lapack-netlib/SRC/sgeevx.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c__0 = 0;
 517 static integer c_n1 = -1;
 518
 519 /* > \brief <b> SGEEVX computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for GE mat
 520 rices</b> */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download SGEEVX + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgeevx.
 530 f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgeevx.
 533 f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgeevx.
 536 f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE SGEEVX( BALANC, JOBVL, JOBVR, SENSE, N, A, LDA, WR, WI, */
 544 /*                          VL, LDVL, VR, LDVR, ILO, IHI, SCALE, ABNRM, */
 545 /*                          RCONDE, RCONDV, WORK, LWORK, IWORK, INFO ) */
 546
 547 /*       CHARACTER          BALANC, JOBVL, JOBVR, SENSE */
 548 /*       INTEGER            IHI, ILO, INFO, LDA, LDVL, LDVR, LWORK, N */
 549 /*       REAL               ABNRM */
 550 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 551 /*       REAL               A( LDA, * ), RCONDE( * ), RCONDV( * ), */
 552 /*      $                   SCALE( * ), VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), */
 553 /*      $                   WI( * ), WORK( * ), WR( * ) */
 554
 555
 556 /* > \par Purpose: */
 557 /*  ============= */
 558 /* > */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* > */
 561 /* > SGEEVX computes for an N-by-N real nonsymmetric matrix A, the */
 562 /* > eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors. */
 563 /* > */
 564 /* > Optionally also, it computes a balancing transformation to improve */
 565 /* > the conditioning of the eigenvalues and eigenvectors (ILO, IHI, */
 566 /* > SCALE, and ABNRM), reciprocal condition numbers for the eigenvalues */
 567 /* > (RCONDE), and reciprocal condition numbers for the right */
 568 /* > eigenvectors (RCONDV). */
 569 /* > */
 570 /* > The right eigenvector v(j) of A satisfies */
 571 /* >                  A * v(j) = lambda(j) * v(j) */
 572 /* > where lambda(j) is its eigenvalue. */
 573 /* > The left eigenvector u(j) of A satisfies */
 574 /* >               u(j)**H * A = lambda(j) * u(j)**H */
 575 /* > where u(j)**H denotes the conjugate-transpose of u(j). */
 576 /* > */
 577 /* > The computed eigenvectors are normalized to have Euclidean norm */
 578 /* > equal to 1 and largest component real. */
 579 /* > */
 580 /* > Balancing a matrix means permuting the rows and columns to make it */
 581 /* > more nearly upper triangular, and applying a diagonal similarity */
 582 /* > transformation D * A * D**(-1), where D is a diagonal matrix, to */
 583 /* > make its rows and columns closer in norm and the condition numbers */
 584 /* > of its eigenvalues and eigenvectors smaller.  The computed */
 585 /* > reciprocal condition numbers correspond to the balanced matrix. */
 586 /* > Permuting rows and columns will not change the condition numbers */
 587 /* > (in exact arithmetic) but diagonal scaling will.  For further */
 588 /* > explanation of balancing, see section 4.10.2 of the LAPACK */
 589 /* > Users' Guide. */
 590 /* > \endverbatim */
 591
 592 /*  Arguments: */
 593 /*  ========== */
 594
 595 /* > \param[in] BALANC */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          BALANC is CHARACTER*1 */
 598 /* >          Indicates how the input matrix should be diagonally scaled */
 599 /* >          and/or permuted to improve the conditioning of its */
 600 /* >          eigenvalues. */
 601 /* >          = 'N': Do not diagonally scale or permute; */
 602 /* >          = 'P': Perform permutations to make the matrix more nearly */
 603 /* >                 upper triangular. Do not diagonally scale; */
 604 /* >          = 'S': Diagonally scale the matrix, i.e. replace A by */
 605 /* >                 D*A*D**(-1), where D is a diagonal matrix chosen */
 606 /* >                 to make the rows and columns of A more equal in */
 607 /* >                 norm. Do not permute; */
 608 /* >          = 'B': Both diagonally scale and permute A. */
 609 /* > */
 610 /* >          Computed reciprocal condition numbers will be for the matrix */
 611 /* >          after balancing and/or permuting. Permuting does not change */
 612 /* >          condition numbers (in exact arithmetic), but balancing does. */
 613 /* > \endverbatim */
 614 /* > */
 615 /* > \param[in] JOBVL */
 616 /* > \verbatim */
 617 /* >          JOBVL is CHARACTER*1 */
 618 /* >          = 'N': left eigenvectors of A are not computed; */
 619 /* >          = 'V': left eigenvectors of A are computed. */
 620 /* >          If SENSE = 'E' or 'B', JOBVL must = 'V'. */
 621 /* > \endverbatim */
 622 /* > */
 623 /* > \param[in] JOBVR */
 624 /* > \verbatim */
 625 /* >          JOBVR is CHARACTER*1 */
 626 /* >          = 'N': right eigenvectors of A are not computed; */
 627 /* >          = 'V': right eigenvectors of A are computed. */
 628 /* >          If SENSE = 'E' or 'B', JOBVR must = 'V'. */
 629 /* > \endverbatim */
 630 /* > */
 631 /* > \param[in] SENSE */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* >          SENSE is CHARACTER*1 */
 634 /* >          Determines which reciprocal condition numbers are computed. */
 635 /* >          = 'N': None are computed; */
 636 /* >          = 'E': Computed for eigenvalues only; */
 637 /* >          = 'V': Computed for right eigenvectors only; */
 638 /* >          = 'B': Computed for eigenvalues and right eigenvectors. */
 639 /* > */
 640 /* >          If SENSE = 'E' or 'B', both left and right eigenvectors */
 641 /* >          must also be computed (JOBVL = 'V' and JOBVR = 'V'). */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[in] N */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          N is INTEGER */
 647 /* >          The order of the matrix A. N >= 0. */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[in,out] A */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          A is REAL array, dimension (LDA,N) */
 653 /* >          On entry, the N-by-N matrix A. */
 654 /* >          On exit, A has been overwritten.  If JOBVL = 'V' or */
 655 /* >          JOBVR = 'V', A contains the real Schur form of the balanced */
 656 /* >          version of the input matrix A. */
 657 /* > \endverbatim */
 658 /* > */
 659 /* > \param[in] LDA */
 660 /* > \verbatim */
 661 /* >          LDA is INTEGER */
 662 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 663 /* > \endverbatim */
 664 /* > */
 665 /* > \param[out] WR */
 666 /* > \verbatim */
 667 /* >          WR is REAL array, dimension (N) */
 668 /* > \endverbatim */
 669 /* > */
 670 /* > \param[out] WI */
 671 /* > \verbatim */
 672 /* >          WI is REAL array, dimension (N) */
 673 /* >          WR and WI contain the real and imaginary parts, */
 674 /* >          respectively, of the computed eigenvalues.  Complex */
 675 /* >          conjugate pairs of eigenvalues will appear consecutively */
 676 /* >          with the eigenvalue having the positive imaginary part */
 677 /* >          first. */
 678 /* > \endverbatim */
 679 /* > */
 680 /* > \param[out] VL */
 681 /* > \verbatim */
 682 /* >          VL is REAL array, dimension (LDVL,N) */
 683 /* >          If JOBVL = 'V', the left eigenvectors u(j) are stored one */
 684 /* >          after another in the columns of VL, in the same order */
 685 /* >          as their eigenvalues. */
 686 /* >          If JOBVL = 'N', VL is not referenced. */
 687 /* >          If the j-th eigenvalue is real, then u(j) = VL(:,j), */
 688 /* >          the j-th column of VL. */
 689 /* >          If the j-th and (j+1)-st eigenvalues form a complex */
 690 /* >          conjugate pair, then u(j) = VL(:,j) + i*VL(:,j+1) and */
 691 /* >          u(j+1) = VL(:,j) - i*VL(:,j+1). */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[in] LDVL */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          LDVL is INTEGER */
 697 /* >          The leading dimension of the array VL.  LDVL >= 1; if */
 698 /* >          JOBVL = 'V', LDVL >= N. */
 699 /* > \endverbatim */
 700 /* > */
 701 /* > \param[out] VR */
 702 /* > \verbatim */
 703 /* >          VR is REAL array, dimension (LDVR,N) */
 704 /* >          If JOBVR = 'V', the right eigenvectors v(j) are stored one */
 705 /* >          after another in the columns of VR, in the same order */
 706 /* >          as their eigenvalues. */
 707 /* >          If JOBVR = 'N', VR is not referenced. */
 708 /* >          If the j-th eigenvalue is real, then v(j) = VR(:,j), */
 709 /* >          the j-th column of VR. */
 710 /* >          If the j-th and (j+1)-st eigenvalues form a complex */
 711 /* >          conjugate pair, then v(j) = VR(:,j) + i*VR(:,j+1) and */
 712 /* >          v(j+1) = VR(:,j) - i*VR(:,j+1). */
 713 /* > \endverbatim */
 714 /* > */
 715 /* > \param[in] LDVR */
 716 /* > \verbatim */
 717 /* >          LDVR is INTEGER */
 718 /* >          The leading dimension of the array VR.  LDVR >= 1, and if */
 719 /* >          JOBVR = 'V', LDVR >= N. */
 720 /* > \endverbatim */
 721 /* > */
 722 /* > \param[out] ILO */
 723 /* > \verbatim */
 724 /* >          ILO is INTEGER */
 725 /* > \endverbatim */
 726 /* > */
 727 /* > \param[out] IHI */
 728 /* > \verbatim */
 729 /* >          IHI is INTEGER */
 730 /* >          ILO and IHI are integer values determined when A was */
 731 /* >          balanced.  The balanced A(i,j) = 0 if I > J and */
 732 /* >          J = 1,...,ILO-1 or I = IHI+1,...,N. */
 733 /* > \endverbatim */
 734 /* > */
 735 /* > \param[out] SCALE */
 736 /* > \verbatim */
 737 /* >          SCALE is REAL array, dimension (N) */
 738 /* >          Details of the permutations and scaling factors applied */
 739 /* >          when balancing A.  If P(j) is the index of the row and column */
 740 /* >          interchanged with row and column j, and D(j) is the scaling */
 741 /* >          factor applied to row and column j, then */
 742 /* >          SCALE(J) = P(J),    for J = 1,...,ILO-1 */
 743 /* >                   = D(J),    for J = ILO,...,IHI */
 744 /* >                   = P(J)     for J = IHI+1,...,N. */
 745 /* >          The order in which the interchanges are made is N to IHI+1, */
 746 /* >          then 1 to ILO-1. */
 747 /* > \endverbatim */
 748 /* > */
 749 /* > \param[out] ABNRM */
 750 /* > \verbatim */
 751 /* >          ABNRM is REAL */
 752 /* >          The one-norm of the balanced matrix (the maximum */
 753 /* >          of the sum of absolute values of elements of any column). */
 754 /* > \endverbatim */
 755 /* > */
 756 /* > \param[out] RCONDE */
 757 /* > \verbatim */
 758 /* >          RCONDE is REAL array, dimension (N) */
 759 /* >          RCONDE(j) is the reciprocal condition number of the j-th */
 760 /* >          eigenvalue. */
 761 /* > \endverbatim */
 762 /* > */
 763 /* > \param[out] RCONDV */
 764 /* > \verbatim */
 765 /* >          RCONDV is REAL array, dimension (N) */
 766 /* >          RCONDV(j) is the reciprocal condition number of the j-th */
 767 /* >          right eigenvector. */
 768 /* > \endverbatim */
 769 /* > */
 770 /* > \param[out] WORK */
 771 /* > \verbatim */
 772 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 773 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 774 /* > \endverbatim */
 775 /* > */
 776 /* > \param[in] LWORK */
 777 /* > \verbatim */
 778 /* >          LWORK is INTEGER */
 779 /* >          The dimension of the array WORK.   If SENSE = 'N' or 'E', */
 780 /* >          LWORK >= f2cmax(1,2*N), and if JOBVL = 'V' or JOBVR = 'V', */
 781 /* >          LWORK >= 3*N.  If SENSE = 'V' or 'B', LWORK >= N*(N+6). */
 782 /* >          For good performance, LWORK must generally be larger. */
 783 /* > */
 784 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 785 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 786 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 787 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 788 /* > \endverbatim */
 789 /* > */
 790 /* > \param[out] IWORK */
 791 /* > \verbatim */
 792 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (2*N-2) */
 793 /* >          If SENSE = 'N' or 'E', not referenced. */
 794 /* > \endverbatim */
 795 /* > */
 796 /* > \param[out] INFO */
 797 /* > \verbatim */
 798 /* >          INFO is INTEGER */
 799 /* >          = 0:  successful exit */
 800 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 801 /* >          > 0:  if INFO = i, the QR algorithm failed to compute all the */
 802 /* >                eigenvalues, and no eigenvectors or condition numbers */
 803 /* >                have been computed; elements 1:ILO-1 and i+1:N of WR */
 804 /* >                and WI contain eigenvalues which have converged. */
 805 /* > \endverbatim */
 806
 807 /*  Authors: */
 808 /*  ======== */
 809
 810 /* > \author Univ. of Tennessee */
 811 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 812 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 813 /* > \author NAG Ltd. */
 814
 815 /* > \date June 2016 */
 816
 817 /*  @generated from dgeevx.f, fortran d -> s, Tue Apr 19 01:47:44 2016 */
 818
 819 /* > \ingroup realGEeigen */
 820
 821 /*  ===================================================================== */
 822 /* Subroutine */ int sgeevx_(char *balanc, char *jobvl, char *jobvr, char *
 823         sense, integer *n, real *a, integer *lda, real *wr, real *wi, real *
 824         vl, integer *ldvl, real *vr, integer *ldvr, integer *ilo, integer *
 825         ihi, real *scale, real *abnrm, real *rconde, real *rcondv, real *work,
 826          integer *lwork, integer *iwork, integer *info)
 827 {
 828     /* System generated locals */
 829     integer a_dim1, a_offset, vl_dim1, vl_offset, vr_dim1, vr_offset, i__1,
 830             i__2, i__3;
 831     real r__1, r__2;
 832
 833     /* Local variables */
 834     char side[1];
 835     real anrm;
 836     integer ierr, itau, iwrk, nout;
 837     extern /* Subroutine */ int srot_(integer *, real *, integer *, real *,
 838             integer *, real *, real *);
 839     extern real snrm2_(integer *, real *, integer *);
 840     integer i__, k;
 841     real r__;
 842     integer icond;
 843     extern logical lsame_(char *, char *);
 844     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 845     extern real slapy2_(real *, real *);
 846     real cs;
 847     extern /* Subroutine */ int slabad_(real *, real *);
 848     logical scalea;
 849     real cscale;
 850     extern /* Subroutine */ int sgebak_(char *, char *, integer *, integer *,
 851             integer *, real *, integer *, real *, integer *, integer *), sgebal_(char *, integer *, real *, integer *,
 852             integer *, integer *, real *, integer *);
 853     real sn;
 854     extern real slamch_(char *), slange_(char *, integer *, integer *,
 855              real *, integer *, real *);
 856     extern /* Subroutine */ int sgehrd_(integer *, integer *, integer *, real
 857             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *), xerbla_(char
 858             *, integer *, ftnlen);
 859     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 860             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 861     logical select[1];
 862     real bignum;
 863     extern /* Subroutine */ int slascl_(char *, integer *, integer *, real *,
 864             real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *);
 865     extern integer isamax_(integer *, real *, integer *);
 866     extern /* Subroutine */ int slacpy_(char *, integer *, integer *, real *,
 867             integer *, real *, integer *), slartg_(real *, real *,
 868             real *, real *, real *), sorghr_(integer *, integer *, integer *,
 869             real *, integer *, real *, real *, integer *, integer *), shseqr_(
 870             char *, char *, integer *, integer *, integer *, real *, integer *
 871             , real *, real *, real *, integer *, real *, integer *, integer *);
 872     integer minwrk, maxwrk;
 873     extern /* Subroutine */ int strsna_(char *, char *, logical *, integer *,
 874             real *, integer *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
 875             real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *,
 876             integer *);
 877     logical wantvl, wntsnb;
 878     integer hswork;
 879     logical wntsne;
 880     real smlnum;
 881     logical lquery, wantvr, wntsnn, wntsnv;
 882     extern /* Subroutine */ int strevc3_(char *, char *, logical *, integer *,
 883              real *, integer *, real *, integer *, real *, integer *, integer
 884             *, integer *, real *, integer *, integer *);
 885     char job[1];
 886     real scl, dum[1], eps;
 887     integer lwork_trevc__;
 888
 889
 890 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.1) -- */
 891 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 892 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 893 /*     June 2016 */
 894
 895
 896 /*  ===================================================================== */
 897
 898
 899 /*     Test the input arguments */
 900
 901     /* Parameter adjustments */
 902     a_dim1 = *lda;
 903     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 904     a -= a_offset;
 905     --wr;
 906     --wi;
 907     vl_dim1 = *ldvl;
 908     vl_offset = 1 + vl_dim1 * 1;
 909     vl -= vl_offset;
 910     vr_dim1 = *ldvr;
 911     vr_offset = 1 + vr_dim1 * 1;
 912     vr -= vr_offset;
 913     --scale;
 914     --rconde;
 915     --rcondv;
 916     --work;
 917     --iwork;
 918
 919     /* Function Body */
 920     *info = 0;
 921     lquery = *lwork == -1;
 922     wantvl = lsame_(jobvl, "V");
 923     wantvr = lsame_(jobvr, "V");
 924     wntsnn = lsame_(sense, "N");
 925     wntsne = lsame_(sense, "E");
 926     wntsnv = lsame_(sense, "V");
 927     wntsnb = lsame_(sense, "B");
 928     if (! (lsame_(balanc, "N") || lsame_(balanc, "S") || lsame_(balanc, "P")
 929             || lsame_(balanc, "B"))) {
 930         *info = -1;
 931     } else if (! wantvl && ! lsame_(jobvl, "N")) {
 932         *info = -2;
 933     } else if (! wantvr && ! lsame_(jobvr, "N")) {
 934         *info = -3;
 935     } else if (! (wntsnn || wntsne || wntsnb || wntsnv) || (wntsne || wntsnb)
 936             && ! (wantvl && wantvr)) {
 937         *info = -4;
 938     } else if (*n < 0) {
 939         *info = -5;
 940     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 941         *info = -7;
 942     } else if (*ldvl < 1 || wantvl && *ldvl < *n) {
 943         *info = -11;
 944     } else if (*ldvr < 1 || wantvr && *ldvr < *n) {
 945         *info = -13;
 946     }
 947
 948 /*     Compute workspace */
 949 /*      (Note: Comments in the code beginning "Workspace:" describe the */
 950 /*       minimal amount of workspace needed at that point in the code, */
 951 /*       as well as the preferred amount for good performance. */
 952 /*       NB refers to the optimal block size for the immediately */
 953 /*       following subroutine, as returned by ILAENV. */
 954 /*       HSWORK refers to the workspace preferred by SHSEQR, as */
 955 /*       calculated below. HSWORK is computed assuming ILO=1 and IHI=N, */
 956 /*       the worst case.) */
 957
 958     if (*info == 0) {
 959         if (*n == 0) {
 960             minwrk = 1;
 961             maxwrk = 1;
 962         } else {
 963             maxwrk = *n + *n * ilaenv_(&c__1, "SGEHRD", " ", n, &c__1, n, &
 964                     c__0, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 965
 966             if (wantvl) {
 967                 strevc3_("L", "B", select, n, &a[a_offset], lda, &vl[
 968                         vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, n, &nout, &
 969                         work[1], &c_n1, &ierr);
 970                 lwork_trevc__ = (integer) work[1];
 971 /* Computing MAX */
 972                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + lwork_trevc__;
 973                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 974                 shseqr_("S", "V", n, &c__1, n, &a[a_offset], lda, &wr[1], &wi[
 975                         1], &vl[vl_offset], ldvl, &work[1], &c_n1, info);
 976             } else if (wantvr) {
 977                 strevc3_("R", "B", select, n, &a[a_offset], lda, &vl[
 978                         vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, n, &nout, &
 979                         work[1], &c_n1, &ierr);
 980                 lwork_trevc__ = (integer) work[1];
 981 /* Computing MAX */
 982                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + lwork_trevc__;
 983                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 984                 shseqr_("S", "V", n, &c__1, n, &a[a_offset], lda, &wr[1], &wi[
 985                         1], &vr[vr_offset], ldvr, &work[1], &c_n1, info);
 986             } else {
 987                 if (wntsnn) {
 988                     shseqr_("E", "N", n, &c__1, n, &a[a_offset], lda, &wr[1],
 989                             &wi[1], &vr[vr_offset], ldvr, &work[1], &c_n1,
 990                             info);
 991                 } else {
 992                     shseqr_("S", "N", n, &c__1, n, &a[a_offset], lda, &wr[1],
 993                             &wi[1], &vr[vr_offset], ldvr, &work[1], &c_n1,
 994                             info);
 995                 }
 996             }
 997             hswork = (integer) work[1];
 998
 999             if (! wantvl && ! wantvr) {
1000                 minwrk = *n << 1;
1001                 if (! wntsnn) {
1002 /* Computing MAX */
1003                     i__1 = minwrk, i__2 = *n * *n + *n * 6;
1004                     minwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1005                 }
1006                 maxwrk = f2cmax(maxwrk,hswork);
1007                 if (! wntsnn) {
1008 /* Computing MAX */
1009                     i__1 = maxwrk, i__2 = *n * *n + *n * 6;
1010                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1011                 }
1012             } else {
1013                 minwrk = *n * 3;
1014                 if (! wntsnn && ! wntsne) {
1015 /* Computing MAX */
1016                     i__1 = minwrk, i__2 = *n * *n + *n * 6;
1017                     minwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1018                 }
1019                 maxwrk = f2cmax(maxwrk,hswork);
1020 /* Computing MAX */
1021                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + (*n - 1) * ilaenv_(&c__1, "SORGHR",
1022                          " ", n, &c__1, n, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
1023                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1024                 if (! wntsnn && ! wntsne) {
1025 /* Computing MAX */
1026                     i__1 = maxwrk, i__2 = *n * *n + *n * 6;
1027                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1028                 }
1029 /* Computing MAX */
1030                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n * 3;
1031                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1032             }
1033             maxwrk = f2cmax(maxwrk,minwrk);
1034         }
1035         work[1] = (real) maxwrk;
1036
1037         if (*lwork < minwrk && ! lquery) {
1038             *info = -21;
1039         }
1040     }
1041
1042     if (*info != 0) {
1043         i__1 = -(*info);
1044         xerbla_("SGEEVX", &i__1, (ftnlen)6);
1045         return 0;
1046     } else if (lquery) {
1047         return 0;
1048     }
1049
1050 /*     Quick return if possible */
1051
1052     if (*n == 0) {
1053         return 0;
1054     }
1055
1056 /*     Get machine constants */
1057
1058     eps = slamch_("P");
1059     smlnum = slamch_("S");
1060     bignum = 1.f / smlnum;
1061     slabad_(&smlnum, &bignum);
1062     smlnum = sqrt(smlnum) / eps;
1063     bignum = 1.f / smlnum;
1064
1065 /*     Scale A if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
1066
1067     icond = 0;
1068     anrm = slange_("M", n, n, &a[a_offset], lda, dum);
1069     scalea = FALSE_;
1070     if (anrm > 0.f && anrm < smlnum) {
1071         scalea = TRUE_;
1072         cscale = smlnum;
1073     } else if (anrm > bignum) {
1074         scalea = TRUE_;
1075         cscale = bignum;
1076     }
1077     if (scalea) {
1078         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &cscale, n, n, &a[a_offset], lda, &
1079                 ierr);
1080     }
1081
1082 /*     Balance the matrix and compute ABNRM */
1083
1084     sgebal_(balanc, n, &a[a_offset], lda, ilo, ihi, &scale[1], &ierr);
1085     *abnrm = slange_("1", n, n, &a[a_offset], lda, dum);
1086     if (scalea) {
1087         dum[0] = *abnrm;
1088         slascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, &c__1, &c__1, dum, &c__1, &
1089                 ierr);
1090         *abnrm = dum[0];
1091     }
1092
1093 /*     Reduce to upper Hessenberg form */
1094 /*     (Workspace: need 2*N, prefer N+N*NB) */
1095
1096     itau = 1;
1097     iwrk = itau + *n;
1098     i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1099     sgehrd_(n, ilo, ihi, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[iwrk], &i__1, &
1100             ierr);
1101
1102     if (wantvl) {
1103
1104 /*        Want left eigenvectors */
1105 /*        Copy Householder vectors to VL */
1106
1107         *(unsigned char *)side = 'L';
1108         slacpy_("L", n, n, &a[a_offset], lda, &vl[vl_offset], ldvl)
1109                 ;
1110
1111 /*        Generate orthogonal matrix in VL */
1112 /*        (Workspace: need 2*N-1, prefer N+(N-1)*NB) */
1113
1114         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1115         sorghr_(n, ilo, ihi, &vl[vl_offset], ldvl, &work[itau], &work[iwrk], &
1116                 i__1, &ierr);
1117
1118 /*        Perform QR iteration, accumulating Schur vectors in VL */
1119 /*        (Workspace: need 1, prefer HSWORK (see comments) ) */
1120
1121         iwrk = itau;
1122         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1123         shseqr_("S", "V", n, ilo, ihi, &a[a_offset], lda, &wr[1], &wi[1], &vl[
1124                 vl_offset], ldvl, &work[iwrk], &i__1, info);
1125
1126         if (wantvr) {
1127
1128 /*           Want left and right eigenvectors */
1129 /*           Copy Schur vectors to VR */
1130
1131             *(unsigned char *)side = 'B';
1132             slacpy_("F", n, n, &vl[vl_offset], ldvl, &vr[vr_offset], ldvr);
1133         }
1134
1135     } else if (wantvr) {
1136
1137 /*        Want right eigenvectors */
1138 /*        Copy Householder vectors to VR */
1139
1140         *(unsigned char *)side = 'R';
1141         slacpy_("L", n, n, &a[a_offset], lda, &vr[vr_offset], ldvr)
1142                 ;
1143
1144 /*        Generate orthogonal matrix in VR */
1145 /*        (Workspace: need 2*N-1, prefer N+(N-1)*NB) */
1146
1147         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1148         sorghr_(n, ilo, ihi, &vr[vr_offset], ldvr, &work[itau], &work[iwrk], &
1149                 i__1, &ierr);
1150
1151 /*        Perform QR iteration, accumulating Schur vectors in VR */
1152 /*        (Workspace: need 1, prefer HSWORK (see comments) ) */
1153
1154         iwrk = itau;
1155         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1156         shseqr_("S", "V", n, ilo, ihi, &a[a_offset], lda, &wr[1], &wi[1], &vr[
1157                 vr_offset], ldvr, &work[iwrk], &i__1, info);
1158
1159     } else {
1160
1161 /*        Compute eigenvalues only */
1162 /*        If condition numbers desired, compute Schur form */
1163
1164         if (wntsnn) {
1165             *(unsigned char *)job = 'E';
1166         } else {
1167             *(unsigned char *)job = 'S';
1168         }
1169
1170 /*        (Workspace: need 1, prefer HSWORK (see comments) ) */
1171
1172         iwrk = itau;
1173         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1174         shseqr_(job, "N", n, ilo, ihi, &a[a_offset], lda, &wr[1], &wi[1], &vr[
1175                 vr_offset], ldvr, &work[iwrk], &i__1, info);
1176     }
1177
1178 /*     If INFO .NE. 0 from SHSEQR, then quit */
1179
1180     if (*info != 0) {
1181         goto L50;
1182     }
1183
1184     if (wantvl || wantvr) {
1185
1186 /*        Compute left and/or right eigenvectors */
1187 /*        (Workspace: need 3*N, prefer N + 2*N*NB) */
1188
1189         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1190         strevc3_(side, "B", select, n, &a[a_offset], lda, &vl[vl_offset],
1191                 ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, n, &nout, &work[iwrk], &i__1, &
1192                 ierr);
1193     }
1194
1195 /*     Compute condition numbers if desired */
1196 /*     (Workspace: need N*N+6*N unless SENSE = 'E') */
1197
1198     if (! wntsnn) {
1199         strsna_(sense, "A", select, n, &a[a_offset], lda, &vl[vl_offset],
1200                 ldvl, &vr[vr_offset], ldvr, &rconde[1], &rcondv[1], n, &nout,
1201                 &work[iwrk], n, &iwork[1], &icond);
1202     }
1203
1204     if (wantvl) {
1205
1206 /*        Undo balancing of left eigenvectors */
1207
1208         sgebak_(balanc, "L", n, ilo, ihi, &scale[1], n, &vl[vl_offset], ldvl,
1209                 &ierr);
1210
1211 /*        Normalize left eigenvectors and make largest component real */
1212
1213         i__1 = *n;
1214         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1215             if (wi[i__] == 0.f) {
1216                 scl = 1.f / snrm2_(n, &vl[i__ * vl_dim1 + 1], &c__1);
1217                 sscal_(n, &scl, &vl[i__ * vl_dim1 + 1], &c__1);
1218             } else if (wi[i__] > 0.f) {
1219                 r__1 = snrm2_(n, &vl[i__ * vl_dim1 + 1], &c__1);
1220                 r__2 = snrm2_(n, &vl[(i__ + 1) * vl_dim1 + 1], &c__1);
1221                 scl = 1.f / slapy2_(&r__1, &r__2);
1222                 sscal_(n, &scl, &vl[i__ * vl_dim1 + 1], &c__1);
1223                 sscal_(n, &scl, &vl[(i__ + 1) * vl_dim1 + 1], &c__1);
1224                 i__2 = *n;
1225                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1226 /* Computing 2nd power */
1227                     r__1 = vl[k + i__ * vl_dim1];
1228 /* Computing 2nd power */
1229                     r__2 = vl[k + (i__ + 1) * vl_dim1];
1230                     work[k] = r__1 * r__1 + r__2 * r__2;
1231 /* L10: */
1232                 }
1233                 k = isamax_(n, &work[1], &c__1);
1234                 slartg_(&vl[k + i__ * vl_dim1], &vl[k + (i__ + 1) * vl_dim1],
1235                         &cs, &sn, &r__);
1236                 srot_(n, &vl[i__ * vl_dim1 + 1], &c__1, &vl[(i__ + 1) *
1237                         vl_dim1 + 1], &c__1, &cs, &sn);
1238                 vl[k + (i__ + 1) * vl_dim1] = 0.f;
1239             }
1240 /* L20: */
1241         }
1242     }
1243
1244     if (wantvr) {
1245
1246 /*        Undo balancing of right eigenvectors */
1247
1248         sgebak_(balanc, "R", n, ilo, ihi, &scale[1], n, &vr[vr_offset], ldvr,
1249                 &ierr);
1250
1251 /*        Normalize right eigenvectors and make largest component real */
1252
1253         i__1 = *n;
1254         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1255             if (wi[i__] == 0.f) {
1256                 scl = 1.f / snrm2_(n, &vr[i__ * vr_dim1 + 1], &c__1);
1257                 sscal_(n, &scl, &vr[i__ * vr_dim1 + 1], &c__1);
1258             } else if (wi[i__] > 0.f) {
1259                 r__1 = snrm2_(n, &vr[i__ * vr_dim1 + 1], &c__1);
1260                 r__2 = snrm2_(n, &vr[(i__ + 1) * vr_dim1 + 1], &c__1);
1261                 scl = 1.f / slapy2_(&r__1, &r__2);
1262                 sscal_(n, &scl, &vr[i__ * vr_dim1 + 1], &c__1);
1263                 sscal_(n, &scl, &vr[(i__ + 1) * vr_dim1 + 1], &c__1);
1264                 i__2 = *n;
1265                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1266 /* Computing 2nd power */
1267                     r__1 = vr[k + i__ * vr_dim1];
1268 /* Computing 2nd power */
1269                     r__2 = vr[k + (i__ + 1) * vr_dim1];
1270                     work[k] = r__1 * r__1 + r__2 * r__2;
1271 /* L30: */
1272                 }
1273                 k = isamax_(n, &work[1], &c__1);
1274                 slartg_(&vr[k + i__ * vr_dim1], &vr[k + (i__ + 1) * vr_dim1],
1275                         &cs, &sn, &r__);
1276                 srot_(n, &vr[i__ * vr_dim1 + 1], &c__1, &vr[(i__ + 1) *
1277                         vr_dim1 + 1], &c__1, &cs, &sn);
1278                 vr[k + (i__ + 1) * vr_dim1] = 0.f;
1279             }
1280 /* L40: */
1281         }
1282     }
1283
1284 /*     Undo scaling if necessary */
1285
1286 L50:
1287     if (scalea) {
1288         i__1 = *n - *info;
1289 /* Computing MAX */
1290         i__3 = *n - *info;
1291         i__2 = f2cmax(i__3,1);
1292         slascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, &i__1, &c__1, &wr[*info +
1293                 1], &i__2, &ierr);
1294         i__1 = *n - *info;
1295 /* Computing MAX */
1296         i__3 = *n - *info;
1297         i__2 = f2cmax(i__3,1);
1298         slascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, &i__1, &c__1, &wi[*info +
1299                 1], &i__2, &ierr);
1300         if (*info == 0) {
1301             if ((wntsnv || wntsnb) && icond == 0) {
1302                 slascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, n, &c__1, &rcondv[
1303                         1], n, &ierr);
1304             }
1305         } else {
1306             i__1 = *ilo - 1;
1307             slascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, &i__1, &c__1, &wr[1],
1308                     n, &ierr);
1309             i__1 = *ilo - 1;
1310             slascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, &i__1, &c__1, &wi[1],
1311                     n, &ierr);
1312         }
1313     }
1314
1315     work[1] = (real) maxwrk;
1316     return 0;
1317
1318 /*     End of SGEEVX */
1319
1320 } /* sgeevx_ */
1321