lapack-netlib/SRC/dtgsna.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static doublereal c_b19 = 1.;
 517 static doublereal c_b21 = 0.;
 518 static integer c__2 = 2;
 519 static logical c_false = FALSE_;
 520 static integer c__3 = 3;
 521
 522 /* > \brief \b DTGSNA */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download DTGSNA + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dtgsna.
 532 f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dtgsna.
 535 f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dtgsna.
 538 f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE DTGSNA( JOB, HOWMNY, SELECT, N, A, LDA, B, LDB, VL, */
 546 /*                          LDVL, VR, LDVR, S, DIF, MM, M, WORK, LWORK, */
 547 /*                          IWORK, INFO ) */
 548
 549 /*       CHARACTER          HOWMNY, JOB */
 550 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDB, LDVL, LDVR, LWORK, M, MM, N */
 551 /*       LOGICAL            SELECT( * ) */
 552 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 553 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * ), DIF( * ), S( * ), */
 554 /*      $                   VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), WORK( * ) */
 555
 556
 557 /* > \par Purpose: */
 558 /*  ============= */
 559 /* > */
 560 /* > \verbatim */
 561 /* > */
 562 /* > DTGSNA estimates reciprocal condition numbers for specified */
 563 /* > eigenvalues and/or eigenvectors of a matrix pair (A, B) in */
 564 /* > generalized real Schur canonical form (or of any matrix pair */
 565 /* > (Q*A*Z**T, Q*B*Z**T) with orthogonal matrices Q and Z, where */
 566 /* > Z**T denotes the transpose of Z. */
 567 /* > */
 568 /* > (A, B) must be in generalized real Schur form (as returned by DGGES), */
 569 /* > i.e. A is block upper triangular with 1-by-1 and 2-by-2 diagonal */
 570 /* > blocks. B is upper triangular. */
 571 /* > */
 572 /* > \endverbatim */
 573
 574 /*  Arguments: */
 575 /*  ========== */
 576
 577 /* > \param[in] JOB */
 578 /* > \verbatim */
 579 /* >          JOB is CHARACTER*1 */
 580 /* >          Specifies whether condition numbers are required for */
 581 /* >          eigenvalues (S) or eigenvectors (DIF): */
 582 /* >          = 'E': for eigenvalues only (S); */
 583 /* >          = 'V': for eigenvectors only (DIF); */
 584 /* >          = 'B': for both eigenvalues and eigenvectors (S and DIF). */
 585 /* > \endverbatim */
 586 /* > */
 587 /* > \param[in] HOWMNY */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          HOWMNY is CHARACTER*1 */
 590 /* >          = 'A': compute condition numbers for all eigenpairs; */
 591 /* >          = 'S': compute condition numbers for selected eigenpairs */
 592 /* >                 specified by the array SELECT. */
 593 /* > \endverbatim */
 594 /* > */
 595 /* > \param[in] SELECT */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          SELECT is LOGICAL array, dimension (N) */
 598 /* >          If HOWMNY = 'S', SELECT specifies the eigenpairs for which */
 599 /* >          condition numbers are required. To select condition numbers */
 600 /* >          for the eigenpair corresponding to a real eigenvalue w(j), */
 601 /* >          SELECT(j) must be set to .TRUE.. To select condition numbers */
 602 /* >          corresponding to a complex conjugate pair of eigenvalues w(j) */
 603 /* >          and w(j+1), either SELECT(j) or SELECT(j+1) or both, must be */
 604 /* >          set to .TRUE.. */
 605 /* >          If HOWMNY = 'A', SELECT is not referenced. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in] N */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          N is INTEGER */
 611 /* >          The order of the square matrix pair (A, B). N >= 0. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] A */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N) */
 617 /* >          The upper quasi-triangular matrix A in the pair (A,B). */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] LDA */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          LDA is INTEGER */
 623 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,N). */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[in] B */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,N) */
 629 /* >          The upper triangular matrix B in the pair (A,B). */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[in] LDB */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          LDB is INTEGER */
 635 /* >          The leading dimension of the array B. LDB >= f2cmax(1,N). */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[in] VL */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          VL is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDVL,M) */
 641 /* >          If JOB = 'E' or 'B', VL must contain left eigenvectors of */
 642 /* >          (A, B), corresponding to the eigenpairs specified by HOWMNY */
 643 /* >          and SELECT. The eigenvectors must be stored in consecutive */
 644 /* >          columns of VL, as returned by DTGEVC. */
 645 /* >          If JOB = 'V', VL is not referenced. */
 646 /* > \endverbatim */
 647 /* > */
 648 /* > \param[in] LDVL */
 649 /* > \verbatim */
 650 /* >          LDVL is INTEGER */
 651 /* >          The leading dimension of the array VL. LDVL >= 1. */
 652 /* >          If JOB = 'E' or 'B', LDVL >= N. */
 653 /* > \endverbatim */
 654 /* > */
 655 /* > \param[in] VR */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* >          VR is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDVR,M) */
 658 /* >          If JOB = 'E' or 'B', VR must contain right eigenvectors of */
 659 /* >          (A, B), corresponding to the eigenpairs specified by HOWMNY */
 660 /* >          and SELECT. The eigenvectors must be stored in consecutive */
 661 /* >          columns ov VR, as returned by DTGEVC. */
 662 /* >          If JOB = 'V', VR is not referenced. */
 663 /* > \endverbatim */
 664 /* > */
 665 /* > \param[in] LDVR */
 666 /* > \verbatim */
 667 /* >          LDVR is INTEGER */
 668 /* >          The leading dimension of the array VR. LDVR >= 1. */
 669 /* >          If JOB = 'E' or 'B', LDVR >= N. */
 670 /* > \endverbatim */
 671 /* > */
 672 /* > \param[out] S */
 673 /* > \verbatim */
 674 /* >          S is DOUBLE PRECISION array, dimension (MM) */
 675 /* >          If JOB = 'E' or 'B', the reciprocal condition numbers of the */
 676 /* >          selected eigenvalues, stored in consecutive elements of the */
 677 /* >          array. For a complex conjugate pair of eigenvalues two */
 678 /* >          consecutive elements of S are set to the same value. Thus */
 679 /* >          S(j), DIF(j), and the j-th columns of VL and VR all */
 680 /* >          correspond to the same eigenpair (but not in general the */
 681 /* >          j-th eigenpair, unless all eigenpairs are selected). */
 682 /* >          If JOB = 'V', S is not referenced. */
 683 /* > \endverbatim */
 684 /* > */
 685 /* > \param[out] DIF */
 686 /* > \verbatim */
 687 /* >          DIF is DOUBLE PRECISION array, dimension (MM) */
 688 /* >          If JOB = 'V' or 'B', the estimated reciprocal condition */
 689 /* >          numbers of the selected eigenvectors, stored in consecutive */
 690 /* >          elements of the array. For a complex eigenvector two */
 691 /* >          consecutive elements of DIF are set to the same value. If */
 692 /* >          the eigenvalues cannot be reordered to compute DIF(j), DIF(j) */
 693 /* >          is set to 0; this can only occur when the true value would be */
 694 /* >          very small anyway. */
 695 /* >          If JOB = 'E', DIF is not referenced. */
 696 /* > \endverbatim */
 697 /* > */
 698 /* > \param[in] MM */
 699 /* > \verbatim */
 700 /* >          MM is INTEGER */
 701 /* >          The number of elements in the arrays S and DIF. MM >= M. */
 702 /* > \endverbatim */
 703 /* > */
 704 /* > \param[out] M */
 705 /* > \verbatim */
 706 /* >          M is INTEGER */
 707 /* >          The number of elements of the arrays S and DIF used to store */
 708 /* >          the specified condition numbers; for each selected real */
 709 /* >          eigenvalue one element is used, and for each selected complex */
 710 /* >          conjugate pair of eigenvalues, two elements are used. */
 711 /* >          If HOWMNY = 'A', M is set to N. */
 712 /* > \endverbatim */
 713 /* > */
 714 /* > \param[out] WORK */
 715 /* > \verbatim */
 716 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 717 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 718 /* > \endverbatim */
 719 /* > */
 720 /* > \param[in] LWORK */
 721 /* > \verbatim */
 722 /* >          LWORK is INTEGER */
 723 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK >= f2cmax(1,N). */
 724 /* >          If JOB = 'V' or 'B' LWORK >= 2*N*(N+2)+16. */
 725 /* > */
 726 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 727 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 728 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 729 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 730 /* > \endverbatim */
 731 /* > */
 732 /* > \param[out] IWORK */
 733 /* > \verbatim */
 734 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (N + 6) */
 735 /* >          If JOB = 'E', IWORK is not referenced. */
 736 /* > \endverbatim */
 737 /* > */
 738 /* > \param[out] INFO */
 739 /* > \verbatim */
 740 /* >          INFO is INTEGER */
 741 /* >          =0: Successful exit */
 742 /* >          <0: If INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 743 /* > \endverbatim */
 744
 745 /*  Authors: */
 746 /*  ======== */
 747
 748 /* > \author Univ. of Tennessee */
 749 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 750 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 751 /* > \author NAG Ltd. */
 752
 753 /* > \date December 2016 */
 754
 755 /* > \ingroup doubleOTHERcomputational */
 756
 757 /* > \par Further Details: */
 758 /*  ===================== */
 759 /* > */
 760 /* > \verbatim */
 761 /* > */
 762 /* >  The reciprocal of the condition number of a generalized eigenvalue */
 763 /* >  w = (a, b) is defined as */
 764 /* > */
 765 /* >       S(w) = (|u**TAv|**2 + |u**TBv|**2)**(1/2) / (norm(u)*norm(v)) */
 766 /* > */
 767 /* >  where u and v are the left and right eigenvectors of (A, B) */
 768 /* >  corresponding to w; |z| denotes the absolute value of the complex */
 769 /* >  number, and norm(u) denotes the 2-norm of the vector u. */
 770 /* >  The pair (a, b) corresponds to an eigenvalue w = a/b (= u**TAv/u**TBv) */
 771 /* >  of the matrix pair (A, B). If both a and b equal zero, then (A B) is */
 772 /* >  singular and S(I) = -1 is returned. */
 773 /* > */
 774 /* >  An approximate error bound on the chordal distance between the i-th */
 775 /* >  computed generalized eigenvalue w and the corresponding exact */
 776 /* >  eigenvalue lambda is */
 777 /* > */
 778 /* >       chord(w, lambda) <= EPS * norm(A, B) / S(I) */
 779 /* > */
 780 /* >  where EPS is the machine precision. */
 781 /* > */
 782 /* >  The reciprocal of the condition number DIF(i) of right eigenvector u */
 783 /* >  and left eigenvector v corresponding to the generalized eigenvalue w */
 784 /* >  is defined as follows: */
 785 /* > */
 786 /* >  a) If the i-th eigenvalue w = (a,b) is real */
 787 /* > */
 788 /* >     Suppose U and V are orthogonal transformations such that */
 789 /* > */
 790 /* >              U**T*(A, B)*V  = (S, T) = ( a   *  ) ( b  *  )  1 */
 791 /* >                                        ( 0  S22 ),( 0 T22 )  n-1 */
 792 /* >                                          1  n-1     1 n-1 */
 793 /* > */
 794 /* >     Then the reciprocal condition number DIF(i) is */
 795 /* > */
 796 /* >                Difl((a, b), (S22, T22)) = sigma-f2cmin( Zl ), */
 797 /* > */
 798 /* >     where sigma-f2cmin(Zl) denotes the smallest singular value of the */
 799 /* >     2(n-1)-by-2(n-1) matrix */
 800 /* > */
 801 /* >         Zl = [ kron(a, In-1)  -kron(1, S22) ] */
 802 /* >              [ kron(b, In-1)  -kron(1, T22) ] . */
 803 /* > */
 804 /* >     Here In-1 is the identity matrix of size n-1. kron(X, Y) is the */
 805 /* >     Kronecker product between the matrices X and Y. */
 806 /* > */
 807 /* >     Note that if the default method for computing DIF(i) is wanted */
 808 /* >     (see DLATDF), then the parameter DIFDRI (see below) should be */
 809 /* >     changed from 3 to 4 (routine DLATDF(IJOB = 2 will be used)). */
 810 /* >     See DTGSYL for more details. */
 811 /* > */
 812 /* >  b) If the i-th and (i+1)-th eigenvalues are complex conjugate pair, */
 813 /* > */
 814 /* >     Suppose U and V are orthogonal transformations such that */
 815 /* > */
 816 /* >              U**T*(A, B)*V = (S, T) = ( S11  *   ) ( T11  *  )  2 */
 817 /* >                                       ( 0    S22 ),( 0    T22) n-2 */
 818 /* >                                         2    n-2     2    n-2 */
 819 /* > */
 820 /* >     and (S11, T11) corresponds to the complex conjugate eigenvalue */
 821 /* >     pair (w, conjg(w)). There exist unitary matrices U1 and V1 such */
 822 /* >     that */
 823 /* > */
 824 /* >       U1**T*S11*V1 = ( s11 s12 ) and U1**T*T11*V1 = ( t11 t12 ) */
 825 /* >                      (  0  s22 )                    (  0  t22 ) */
 826 /* > */
 827 /* >     where the generalized eigenvalues w = s11/t11 and */
 828 /* >     conjg(w) = s22/t22. */
 829 /* > */
 830 /* >     Then the reciprocal condition number DIF(i) is bounded by */
 831 /* > */
 832 /* >         f2cmin( d1, f2cmax( 1, |real(s11)/real(s22)| )*d2 ) */
 833 /* > */
 834 /* >     where, d1 = Difl((s11, t11), (s22, t22)) = sigma-f2cmin(Z1), where */
 835 /* >     Z1 is the complex 2-by-2 matrix */
 836 /* > */
 837 /* >              Z1 =  [ s11  -s22 ] */
 838 /* >                    [ t11  -t22 ], */
 839 /* > */
 840 /* >     This is done by computing (using real arithmetic) the */
 841 /* >     roots of the characteristical polynomial det(Z1**T * Z1 - lambda I), */
 842 /* >     where Z1**T denotes the transpose of Z1 and det(X) denotes */
 843 /* >     the determinant of X. */
 844 /* > */
 845 /* >     and d2 is an upper bound on Difl((S11, T11), (S22, T22)), i.e. an */
 846 /* >     upper bound on sigma-f2cmin(Z2), where Z2 is (2n-2)-by-(2n-2) */
 847 /* > */
 848 /* >              Z2 = [ kron(S11**T, In-2)  -kron(I2, S22) ] */
 849 /* >                   [ kron(T11**T, In-2)  -kron(I2, T22) ] */
 850 /* > */
 851 /* >     Note that if the default method for computing DIF is wanted (see */
 852 /* >     DLATDF), then the parameter DIFDRI (see below) should be changed */
 853 /* >     from 3 to 4 (routine DLATDF(IJOB = 2 will be used)). See DTGSYL */
 854 /* >     for more details. */
 855 /* > */
 856 /* >  For each eigenvalue/vector specified by SELECT, DIF stores a */
 857 /* >  Frobenius norm-based estimate of Difl. */
 858 /* > */
 859 /* >  An approximate error bound for the i-th computed eigenvector VL(i) or */
 860 /* >  VR(i) is given by */
 861 /* > */
 862 /* >             EPS * norm(A, B) / DIF(i). */
 863 /* > */
 864 /* >  See ref. [2-3] for more details and further references. */
 865 /* > \endverbatim */
 866
 867 /* > \par Contributors: */
 868 /*  ================== */
 869 /* > */
 870 /* >     Bo Kagstrom and Peter Poromaa, Department of Computing Science, */
 871 /* >     Umea University, S-901 87 Umea, Sweden. */
 872
 873 /* > \par References: */
 874 /*  ================ */
 875 /* > */
 876 /* > \verbatim */
 877 /* > */
 878 /* >  [1] B. Kagstrom; A Direct Method for Reordering Eigenvalues in the */
 879 /* >      Generalized Real Schur Form of a Regular Matrix Pair (A, B), in */
 880 /* >      M.S. Moonen et al (eds), Linear Algebra for Large Scale and */
 881 /* >      Real-Time Applications, Kluwer Academic Publ. 1993, pp 195-218. */
 882 /* > */
 883 /* >  [2] B. Kagstrom and P. Poromaa; Computing Eigenspaces with Specified */
 884 /* >      Eigenvalues of a Regular Matrix Pair (A, B) and Condition */
 885 /* >      Estimation: Theory, Algorithms and Software, */
 886 /* >      Report UMINF - 94.04, Department of Computing Science, Umea */
 887 /* >      University, S-901 87 Umea, Sweden, 1994. Also as LAPACK Working */
 888 /* >      Note 87. To appear in Numerical Algorithms, 1996. */
 889 /* > */
 890 /* >  [3] B. Kagstrom and P. Poromaa, LAPACK-Style Algorithms and Software */
 891 /* >      for Solving the Generalized Sylvester Equation and Estimating the */
 892 /* >      Separation between Regular Matrix Pairs, Report UMINF - 93.23, */
 893 /* >      Department of Computing Science, Umea University, S-901 87 Umea, */
 894 /* >      Sweden, December 1993, Revised April 1994, Also as LAPACK Working */
 895 /* >      Note 75.  To appear in ACM Trans. on Math. Software, Vol 22, */
 896 /* >      No 1, 1996. */
 897 /* > \endverbatim */
 898 /* > */
 899 /*  ===================================================================== */
 900 /* Subroutine */ int dtgsna_(char *job, char *howmny, logical *select,
 901         integer *n, doublereal *a, integer *lda, doublereal *b, integer *ldb,
 902         doublereal *vl, integer *ldvl, doublereal *vr, integer *ldvr,
 903         doublereal *s, doublereal *dif, integer *mm, integer *m, doublereal *
 904         work, integer *lwork, integer *iwork, integer *info)
 905 {
 906     /* System generated locals */
 907     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, vl_dim1, vl_offset, vr_dim1,
 908             vr_offset, i__1, i__2;
 909     doublereal d__1, d__2;
 910
 911     /* Local variables */
 912     doublereal beta, cond;
 913     extern doublereal ddot_(integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 914             integer *);
 915     logical pair;
 916     integer ierr;
 917     doublereal uhav, uhbv;
 918     integer ifst;
 919     doublereal lnrm;
 920     integer ilst;
 921     doublereal rnrm;
 922     extern /* Subroutine */ int dlag2_(doublereal *, integer *, doublereal *,
 923             integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 924              doublereal *, doublereal *);
 925     extern doublereal dnrm2_(integer *, doublereal *, integer *);
 926     doublereal root1, root2;
 927     integer i__, k;
 928     doublereal scale;
 929     extern logical lsame_(char *, char *);
 930     extern /* Subroutine */ int dgemv_(char *, integer *, integer *,
 931             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 932             doublereal *, doublereal *, integer *);
 933     doublereal uhavi, uhbvi, tmpii, c1, c2;
 934     integer lwmin;
 935     logical wants;
 936     doublereal tmpir;
 937     integer n1, n2;
 938     doublereal tmpri, dummy[1], tmprr;
 939     extern doublereal dlapy2_(doublereal *, doublereal *);
 940     doublereal dummy1[1];
 941     extern doublereal dlamch_(char *);
 942     integer ks;
 943     doublereal alphai;
 944     integer iz;
 945     doublereal alphar;
 946     extern /* Subroutine */ int dlacpy_(char *, integer *, integer *,
 947             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *),
 948             xerbla_(char *, integer *, ftnlen), dtgexc_(logical *, logical *,
 949             integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 950             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, integer *,
 951             integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 952     logical wantbh, wantdf, somcon;
 953     doublereal alprqt;
 954     extern /* Subroutine */ int dtgsyl_(char *, integer *, integer *, integer
 955             *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 956              integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 957             doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 958              integer *, integer *, integer *);
 959     doublereal smlnum;
 960     logical lquery;
 961     doublereal eps;
 962
 963
 964 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 965 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 966 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 967 /*     December 2016 */
 968
 969
 970 /*  ===================================================================== */
 971
 972
 973 /*     Decode and test the input parameters */
 974
 975     /* Parameter adjustments */
 976     --select;
 977     a_dim1 = *lda;
 978     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 979     a -= a_offset;
 980     b_dim1 = *ldb;
 981     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 982     b -= b_offset;
 983     vl_dim1 = *ldvl;
 984     vl_offset = 1 + vl_dim1 * 1;
 985     vl -= vl_offset;
 986     vr_dim1 = *ldvr;
 987     vr_offset = 1 + vr_dim1 * 1;
 988     vr -= vr_offset;
 989     --s;
 990     --dif;
 991     --work;
 992     --iwork;
 993
 994     /* Function Body */
 995     wantbh = lsame_(job, "B");
 996     wants = lsame_(job, "E") || wantbh;
 997     wantdf = lsame_(job, "V") || wantbh;
 998
 999     somcon = lsame_(howmny, "S");
1000
1001     *info = 0;
1002     lquery = *lwork == -1;
1003
1004     if (! wants && ! wantdf) {
1005         *info = -1;
1006     } else if (! lsame_(howmny, "A") && ! somcon) {
1007         *info = -2;
1008     } else if (*n < 0) {
1009         *info = -4;
1010     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
1011         *info = -6;
1012     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
1013         *info = -8;
1014     } else if (wants && *ldvl < *n) {
1015         *info = -10;
1016     } else if (wants && *ldvr < *n) {
1017         *info = -12;
1018     } else {
1019
1020 /*        Set M to the number of eigenpairs for which condition numbers */
1021 /*        are required, and test MM. */
1022
1023         if (somcon) {
1024             *m = 0;
1025             pair = FALSE_;
1026             i__1 = *n;
1027             for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1028                 if (pair) {
1029                     pair = FALSE_;
1030                 } else {
1031                     if (k < *n) {
1032                         if (a[k + 1 + k * a_dim1] == 0.) {
1033                             if (select[k]) {
1034                                 ++(*m);
1035                             }
1036                         } else {
1037                             pair = TRUE_;
1038                             if (select[k] || select[k + 1]) {
1039                                 *m += 2;
1040                             }
1041                         }
1042                     } else {
1043                         if (select[*n]) {
1044                             ++(*m);
1045                         }
1046                     }
1047                 }
1048 /* L10: */
1049             }
1050         } else {
1051             *m = *n;
1052         }
1053
1054         if (*n == 0) {
1055             lwmin = 1;
1056         } else if (lsame_(job, "V") || lsame_(job,
1057                 "B")) {
1058             lwmin = (*n << 1) * (*n + 2) + 16;
1059         } else {
1060             lwmin = *n;
1061         }
1062         work[1] = (doublereal) lwmin;
1063
1064         if (*mm < *m) {
1065             *info = -15;
1066         } else if (*lwork < lwmin && ! lquery) {
1067             *info = -18;
1068         }
1069     }
1070
1071     if (*info != 0) {
1072         i__1 = -(*info);
1073         xerbla_("DTGSNA", &i__1, (ftnlen)6);
1074         return 0;
1075     } else if (lquery) {
1076         return 0;
1077     }
1078
1079 /*     Quick return if possible */
1080
1081     if (*n == 0) {
1082         return 0;
1083     }
1084
1085 /*     Get machine constants */
1086
1087     eps = dlamch_("P");
1088     smlnum = dlamch_("S") / eps;
1089     ks = 0;
1090     pair = FALSE_;
1091
1092     i__1 = *n;
1093     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1094
1095 /*        Determine whether A(k,k) begins a 1-by-1 or 2-by-2 block. */
1096
1097         if (pair) {
1098             pair = FALSE_;
1099             goto L20;
1100         } else {
1101             if (k < *n) {
1102                 pair = a[k + 1 + k * a_dim1] != 0.;
1103             }
1104         }
1105
1106 /*        Determine whether condition numbers are required for the k-th */
1107 /*        eigenpair. */
1108
1109         if (somcon) {
1110             if (pair) {
1111                 if (! select[k] && ! select[k + 1]) {
1112                     goto L20;
1113                 }
1114             } else {
1115                 if (! select[k]) {
1116                     goto L20;
1117                 }
1118             }
1119         }
1120
1121         ++ks;
1122
1123         if (wants) {
1124
1125 /*           Compute the reciprocal condition number of the k-th */
1126 /*           eigenvalue. */
1127
1128             if (pair) {
1129
1130 /*              Complex eigenvalue pair. */
1131
1132                 d__1 = dnrm2_(n, &vr[ks * vr_dim1 + 1], &c__1);
1133                 d__2 = dnrm2_(n, &vr[(ks + 1) * vr_dim1 + 1], &c__1);
1134                 rnrm = dlapy2_(&d__1, &d__2);
1135                 d__1 = dnrm2_(n, &vl[ks * vl_dim1 + 1], &c__1);
1136                 d__2 = dnrm2_(n, &vl[(ks + 1) * vl_dim1 + 1], &c__1);
1137                 lnrm = dlapy2_(&d__1, &d__2);
1138                 dgemv_("N", n, n, &c_b19, &a[a_offset], lda, &vr[ks * vr_dim1
1139                         + 1], &c__1, &c_b21, &work[1], &c__1);
1140                 tmprr = ddot_(n, &work[1], &c__1, &vl[ks * vl_dim1 + 1], &
1141                         c__1);
1142                 tmpri = ddot_(n, &work[1], &c__1, &vl[(ks + 1) * vl_dim1 + 1],
1143                          &c__1);
1144                 dgemv_("N", n, n, &c_b19, &a[a_offset], lda, &vr[(ks + 1) *
1145                         vr_dim1 + 1], &c__1, &c_b21, &work[1], &c__1);
1146                 tmpii = ddot_(n, &work[1], &c__1, &vl[(ks + 1) * vl_dim1 + 1],
1147                          &c__1);
1148                 tmpir = ddot_(n, &work[1], &c__1, &vl[ks * vl_dim1 + 1], &
1149                         c__1);
1150                 uhav = tmprr + tmpii;
1151                 uhavi = tmpir - tmpri;
1152                 dgemv_("N", n, n, &c_b19, &b[b_offset], ldb, &vr[ks * vr_dim1
1153                         + 1], &c__1, &c_b21, &work[1], &c__1);
1154                 tmprr = ddot_(n, &work[1], &c__1, &vl[ks * vl_dim1 + 1], &
1155                         c__1);
1156                 tmpri = ddot_(n, &work[1], &c__1, &vl[(ks + 1) * vl_dim1 + 1],
1157                          &c__1);
1158                 dgemv_("N", n, n, &c_b19, &b[b_offset], ldb, &vr[(ks + 1) *
1159                         vr_dim1 + 1], &c__1, &c_b21, &work[1], &c__1);
1160                 tmpii = ddot_(n, &work[1], &c__1, &vl[(ks + 1) * vl_dim1 + 1],
1161                          &c__1);
1162                 tmpir = ddot_(n, &work[1], &c__1, &vl[ks * vl_dim1 + 1], &
1163                         c__1);
1164                 uhbv = tmprr + tmpii;
1165                 uhbvi = tmpir - tmpri;
1166                 uhav = dlapy2_(&uhav, &uhavi);
1167                 uhbv = dlapy2_(&uhbv, &uhbvi);
1168                 cond = dlapy2_(&uhav, &uhbv);
1169                 s[ks] = cond / (rnrm * lnrm);
1170                 s[ks + 1] = s[ks];
1171
1172             } else {
1173
1174 /*              Real eigenvalue. */
1175
1176                 rnrm = dnrm2_(n, &vr[ks * vr_dim1 + 1], &c__1);
1177                 lnrm = dnrm2_(n, &vl[ks * vl_dim1 + 1], &c__1);
1178                 dgemv_("N", n, n, &c_b19, &a[a_offset], lda, &vr[ks * vr_dim1
1179                         + 1], &c__1, &c_b21, &work[1], &c__1);
1180                 uhav = ddot_(n, &work[1], &c__1, &vl[ks * vl_dim1 + 1], &c__1)
1181                         ;
1182                 dgemv_("N", n, n, &c_b19, &b[b_offset], ldb, &vr[ks * vr_dim1
1183                         + 1], &c__1, &c_b21, &work[1], &c__1);
1184                 uhbv = ddot_(n, &work[1], &c__1, &vl[ks * vl_dim1 + 1], &c__1)
1185                         ;
1186                 cond = dlapy2_(&uhav, &uhbv);
1187                 if (cond == 0.) {
1188                     s[ks] = -1.;
1189                 } else {
1190                     s[ks] = cond / (rnrm * lnrm);
1191                 }
1192             }
1193         }
1194
1195         if (wantdf) {
1196             if (*n == 1) {
1197                 dif[ks] = dlapy2_(&a[a_dim1 + 1], &b[b_dim1 + 1]);
1198                 goto L20;
1199             }
1200
1201 /*           Estimate the reciprocal condition number of the k-th */
1202 /*           eigenvectors. */
1203             if (pair) {
1204
1205 /*              Copy the  2-by 2 pencil beginning at (A(k,k), B(k, k)). */
1206 /*              Compute the eigenvalue(s) at position K. */
1207
1208                 work[1] = a[k + k * a_dim1];
1209                 work[2] = a[k + 1 + k * a_dim1];
1210                 work[3] = a[k + (k + 1) * a_dim1];
1211                 work[4] = a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1];
1212                 work[5] = b[k + k * b_dim1];
1213                 work[6] = b[k + 1 + k * b_dim1];
1214                 work[7] = b[k + (k + 1) * b_dim1];
1215                 work[8] = b[k + 1 + (k + 1) * b_dim1];
1216                 d__1 = smlnum * eps;
1217                 dlag2_(&work[1], &c__2, &work[5], &c__2, &d__1, &beta, dummy1,
1218                          &alphar, dummy, &alphai);
1219                 alprqt = 1.;
1220                 c1 = (alphar * alphar + alphai * alphai + beta * beta) * 2.;
1221                 c2 = beta * 4. * beta * alphai * alphai;
1222                 root1 = c1 + sqrt(c1 * c1 - c2 * 4.);
1223                 root2 = c2 / root1;
1224                 root1 /= 2.;
1225 /* Computing MIN */
1226                 d__1 = sqrt(root1), d__2 = sqrt(root2);
1227                 cond = f2cmin(d__1,d__2);
1228             }
1229
1230 /*           Copy the matrix (A, B) to the array WORK and swap the */
1231 /*           diagonal block beginning at A(k,k) to the (1,1) position. */
1232
1233             dlacpy_("Full", n, n, &a[a_offset], lda, &work[1], n);
1234             dlacpy_("Full", n, n, &b[b_offset], ldb, &work[*n * *n + 1], n);
1235             ifst = k;
1236             ilst = 1;
1237
1238             i__2 = *lwork - (*n << 1) * *n;
1239             dtgexc_(&c_false, &c_false, n, &work[1], n, &work[*n * *n + 1], n,
1240                      dummy, &c__1, dummy1, &c__1, &ifst, &ilst, &work[(*n * *
1241                     n << 1) + 1], &i__2, &ierr);
1242
1243             if (ierr > 0) {
1244
1245 /*              Ill-conditioned problem - swap rejected. */
1246
1247                 dif[ks] = 0.;
1248             } else {
1249
1250 /*              Reordering successful, solve generalized Sylvester */
1251 /*              equation for R and L, */
1252 /*                         A22 * R - L * A11 = A12 */
1253 /*                         B22 * R - L * B11 = B12, */
1254 /*              and compute estimate of Difl((A11,B11), (A22, B22)). */
1255
1256                 n1 = 1;
1257                 if (work[2] != 0.) {
1258                     n1 = 2;
1259                 }
1260                 n2 = *n - n1;
1261                 if (n2 == 0) {
1262                     dif[ks] = cond;
1263                 } else {
1264                     i__ = *n * *n + 1;
1265                     iz = (*n << 1) * *n + 1;
1266                     i__2 = *lwork - (*n << 1) * *n;
1267                     dtgsyl_("N", &c__3, &n2, &n1, &work[*n * n1 + n1 + 1], n,
1268                             &work[1], n, &work[n1 + 1], n, &work[*n * n1 + n1
1269                             + i__], n, &work[i__], n, &work[n1 + i__], n, &
1270                             scale, &dif[ks], &work[iz + 1], &i__2, &iwork[1],
1271                             &ierr);
1272
1273                     if (pair) {
1274 /* Computing MIN */
1275                         d__1 = f2cmax(1.,alprqt) * dif[ks];
1276                         dif[ks] = f2cmin(d__1,cond);
1277                     }
1278                 }
1279             }
1280             if (pair) {
1281                 dif[ks + 1] = dif[ks];
1282             }
1283         }
1284         if (pair) {
1285             ++ks;
1286         }
1287
1288 L20:
1289         ;
1290     }
1291     work[1] = (doublereal) lwmin;
1292     return 0;
1293
1294 /*     End of DTGSNA */
1295
1296 } /* dtgsna_ */
1297