lapack-netlib/SRC/dsytrd.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static integer c__3 = 3;
 518 static integer c__2 = 2;
 519 static doublereal c_b22 = -1.;
 520 static doublereal c_b23 = 1.;
 521
 522 /* > \brief \b DSYTRD */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download DSYTRD + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dsytrd.
 532 f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dsytrd.
 535 f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dsytrd.
 538 f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE DSYTRD( UPLO, N, A, LDA, D, E, TAU, WORK, LWORK, INFO ) */
 546
 547 /*       CHARACTER          UPLO */
 548 /*       INTEGER            INFO, LDA, LWORK, N */
 549 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), D( * ), E( * ), TAU( * ), */
 550 /*      $                   WORK( * ) */
 551
 552
 553 /* > \par Purpose: */
 554 /*  ============= */
 555 /* > */
 556 /* > \verbatim */
 557 /* > */
 558 /* > DSYTRD reduces a real symmetric matrix A to real symmetric */
 559 /* > tridiagonal form T by an orthogonal similarity transformation: */
 560 /* > Q**T * A * Q = T. */
 561 /* > \endverbatim */
 562
 563 /*  Arguments: */
 564 /*  ========== */
 565
 566 /* > \param[in] UPLO */
 567 /* > \verbatim */
 568 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 569 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 570 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 571 /* > \endverbatim */
 572 /* > */
 573 /* > \param[in] N */
 574 /* > \verbatim */
 575 /* >          N is INTEGER */
 576 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in,out] A */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N) */
 582 /* >          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 583 /* >          N-by-N upper triangular part of A contains the upper */
 584 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 585 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 586 /* >          leading N-by-N lower triangular part of A contains the lower */
 587 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 588 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 589 /* >          On exit, if UPLO = 'U', the diagonal and first superdiagonal */
 590 /* >          of A are overwritten by the corresponding elements of the */
 591 /* >          tridiagonal matrix T, and the elements above the first */
 592 /* >          superdiagonal, with the array TAU, represent the orthogonal */
 593 /* >          matrix Q as a product of elementary reflectors; if UPLO */
 594 /* >          = 'L', the diagonal and first subdiagonal of A are over- */
 595 /* >          written by the corresponding elements of the tridiagonal */
 596 /* >          matrix T, and the elements below the first subdiagonal, with */
 597 /* >          the array TAU, represent the orthogonal matrix Q as a product */
 598 /* >          of elementary reflectors. See Further Details. */
 599 /* > \endverbatim */
 600 /* > */
 601 /* > \param[in] LDA */
 602 /* > \verbatim */
 603 /* >          LDA is INTEGER */
 604 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[out] D */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          D is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 610 /* >          The diagonal elements of the tridiagonal matrix T: */
 611 /* >          D(i) = A(i,i). */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[out] E */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          E is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1) */
 617 /* >          The off-diagonal elements of the tridiagonal matrix T: */
 618 /* >          E(i) = A(i,i+1) if UPLO = 'U', E(i) = A(i+1,i) if UPLO = 'L'. */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[out] TAU */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          TAU is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1) */
 624 /* >          The scalar factors of the elementary reflectors (see Further */
 625 /* >          Details). */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[out] WORK */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 631 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 632 /* > \endverbatim */
 633 /* > */
 634 /* > \param[in] LWORK */
 635 /* > \verbatim */
 636 /* >          LWORK is INTEGER */
 637 /* >          The dimension of the array WORK.  LWORK >= 1. */
 638 /* >          For optimum performance LWORK >= N*NB, where NB is the */
 639 /* >          optimal blocksize. */
 640 /* > */
 641 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 642 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 643 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 644 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 645 /* > \endverbatim */
 646 /* > */
 647 /* > \param[out] INFO */
 648 /* > \verbatim */
 649 /* >          INFO is INTEGER */
 650 /* >          = 0:  successful exit */
 651 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 652 /* > \endverbatim */
 653
 654 /*  Authors: */
 655 /*  ======== */
 656
 657 /* > \author Univ. of Tennessee */
 658 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 659 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 660 /* > \author NAG Ltd. */
 661
 662 /* > \date December 2016 */
 663
 664 /* > \ingroup doubleSYcomputational */
 665
 666 /* > \par Further Details: */
 667 /*  ===================== */
 668 /* > */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* > */
 671 /* >  If UPLO = 'U', the matrix Q is represented as a product of elementary */
 672 /* >  reflectors */
 673 /* > */
 674 /* >     Q = H(n-1) . . . H(2) H(1). */
 675 /* > */
 676 /* >  Each H(i) has the form */
 677 /* > */
 678 /* >     H(i) = I - tau * v * v**T */
 679 /* > */
 680 /* >  where tau is a real scalar, and v is a real vector with */
 681 /* >  v(i+1:n) = 0 and v(i) = 1; v(1:i-1) is stored on exit in */
 682 /* >  A(1:i-1,i+1), and tau in TAU(i). */
 683 /* > */
 684 /* >  If UPLO = 'L', the matrix Q is represented as a product of elementary */
 685 /* >  reflectors */
 686 /* > */
 687 /* >     Q = H(1) H(2) . . . H(n-1). */
 688 /* > */
 689 /* >  Each H(i) has the form */
 690 /* > */
 691 /* >     H(i) = I - tau * v * v**T */
 692 /* > */
 693 /* >  where tau is a real scalar, and v is a real vector with */
 694 /* >  v(1:i) = 0 and v(i+1) = 1; v(i+2:n) is stored on exit in A(i+2:n,i), */
 695 /* >  and tau in TAU(i). */
 696 /* > */
 697 /* >  The contents of A on exit are illustrated by the following examples */
 698 /* >  with n = 5: */
 699 /* > */
 700 /* >  if UPLO = 'U':                       if UPLO = 'L': */
 701 /* > */
 702 /* >    (  d   e   v2  v3  v4 )              (  d                  ) */
 703 /* >    (      d   e   v3  v4 )              (  e   d              ) */
 704 /* >    (          d   e   v4 )              (  v1  e   d          ) */
 705 /* >    (              d   e  )              (  v1  v2  e   d      ) */
 706 /* >    (                  d  )              (  v1  v2  v3  e   d  ) */
 707 /* > */
 708 /* >  where d and e denote diagonal and off-diagonal elements of T, and vi */
 709 /* >  denotes an element of the vector defining H(i). */
 710 /* > \endverbatim */
 711 /* > */
 712 /*  ===================================================================== */
 713 /* Subroutine */ int dsytrd_(char *uplo, integer *n, doublereal *a, integer *
 714         lda, doublereal *d__, doublereal *e, doublereal *tau, doublereal *
 715         work, integer *lwork, integer *info)
 716 {
 717     /* System generated locals */
 718     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3;
 719
 720     /* Local variables */
 721     integer i__, j;
 722     extern logical lsame_(char *, char *);
 723     integer nbmin, iinfo;
 724     logical upper;
 725     extern /* Subroutine */ int dsytd2_(char *, integer *, doublereal *,
 726             integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *), dsyr2k_(char *, char *, integer *, integer *, doublereal
 727             *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 728              doublereal *, integer *);
 729     integer nb, kk, nx;
 730     extern /* Subroutine */ int dlatrd_(char *, integer *, integer *,
 731             doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 732              integer *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 733     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 734             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 735     integer ldwork, lwkopt;
 736     logical lquery;
 737     integer iws;
 738
 739
 740 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 741 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 742 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 743 /*     December 2016 */
 744
 745
 746 /*  ===================================================================== */
 747
 748
 749 /*     Test the input parameters */
 750
 751     /* Parameter adjustments */
 752     a_dim1 = *lda;
 753     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 754     a -= a_offset;
 755     --d__;
 756     --e;
 757     --tau;
 758     --work;
 759
 760     /* Function Body */
 761     *info = 0;
 762     upper = lsame_(uplo, "U");
 763     lquery = *lwork == -1;
 764     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 765         *info = -1;
 766     } else if (*n < 0) {
 767         *info = -2;
 768     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 769         *info = -4;
 770     } else if (*lwork < 1 && ! lquery) {
 771         *info = -9;
 772     }
 773
 774     if (*info == 0) {
 775
 776 /*        Determine the block size. */
 777
 778         nb = ilaenv_(&c__1, "DSYTRD", uplo, n, &c_n1, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6,
 779                  (ftnlen)1);
 780         lwkopt = *n * nb;
 781         work[1] = (doublereal) lwkopt;
 782     }
 783
 784     if (*info != 0) {
 785         i__1 = -(*info);
 786         xerbla_("DSYTRD", &i__1, (ftnlen)6);
 787         return 0;
 788     } else if (lquery) {
 789         return 0;
 790     }
 791
 792 /*     Quick return if possible */
 793
 794     if (*n == 0) {
 795         work[1] = 1.;
 796         return 0;
 797     }
 798
 799     nx = *n;
 800     iws = 1;
 801     if (nb > 1 && nb < *n) {
 802
 803 /*        Determine when to cross over from blocked to unblocked code */
 804 /*        (last block is always handled by unblocked code). */
 805
 806 /* Computing MAX */
 807         i__1 = nb, i__2 = ilaenv_(&c__3, "DSYTRD", uplo, n, &c_n1, &c_n1, &
 808                 c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 809         nx = f2cmax(i__1,i__2);
 810         if (nx < *n) {
 811
 812 /*           Determine if workspace is large enough for blocked code. */
 813
 814             ldwork = *n;
 815             iws = ldwork * nb;
 816             if (*lwork < iws) {
 817
 818 /*              Not enough workspace to use optimal NB:  determine the */
 819 /*              minimum value of NB, and reduce NB or force use of */
 820 /*              unblocked code by setting NX = N. */
 821
 822 /* Computing MAX */
 823                 i__1 = *lwork / ldwork;
 824                 nb = f2cmax(i__1,1);
 825                 nbmin = ilaenv_(&c__2, "DSYTRD", uplo, n, &c_n1, &c_n1, &c_n1,
 826                          (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 827                 if (nb < nbmin) {
 828                     nx = *n;
 829                 }
 830             }
 831         } else {
 832             nx = *n;
 833         }
 834     } else {
 835         nb = 1;
 836     }
 837
 838     if (upper) {
 839
 840 /*        Reduce the upper triangle of A. */
 841 /*        Columns 1:kk are handled by the unblocked method. */
 842
 843         kk = *n - (*n - nx + nb - 1) / nb * nb;
 844         i__1 = kk + 1;
 845         i__2 = -nb;
 846         for (i__ = *n - nb + 1; i__2 < 0 ? i__ >= i__1 : i__ <= i__1; i__ +=
 847                 i__2) {
 848
 849 /*           Reduce columns i:i+nb-1 to tridiagonal form and form the */
 850 /*           matrix W which is needed to update the unreduced part of */
 851 /*           the matrix */
 852
 853             i__3 = i__ + nb - 1;
 854             dlatrd_(uplo, &i__3, &nb, &a[a_offset], lda, &e[1], &tau[1], &
 855                     work[1], &ldwork);
 856
 857 /*           Update the unreduced submatrix A(1:i-1,1:i-1), using an */
 858 /*           update of the form:  A := A - V*W**T - W*V**T */
 859
 860             i__3 = i__ - 1;
 861             dsyr2k_(uplo, "No transpose", &i__3, &nb, &c_b22, &a[i__ * a_dim1
 862                     + 1], lda, &work[1], &ldwork, &c_b23, &a[a_offset], lda);
 863
 864 /*           Copy superdiagonal elements back into A, and diagonal */
 865 /*           elements into D */
 866
 867             i__3 = i__ + nb - 1;
 868             for (j = i__; j <= i__3; ++j) {
 869                 a[j - 1 + j * a_dim1] = e[j - 1];
 870                 d__[j] = a[j + j * a_dim1];
 871 /* L10: */
 872             }
 873 /* L20: */
 874         }
 875
 876 /*        Use unblocked code to reduce the last or only block */
 877
 878         dsytd2_(uplo, &kk, &a[a_offset], lda, &d__[1], &e[1], &tau[1], &iinfo);
 879     } else {
 880
 881 /*        Reduce the lower triangle of A */
 882
 883         i__2 = *n - nx;
 884         i__1 = nb;
 885         for (i__ = 1; i__1 < 0 ? i__ >= i__2 : i__ <= i__2; i__ += i__1) {
 886
 887 /*           Reduce columns i:i+nb-1 to tridiagonal form and form the */
 888 /*           matrix W which is needed to update the unreduced part of */
 889 /*           the matrix */
 890
 891             i__3 = *n - i__ + 1;
 892             dlatrd_(uplo, &i__3, &nb, &a[i__ + i__ * a_dim1], lda, &e[i__], &
 893                     tau[i__], &work[1], &ldwork);
 894
 895 /*           Update the unreduced submatrix A(i+ib:n,i+ib:n), using */
 896 /*           an update of the form:  A := A - V*W**T - W*V**T */
 897
 898             i__3 = *n - i__ - nb + 1;
 899             dsyr2k_(uplo, "No transpose", &i__3, &nb, &c_b22, &a[i__ + nb +
 900                     i__ * a_dim1], lda, &work[nb + 1], &ldwork, &c_b23, &a[
 901                     i__ + nb + (i__ + nb) * a_dim1], lda);
 902
 903 /*           Copy subdiagonal elements back into A, and diagonal */
 904 /*           elements into D */
 905
 906             i__3 = i__ + nb - 1;
 907             for (j = i__; j <= i__3; ++j) {
 908                 a[j + 1 + j * a_dim1] = e[j];
 909                 d__[j] = a[j + j * a_dim1];
 910 /* L30: */
 911             }
 912 /* L40: */
 913         }
 914
 915 /*        Use unblocked code to reduce the last or only block */
 916
 917         i__1 = *n - i__ + 1;
 918         dsytd2_(uplo, &i__1, &a[i__ + i__ * a_dim1], lda, &d__[i__], &e[i__],
 919                 &tau[i__], &iinfo);
 920     }
 921
 922     work[1] = (doublereal) lwkopt;
 923     return 0;
 924
 925 /*     End of DSYTRD */
 926
 927 } /* dsytrd_ */
 928