lapack-netlib/SRC/dsbevx.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublereal c_b14 = 1.;
 516 static integer c__1 = 1;
 517 static doublereal c_b34 = 0.;
 518
 519 /* > \brief <b> DSBEVX computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for OTHER
 520 matrices</b> */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download DSBEVX + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dsbevx.
 530 f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dsbevx.
 533 f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dsbevx.
 536 f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE DSBEVX( JOBZ, RANGE, UPLO, N, KD, AB, LDAB, Q, LDQ, VL, */
 544 /*                          VU, IL, IU, ABSTOL, M, W, Z, LDZ, WORK, IWORK, */
 545 /*                          IFAIL, INFO ) */
 546
 547 /*       CHARACTER          JOBZ, RANGE, UPLO */
 548 /*       INTEGER            IL, INFO, IU, KD, LDAB, LDQ, LDZ, M, N */
 549 /*       DOUBLE PRECISION   ABSTOL, VL, VU */
 550 /*       INTEGER            IFAIL( * ), IWORK( * ) */
 551 /*       DOUBLE PRECISION   AB( LDAB, * ), Q( LDQ, * ), W( * ), WORK( * ), */
 552 /*      $                   Z( LDZ, * ) */
 553
 554
 555 /* > \par Purpose: */
 556 /*  ============= */
 557 /* > */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* > */
 560 /* > DSBEVX computes selected eigenvalues and, optionally, eigenvectors */
 561 /* > of a real symmetric band matrix A.  Eigenvalues and eigenvectors can */
 562 /* > be selected by specifying either a range of values or a range of */
 563 /* > indices for the desired eigenvalues. */
 564 /* > \endverbatim */
 565
 566 /*  Arguments: */
 567 /*  ========== */
 568
 569 /* > \param[in] JOBZ */
 570 /* > \verbatim */
 571 /* >          JOBZ is CHARACTER*1 */
 572 /* >          = 'N':  Compute eigenvalues only; */
 573 /* >          = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors. */
 574 /* > \endverbatim */
 575 /* > */
 576 /* > \param[in] RANGE */
 577 /* > \verbatim */
 578 /* >          RANGE is CHARACTER*1 */
 579 /* >          = 'A': all eigenvalues will be found; */
 580 /* >          = 'V': all eigenvalues in the half-open interval (VL,VU] */
 581 /* >                 will be found; */
 582 /* >          = 'I': the IL-th through IU-th eigenvalues will be found. */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in] UPLO */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 588 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 589 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in] N */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          N is INTEGER */
 595 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] KD */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          KD is INTEGER */
 601 /* >          The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', */
 602 /* >          or the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0. */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[in,out] AB */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          AB is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDAB, N) */
 608 /* >          On entry, the upper or lower triangle of the symmetric band */
 609 /* >          matrix A, stored in the first KD+1 rows of the array.  The */
 610 /* >          j-th column of A is stored in the j-th column of the array AB */
 611 /* >          as follows: */
 612 /* >          if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for f2cmax(1,j-kd)<=i<=j; */
 613 /* >          if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for j<=i<=f2cmin(n,j+kd). */
 614 /* > */
 615 /* >          On exit, AB is overwritten by values generated during the */
 616 /* >          reduction to tridiagonal form.  If UPLO = 'U', the first */
 617 /* >          superdiagonal and the diagonal of the tridiagonal matrix T */
 618 /* >          are returned in rows KD and KD+1 of AB, and if UPLO = 'L', */
 619 /* >          the diagonal and first subdiagonal of T are returned in the */
 620 /* >          first two rows of AB. */
 621 /* > \endverbatim */
 622 /* > */
 623 /* > \param[in] LDAB */
 624 /* > \verbatim */
 625 /* >          LDAB is INTEGER */
 626 /* >          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD + 1. */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[out] Q */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          Q is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDQ, N) */
 632 /* >          If JOBZ = 'V', the N-by-N orthogonal matrix used in the */
 633 /* >                         reduction to tridiagonal form. */
 634 /* >          If JOBZ = 'N', the array Q is not referenced. */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in] LDQ */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          LDQ is INTEGER */
 640 /* >          The leading dimension of the array Q.  If JOBZ = 'V', then */
 641 /* >          LDQ >= f2cmax(1,N). */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[in] VL */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          VL is DOUBLE PRECISION */
 647 /* >          If RANGE='V', the lower bound of the interval to */
 648 /* >          be searched for eigenvalues. VL < VU. */
 649 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[in] VU */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          VU is DOUBLE PRECISION */
 655 /* >          If RANGE='V', the upper bound of the interval to */
 656 /* >          be searched for eigenvalues. VL < VU. */
 657 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'I'. */
 658 /* > \endverbatim */
 659 /* > */
 660 /* > \param[in] IL */
 661 /* > \verbatim */
 662 /* >          IL is INTEGER */
 663 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 664 /* >          smallest eigenvalue to be returned. */
 665 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. */
 666 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 667 /* > \endverbatim */
 668 /* > */
 669 /* > \param[in] IU */
 670 /* > \verbatim */
 671 /* >          IU is INTEGER */
 672 /* >          If RANGE='I', the index of the */
 673 /* >          largest eigenvalue to be returned. */
 674 /* >          1 <= IL <= IU <= N, if N > 0; IL = 1 and IU = 0 if N = 0. */
 675 /* >          Not referenced if RANGE = 'A' or 'V'. */
 676 /* > \endverbatim */
 677 /* > */
 678 /* > \param[in] ABSTOL */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* >          ABSTOL is DOUBLE PRECISION */
 681 /* >          The absolute error tolerance for the eigenvalues. */
 682 /* >          An approximate eigenvalue is accepted as converged */
 683 /* >          when it is determined to lie in an interval [a,b] */
 684 /* >          of width less than or equal to */
 685 /* > */
 686 /* >                  ABSTOL + EPS *   f2cmax( |a|,|b| ) , */
 687 /* > */
 688 /* >          where EPS is the machine precision.  If ABSTOL is less than */
 689 /* >          or equal to zero, then  EPS*|T|  will be used in its place, */
 690 /* >          where |T| is the 1-norm of the tridiagonal matrix obtained */
 691 /* >          by reducing AB to tridiagonal form. */
 692 /* > */
 693 /* >          Eigenvalues will be computed most accurately when ABSTOL is */
 694 /* >          set to twice the underflow threshold 2*DLAMCH('S'), not zero. */
 695 /* >          If this routine returns with INFO>0, indicating that some */
 696 /* >          eigenvectors did not converge, try setting ABSTOL to */
 697 /* >          2*DLAMCH('S'). */
 698 /* > */
 699 /* >          See "Computing Small Singular Values of Bidiagonal Matrices */
 700 /* >          with Guaranteed High Relative Accuracy," by Demmel and */
 701 /* >          Kahan, LAPACK Working Note #3. */
 702 /* > \endverbatim */
 703 /* > */
 704 /* > \param[out] M */
 705 /* > \verbatim */
 706 /* >          M is INTEGER */
 707 /* >          The total number of eigenvalues found.  0 <= M <= N. */
 708 /* >          If RANGE = 'A', M = N, and if RANGE = 'I', M = IU-IL+1. */
 709 /* > \endverbatim */
 710 /* > */
 711 /* > \param[out] W */
 712 /* > \verbatim */
 713 /* >          W is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 714 /* >          The first M elements contain the selected eigenvalues in */
 715 /* >          ascending order. */
 716 /* > \endverbatim */
 717 /* > */
 718 /* > \param[out] Z */
 719 /* > \verbatim */
 720 /* >          Z is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDZ, f2cmax(1,M)) */
 721 /* >          If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, the first M columns of Z */
 722 /* >          contain the orthonormal eigenvectors of the matrix A */
 723 /* >          corresponding to the selected eigenvalues, with the i-th */
 724 /* >          column of Z holding the eigenvector associated with W(i). */
 725 /* >          If an eigenvector fails to converge, then that column of Z */
 726 /* >          contains the latest approximation to the eigenvector, and the */
 727 /* >          index of the eigenvector is returned in IFAIL. */
 728 /* >          If JOBZ = 'N', then Z is not referenced. */
 729 /* >          Note: the user must ensure that at least f2cmax(1,M) columns are */
 730 /* >          supplied in the array Z; if RANGE = 'V', the exact value of M */
 731 /* >          is not known in advance and an upper bound must be used. */
 732 /* > \endverbatim */
 733 /* > */
 734 /* > \param[in] LDZ */
 735 /* > \verbatim */
 736 /* >          LDZ is INTEGER */
 737 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if */
 738 /* >          JOBZ = 'V', LDZ >= f2cmax(1,N). */
 739 /* > \endverbatim */
 740 /* > */
 741 /* > \param[out] WORK */
 742 /* > \verbatim */
 743 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (7*N) */
 744 /* > \endverbatim */
 745 /* > */
 746 /* > \param[out] IWORK */
 747 /* > \verbatim */
 748 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (5*N) */
 749 /* > \endverbatim */
 750 /* > */
 751 /* > \param[out] IFAIL */
 752 /* > \verbatim */
 753 /* >          IFAIL is INTEGER array, dimension (N) */
 754 /* >          If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, the first M elements of */
 755 /* >          IFAIL are zero.  If INFO > 0, then IFAIL contains the */
 756 /* >          indices of the eigenvectors that failed to converge. */
 757 /* >          If JOBZ = 'N', then IFAIL is not referenced. */
 758 /* > \endverbatim */
 759 /* > */
 760 /* > \param[out] INFO */
 761 /* > \verbatim */
 762 /* >          INFO is INTEGER */
 763 /* >          = 0:  successful exit. */
 764 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 765 /* >          > 0:  if INFO = i, then i eigenvectors failed to converge. */
 766 /* >                Their indices are stored in array IFAIL. */
 767 /* > \endverbatim */
 768
 769 /*  Authors: */
 770 /*  ======== */
 771
 772 /* > \author Univ. of Tennessee */
 773 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 774 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 775 /* > \author NAG Ltd. */
 776
 777 /* > \date June 2016 */
 778
 779 /* > \ingroup doubleOTHEReigen */
 780
 781 /*  ===================================================================== */
 782 /* Subroutine */ int dsbevx_(char *jobz, char *range, char *uplo, integer *n,
 783         integer *kd, doublereal *ab, integer *ldab, doublereal *q, integer *
 784         ldq, doublereal *vl, doublereal *vu, integer *il, integer *iu,
 785         doublereal *abstol, integer *m, doublereal *w, doublereal *z__,
 786         integer *ldz, doublereal *work, integer *iwork, integer *ifail,
 787         integer *info)
 788 {
 789     /* System generated locals */
 790     integer ab_dim1, ab_offset, q_dim1, q_offset, z_dim1, z_offset, i__1,
 791             i__2;
 792     doublereal d__1, d__2;
 793
 794     /* Local variables */
 795     integer indd, inde;
 796     doublereal anrm;
 797     integer imax;
 798     doublereal rmin, rmax;
 799     logical test;
 800     integer itmp1, i__, j, indee;
 801     extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 802             integer *);
 803     doublereal sigma;
 804     extern logical lsame_(char *, char *);
 805     extern /* Subroutine */ int dgemv_(char *, integer *, integer *,
 806             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 807             doublereal *, doublereal *, integer *);
 808     integer iinfo;
 809     char order[1];
 810     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
 811             doublereal *, integer *), dswap_(integer *, doublereal *, integer
 812             *, doublereal *, integer *);
 813     logical lower, wantz;
 814     integer jj;
 815     extern doublereal dlamch_(char *);
 816     logical alleig, indeig;
 817     integer iscale, indibl;
 818     extern doublereal dlansb_(char *, char *, integer *, integer *,
 819             doublereal *, integer *, doublereal *);
 820     extern /* Subroutine */ int dlascl_(char *, integer *, integer *,
 821             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 822             integer *, integer *);
 823     logical valeig;
 824     extern /* Subroutine */ int dlacpy_(char *, integer *, integer *,
 825             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
 826     doublereal safmin;
 827     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 828     doublereal abstll, bignum;
 829     extern /* Subroutine */ int dsbtrd_(char *, char *, integer *, integer *,
 830             doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 831              integer *, doublereal *, integer *);
 832     integer indisp;
 833     extern /* Subroutine */ int dstein_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 834              integer *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 835             integer *, doublereal *, integer *, integer *, integer *),
 836             dsterf_(integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 837     integer indiwo;
 838     extern /* Subroutine */ int dstebz_(char *, char *, integer *, doublereal
 839             *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 840              doublereal *, integer *, integer *, doublereal *, integer *,
 841             integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 842     integer indwrk;
 843     extern /* Subroutine */ int dsteqr_(char *, integer *, doublereal *,
 844             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
 845     integer nsplit;
 846     doublereal smlnum, eps, vll, vuu, tmp1;
 847
 848
 849 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 850 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 851 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 852 /*     June 2016 */
 853
 854
 855 /*  ===================================================================== */
 856
 857
 858 /*     Test the input parameters. */
 859
 860     /* Parameter adjustments */
 861     ab_dim1 = *ldab;
 862     ab_offset = 1 + ab_dim1 * 1;
 863     ab -= ab_offset;
 864     q_dim1 = *ldq;
 865     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 866     q -= q_offset;
 867     --w;
 868     z_dim1 = *ldz;
 869     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 870     z__ -= z_offset;
 871     --work;
 872     --iwork;
 873     --ifail;
 874
 875     /* Function Body */
 876     wantz = lsame_(jobz, "V");
 877     alleig = lsame_(range, "A");
 878     valeig = lsame_(range, "V");
 879     indeig = lsame_(range, "I");
 880     lower = lsame_(uplo, "L");
 881
 882     *info = 0;
 883     if (! (wantz || lsame_(jobz, "N"))) {
 884         *info = -1;
 885     } else if (! (alleig || valeig || indeig)) {
 886         *info = -2;
 887     } else if (! (lower || lsame_(uplo, "U"))) {
 888         *info = -3;
 889     } else if (*n < 0) {
 890         *info = -4;
 891     } else if (*kd < 0) {
 892         *info = -5;
 893     } else if (*ldab < *kd + 1) {
 894         *info = -7;
 895     } else if (wantz && *ldq < f2cmax(1,*n)) {
 896         *info = -9;
 897     } else {
 898         if (valeig) {
 899             if (*n > 0 && *vu <= *vl) {
 900                 *info = -11;
 901             }
 902         } else if (indeig) {
 903             if (*il < 1 || *il > f2cmax(1,*n)) {
 904                 *info = -12;
 905             } else if (*iu < f2cmin(*n,*il) || *iu > *n) {
 906                 *info = -13;
 907             }
 908         }
 909     }
 910     if (*info == 0) {
 911         if (*ldz < 1 || wantz && *ldz < *n) {
 912             *info = -18;
 913         }
 914     }
 915
 916     if (*info != 0) {
 917         i__1 = -(*info);
 918         xerbla_("DSBEVX", &i__1, (ftnlen)6);
 919         return 0;
 920     }
 921
 922 /*     Quick return if possible */
 923
 924     *m = 0;
 925     if (*n == 0) {
 926         return 0;
 927     }
 928
 929     if (*n == 1) {
 930         *m = 1;
 931         if (lower) {
 932             tmp1 = ab[ab_dim1 + 1];
 933         } else {
 934             tmp1 = ab[*kd + 1 + ab_dim1];
 935         }
 936         if (valeig) {
 937             if (! (*vl < tmp1 && *vu >= tmp1)) {
 938                 *m = 0;
 939             }
 940         }
 941         if (*m == 1) {
 942             w[1] = tmp1;
 943             if (wantz) {
 944                 z__[z_dim1 + 1] = 1.;
 945             }
 946         }
 947         return 0;
 948     }
 949
 950 /*     Get machine constants. */
 951
 952     safmin = dlamch_("Safe minimum");
 953     eps = dlamch_("Precision");
 954     smlnum = safmin / eps;
 955     bignum = 1. / smlnum;
 956     rmin = sqrt(smlnum);
 957 /* Computing MIN */
 958     d__1 = sqrt(bignum), d__2 = 1. / sqrt(sqrt(safmin));
 959     rmax = f2cmin(d__1,d__2);
 960
 961 /*     Scale matrix to allowable range, if necessary. */
 962
 963     iscale = 0;
 964     abstll = *abstol;
 965     if (valeig) {
 966         vll = *vl;
 967         vuu = *vu;
 968     } else {
 969         vll = 0.;
 970         vuu = 0.;
 971     }
 972     anrm = dlansb_("M", uplo, n, kd, &ab[ab_offset], ldab, &work[1]);
 973     if (anrm > 0. && anrm < rmin) {
 974         iscale = 1;
 975         sigma = rmin / anrm;
 976     } else if (anrm > rmax) {
 977         iscale = 1;
 978         sigma = rmax / anrm;
 979     }
 980     if (iscale == 1) {
 981         if (lower) {
 982             dlascl_("B", kd, kd, &c_b14, &sigma, n, n, &ab[ab_offset], ldab,
 983                     info);
 984         } else {
 985             dlascl_("Q", kd, kd, &c_b14, &sigma, n, n, &ab[ab_offset], ldab,
 986                     info);
 987         }
 988         if (*abstol > 0.) {
 989             abstll = *abstol * sigma;
 990         }
 991         if (valeig) {
 992             vll = *vl * sigma;
 993             vuu = *vu * sigma;
 994         }
 995     }
 996
 997 /*     Call DSBTRD to reduce symmetric band matrix to tridiagonal form. */
 998
 999     indd = 1;
1000     inde = indd + *n;
1001     indwrk = inde + *n;
1002     dsbtrd_(jobz, uplo, n, kd, &ab[ab_offset], ldab, &work[indd], &work[inde],
1003              &q[q_offset], ldq, &work[indwrk], &iinfo);
1004
1005 /*     If all eigenvalues are desired and ABSTOL is less than or equal */
1006 /*     to zero, then call DSTERF or SSTEQR.  If this fails for some */
1007 /*     eigenvalue, then try DSTEBZ. */
1008
1009     test = FALSE_;
1010     if (indeig) {
1011         if (*il == 1 && *iu == *n) {
1012             test = TRUE_;
1013         }
1014     }
1015     if ((alleig || test) && *abstol <= 0.) {
1016         dcopy_(n, &work[indd], &c__1, &w[1], &c__1);
1017         indee = indwrk + (*n << 1);
1018         if (! wantz) {
1019             i__1 = *n - 1;
1020             dcopy_(&i__1, &work[inde], &c__1, &work[indee], &c__1);
1021             dsterf_(n, &w[1], &work[indee], info);
1022         } else {
1023             dlacpy_("A", n, n, &q[q_offset], ldq, &z__[z_offset], ldz);
1024             i__1 = *n - 1;
1025             dcopy_(&i__1, &work[inde], &c__1, &work[indee], &c__1);
1026             dsteqr_(jobz, n, &w[1], &work[indee], &z__[z_offset], ldz, &work[
1027                     indwrk], info);
1028             if (*info == 0) {
1029                 i__1 = *n;
1030                 for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1031                     ifail[i__] = 0;
1032 /* L10: */
1033                 }
1034             }
1035         }
1036         if (*info == 0) {
1037             *m = *n;
1038             goto L30;
1039         }
1040         *info = 0;
1041     }
1042
1043 /*     Otherwise, call DSTEBZ and, if eigenvectors are desired, SSTEIN. */
1044
1045     if (wantz) {
1046         *(unsigned char *)order = 'B';
1047     } else {
1048         *(unsigned char *)order = 'E';
1049     }
1050     indibl = 1;
1051     indisp = indibl + *n;
1052     indiwo = indisp + *n;
1053     dstebz_(range, order, n, &vll, &vuu, il, iu, &abstll, &work[indd], &work[
1054             inde], m, &nsplit, &w[1], &iwork[indibl], &iwork[indisp], &work[
1055             indwrk], &iwork[indiwo], info);
1056
1057     if (wantz) {
1058         dstein_(n, &work[indd], &work[inde], m, &w[1], &iwork[indibl], &iwork[
1059                 indisp], &z__[z_offset], ldz, &work[indwrk], &iwork[indiwo], &
1060                 ifail[1], info);
1061
1062 /*        Apply orthogonal matrix used in reduction to tridiagonal */
1063 /*        form to eigenvectors returned by DSTEIN. */
1064
1065         i__1 = *m;
1066         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1067             dcopy_(n, &z__[j * z_dim1 + 1], &c__1, &work[1], &c__1);
1068             dgemv_("N", n, n, &c_b14, &q[q_offset], ldq, &work[1], &c__1, &
1069                     c_b34, &z__[j * z_dim1 + 1], &c__1);
1070 /* L20: */
1071         }
1072     }
1073
1074 /*     If matrix was scaled, then rescale eigenvalues appropriately. */
1075
1076 L30:
1077     if (iscale == 1) {
1078         if (*info == 0) {
1079             imax = *m;
1080         } else {
1081             imax = *info - 1;
1082         }
1083         d__1 = 1. / sigma;
1084         dscal_(&imax, &d__1, &w[1], &c__1);
1085     }
1086
1087 /*     If eigenvalues are not in order, then sort them, along with */
1088 /*     eigenvectors. */
1089
1090     if (wantz) {
1091         i__1 = *m - 1;
1092         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1093             i__ = 0;
1094             tmp1 = w[j];
1095             i__2 = *m;
1096             for (jj = j + 1; jj <= i__2; ++jj) {
1097                 if (w[jj] < tmp1) {
1098                     i__ = jj;
1099                     tmp1 = w[jj];
1100                 }
1101 /* L40: */
1102             }
1103
1104             if (i__ != 0) {
1105                 itmp1 = iwork[indibl + i__ - 1];
1106                 w[i__] = w[j];
1107                 iwork[indibl + i__ - 1] = iwork[indibl + j - 1];
1108                 w[j] = tmp1;
1109                 iwork[indibl + j - 1] = itmp1;
1110                 dswap_(n, &z__[i__ * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[j * z_dim1 + 1],
1111                          &c__1);
1112                 if (*info != 0) {
1113                     itmp1 = ifail[i__];
1114                     ifail[i__] = ifail[j];
1115                     ifail[j] = itmp1;
1116                 }
1117             }
1118 /* L50: */
1119         }
1120     }
1121
1122     return 0;
1123
1124 /*     End of DSBEVX */
1125
1126 } /* dsbevx_ */
1127