lapack-netlib/SRC/dsbevx_2stage.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__2 = 2;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static integer c__3 = 3;
 518 static integer c__4 = 4;
 519 static doublereal c_b24 = 1.;
 520 static integer c__1 = 1;
 521 static doublereal c_b45 = 0.;
 522
 523 /* > \brief <b> DSBEVX_2STAGE computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for
 524  OTHER matrices</b> */
 525
 526 /*  @precisions fortran d -> s */
 527
 528 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 529
 530 /* Online html documentation available at */
 531 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 532
 533 /* > \htmlonly */
 534 /* > Download DSBEVX_2STAGE + dependencies */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dsbevx_
 536 2stage.f"> */
 537 /* > [TGZ]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dsbevx_
 539 2stage.f"> */
 540 /* > [ZIP]</a> */
 541 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dsbevx_
 542 2stage.f"> */
 543 /* > [TXT]</a> */
 544 /* > \endhtmlonly */
 545
 546 /*  Definition: */
 547 /*  =========== */
 548
 549 /*       SUBROUTINE DSBEVX_2STAGE( JOBZ, RANGE, UPLO, N, KD, AB, LDAB, Q, */
 550 /*                                 LDQ, VL, VU, IL, IU, ABSTOL, M, W, Z, */
 551 /*                                 LDZ, WORK, LWORK, IWORK, IFAIL, INFO ) */
 552
 553 /*       IMPLICIT NONE */
 554
 555 /*       CHARACTER          JOBZ, RANGE, UPLO */
 556 /*       INTEGER            IL, INFO, IU, KD, LDAB, LDQ, LDZ, M, N, LWORK */
 557 /*       DOUBLE PRECISION   ABSTOL, VL, VU */
 558 /*       INTEGER            IFAIL( * ), IWORK( * ) */
 559 /*       DOUBLE PRECISION   AB( LDAB, * ), Q( LDQ, * ), W( * ), WORK( * ), */
 560 /*      $                   Z( LDZ, * ) */
 561
 562
 563 /* > \par Purpose: */
 564 /*  ============= */
 565 /* > */
 566 /* > \verbatim */
 567 /* > */
 568 /* > DSBEVX_2STAGE computes selected eigenvalues and, optionally, eigenvectors */
 569 /* > of a real symmetric band matrix A using the 2stage technique for */
 570 /* > the reduction to tridiagonal. Eigenvalues and eigenvectors can */
 571 /* > be selected by specifying either a range of values or a range of */
 572 /* > indices for the desired eigenvalues. */
 573 /* > \endverbatim */
 574
 575 /*  Arguments: */
 576 /*  ========== */
 577
 578 /* > \param[in] JOBZ */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          JOBZ is CHARACTER*1 */
 581 /* >          = 'N':  Compute eigenvalues only; */
 582 /* >          = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors. */
 583 /* >                  Not available in this release. */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in] RANGE */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          RANGE is CHARACTER*1 */
 589 /* >          = 'A': all eigenvalues will be found; */
 590 /* >          = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU] */
 591 /* >                 will be found; */
 592 /* >          = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found. */
 593 /* > \endverbatim */
 594 /* > */
 595 /* > \param[in] UPLO */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 598 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 599 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] N */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          N is INTEGER */
 605 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in] KD */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          KD is INTEGER */
 611 /* >          The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', */
 612 /* >          or the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0. */
 613 /* > \endverbatim */
 614 /* > */
 615 /* > \param[in,out] AB */
 616 /* > \verbatim */
 617 /* >          AB is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDAB, N) */
 618 /* >          On entry, the upper or lower triangle of the symmetric band */
 619 /* >          matrix A, stored in the first KD+1 rows of the array.  The */
 620 /* >          j-th column of A is stored in the j-th column of the array AB */
 621 /* >          as follows: */
 622 /* >          if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for f2cmax(1,j-kd)<=i<=j; */
 623 /* >          if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for j<=i<=f2cmin(n,j+kd). */
 624 /* > */
 625 /* >          On exit, AB is overwritten by values generated during the */
 626 /* >          reduction to tridiagonal form.  If UPLO = 'U', the first */
 627 /* >          superdiagonal and the diagonal of the tridiagonal matrix T */
 628 /* >          are returned in rows KD and KD+1 of AB, and if UPLO = 'L', */
 629 /* >          the diagonal and first subdiagonal of T are returned in the */
 630 /* >          first two rows of AB. */
 631 /* > \endverbatim */
 632 /* > */
 633 /* > \param[in] LDAB */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* >          LDAB is INTEGER */
 636 /* >          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD + 1. */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[out] Q */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          Q is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDQ, N) */
 642 /* >          If JOBZ = 'V', the N-by-N orthogonal matrix used in the */
 643 /* >                         reduction to tridiagonal form. */
 644 /* >          If JOBZ = 'N', the array Q is not referenced. */
 645 /* > \endverbatim */
 646 /* > */
 647 /* > \param[in] LDQ */
 648 /* > \verbatim */
 649 /* >          LDQ is INTEGER */
 650 /* >          The leading dimension of the array Q.  If JOBZ = 'V', then */
 651 /* >          LDQ >= f2cmax(1,N). */
 652 /* > \endverbatim */
 653 /* > */
 654 /* > \param[in] VL */
 655 /* > \verbatim */
 656 /* >          VL is DOUBLE PRECISION */
 657 /* >          If RANGE='V', the lower bound of the interval to */
 658 /* >          be searched for eigenvalues. VL < VU. */
 659 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[in] VU */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          VU is DOUBLE PRECISION */
 665 /* >          If RANGE='V', the upper bound of the interval to */
 666 /* >          be searched for eigenvalues. VL < VU. */
 667 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 668 /* > \endverbatim */
 669 /* > */
 670 /* > \param[in] IL */
 671 /* > \verbatim */
 672 /* >          IL is INTEGER */
 673 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 674 /* >          smallest eigenvalue to be returned. */
 675 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. */
 676 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 677 /* > \endverbatim */
 678 /* > */
 679 /* > \param[in] IU */
 680 /* > \verbatim */
 681 /* >          IU is INTEGER */
 682 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 683 /* >          largest eigenvalue to be returned. */
 684 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. */
 685 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 686 /* > \endverbatim */
 687 /* > */
 688 /* > \param[in] ABSTOL */
 689 /* > \verbatim */
 690 /* >          ABSTOL is DOUBLE PRECISION */
 691 /* >          The absolute error tolerance for the eigenvalues. */
 692 /* >          An approximate eigenvalue is accepted as converged */
 693 /* >          when it is determined to lie in an interval [a,b] */
 694 /* >          of width less than or equal to */
 695 /* > */
 696 /* >                  ABSTOL + EPS *   f2cmax( |a|,|b| ) , */
 697 /* > */
 698 /* >          where EPS is the machine precision.  If ABSTOL is less than */
 699 /* >          or equal to zero, then  EPS*|T|  will be used in its place, */
 700 /* >          where |T| is the 1-norm of the tridiagonal matrix obtained */
 701 /* >          by reducing AB to tridiagonal form. */
 702 /* > */
 703 /* >          Eigenvalues will be computed most accurately when ABSTOL is */
 704 /* >          set to twice the underflow threshold 2*DLAMCH('S'), not zero. */
 705 /* >          If this routine returns with INFO>0, indicating that some */
 706 /* >          eigenvectors did not converge, try setting ABSTOL to */
 707 /* >          2*DLAMCH('S'). */
 708 /* > */
 709 /* >          See "Computing Small Singular Values of Bidiagonal Matrices */
 710 /* >          with Guaranteed High Relative Accuracy," by Demmel and */
 711 /* >          Kahan, LAPACK Working Note #3. */
 712 /* > \endverbatim */
 713 /* > */
 714 /* > \param[out] M */
 715 /* > \verbatim */
 716 /* >          M is INTEGER */
 717 /* >          The total number of eigenvalues found.  0 <= M <= N. */
 718 /* >          If RANGE = 'A', M = N, and if RANGE = 'I', M = IU-IL+1. */
 719 /* > \endverbatim */
 720 /* > */
 721 /* > \param[out] W */
 722 /* > \verbatim */
 723 /* >          W is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 724 /* >          The first M elements contain the selected eigenvalues in */
 725 /* >          ascending order. */
 726 /* > \endverbatim */
 727 /* > */
 728 /* > \param[out] Z */
 729 /* > \verbatim */
 730 /* >          Z is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDZ, f2cmax(1,M)) */
 731 /* >          If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, the first M columns of Z */
 732 /* >          contain the orthonormal eigenvectors of the matrix A */
 733 /* >          corresponding to the selected eigenvalues, with the i-th */
 734 /* >          column of Z holding the eigenvector associated with W(i). */
 735 /* >          If an eigenvector fails to converge, then that column of Z */
 736 /* >          contains the latest approximation to the eigenvector, and the */
 737 /* >          index of the eigenvector is returned in IFAIL. */
 738 /* >          If JOBZ = 'N', then Z is not referenced. */
 739 /* >          Note: the user must ensure that at least f2cmax(1,M) columns are */
 740 /* >          supplied in the array Z; if RANGE = 'V', the exact value of M */
 741 /* >          is not known in advance and an upper bound must be used. */
 742 /* > \endverbatim */
 743 /* > */
 744 /* > \param[in] LDZ */
 745 /* > \verbatim */
 746 /* >          LDZ is INTEGER */
 747 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if */
 748 /* >          JOBZ = 'V', LDZ >= f2cmax(1,N). */
 749 /* > \endverbatim */
 750 /* > */
 751 /* > \param[out] WORK */
 752 /* > \verbatim */
 753 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (LWORK) */
 754 /* > \endverbatim */
 755 /* > */
 756 /* > \param[in] LWORK */
 757 /* > \verbatim */
 758 /* >          LWORK is INTEGER */
 759 /* >          The length of the array WORK. LWORK >= 1, when N <= 1; */
 760 /* >          otherwise */
 761 /* >          If JOBZ = 'N' and N > 1, LWORK must be queried. */
 762 /* >                                   LWORK = MAX(1, 7*N, dimension) where */
 763 /* >                                   dimension = (2KD+1)*N + KD*NTHREADS + 2*N */
 764 /* >                                   where KD is the size of the band. */
 765 /* >                                   NTHREADS is the number of threads used when */
 766 /* >                                   openMP compilation is enabled, otherwise =1. */
 767 /* >          If JOBZ = 'V' and N > 1, LWORK must be queried. Not yet available */
 768 /* > */
 769 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 770 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 771 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 772 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 773 /* > \endverbatim */
 774 /* > */
 775 /* > \param[out] IWORK */
 776 /* > \verbatim */
 777 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (5*N) */
 778 /* > \endverbatim */
 779 /* > */
 780 /* > \param[out] IFAIL */
 781 /* > \verbatim */
 782 /* >          IFAIL is INTEGER array, dimension (N) */
 783 /* >          If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, the first M elements of */
 784 /* >          IFAIL are zero.  If INFO > 0, then IFAIL contains the */
 785 /* >          indices of the eigenvectors that failed to converge. */
 786 /* >          If JOBZ = 'N', then IFAIL is not referenced. */
 787 /* > \endverbatim */
 788 /* > */
 789 /* > \param[out] INFO */
 790 /* > \verbatim */
 791 /* >          INFO is INTEGER */
 792 /* >          = 0:  successful exit. */
 793 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 794 /* >          > 0:  if INFO = i, then i eigenvectors failed to converge. */
 795 /* >                Their indices are stored in array IFAIL. */
 796 /* > \endverbatim */
 797
 798 /*  Authors: */
 799 /*  ======== */
 800
 801 /* > \author Univ. of Tennessee */
 802 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 803 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 804 /* > \author NAG Ltd. */
 805
 806 /* > \date June 2016 */
 807
 808 /* > \ingroup doubleOTHEReigen */
 809
 810 /* > \par Further Details: */
 811 /*  ===================== */
 812 /* > */
 813 /* > \verbatim */
 814 /* > */
 815 /* >  All details about the 2stage techniques are available in: */
 816 /* > */
 817 /* >  Azzam Haidar, Hatem Ltaief, and Jack Dongarra. */
 818 /* >  Parallel reduction to condensed forms for symmetric eigenvalue problems */
 819 /* >  using aggregated fine-grained and memory-aware kernels. In Proceedings */
 820 /* >  of 2011 International Conference for High Performance Computing, */
 821 /* >  Networking, Storage and Analysis (SC '11), New York, NY, USA, */
 822 /* >  Article 8 , 11 pages. */
 823 /* >  http://doi.acm.org/10.1145/2063384.2063394 */
 824 /* > */
 825 /* >  A. Haidar, J. Kurzak, P. Luszczek, 2013. */
 826 /* >  An improved parallel singular value algorithm and its implementation */
 827 /* >  for multicore hardware, In Proceedings of 2013 International Conference */
 828 /* >  for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis (SC '13). */
 829 /* >  Denver, Colorado, USA, 2013. */
 830 /* >  Article 90, 12 pages. */
 831 /* >  http://doi.acm.org/10.1145/2503210.2503292 */
 832 /* > */
 833 /* >  A. Haidar, R. Solca, S. Tomov, T. Schulthess and J. Dongarra. */
 834 /* >  A novel hybrid CPU-GPU generalized eigensolver for electronic structure */
 835 /* >  calculations based on fine-grained memory aware tasks. */
 836 /* >  International Journal of High Performance Computing Applications. */
 837 /* >  Volume 28 Issue 2, Pages 196-209, May 2014. */
 838 /* >  http://hpc.sagepub.com/content/28/2/196 */
 839 /* > */
 840 /* > \endverbatim */
 841
 842 /*  ===================================================================== */
 843 /* Subroutine */ int dsbevx_2stage_(char *jobz, char *range, char *uplo,
 844         integer *n, integer *kd, doublereal *ab, integer *ldab, doublereal *q,
 845          integer *ldq, doublereal *vl, doublereal *vu, integer *il, integer *
 846         iu, doublereal *abstol, integer *m, doublereal *w, doublereal *z__,
 847         integer *ldz, doublereal *work, integer *lwork, integer *iwork,
 848         integer *ifail, integer *info)
 849 {
 850     /* System generated locals */
 851     integer ab_dim1, ab_offset, q_dim1, q_offset, z_dim1, z_offset, i__1,
 852             i__2;
 853     doublereal d__1, d__2;
 854
 855     /* Local variables */
 856     integer indd, inde;
 857     extern integer ilaenv2stage_(integer *, char *, char *, integer *,
 858             integer *, integer *, integer *);
 859     doublereal anrm;
 860     integer imax;
 861     doublereal rmin, rmax;
 862     logical test;
 863     extern /* Subroutine */ int dsytrd_sb2st_(char *, char *, char *,
 864             integer *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 865             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 866             integer *);
 867     integer itmp1, i__, j, indee;
 868     extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 869             integer *);
 870     doublereal sigma;
 871     extern logical lsame_(char *, char *);
 872     extern /* Subroutine */ int dgemv_(char *, integer *, integer *,
 873             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 874             doublereal *, doublereal *, integer *);
 875     integer iinfo;
 876     char order[1];
 877     integer lhtrd;
 878     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
 879             doublereal *, integer *), dswap_(integer *, doublereal *, integer
 880             *, doublereal *, integer *);
 881     integer lwmin;
 882     logical lower;
 883     integer lwtrd;
 884     logical wantz;
 885     integer ib, jj;
 886     extern doublereal dlamch_(char *);
 887     logical alleig, indeig;
 888     integer iscale, indibl;
 889     extern doublereal dlansb_(char *, char *, integer *, integer *,
 890             doublereal *, integer *, doublereal *);
 891     extern /* Subroutine */ int dlascl_(char *, integer *, integer *,
 892             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 893             integer *, integer *);
 894     logical valeig;
 895     extern /* Subroutine */ int dlacpy_(char *, integer *, integer *,
 896             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
 897     doublereal safmin;
 898     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 899     doublereal abstll, bignum;
 900     integer indisp;
 901     extern /* Subroutine */ int dstein_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 902              integer *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 903             integer *, doublereal *, integer *, integer *, integer *),
 904             dsterf_(integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 905     integer indiwo;
 906     extern /* Subroutine */ int dstebz_(char *, char *, integer *, doublereal
 907             *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 908              doublereal *, integer *, integer *, doublereal *, integer *,
 909             integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 910     integer indwrk;
 911     extern /* Subroutine */ int dsteqr_(char *, integer *, doublereal *,
 912             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
 913     integer nsplit, llwork;
 914     doublereal smlnum;
 915     logical lquery;
 916     doublereal eps, vll, vuu;
 917     integer indhous;
 918     doublereal tmp1;
 919
 920
 921
 922 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.8.0) -- */
 923 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 924 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 925 /*     June 2016 */
 926
 927
 928 /*  ===================================================================== */
 929
 930
 931 /*     Test the input parameters. */
 932
 933     /* Parameter adjustments */
 934     ab_dim1 = *ldab;
 935     ab_offset = 1 + ab_dim1 * 1;
 936     ab -= ab_offset;
 937     q_dim1 = *ldq;
 938     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 939     q -= q_offset;
 940     --w;
 941     z_dim1 = *ldz;
 942     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 943     z__ -= z_offset;
 944     --work;
 945     --iwork;
 946     --ifail;
 947
 948     /* Function Body */
 949     wantz = lsame_(jobz, "V");
 950     alleig = lsame_(range, "A");
 951     valeig = lsame_(range, "V");
 952     indeig = lsame_(range, "I");
 953     lower = lsame_(uplo, "L");
 954     lquery = *lwork == -1;
 955
 956     *info = 0;
 957     if (! lsame_(jobz, "N")) {
 958         *info = -1;
 959     } else if (! (alleig || valeig || indeig)) {
 960         *info = -2;
 961     } else if (! (lower || lsame_(uplo, "U"))) {
 962         *info = -3;
 963     } else if (*n < 0) {
 964         *info = -4;
 965     } else if (*kd < 0) {
 966         *info = -5;
 967     } else if (*ldab < *kd + 1) {
 968         *info = -7;
 969     } else if (wantz && *ldq < f2cmax(1,*n)) {
 970         *info = -9;
 971     } else {
 972         if (valeig) {
 973             if (*n > 0 && *vu <= *vl) {
 974                 *info = -11;
 975             }
 976         } else if (indeig) {
 977             if (*il < 1 || *il > f2cmax(1,*n)) {
 978                 *info = -12;
 979             } else if (*iu < f2cmin(*n,*il) || *iu > *n) {
 980                 *info = -13;
 981             }
 982         }
 983     }
 984     if (*info == 0) {
 985         if (*ldz < 1 || wantz && *ldz < *n) {
 986             *info = -18;
 987         }
 988     }
 989
 990     if (*info == 0) {
 991         if (*n <= 1) {
 992             lwmin = 1;
 993             work[1] = (doublereal) lwmin;
 994         } else {
 995             ib = ilaenv2stage_(&c__2, "DSYTRD_SB2ST", jobz, n, kd, &c_n1, &
 996                     c_n1);
 997             lhtrd = ilaenv2stage_(&c__3, "DSYTRD_SB2ST", jobz, n, kd, &ib, &
 998                     c_n1);
 999             lwtrd = ilaenv2stage_(&c__4, "DSYTRD_SB2ST", jobz, n, kd, &ib, &
1000                     c_n1);
1001             lwmin = (*n << 1) + lhtrd + lwtrd;
1002             work[1] = (doublereal) lwmin;
1003         }
1004
1005         if (*lwork < lwmin && ! lquery) {
1006             *info = -20;
1007         }
1008     }
1009
1010     if (*info != 0) {
1011         i__1 = -(*info);
1012         xerbla_("DSBEVX_2STAGE ", &i__1, (ftnlen)13);
1013         return 0;
1014     } else if (lquery) {
1015         return 0;
1016     }
1017
1018 /*     Quick return if possible */
1019
1020     *m = 0;
1021     if (*n == 0) {
1022         return 0;
1023     }
1024
1025     if (*n == 1) {
1026         *m = 1;
1027         if (lower) {
1028             tmp1 = ab[ab_dim1 + 1];
1029         } else {
1030             tmp1 = ab[*kd + 1 + ab_dim1];
1031         }
1032         if (valeig) {
1033             if (! (*vl < tmp1 && *vu >= tmp1)) {
1034                 *m = 0;
1035             }
1036         }
1037         if (*m == 1) {
1038             w[1] = tmp1;
1039             if (wantz) {
1040                 z__[z_dim1 + 1] = 1.;
1041             }
1042         }
1043         return 0;
1044     }
1045
1046 /*     Get machine constants. */
1047
1048     safmin = dlamch_("Safe minimum");
1049     eps = dlamch_("Precision");
1050     smlnum = safmin / eps;
1051     bignum = 1. / smlnum;
1052     rmin = sqrt(smlnum);
1053 /* Computing MIN */
1054     d__1 = sqrt(bignum), d__2 = 1. / sqrt(sqrt(safmin));
1055     rmax = f2cmin(d__1,d__2);
1056
1057 /*     Scale matrix to allowable range, if necessary. */
1058
1059     iscale = 0;
1060     abstll = *abstol;
1061     if (valeig) {
1062         vll = *vl;
1063         vuu = *vu;
1064     } else {
1065         vll = 0.;
1066         vuu = 0.;
1067     }
1068     anrm = dlansb_("M", uplo, n, kd, &ab[ab_offset], ldab, &work[1]);
1069     if (anrm > 0. && anrm < rmin) {
1070         iscale = 1;
1071         sigma = rmin / anrm;
1072     } else if (anrm > rmax) {
1073         iscale = 1;
1074         sigma = rmax / anrm;
1075     }
1076     if (iscale == 1) {
1077         if (lower) {
1078             dlascl_("B", kd, kd, &c_b24, &sigma, n, n, &ab[ab_offset], ldab,
1079                     info);
1080         } else {
1081             dlascl_("Q", kd, kd, &c_b24, &sigma, n, n, &ab[ab_offset], ldab,
1082                     info);
1083         }
1084         if (*abstol > 0.) {
1085             abstll = *abstol * sigma;
1086         }
1087         if (valeig) {
1088             vll = *vl * sigma;
1089             vuu = *vu * sigma;
1090         }
1091     }
1092
1093 /*     Call DSYTRD_SB2ST to reduce symmetric band matrix to tridiagonal form. */
1094
1095     indd = 1;
1096     inde = indd + *n;
1097     indhous = inde + *n;
1098     indwrk = indhous + lhtrd;
1099     llwork = *lwork - indwrk + 1;
1100
1101     dsytrd_sb2st_("N", jobz, uplo, n, kd, &ab[ab_offset], ldab, &work[indd],
1102             &work[inde], &work[indhous], &lhtrd, &work[indwrk], &llwork, &
1103             iinfo);
1104
1105 /*     If all eigenvalues are desired and ABSTOL is less than or equal */
1106 /*     to zero, then call DSTERF or SSTEQR.  If this fails for some */
1107 /*     eigenvalue, then try DSTEBZ. */
1108
1109     test = FALSE_;
1110     if (indeig) {
1111         if (*il == 1 && *iu == *n) {
1112             test = TRUE_;
1113         }
1114     }
1115     if ((alleig || test) && *abstol <= 0.) {
1116         dcopy_(n, &work[indd], &c__1, &w[1], &c__1);
1117         indee = indwrk + (*n << 1);
1118         if (! wantz) {
1119             i__1 = *n - 1;
1120             dcopy_(&i__1, &work[inde], &c__1, &work[indee], &c__1);
1121             dsterf_(n, &w[1], &work[indee], info);
1122         } else {
1123             dlacpy_("A", n, n, &q[q_offset], ldq, &z__[z_offset], ldz);
1124             i__1 = *n - 1;
1125             dcopy_(&i__1, &work[inde], &c__1, &work[indee], &c__1);
1126             dsteqr_(jobz, n, &w[1], &work[indee], &z__[z_offset], ldz, &work[
1127                     indwrk], info);
1128             if (*info == 0) {
1129                 i__1 = *n;
1130                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1131                     ifail[i__] = 0;
1132 /* L10: */
1133                 }
1134             }
1135         }
1136         if (*info == 0) {
1137             *m = *n;
1138             goto L30;
1139         }
1140         *info = 0;
1141     }
1142
1143 /*     Otherwise, call DSTEBZ and, if eigenvectors are desired, SSTEIN. */
1144
1145     if (wantz) {
1146         *(unsigned char *)order = 'B';
1147     } else {
1148         *(unsigned char *)order = 'E';
1149     }
1150     indibl = 1;
1151     indisp = indibl + *n;
1152     indiwo = indisp + *n;
1153     dstebz_(range, order, n, &vll, &vuu, il, iu, &abstll, &work[indd], &work[
1154             inde], m, &nsplit, &w[1], &iwork[indibl], &iwork[indisp], &work[
1155             indwrk], &iwork[indiwo], info);
1156
1157     if (wantz) {
1158         dstein_(n, &work[indd], &work[inde], m, &w[1], &iwork[indibl], &iwork[
1159                 indisp], &z__[z_offset], ldz, &work[indwrk], &iwork[indiwo], &
1160                 ifail[1], info);
1161
1162 /*        Apply orthogonal matrix used in reduction to tridiagonal */
1163 /*        form to eigenvectors returned by DSTEIN. */
1164
1165         i__1 = *m;
1166         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1167             dcopy_(n, &z__[j * z_dim1 + 1], &c__1, &work[1], &c__1);
1168             dgemv_("N", n, n, &c_b24, &q[q_offset], ldq, &work[1], &c__1, &
1169                     c_b45, &z__[j * z_dim1 + 1], &c__1);
1170 /* L20: */
1171         }
1172     }
1173
1174 /*     If matrix was scaled, then rescale eigenvalues appropriately. */
1175
1176 L30:
1177     if (iscale == 1) {
1178         if (*info == 0) {
1179             imax = *m;
1180         } else {
1181             imax = *info - 1;
1182         }
1183         d__1 = 1. / sigma;
1184         dscal_(&imax, &d__1, &w[1], &c__1);
1185     }
1186
1187 /*     If eigenvalues are not in order, then sort them, along with */
1188 /*     eigenvectors. */
1189
1190     if (wantz) {
1191         i__1 = *m - 1;
1192         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1193             i__ = 0;
1194             tmp1 = w[j];
1195             i__2 = *m;
1196             for (jj = j + 1; jj <= i__2; ++jj) {
1197                 if (w[jj] < tmp1) {
1198                     i__ = jj;
1199                     tmp1 = w[jj];
1200                 }
1201 /* L40: */
1202             }
1203
1204             if (i__ != 0) {
1205                 itmp1 = iwork[indibl + i__ - 1];
1206                 w[i__] = w[j];
1207                 iwork[indibl + i__ - 1] = iwork[indibl + j - 1];
1208                 w[j] = tmp1;
1209                 iwork[indibl + j - 1] = itmp1;
1210                 dswap_(n, &z__[i__ * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[j * z_dim1 + 1],
1211                          &c__1);
1212                 if (*info != 0) {
1213                     itmp1 = ifail[i__];
1214                     ifail[i__] = ifail[j];
1215                     ifail[j] = itmp1;
1216                 }
1217             }
1218 /* L50: */
1219         }
1220     }
1221
1222 /*     Set WORK(1) to optimal workspace size. */
1223
1224     work[1] = (doublereal) lwmin;
1225
1226     return 0;
1227
1228 /*     End of DSBEVX_2STAGE */
1229
1230 } /* dsbevx_2stage__ */
1231