lapack-netlib/SRC/dsyevr.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__10 = 10;
 516 static integer c__1 = 1;
 517 static integer c__2 = 2;
 518 static integer c__3 = 3;
 519 static integer c__4 = 4;
 520 static integer c_n1 = -1;
 521
 522 /* > \brief <b> DSYEVR computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for SY mat
 523 rices</b> */
 524
 525 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 526
 527 /* Online html documentation available at */
 528 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 529
 530 /* > \htmlonly */
 531 /* > Download DSYEVR + dependencies */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dsyevr.
 533 f"> */
 534 /* > [TGZ]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dsyevr.
 536 f"> */
 537 /* > [ZIP]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dsyevr.
 539 f"> */
 540 /* > [TXT]</a> */
 541 /* > \endhtmlonly */
 542
 543 /*  Definition: */
 544 /*  =========== */
 545
 546 /*       SUBROUTINE DSYEVR( JOBZ, RANGE, UPLO, N, A, LDA, VL, VU, IL, IU, */
 547 /*                          ABSTOL, M, W, Z, LDZ, ISUPPZ, WORK, LWORK, */
 548 /*                          IWORK, LIWORK, INFO ) */
 549
 550 /*       CHARACTER          JOBZ, RANGE, UPLO */
 551 /*       INTEGER            IL, INFO, IU, LDA, LDZ, LIWORK, LWORK, M, N */
 552 /*       DOUBLE PRECISION   ABSTOL, VL, VU */
 553 /*       INTEGER            ISUPPZ( * ), IWORK( * ) */
 554 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * ) */
 555
 556
 557 /* > \par Purpose: */
 558 /*  ============= */
 559 /* > */
 560 /* > \verbatim */
 561 /* > */
 562 /* > DSYEVR computes selected eigenvalues and, optionally, eigenvectors */
 563 /* > of a real symmetric matrix A.  Eigenvalues and eigenvectors can be */
 564 /* > selected by specifying either a range of values or a range of */
 565 /* > indices for the desired eigenvalues. */
 566 /* > */
 567 /* > DSYEVR first reduces the matrix A to tridiagonal form T with a call */
 568 /* > to DSYTRD.  Then, whenever possible, DSYEVR calls DSTEMR to compute */
 569 /* > the eigenspectrum using Relatively Robust Representations.  DSTEMR */
 570 /* > computes eigenvalues by the dqds algorithm, while orthogonal */
 571 /* > eigenvectors are computed from various "good" L D L^T representations */
 572 /* > (also known as Relatively Robust Representations). Gram-Schmidt */
 573 /* > orthogonalization is avoided as far as possible. More specifically, */
 574 /* > the various steps of the algorithm are as follows. */
 575 /* > */
 576 /* > For each unreduced block (submatrix) of T, */
 577 /* >    (a) Compute T - sigma I  = L D L^T, so that L and D */
 578 /* >        define all the wanted eigenvalues to high relative accuracy. */
 579 /* >        This means that small relative changes in the entries of D and L */
 580 /* >        cause only small relative changes in the eigenvalues and */
 581 /* >        eigenvectors. The standard (unfactored) representation of the */
 582 /* >        tridiagonal matrix T does not have this property in general. */
 583 /* >    (b) Compute the eigenvalues to suitable accuracy. */
 584 /* >        If the eigenvectors are desired, the algorithm attains full */
 585 /* >        accuracy of the computed eigenvalues only right before */
 586 /* >        the corresponding vectors have to be computed, see steps c) and d). */
 587 /* >    (c) For each cluster of close eigenvalues, select a new */
 588 /* >        shift close to the cluster, find a new factorization, and refine */
 589 /* >        the shifted eigenvalues to suitable accuracy. */
 590 /* >    (d) For each eigenvalue with a large enough relative separation compute */
 591 /* >        the corresponding eigenvector by forming a rank revealing twisted */
 592 /* >        factorization. Go back to (c) for any clusters that remain. */
 593 /* > */
 594 /* > The desired accuracy of the output can be specified by the input */
 595 /* > parameter ABSTOL. */
 596 /* > */
 597 /* > For more details, see DSTEMR's documentation and: */
 598 /* > - Inderjit S. Dhillon and Beresford N. Parlett: "Multiple representations */
 599 /* >   to compute orthogonal eigenvectors of symmetric tridiagonal matrices," */
 600 /* >   Linear Algebra and its Applications, 387(1), pp. 1-28, August 2004. */
 601 /* > - Inderjit Dhillon and Beresford Parlett: "Orthogonal Eigenvectors and */
 602 /* >   Relative Gaps," SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Vol. 25, */
 603 /* >   2004.  Also LAPACK Working Note 154. */
 604 /* > - Inderjit Dhillon: "A new O(n^2) algorithm for the symmetric */
 605 /* >   tridiagonal eigenvalue/eigenvector problem", */
 606 /* >   Computer Science Division Technical Report No. UCB/CSD-97-971, */
 607 /* >   UC Berkeley, May 1997. */
 608 /* > */
 609 /* > */
 610 /* > Note 1 : DSYEVR calls DSTEMR when the full spectrum is requested */
 611 /* > on machines which conform to the ieee-754 floating point standard. */
 612 /* > DSYEVR calls DSTEBZ and DSTEIN on non-ieee machines and */
 613 /* > when partial spectrum requests are made. */
 614 /* > */
 615 /* > Normal execution of DSTEMR may create NaNs and infinities and */
 616 /* > hence may abort due to a floating point exception in environments */
 617 /* > which do not handle NaNs and infinities in the ieee standard default */
 618 /* > manner. */
 619 /* > \endverbatim */
 620
 621 /*  Arguments: */
 622 /*  ========== */
 623
 624 /* > \param[in] JOBZ */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          JOBZ is CHARACTER*1 */
 627 /* >          = 'N':  Compute eigenvalues only; */
 628 /* >          = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors. */
 629 /* > \endverbatim */
 630 /* > */
 631 /* > \param[in] RANGE */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* >          RANGE is CHARACTER*1 */
 634 /* >          = 'A': all eigenvalues will be found. */
 635 /* >          = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU] */
 636 /* >                 will be found. */
 637 /* >          = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found. */
 638 /* >          For RANGE = 'V' or 'I' and IU - IL < N - 1, DSTEBZ and */
 639 /* >          DSTEIN are called */
 640 /* > \endverbatim */
 641 /* > */
 642 /* > \param[in] UPLO */
 643 /* > \verbatim */
 644 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 645 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 646 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > */
 649 /* > \param[in] N */
 650 /* > \verbatim */
 651 /* >          N is INTEGER */
 652 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 653 /* > \endverbatim */
 654 /* > */
 655 /* > \param[in,out] A */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA, N) */
 658 /* >          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the */
 659 /* >          leading N-by-N upper triangular part of A contains the */
 660 /* >          upper triangular part of the matrix A.  If UPLO = 'L', */
 661 /* >          the leading N-by-N lower triangular part of A contains */
 662 /* >          the lower triangular part of the matrix A. */
 663 /* >          On exit, the lower triangle (if UPLO='L') or the upper */
 664 /* >          triangle (if UPLO='U') of A, including the diagonal, is */
 665 /* >          destroyed. */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in] LDA */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          LDA is INTEGER */
 671 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 672 /* > \endverbatim */
 673 /* > */
 674 /* > \param[in] VL */
 675 /* > \verbatim */
 676 /* >          VL is DOUBLE PRECISION */
 677 /* >          If RANGE='V', the lower bound of the interval to */
 678 /* >          be searched for eigenvalues. VL < VU. */
 679 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 680 /* > \endverbatim */
 681 /* > */
 682 /* > \param[in] VU */
 683 /* > \verbatim */
 684 /* >          VU is DOUBLE PRECISION */
 685 /* >          If RANGE='V', the upper bound of the interval to */
 686 /* >          be searched for eigenvalues. VL < VU. */
 687 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 688 /* > \endverbatim */
 689 /* > */
 690 /* > \param[in] IL */
 691 /* > \verbatim */
 692 /* >          IL is INTEGER */
 693 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 694 /* >          smallest eigenvalue to be returned. */
 695 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. */
 696 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 697 /* > \endverbatim */
 698 /* > */
 699 /* > \param[in] IU */
 700 /* > \verbatim */
 701 /* >          IU is INTEGER */
 702 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 703 /* >          largest eigenvalue to be returned. */
 704 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. */
 705 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 706 /* > \endverbatim */
 707 /* > */
 708 /* > \param[in] ABSTOL */
 709 /* > \verbatim */
 710 /* >          ABSTOL is DOUBLE PRECISION */
 711 /* >          The absolute error tolerance for the eigenvalues. */
 712 /* >          An approximate eigenvalue is accepted as converged */
 713 /* >          when it is determined to lie in an interval [a,b] */
 714 /* >          of width less than or equal to */
 715 /* > */
 716 /* >                  ABSTOL + EPS *   f2cmax( |a|,|b| ) , */
 717 /* > */
 718 /* >          where EPS is the machine precision.  If ABSTOL is less than */
 719 /* >          or equal to zero, then  EPS*|T|  will be used in its place, */
 720 /* >          where |T| is the 1-norm of the tridiagonal matrix obtained */
 721 /* >          by reducing A to tridiagonal form. */
 722 /* > */
 723 /* >          See "Computing Small Singular Values of Bidiagonal Matrices */
 724 /* >          with Guaranteed High Relative Accuracy," by Demmel and */
 725 /* >          Kahan, LAPACK Working Note #3. */
 726 /* > */
 727 /* >          If high relative accuracy is important, set ABSTOL to */
 728 /* >          DLAMCH( 'Safe minimum' ).  Doing so will guarantee that */
 729 /* >          eigenvalues are computed to high relative accuracy when */
 730 /* >          possible in future releases.  The current code does not */
 731 /* >          make any guarantees about high relative accuracy, but */
 732 /* >          future releases will. See J. Barlow and J. Demmel, */
 733 /* >          "Computing Accurate Eigensystems of Scaled Diagonally */
 734 /* >          Dominant Matrices", LAPACK Working Note #7, for a discussion */
 735 /* >          of which matrices define their eigenvalues to high relative */
 736 /* >          accuracy. */
 737 /* > \endverbatim */
 738 /* > */
 739 /* > \param[out] M */
 740 /* > \verbatim */
 741 /* >          M is INTEGER */
 742 /* >          The total number of eigenvalues found.  0 <= M <= N. */
 743 /* >          If RANGE = 'A', M = N, and if RANGE = 'I', M = IU-IL+1. */
 744 /* > \endverbatim */
 745 /* > */
 746 /* > \param[out] W */
 747 /* > \verbatim */
 748 /* >          W is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 749 /* >          The first M elements contain the selected eigenvalues in */
 750 /* >          ascending order. */
 751 /* > \endverbatim */
 752 /* > */
 753 /* > \param[out] Z */
 754 /* > \verbatim */
 755 /* >          Z is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDZ, f2cmax(1,M)) */
 756 /* >          If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, the first M columns of Z */
 757 /* >          contain the orthonormal eigenvectors of the matrix A */
 758 /* >          corresponding to the selected eigenvalues, with the i-th */
 759 /* >          column of Z holding the eigenvector associated with W(i). */
 760 /* >          If JOBZ = 'N', then Z is not referenced. */
 761 /* >          Note: the user must ensure that at least f2cmax(1,M) columns are */
 762 /* >          supplied in the array Z; if RANGE = 'V', the exact value of M */
 763 /* >          is not known in advance and an upper bound must be used. */
 764 /* >          Supplying N columns is always safe. */
 765 /* > \endverbatim */
 766 /* > */
 767 /* > \param[in] LDZ */
 768 /* > \verbatim */
 769 /* >          LDZ is INTEGER */
 770 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if */
 771 /* >          JOBZ = 'V', LDZ >= f2cmax(1,N). */
 772 /* > \endverbatim */
 773 /* > */
 774 /* > \param[out] ISUPPZ */
 775 /* > \verbatim */
 776 /* >          ISUPPZ is INTEGER array, dimension ( 2*f2cmax(1,M) ) */
 777 /* >          The support of the eigenvectors in Z, i.e., the indices */
 778 /* >          indicating the nonzero elements in Z. The i-th eigenvector */
 779 /* >          is nonzero only in elements ISUPPZ( 2*i-1 ) through */
 780 /* >          ISUPPZ( 2*i ). This is an output of DSTEMR (tridiagonal */
 781 /* >          matrix). The support of the eigenvectors of A is typically */
 782 /* >          1:N because of the orthogonal transformations applied by DORMTR. */
 783 /* >          Implemented only for RANGE = 'A' or 'I' and IU - IL = N - 1 */
 784 /* > \endverbatim */
 785 /* > */
 786 /* > \param[out] WORK */
 787 /* > \verbatim */
 788 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 789 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 790 /* > \endverbatim */
 791 /* > */
 792 /* > \param[in] LWORK */
 793 /* > \verbatim */
 794 /* >          LWORK is INTEGER */
 795 /* >          The dimension of the array WORK.  LWORK >= f2cmax(1,26*N). */
 796 /* >          For optimal efficiency, LWORK >= (NB+6)*N, */
 797 /* >          where NB is the f2cmax of the blocksize for DSYTRD and DORMTR */
 798 /* >          returned by ILAENV. */
 799 /* > */
 800 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 801 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 802 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 803 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 804 /* > \endverbatim */
 805 /* > */
 806 /* > \param[out] IWORK */
 807 /* > \verbatim */
 808 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (MAX(1,LIWORK)) */
 809 /* >          On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the optimal LWORK. */
 810 /* > \endverbatim */
 811 /* > */
 812 /* > \param[in] LIWORK */
 813 /* > \verbatim */
 814 /* >          LIWORK is INTEGER */
 815 /* >          The dimension of the array IWORK.  LIWORK >= f2cmax(1,10*N). */
 816 /* > */
 817 /* >          If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 818 /* >          routine only calculates the optimal size of the IWORK array, */
 819 /* >          returns this value as the first entry of the IWORK array, and */
 820 /* >          no error message related to LIWORK is issued by XERBLA. */
 821 /* > \endverbatim */
 822 /* > */
 823 /* > \param[out] INFO */
 824 /* > \verbatim */
 825 /* >          INFO is INTEGER */
 826 /* >          = 0:  successful exit */
 827 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 828 /* >          > 0:  Internal error */
 829 /* > \endverbatim */
 830
 831 /*  Authors: */
 832 /*  ======== */
 833
 834 /* > \author Univ. of Tennessee */
 835 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 836 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 837 /* > \author NAG Ltd. */
 838
 839 /* > \date June 2016 */
 840
 841 /* > \ingroup doubleSYeigen */
 842
 843 /* > \par Contributors: */
 844 /*  ================== */
 845 /* > */
 846 /* >     Inderjit Dhillon, IBM Almaden, USA \n */
 847 /* >     Osni Marques, LBNL/NERSC, USA \n */
 848 /* >     Ken Stanley, Computer Science Division, University of */
 849 /* >       California at Berkeley, USA \n */
 850 /* >     Jason Riedy, Computer Science Division, University of */
 851 /* >       California at Berkeley, USA \n */
 852 /* > */
 853 /*  ===================================================================== */
 854 /* Subroutine */ int dsyevr_(char *jobz, char *range, char *uplo, integer *n,
 855         doublereal *a, integer *lda, doublereal *vl, doublereal *vu, integer *
 856         il, integer *iu, doublereal *abstol, integer *m, doublereal *w,
 857         doublereal *z__, integer *ldz, integer *isuppz, doublereal *work,
 858         integer *lwork, integer *iwork, integer *liwork, integer *info)
 859 {
 860     /* System generated locals */
 861     integer a_dim1, a_offset, z_dim1, z_offset, i__1, i__2;
 862     doublereal d__1, d__2;
 863
 864     /* Local variables */
 865     integer indd, inde;
 866     doublereal anrm;
 867     integer imax;
 868     doublereal rmin, rmax;
 869     integer i__, j, inddd, indee;
 870     extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 871             integer *);
 872     doublereal sigma;
 873     extern logical lsame_(char *, char *);
 874     integer iinfo;
 875     char order[1];
 876     integer indwk;
 877     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
 878             doublereal *, integer *), dswap_(integer *, doublereal *, integer
 879             *, doublereal *, integer *);
 880     integer lwmin;
 881     logical lower, wantz;
 882     integer nb, jj;
 883     extern doublereal dlamch_(char *);
 884     logical alleig, indeig;
 885     integer iscale, ieeeok, indibl, indifl;
 886     logical valeig;
 887     doublereal safmin;
 888     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 889             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 890     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 891     doublereal abstll, bignum;
 892     integer indtau, indisp;
 893     extern /* Subroutine */ int dstein_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 894              integer *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 895             integer *, doublereal *, integer *, integer *, integer *),
 896             dsterf_(integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 897     integer indiwo, indwkn;
 898     extern doublereal dlansy_(char *, char *, integer *, doublereal *,
 899             integer *, doublereal *);
 900     extern /* Subroutine */ int dstebz_(char *, char *, integer *, doublereal
 901             *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 902              doublereal *, integer *, integer *, doublereal *, integer *,
 903             integer *, doublereal *, integer *, integer *),
 904             dstemr_(char *, char *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 905             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, integer *,
 906             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, integer *,
 907             logical *, doublereal *, integer *, integer *, integer *, integer
 908             *);
 909     integer liwmin;
 910     logical tryrac;
 911     extern /* Subroutine */ int dormtr_(char *, char *, char *, integer *,
 912             integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 913             integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 914     integer llwrkn, llwork, nsplit;
 915     doublereal smlnum;
 916     extern /* Subroutine */ int dsytrd_(char *, integer *, doublereal *,
 917             integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 918              integer *, integer *);
 919     integer lwkopt;
 920     logical lquery;
 921     doublereal eps, vll, vuu, tmp1;
 922
 923
 924 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.1) -- */
 925 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 926 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 927 /*     June 2016 */
 928
 929
 930 /* ===================================================================== */
 931
 932
 933 /*     Test the input parameters. */
 934
 935     /* Parameter adjustments */
 936     a_dim1 = *lda;
 937     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 938     a -= a_offset;
 939     --w;
 940     z_dim1 = *ldz;
 941     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 942     z__ -= z_offset;
 943     --isuppz;
 944     --work;
 945     --iwork;
 946
 947     /* Function Body */
 948     ieeeok = ilaenv_(&c__10, "DSYEVR", "N", &c__1, &c__2, &c__3, &c__4, (
 949             ftnlen)6, (ftnlen)1);
 950
 951     lower = lsame_(uplo, "L");
 952     wantz = lsame_(jobz, "V");
 953     alleig = lsame_(range, "A");
 954     valeig = lsame_(range, "V");
 955     indeig = lsame_(range, "I");
 956
 957     lquery = *lwork == -1 || *liwork == -1;
 958
 959 /* Computing MAX */
 960     i__1 = 1, i__2 = *n * 26;
 961     lwmin = f2cmax(i__1,i__2);
 962 /* Computing MAX */
 963     i__1 = 1, i__2 = *n * 10;
 964     liwmin = f2cmax(i__1,i__2);
 965
 966     *info = 0;
 967     if (! (wantz || lsame_(jobz, "N"))) {
 968         *info = -1;
 969     } else if (! (alleig || valeig || indeig)) {
 970         *info = -2;
 971     } else if (! (lower || lsame_(uplo, "U"))) {
 972         *info = -3;
 973     } else if (*n < 0) {
 974         *info = -4;
 975     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 976         *info = -6;
 977     } else {
 978         if (valeig) {
 979             if (*n > 0 && *vu <= *vl) {
 980                 *info = -8;
 981             }
 982         } else if (indeig) {
 983             if (*il < 1 || *il > f2cmax(1,*n)) {
 984                 *info = -9;
 985             } else if (*iu < f2cmin(*n,*il) || *iu > *n) {
 986                 *info = -10;
 987             }
 988         }
 989     }
 990     if (*info == 0) {
 991         if (*ldz < 1 || wantz && *ldz < *n) {
 992             *info = -15;
 993         } else if (*lwork < lwmin && ! lquery) {
 994             *info = -18;
 995         } else if (*liwork < liwmin && ! lquery) {
 996             *info = -20;
 997         }
 998     }
 999
1000     if (*info == 0) {
1001         nb = ilaenv_(&c__1, "DSYTRD", uplo, n, &c_n1, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6,
1002                  (ftnlen)1);
1003 /* Computing MAX */
1004         i__1 = nb, i__2 = ilaenv_(&c__1, "DORMTR", uplo, n, &c_n1, &c_n1, &
1005                 c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
1006         nb = f2cmax(i__1,i__2);
1007 /* Computing MAX */
1008         i__1 = (nb + 1) * *n;
1009         lwkopt = f2cmax(i__1,lwmin);
1010         work[1] = (doublereal) lwkopt;
1011         iwork[1] = liwmin;
1012     }
1013
1014     if (*info != 0) {
1015         i__1 = -(*info);
1016         xerbla_("DSYEVR", &i__1, (ftnlen)6);
1017         return 0;
1018     } else if (lquery) {
1019         return 0;
1020     }
1021
1022 /*     Quick return if possible */
1023
1024     *m = 0;
1025     if (*n == 0) {
1026         work[1] = 1.;
1027         return 0;
1028     }
1029
1030     if (*n == 1) {
1031         work[1] = 7.;
1032         if (alleig || indeig) {
1033             *m = 1;
1034             w[1] = a[a_dim1 + 1];
1035         } else {
1036             if (*vl < a[a_dim1 + 1] && *vu >= a[a_dim1 + 1]) {
1037                 *m = 1;
1038                 w[1] = a[a_dim1 + 1];
1039             }
1040         }
1041         if (wantz) {
1042             z__[z_dim1 + 1] = 1.;
1043             isuppz[1] = 1;
1044             isuppz[2] = 1;
1045         }
1046         return 0;
1047     }
1048
1049 /*     Get machine constants. */
1050
1051     safmin = dlamch_("Safe minimum");
1052     eps = dlamch_("Precision");
1053     smlnum = safmin / eps;
1054     bignum = 1. / smlnum;
1055     rmin = sqrt(smlnum);
1056 /* Computing MIN */
1057     d__1 = sqrt(bignum), d__2 = 1. / sqrt(sqrt(safmin));
1058     rmax = f2cmin(d__1,d__2);
1059
1060 /*     Scale matrix to allowable range, if necessary. */
1061
1062     iscale = 0;
1063     abstll = *abstol;
1064     if (valeig) {
1065         vll = *vl;
1066         vuu = *vu;
1067     }
1068     anrm = dlansy_("M", uplo, n, &a[a_offset], lda, &work[1]);
1069     if (anrm > 0. && anrm < rmin) {
1070         iscale = 1;
1071         sigma = rmin / anrm;
1072     } else if (anrm > rmax) {
1073         iscale = 1;
1074         sigma = rmax / anrm;
1075     }
1076     if (iscale == 1) {
1077         if (lower) {
1078             i__1 = *n;
1079             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1080                 i__2 = *n - j + 1;
1081                 dscal_(&i__2, &sigma, &a[j + j * a_dim1], &c__1);
1082 /* L10: */
1083             }
1084         } else {
1085             i__1 = *n;
1086             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1087                 dscal_(&j, &sigma, &a[j * a_dim1 + 1], &c__1);
1088 /* L20: */
1089             }
1090         }
1091         if (*abstol > 0.) {
1092             abstll = *abstol * sigma;
1093         }
1094         if (valeig) {
1095             vll = *vl * sigma;
1096             vuu = *vu * sigma;
1097         }
1098     }
1099 /*     Initialize indices into workspaces.  Note: The IWORK indices are */
1100 /*     used only if DSTERF or DSTEMR fail. */
1101 /*     WORK(INDTAU:INDTAU+N-1) stores the scalar factors of the */
1102 /*     elementary reflectors used in DSYTRD. */
1103     indtau = 1;
1104 /*     WORK(INDD:INDD+N-1) stores the tridiagonal's diagonal entries. */
1105     indd = indtau + *n;
1106 /*     WORK(INDE:INDE+N-1) stores the off-diagonal entries of the */
1107 /*     tridiagonal matrix from DSYTRD. */
1108     inde = indd + *n;
1109 /*     WORK(INDDD:INDDD+N-1) is a copy of the diagonal entries over */
1110 /*     -written by DSTEMR (the DSTERF path copies the diagonal to W). */
1111     inddd = inde + *n;
1112 /*     WORK(INDEE:INDEE+N-1) is a copy of the off-diagonal entries over */
1113 /*     -written while computing the eigenvalues in DSTERF and DSTEMR. */
1114     indee = inddd + *n;
1115 /*     INDWK is the starting offset of the left-over workspace, and */
1116 /*     LLWORK is the remaining workspace size. */
1117     indwk = indee + *n;
1118     llwork = *lwork - indwk + 1;
1119 /*     IWORK(INDIBL:INDIBL+M-1) corresponds to IBLOCK in DSTEBZ and */
1120 /*     stores the block indices of each of the M<=N eigenvalues. */
1121     indibl = 1;
1122 /*     IWORK(INDISP:INDISP+NSPLIT-1) corresponds to ISPLIT in DSTEBZ and */
1123 /*     stores the starting and finishing indices of each block. */
1124     indisp = indibl + *n;
1125 /*     IWORK(INDIFL:INDIFL+N-1) stores the indices of eigenvectors */
1126 /*     that corresponding to eigenvectors that fail to converge in */
1127 /*     DSTEIN.  This information is discarded; if any fail, the driver */
1128 /*     returns INFO > 0. */
1129     indifl = indisp + *n;
1130 /*     INDIWO is the offset of the remaining integer workspace. */
1131     indiwo = indifl + *n;
1132
1133 /*     Call DSYTRD to reduce symmetric matrix to tridiagonal form. */
1134
1135     dsytrd_(uplo, n, &a[a_offset], lda, &work[indd], &work[inde], &work[
1136             indtau], &work[indwk], &llwork, &iinfo);
1137
1138 /*     If all eigenvalues are desired */
1139 /*     then call DSTERF or DSTEMR and DORMTR. */
1140
1141     if ((alleig || indeig && *il == 1 && *iu == *n) && ieeeok == 1) {
1142         if (! wantz) {
1143             dcopy_(n, &work[indd], &c__1, &w[1], &c__1);
1144             i__1 = *n - 1;
1145             dcopy_(&i__1, &work[inde], &c__1, &work[indee], &c__1);
1146             dsterf_(n, &w[1], &work[indee], info);
1147         } else {
1148             i__1 = *n - 1;
1149             dcopy_(&i__1, &work[inde], &c__1, &work[indee], &c__1);
1150             dcopy_(n, &work[indd], &c__1, &work[inddd], &c__1);
1151
1152             if (*abstol <= *n * 2. * eps) {
1153                 tryrac = TRUE_;
1154             } else {
1155                 tryrac = FALSE_;
1156             }
1157             dstemr_(jobz, "A", n, &work[inddd], &work[indee], vl, vu, il, iu,
1158                     m, &w[1], &z__[z_offset], ldz, n, &isuppz[1], &tryrac, &
1159                     work[indwk], lwork, &iwork[1], liwork, info);
1160
1161
1162
1163 /*        Apply orthogonal matrix used in reduction to tridiagonal */
1164 /*        form to eigenvectors returned by DSTEMR. */
1165
1166             if (wantz && *info == 0) {
1167                 indwkn = inde;
1168                 llwrkn = *lwork - indwkn + 1;
1169                 dormtr_("L", uplo, "N", n, m, &a[a_offset], lda, &work[indtau]
1170                         , &z__[z_offset], ldz, &work[indwkn], &llwrkn, &iinfo);
1171             }
1172         }
1173
1174
1175         if (*info == 0) {
1176 /*           Everything worked.  Skip DSTEBZ/DSTEIN.  IWORK(:) are */
1177 /*           undefined. */
1178             *m = *n;
1179             goto L30;
1180         }
1181         *info = 0;
1182     }
1183
1184 /*     Otherwise, call DSTEBZ and, if eigenvectors are desired, DSTEIN. */
1185 /*     Also call DSTEBZ and DSTEIN if DSTEMR fails. */
1186
1187     if (wantz) {
1188         *(unsigned char *)order = 'B';
1189     } else {
1190         *(unsigned char *)order = 'E';
1191     }
1192     dstebz_(range, order, n, &vll, &vuu, il, iu, &abstll, &work[indd], &work[
1193             inde], m, &nsplit, &w[1], &iwork[indibl], &iwork[indisp], &work[
1194             indwk], &iwork[indiwo], info);
1195
1196     if (wantz) {
1197         dstein_(n, &work[indd], &work[inde], m, &w[1], &iwork[indibl], &iwork[
1198                 indisp], &z__[z_offset], ldz, &work[indwk], &iwork[indiwo], &
1199                 iwork[indifl], info);
1200
1201 /*        Apply orthogonal matrix used in reduction to tridiagonal */
1202 /*        form to eigenvectors returned by DSTEIN. */
1203
1204         indwkn = inde;
1205         llwrkn = *lwork - indwkn + 1;
1206         dormtr_("L", uplo, "N", n, m, &a[a_offset], lda, &work[indtau], &z__[
1207                 z_offset], ldz, &work[indwkn], &llwrkn, &iinfo);
1208     }
1209
1210 /*     If matrix was scaled, then rescale eigenvalues appropriately. */
1211
1212 /*  Jump here if DSTEMR/DSTEIN succeeded. */
1213 L30:
1214     if (iscale == 1) {
1215         if (*info == 0) {
1216             imax = *m;
1217         } else {
1218             imax = *info - 1;
1219         }
1220         d__1 = 1. / sigma;
1221         dscal_(&imax, &d__1, &w[1], &c__1);
1222     }
1223
1224 /*     If eigenvalues are not in order, then sort them, along with */
1225 /*     eigenvectors.  Note: We do not sort the IFAIL portion of IWORK. */
1226 /*     It may not be initialized (if DSTEMR/DSTEIN succeeded), and we do */
1227 /*     not return this detailed information to the user. */
1228
1229     if (wantz) {
1230         i__1 = *m - 1;
1231         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1232             i__ = 0;
1233             tmp1 = w[j];
1234             i__2 = *m;
1235             for (jj = j + 1; jj <= i__2; ++jj) {
1236                 if (w[jj] < tmp1) {
1237                     i__ = jj;
1238                     tmp1 = w[jj];
1239                 }
1240 /* L40: */
1241             }
1242
1243             if (i__ != 0) {
1244                 w[i__] = w[j];
1245                 w[j] = tmp1;
1246                 dswap_(n, &z__[i__ * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[j * z_dim1 + 1],
1247                          &c__1);
1248             }
1249 /* L50: */
1250         }
1251     }
1252
1253 /*     Set WORK(1) to optimal workspace size. */
1254
1255     work[1] = (doublereal) lwkopt;
1256     iwork[1] = liwmin;
1257
1258     return 0;
1259
1260 /*     End of DSYEVR */
1261
1262 } /* dsyevr_ */
1263