lapack-netlib/SRC/dtprfb.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublereal c_b12 = 1.;
 516 static doublereal c_b20 = 0.;
 517 static doublereal c_b27 = -1.;
 518
 519 /* > \brief \b DTPRFB applies a real or complex "triangular-pentagonal" blocked reflector to a real or complex
 520  matrix, which is composed of two blocks. */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download DTPRFB + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dtprfb.
 530 f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dtprfb.
 533 f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dtprfb.
 536 f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE DTPRFB( SIDE, TRANS, DIRECT, STOREV, M, N, K, L, */
 544 /*                          V, LDV, T, LDT, A, LDA, B, LDB, WORK, LDWORK ) */
 545
 546 /*       CHARACTER DIRECT, SIDE, STOREV, TRANS */
 547 /*       INTEGER   K, L, LDA, LDB, LDT, LDV, LDWORK, M, N */
 548 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * ), T( LDT, * ), */
 549 /*      $          V( LDV, * ), WORK( LDWORK, * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > DTPRFB applies a real "triangular-pentagonal" block reflector H or its */
 558 /* > transpose H**T to a real matrix C, which is composed of two */
 559 /* > blocks A and B, either from the left or right. */
 560 /* > */
 561 /* > \endverbatim */
 562
 563 /*  Arguments: */
 564 /*  ========== */
 565
 566 /* > \param[in] SIDE */
 567 /* > \verbatim */
 568 /* >          SIDE is CHARACTER*1 */
 569 /* >          = 'L': apply H or H**T from the Left */
 570 /* >          = 'R': apply H or H**T from the Right */
 571 /* > \endverbatim */
 572 /* > */
 573 /* > \param[in] TRANS */
 574 /* > \verbatim */
 575 /* >          TRANS is CHARACTER*1 */
 576 /* >          = 'N': apply H (No transpose) */
 577 /* >          = 'T': apply H**T (Transpose) */
 578 /* > \endverbatim */
 579 /* > */
 580 /* > \param[in] DIRECT */
 581 /* > \verbatim */
 582 /* >          DIRECT is CHARACTER*1 */
 583 /* >          Indicates how H is formed from a product of elementary */
 584 /* >          reflectors */
 585 /* >          = 'F': H = H(1) H(2) . . . H(k) (Forward) */
 586 /* >          = 'B': H = H(k) . . . H(2) H(1) (Backward) */
 587 /* > \endverbatim */
 588 /* > */
 589 /* > \param[in] STOREV */
 590 /* > \verbatim */
 591 /* >          STOREV is CHARACTER*1 */
 592 /* >          Indicates how the vectors which define the elementary */
 593 /* >          reflectors are stored: */
 594 /* >          = 'C': Columns */
 595 /* >          = 'R': Rows */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] M */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          M is INTEGER */
 601 /* >          The number of rows of the matrix B. */
 602 /* >          M >= 0. */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[in] N */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          N is INTEGER */
 608 /* >          The number of columns of the matrix B. */
 609 /* >          N >= 0. */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[in] K */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          K is INTEGER */
 615 /* >          The order of the matrix T, i.e. the number of elementary */
 616 /* >          reflectors whose product defines the block reflector. */
 617 /* >          K >= 0. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] L */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          L is INTEGER */
 623 /* >          The order of the trapezoidal part of V. */
 624 /* >          K >= L >= 0.  See Further Details. */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[in] V */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          V is DOUBLE PRECISION array, dimension */
 630 /* >                                (LDV,K) if STOREV = 'C' */
 631 /* >                                (LDV,M) if STOREV = 'R' and SIDE = 'L' */
 632 /* >                                (LDV,N) if STOREV = 'R' and SIDE = 'R' */
 633 /* >          The pentagonal matrix V, which contains the elementary reflectors */
 634 /* >          H(1), H(2), ..., H(K).  See Further Details. */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in] LDV */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          LDV is INTEGER */
 640 /* >          The leading dimension of the array V. */
 641 /* >          If STOREV = 'C' and SIDE = 'L', LDV >= f2cmax(1,M); */
 642 /* >          if STOREV = 'C' and SIDE = 'R', LDV >= f2cmax(1,N); */
 643 /* >          if STOREV = 'R', LDV >= K. */
 644 /* > \endverbatim */
 645 /* > */
 646 /* > \param[in] T */
 647 /* > \verbatim */
 648 /* >          T is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDT,K) */
 649 /* >          The triangular K-by-K matrix T in the representation of the */
 650 /* >          block reflector. */
 651 /* > \endverbatim */
 652 /* > */
 653 /* > \param[in] LDT */
 654 /* > \verbatim */
 655 /* >          LDT is INTEGER */
 656 /* >          The leading dimension of the array T. */
 657 /* >          LDT >= K. */
 658 /* > \endverbatim */
 659 /* > */
 660 /* > \param[in,out] A */
 661 /* > \verbatim */
 662 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension */
 663 /* >          (LDA,N) if SIDE = 'L' or (LDA,K) if SIDE = 'R' */
 664 /* >          On entry, the K-by-N or M-by-K matrix A. */
 665 /* >          On exit, A is overwritten by the corresponding block of */
 666 /* >          H*C or H**T*C or C*H or C*H**T.  See Further Details. */
 667 /* > \endverbatim */
 668 /* > */
 669 /* > \param[in] LDA */
 670 /* > \verbatim */
 671 /* >          LDA is INTEGER */
 672 /* >          The leading dimension of the array A. */
 673 /* >          If SIDE = 'L', LDA >= f2cmax(1,K); */
 674 /* >          If SIDE = 'R', LDA >= f2cmax(1,M). */
 675 /* > \endverbatim */
 676 /* > */
 677 /* > \param[in,out] B */
 678 /* > \verbatim */
 679 /* >          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,N) */
 680 /* >          On entry, the M-by-N matrix B. */
 681 /* >          On exit, B is overwritten by the corresponding block of */
 682 /* >          H*C or H**T*C or C*H or C*H**T.  See Further Details. */
 683 /* > \endverbatim */
 684 /* > */
 685 /* > \param[in] LDB */
 686 /* > \verbatim */
 687 /* >          LDB is INTEGER */
 688 /* >          The leading dimension of the array B. */
 689 /* >          LDB >= f2cmax(1,M). */
 690 /* > \endverbatim */
 691 /* > */
 692 /* > \param[out] WORK */
 693 /* > \verbatim */
 694 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension */
 695 /* >          (LDWORK,N) if SIDE = 'L', */
 696 /* >          (LDWORK,K) if SIDE = 'R'. */
 697 /* > \endverbatim */
 698 /* > */
 699 /* > \param[in] LDWORK */
 700 /* > \verbatim */
 701 /* >          LDWORK is INTEGER */
 702 /* >          The leading dimension of the array WORK. */
 703 /* >          If SIDE = 'L', LDWORK >= K; */
 704 /* >          if SIDE = 'R', LDWORK >= M. */
 705 /* > \endverbatim */
 706
 707 /*  Authors: */
 708 /*  ======== */
 709
 710 /* > \author Univ. of Tennessee */
 711 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 712 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 713 /* > \author NAG Ltd. */
 714
 715 /* > \date December 2016 */
 716
 717 /* > \ingroup doubleOTHERauxiliary */
 718
 719 /* > \par Further Details: */
 720 /*  ===================== */
 721 /* > */
 722 /* > \verbatim */
 723 /* > */
 724 /* >  The matrix C is a composite matrix formed from blocks A and B. */
 725 /* >  The block B is of size M-by-N; if SIDE = 'R', A is of size M-by-K, */
 726 /* >  and if SIDE = 'L', A is of size K-by-N. */
 727 /* > */
 728 /* >  If SIDE = 'R' and DIRECT = 'F', C = [A B]. */
 729 /* > */
 730 /* >  If SIDE = 'L' and DIRECT = 'F', C = [A] */
 731 /* >                                      [B]. */
 732 /* > */
 733 /* >  If SIDE = 'R' and DIRECT = 'B', C = [B A]. */
 734 /* > */
 735 /* >  If SIDE = 'L' and DIRECT = 'B', C = [B] */
 736 /* >                                      [A]. */
 737 /* > */
 738 /* >  The pentagonal matrix V is composed of a rectangular block V1 and a */
 739 /* >  trapezoidal block V2.  The size of the trapezoidal block is determined by */
 740 /* >  the parameter L, where 0<=L<=K.  If L=K, the V2 block of V is triangular; */
 741 /* >  if L=0, there is no trapezoidal block, thus V = V1 is rectangular. */
 742 /* > */
 743 /* >  If DIRECT = 'F' and STOREV = 'C':  V = [V1] */
 744 /* >                                         [V2] */
 745 /* >     - V2 is upper trapezoidal (first L rows of K-by-K upper triangular) */
 746 /* > */
 747 /* >  If DIRECT = 'F' and STOREV = 'R':  V = [V1 V2] */
 748 /* > */
 749 /* >     - V2 is lower trapezoidal (first L columns of K-by-K lower triangular) */
 750 /* > */
 751 /* >  If DIRECT = 'B' and STOREV = 'C':  V = [V2] */
 752 /* >                                         [V1] */
 753 /* >     - V2 is lower trapezoidal (last L rows of K-by-K lower triangular) */
 754 /* > */
 755 /* >  If DIRECT = 'B' and STOREV = 'R':  V = [V2 V1] */
 756 /* > */
 757 /* >     - V2 is upper trapezoidal (last L columns of K-by-K upper triangular) */
 758 /* > */
 759 /* >  If STOREV = 'C' and SIDE = 'L', V is M-by-K with V2 L-by-K. */
 760 /* > */
 761 /* >  If STOREV = 'C' and SIDE = 'R', V is N-by-K with V2 L-by-K. */
 762 /* > */
 763 /* >  If STOREV = 'R' and SIDE = 'L', V is K-by-M with V2 K-by-L. */
 764 /* > */
 765 /* >  If STOREV = 'R' and SIDE = 'R', V is K-by-N with V2 K-by-L. */
 766 /* > \endverbatim */
 767 /* > */
 768 /*  ===================================================================== */
 769 /* Subroutine */ int dtprfb_(char *side, char *trans, char *direct, char *
 770         storev, integer *m, integer *n, integer *k, integer *l, doublereal *v,
 771          integer *ldv, doublereal *t, integer *ldt, doublereal *a, integer *
 772         lda, doublereal *b, integer *ldb, doublereal *work, integer *ldwork)
 773 {
 774     /* System generated locals */
 775     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, t_dim1, t_offset, v_dim1,
 776             v_offset, work_dim1, work_offset, i__1, i__2;
 777
 778     /* Local variables */
 779     logical left, backward;
 780     integer i__, j;
 781     extern /* Subroutine */ int dgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 782             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 783             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 784     extern logical lsame_(char *, char *);
 785     logical right;
 786     extern /* Subroutine */ int dtrmm_(char *, char *, char *, char *,
 787             integer *, integer *, doublereal *, doublereal *, integer *,
 788             doublereal *, integer *);
 789     integer kp, mp, np;
 790     logical column, row, forward;
 791
 792
 793 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 794 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 795 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 796 /*     December 2016 */
 797
 798
 799 /*  ========================================================================== */
 800
 801
 802 /*     Quick return if possible */
 803
 804     /* Parameter adjustments */
 805     v_dim1 = *ldv;
 806     v_offset = 1 + v_dim1 * 1;
 807     v -= v_offset;
 808     t_dim1 = *ldt;
 809     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 810     t -= t_offset;
 811     a_dim1 = *lda;
 812     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 813     a -= a_offset;
 814     b_dim1 = *ldb;
 815     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 816     b -= b_offset;
 817     work_dim1 = *ldwork;
 818     work_offset = 1 + work_dim1 * 1;
 819     work -= work_offset;
 820
 821     /* Function Body */
 822     if (*m <= 0 || *n <= 0 || *k <= 0 || *l < 0) {
 823         return 0;
 824     }
 825
 826     if (lsame_(storev, "C")) {
 827         column = TRUE_;
 828         row = FALSE_;
 829     } else if (lsame_(storev, "R")) {
 830         column = FALSE_;
 831         row = TRUE_;
 832     } else {
 833         column = FALSE_;
 834         row = FALSE_;
 835     }
 836
 837     if (lsame_(side, "L")) {
 838         left = TRUE_;
 839         right = FALSE_;
 840     } else if (lsame_(side, "R")) {
 841         left = FALSE_;
 842         right = TRUE_;
 843     } else {
 844         left = FALSE_;
 845         right = FALSE_;
 846     }
 847
 848     if (lsame_(direct, "F")) {
 849         forward = TRUE_;
 850         backward = FALSE_;
 851     } else if (lsame_(direct, "B")) {
 852         forward = FALSE_;
 853         backward = TRUE_;
 854     } else {
 855         forward = FALSE_;
 856         backward = FALSE_;
 857     }
 858
 859 /* --------------------------------------------------------------------------- */
 860
 861     if (column && forward && left) {
 862
 863 /* --------------------------------------------------------------------------- */
 864
 865 /*        Let  W =  [ I ]    (K-by-K) */
 866 /*                  [ V ]    (M-by-K) */
 867
 868 /*        Form  H C  or  H**T C  where  C = [ A ]  (K-by-N) */
 869 /*                                          [ B ]  (M-by-N) */
 870
 871 /*        H = I - W T W**T          or  H**T = I - W T**T W**T */
 872
 873 /*        A = A -   T (A + V**T B)  or  A = A -   T**T (A + V**T B) */
 874 /*        B = B - V T (A + V**T B)  or  B = B - V T**T (A + V**T B) */
 875
 876 /* --------------------------------------------------------------------------- */
 877
 878 /* Computing MIN */
 879         i__1 = *m - *l + 1;
 880         mp = f2cmin(i__1,*m);
 881 /* Computing MIN */
 882         i__1 = *l + 1;
 883         kp = f2cmin(i__1,*k);
 884
 885         i__1 = *n;
 886         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 887             i__2 = *l;
 888             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 889                 work[i__ + j * work_dim1] = b[*m - *l + i__ + j * b_dim1];
 890             }
 891         }
 892         dtrmm_("L", "U", "T", "N", l, n, &c_b12, &v[mp + v_dim1], ldv, &work[
 893                 work_offset], ldwork);
 894         i__1 = *m - *l;
 895         dgemm_("T", "N", l, n, &i__1, &c_b12, &v[v_offset], ldv, &b[b_offset],
 896                  ldb, &c_b12, &work[work_offset], ldwork);
 897         i__1 = *k - *l;
 898         dgemm_("T", "N", &i__1, n, m, &c_b12, &v[kp * v_dim1 + 1], ldv, &b[
 899                 b_offset], ldb, &c_b20, &work[kp + work_dim1], ldwork);
 900
 901         i__1 = *n;
 902         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 903             i__2 = *k;
 904             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 905                 work[i__ + j * work_dim1] += a[i__ + j * a_dim1];
 906             }
 907         }
 908
 909         dtrmm_("L", "U", trans, "N", k, n, &c_b12, &t[t_offset], ldt, &work[
 910                 work_offset], ldwork);
 911
 912         i__1 = *n;
 913         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 914             i__2 = *k;
 915             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 916                 a[i__ + j * a_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
 917             }
 918         }
 919
 920         i__1 = *m - *l;
 921         dgemm_("N", "N", &i__1, n, k, &c_b27, &v[v_offset], ldv, &work[
 922                 work_offset], ldwork, &c_b12, &b[b_offset], ldb);
 923         i__1 = *k - *l;
 924         dgemm_("N", "N", l, n, &i__1, &c_b27, &v[mp + kp * v_dim1], ldv, &
 925                 work[kp + work_dim1], ldwork, &c_b12, &b[mp + b_dim1], ldb);
 926         dtrmm_("L", "U", "N", "N", l, n, &c_b12, &v[mp + v_dim1], ldv, &work[
 927                 work_offset], ldwork);
 928         i__1 = *n;
 929         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 930             i__2 = *l;
 931             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 932                 b[*m - *l + i__ + j * b_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
 933             }
 934         }
 935
 936 /* --------------------------------------------------------------------------- */
 937
 938     } else if (column && forward && right) {
 939
 940 /* --------------------------------------------------------------------------- */
 941
 942 /*        Let  W =  [ I ]    (K-by-K) */
 943 /*                  [ V ]    (N-by-K) */
 944
 945 /*        Form  C H or  C H**T  where  C = [ A B ] (A is M-by-K, B is M-by-N) */
 946
 947 /*        H = I - W T W**T          or  H**T = I - W T**T W**T */
 948
 949 /*        A = A - (A + B V) T      or  A = A - (A + B V) T**T */
 950 /*        B = B - (A + B V) T V**T  or  B = B - (A + B V) T**T V**T */
 951
 952 /* --------------------------------------------------------------------------- */
 953
 954 /* Computing MIN */
 955         i__1 = *n - *l + 1;
 956         np = f2cmin(i__1,*n);
 957 /* Computing MIN */
 958         i__1 = *l + 1;
 959         kp = f2cmin(i__1,*k);
 960
 961         i__1 = *l;
 962         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 963             i__2 = *m;
 964             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 965                 work[i__ + j * work_dim1] = b[i__ + (*n - *l + j) * b_dim1];
 966             }
 967         }
 968         dtrmm_("R", "U", "N", "N", m, l, &c_b12, &v[np + v_dim1], ldv, &work[
 969                 work_offset], ldwork);
 970         i__1 = *n - *l;
 971         dgemm_("N", "N", m, l, &i__1, &c_b12, &b[b_offset], ldb, &v[v_offset],
 972                  ldv, &c_b12, &work[work_offset], ldwork);
 973         i__1 = *k - *l;
 974         dgemm_("N", "N", m, &i__1, n, &c_b12, &b[b_offset], ldb, &v[kp *
 975                 v_dim1 + 1], ldv, &c_b20, &work[kp * work_dim1 + 1], ldwork);
 976
 977         i__1 = *k;
 978         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 979             i__2 = *m;
 980             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 981                 work[i__ + j * work_dim1] += a[i__ + j * a_dim1];
 982             }
 983         }
 984
 985         dtrmm_("R", "U", trans, "N", m, k, &c_b12, &t[t_offset], ldt, &work[
 986                 work_offset], ldwork);
 987
 988         i__1 = *k;
 989         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 990             i__2 = *m;
 991             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 992                 a[i__ + j * a_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
 993             }
 994         }
 995
 996         i__1 = *n - *l;
 997         dgemm_("N", "T", m, &i__1, k, &c_b27, &work[work_offset], ldwork, &v[
 998                 v_offset], ldv, &c_b12, &b[b_offset], ldb);
 999         i__1 = *k - *l;
1000         dgemm_("N", "T", m, l, &i__1, &c_b27, &work[kp * work_dim1 + 1],
1001                 ldwork, &v[np + kp * v_dim1], ldv, &c_b12, &b[np * b_dim1 + 1]
1002                 , ldb);
1003         dtrmm_("R", "U", "T", "N", m, l, &c_b12, &v[np + v_dim1], ldv, &work[
1004                 work_offset], ldwork);
1005         i__1 = *l;
1006         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1007             i__2 = *m;
1008             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1009                 b[i__ + (*n - *l + j) * b_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
1010             }
1011         }
1012
1013 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1014
1015     } else if (column && backward && left) {
1016
1017 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1018
1019 /*        Let  W =  [ V ]    (M-by-K) */
1020 /*                  [ I ]    (K-by-K) */
1021
1022 /*        Form  H C  or  H**T C  where  C = [ B ]  (M-by-N) */
1023 /*                                          [ A ]  (K-by-N) */
1024
1025 /*        H = I - W T W**T          or  H**T = I - W T**T W**T */
1026
1027 /*        A = A -   T (A + V**T B)  or  A = A -   T**T (A + V**T B) */
1028 /*        B = B - V T (A + V**T B)  or  B = B - V T**T (A + V**T B) */
1029
1030 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1031
1032 /* Computing MIN */
1033         i__1 = *l + 1;
1034         mp = f2cmin(i__1,*m);
1035 /* Computing MIN */
1036         i__1 = *k - *l + 1;
1037         kp = f2cmin(i__1,*k);
1038
1039         i__1 = *n;
1040         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1041             i__2 = *l;
1042             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1043                 work[*k - *l + i__ + j * work_dim1] = b[i__ + j * b_dim1];
1044             }
1045         }
1046
1047         dtrmm_("L", "L", "T", "N", l, n, &c_b12, &v[kp * v_dim1 + 1], ldv, &
1048                 work[kp + work_dim1], ldwork);
1049         i__1 = *m - *l;
1050         dgemm_("T", "N", l, n, &i__1, &c_b12, &v[mp + kp * v_dim1], ldv, &b[
1051                 mp + b_dim1], ldb, &c_b12, &work[kp + work_dim1], ldwork);
1052         i__1 = *k - *l;
1053         dgemm_("T", "N", &i__1, n, m, &c_b12, &v[v_offset], ldv, &b[b_offset],
1054                  ldb, &c_b20, &work[work_offset], ldwork);
1055
1056         i__1 = *n;
1057         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1058             i__2 = *k;
1059             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1060                 work[i__ + j * work_dim1] += a[i__ + j * a_dim1];
1061             }
1062         }
1063
1064         dtrmm_("L", "L", trans, "N", k, n, &c_b12, &t[t_offset], ldt, &work[
1065                 work_offset], ldwork);
1066
1067         i__1 = *n;
1068         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1069             i__2 = *k;
1070             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1071                 a[i__ + j * a_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
1072             }
1073         }
1074
1075         i__1 = *m - *l;
1076         dgemm_("N", "N", &i__1, n, k, &c_b27, &v[mp + v_dim1], ldv, &work[
1077                 work_offset], ldwork, &c_b12, &b[mp + b_dim1], ldb);
1078         i__1 = *k - *l;
1079         dgemm_("N", "N", l, n, &i__1, &c_b27, &v[v_offset], ldv, &work[
1080                 work_offset], ldwork, &c_b12, &b[b_offset], ldb);
1081         dtrmm_("L", "L", "N", "N", l, n, &c_b12, &v[kp * v_dim1 + 1], ldv, &
1082                 work[kp + work_dim1], ldwork);
1083         i__1 = *n;
1084         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1085             i__2 = *l;
1086             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1087                 b[i__ + j * b_dim1] -= work[*k - *l + i__ + j * work_dim1];
1088             }
1089         }
1090
1091 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1092
1093     } else if (column && backward && right) {
1094
1095 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1096
1097 /*        Let  W =  [ V ]    (N-by-K) */
1098 /*                  [ I ]    (K-by-K) */
1099
1100 /*        Form  C H  or  C H**T  where  C = [ B A ] (B is M-by-N, A is M-by-K) */
1101
1102 /*        H = I - W T W**T          or  H**T = I - W T**T W**T */
1103
1104 /*        A = A - (A + B V) T      or  A = A - (A + B V) T**T */
1105 /*        B = B - (A + B V) T V**T  or  B = B - (A + B V) T**T V**T */
1106
1107 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1108
1109 /* Computing MIN */
1110         i__1 = *l + 1;
1111         np = f2cmin(i__1,*n);
1112 /* Computing MIN */
1113         i__1 = *k - *l + 1;
1114         kp = f2cmin(i__1,*k);
1115
1116         i__1 = *l;
1117         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1118             i__2 = *m;
1119             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1120                 work[i__ + (*k - *l + j) * work_dim1] = b[i__ + j * b_dim1];
1121             }
1122         }
1123         dtrmm_("R", "L", "N", "N", m, l, &c_b12, &v[kp * v_dim1 + 1], ldv, &
1124                 work[kp * work_dim1 + 1], ldwork);
1125         i__1 = *n - *l;
1126         dgemm_("N", "N", m, l, &i__1, &c_b12, &b[np * b_dim1 + 1], ldb, &v[np
1127                 + kp * v_dim1], ldv, &c_b12, &work[kp * work_dim1 + 1],
1128                 ldwork);
1129         i__1 = *k - *l;
1130         dgemm_("N", "N", m, &i__1, n, &c_b12, &b[b_offset], ldb, &v[v_offset],
1131                  ldv, &c_b20, &work[work_offset], ldwork);
1132
1133         i__1 = *k;
1134         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1135             i__2 = *m;
1136             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1137                 work[i__ + j * work_dim1] += a[i__ + j * a_dim1];
1138             }
1139         }
1140
1141         dtrmm_("R", "L", trans, "N", m, k, &c_b12, &t[t_offset], ldt, &work[
1142                 work_offset], ldwork);
1143
1144         i__1 = *k;
1145         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1146             i__2 = *m;
1147             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1148                 a[i__ + j * a_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
1149             }
1150         }
1151
1152         i__1 = *n - *l;
1153         dgemm_("N", "T", m, &i__1, k, &c_b27, &work[work_offset], ldwork, &v[
1154                 np + v_dim1], ldv, &c_b12, &b[np * b_dim1 + 1], ldb);
1155         i__1 = *k - *l;
1156         dgemm_("N", "T", m, l, &i__1, &c_b27, &work[work_offset], ldwork, &v[
1157                 v_offset], ldv, &c_b12, &b[b_offset], ldb);
1158         dtrmm_("R", "L", "T", "N", m, l, &c_b12, &v[kp * v_dim1 + 1], ldv, &
1159                 work[kp * work_dim1 + 1], ldwork);
1160         i__1 = *l;
1161         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1162             i__2 = *m;
1163             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1164                 b[i__ + j * b_dim1] -= work[i__ + (*k - *l + j) * work_dim1];
1165             }
1166         }
1167
1168 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1169
1170     } else if (row && forward && left) {
1171
1172 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1173
1174 /*        Let  W =  [ I V ] ( I is K-by-K, V is K-by-M ) */
1175
1176 /*        Form  H C  or  H**T C  where  C = [ A ]  (K-by-N) */
1177 /*                                          [ B ]  (M-by-N) */
1178
1179 /*        H = I - W**T T W          or  H**T = I - W**T T**T W */
1180
1181 /*        A = A -     T (A + V B)  or  A = A -     T**T (A + V B) */
1182 /*        B = B - V**T T (A + V B)  or  B = B - V**T T**T (A + V B) */
1183
1184 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1185
1186 /* Computing MIN */
1187         i__1 = *m - *l + 1;
1188         mp = f2cmin(i__1,*m);
1189 /* Computing MIN */
1190         i__1 = *l + 1;
1191         kp = f2cmin(i__1,*k);
1192
1193         i__1 = *n;
1194         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1195             i__2 = *l;
1196             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1197                 work[i__ + j * work_dim1] = b[*m - *l + i__ + j * b_dim1];
1198             }
1199         }
1200         dtrmm_("L", "L", "N", "N", l, n, &c_b12, &v[mp * v_dim1 + 1], ldv, &
1201                 work[work_offset], ldb);
1202         i__1 = *m - *l;
1203         dgemm_("N", "N", l, n, &i__1, &c_b12, &v[v_offset], ldv, &b[b_offset],
1204                  ldb, &c_b12, &work[work_offset], ldwork);
1205         i__1 = *k - *l;
1206         dgemm_("N", "N", &i__1, n, m, &c_b12, &v[kp + v_dim1], ldv, &b[
1207                 b_offset], ldb, &c_b20, &work[kp + work_dim1], ldwork);
1208
1209         i__1 = *n;
1210         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1211             i__2 = *k;
1212             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1213                 work[i__ + j * work_dim1] += a[i__ + j * a_dim1];
1214             }
1215         }
1216
1217         dtrmm_("L", "U", trans, "N", k, n, &c_b12, &t[t_offset], ldt, &work[
1218                 work_offset], ldwork);
1219
1220         i__1 = *n;
1221         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1222             i__2 = *k;
1223             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1224                 a[i__ + j * a_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
1225             }
1226         }
1227
1228         i__1 = *m - *l;
1229         dgemm_("T", "N", &i__1, n, k, &c_b27, &v[v_offset], ldv, &work[
1230                 work_offset], ldwork, &c_b12, &b[b_offset], ldb);
1231         i__1 = *k - *l;
1232         dgemm_("T", "N", l, n, &i__1, &c_b27, &v[kp + mp * v_dim1], ldv, &
1233                 work[kp + work_dim1], ldwork, &c_b12, &b[mp + b_dim1], ldb);
1234         dtrmm_("L", "L", "T", "N", l, n, &c_b12, &v[mp * v_dim1 + 1], ldv, &
1235                 work[work_offset], ldwork);
1236         i__1 = *n;
1237         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1238             i__2 = *l;
1239             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1240                 b[*m - *l + i__ + j * b_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
1241             }
1242         }
1243
1244 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1245
1246     } else if (row && forward && right) {
1247
1248 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1249
1250 /*        Let  W =  [ I V ] ( I is K-by-K, V is K-by-N ) */
1251
1252 /*        Form  C H  or  C H**T  where  C = [ A B ] (A is M-by-K, B is M-by-N) */
1253
1254 /*        H = I - W**T T W            or  H**T = I - W**T T**T W */
1255
1256 /*        A = A - (A + B V**T) T      or  A = A - (A + B V**T) T**T */
1257 /*        B = B - (A + B V**T) T V    or  B = B - (A + B V**T) T**T V */
1258
1259 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1260
1261 /* Computing MIN */
1262         i__1 = *n - *l + 1;
1263         np = f2cmin(i__1,*n);
1264 /* Computing MIN */
1265         i__1 = *l + 1;
1266         kp = f2cmin(i__1,*k);
1267
1268         i__1 = *l;
1269         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1270             i__2 = *m;
1271             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1272                 work[i__ + j * work_dim1] = b[i__ + (*n - *l + j) * b_dim1];
1273             }
1274         }
1275         dtrmm_("R", "L", "T", "N", m, l, &c_b12, &v[np * v_dim1 + 1], ldv, &
1276                 work[work_offset], ldwork);
1277         i__1 = *n - *l;
1278         dgemm_("N", "T", m, l, &i__1, &c_b12, &b[b_offset], ldb, &v[v_offset],
1279                  ldv, &c_b12, &work[work_offset], ldwork);
1280         i__1 = *k - *l;
1281         dgemm_("N", "T", m, &i__1, n, &c_b12, &b[b_offset], ldb, &v[kp +
1282                 v_dim1], ldv, &c_b20, &work[kp * work_dim1 + 1], ldwork);
1283
1284         i__1 = *k;
1285         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1286             i__2 = *m;
1287             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1288                 work[i__ + j * work_dim1] += a[i__ + j * a_dim1];
1289             }
1290         }
1291
1292         dtrmm_("R", "U", trans, "N", m, k, &c_b12, &t[t_offset], ldt, &work[
1293                 work_offset], ldwork);
1294
1295         i__1 = *k;
1296         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1297             i__2 = *m;
1298             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1299                 a[i__ + j * a_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
1300             }
1301         }
1302
1303         i__1 = *n - *l;
1304         dgemm_("N", "N", m, &i__1, k, &c_b27, &work[work_offset], ldwork, &v[
1305                 v_offset], ldv, &c_b12, &b[b_offset], ldb);
1306         i__1 = *k - *l;
1307         dgemm_("N", "N", m, l, &i__1, &c_b27, &work[kp * work_dim1 + 1],
1308                 ldwork, &v[kp + np * v_dim1], ldv, &c_b12, &b[np * b_dim1 + 1]
1309                 , ldb);
1310         dtrmm_("R", "L", "N", "N", m, l, &c_b12, &v[np * v_dim1 + 1], ldv, &
1311                 work[work_offset], ldwork);
1312         i__1 = *l;
1313         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1314             i__2 = *m;
1315             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1316                 b[i__ + (*n - *l + j) * b_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
1317             }
1318         }
1319
1320 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1321
1322     } else if (row && backward && left) {
1323
1324 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1325
1326 /*        Let  W =  [ V I ] ( I is K-by-K, V is K-by-M ) */
1327
1328 /*        Form  H C  or  H**T C  where  C = [ B ]  (M-by-N) */
1329 /*                                          [ A ]  (K-by-N) */
1330
1331 /*        H = I - W**T T W          or  H**T = I - W**T T**T W */
1332
1333 /*        A = A -     T (A + V B)  or  A = A -     T**T (A + V B) */
1334 /*        B = B - V**T T (A + V B)  or  B = B - V**T T**T (A + V B) */
1335
1336 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1337
1338 /* Computing MIN */
1339         i__1 = *l + 1;
1340         mp = f2cmin(i__1,*m);
1341 /* Computing MIN */
1342         i__1 = *k - *l + 1;
1343         kp = f2cmin(i__1,*k);
1344
1345         i__1 = *n;
1346         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1347             i__2 = *l;
1348             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1349                 work[*k - *l + i__ + j * work_dim1] = b[i__ + j * b_dim1];
1350             }
1351         }
1352         dtrmm_("L", "U", "N", "N", l, n, &c_b12, &v[kp + v_dim1], ldv, &work[
1353                 kp + work_dim1], ldwork);
1354         i__1 = *m - *l;
1355         dgemm_("N", "N", l, n, &i__1, &c_b12, &v[kp + mp * v_dim1], ldv, &b[
1356                 mp + b_dim1], ldb, &c_b12, &work[kp + work_dim1], ldwork);
1357         i__1 = *k - *l;
1358         dgemm_("N", "N", &i__1, n, m, &c_b12, &v[v_offset], ldv, &b[b_offset],
1359                  ldb, &c_b20, &work[work_offset], ldwork);
1360
1361         i__1 = *n;
1362         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1363             i__2 = *k;
1364             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1365                 work[i__ + j * work_dim1] += a[i__ + j * a_dim1];
1366             }
1367         }
1368
1369         dtrmm_("L", "L ", trans, "N", k, n, &c_b12, &t[t_offset], ldt, &work[
1370                 work_offset], ldwork);
1371
1372         i__1 = *n;
1373         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1374             i__2 = *k;
1375             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1376                 a[i__ + j * a_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
1377             }
1378         }
1379
1380         i__1 = *m - *l;
1381         dgemm_("T", "N", &i__1, n, k, &c_b27, &v[mp * v_dim1 + 1], ldv, &work[
1382                 work_offset], ldwork, &c_b12, &b[mp + b_dim1], ldb);
1383         i__1 = *k - *l;
1384         dgemm_("T", "N", l, n, &i__1, &c_b27, &v[v_offset], ldv, &work[
1385                 work_offset], ldwork, &c_b12, &b[b_offset], ldb);
1386         dtrmm_("L", "U", "T", "N", l, n, &c_b12, &v[kp + v_dim1], ldv, &work[
1387                 kp + work_dim1], ldwork);
1388         i__1 = *n;
1389         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1390             i__2 = *l;
1391             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1392                 b[i__ + j * b_dim1] -= work[*k - *l + i__ + j * work_dim1];
1393             }
1394         }
1395
1396 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1397
1398     } else if (row && backward && right) {
1399
1400 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1401
1402 /*        Let  W =  [ V I ] ( I is K-by-K, V is K-by-N ) */
1403
1404 /*        Form  C H  or  C H**T  where  C = [ B A ] (A is M-by-K, B is M-by-N) */
1405
1406 /*        H = I - W**T T W            or  H**T = I - W**T T**T W */
1407
1408 /*        A = A - (A + B V**T) T      or  A = A - (A + B V**T) T**T */
1409 /*        B = B - (A + B V**T) T V    or  B = B - (A + B V**T) T**T V */
1410
1411 /* --------------------------------------------------------------------------- */
1412
1413 /* Computing MIN */
1414         i__1 = *l + 1;
1415         np = f2cmin(i__1,*n);
1416 /* Computing MIN */
1417         i__1 = *k - *l + 1;
1418         kp = f2cmin(i__1,*k);
1419
1420         i__1 = *l;
1421         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1422             i__2 = *m;
1423             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1424                 work[i__ + (*k - *l + j) * work_dim1] = b[i__ + j * b_dim1];
1425             }
1426         }
1427         dtrmm_("R", "U", "T", "N", m, l, &c_b12, &v[kp + v_dim1], ldv, &work[
1428                 kp * work_dim1 + 1], ldwork);
1429         i__1 = *n - *l;
1430         dgemm_("N", "T", m, l, &i__1, &c_b12, &b[np * b_dim1 + 1], ldb, &v[kp
1431                 + np * v_dim1], ldv, &c_b12, &work[kp * work_dim1 + 1],
1432                 ldwork);
1433         i__1 = *k - *l;
1434         dgemm_("N", "T", m, &i__1, n, &c_b12, &b[b_offset], ldb, &v[v_offset],
1435                  ldv, &c_b20, &work[work_offset], ldwork);
1436
1437         i__1 = *k;
1438         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1439             i__2 = *m;
1440             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1441                 work[i__ + j * work_dim1] += a[i__ + j * a_dim1];
1442             }
1443         }
1444
1445         dtrmm_("R", "L", trans, "N", m, k, &c_b12, &t[t_offset], ldt, &work[
1446                 work_offset], ldwork);
1447
1448         i__1 = *k;
1449         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1450             i__2 = *m;
1451             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1452                 a[i__ + j * a_dim1] -= work[i__ + j * work_dim1];
1453             }
1454         }
1455
1456         i__1 = *n - *l;
1457         dgemm_("N", "N", m, &i__1, k, &c_b27, &work[work_offset], ldwork, &v[
1458                 np * v_dim1 + 1], ldv, &c_b12, &b[np * b_dim1 + 1], ldb);
1459         i__1 = *k - *l;
1460         dgemm_("N", "N", m, l, &i__1, &c_b27, &work[work_offset], ldwork, &v[
1461                 v_offset], ldv, &c_b12, &b[b_offset], ldb);
1462         dtrmm_("R", "U", "N", "N", m, l, &c_b12, &v[kp + v_dim1], ldv, &work[
1463                 kp * work_dim1 + 1], ldwork);
1464         i__1 = *l;
1465         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1466             i__2 = *m;
1467             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1468                 b[i__ + j * b_dim1] -= work[i__ + (*k - *l + j) * work_dim1];
1469             }
1470         }
1471
1472     }
1473
1474     return 0;
1475
1476 /*     End of DTPRFB */
1477
1478 } /* dtprfb_ */
1479