lapack-netlib/SRC/dtgsyl.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__2 = 2;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static integer c__5 = 5;
 518 static doublereal c_b14 = 0.;
 519 static integer c__1 = 1;
 520 static doublereal c_b51 = -1.;
 521 static doublereal c_b52 = 1.;
 522
 523 /* > \brief \b DTGSYL */
 524
 525 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 526
 527 /* Online html documentation available at */
 528 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 529
 530 /* > \htmlonly */
 531 /* > Download DTGSYL + dependencies */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dtgsyl.
 533 f"> */
 534 /* > [TGZ]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dtgsyl.
 536 f"> */
 537 /* > [ZIP]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dtgsyl.
 539 f"> */
 540 /* > [TXT]</a> */
 541 /* > \endhtmlonly */
 542
 543 /*  Definition: */
 544 /*  =========== */
 545
 546 /*       SUBROUTINE DTGSYL( TRANS, IJOB, M, N, A, LDA, B, LDB, C, LDC, D, */
 547 /*                          LDD, E, LDE, F, LDF, SCALE, DIF, WORK, LWORK, */
 548 /*                          IWORK, INFO ) */
 549
 550 /*       CHARACTER          TRANS */
 551 /*       INTEGER            IJOB, INFO, LDA, LDB, LDC, LDD, LDE, LDF, */
 552 /*      $                   LWORK, M, N */
 553 /*       DOUBLE PRECISION   DIF, SCALE */
 554 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 555 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * ), C( LDC, * ), */
 556 /*      $                   D( LDD, * ), E( LDE, * ), F( LDF, * ), */
 557 /*      $                   WORK( * ) */
 558
 559
 560 /* > \par Purpose: */
 561 /*  ============= */
 562 /* > */
 563 /* > \verbatim */
 564 /* > */
 565 /* > DTGSYL solves the generalized Sylvester equation: */
 566 /* > */
 567 /* >             A * R - L * B = scale * C                 (1) */
 568 /* >             D * R - L * E = scale * F */
 569 /* > */
 570 /* > where R and L are unknown m-by-n matrices, (A, D), (B, E) and */
 571 /* > (C, F) are given matrix pairs of size m-by-m, n-by-n and m-by-n, */
 572 /* > respectively, with real entries. (A, D) and (B, E) must be in */
 573 /* > generalized (real) Schur canonical form, i.e. A, B are upper quasi */
 574 /* > triangular and D, E are upper triangular. */
 575 /* > */
 576 /* > The solution (R, L) overwrites (C, F). 0 <= SCALE <= 1 is an output */
 577 /* > scaling factor chosen to avoid overflow. */
 578 /* > */
 579 /* > In matrix notation (1) is equivalent to solve  Zx = scale b, where */
 580 /* > Z is defined as */
 581 /* > */
 582 /* >            Z = [ kron(In, A)  -kron(B**T, Im) ]         (2) */
 583 /* >                [ kron(In, D)  -kron(E**T, Im) ]. */
 584 /* > */
 585 /* > Here Ik is the identity matrix of size k and X**T is the transpose of */
 586 /* > X. kron(X, Y) is the Kronecker product between the matrices X and Y. */
 587 /* > */
 588 /* > If TRANS = 'T', DTGSYL solves the transposed system Z**T*y = scale*b, */
 589 /* > which is equivalent to solve for R and L in */
 590 /* > */
 591 /* >             A**T * R + D**T * L = scale * C           (3) */
 592 /* >             R * B**T + L * E**T = scale * -F */
 593 /* > */
 594 /* > This case (TRANS = 'T') is used to compute an one-norm-based estimate */
 595 /* > of Dif[(A,D), (B,E)], the separation between the matrix pairs (A,D) */
 596 /* > and (B,E), using DLACON. */
 597 /* > */
 598 /* > If IJOB >= 1, DTGSYL computes a Frobenius norm-based estimate */
 599 /* > of Dif[(A,D),(B,E)]. That is, the reciprocal of a lower bound on the */
 600 /* > reciprocal of the smallest singular value of Z. See [1-2] for more */
 601 /* > information. */
 602 /* > */
 603 /* > This is a level 3 BLAS algorithm. */
 604 /* > \endverbatim */
 605
 606 /*  Arguments: */
 607 /*  ========== */
 608
 609 /* > \param[in] TRANS */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          TRANS is CHARACTER*1 */
 612 /* >          = 'N': solve the generalized Sylvester equation (1). */
 613 /* >          = 'T': solve the 'transposed' system (3). */
 614 /* > \endverbatim */
 615 /* > */
 616 /* > \param[in] IJOB */
 617 /* > \verbatim */
 618 /* >          IJOB is INTEGER */
 619 /* >          Specifies what kind of functionality to be performed. */
 620 /* >          = 0: solve (1) only. */
 621 /* >          = 1: The functionality of 0 and 3. */
 622 /* >          = 2: The functionality of 0 and 4. */
 623 /* >          = 3: Only an estimate of Dif[(A,D), (B,E)] is computed. */
 624 /* >               (look ahead strategy IJOB  = 1 is used). */
 625 /* >          = 4: Only an estimate of Dif[(A,D), (B,E)] is computed. */
 626 /* >               ( DGECON on sub-systems is used ). */
 627 /* >          Not referenced if TRANS = 'T'. */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[in] M */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          M is INTEGER */
 633 /* >          The order of the matrices A and D, and the row dimension of */
 634 /* >          the matrices C, F, R and L. */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in] N */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          N is INTEGER */
 640 /* >          The order of the matrices B and E, and the column dimension */
 641 /* >          of the matrices C, F, R and L. */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[in] A */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA, M) */
 647 /* >          The upper quasi triangular matrix A. */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[in] LDA */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          LDA is INTEGER */
 653 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1, M). */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in] B */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB, N) */
 659 /* >          The upper quasi triangular matrix B. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[in] LDB */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          LDB is INTEGER */
 665 /* >          The leading dimension of the array B. LDB >= f2cmax(1, N). */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in,out] C */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          C is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDC, N) */
 671 /* >          On entry, C contains the right-hand-side of the first matrix */
 672 /* >          equation in (1) or (3). */
 673 /* >          On exit, if IJOB = 0, 1 or 2, C has been overwritten by */
 674 /* >          the solution R. If IJOB = 3 or 4 and TRANS = 'N', C holds R, */
 675 /* >          the solution achieved during the computation of the */
 676 /* >          Dif-estimate. */
 677 /* > \endverbatim */
 678 /* > */
 679 /* > \param[in] LDC */
 680 /* > \verbatim */
 681 /* >          LDC is INTEGER */
 682 /* >          The leading dimension of the array C. LDC >= f2cmax(1, M). */
 683 /* > \endverbatim */
 684 /* > */
 685 /* > \param[in] D */
 686 /* > \verbatim */
 687 /* >          D is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDD, M) */
 688 /* >          The upper triangular matrix D. */
 689 /* > \endverbatim */
 690 /* > */
 691 /* > \param[in] LDD */
 692 /* > \verbatim */
 693 /* >          LDD is INTEGER */
 694 /* >          The leading dimension of the array D. LDD >= f2cmax(1, M). */
 695 /* > \endverbatim */
 696 /* > */
 697 /* > \param[in] E */
 698 /* > \verbatim */
 699 /* >          E is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDE, N) */
 700 /* >          The upper triangular matrix E. */
 701 /* > \endverbatim */
 702 /* > */
 703 /* > \param[in] LDE */
 704 /* > \verbatim */
 705 /* >          LDE is INTEGER */
 706 /* >          The leading dimension of the array E. LDE >= f2cmax(1, N). */
 707 /* > \endverbatim */
 708 /* > */
 709 /* > \param[in,out] F */
 710 /* > \verbatim */
 711 /* >          F is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDF, N) */
 712 /* >          On entry, F contains the right-hand-side of the second matrix */
 713 /* >          equation in (1) or (3). */
 714 /* >          On exit, if IJOB = 0, 1 or 2, F has been overwritten by */
 715 /* >          the solution L. If IJOB = 3 or 4 and TRANS = 'N', F holds L, */
 716 /* >          the solution achieved during the computation of the */
 717 /* >          Dif-estimate. */
 718 /* > \endverbatim */
 719 /* > */
 720 /* > \param[in] LDF */
 721 /* > \verbatim */
 722 /* >          LDF is INTEGER */
 723 /* >          The leading dimension of the array F. LDF >= f2cmax(1, M). */
 724 /* > \endverbatim */
 725 /* > */
 726 /* > \param[out] DIF */
 727 /* > \verbatim */
 728 /* >          DIF is DOUBLE PRECISION */
 729 /* >          On exit DIF is the reciprocal of a lower bound of the */
 730 /* >          reciprocal of the Dif-function, i.e. DIF is an upper bound of */
 731 /* >          Dif[(A,D), (B,E)] = sigma_min(Z), where Z as in (2). */
 732 /* >          IF IJOB = 0 or TRANS = 'T', DIF is not touched. */
 733 /* > \endverbatim */
 734 /* > */
 735 /* > \param[out] SCALE */
 736 /* > \verbatim */
 737 /* >          SCALE is DOUBLE PRECISION */
 738 /* >          On exit SCALE is the scaling factor in (1) or (3). */
 739 /* >          If 0 < SCALE < 1, C and F hold the solutions R and L, resp., */
 740 /* >          to a slightly perturbed system but the input matrices A, B, D */
 741 /* >          and E have not been changed. If SCALE = 0, C and F hold the */
 742 /* >          solutions R and L, respectively, to the homogeneous system */
 743 /* >          with C = F = 0. Normally, SCALE = 1. */
 744 /* > \endverbatim */
 745 /* > */
 746 /* > \param[out] WORK */
 747 /* > \verbatim */
 748 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 749 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 750 /* > \endverbatim */
 751 /* > */
 752 /* > \param[in] LWORK */
 753 /* > \verbatim */
 754 /* >          LWORK is INTEGER */
 755 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK > = 1. */
 756 /* >          If IJOB = 1 or 2 and TRANS = 'N', LWORK >= f2cmax(1,2*M*N). */
 757 /* > */
 758 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 759 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 760 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 761 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 762 /* > \endverbatim */
 763 /* > */
 764 /* > \param[out] IWORK */
 765 /* > \verbatim */
 766 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (M+N+6) */
 767 /* > \endverbatim */
 768 /* > */
 769 /* > \param[out] INFO */
 770 /* > \verbatim */
 771 /* >          INFO is INTEGER */
 772 /* >            =0: successful exit */
 773 /* >            <0: If INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 774 /* >            >0: (A, D) and (B, E) have common or close eigenvalues. */
 775 /* > \endverbatim */
 776
 777 /*  Authors: */
 778 /*  ======== */
 779
 780 /* > \author Univ. of Tennessee */
 781 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 782 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 783 /* > \author NAG Ltd. */
 784
 785 /* > \date December 2016 */
 786
 787 /* > \ingroup doubleSYcomputational */
 788
 789 /* > \par Contributors: */
 790 /*  ================== */
 791 /* > */
 792 /* >     Bo Kagstrom and Peter Poromaa, Department of Computing Science, */
 793 /* >     Umea University, S-901 87 Umea, Sweden. */
 794
 795 /* > \par References: */
 796 /*  ================ */
 797 /* > */
 798 /* > \verbatim */
 799 /* > */
 800 /* >  [1] B. Kagstrom and P. Poromaa, LAPACK-Style Algorithms and Software */
 801 /* >      for Solving the Generalized Sylvester Equation and Estimating the */
 802 /* >      Separation between Regular Matrix Pairs, Report UMINF - 93.23, */
 803 /* >      Department of Computing Science, Umea University, S-901 87 Umea, */
 804 /* >      Sweden, December 1993, Revised April 1994, Also as LAPACK Working */
 805 /* >      Note 75.  To appear in ACM Trans. on Math. Software, Vol 22, */
 806 /* >      No 1, 1996. */
 807 /* > */
 808 /* >  [2] B. Kagstrom, A Perturbation Analysis of the Generalized Sylvester */
 809 /* >      Equation (AR - LB, DR - LE ) = (C, F), SIAM J. Matrix Anal. */
 810 /* >      Appl., 15(4):1045-1060, 1994 */
 811 /* > */
 812 /* >  [3] B. Kagstrom and L. Westin, Generalized Schur Methods with */
 813 /* >      Condition Estimators for Solving the Generalized Sylvester */
 814 /* >      Equation, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 34, No. 7, */
 815 /* >      July 1989, pp 745-751. */
 816 /* > \endverbatim */
 817 /* > */
 818 /*  ===================================================================== */
 819 /* Subroutine */ int dtgsyl_(char *trans, integer *ijob, integer *m, integer *
 820         n, doublereal *a, integer *lda, doublereal *b, integer *ldb,
 821         doublereal *c__, integer *ldc, doublereal *d__, integer *ldd,
 822         doublereal *e, integer *lde, doublereal *f, integer *ldf, doublereal *
 823         scale, doublereal *dif, doublereal *work, integer *lwork, integer *
 824         iwork, integer *info)
 825 {
 826     /* System generated locals */
 827     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, c_dim1, c_offset, d_dim1,
 828             d_offset, e_dim1, e_offset, f_dim1, f_offset, i__1, i__2, i__3,
 829             i__4;
 830
 831     /* Local variables */
 832     doublereal dsum;
 833     integer ppqq, i__, j, k, p, q;
 834     extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 835             integer *), dgemm_(char *, char *, integer *, integer *, integer *
 836             , doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 837             doublereal *, doublereal *, integer *);
 838     extern logical lsame_(char *, char *);
 839     integer ifunc, linfo, lwmin;
 840     doublereal scale2;
 841     extern /* Subroutine */ int dtgsy2_(char *, integer *, integer *, integer
 842             *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 843              integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 844             doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 845              integer *, integer *, integer *);
 846     integer ie, je, mb, nb;
 847     doublereal dscale;
 848     integer is, js, pq;
 849     doublereal scaloc;
 850     extern /* Subroutine */ int dlacpy_(char *, integer *, integer *,
 851             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *),
 852             dlaset_(char *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 853             doublereal *, integer *);
 854     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 855             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 856     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 857     integer iround;
 858     logical notran;
 859     integer isolve;
 860     logical lquery;
 861
 862
 863 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 864 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 865 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 866 /*     December 2016 */
 867
 868
 869 /*  ===================================================================== */
 870 /*  Replaced various illegal calls to DCOPY by calls to DLASET. */
 871 /*  Sven Hammarling, 1/5/02. */
 872
 873
 874 /*     Decode and test input parameters */
 875
 876     /* Parameter adjustments */
 877     a_dim1 = *lda;
 878     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 879     a -= a_offset;
 880     b_dim1 = *ldb;
 881     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 882     b -= b_offset;
 883     c_dim1 = *ldc;
 884     c_offset = 1 + c_dim1 * 1;
 885     c__ -= c_offset;
 886     d_dim1 = *ldd;
 887     d_offset = 1 + d_dim1 * 1;
 888     d__ -= d_offset;
 889     e_dim1 = *lde;
 890     e_offset = 1 + e_dim1 * 1;
 891     e -= e_offset;
 892     f_dim1 = *ldf;
 893     f_offset = 1 + f_dim1 * 1;
 894     f -= f_offset;
 895     --work;
 896     --iwork;
 897
 898     /* Function Body */
 899     *info = 0;
 900     notran = lsame_(trans, "N");
 901     lquery = *lwork == -1;
 902
 903     if (! notran && ! lsame_(trans, "T")) {
 904         *info = -1;
 905     } else if (notran) {
 906         if (*ijob < 0 || *ijob > 4) {
 907             *info = -2;
 908         }
 909     }
 910     if (*info == 0) {
 911         if (*m <= 0) {
 912             *info = -3;
 913         } else if (*n <= 0) {
 914             *info = -4;
 915         } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
 916             *info = -6;
 917         } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 918             *info = -8;
 919         } else if (*ldc < f2cmax(1,*m)) {
 920             *info = -10;
 921         } else if (*ldd < f2cmax(1,*m)) {
 922             *info = -12;
 923         } else if (*lde < f2cmax(1,*n)) {
 924             *info = -14;
 925         } else if (*ldf < f2cmax(1,*m)) {
 926             *info = -16;
 927         }
 928     }
 929
 930     if (*info == 0) {
 931         if (notran) {
 932             if (*ijob == 1 || *ijob == 2) {
 933 /* Computing MAX */
 934                 i__1 = 1, i__2 = (*m << 1) * *n;
 935                 lwmin = f2cmax(i__1,i__2);
 936             } else {
 937                 lwmin = 1;
 938             }
 939         } else {
 940             lwmin = 1;
 941         }
 942         work[1] = (doublereal) lwmin;
 943
 944         if (*lwork < lwmin && ! lquery) {
 945             *info = -20;
 946         }
 947     }
 948
 949     if (*info != 0) {
 950         i__1 = -(*info);
 951         xerbla_("DTGSYL", &i__1, (ftnlen)6);
 952         return 0;
 953     } else if (lquery) {
 954         return 0;
 955     }
 956
 957 /*     Quick return if possible */
 958
 959     if (*m == 0 || *n == 0) {
 960         *scale = 1.;
 961         if (notran) {
 962             if (*ijob != 0) {
 963                 *dif = 0.;
 964             }
 965         }
 966         return 0;
 967     }
 968
 969 /*     Determine optimal block sizes MB and NB */
 970
 971     mb = ilaenv_(&c__2, "DTGSYL", trans, m, n, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (
 972             ftnlen)1);
 973     nb = ilaenv_(&c__5, "DTGSYL", trans, m, n, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (
 974             ftnlen)1);
 975
 976     isolve = 1;
 977     ifunc = 0;
 978     if (notran) {
 979         if (*ijob >= 3) {
 980             ifunc = *ijob - 2;
 981             dlaset_("F", m, n, &c_b14, &c_b14, &c__[c_offset], ldc)
 982                     ;
 983             dlaset_("F", m, n, &c_b14, &c_b14, &f[f_offset], ldf);
 984         } else if (*ijob >= 1) {
 985             isolve = 2;
 986         }
 987     }
 988
 989     if (mb <= 1 && nb <= 1 || mb >= *m && nb >= *n) {
 990
 991         i__1 = isolve;
 992         for (iround = 1; iround <= i__1; ++iround) {
 993
 994 /*           Use unblocked Level 2 solver */
 995
 996             dscale = 0.;
 997             dsum = 1.;
 998             pq = 0;
 999             dtgsy2_(trans, &ifunc, m, n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb,
1000                      &c__[c_offset], ldc, &d__[d_offset], ldd, &e[e_offset],
1001                     lde, &f[f_offset], ldf, scale, &dsum, &dscale, &iwork[1],
1002                     &pq, info);
1003             if (dscale != 0.) {
1004                 if (*ijob == 1 || *ijob == 3) {
1005                     *dif = sqrt((doublereal) ((*m << 1) * *n)) / (dscale *
1006                             sqrt(dsum));
1007                 } else {
1008                     *dif = sqrt((doublereal) pq) / (dscale * sqrt(dsum));
1009                 }
1010             }
1011
1012             if (isolve == 2 && iround == 1) {
1013                 if (notran) {
1014                     ifunc = *ijob;
1015                 }
1016                 scale2 = *scale;
1017                 dlacpy_("F", m, n, &c__[c_offset], ldc, &work[1], m);
1018                 dlacpy_("F", m, n, &f[f_offset], ldf, &work[*m * *n + 1], m);
1019                 dlaset_("F", m, n, &c_b14, &c_b14, &c__[c_offset], ldc);
1020                 dlaset_("F", m, n, &c_b14, &c_b14, &f[f_offset], ldf);
1021             } else if (isolve == 2 && iround == 2) {
1022                 dlacpy_("F", m, n, &work[1], m, &c__[c_offset], ldc);
1023                 dlacpy_("F", m, n, &work[*m * *n + 1], m, &f[f_offset], ldf);
1024                 *scale = scale2;
1025             }
1026 /* L30: */
1027         }
1028
1029         return 0;
1030     }
1031
1032 /*     Determine block structure of A */
1033
1034     p = 0;
1035     i__ = 1;
1036 L40:
1037     if (i__ > *m) {
1038         goto L50;
1039     }
1040     ++p;
1041     iwork[p] = i__;
1042     i__ += mb;
1043     if (i__ >= *m) {
1044         goto L50;
1045     }
1046     if (a[i__ + (i__ - 1) * a_dim1] != 0.) {
1047         ++i__;
1048     }
1049     goto L40;
1050 L50:
1051
1052     iwork[p + 1] = *m + 1;
1053     if (iwork[p] == iwork[p + 1]) {
1054         --p;
1055     }
1056
1057 /*     Determine block structure of B */
1058
1059     q = p + 1;
1060     j = 1;
1061 L60:
1062     if (j > *n) {
1063         goto L70;
1064     }
1065     ++q;
1066     iwork[q] = j;
1067     j += nb;
1068     if (j >= *n) {
1069         goto L70;
1070     }
1071     if (b[j + (j - 1) * b_dim1] != 0.) {
1072         ++j;
1073     }
1074     goto L60;
1075 L70:
1076
1077     iwork[q + 1] = *n + 1;
1078     if (iwork[q] == iwork[q + 1]) {
1079         --q;
1080     }
1081
1082     if (notran) {
1083
1084         i__1 = isolve;
1085         for (iround = 1; iround <= i__1; ++iround) {
1086
1087 /*           Solve (I, J)-subsystem */
1088 /*               A(I, I) * R(I, J) - L(I, J) * B(J, J) = C(I, J) */
1089 /*               D(I, I) * R(I, J) - L(I, J) * E(J, J) = F(I, J) */
1090 /*           for I = P, P - 1,..., 1; J = 1, 2,..., Q */
1091
1092             dscale = 0.;
1093             dsum = 1.;
1094             pq = 0;
1095             *scale = 1.;
1096             i__2 = q;
1097             for (j = p + 2; j <= i__2; ++j) {
1098                 js = iwork[j];
1099                 je = iwork[j + 1] - 1;
1100                 nb = je - js + 1;
1101                 for (i__ = p; i__ >= 1; --i__) {
1102                     is = iwork[i__];
1103                     ie = iwork[i__ + 1] - 1;
1104                     mb = ie - is + 1;
1105                     ppqq = 0;
1106                     dtgsy2_(trans, &ifunc, &mb, &nb, &a[is + is * a_dim1],
1107                             lda, &b[js + js * b_dim1], ldb, &c__[is + js *
1108                             c_dim1], ldc, &d__[is + is * d_dim1], ldd, &e[js
1109                             + js * e_dim1], lde, &f[is + js * f_dim1], ldf, &
1110                             scaloc, &dsum, &dscale, &iwork[q + 2], &ppqq, &
1111                             linfo);
1112                     if (linfo > 0) {
1113                         *info = linfo;
1114                     }
1115
1116                     pq += ppqq;
1117                     if (scaloc != 1.) {
1118                         i__3 = js - 1;
1119                         for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1120                             dscal_(m, &scaloc, &c__[k * c_dim1 + 1], &c__1);
1121                             dscal_(m, &scaloc, &f[k * f_dim1 + 1], &c__1);
1122 /* L80: */
1123                         }
1124                         i__3 = je;
1125                         for (k = js; k <= i__3; ++k) {
1126                             i__4 = is - 1;
1127                             dscal_(&i__4, &scaloc, &c__[k * c_dim1 + 1], &
1128                                     c__1);
1129                             i__4 = is - 1;
1130                             dscal_(&i__4, &scaloc, &f[k * f_dim1 + 1], &c__1);
1131 /* L90: */
1132                         }
1133                         i__3 = je;
1134                         for (k = js; k <= i__3; ++k) {
1135                             i__4 = *m - ie;
1136                             dscal_(&i__4, &scaloc, &c__[ie + 1 + k * c_dim1],
1137                                     &c__1);
1138                             i__4 = *m - ie;
1139                             dscal_(&i__4, &scaloc, &f[ie + 1 + k * f_dim1], &
1140                                     c__1);
1141 /* L100: */
1142                         }
1143                         i__3 = *n;
1144                         for (k = je + 1; k <= i__3; ++k) {
1145                             dscal_(m, &scaloc, &c__[k * c_dim1 + 1], &c__1);
1146                             dscal_(m, &scaloc, &f[k * f_dim1 + 1], &c__1);
1147 /* L110: */
1148                         }
1149                         *scale *= scaloc;
1150                     }
1151
1152 /*                 Substitute R(I, J) and L(I, J) into remaining */
1153 /*                 equation. */
1154
1155                     if (i__ > 1) {
1156                         i__3 = is - 1;
1157                         dgemm_("N", "N", &i__3, &nb, &mb, &c_b51, &a[is *
1158                                 a_dim1 + 1], lda, &c__[is + js * c_dim1], ldc,
1159                                  &c_b52, &c__[js * c_dim1 + 1], ldc);
1160                         i__3 = is - 1;
1161                         dgemm_("N", "N", &i__3, &nb, &mb, &c_b51, &d__[is *
1162                                 d_dim1 + 1], ldd, &c__[is + js * c_dim1], ldc,
1163                                  &c_b52, &f[js * f_dim1 + 1], ldf);
1164                     }
1165                     if (j < q) {
1166                         i__3 = *n - je;
1167                         dgemm_("N", "N", &mb, &i__3, &nb, &c_b52, &f[is + js *
1168                                  f_dim1], ldf, &b[js + (je + 1) * b_dim1],
1169                                 ldb, &c_b52, &c__[is + (je + 1) * c_dim1],
1170                                 ldc);
1171                         i__3 = *n - je;
1172                         dgemm_("N", "N", &mb, &i__3, &nb, &c_b52, &f[is + js *
1173                                  f_dim1], ldf, &e[js + (je + 1) * e_dim1],
1174                                 lde, &c_b52, &f[is + (je + 1) * f_dim1], ldf);
1175                     }
1176 /* L120: */
1177                 }
1178 /* L130: */
1179             }
1180             if (dscale != 0.) {
1181                 if (*ijob == 1 || *ijob == 3) {
1182                     *dif = sqrt((doublereal) ((*m << 1) * *n)) / (dscale *
1183                             sqrt(dsum));
1184                 } else {
1185                     *dif = sqrt((doublereal) pq) / (dscale * sqrt(dsum));
1186                 }
1187             }
1188             if (isolve == 2 && iround == 1) {
1189                 if (notran) {
1190                     ifunc = *ijob;
1191                 }
1192                 scale2 = *scale;
1193                 dlacpy_("F", m, n, &c__[c_offset], ldc, &work[1], m);
1194                 dlacpy_("F", m, n, &f[f_offset], ldf, &work[*m * *n + 1], m);
1195                 dlaset_("F", m, n, &c_b14, &c_b14, &c__[c_offset], ldc);
1196                 dlaset_("F", m, n, &c_b14, &c_b14, &f[f_offset], ldf);
1197             } else if (isolve == 2 && iround == 2) {
1198                 dlacpy_("F", m, n, &work[1], m, &c__[c_offset], ldc);
1199                 dlacpy_("F", m, n, &work[*m * *n + 1], m, &f[f_offset], ldf);
1200                 *scale = scale2;
1201             }
1202 /* L150: */
1203         }
1204
1205     } else {
1206
1207 /*        Solve transposed (I, J)-subsystem */
1208 /*             A(I, I)**T * R(I, J)  + D(I, I)**T * L(I, J)  =  C(I, J) */
1209 /*             R(I, J)  * B(J, J)**T + L(I, J)  * E(J, J)**T = -F(I, J) */
1210 /*        for I = 1,2,..., P; J = Q, Q-1,..., 1 */
1211
1212         *scale = 1.;
1213         i__1 = p;
1214         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1215             is = iwork[i__];
1216             ie = iwork[i__ + 1] - 1;
1217             mb = ie - is + 1;
1218             i__2 = p + 2;
1219             for (j = q; j >= i__2; --j) {
1220                 js = iwork[j];
1221                 je = iwork[j + 1] - 1;
1222                 nb = je - js + 1;
1223                 dtgsy2_(trans, &ifunc, &mb, &nb, &a[is + is * a_dim1], lda, &
1224                         b[js + js * b_dim1], ldb, &c__[is + js * c_dim1], ldc,
1225                          &d__[is + is * d_dim1], ldd, &e[js + js * e_dim1],
1226                         lde, &f[is + js * f_dim1], ldf, &scaloc, &dsum, &
1227                         dscale, &iwork[q + 2], &ppqq, &linfo);
1228                 if (linfo > 0) {
1229                     *info = linfo;
1230                 }
1231                 if (scaloc != 1.) {
1232                     i__3 = js - 1;
1233                     for (k = 1; k <= i__3; ++k) {
1234                         dscal_(m, &scaloc, &c__[k * c_dim1 + 1], &c__1);
1235                         dscal_(m, &scaloc, &f[k * f_dim1 + 1], &c__1);
1236 /* L160: */
1237                     }
1238                     i__3 = je;
1239                     for (k = js; k <= i__3; ++k) {
1240                         i__4 = is - 1;
1241                         dscal_(&i__4, &scaloc, &c__[k * c_dim1 + 1], &c__1);
1242                         i__4 = is - 1;
1243                         dscal_(&i__4, &scaloc, &f[k * f_dim1 + 1], &c__1);
1244 /* L170: */
1245                     }
1246                     i__3 = je;
1247                     for (k = js; k <= i__3; ++k) {
1248                         i__4 = *m - ie;
1249                         dscal_(&i__4, &scaloc, &c__[ie + 1 + k * c_dim1], &
1250                                 c__1);
1251                         i__4 = *m - ie;
1252                         dscal_(&i__4, &scaloc, &f[ie + 1 + k * f_dim1], &c__1)
1253                                 ;
1254 /* L180: */
1255                     }
1256                     i__3 = *n;
1257                     for (k = je + 1; k <= i__3; ++k) {
1258                         dscal_(m, &scaloc, &c__[k * c_dim1 + 1], &c__1);
1259                         dscal_(m, &scaloc, &f[k * f_dim1 + 1], &c__1);
1260 /* L190: */
1261                     }
1262                     *scale *= scaloc;
1263                 }
1264
1265 /*              Substitute R(I, J) and L(I, J) into remaining equation. */
1266
1267                 if (j > p + 2) {
1268                     i__3 = js - 1;
1269                     dgemm_("N", "T", &mb, &i__3, &nb, &c_b52, &c__[is + js *
1270                             c_dim1], ldc, &b[js * b_dim1 + 1], ldb, &c_b52, &
1271                             f[is + f_dim1], ldf);
1272                     i__3 = js - 1;
1273                     dgemm_("N", "T", &mb, &i__3, &nb, &c_b52, &f[is + js *
1274                             f_dim1], ldf, &e[js * e_dim1 + 1], lde, &c_b52, &
1275                             f[is + f_dim1], ldf);
1276                 }
1277                 if (i__ < p) {
1278                     i__3 = *m - ie;
1279                     dgemm_("T", "N", &i__3, &nb, &mb, &c_b51, &a[is + (ie + 1)
1280                              * a_dim1], lda, &c__[is + js * c_dim1], ldc, &
1281                             c_b52, &c__[ie + 1 + js * c_dim1], ldc);
1282                     i__3 = *m - ie;
1283                     dgemm_("T", "N", &i__3, &nb, &mb, &c_b51, &d__[is + (ie +
1284                             1) * d_dim1], ldd, &f[is + js * f_dim1], ldf, &
1285                             c_b52, &c__[ie + 1 + js * c_dim1], ldc);
1286                 }
1287 /* L200: */
1288             }
1289 /* L210: */
1290         }
1291
1292     }
1293
1294     work[1] = (doublereal) lwmin;
1295
1296     return 0;
1297
1298 /*     End of DTGSYL */
1299
1300 } /* dtgsyl_ */
1301