lapack-netlib/SRC/dstedc.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__9 = 9;
 516 static integer c__0 = 0;
 517 static integer c__2 = 2;
 518 static doublereal c_b17 = 0.;
 519 static doublereal c_b18 = 1.;
 520 static integer c__1 = 1;
 521
 522 /* > \brief \b DSTEDC */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download DSTEDC + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dstedc.
 532 f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dstedc.
 535 f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dstedc.
 538 f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE DSTEDC( COMPZ, N, D, E, Z, LDZ, WORK, LWORK, IWORK, */
 546 /*                          LIWORK, INFO ) */
 547
 548 /*       CHARACTER          COMPZ */
 549 /*       INTEGER            INFO, LDZ, LIWORK, LWORK, N */
 550 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 551 /*       DOUBLE PRECISION   D( * ), E( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * ) */
 552
 553
 554 /* > \par Purpose: */
 555 /*  ============= */
 556 /* > */
 557 /* > \verbatim */
 558 /* > */
 559 /* > DSTEDC computes all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a */
 560 /* > symmetric tridiagonal matrix using the divide and conquer method. */
 561 /* > The eigenvectors of a full or band real symmetric matrix can also be */
 562 /* > found if DSYTRD or DSPTRD or DSBTRD has been used to reduce this */
 563 /* > matrix to tridiagonal form. */
 564 /* > */
 565 /* > This code makes very mild assumptions about floating point */
 566 /* > arithmetic. It will work on machines with a guard digit in */
 567 /* > add/subtract, or on those binary machines without guard digits */
 568 /* > which subtract like the Cray X-MP, Cray Y-MP, Cray C-90, or Cray-2. */
 569 /* > It could conceivably fail on hexadecimal or decimal machines */
 570 /* > without guard digits, but we know of none.  See DLAED3 for details. */
 571 /* > \endverbatim */
 572
 573 /*  Arguments: */
 574 /*  ========== */
 575
 576 /* > \param[in] COMPZ */
 577 /* > \verbatim */
 578 /* >          COMPZ is CHARACTER*1 */
 579 /* >          = 'N':  Compute eigenvalues only. */
 580 /* >          = 'I':  Compute eigenvectors of tridiagonal matrix also. */
 581 /* >          = 'V':  Compute eigenvectors of original dense symmetric */
 582 /* >                  matrix also.  On entry, Z contains the orthogonal */
 583 /* >                  matrix used to reduce the original matrix to */
 584 /* >                  tridiagonal form. */
 585 /* > \endverbatim */
 586 /* > */
 587 /* > \param[in] N */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          N is INTEGER */
 590 /* >          The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0. */
 591 /* > \endverbatim */
 592 /* > */
 593 /* > \param[in,out] D */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          D is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 596 /* >          On entry, the diagonal elements of the tridiagonal matrix. */
 597 /* >          On exit, if INFO = 0, the eigenvalues in ascending order. */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in,out] E */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          E is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1) */
 603 /* >          On entry, the subdiagonal elements of the tridiagonal matrix. */
 604 /* >          On exit, E has been destroyed. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in,out] Z */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          Z is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDZ,N) */
 610 /* >          On entry, if COMPZ = 'V', then Z contains the orthogonal */
 611 /* >          matrix used in the reduction to tridiagonal form. */
 612 /* >          On exit, if INFO = 0, then if COMPZ = 'V', Z contains the */
 613 /* >          orthonormal eigenvectors of the original symmetric matrix, */
 614 /* >          and if COMPZ = 'I', Z contains the orthonormal eigenvectors */
 615 /* >          of the symmetric tridiagonal matrix. */
 616 /* >          If  COMPZ = 'N', then Z is not referenced. */
 617 /* > \endverbatim */
 618 /* > */
 619 /* > \param[in] LDZ */
 620 /* > \verbatim */
 621 /* >          LDZ is INTEGER */
 622 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1. */
 623 /* >          If eigenvectors are desired, then LDZ >= f2cmax(1,N). */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[out] WORK */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 629 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[in] LWORK */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          LWORK is INTEGER */
 635 /* >          The dimension of the array WORK. */
 636 /* >          If COMPZ = 'N' or N <= 1 then LWORK must be at least 1. */
 637 /* >          If COMPZ = 'V' and N > 1 then LWORK must be at least */
 638 /* >                         ( 1 + 3*N + 2*N*lg N + 4*N**2 ), */
 639 /* >                         where lg( N ) = smallest integer k such */
 640 /* >                         that 2**k >= N. */
 641 /* >          If COMPZ = 'I' and N > 1 then LWORK must be at least */
 642 /* >                         ( 1 + 4*N + N**2 ). */
 643 /* >          Note that for COMPZ = 'I' or 'V', then if N is less than or */
 644 /* >          equal to the minimum divide size, usually 25, then LWORK need */
 645 /* >          only be f2cmax(1,2*(N-1)). */
 646 /* > */
 647 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 648 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 649 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 650 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 651 /* > \endverbatim */
 652 /* > */
 653 /* > \param[out] IWORK */
 654 /* > \verbatim */
 655 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (MAX(1,LIWORK)) */
 656 /* >          On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK. */
 657 /* > \endverbatim */
 658 /* > */
 659 /* > \param[in] LIWORK */
 660 /* > \verbatim */
 661 /* >          LIWORK is INTEGER */
 662 /* >          The dimension of the array IWORK. */
 663 /* >          If COMPZ = 'N' or N <= 1 then LIWORK must be at least 1. */
 664 /* >          If COMPZ = 'V' and N > 1 then LIWORK must be at least */
 665 /* >                         ( 6 + 6*N + 5*N*lg N ). */
 666 /* >          If COMPZ = 'I' and N > 1 then LIWORK must be at least */
 667 /* >                         ( 3 + 5*N ). */
 668 /* >          Note that for COMPZ = 'I' or 'V', then if N is less than or */
 669 /* >          equal to the minimum divide size, usually 25, then LIWORK */
 670 /* >          need only be 1. */
 671 /* > */
 672 /* >          If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 673 /* >          routine only calculates the optimal size of the IWORK array, */
 674 /* >          returns this value as the first entry of the IWORK array, and */
 675 /* >          no error message related to LIWORK is issued by XERBLA. */
 676 /* > \endverbatim */
 677 /* > */
 678 /* > \param[out] INFO */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* >          INFO is INTEGER */
 681 /* >          = 0:  successful exit. */
 682 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 683 /* >          > 0:  The algorithm failed to compute an eigenvalue while */
 684 /* >                working on the submatrix lying in rows and columns */
 685 /* >                INFO/(N+1) through mod(INFO,N+1). */
 686 /* > \endverbatim */
 687
 688 /*  Authors: */
 689 /*  ======== */
 690
 691 /* > \author Univ. of Tennessee */
 692 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 693 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 694 /* > \author NAG Ltd. */
 695
 696 /* > \date June 2017 */
 697
 698 /* > \ingroup auxOTHERcomputational */
 699
 700 /* > \par Contributors: */
 701 /*  ================== */
 702 /* > */
 703 /* > Jeff Rutter, Computer Science Division, University of California */
 704 /* > at Berkeley, USA \n */
 705 /* >  Modified by Francoise Tisseur, University of Tennessee */
 706 /* > */
 707 /*  ===================================================================== */
 708 /* Subroutine */ int dstedc_(char *compz, integer *n, doublereal *d__,
 709         doublereal *e, doublereal *z__, integer *ldz, doublereal *work,
 710         integer *lwork, integer *iwork, integer *liwork, integer *info)
 711 {
 712     /* System generated locals */
 713     integer z_dim1, z_offset, i__1, i__2;
 714     doublereal d__1, d__2;
 715
 716     /* Local variables */
 717     doublereal tiny;
 718     integer i__, j, k, m;
 719     doublereal p;
 720     extern /* Subroutine */ int dgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 721             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 722             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 723     extern logical lsame_(char *, char *);
 724     extern /* Subroutine */ int dswap_(integer *, doublereal *, integer *,
 725             doublereal *, integer *);
 726     integer lwmin;
 727     extern /* Subroutine */ int dlaed0_(integer *, integer *, integer *,
 728             doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 729              integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 730     integer start, ii;
 731     extern doublereal dlamch_(char *);
 732     extern /* Subroutine */ int dlascl_(char *, integer *, integer *,
 733             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 734             integer *, integer *), dlacpy_(char *, integer *, integer
 735             *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *),
 736             dlaset_(char *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 737             doublereal *, integer *);
 738     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 739             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 740     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 741     integer finish;
 742     extern doublereal dlanst_(char *, integer *, doublereal *, doublereal *);
 743     extern /* Subroutine */ int dsterf_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 744              integer *), dlasrt_(char *, integer *, doublereal *, integer *);
 745     integer liwmin, icompz;
 746     extern /* Subroutine */ int dsteqr_(char *, integer *, doublereal *,
 747             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
 748     doublereal orgnrm;
 749     logical lquery;
 750     integer smlsiz, storez, strtrw, lgn;
 751     doublereal eps;
 752
 753
 754 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 755 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 756 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 757 /*     June 2017 */
 758
 759
 760 /*  ===================================================================== */
 761
 762
 763 /*     Test the input parameters. */
 764
 765     /* Parameter adjustments */
 766     --d__;
 767     --e;
 768     z_dim1 = *ldz;
 769     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 770     z__ -= z_offset;
 771     --work;
 772     --iwork;
 773
 774     /* Function Body */
 775     *info = 0;
 776     lquery = *lwork == -1 || *liwork == -1;
 777
 778     if (lsame_(compz, "N")) {
 779         icompz = 0;
 780     } else if (lsame_(compz, "V")) {
 781         icompz = 1;
 782     } else if (lsame_(compz, "I")) {
 783         icompz = 2;
 784     } else {
 785         icompz = -1;
 786     }
 787     if (icompz < 0) {
 788         *info = -1;
 789     } else if (*n < 0) {
 790         *info = -2;
 791     } else if (*ldz < 1 || icompz > 0 && *ldz < f2cmax(1,*n)) {
 792         *info = -6;
 793     }
 794
 795     if (*info == 0) {
 796
 797 /*        Compute the workspace requirements */
 798
 799         smlsiz = ilaenv_(&c__9, "DSTEDC", " ", &c__0, &c__0, &c__0, &c__0, (
 800                 ftnlen)6, (ftnlen)1);
 801         if (*n <= 1 || icompz == 0) {
 802             liwmin = 1;
 803             lwmin = 1;
 804         } else if (*n <= smlsiz) {
 805             liwmin = 1;
 806             lwmin = *n - 1 << 1;
 807         } else {
 808             lgn = (integer) (log((doublereal) (*n)) / log(2.));
 809             if (pow_ii(&c__2, &lgn) < *n) {
 810                 ++lgn;
 811             }
 812             if (pow_ii(&c__2, &lgn) < *n) {
 813                 ++lgn;
 814             }
 815             if (icompz == 1) {
 816 /* Computing 2nd power */
 817                 i__1 = *n;
 818                 lwmin = *n * 3 + 1 + (*n << 1) * lgn + (i__1 * i__1 << 2);
 819                 liwmin = *n * 6 + 6 + *n * 5 * lgn;
 820             } else if (icompz == 2) {
 821 /* Computing 2nd power */
 822                 i__1 = *n;
 823                 lwmin = (*n << 2) + 1 + i__1 * i__1;
 824                 liwmin = *n * 5 + 3;
 825             }
 826         }
 827         work[1] = (doublereal) lwmin;
 828         iwork[1] = liwmin;
 829
 830         if (*lwork < lwmin && ! lquery) {
 831             *info = -8;
 832         } else if (*liwork < liwmin && ! lquery) {
 833             *info = -10;
 834         }
 835     }
 836
 837     if (*info != 0) {
 838         i__1 = -(*info);
 839         xerbla_("DSTEDC", &i__1, (ftnlen)6);
 840         return 0;
 841     } else if (lquery) {
 842         return 0;
 843     }
 844
 845 /*     Quick return if possible */
 846
 847     if (*n == 0) {
 848         return 0;
 849     }
 850     if (*n == 1) {
 851         if (icompz != 0) {
 852             z__[z_dim1 + 1] = 1.;
 853         }
 854         return 0;
 855     }
 856
 857 /*     If the following conditional clause is removed, then the routine */
 858 /*     will use the Divide and Conquer routine to compute only the */
 859 /*     eigenvalues, which requires (3N + 3N**2) real workspace and */
 860 /*     (2 + 5N + 2N lg(N)) integer workspace. */
 861 /*     Since on many architectures DSTERF is much faster than any other */
 862 /*     algorithm for finding eigenvalues only, it is used here */
 863 /*     as the default. If the conditional clause is removed, then */
 864 /*     information on the size of workspace needs to be changed. */
 865
 866 /*     If COMPZ = 'N', use DSTERF to compute the eigenvalues. */
 867
 868     if (icompz == 0) {
 869         dsterf_(n, &d__[1], &e[1], info);
 870         goto L50;
 871     }
 872
 873 /*     If N is smaller than the minimum divide size (SMLSIZ+1), then */
 874 /*     solve the problem with another solver. */
 875
 876     if (*n <= smlsiz) {
 877
 878         dsteqr_(compz, n, &d__[1], &e[1], &z__[z_offset], ldz, &work[1], info);
 879
 880     } else {
 881
 882 /*        If COMPZ = 'V', the Z matrix must be stored elsewhere for later */
 883 /*        use. */
 884
 885         if (icompz == 1) {
 886             storez = *n * *n + 1;
 887         } else {
 888             storez = 1;
 889         }
 890
 891         if (icompz == 2) {
 892             dlaset_("Full", n, n, &c_b17, &c_b18, &z__[z_offset], ldz);
 893         }
 894
 895 /*        Scale. */
 896
 897         orgnrm = dlanst_("M", n, &d__[1], &e[1]);
 898         if (orgnrm == 0.) {
 899             goto L50;
 900         }
 901
 902         eps = dlamch_("Epsilon");
 903
 904         start = 1;
 905
 906 /*        while ( START <= N ) */
 907
 908 L10:
 909         if (start <= *n) {
 910
 911 /*           Let FINISH be the position of the next subdiagonal entry */
 912 /*           such that E( FINISH ) <= TINY or FINISH = N if no such */
 913 /*           subdiagonal exists.  The matrix identified by the elements */
 914 /*           between START and FINISH constitutes an independent */
 915 /*           sub-problem. */
 916
 917             finish = start;
 918 L20:
 919             if (finish < *n) {
 920                 tiny = eps * sqrt((d__1 = d__[finish], abs(d__1))) * sqrt((
 921                         d__2 = d__[finish + 1], abs(d__2)));
 922                 if ((d__1 = e[finish], abs(d__1)) > tiny) {
 923                     ++finish;
 924                     goto L20;
 925                 }
 926             }
 927
 928 /*           (Sub) Problem determined.  Compute its size and solve it. */
 929
 930             m = finish - start + 1;
 931             if (m == 1) {
 932                 start = finish + 1;
 933                 goto L10;
 934             }
 935             if (m > smlsiz) {
 936
 937 /*              Scale. */
 938
 939                 orgnrm = dlanst_("M", &m, &d__[start], &e[start]);
 940                 dlascl_("G", &c__0, &c__0, &orgnrm, &c_b18, &m, &c__1, &d__[
 941                         start], &m, info);
 942                 i__1 = m - 1;
 943                 i__2 = m - 1;
 944                 dlascl_("G", &c__0, &c__0, &orgnrm, &c_b18, &i__1, &c__1, &e[
 945                         start], &i__2, info);
 946
 947                 if (icompz == 1) {
 948                     strtrw = 1;
 949                 } else {
 950                     strtrw = start;
 951                 }
 952                 dlaed0_(&icompz, n, &m, &d__[start], &e[start], &z__[strtrw +
 953                         start * z_dim1], ldz, &work[1], n, &work[storez], &
 954                         iwork[1], info);
 955                 if (*info != 0) {
 956                     *info = (*info / (m + 1) + start - 1) * (*n + 1) + *info %
 957                              (m + 1) + start - 1;
 958                     goto L50;
 959                 }
 960
 961 /*              Scale back. */
 962
 963                 dlascl_("G", &c__0, &c__0, &c_b18, &orgnrm, &m, &c__1, &d__[
 964                         start], &m, info);
 965
 966             } else {
 967                 if (icompz == 1) {
 968
 969 /*                 Since QR won't update a Z matrix which is larger than */
 970 /*                 the length of D, we must solve the sub-problem in a */
 971 /*                 workspace and then multiply back into Z. */
 972
 973                     dsteqr_("I", &m, &d__[start], &e[start], &work[1], &m, &
 974                             work[m * m + 1], info);
 975                     dlacpy_("A", n, &m, &z__[start * z_dim1 + 1], ldz, &work[
 976                             storez], n);
 977                     dgemm_("N", "N", n, &m, &m, &c_b18, &work[storez], n, &
 978                             work[1], &m, &c_b17, &z__[start * z_dim1 + 1],
 979                             ldz);
 980                 } else if (icompz == 2) {
 981                     dsteqr_("I", &m, &d__[start], &e[start], &z__[start +
 982                             start * z_dim1], ldz, &work[1], info);
 983                 } else {
 984                     dsterf_(&m, &d__[start], &e[start], info);
 985                 }
 986                 if (*info != 0) {
 987                     *info = start * (*n + 1) + finish;
 988                     goto L50;
 989                 }
 990             }
 991
 992             start = finish + 1;
 993             goto L10;
 994         }
 995
 996 /*        endwhile */
 997
 998         if (icompz == 0) {
 999
1000 /*          Use Quick Sort */
1001
1002             dlasrt_("I", n, &d__[1], info);
1003
1004         } else {
1005
1006 /*          Use Selection Sort to minimize swaps of eigenvectors */
1007
1008             i__1 = *n;
1009             for (ii = 2; ii <= i__1; ++ii) {
1010                 i__ = ii - 1;
1011                 k = i__;
1012                 p = d__[i__];
1013                 i__2 = *n;
1014                 for (j = ii; j <= i__2; ++j) {
1015                     if (d__[j] < p) {
1016                         k = j;
1017                         p = d__[j];
1018                     }
1019 /* L30: */
1020                 }
1021                 if (k != i__) {
1022                     d__[k] = d__[i__];
1023                     d__[i__] = p;
1024                     dswap_(n, &z__[i__ * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[k * z_dim1
1025                             + 1], &c__1);
1026                 }
1027 /* L40: */
1028             }
1029         }
1030     }
1031
1032 L50:
1033     work[1] = (doublereal) lwmin;
1034     iwork[1] = liwmin;
1035
1036     return 0;
1037
1038 /*     End of DSTEDC */
1039
1040 } /* dstedc_ */
1041