lapack-netlib/SRC/dsytrf_aa_2stage.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static doublereal c_b12 = 1.;
 518 static doublereal c_b13 = 0.;
 519 static doublereal c_b21 = -1.;
 520
 521 /* > \brief \b DSYTRF_AA_2STAGE */
 522
 523 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 524
 525 /* Online html documentation available at */
 526 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 527
 528 /* > \htmlonly */
 529 /* > Download DSYTRF_AA_2STAGE + dependencies */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dsytrf_
 531 aa_2stage.f"> */
 532 /* > [TGZ]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dsytrf_
 534 aa_2stage.f"> */
 535 /* > [ZIP]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dsytrf_
 537 aa_2stage.f"> */
 538 /* > [TXT]</a> */
 539 /* > \endhtmlonly */
 540
 541 /*  Definition: */
 542 /*  =========== */
 543
 544 /*      SUBROUTINE DSYTRF_AA_2STAGE( UPLO, N, A, LDA, TB, LTB, IPIV, */
 545 /*                                   IPIV2, WORK, LWORK, INFO ) */
 546
 547 /*       CHARACTER          UPLO */
 548 /*       INTEGER            N, LDA, LTB, LWORK, INFO */
 549 /*       INTEGER            IPIV( * ), IPIV2( * ) */
 550 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), TB( * ), WORK( * ) */
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > DSYTRF_AA_2STAGE computes the factorization of a real symmetric matrix A */
 558 /* > using the Aasen's algorithm.  The form of the factorization is */
 559 /* > */
 560 /* >    A = U**T*T*U  or  A = L*T*L**T */
 561 /* > */
 562 /* > where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) */
 563 /* > triangular matrices, and T is a symmetric band matrix with the */
 564 /* > bandwidth of NB (NB is internally selected and stored in TB( 1 ), and T is */
 565 /* > LU factorized with partial pivoting). */
 566 /* > */
 567 /* > This is the blocked version of the algorithm, calling Level 3 BLAS. */
 568 /* > \endverbatim */
 569
 570 /*  Arguments: */
 571 /*  ========== */
 572
 573 /* > \param[in] UPLO */
 574 /* > \verbatim */
 575 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 576 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 577 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 578 /* > \endverbatim */
 579 /* > */
 580 /* > \param[in] N */
 581 /* > \verbatim */
 582 /* >          N is INTEGER */
 583 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in,out] A */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N) */
 589 /* >          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 590 /* >          N-by-N upper triangular part of A contains the upper */
 591 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 592 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 593 /* >          leading N-by-N lower triangular part of A contains the lower */
 594 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 595 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 596 /* > */
 597 /* >          On exit, L is stored below (or above) the subdiaonal blocks, */
 598 /* >          when UPLO  is 'L' (or 'U'). */
 599 /* > \endverbatim */
 600 /* > */
 601 /* > \param[in] LDA */
 602 /* > \verbatim */
 603 /* >          LDA is INTEGER */
 604 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[out] TB */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          TB is DOUBLE PRECISION array, dimension (LTB) */
 610 /* >          On exit, details of the LU factorization of the band matrix. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in] LTB */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          LTB is INTEGER */
 616 /* >          The size of the array TB. LTB >= 4*N, internally */
 617 /* >          used to select NB such that LTB >= (3*NB+1)*N. */
 618 /* > */
 619 /* >          If LTB = -1, then a workspace query is assumed; the */
 620 /* >          routine only calculates the optimal size of LTB, */
 621 /* >          returns this value as the first entry of TB, and */
 622 /* >          no error message related to LTB is issued by XERBLA. */
 623 /* > \endverbatim */
 624 /* > */
 625 /* > \param[out] IPIV */
 626 /* > \verbatim */
 627 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 628 /* >          On exit, it contains the details of the interchanges, i.e., */
 629 /* >          the row and column k of A were interchanged with the */
 630 /* >          row and column IPIV(k). */
 631 /* > \endverbatim */
 632 /* > */
 633 /* > \param[out] IPIV2 */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* >          IPIV2 is INTEGER array, dimension (N) */
 636 /* >          On exit, it contains the details of the interchanges, i.e., */
 637 /* >          the row and column k of T were interchanged with the */
 638 /* >          row and column IPIV2(k). */
 639 /* > \endverbatim */
 640 /* > */
 641 /* > \param[out] WORK */
 642 /* > \verbatim */
 643 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION workspace of size LWORK */
 644 /* > \endverbatim */
 645 /* > */
 646 /* > \param[in] LWORK */
 647 /* > \verbatim */
 648 /* >          LWORK is INTEGER */
 649 /* >          The size of WORK. LWORK >= N, internally used to select NB */
 650 /* >          such that LWORK >= N*NB. */
 651 /* > */
 652 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 653 /* >          routine only calculates the optimal size of the WORK array, */
 654 /* >          returns this value as the first entry of the WORK array, and */
 655 /* >          no error message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 656 /* > \endverbatim */
 657 /* > */
 658 /* > \param[out] INFO */
 659 /* > \verbatim */
 660 /* >          INFO is INTEGER */
 661 /* >          = 0:  successful exit */
 662 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 663 /* >          > 0:  if INFO = i, band LU factorization failed on i-th column */
 664 /* > \endverbatim */
 665
 666 /*  Authors: */
 667 /*  ======== */
 668
 669 /* > \author Univ. of Tennessee */
 670 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 671 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 672 /* > \author NAG Ltd. */
 673
 674 /* > \date November 2017 */
 675
 676 /* > \ingroup doubleSYcomputational */
 677
 678 /*  ===================================================================== */
 679 /* Subroutine */ int dsytrf_aa_2stage_(char *uplo, integer *n, doublereal *a,
 680          integer *lda, doublereal *tb, integer *ltb, integer *ipiv, integer *
 681         ipiv2, doublereal *work, integer *lwork, integer *info)
 682 {
 683     /* System generated locals */
 684     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3;
 685
 686     /* Local variables */
 687     integer ldtb, i__, j, k;
 688     extern /* Subroutine */ int dgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 689             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 690             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 691     extern logical lsame_(char *, char *);
 692     integer iinfo;
 693     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
 694             doublereal *, integer *), dswap_(integer *, doublereal *, integer
 695             *, doublereal *, integer *), dtrsm_(char *, char *, char *, char *
 696             , integer *, integer *, doublereal *, doublereal *, integer *,
 697             doublereal *, integer *);
 698     integer i1;
 699     logical upper;
 700     integer i2, jb, kb, nb, td, nt;
 701     extern /* Subroutine */ int dgbtrf_(integer *, integer *, integer *,
 702             integer *, doublereal *, integer *, integer *, integer *),
 703             dgetrf_(integer *, integer *, doublereal *, integer *, integer *,
 704             integer *), dlacpy_(char *, integer *, integer *, doublereal *,
 705             integer *, doublereal *, integer *), xerbla_(char *,
 706             integer *, ftnlen);
 707     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 708             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 709     extern /* Subroutine */ int dlaset_(char *, integer *, integer *,
 710             doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *),
 711             dsygst_(integer *, char *, integer *, doublereal *, integer *,
 712             doublereal *, integer *, integer *);
 713     logical tquery, wquery;
 714     doublereal piv;
 715
 716
 717 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 718 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 719 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 720 /*     November 2017 */
 721
 722
 723
 724 /*  ===================================================================== */
 725
 726
 727 /*     Test the input parameters. */
 728
 729     /* Parameter adjustments */
 730     a_dim1 = *lda;
 731     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 732     a -= a_offset;
 733     --tb;
 734     --ipiv;
 735     --ipiv2;
 736     --work;
 737
 738     /* Function Body */
 739     *info = 0;
 740     upper = lsame_(uplo, "U");
 741     wquery = *lwork == -1;
 742     tquery = *ltb == -1;
 743     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 744         *info = -1;
 745     } else if (*n < 0) {
 746         *info = -2;
 747     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 748         *info = -4;
 749     } else if (*ltb < *n << 2 && ! tquery) {
 750         *info = -6;
 751     } else if (*lwork < *n && ! wquery) {
 752         *info = -10;
 753     }
 754
 755     if (*info != 0) {
 756         i__1 = -(*info);
 757         xerbla_("DSYTRF_AA_2STAGE", &i__1, (ftnlen)16);
 758         return 0;
 759     }
 760
 761 /*     Answer the query */
 762
 763     nb = ilaenv_(&c__1, "DSYTRF_AA_2STAGE", uplo, n, &c_n1, &c_n1, &c_n1, (
 764             ftnlen)16, (ftnlen)1);
 765     if (*info == 0) {
 766         if (tquery) {
 767             tb[1] = (doublereal) ((nb * 3 + 1) * *n);
 768         }
 769         if (wquery) {
 770             work[1] = (doublereal) (*n * nb);
 771         }
 772     }
 773     if (tquery || wquery) {
 774         return 0;
 775     }
 776
 777 /*     Quick return */
 778
 779     if (*n == 0) {
 780         return 0;
 781     }
 782
 783 /*     Determine the number of the block size */
 784
 785     ldtb = *ltb / *n;
 786     if (ldtb < nb * 3 + 1) {
 787         nb = (ldtb - 1) / 3;
 788     }
 789     if (*lwork < nb * *n) {
 790         nb = *lwork / *n;
 791     }
 792
 793 /*     Determine the number of the block columns */
 794
 795     nt = (*n + nb - 1) / nb;
 796     td = nb << 1;
 797     kb = f2cmin(nb,*n);
 798
 799 /*     Initialize vectors/matrices */
 800
 801     i__1 = kb;
 802     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 803         ipiv[j] = j;
 804     }
 805
 806 /*     Save NB */
 807
 808     tb[1] = (doublereal) nb;
 809
 810     if (upper) {
 811
 812 /*        ..................................................... */
 813 /*        Factorize A as U**T*D*U using the upper triangle of A */
 814 /*        ..................................................... */
 815
 816         i__1 = nt - 1;
 817         for (j = 0; j <= i__1; ++j) {
 818
 819 /*           Generate Jth column of W and H */
 820
 821 /* Computing MIN */
 822             i__2 = nb, i__3 = *n - j * nb;
 823             kb = f2cmin(i__2,i__3);
 824             i__2 = j - 1;
 825             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 826                 if (i__ == 1) {
 827 /*                 H(I,J) = T(I,I)*U(I,J) + T(I,I+1)*U(I+1,J) */
 828                     if (i__ == j - 1) {
 829                         jb = nb + kb;
 830                     } else {
 831                         jb = nb << 1;
 832                     }
 833                     i__3 = ldtb - 1;
 834                     dgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &nb, &kb, &jb, &
 835                             c_b12, &tb[td + 1 + i__ * nb * ldtb], &i__3, &a[(
 836                             i__ - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &
 837                             c_b13, &work[i__ * nb + 1], n);
 838                 } else {
 839 /*                 H(I,J) = T(I,I-1)*U(I-1,J) + T(I,I)*U(I,J) + T(I,I+1)*U(I+1,J) */
 840                     if (i__ == j - 1) {
 841                         jb = (nb << 1) + kb;
 842                     } else {
 843                         jb = nb * 3;
 844                     }
 845                     i__3 = ldtb - 1;
 846                     dgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &nb, &kb, &jb, &
 847                             c_b12, &tb[td + nb + 1 + (i__ - 1) * nb * ldtb], &
 848                             i__3, &a[(i__ - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
 849                             a_dim1], lda, &c_b13, &work[i__ * nb + 1], n);
 850                 }
 851             }
 852
 853 /*           Compute T(J,J) */
 854
 855             i__2 = ldtb - 1;
 856             dlacpy_("Upper", &kb, &kb, &a[j * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 857                      lda, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
 858             if (j > 1) {
 859 /*              T(J,J) = U(1:J,J)'*H(1:J) */
 860                 i__2 = (j - 1) * nb;
 861                 i__3 = ldtb - 1;
 862                 dgemm_("Transpose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2, &c_b21, &
 863                         a[(j * nb + 1) * a_dim1 + 1], lda, &work[nb + 1], n, &
 864                         c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__3);
 865 /*              T(J,J) += U(J,J)'*T(J,J-1)*U(J-1,J) */
 866                 i__2 = ldtb - 1;
 867                 dgemm_("Transpose", "NoTranspose", &kb, &nb, &kb, &c_b12, &a[(
 868                         j - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td
 869                         + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb], &i__2, &c_b13, &work[
 870                         1], n);
 871                 i__2 = ldtb - 1;
 872                 dgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &nb, &c_b21, &
 873                         work[1], n, &a[(j - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
 874                         a_dim1], lda, &c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
 875                         i__2);
 876             }
 877             if (j > 0) {
 878                 i__2 = ldtb - 1;
 879                 dsygst_(&c__1, "Upper", &kb, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
 880                         i__2, &a[(j - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 881                         lda, &iinfo);
 882             }
 883
 884 /*           Expand T(J,J) into full format */
 885
 886             i__2 = kb;
 887             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 888                 i__3 = kb;
 889                 for (k = i__ + 1; k <= i__3; ++k) {
 890                     tb[td + (k - i__) + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb] = tb[
 891                             td - (k - (i__ + 1)) + (j * nb + k - 1) * ldtb];
 892                 }
 893             }
 894
 895             if (j < nt - 1) {
 896                 if (j > 0) {
 897
 898 /*                 Compute H(J,J) */
 899
 900                     if (j == 1) {
 901                         i__2 = ldtb - 1;
 902                         dgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &kb, &
 903                                 c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2, &a[
 904                                 (j - 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
 905                                 lda, &c_b13, &work[j * nb + 1], n);
 906                     } else {
 907                         i__2 = nb + kb;
 908                         i__3 = ldtb - 1;
 909                         dgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2,
 910                                 &c_b12, &tb[td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb]
 911                                 , &i__3, &a[(j - 2) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
 912                                 a_dim1], lda, &c_b13, &work[j * nb + 1], n);
 913                     }
 914
 915 /*                 Update with the previous column */
 916
 917                     i__2 = *n - (j + 1) * nb;
 918                     i__3 = j * nb;
 919                     dgemm_("Transpose", "NoTranspose", &nb, &i__2, &i__3, &
 920                             c_b21, &work[nb + 1], n, &a[((j + 1) * nb + 1) *
 921                             a_dim1 + 1], lda, &c_b12, &a[j * nb + 1 + ((j + 1)
 922                              * nb + 1) * a_dim1], lda);
 923                 }
 924
 925 /*              Copy panel to workspace to call DGETRF */
 926
 927                 i__2 = nb;
 928                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 929                     i__3 = *n - (j + 1) * nb;
 930                     dcopy_(&i__3, &a[j * nb + k + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1]
 931                             , lda, &work[(k - 1) * *n + 1], &c__1);
 932                 }
 933
 934 /*              Factorize panel */
 935
 936                 i__2 = *n - (j + 1) * nb;
 937                 dgetrf_(&i__2, &nb, &work[1], n, &ipiv[(j + 1) * nb + 1], &
 938                         iinfo);
 939 /*               IF (IINFO.NE.0 .AND. INFO.EQ.0) THEN */
 940 /*                  INFO = IINFO+(J+1)*NB */
 941 /*               END IF */
 942
 943 /*              Copy panel back */
 944
 945                 i__2 = nb;
 946                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 947                     i__3 = *n - (j + 1) * nb;
 948                     dcopy_(&i__3, &work[(k - 1) * *n + 1], &c__1, &a[j * nb +
 949                             k + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1], lda);
 950                 }
 951
 952 /*              Compute T(J+1, J), zero out for GEMM update */
 953
 954 /* Computing MIN */
 955                 i__2 = nb, i__3 = *n - (j + 1) * nb;
 956                 kb = f2cmin(i__2,i__3);
 957                 i__2 = ldtb - 1;
 958                 dlaset_("Full", &kb, &nb, &c_b13, &c_b13, &tb[td + nb + 1 + j
 959                         * nb * ldtb], &i__2);
 960                 i__2 = ldtb - 1;
 961                 dlacpy_("Upper", &kb, &nb, &work[1], n, &tb[td + nb + 1 + j *
 962                         nb * ldtb], &i__2);
 963                 if (j > 0) {
 964                     i__2 = ldtb - 1;
 965                     dtrsm_("R", "U", "N", "U", &kb, &nb, &c_b12, &a[(j - 1) *
 966                             nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td + nb
 967                             + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
 968                 }
 969
 970 /*              Copy T(J,J+1) into T(J+1, J), both upper/lower for GEMM */
 971 /*              updates */
 972
 973                 i__2 = nb;
 974                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 975                     i__3 = kb;
 976                     for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
 977                         tb[td - nb + k - i__ + 1 + (j * nb + nb + i__ - 1) *
 978                                 ldtb] = tb[td + nb + i__ - k + 1 + (j * nb +
 979                                 k - 1) * ldtb];
 980                     }
 981                 }
 982                 dlaset_("Lower", &kb, &nb, &c_b13, &c_b12, &a[j * nb + 1 + ((
 983                         j + 1) * nb + 1) * a_dim1], lda);
 984
 985 /*              Apply pivots to trailing submatrix of A */
 986
 987                 i__2 = kb;
 988                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
 989 /*                 > Adjust ipiv */
 990                     ipiv[(j + 1) * nb + k] += (j + 1) * nb;
 991
 992                     i1 = (j + 1) * nb + k;
 993                     i2 = ipiv[(j + 1) * nb + k];
 994                     if (i1 != i2) {
 995 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
 996                         i__3 = k - 1;
 997                         dswap_(&i__3, &a[(j + 1) * nb + 1 + i1 * a_dim1], &
 998                                 c__1, &a[(j + 1) * nb + 1 + i2 * a_dim1], &
 999                                 c__1);
1000 /*                    > Swap A(I1+1:M, I1) with A(I2, I1+1:M) */
1001                         if (i2 > i1 + 1) {
1002                             i__3 = i2 - i1 - 1;
1003                             dswap_(&i__3, &a[i1 + (i1 + 1) * a_dim1], lda, &a[
1004                                     i1 + 1 + i2 * a_dim1], &c__1);
1005                         }
1006 /*                    > Swap A(I2+1:M, I1) with A(I2+1:M, I2) */
1007                         if (i2 < *n) {
1008                             i__3 = *n - i2;
1009                             dswap_(&i__3, &a[i1 + (i2 + 1) * a_dim1], lda, &a[
1010                                     i2 + (i2 + 1) * a_dim1], lda);
1011                         }
1012 /*                    > Swap A(I1, I1) with A(I2, I2) */
1013                         piv = a[i1 + i1 * a_dim1];
1014                         a[i1 + i1 * a_dim1] = a[i2 + i2 * a_dim1];
1015                         a[i2 + i2 * a_dim1] = piv;
1016 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1017                         if (j > 0) {
1018                             i__3 = j * nb;
1019                             dswap_(&i__3, &a[i1 * a_dim1 + 1], &c__1, &a[i2 *
1020                                     a_dim1 + 1], &c__1);
1021                         }
1022                     }
1023                 }
1024             }
1025         }
1026     } else {
1027
1028 /*        ..................................................... */
1029 /*        Factorize A as L*D*L**T using the lower triangle of A */
1030 /*        ..................................................... */
1031
1032         i__1 = nt - 1;
1033         for (j = 0; j <= i__1; ++j) {
1034
1035 /*           Generate Jth column of W and H */
1036
1037 /* Computing MIN */
1038             i__2 = nb, i__3 = *n - j * nb;
1039             kb = f2cmin(i__2,i__3);
1040             i__2 = j - 1;
1041             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1042                 if (i__ == 1) {
1043 /*                  H(I,J) = T(I,I)*L(J,I)' + T(I+1,I)'*L(J,I+1)' */
1044                     if (i__ == j - 1) {
1045                         jb = nb + kb;
1046                     } else {
1047                         jb = nb << 1;
1048                     }
1049                     i__3 = ldtb - 1;
1050                     dgemm_("NoTranspose", "Transpose", &nb, &kb, &jb, &c_b12,
1051                             &tb[td + 1 + i__ * nb * ldtb], &i__3, &a[j * nb +
1052                             1 + ((i__ - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &c_b13, &
1053                             work[i__ * nb + 1], n);
1054                 } else {
1055 /*                 H(I,J) = T(I,I-1)*L(J,I-1)' + T(I,I)*L(J,I)' + T(I,I+1)*L(J,I+1)' */
1056                     if (i__ == j - 1) {
1057                         jb = (nb << 1) + kb;
1058                     } else {
1059                         jb = nb * 3;
1060                     }
1061                     i__3 = ldtb - 1;
1062                     dgemm_("NoTranspose", "Transpose", &nb, &kb, &jb, &c_b12,
1063                             &tb[td + nb + 1 + (i__ - 1) * nb * ldtb], &i__3, &
1064                             a[j * nb + 1 + ((i__ - 2) * nb + 1) * a_dim1],
1065                             lda, &c_b13, &work[i__ * nb + 1], n);
1066                 }
1067             }
1068
1069 /*           Compute T(J,J) */
1070
1071             i__2 = ldtb - 1;
1072             dlacpy_("Lower", &kb, &kb, &a[j * nb + 1 + (j * nb + 1) * a_dim1],
1073                      lda, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
1074             if (j > 1) {
1075 /*              T(J,J) = L(J,1:J)*H(1:J) */
1076                 i__2 = (j - 1) * nb;
1077                 i__3 = ldtb - 1;
1078                 dgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &kb, &i__2, &c_b21,
1079                         &a[j * nb + 1 + a_dim1], lda, &work[nb + 1], n, &
1080                         c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__3);
1081 /*              T(J,J) += L(J,J)*T(J,J-1)*L(J,J-1)' */
1082                 i__2 = ldtb - 1;
1083                 dgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &kb, &nb, &kb, &c_b12, &
1084                         a[j * nb + 1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[
1085                         td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb], &i__2, &c_b13, &
1086                         work[1], n);
1087                 i__2 = ldtb - 1;
1088                 dgemm_("NoTranspose", "Transpose", &kb, &kb, &nb, &c_b21, &
1089                         work[1], n, &a[j * nb + 1 + ((j - 2) * nb + 1) *
1090                         a_dim1], lda, &c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
1091                         i__2);
1092             }
1093             if (j > 0) {
1094                 i__2 = ldtb - 1;
1095                 dsygst_(&c__1, "Lower", &kb, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &
1096                         i__2, &a[j * nb + 1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1],
1097                         lda, &iinfo);
1098             }
1099
1100 /*           Expand T(J,J) into full format */
1101
1102             i__2 = kb;
1103             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1104                 i__3 = kb;
1105                 for (k = i__ + 1; k <= i__3; ++k) {
1106                     tb[td - (k - (i__ + 1)) + (j * nb + k - 1) * ldtb] = tb[
1107                             td + (k - i__) + 1 + (j * nb + i__ - 1) * ldtb];
1108                 }
1109             }
1110
1111             if (j < nt - 1) {
1112                 if (j > 0) {
1113
1114 /*                 Compute H(J,J) */
1115
1116                     if (j == 1) {
1117                         i__2 = ldtb - 1;
1118                         dgemm_("NoTranspose", "Transpose", &kb, &kb, &kb, &
1119                                 c_b12, &tb[td + 1 + j * nb * ldtb], &i__2, &a[
1120                                 j * nb + 1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1],
1121                                 lda, &c_b13, &work[j * nb + 1], n);
1122                     } else {
1123                         i__2 = nb + kb;
1124                         i__3 = ldtb - 1;
1125                         dgemm_("NoTranspose", "Transpose", &kb, &kb, &i__2, &
1126                                 c_b12, &tb[td + nb + 1 + (j - 1) * nb * ldtb],
1127                                  &i__3, &a[j * nb + 1 + ((j - 2) * nb + 1) *
1128                                 a_dim1], lda, &c_b13, &work[j * nb + 1], n);
1129                     }
1130
1131 /*                 Update with the previous column */
1132
1133                     i__2 = *n - (j + 1) * nb;
1134                     i__3 = j * nb;
1135                     dgemm_("NoTranspose", "NoTranspose", &i__2, &nb, &i__3, &
1136                             c_b21, &a[(j + 1) * nb + 1 + a_dim1], lda, &work[
1137                             nb + 1], n, &c_b12, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb
1138                             + 1) * a_dim1], lda);
1139                 }
1140
1141 /*              Factorize panel */
1142
1143                 i__2 = *n - (j + 1) * nb;
1144                 dgetrf_(&i__2, &nb, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb + 1) *
1145                         a_dim1], lda, &ipiv[(j + 1) * nb + 1], &iinfo);
1146 /*               IF (IINFO.NE.0 .AND. INFO.EQ.0) THEN */
1147 /*                  INFO = IINFO+(J+1)*NB */
1148 /*               END IF */
1149
1150 /*              Compute T(J+1, J), zero out for GEMM update */
1151
1152 /* Computing MIN */
1153                 i__2 = nb, i__3 = *n - (j + 1) * nb;
1154                 kb = f2cmin(i__2,i__3);
1155                 i__2 = ldtb - 1;
1156                 dlaset_("Full", &kb, &nb, &c_b13, &c_b13, &tb[td + nb + 1 + j
1157                         * nb * ldtb], &i__2);
1158                 i__2 = ldtb - 1;
1159                 dlacpy_("Upper", &kb, &nb, &a[(j + 1) * nb + 1 + (j * nb + 1)
1160                         * a_dim1], lda, &tb[td + nb + 1 + j * nb * ldtb], &
1161                         i__2);
1162                 if (j > 0) {
1163                     i__2 = ldtb - 1;
1164                     dtrsm_("R", "L", "T", "U", &kb, &nb, &c_b12, &a[j * nb +
1165                             1 + ((j - 1) * nb + 1) * a_dim1], lda, &tb[td +
1166                             nb + 1 + j * nb * ldtb], &i__2);
1167                 }
1168
1169 /*              Copy T(J+1,J) into T(J, J+1), both upper/lower for GEMM */
1170 /*              updates */
1171
1172                 i__2 = nb;
1173                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1174                     i__3 = kb;
1175                     for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1176                         tb[td - nb + k - i__ + 1 + (j * nb + nb + i__ - 1) *
1177                                 ldtb] = tb[td + nb + i__ - k + 1 + (j * nb +
1178                                 k - 1) * ldtb];
1179                     }
1180                 }
1181                 dlaset_("Upper", &kb, &nb, &c_b13, &c_b12, &a[(j + 1) * nb +
1182                         1 + (j * nb + 1) * a_dim1], lda);
1183
1184 /*              Apply pivots to trailing submatrix of A */
1185
1186                 i__2 = kb;
1187                 for (k = 1; k <= i__2; ++k) {
1188 /*                 > Adjust ipiv */
1189                     ipiv[(j + 1) * nb + k] += (j + 1) * nb;
1190
1191                     i1 = (j + 1) * nb + k;
1192                     i2 = ipiv[(j + 1) * nb + k];
1193                     if (i1 != i2) {
1194 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1195                         i__3 = k - 1;
1196                         dswap_(&i__3, &a[i1 + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1],
1197                                 lda, &a[i2 + ((j + 1) * nb + 1) * a_dim1],
1198                                 lda);
1199 /*                    > Swap A(I1+1:M, I1) with A(I2, I1+1:M) */
1200                         if (i2 > i1 + 1) {
1201                             i__3 = i2 - i1 - 1;
1202                             dswap_(&i__3, &a[i1 + 1 + i1 * a_dim1], &c__1, &a[
1203                                     i2 + (i1 + 1) * a_dim1], lda);
1204                         }
1205 /*                    > Swap A(I2+1:M, I1) with A(I2+1:M, I2) */
1206                         if (i2 < *n) {
1207                             i__3 = *n - i2;
1208                             dswap_(&i__3, &a[i2 + 1 + i1 * a_dim1], &c__1, &a[
1209                                     i2 + 1 + i2 * a_dim1], &c__1);
1210                         }
1211 /*                    > Swap A(I1, I1) with A(I2, I2) */
1212                         piv = a[i1 + i1 * a_dim1];
1213                         a[i1 + i1 * a_dim1] = a[i2 + i2 * a_dim1];
1214                         a[i2 + i2 * a_dim1] = piv;
1215 /*                    > Apply pivots to previous columns of L */
1216                         if (j > 0) {
1217                             i__3 = j * nb;
1218                             dswap_(&i__3, &a[i1 + a_dim1], lda, &a[i2 +
1219                                     a_dim1], lda);
1220                         }
1221                     }
1222                 }
1223
1224 /*              Apply pivots to previous columns of L */
1225
1226 /*               CALL DLASWP( J*NB, A( 1, 1 ), LDA, */
1227 /*     $                     (J+1)*NB+1, (J+1)*NB+KB, IPIV, 1 ) */
1228             }
1229         }
1230     }
1231
1232 /*     Factor the band matrix */
1233     dgbtrf_(n, n, &nb, &nb, &tb[1], &ldtb, &ipiv2[1], info);
1234
1235     return 0;
1236
1237 /*     End of DSYTRF_AA_2STAGE */
1238
1239 } /* dsytrf_aa_2stage__ */
1240