lapack-netlib/SRC/sgehrd.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static integer c__3 = 3;
 518 static integer c__2 = 2;
 519 static integer c__65 = 65;
 520 static real c_b25 = -1.f;
 521 static real c_b26 = 1.f;
 522
 523 /* > \brief \b SGEHRD */
 524
 525 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 526
 527 /* Online html documentation available at */
 528 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 529
 530 /* > \htmlonly */
 531 /* > Download SGEHRD + dependencies */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgehrd.
 533 f"> */
 534 /* > [TGZ]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgehrd.
 536 f"> */
 537 /* > [ZIP]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgehrd.
 539 f"> */
 540 /* > [TXT]</a> */
 541 /* > \endhtmlonly */
 542
 543 /*  Definition: */
 544 /*  =========== */
 545
 546 /*       SUBROUTINE SGEHRD( N, ILO, IHI, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO ) */
 547
 548 /*       INTEGER            IHI, ILO, INFO, LDA, LWORK, N */
 549 /*       REAL              A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > SGEHRD reduces a real general matrix A to upper Hessenberg form H by */
 558 /* > an orthogonal similarity transformation:  Q**T * A * Q = H . */
 559 /* > \endverbatim */
 560
 561 /*  Arguments: */
 562 /*  ========== */
 563
 564 /* > \param[in] N */
 565 /* > \verbatim */
 566 /* >          N is INTEGER */
 567 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 568 /* > \endverbatim */
 569 /* > */
 570 /* > \param[in] ILO */
 571 /* > \verbatim */
 572 /* >          ILO is INTEGER */
 573 /* > \endverbatim */
 574 /* > */
 575 /* > \param[in] IHI */
 576 /* > \verbatim */
 577 /* >          IHI is INTEGER */
 578 /* > */
 579 /* >          It is assumed that A is already upper triangular in rows */
 580 /* >          and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N. ILO and IHI are normally */
 581 /* >          set by a previous call to SGEBAL; otherwise they should be */
 582 /* >          set to 1 and N respectively. See Further Details. */
 583 /* >          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0. */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in,out] A */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 589 /* >          On entry, the N-by-N general matrix to be reduced. */
 590 /* >          On exit, the upper triangle and the first subdiagonal of A */
 591 /* >          are overwritten with the upper Hessenberg matrix H, and the */
 592 /* >          elements below the first subdiagonal, with the array TAU, */
 593 /* >          represent the orthogonal matrix Q as a product of elementary */
 594 /* >          reflectors. See Further Details. */
 595 /* > \endverbatim */
 596 /* > */
 597 /* > \param[in] LDA */
 598 /* > \verbatim */
 599 /* >          LDA is INTEGER */
 600 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 601 /* > \endverbatim */
 602 /* > */
 603 /* > \param[out] TAU */
 604 /* > \verbatim */
 605 /* >          TAU is REAL array, dimension (N-1) */
 606 /* >          The scalar factors of the elementary reflectors (see Further */
 607 /* >          Details). Elements 1:ILO-1 and IHI:N-1 of TAU are set to */
 608 /* >          zero. */
 609 /* > \endverbatim */
 610 /* > */
 611 /* > \param[out] WORK */
 612 /* > \verbatim */
 613 /* >          WORK is REAL array, dimension (LWORK) */
 614 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[in] LWORK */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          LWORK is INTEGER */
 620 /* >          The length of the array WORK.  LWORK >= f2cmax(1,N). */
 621 /* >          For good performance, LWORK should generally be larger. */
 622 /* > */
 623 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 624 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 625 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 626 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[out] INFO */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          INFO is INTEGER */
 632 /* >          = 0:  successful exit */
 633 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 634 /* > \endverbatim */
 635
 636 /*  Authors: */
 637 /*  ======== */
 638
 639 /* > \author Univ. of Tennessee */
 640 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 641 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 642 /* > \author NAG Ltd. */
 643
 644 /* > \date December 2016 */
 645
 646 /* > \ingroup realGEcomputational */
 647
 648 /* > \par Further Details: */
 649 /*  ===================== */
 650 /* > */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* > */
 653 /* >  The matrix Q is represented as a product of (ihi-ilo) elementary */
 654 /* >  reflectors */
 655 /* > */
 656 /* >     Q = H(ilo) H(ilo+1) . . . H(ihi-1). */
 657 /* > */
 658 /* >  Each H(i) has the form */
 659 /* > */
 660 /* >     H(i) = I - tau * v * v**T */
 661 /* > */
 662 /* >  where tau is a real scalar, and v is a real vector with */
 663 /* >  v(1:i) = 0, v(i+1) = 1 and v(ihi+1:n) = 0; v(i+2:ihi) is stored on */
 664 /* >  exit in A(i+2:ihi,i), and tau in TAU(i). */
 665 /* > */
 666 /* >  The contents of A are illustrated by the following example, with */
 667 /* >  n = 7, ilo = 2 and ihi = 6: */
 668 /* > */
 669 /* >  on entry,                        on exit, */
 670 /* > */
 671 /* >  ( a   a   a   a   a   a   a )    (  a   a   h   h   h   h   a ) */
 672 /* >  (     a   a   a   a   a   a )    (      a   h   h   h   h   a ) */
 673 /* >  (     a   a   a   a   a   a )    (      h   h   h   h   h   h ) */
 674 /* >  (     a   a   a   a   a   a )    (      v2  h   h   h   h   h ) */
 675 /* >  (     a   a   a   a   a   a )    (      v2  v3  h   h   h   h ) */
 676 /* >  (     a   a   a   a   a   a )    (      v2  v3  v4  h   h   h ) */
 677 /* >  (                         a )    (                          a ) */
 678 /* > */
 679 /* >  where a denotes an element of the original matrix A, h denotes a */
 680 /* >  modified element of the upper Hessenberg matrix H, and vi denotes an */
 681 /* >  element of the vector defining H(i). */
 682 /* > */
 683 /* >  This file is a slight modification of LAPACK-3.0's DGEHRD */
 684 /* >  subroutine incorporating improvements proposed by Quintana-Orti and */
 685 /* >  Van de Geijn (2006). (See DLAHR2.) */
 686 /* > \endverbatim */
 687 /* > */
 688 /*  ===================================================================== */
 689 /* Subroutine */ int sgehrd_(integer *n, integer *ilo, integer *ihi, real *a,
 690         integer *lda, real *tau, real *work, integer *lwork, integer *info)
 691 {
 692     /* System generated locals */
 693     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 694
 695     /* Local variables */
 696     integer i__, j, nbmin, iinfo;
 697     extern /* Subroutine */ int sgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 698             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 699             real *, integer *), strmm_(char *, char *, char *,
 700              char *, integer *, integer *, real *, real *, integer *, real *,
 701             integer *), saxpy_(integer *,
 702             real *, real *, integer *, real *, integer *), sgehd2_(integer *,
 703             integer *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *
 704             ), slahr2_(integer *, integer *, integer *, real *, integer *,
 705             real *, real *, integer *, real *, integer *);
 706     integer ib;
 707     real ei;
 708     integer nb, nh, nx;
 709     extern /* Subroutine */ int slarfb_(char *, char *, char *, char *,
 710             integer *, integer *, integer *, real *, integer *, real *,
 711             integer *, real *, integer *, real *, integer *), xerbla_(char *, integer *,ftnlen);
 712     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 713             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 714     integer ldwork, lwkopt;
 715     logical lquery;
 716     integer iwt;
 717
 718
 719 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 720 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 721 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 722 /*     December 2016 */
 723
 724
 725 /*  ===================================================================== */
 726
 727
 728 /*     Test the input parameters */
 729
 730     /* Parameter adjustments */
 731     a_dim1 = *lda;
 732     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 733     a -= a_offset;
 734     --tau;
 735     --work;
 736
 737     /* Function Body */
 738     *info = 0;
 739     lquery = *lwork == -1;
 740     if (*n < 0) {
 741         *info = -1;
 742     } else if (*ilo < 1 || *ilo > f2cmax(1,*n)) {
 743         *info = -2;
 744     } else if (*ihi < f2cmin(*ilo,*n) || *ihi > *n) {
 745         *info = -3;
 746     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 747         *info = -5;
 748     } else if (*lwork < f2cmax(1,*n) && ! lquery) {
 749         *info = -8;
 750     }
 751
 752     if (*info == 0) {
 753
 754 /*       Compute the workspace requirements */
 755
 756 /* Computing MIN */
 757         i__1 = 64, i__2 = ilaenv_(&c__1, "SGEHRD", " ", n, ilo, ihi, &c_n1, (
 758                 ftnlen)6, (ftnlen)1);
 759         nb = f2cmin(i__1,i__2);
 760         lwkopt = *n * nb + 4160;
 761         work[1] = (real) lwkopt;
 762     }
 763
 764     if (*info != 0) {
 765         i__1 = -(*info);
 766         xerbla_("SGEHRD", &i__1, (ftnlen)6);
 767         return 0;
 768     } else if (lquery) {
 769         return 0;
 770     }
 771
 772 /*     Set elements 1:ILO-1 and IHI:N-1 of TAU to zero */
 773
 774     i__1 = *ilo - 1;
 775     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 776         tau[i__] = 0.f;
 777 /* L10: */
 778     }
 779     i__1 = *n - 1;
 780     for (i__ = f2cmax(1,*ihi); i__ <= i__1; ++i__) {
 781         tau[i__] = 0.f;
 782 /* L20: */
 783     }
 784
 785 /*     Quick return if possible */
 786
 787     nh = *ihi - *ilo + 1;
 788     if (nh <= 1) {
 789         work[1] = 1.f;
 790         return 0;
 791     }
 792
 793 /*     Determine the block size */
 794
 795 /* Computing MIN */
 796     i__1 = 64, i__2 = ilaenv_(&c__1, "SGEHRD", " ", n, ilo, ihi, &c_n1, (
 797             ftnlen)6, (ftnlen)1);
 798     nb = f2cmin(i__1,i__2);
 799     nbmin = 2;
 800     if (nb > 1 && nb < nh) {
 801
 802 /*        Determine when to cross over from blocked to unblocked code */
 803 /*        (last block is always handled by unblocked code) */
 804
 805 /* Computing MAX */
 806         i__1 = nb, i__2 = ilaenv_(&c__3, "SGEHRD", " ", n, ilo, ihi, &c_n1, (
 807                 ftnlen)6, (ftnlen)1);
 808         nx = f2cmax(i__1,i__2);
 809         if (nx < nh) {
 810
 811 /*           Determine if workspace is large enough for blocked code */
 812
 813             if (*lwork < *n * nb + 4160) {
 814
 815 /*              Not enough workspace to use optimal NB:  determine the */
 816 /*              minimum value of NB, and reduce NB or force use of */
 817 /*              unblocked code */
 818
 819 /* Computing MAX */
 820                 i__1 = 2, i__2 = ilaenv_(&c__2, "SGEHRD", " ", n, ilo, ihi, &
 821                         c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 822                 nbmin = f2cmax(i__1,i__2);
 823                 if (*lwork >= *n * nbmin + 4160) {
 824                     nb = (*lwork - 4160) / *n;
 825                 } else {
 826                     nb = 1;
 827                 }
 828             }
 829         }
 830     }
 831     ldwork = *n;
 832
 833     if (nb < nbmin || nb >= nh) {
 834
 835 /*        Use unblocked code below */
 836
 837         i__ = *ilo;
 838
 839     } else {
 840
 841 /*        Use blocked code */
 842
 843         iwt = *n * nb + 1;
 844         i__1 = *ihi - 1 - nx;
 845         i__2 = nb;
 846         for (i__ = *ilo; i__2 < 0 ? i__ >= i__1 : i__ <= i__1; i__ += i__2) {
 847 /* Computing MIN */
 848             i__3 = nb, i__4 = *ihi - i__;
 849             ib = f2cmin(i__3,i__4);
 850
 851 /*           Reduce columns i:i+ib-1 to Hessenberg form, returning the */
 852 /*           matrices V and T of the block reflector H = I - V*T*V**T */
 853 /*           which performs the reduction, and also the matrix Y = A*V*T */
 854
 855             slahr2_(ihi, &i__, &ib, &a[i__ * a_dim1 + 1], lda, &tau[i__], &
 856                     work[iwt], &c__65, &work[1], &ldwork);
 857
 858 /*           Apply the block reflector H to A(1:ihi,i+ib:ihi) from the */
 859 /*           right, computing  A := A - Y * V**T. V(i+ib,ib-1) must be set */
 860 /*           to 1 */
 861
 862             ei = a[i__ + ib + (i__ + ib - 1) * a_dim1];
 863             a[i__ + ib + (i__ + ib - 1) * a_dim1] = 1.f;
 864             i__3 = *ihi - i__ - ib + 1;
 865             sgemm_("No transpose", "Transpose", ihi, &i__3, &ib, &c_b25, &
 866                     work[1], &ldwork, &a[i__ + ib + i__ * a_dim1], lda, &
 867                     c_b26, &a[(i__ + ib) * a_dim1 + 1], lda);
 868             a[i__ + ib + (i__ + ib - 1) * a_dim1] = ei;
 869
 870 /*           Apply the block reflector H to A(1:i,i+1:i+ib-1) from the */
 871 /*           right */
 872
 873             i__3 = ib - 1;
 874             strmm_("Right", "Lower", "Transpose", "Unit", &i__, &i__3, &c_b26,
 875                      &a[i__ + 1 + i__ * a_dim1], lda, &work[1], &ldwork);
 876             i__3 = ib - 2;
 877             for (j = 0; j <= i__3; ++j) {
 878                 saxpy_(&i__, &c_b25, &work[ldwork * j + 1], &c__1, &a[(i__ +
 879                         j + 1) * a_dim1 + 1], &c__1);
 880 /* L30: */
 881             }
 882
 883 /*           Apply the block reflector H to A(i+1:ihi,i+ib:n) from the */
 884 /*           left */
 885
 886             i__3 = *ihi - i__;
 887             i__4 = *n - i__ - ib + 1;
 888             slarfb_("Left", "Transpose", "Forward", "Columnwise", &i__3, &
 889                     i__4, &ib, &a[i__ + 1 + i__ * a_dim1], lda, &work[iwt], &
 890                     c__65, &a[i__ + 1 + (i__ + ib) * a_dim1], lda, &work[1], &
 891                     ldwork);
 892 /* L40: */
 893         }
 894     }
 895
 896 /*     Use unblocked code to reduce the rest of the matrix */
 897
 898     sgehd2_(n, &i__, ihi, &a[a_offset], lda, &tau[1], &work[1], &iinfo);
 899     work[1] = (real) lwkopt;
 900
 901     return 0;
 902
 903 /*     End of SGEHRD */
 904
 905 } /* sgehrd_ */
 906