lapack-netlib/SRC/dtrsen.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c_n1 = -1;
 516
 517 /* > \brief \b DTRSEN */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download DTRSEN + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dtrsen.
 527 f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dtrsen.
 530 f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dtrsen.
 533 f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE DTRSEN( JOB, COMPQ, SELECT, N, T, LDT, Q, LDQ, WR, WI, */
 541 /*                          M, S, SEP, WORK, LWORK, IWORK, LIWORK, INFO ) */
 542
 543 /*       CHARACTER          COMPQ, JOB */
 544 /*       INTEGER            INFO, LDQ, LDT, LIWORK, LWORK, M, N */
 545 /*       DOUBLE PRECISION   S, SEP */
 546 /*       LOGICAL            SELECT( * ) */
 547 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 548 /*       DOUBLE PRECISION   Q( LDQ, * ), T( LDT, * ), WI( * ), WORK( * ), */
 549 /*      $                   WR( * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > DTRSEN reorders the real Schur factorization of a real matrix */
 558 /* > A = Q*T*Q**T, so that a selected cluster of eigenvalues appears in */
 559 /* > the leading diagonal blocks of the upper quasi-triangular matrix T, */
 560 /* > and the leading columns of Q form an orthonormal basis of the */
 561 /* > corresponding right invariant subspace. */
 562 /* > */
 563 /* > Optionally the routine computes the reciprocal condition numbers of */
 564 /* > the cluster of eigenvalues and/or the invariant subspace. */
 565 /* > */
 566 /* > T must be in Schur canonical form (as returned by DHSEQR), that is, */
 567 /* > block upper triangular with 1-by-1 and 2-by-2 diagonal blocks; each */
 568 /* > 2-by-2 diagonal block has its diagonal elements equal and its */
 569 /* > off-diagonal elements of opposite sign. */
 570 /* > \endverbatim */
 571
 572 /*  Arguments: */
 573 /*  ========== */
 574
 575 /* > \param[in] JOB */
 576 /* > \verbatim */
 577 /* >          JOB is CHARACTER*1 */
 578 /* >          Specifies whether condition numbers are required for the */
 579 /* >          cluster of eigenvalues (S) or the invariant subspace (SEP): */
 580 /* >          = 'N': none; */
 581 /* >          = 'E': for eigenvalues only (S); */
 582 /* >          = 'V': for invariant subspace only (SEP); */
 583 /* >          = 'B': for both eigenvalues and invariant subspace (S and */
 584 /* >                 SEP). */
 585 /* > \endverbatim */
 586 /* > */
 587 /* > \param[in] COMPQ */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          COMPQ is CHARACTER*1 */
 590 /* >          = 'V': update the matrix Q of Schur vectors; */
 591 /* >          = 'N': do not update Q. */
 592 /* > \endverbatim */
 593 /* > */
 594 /* > \param[in] SELECT */
 595 /* > \verbatim */
 596 /* >          SELECT is LOGICAL array, dimension (N) */
 597 /* >          SELECT specifies the eigenvalues in the selected cluster. To */
 598 /* >          select a real eigenvalue w(j), SELECT(j) must be set to */
 599 /* >          .TRUE.. To select a complex conjugate pair of eigenvalues */
 600 /* >          w(j) and w(j+1), corresponding to a 2-by-2 diagonal block, */
 601 /* >          either SELECT(j) or SELECT(j+1) or both must be set to */
 602 /* >          .TRUE.; a complex conjugate pair of eigenvalues must be */
 603 /* >          either both included in the cluster or both excluded. */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[in] N */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          N is INTEGER */
 609 /* >          The order of the matrix T. N >= 0. */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[in,out] T */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          T is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDT,N) */
 615 /* >          On entry, the upper quasi-triangular matrix T, in Schur */
 616 /* >          canonical form. */
 617 /* >          On exit, T is overwritten by the reordered matrix T, again in */
 618 /* >          Schur canonical form, with the selected eigenvalues in the */
 619 /* >          leading diagonal blocks. */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[in] LDT */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          LDT is INTEGER */
 625 /* >          The leading dimension of the array T. LDT >= f2cmax(1,N). */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in,out] Q */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          Q is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDQ,N) */
 631 /* >          On entry, if COMPQ = 'V', the matrix Q of Schur vectors. */
 632 /* >          On exit, if COMPQ = 'V', Q has been postmultiplied by the */
 633 /* >          orthogonal transformation matrix which reorders T; the */
 634 /* >          leading M columns of Q form an orthonormal basis for the */
 635 /* >          specified invariant subspace. */
 636 /* >          If COMPQ = 'N', Q is not referenced. */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[in] LDQ */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          LDQ is INTEGER */
 642 /* >          The leading dimension of the array Q. */
 643 /* >          LDQ >= 1; and if COMPQ = 'V', LDQ >= N. */
 644 /* > \endverbatim */
 645 /* > */
 646 /* > \param[out] WR */
 647 /* > \verbatim */
 648 /* >          WR is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 649 /* > \endverbatim */
 650 /* > \param[out] WI */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          WI is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 653 /* > */
 654 /* >          The real and imaginary parts, respectively, of the reordered */
 655 /* >          eigenvalues of T. The eigenvalues are stored in the same */
 656 /* >          order as on the diagonal of T, with WR(i) = T(i,i) and, if */
 657 /* >          T(i:i+1,i:i+1) is a 2-by-2 diagonal block, WI(i) > 0 and */
 658 /* >          WI(i+1) = -WI(i). Note that if a complex eigenvalue is */
 659 /* >          sufficiently ill-conditioned, then its value may differ */
 660 /* >          significantly from its value before reordering. */
 661 /* > \endverbatim */
 662 /* > */
 663 /* > \param[out] M */
 664 /* > \verbatim */
 665 /* >          M is INTEGER */
 666 /* >          The dimension of the specified invariant subspace. */
 667 /* >          0 < = M <= N. */
 668 /* > \endverbatim */
 669 /* > */
 670 /* > \param[out] S */
 671 /* > \verbatim */
 672 /* >          S is DOUBLE PRECISION */
 673 /* >          If JOB = 'E' or 'B', S is a lower bound on the reciprocal */
 674 /* >          condition number for the selected cluster of eigenvalues. */
 675 /* >          S cannot underestimate the true reciprocal condition number */
 676 /* >          by more than a factor of sqrt(N). If M = 0 or N, S = 1. */
 677 /* >          If JOB = 'N' or 'V', S is not referenced. */
 678 /* > \endverbatim */
 679 /* > */
 680 /* > \param[out] SEP */
 681 /* > \verbatim */
 682 /* >          SEP is DOUBLE PRECISION */
 683 /* >          If JOB = 'V' or 'B', SEP is the estimated reciprocal */
 684 /* >          condition number of the specified invariant subspace. If */
 685 /* >          M = 0 or N, SEP = norm(T). */
 686 /* >          If JOB = 'N' or 'E', SEP is not referenced. */
 687 /* > \endverbatim */
 688 /* > */
 689 /* > \param[out] WORK */
 690 /* > \verbatim */
 691 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 692 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 693 /* > \endverbatim */
 694 /* > */
 695 /* > \param[in] LWORK */
 696 /* > \verbatim */
 697 /* >          LWORK is INTEGER */
 698 /* >          The dimension of the array WORK. */
 699 /* >          If JOB = 'N', LWORK >= f2cmax(1,N); */
 700 /* >          if JOB = 'E', LWORK >= f2cmax(1,M*(N-M)); */
 701 /* >          if JOB = 'V' or 'B', LWORK >= f2cmax(1,2*M*(N-M)). */
 702 /* > */
 703 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 704 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 705 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 706 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 707 /* > \endverbatim */
 708 /* > */
 709 /* > \param[out] IWORK */
 710 /* > \verbatim */
 711 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (MAX(1,LIWORK)) */
 712 /* >          On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK. */
 713 /* > \endverbatim */
 714 /* > */
 715 /* > \param[in] LIWORK */
 716 /* > \verbatim */
 717 /* >          LIWORK is INTEGER */
 718 /* >          The dimension of the array IWORK. */
 719 /* >          If JOB = 'N' or 'E', LIWORK >= 1; */
 720 /* >          if JOB = 'V' or 'B', LIWORK >= f2cmax(1,M*(N-M)). */
 721 /* > */
 722 /* >          If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 723 /* >          routine only calculates the optimal size of the IWORK array, */
 724 /* >          returns this value as the first entry of the IWORK array, and */
 725 /* >          no error message related to LIWORK is issued by XERBLA. */
 726 /* > \endverbatim */
 727 /* > */
 728 /* > \param[out] INFO */
 729 /* > \verbatim */
 730 /* >          INFO is INTEGER */
 731 /* >          = 0: successful exit */
 732 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 733 /* >          = 1: reordering of T failed because some eigenvalues are too */
 734 /* >               close to separate (the problem is very ill-conditioned); */
 735 /* >               T may have been partially reordered, and WR and WI */
 736 /* >               contain the eigenvalues in the same order as in T; S and */
 737 /* >               SEP (if requested) are set to zero. */
 738 /* > \endverbatim */
 739
 740 /*  Authors: */
 741 /*  ======== */
 742
 743 /* > \author Univ. of Tennessee */
 744 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 745 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 746 /* > \author NAG Ltd. */
 747
 748 /* > \date April 2012 */
 749
 750 /* > \ingroup doubleOTHERcomputational */
 751
 752 /* > \par Further Details: */
 753 /*  ===================== */
 754 /* > */
 755 /* > \verbatim */
 756 /* > */
 757 /* >  DTRSEN first collects the selected eigenvalues by computing an */
 758 /* >  orthogonal transformation Z to move them to the top left corner of T. */
 759 /* >  In other words, the selected eigenvalues are the eigenvalues of T11 */
 760 /* >  in: */
 761 /* > */
 762 /* >          Z**T * T * Z = ( T11 T12 ) n1 */
 763 /* >                         (  0  T22 ) n2 */
 764 /* >                            n1  n2 */
 765 /* > */
 766 /* >  where N = n1+n2 and Z**T means the transpose of Z. The first n1 columns */
 767 /* >  of Z span the specified invariant subspace of T. */
 768 /* > */
 769 /* >  If T has been obtained from the real Schur factorization of a matrix */
 770 /* >  A = Q*T*Q**T, then the reordered real Schur factorization of A is given */
 771 /* >  by A = (Q*Z)*(Z**T*T*Z)*(Q*Z)**T, and the first n1 columns of Q*Z span */
 772 /* >  the corresponding invariant subspace of A. */
 773 /* > */
 774 /* >  The reciprocal condition number of the average of the eigenvalues of */
 775 /* >  T11 may be returned in S. S lies between 0 (very badly conditioned) */
 776 /* >  and 1 (very well conditioned). It is computed as follows. First we */
 777 /* >  compute R so that */
 778 /* > */
 779 /* >                         P = ( I  R ) n1 */
 780 /* >                             ( 0  0 ) n2 */
 781 /* >                               n1 n2 */
 782 /* > */
 783 /* >  is the projector on the invariant subspace associated with T11. */
 784 /* >  R is the solution of the Sylvester equation: */
 785 /* > */
 786 /* >                        T11*R - R*T22 = T12. */
 787 /* > */
 788 /* >  Let F-norm(M) denote the Frobenius-norm of M and 2-norm(M) denote */
 789 /* >  the two-norm of M. Then S is computed as the lower bound */
 790 /* > */
 791 /* >                      (1 + F-norm(R)**2)**(-1/2) */
 792 /* > */
 793 /* >  on the reciprocal of 2-norm(P), the true reciprocal condition number. */
 794 /* >  S cannot underestimate 1 / 2-norm(P) by more than a factor of */
 795 /* >  sqrt(N). */
 796 /* > */
 797 /* >  An approximate error bound for the computed average of the */
 798 /* >  eigenvalues of T11 is */
 799 /* > */
 800 /* >                         EPS * norm(T) / S */
 801 /* > */
 802 /* >  where EPS is the machine precision. */
 803 /* > */
 804 /* >  The reciprocal condition number of the right invariant subspace */
 805 /* >  spanned by the first n1 columns of Z (or of Q*Z) is returned in SEP. */
 806 /* >  SEP is defined as the separation of T11 and T22: */
 807 /* > */
 808 /* >                     sep( T11, T22 ) = sigma-f2cmin( C ) */
 809 /* > */
 810 /* >  where sigma-f2cmin(C) is the smallest singular value of the */
 811 /* >  n1*n2-by-n1*n2 matrix */
 812 /* > */
 813 /* >     C  = kprod( I(n2), T11 ) - kprod( transpose(T22), I(n1) ) */
 814 /* > */
 815 /* >  I(m) is an m by m identity matrix, and kprod denotes the Kronecker */
 816 /* >  product. We estimate sigma-f2cmin(C) by the reciprocal of an estimate of */
 817 /* >  the 1-norm of inverse(C). The true reciprocal 1-norm of inverse(C) */
 818 /* >  cannot differ from sigma-f2cmin(C) by more than a factor of sqrt(n1*n2). */
 819 /* > */
 820 /* >  When SEP is small, small changes in T can cause large changes in */
 821 /* >  the invariant subspace. An approximate bound on the maximum angular */
 822 /* >  error in the computed right invariant subspace is */
 823 /* > */
 824 /* >                      EPS * norm(T) / SEP */
 825 /* > \endverbatim */
 826 /* > */
 827 /*  ===================================================================== */
 828 /* Subroutine */ int dtrsen_(char *job, char *compq, logical *select, integer
 829         *n, doublereal *t, integer *ldt, doublereal *q, integer *ldq,
 830         doublereal *wr, doublereal *wi, integer *m, doublereal *s, doublereal
 831         *sep, doublereal *work, integer *lwork, integer *iwork, integer *
 832         liwork, integer *info)
 833 {
 834     /* System generated locals */
 835     integer q_dim1, q_offset, t_dim1, t_offset, i__1, i__2;
 836     doublereal d__1, d__2;
 837
 838     /* Local variables */
 839     integer kase;
 840     logical pair;
 841     integer ierr;
 842     logical swap;
 843     integer k;
 844     doublereal scale;
 845     extern logical lsame_(char *, char *);
 846     integer isave[3], lwmin;
 847     logical wantq, wants;
 848     doublereal rnorm;
 849     integer n1, n2;
 850     extern /* Subroutine */ int dlacn2_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 851              integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 852     integer kk;
 853     extern doublereal dlange_(char *, integer *, integer *, doublereal *,
 854             integer *, doublereal *);
 855     integer nn, ks;
 856     extern /* Subroutine */ int dlacpy_(char *, integer *, integer *,
 857             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *),
 858             xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 859     logical wantbh;
 860     extern /* Subroutine */ int dtrexc_(char *, integer *, doublereal *,
 861             integer *, doublereal *, integer *, integer *, integer *,
 862             doublereal *, integer *);
 863     integer liwmin;
 864     logical wantsp, lquery;
 865     extern /* Subroutine */ int dtrsyl_(char *, char *, integer *, integer *,
 866             integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 867             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
 868     doublereal est;
 869
 870
 871 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 872 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 873 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 874 /*     April 2012 */
 875
 876
 877 /*  ===================================================================== */
 878
 879
 880 /*     Decode and test the input parameters */
 881
 882     /* Parameter adjustments */
 883     --select;
 884     t_dim1 = *ldt;
 885     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 886     t -= t_offset;
 887     q_dim1 = *ldq;
 888     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 889     q -= q_offset;
 890     --wr;
 891     --wi;
 892     --work;
 893     --iwork;
 894
 895     /* Function Body */
 896     wantbh = lsame_(job, "B");
 897     wants = lsame_(job, "E") || wantbh;
 898     wantsp = lsame_(job, "V") || wantbh;
 899     wantq = lsame_(compq, "V");
 900
 901     *info = 0;
 902     lquery = *lwork == -1;
 903     if (! lsame_(job, "N") && ! wants && ! wantsp) {
 904         *info = -1;
 905     } else if (! lsame_(compq, "N") && ! wantq) {
 906         *info = -2;
 907     } else if (*n < 0) {
 908         *info = -4;
 909     } else if (*ldt < f2cmax(1,*n)) {
 910         *info = -6;
 911     } else if (*ldq < 1 || wantq && *ldq < *n) {
 912         *info = -8;
 913     } else {
 914
 915 /*        Set M to the dimension of the specified invariant subspace, */
 916 /*        and test LWORK and LIWORK. */
 917
 918         *m = 0;
 919         pair = FALSE_;
 920         i__1 = *n;
 921         for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
 922             if (pair) {
 923                 pair = FALSE_;
 924             } else {
 925                 if (k < *n) {
 926                     if (t[k + 1 + k * t_dim1] == 0.) {
 927                         if (select[k]) {
 928                             ++(*m);
 929                         }
 930                     } else {
 931                         pair = TRUE_;
 932                         if (select[k] || select[k + 1]) {
 933                             *m += 2;
 934                         }
 935                     }
 936                 } else {
 937                     if (select[*n]) {
 938                         ++(*m);
 939                     }
 940                 }
 941             }
 942 /* L10: */
 943         }
 944
 945         n1 = *m;
 946         n2 = *n - *m;
 947         nn = n1 * n2;
 948
 949         if (wantsp) {
 950 /* Computing MAX */
 951             i__1 = 1, i__2 = nn << 1;
 952             lwmin = f2cmax(i__1,i__2);
 953             liwmin = f2cmax(1,nn);
 954         } else if (lsame_(job, "N")) {
 955             lwmin = f2cmax(1,*n);
 956             liwmin = 1;
 957         } else if (lsame_(job, "E")) {
 958             lwmin = f2cmax(1,nn);
 959             liwmin = 1;
 960         }
 961
 962         if (*lwork < lwmin && ! lquery) {
 963             *info = -15;
 964         } else if (*liwork < liwmin && ! lquery) {
 965             *info = -17;
 966         }
 967     }
 968
 969     if (*info == 0) {
 970         work[1] = (doublereal) lwmin;
 971         iwork[1] = liwmin;
 972     }
 973
 974     if (*info != 0) {
 975         i__1 = -(*info);
 976         xerbla_("DTRSEN", &i__1, (ftnlen)6);
 977         return 0;
 978     } else if (lquery) {
 979         return 0;
 980     }
 981
 982 /*     Quick return if possible. */
 983
 984     if (*m == *n || *m == 0) {
 985         if (wants) {
 986             *s = 1.;
 987         }
 988         if (wantsp) {
 989             *sep = dlange_("1", n, n, &t[t_offset], ldt, &work[1]);
 990         }
 991         goto L40;
 992     }
 993
 994 /*     Collect the selected blocks at the top-left corner of T. */
 995
 996     ks = 0;
 997     pair = FALSE_;
 998     i__1 = *n;
 999     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1000         if (pair) {
1001             pair = FALSE_;
1002         } else {
1003             swap = select[k];
1004             if (k < *n) {
1005                 if (t[k + 1 + k * t_dim1] != 0.) {
1006                     pair = TRUE_;
1007                     swap = swap || select[k + 1];
1008                 }
1009             }
1010             if (swap) {
1011                 ++ks;
1012
1013 /*              Swap the K-th block to position KS. */
1014
1015                 ierr = 0;
1016                 kk = k;
1017                 if (k != ks) {
1018                     dtrexc_(compq, n, &t[t_offset], ldt, &q[q_offset], ldq, &
1019                             kk, &ks, &work[1], &ierr);
1020                 }
1021                 if (ierr == 1 || ierr == 2) {
1022
1023 /*                 Blocks too close to swap: exit. */
1024
1025                     *info = 1;
1026                     if (wants) {
1027                         *s = 0.;
1028                     }
1029                     if (wantsp) {
1030                         *sep = 0.;
1031                     }
1032                     goto L40;
1033                 }
1034                 if (pair) {
1035                     ++ks;
1036                 }
1037             }
1038         }
1039 /* L20: */
1040     }
1041
1042     if (wants) {
1043
1044 /*        Solve Sylvester equation for R: */
1045
1046 /*           T11*R - R*T22 = scale*T12 */
1047
1048         dlacpy_("F", &n1, &n2, &t[(n1 + 1) * t_dim1 + 1], ldt, &work[1], &n1);
1049         dtrsyl_("N", "N", &c_n1, &n1, &n2, &t[t_offset], ldt, &t[n1 + 1 + (n1
1050                 + 1) * t_dim1], ldt, &work[1], &n1, &scale, &ierr);
1051
1052 /*        Estimate the reciprocal of the condition number of the cluster */
1053 /*        of eigenvalues. */
1054
1055         rnorm = dlange_("F", &n1, &n2, &work[1], &n1, &work[1]);
1056         if (rnorm == 0.) {
1057             *s = 1.;
1058         } else {
1059             *s = scale / (sqrt(scale * scale / rnorm + rnorm) * sqrt(rnorm));
1060         }
1061     }
1062
1063     if (wantsp) {
1064
1065 /*        Estimate sep(T11,T22). */
1066
1067         est = 0.;
1068         kase = 0;
1069 L30:
1070         dlacn2_(&nn, &work[nn + 1], &work[1], &iwork[1], &est, &kase, isave);
1071         if (kase != 0) {
1072             if (kase == 1) {
1073
1074 /*              Solve  T11*R - R*T22 = scale*X. */
1075
1076                 dtrsyl_("N", "N", &c_n1, &n1, &n2, &t[t_offset], ldt, &t[n1 +
1077                         1 + (n1 + 1) * t_dim1], ldt, &work[1], &n1, &scale, &
1078                         ierr);
1079             } else {
1080
1081 /*              Solve T11**T*R - R*T22**T = scale*X. */
1082
1083                 dtrsyl_("T", "T", &c_n1, &n1, &n2, &t[t_offset], ldt, &t[n1 +
1084                         1 + (n1 + 1) * t_dim1], ldt, &work[1], &n1, &scale, &
1085                         ierr);
1086             }
1087             goto L30;
1088         }
1089
1090         *sep = scale / est;
1091     }
1092
1093 L40:
1094
1095 /*     Store the output eigenvalues in WR and WI. */
1096
1097     i__1 = *n;
1098     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1099         wr[k] = t[k + k * t_dim1];
1100         wi[k] = 0.;
1101 /* L50: */
1102     }
1103     i__1 = *n - 1;
1104     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1105         if (t[k + 1 + k * t_dim1] != 0.) {
1106             wi[k] = sqrt((d__1 = t[k + (k + 1) * t_dim1], abs(d__1))) * sqrt((
1107                     d__2 = t[k + 1 + k * t_dim1], abs(d__2)));
1108             wi[k + 1] = -wi[k];
1109         }
1110 /* L60: */
1111     }
1112
1113     work[1] = (doublereal) lwmin;
1114     iwork[1] = liwmin;
1115
1116     return 0;
1117
1118 /*     End of DTRSEN */
1119
1120 } /* dtrsen_ */
1121