lapack-netlib/SRC/sgeesx.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c__0 = 0;
 517 static integer c_n1 = -1;
 518
 519 /* > \brief <b> SGEESX computes the eigenvalues, the Schur form, and, optionally, the matrix of Schur vectors
 520 for GE matrices</b> */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download SGEESX + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/sgeesx.
 530 f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/sgeesx.
 533 f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/sgeesx.
 536 f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE SGEESX( JOBVS, SORT, SELECT, SENSE, N, A, LDA, SDIM, */
 544 /*                          WR, WI, VS, LDVS, RCONDE, RCONDV, WORK, LWORK, */
 545 /*                          IWORK, LIWORK, BWORK, INFO ) */
 546
 547 /*       CHARACTER          JOBVS, SENSE, SORT */
 548 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDVS, LIWORK, LWORK, N, SDIM */
 549 /*       REAL               RCONDE, RCONDV */
 550 /*       LOGICAL            BWORK( * ) */
 551 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 552 /*       REAL               A( LDA, * ), VS( LDVS, * ), WI( * ), WORK( * ), */
 553 /*      $                   WR( * ) */
 554 /*       LOGICAL            SELECT */
 555 /*       EXTERNAL           SELECT */
 556
 557
 558 /* > \par Purpose: */
 559 /*  ============= */
 560 /* > */
 561 /* > \verbatim */
 562 /* > */
 563 /* > SGEESX computes for an N-by-N real nonsymmetric matrix A, the */
 564 /* > eigenvalues, the real Schur form T, and, optionally, the matrix of */
 565 /* > Schur vectors Z.  This gives the Schur factorization A = Z*T*(Z**T). */
 566 /* > */
 567 /* > Optionally, it also orders the eigenvalues on the diagonal of the */
 568 /* > real Schur form so that selected eigenvalues are at the top left; */
 569 /* > computes a reciprocal condition number for the average of the */
 570 /* > selected eigenvalues (RCONDE); and computes a reciprocal condition */
 571 /* > number for the right invariant subspace corresponding to the */
 572 /* > selected eigenvalues (RCONDV).  The leading columns of Z form an */
 573 /* > orthonormal basis for this invariant subspace. */
 574 /* > */
 575 /* > For further explanation of the reciprocal condition numbers RCONDE */
 576 /* > and RCONDV, see Section 4.10 of the LAPACK Users' Guide (where */
 577 /* > these quantities are called s and sep respectively). */
 578 /* > */
 579 /* > A real matrix is in real Schur form if it is upper quasi-triangular */
 580 /* > with 1-by-1 and 2-by-2 blocks. 2-by-2 blocks will be standardized in */
 581 /* > the form */
 582 /* >           [  a  b  ] */
 583 /* >           [  c  a  ] */
 584 /* > */
 585 /* > where b*c < 0. The eigenvalues of such a block are a +- sqrt(bc). */
 586 /* > \endverbatim */
 587
 588 /*  Arguments: */
 589 /*  ========== */
 590
 591 /* > \param[in] JOBVS */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          JOBVS is CHARACTER*1 */
 594 /* >          = 'N': Schur vectors are not computed; */
 595 /* >          = 'V': Schur vectors are computed. */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] SORT */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          SORT is CHARACTER*1 */
 601 /* >          Specifies whether or not to order the eigenvalues on the */
 602 /* >          diagonal of the Schur form. */
 603 /* >          = 'N': Eigenvalues are not ordered; */
 604 /* >          = 'S': Eigenvalues are ordered (see SELECT). */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] SELECT */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          SELECT is a LOGICAL FUNCTION of two REAL arguments */
 610 /* >          SELECT must be declared EXTERNAL in the calling subroutine. */
 611 /* >          If SORT = 'S', SELECT is used to select eigenvalues to sort */
 612 /* >          to the top left of the Schur form. */
 613 /* >          If SORT = 'N', SELECT is not referenced. */
 614 /* >          An eigenvalue WR(j)+sqrt(-1)*WI(j) is selected if */
 615 /* >          SELECT(WR(j),WI(j)) is true; i.e., if either one of a */
 616 /* >          complex conjugate pair of eigenvalues is selected, then both */
 617 /* >          are.  Note that a selected complex eigenvalue may no longer */
 618 /* >          satisfy SELECT(WR(j),WI(j)) = .TRUE. after ordering, since */
 619 /* >          ordering may change the value of complex eigenvalues */
 620 /* >          (especially if the eigenvalue is ill-conditioned); in this */
 621 /* >          case INFO may be set to N+3 (see INFO below). */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in] SENSE */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          SENSE is CHARACTER*1 */
 627 /* >          Determines which reciprocal condition numbers are computed. */
 628 /* >          = 'N': None are computed; */
 629 /* >          = 'E': Computed for average of selected eigenvalues only; */
 630 /* >          = 'V': Computed for selected right invariant subspace only; */
 631 /* >          = 'B': Computed for both. */
 632 /* >          If SENSE = 'E', 'V' or 'B', SORT must equal 'S'. */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in] N */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          N is INTEGER */
 638 /* >          The order of the matrix A. N >= 0. */
 639 /* > \endverbatim */
 640 /* > */
 641 /* > \param[in,out] A */
 642 /* > \verbatim */
 643 /* >          A is REAL array, dimension (LDA, N) */
 644 /* >          On entry, the N-by-N matrix A. */
 645 /* >          On exit, A is overwritten by its real Schur form T. */
 646 /* > \endverbatim */
 647 /* > */
 648 /* > \param[in] LDA */
 649 /* > \verbatim */
 650 /* >          LDA is INTEGER */
 651 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 652 /* > \endverbatim */
 653 /* > */
 654 /* > \param[out] SDIM */
 655 /* > \verbatim */
 656 /* >          SDIM is INTEGER */
 657 /* >          If SORT = 'N', SDIM = 0. */
 658 /* >          If SORT = 'S', SDIM = number of eigenvalues (after sorting) */
 659 /* >                         for which SELECT is true. (Complex conjugate */
 660 /* >                         pairs for which SELECT is true for either */
 661 /* >                         eigenvalue count as 2.) */
 662 /* > \endverbatim */
 663 /* > */
 664 /* > \param[out] WR */
 665 /* > \verbatim */
 666 /* >          WR is REAL array, dimension (N) */
 667 /* > \endverbatim */
 668 /* > */
 669 /* > \param[out] WI */
 670 /* > \verbatim */
 671 /* >          WI is REAL array, dimension (N) */
 672 /* >          WR and WI contain the real and imaginary parts, respectively, */
 673 /* >          of the computed eigenvalues, in the same order that they */
 674 /* >          appear on the diagonal of the output Schur form T.  Complex */
 675 /* >          conjugate pairs of eigenvalues appear consecutively with the */
 676 /* >          eigenvalue having the positive imaginary part first. */
 677 /* > \endverbatim */
 678 /* > */
 679 /* > \param[out] VS */
 680 /* > \verbatim */
 681 /* >          VS is REAL array, dimension (LDVS,N) */
 682 /* >          If JOBVS = 'V', VS contains the orthogonal matrix Z of Schur */
 683 /* >          vectors. */
 684 /* >          If JOBVS = 'N', VS is not referenced. */
 685 /* > \endverbatim */
 686 /* > */
 687 /* > \param[in] LDVS */
 688 /* > \verbatim */
 689 /* >          LDVS is INTEGER */
 690 /* >          The leading dimension of the array VS.  LDVS >= 1, and if */
 691 /* >          JOBVS = 'V', LDVS >= N. */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[out] RCONDE */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          RCONDE is REAL */
 697 /* >          If SENSE = 'E' or 'B', RCONDE contains the reciprocal */
 698 /* >          condition number for the average of the selected eigenvalues. */
 699 /* >          Not referenced if SENSE = 'N' or 'V'. */
 700 /* > \endverbatim */
 701 /* > */
 702 /* > \param[out] RCONDV */
 703 /* > \verbatim */
 704 /* >          RCONDV is REAL */
 705 /* >          If SENSE = 'V' or 'B', RCONDV contains the reciprocal */
 706 /* >          condition number for the selected right invariant subspace. */
 707 /* >          Not referenced if SENSE = 'N' or 'E'. */
 708 /* > \endverbatim */
 709 /* > */
 710 /* > \param[out] WORK */
 711 /* > \verbatim */
 712 /* >          WORK is REAL array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 713 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 714 /* > \endverbatim */
 715 /* > */
 716 /* > \param[in] LWORK */
 717 /* > \verbatim */
 718 /* >          LWORK is INTEGER */
 719 /* >          The dimension of the array WORK.  LWORK >= f2cmax(1,3*N). */
 720 /* >          Also, if SENSE = 'E' or 'V' or 'B', */
 721 /* >          LWORK >= N+2*SDIM*(N-SDIM), where SDIM is the number of */
 722 /* >          selected eigenvalues computed by this routine.  Note that */
 723 /* >          N+2*SDIM*(N-SDIM) <= N+N*N/2. Note also that an error is only */
 724 /* >          returned if LWORK < f2cmax(1,3*N), but if SENSE = 'E' or 'V' or */
 725 /* >          'B' this may not be large enough. */
 726 /* >          For good performance, LWORK must generally be larger. */
 727 /* > */
 728 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 729 /* >          only calculates upper bounds on the optimal sizes of the */
 730 /* >          arrays WORK and IWORK, returns these values as the first */
 731 /* >          entries of the WORK and IWORK arrays, and no error messages */
 732 /* >          related to LWORK or LIWORK are issued by XERBLA. */
 733 /* > \endverbatim */
 734 /* > */
 735 /* > \param[out] IWORK */
 736 /* > \verbatim */
 737 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (MAX(1,LIWORK)) */
 738 /* >          On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK. */
 739 /* > \endverbatim */
 740 /* > */
 741 /* > \param[in] LIWORK */
 742 /* > \verbatim */
 743 /* >          LIWORK is INTEGER */
 744 /* >          The dimension of the array IWORK. */
 745 /* >          LIWORK >= 1; if SENSE = 'V' or 'B', LIWORK >= SDIM*(N-SDIM). */
 746 /* >          Note that SDIM*(N-SDIM) <= N*N/4. Note also that an error is */
 747 /* >          only returned if LIWORK < 1, but if SENSE = 'V' or 'B' this */
 748 /* >          may not be large enough. */
 749 /* > */
 750 /* >          If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 751 /* >          routine only calculates upper bounds on the optimal sizes of */
 752 /* >          the arrays WORK and IWORK, returns these values as the first */
 753 /* >          entries of the WORK and IWORK arrays, and no error messages */
 754 /* >          related to LWORK or LIWORK are issued by XERBLA. */
 755 /* > \endverbatim */
 756 /* > */
 757 /* > \param[out] BWORK */
 758 /* > \verbatim */
 759 /* >          BWORK is LOGICAL array, dimension (N) */
 760 /* >          Not referenced if SORT = 'N'. */
 761 /* > \endverbatim */
 762 /* > */
 763 /* > \param[out] INFO */
 764 /* > \verbatim */
 765 /* >          INFO is INTEGER */
 766 /* >          = 0: successful exit */
 767 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 768 /* >          > 0: if INFO = i, and i is */
 769 /* >             <= N: the QR algorithm failed to compute all the */
 770 /* >                   eigenvalues; elements 1:ILO-1 and i+1:N of WR and WI */
 771 /* >                   contain those eigenvalues which have converged; if */
 772 /* >                   JOBVS = 'V', VS contains the transformation which */
 773 /* >                   reduces A to its partially converged Schur form. */
 774 /* >             = N+1: the eigenvalues could not be reordered because some */
 775 /* >                   eigenvalues were too close to separate (the problem */
 776 /* >                   is very ill-conditioned); */
 777 /* >             = N+2: after reordering, roundoff changed values of some */
 778 /* >                   complex eigenvalues so that leading eigenvalues in */
 779 /* >                   the Schur form no longer satisfy SELECT=.TRUE.  This */
 780 /* >                   could also be caused by underflow due to scaling. */
 781 /* > \endverbatim */
 782
 783 /*  Authors: */
 784 /*  ======== */
 785
 786 /* > \author Univ. of Tennessee */
 787 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 788 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 789 /* > \author NAG Ltd. */
 790
 791 /* > \date June 2016 */
 792
 793 /* > \ingroup realGEeigen */
 794
 795 /*  ===================================================================== */
 796 /* Subroutine */ int sgeesx_(char *jobvs, char *sort, L_fp select, char *
 797         sense, integer *n, real *a, integer *lda, integer *sdim, real *wr,
 798         real *wi, real *vs, integer *ldvs, real *rconde, real *rcondv, real *
 799         work, integer *lwork, integer *iwork, integer *liwork, logical *bwork,
 800          integer *info)
 801 {
 802     /* System generated locals */
 803     integer a_dim1, a_offset, vs_dim1, vs_offset, i__1, i__2, i__3;
 804
 805     /* Local variables */
 806     integer ibal;
 807     real anrm;
 808     integer ierr, itau, iwrk, lwrk, inxt, i__, icond, ieval;
 809     extern logical lsame_(char *, char *);
 810     logical cursl;
 811     integer liwrk, i1, i2;
 812     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
 813             integer *), sswap_(integer *, real *, integer *, real *, integer *
 814             );
 815     logical lst2sl;
 816     extern /* Subroutine */ int slabad_(real *, real *);
 817     logical scalea;
 818     integer ip;
 819     real cscale;
 820     extern /* Subroutine */ int sgebak_(char *, char *, integer *, integer *,
 821             integer *, real *, integer *, real *, integer *, integer *), sgebal_(char *, integer *, real *, integer *,
 822             integer *, integer *, real *, integer *);
 823     extern real slamch_(char *);
 824     extern /* Subroutine */ int sgehrd_(integer *, integer *, integer *, real
 825             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *), xerbla_(char
 826             *, integer *, ftnlen);
 827     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 828             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 829     extern real slange_(char *, integer *, integer *, real *, integer *, real
 830             *);
 831     real bignum;
 832     extern /* Subroutine */ int slascl_(char *, integer *, integer *, real *,
 833             real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *), slacpy_(char *, integer *, integer *, real *, integer *,
 834             real *, integer *);
 835     logical wantsb, wantse, lastsl;
 836     extern /* Subroutine */ int sorghr_(integer *, integer *, integer *, real
 837             *, integer *, real *, real *, integer *, integer *), shseqr_(char
 838             *, char *, integer *, integer *, integer *, real *, integer *,
 839             real *, real *, real *, integer *, real *, integer *, integer *);
 840     integer minwrk, maxwrk;
 841     logical wantsn;
 842     real smlnum;
 843     integer hswork;
 844     extern /* Subroutine */ int strsen_(char *, char *, logical *, integer *,
 845             real *, integer *, real *, integer *, real *, real *, integer *,
 846             real *, real *, real *, integer *, integer *, integer *, integer *
 847             );
 848     logical wantst, lquery, wantsv, wantvs;
 849     integer ihi, ilo;
 850     real dum[1], eps;
 851
 852
 853 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 854 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 855 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 856 /*     June 2016 */
 857
 858
 859 /*  ===================================================================== */
 860
 861
 862 /*     Test the input arguments */
 863
 864     /* Parameter adjustments */
 865     a_dim1 = *lda;
 866     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 867     a -= a_offset;
 868     --wr;
 869     --wi;
 870     vs_dim1 = *ldvs;
 871     vs_offset = 1 + vs_dim1 * 1;
 872     vs -= vs_offset;
 873     --work;
 874     --iwork;
 875     --bwork;
 876
 877     /* Function Body */
 878     *info = 0;
 879     wantvs = lsame_(jobvs, "V");
 880     wantst = lsame_(sort, "S");
 881     wantsn = lsame_(sense, "N");
 882     wantse = lsame_(sense, "E");
 883     wantsv = lsame_(sense, "V");
 884     wantsb = lsame_(sense, "B");
 885     lquery = *lwork == -1 || *liwork == -1;
 886
 887     if (! wantvs && ! lsame_(jobvs, "N")) {
 888         *info = -1;
 889     } else if (! wantst && ! lsame_(sort, "N")) {
 890         *info = -2;
 891     } else if (! (wantsn || wantse || wantsv || wantsb) || ! wantst && !
 892             wantsn) {
 893         *info = -4;
 894     } else if (*n < 0) {
 895         *info = -5;
 896     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 897         *info = -7;
 898     } else if (*ldvs < 1 || wantvs && *ldvs < *n) {
 899         *info = -12;
 900     }
 901
 902 /*     Compute workspace */
 903 /*      (Note: Comments in the code beginning "RWorkspace:" describe the */
 904 /*       minimal amount of real workspace needed at that point in the */
 905 /*       code, as well as the preferred amount for good performance. */
 906 /*       IWorkspace refers to integer workspace. */
 907 /*       NB refers to the optimal block size for the immediately */
 908 /*       following subroutine, as returned by ILAENV. */
 909 /*       HSWORK refers to the workspace preferred by SHSEQR, as */
 910 /*       calculated below. HSWORK is computed assuming ILO=1 and IHI=N, */
 911 /*       the worst case. */
 912 /*       If SENSE = 'E', 'V' or 'B', then the amount of workspace needed */
 913 /*       depends on SDIM, which is computed by the routine STRSEN later */
 914 /*       in the code.) */
 915
 916     if (*info == 0) {
 917         liwrk = 1;
 918         if (*n == 0) {
 919             minwrk = 1;
 920             lwrk = 1;
 921         } else {
 922             maxwrk = (*n << 1) + *n * ilaenv_(&c__1, "SGEHRD", " ", n, &c__1,
 923                     n, &c__0, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 924             minwrk = *n * 3;
 925
 926             shseqr_("S", jobvs, n, &c__1, n, &a[a_offset], lda, &wr[1], &wi[1]
 927                     , &vs[vs_offset], ldvs, &work[1], &c_n1, &ieval);
 928             hswork = work[1];
 929
 930             if (! wantvs) {
 931 /* Computing MAX */
 932                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + hswork;
 933                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 934             } else {
 935 /* Computing MAX */
 936                 i__1 = maxwrk, i__2 = (*n << 1) + (*n - 1) * ilaenv_(&c__1,
 937                         "SORGHR", " ", n, &c__1, n, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)
 938                         1);
 939                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 940 /* Computing MAX */
 941                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + hswork;
 942                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 943             }
 944             lwrk = maxwrk;
 945             if (! wantsn) {
 946 /* Computing MAX */
 947                 i__1 = lwrk, i__2 = *n + *n * *n / 2;
 948                 lwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 949             }
 950             if (wantsv || wantsb) {
 951                 liwrk = *n * *n / 4;
 952             }
 953         }
 954         iwork[1] = liwrk;
 955         work[1] = (real) lwrk;
 956
 957         if (*lwork < minwrk && ! lquery) {
 958             *info = -16;
 959         } else if (*liwork < 1 && ! lquery) {
 960             *info = -18;
 961         }
 962     }
 963
 964     if (*info != 0) {
 965         i__1 = -(*info);
 966         xerbla_("SGEESX", &i__1, (ftnlen)6);
 967         return 0;
 968     } else if (lquery) {
 969         return 0;
 970     }
 971
 972 /*     Quick return if possible */
 973
 974     if (*n == 0) {
 975         *sdim = 0;
 976         return 0;
 977     }
 978
 979 /*     Get machine constants */
 980
 981     eps = slamch_("P");
 982     smlnum = slamch_("S");
 983     bignum = 1.f / smlnum;
 984     slabad_(&smlnum, &bignum);
 985     smlnum = sqrt(smlnum) / eps;
 986     bignum = 1.f / smlnum;
 987
 988 /*     Scale A if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
 989
 990     anrm = slange_("M", n, n, &a[a_offset], lda, dum);
 991     scalea = FALSE_;
 992     if (anrm > 0.f && anrm < smlnum) {
 993         scalea = TRUE_;
 994         cscale = smlnum;
 995     } else if (anrm > bignum) {
 996         scalea = TRUE_;
 997         cscale = bignum;
 998     }
 999     if (scalea) {
1000         slascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &cscale, n, n, &a[a_offset], lda, &
1001                 ierr);
1002     }
1003
1004 /*     Permute the matrix to make it more nearly triangular */
1005 /*     (RWorkspace: need N) */
1006
1007     ibal = 1;
1008     sgebal_("P", n, &a[a_offset], lda, &ilo, &ihi, &work[ibal], &ierr);
1009
1010 /*     Reduce to upper Hessenberg form */
1011 /*     (RWorkspace: need 3*N, prefer 2*N+N*NB) */
1012
1013     itau = *n + ibal;
1014     iwrk = *n + itau;
1015     i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1016     sgehrd_(n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[iwrk], &i__1,
1017              &ierr);
1018
1019     if (wantvs) {
1020
1021 /*        Copy Householder vectors to VS */
1022
1023         slacpy_("L", n, n, &a[a_offset], lda, &vs[vs_offset], ldvs)
1024                 ;
1025
1026 /*        Generate orthogonal matrix in VS */
1027 /*        (RWorkspace: need 3*N-1, prefer 2*N+(N-1)*NB) */
1028
1029         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1030         sorghr_(n, &ilo, &ihi, &vs[vs_offset], ldvs, &work[itau], &work[iwrk],
1031                  &i__1, &ierr);
1032     }
1033
1034     *sdim = 0;
1035
1036 /*     Perform QR iteration, accumulating Schur vectors in VS if desired */
1037 /*     (RWorkspace: need N+1, prefer N+HSWORK (see comments) ) */
1038
1039     iwrk = itau;
1040     i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1041     shseqr_("S", jobvs, n, &ilo, &ihi, &a[a_offset], lda, &wr[1], &wi[1], &vs[
1042             vs_offset], ldvs, &work[iwrk], &i__1, &ieval);
1043     if (ieval > 0) {
1044         *info = ieval;
1045     }
1046
1047 /*     Sort eigenvalues if desired */
1048
1049     if (wantst && *info == 0) {
1050         if (scalea) {
1051             slascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, n, &c__1, &wr[1], n, &
1052                     ierr);
1053             slascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, n, &c__1, &wi[1], n, &
1054                     ierr);
1055         }
1056         i__1 = *n;
1057         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1058             bwork[i__] = (*select)(&wr[i__], &wi[i__]);
1059 /* L10: */
1060         }
1061
1062 /*        Reorder eigenvalues, transform Schur vectors, and compute */
1063 /*        reciprocal condition numbers */
1064 /*        (RWorkspace: if SENSE is not 'N', need N+2*SDIM*(N-SDIM) */
1065 /*                     otherwise, need N ) */
1066 /*        (IWorkspace: if SENSE is 'V' or 'B', need SDIM*(N-SDIM) */
1067 /*                     otherwise, need 0 ) */
1068
1069         i__1 = *lwork - iwrk + 1;
1070         strsen_(sense, jobvs, &bwork[1], n, &a[a_offset], lda, &vs[vs_offset],
1071                  ldvs, &wr[1], &wi[1], sdim, rconde, rcondv, &work[iwrk], &
1072                 i__1, &iwork[1], liwork, &icond);
1073         if (! wantsn) {
1074 /* Computing MAX */
1075             i__1 = maxwrk, i__2 = *n + (*sdim << 1) * (*n - *sdim);
1076             maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
1077         }
1078         if (icond == -15) {
1079
1080 /*           Not enough real workspace */
1081
1082             *info = -16;
1083         } else if (icond == -17) {
1084
1085 /*           Not enough integer workspace */
1086
1087             *info = -18;
1088         } else if (icond > 0) {
1089
1090 /*           STRSEN failed to reorder or to restore standard Schur form */
1091
1092             *info = icond + *n;
1093         }
1094     }
1095
1096     if (wantvs) {
1097
1098 /*        Undo balancing */
1099 /*        (RWorkspace: need N) */
1100
1101         sgebak_("P", "R", n, &ilo, &ihi, &work[ibal], n, &vs[vs_offset], ldvs,
1102                  &ierr);
1103     }
1104
1105     if (scalea) {
1106
1107 /*        Undo scaling for the Schur form of A */
1108
1109         slascl_("H", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, n, n, &a[a_offset], lda, &
1110                 ierr);
1111         i__1 = *lda + 1;
1112         scopy_(n, &a[a_offset], &i__1, &wr[1], &c__1);
1113         if ((wantsv || wantsb) && *info == 0) {
1114             dum[0] = *rcondv;
1115             slascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, &c__1, &c__1, dum, &
1116                     c__1, &ierr);
1117             *rcondv = dum[0];
1118         }
1119         if (cscale == smlnum) {
1120
1121 /*           If scaling back towards underflow, adjust WI if an */
1122 /*           offdiagonal element of a 2-by-2 block in the Schur form */
1123 /*           underflows. */
1124
1125             if (ieval > 0) {
1126                 i1 = ieval + 1;
1127                 i2 = ihi - 1;
1128                 i__1 = ilo - 1;
1129                 slascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, &i__1, &c__1, &wi[
1130                         1], n, &ierr);
1131             } else if (wantst) {
1132                 i1 = 1;
1133                 i2 = *n - 1;
1134             } else {
1135                 i1 = ilo;
1136                 i2 = ihi - 1;
1137             }
1138             inxt = i1 - 1;
1139             i__1 = i2;
1140             for (i__ = i1; i__ <= i__1; ++i__) {
1141                 if (i__ < inxt) {
1142                     goto L20;
1143                 }
1144                 if (wi[i__] == 0.f) {
1145                     inxt = i__ + 1;
1146                 } else {
1147                     if (a[i__ + 1 + i__ * a_dim1] == 0.f) {
1148                         wi[i__] = 0.f;
1149                         wi[i__ + 1] = 0.f;
1150                     } else if (a[i__ + 1 + i__ * a_dim1] != 0.f && a[i__ + (
1151                             i__ + 1) * a_dim1] == 0.f) {
1152                         wi[i__] = 0.f;
1153                         wi[i__ + 1] = 0.f;
1154                         if (i__ > 1) {
1155                             i__2 = i__ - 1;
1156                             sswap_(&i__2, &a[i__ * a_dim1 + 1], &c__1, &a[(
1157                                     i__ + 1) * a_dim1 + 1], &c__1);
1158                         }
1159                         if (*n > i__ + 1) {
1160                             i__2 = *n - i__ - 1;
1161                             sswap_(&i__2, &a[i__ + (i__ + 2) * a_dim1], lda, &
1162                                     a[i__ + 1 + (i__ + 2) * a_dim1], lda);
1163                         }
1164                         if (wantvs) {
1165                             sswap_(n, &vs[i__ * vs_dim1 + 1], &c__1, &vs[(i__
1166                                     + 1) * vs_dim1 + 1], &c__1);
1167                         }
1168                         a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1] = a[i__ + 1 + i__ *
1169                                 a_dim1];
1170                         a[i__ + 1 + i__ * a_dim1] = 0.f;
1171                     }
1172                     inxt = i__ + 2;
1173                 }
1174 L20:
1175                 ;
1176             }
1177         }
1178         i__1 = *n - ieval;
1179 /* Computing MAX */
1180         i__3 = *n - ieval;
1181         i__2 = f2cmax(i__3,1);
1182         slascl_("G", &c__0, &c__0, &cscale, &anrm, &i__1, &c__1, &wi[ieval +
1183                 1], &i__2, &ierr);
1184     }
1185
1186     if (wantst && *info == 0) {
1187
1188 /*        Check if reordering successful */
1189
1190         lastsl = TRUE_;
1191         lst2sl = TRUE_;
1192         *sdim = 0;
1193         ip = 0;
1194         i__1 = *n;
1195         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1196             cursl = (*select)(&wr[i__], &wi[i__]);
1197             if (wi[i__] == 0.f) {
1198                 if (cursl) {
1199                     ++(*sdim);
1200                 }
1201                 ip = 0;
1202                 if (cursl && ! lastsl) {
1203                     *info = *n + 2;
1204                 }
1205             } else {
1206                 if (ip == 1) {
1207
1208 /*                 Last eigenvalue of conjugate pair */
1209
1210                     cursl = cursl || lastsl;
1211                     lastsl = cursl;
1212                     if (cursl) {
1213                         *sdim += 2;
1214                     }
1215                     ip = -1;
1216                     if (cursl && ! lst2sl) {
1217                         *info = *n + 2;
1218                     }
1219                 } else {
1220
1221 /*                 First eigenvalue of conjugate pair */
1222
1223                     ip = 1;
1224                 }
1225             }
1226             lst2sl = lastsl;
1227             lastsl = cursl;
1228 /* L30: */
1229         }
1230     }
1231
1232     work[1] = (real) maxwrk;
1233     if (wantsv || wantsb) {
1234         iwork[1] = *sdim * (*n - *sdim);
1235     } else {
1236         iwork[1] = 1;
1237     }
1238
1239     return 0;
1240
1241 /*     End of SGEESX */
1242
1243 } /* sgeesx_ */
1244