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)2);
 813                 nb = f2cmax(i__1,i__2);
 814             }
 815         } else {
 816             nb = ilaenv_(&c__1, "SGELQF", " ", m, n, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6,
 817                     (ftnlen)1);
 818             if (tpsd) {
 819 /* Computing MAX */
 820                 i__1 = nb, i__2 = ilaenv_(&c__1, "SORMLQ", "LT", n, nrhs, m, &
 821                         c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)2);
 822                 nb = f2cmax(i__1,i__2);
 823             } else {
 824 /* Computing MAX */
 825                 i__1 = nb, i__2 = ilaenv_(&c__1, "SORMLQ", "LN", n, nrhs, m, &
 826                         c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)2);
 827                 nb = f2cmax(i__1,i__2);
 828             }
 829         }
 830
 831 /* Computing MAX */
 832         i__1 = 1, i__2 = mn + f2cmax(mn,*nrhs) * nb;
 833         wsize = f2cmax(i__1,i__2);
 834         work[1] = (real) wsize;
 835
 836     }
 837
 838     if (*info != 0) {
 839         i__1 = -(*info);
 840         xerbla_("SGELS ", &i__1, (ftnlen)6);
 841         return 0;
 842     } else if (lquery) {
 843         return 0;
 844     }
 845
 846 /*     Quick return if possible */
 847
 848 /* Computing MIN */
 849     i__1 = f2cmin(*m,*n);
 850     if (f2cmin(i__1,*nrhs) == 0) {
 851         i__1 = f2cmax(*m,*n);
 852         slaset_("Full", &i__1, nrhs, &c_b33, &c_b33, &b[b_offset], ldb);
 853         return 0;
 854     }
 855
 856 /*     Get machine parameters */
 857
 858     smlnum = slamch_("S") / slamch_("P");
 859     bignum = 1.f / smlnum;
 860     slabad_(&smlnum, &bignum);
 861
 862 /*     Scale A, B if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
 863
 864     anrm = slange_("M", m, n, &a[a_offset], lda, rwork);
 865     iascl = 0;
 866     if (anrm > 0.f && anrm < smlnum) {
 867
 868 /*        Scale matrix norm up to SMLNUM */
 869
 870         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &smlnum, m, n, &a[a_offset], lda,
 871                 info);
 872         iascl = 1;
 873     } else if (anrm > bignum) {
 874
 875 /*        Scale matrix norm down to BIGNUM */
 876
 877         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &bignum, m, n, &a[a_offset], lda,
 878                 info);
 879         iascl = 2;
 880     } else if (anrm == 0.f) {
 881
 882 /*        Matrix all zero. Return zero solution. */
 883
 884         i__1 = f2cmax(*m,*n);
 885         slaset_("F", &i__1, nrhs, &c_b33, &c_b33, &b[b_offset], ldb);
 886         goto L50;
 887     }
 888
 889     brow = *m;
 890     if (tpsd) {
 891         brow = *n;
 892     }
 893     bnrm = slange_("M", &brow, nrhs, &b[b_offset], ldb, rwork);
 894     ibscl = 0;
 895     if (bnrm > 0.f && bnrm < smlnum) {
 896
 897 /*        Scale matrix norm up to SMLNUM */
 898
 899         slascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &smlnum, &brow, nrhs, &b[b_offset],
 900                 ldb, info);
 901         ibscl = 1;
 902     } else if (bnrm > bignum) {
 903
 904 /*        Scale matrix norm down to BIGNUM */
 905
 906         slascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &bignum, &brow, nrhs, &b[b_offset],
 907                 ldb, info);
 908         ibscl = 2;
 909     }
 910
 911     if (*m >= *n) {
 912
 913 /*        compute QR factorization of A */
 914
 915         i__1 = *lwork - mn;
 916         sgeqrf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[1], &work[mn + 1], &i__1, info)
 917                 ;
 918
 919 /*        workspace at least N, optimally N*NB */
 920
 921         if (! tpsd) {
 922
 923 /*           Least-Squares Problem f2cmin || A * X - B || */
 924
 925 /*           B(1:M,1:NRHS) := Q**T * B(1:M,1:NRHS) */
 926
 927             i__1 = *lwork - mn;
 928             sormqr_("Left", "Transpose", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &work[
 929                     1], &b[b_offset], ldb, &work[mn + 1], &i__1, info);
 930
 931 /*           workspace at least NRHS, optimally NRHS*NB */
 932
 933 /*           B(1:N,1:NRHS) := inv(R) * B(1:N,1:NRHS) */
 934
 935             strtrs_("Upper", "No transpose", "Non-unit", n, nrhs, &a[a_offset]
 936                     , lda, &b[b_offset], ldb, info);
 937
 938             if (*info > 0) {
 939                 return 0;
 940             }
 941
 942             scllen = *n;
 943
 944         } else {
 945
 946 /*           Underdetermined system of equations A**T * X = B */
 947
 948 /*           B(1:N,1:NRHS) := inv(R**T) * B(1:N,1:NRHS) */
 949
 950             strtrs_("Upper", "Transpose", "Non-unit", n, nrhs, &a[a_offset],
 951                     lda, &b[b_offset], ldb, info);
 952
 953             if (*info > 0) {
 954                 return 0;
 955             }
 956
 957 /*           B(N+1:M,1:NRHS) = ZERO */
 958
 959             i__1 = *nrhs;
 960             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 961                 i__2 = *m;
 962                 for (i__ = *n + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 963                     b[i__ + j * b_dim1] = 0.f;
 964 /* L10: */
 965                 }
 966 /* L20: */
 967             }
 968
 969 /*           B(1:M,1:NRHS) := Q(1:N,:) * B(1:N,1:NRHS) */
 970
 971             i__1 = *lwork - mn;
 972             sormqr_("Left", "No transpose", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &
 973                     work[1], &b[b_offset], ldb, &work[mn + 1], &i__1, info);
 974
 975 /*           workspace at least NRHS, optimally NRHS*NB */
 976
 977             scllen = *m;
 978
 979         }
 980
 981     } else {
 982
 983 /*        Compute LQ factorization of A */
 984
 985         i__1 = *lwork - mn;
 986         sgelqf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[1], &work[mn + 1], &i__1, info)
 987                 ;
 988
 989 /*        workspace at least M, optimally M*NB. */
 990
 991         if (! tpsd) {
 992
 993 /*           underdetermined system of equations A * X = B */
 994
 995 /*           B(1:M,1:NRHS) := inv(L) * B(1:M,1:NRHS) */
 996
 997             strtrs_("Lower", "No transpose", "Non-unit", m, nrhs, &a[a_offset]
 998                     , lda, &b[b_offset], ldb, info);
 999
1000             if (*info > 0) {
1001                 return 0;
1002             }
1003
1004 /*           B(M+1:N,1:NRHS) = 0 */
1005
1006             i__1 = *nrhs;
1007             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1008                 i__2 = *n;
1009                 for (i__ = *m + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1010                     b[i__ + j * b_dim1] = 0.f;
1011 /* L30: */
1012                 }
1013 /* L40: */
1014             }
1015
1016 /*           B(1:N,1:NRHS) := Q(1:N,:)**T * B(1:M,1:NRHS) */
1017
1018             i__1 = *lwork - mn;
1019             sormlq_("Left", "Transpose", n, nrhs, m, &a[a_offset], lda, &work[
1020                     1], &b[b_offset], ldb, &work[mn + 1], &i__1, info);
1021
1022 /*           workspace at least NRHS, optimally NRHS*NB */
1023
1024             scllen = *n;
1025
1026         } else {
1027
1028 /*           overdetermined system f2cmin || A**T * X - B || */
1029
1030 /*           B(1:N,1:NRHS) := Q * B(1:N,1:NRHS) */
1031
1032             i__1 = *lwork - mn;
1033             sormlq_("Left", "No transpose", n, nrhs, m, &a[a_offset], lda, &
1034                     work[1], &b[b_offset], ldb, &work[mn + 1], &i__1, info);
1035
1036 /*           workspace at least NRHS, optimally NRHS*NB */
1037
1038 /*           B(1:M,1:NRHS) := inv(L**T) * B(1:M,1:NRHS) */
1039
1040             strtrs_("Lower", "Transpose", "Non-unit", m, nrhs, &a[a_offset],
1041                     lda, &b[b_offset], ldb, info);
1042
1043             if (*info > 0) {
1044                 return 0;
1045             }
1046
1047             scllen = *m;
1048
1049         }
1050
1051     }
1052
1053 /*     Undo scaling */
1054
1055     if (iascl == 1) {
1056         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &smlnum, &scllen, nrhs, &b[b_offset]
1057                 , ldb, info);
1058     } else if (iascl == 2) {
1059         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &bignum, &scllen, nrhs, &b[b_offset]
1060                 , ldb, info);
1061     }
1062     if (ibscl == 1) {
1063         slascl_("G", &c__0, &c__0, &smlnum, &bnrm, &scllen, nrhs, &b[b_offset]
1064                 , ldb, info);
1065     } else if (ibscl == 2) {
1066         slascl_("G", &c__0, &c__0, &bignum, &bnrm, &scllen, nrhs, &b[b_offset]
1067                 , ldb, info);
1068     }
1069
1070 L50:
1071     work[1] = (real) wsize;
1072
1073     return 0;
1074
1075 /*     End of SGELS */
1076
1077 } /* sgels_ */
1078