lapack-netlib/SRC/dsbevd_2stage.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__2 = 2;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static integer c__3 = 3;
 518 static integer c__4 = 4;
 519 static doublereal c_b21 = 1.;
 520 static doublereal c_b29 = 0.;
 521 static integer c__1 = 1;
 522
 523 /* > \brief <b> DSBEVD_2STAGE computes the eigenvalues and, optionally, the left and/or right eigenvectors for
 524  OTHER matrices</b> */
 525
 526 /*  @precisions fortran d -> s */
 527
 528 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 529
 530 /* Online html documentation available at */
 531 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 532
 533 /* > \htmlonly */
 534 /* > Download DSBEVD_2STAGE + dependencies */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dsbevd_
 536 2stage.f"> */
 537 /* > [TGZ]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dsbevd_
 539 2stage.f"> */
 540 /* > [ZIP]</a> */
 541 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dsbevd_
 542 2stage.f"> */
 543 /* > [TXT]</a> */
 544 /* > \endhtmlonly */
 545
 546 /*  Definition: */
 547 /*  =========== */
 548
 549 /*       SUBROUTINE DSBEVD_2STAGE( JOBZ, UPLO, N, KD, AB, LDAB, W, Z, LDZ, */
 550 /*                                 WORK, LWORK, IWORK, LIWORK, INFO ) */
 551
 552 /*       IMPLICIT NONE */
 553
 554 /*       CHARACTER          JOBZ, UPLO */
 555 /*       INTEGER            INFO, KD, LDAB, LDZ, LIWORK, LWORK, N */
 556 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 557 /*       DOUBLE PRECISION   AB( LDAB, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * ) */
 558
 559
 560 /* > \par Purpose: */
 561 /*  ============= */
 562 /* > */
 563 /* > \verbatim */
 564 /* > */
 565 /* > DSBEVD_2STAGE computes all the eigenvalues and, optionally, eigenvectors of */
 566 /* > a real symmetric band matrix A using the 2stage technique for */
 567 /* > the reduction to tridiagonal. If eigenvectors are desired, it uses */
 568 /* > a divide and conquer algorithm. */
 569 /* > */
 570 /* > The divide and conquer algorithm makes very mild assumptions about */
 571 /* > floating point arithmetic. It will work on machines with a guard */
 572 /* > digit in add/subtract, or on those binary machines without guard */
 573 /* > digits which subtract like the Cray X-MP, Cray Y-MP, Cray C-90, or */
 574 /* > Cray-2. It could conceivably fail on hexadecimal or decimal machines */
 575 /* > without guard digits, but we know of none. */
 576 /* > \endverbatim */
 577
 578 /*  Arguments: */
 579 /*  ========== */
 580
 581 /* > \param[in] JOBZ */
 582 /* > \verbatim */
 583 /* >          JOBZ is CHARACTER*1 */
 584 /* >          = 'N':  Compute eigenvalues only; */
 585 /* >          = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors. */
 586 /* >                  Not available in this release. */
 587 /* > \endverbatim */
 588 /* > */
 589 /* > \param[in] UPLO */
 590 /* > \verbatim */
 591 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 592 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 593 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 594 /* > \endverbatim */
 595 /* > */
 596 /* > \param[in] N */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          N is INTEGER */
 599 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] KD */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          KD is INTEGER */
 605 /* >          The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', */
 606 /* >          or the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0. */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[in,out] AB */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          AB is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDAB, N) */
 612 /* >          On entry, the upper or lower triangle of the symmetric band */
 613 /* >          matrix A, stored in the first KD+1 rows of the array.  The */
 614 /* >          j-th column of A is stored in the j-th column of the array AB */
 615 /* >          as follows: */
 616 /* >          if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for f2cmax(1,j-kd)<=i<=j; */
 617 /* >          if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for j<=i<=f2cmin(n,j+kd). */
 618 /* > */
 619 /* >          On exit, AB is overwritten by values generated during the */
 620 /* >          reduction to tridiagonal form.  If UPLO = 'U', the first */
 621 /* >          superdiagonal and the diagonal of the tridiagonal matrix T */
 622 /* >          are returned in rows KD and KD+1 of AB, and if UPLO = 'L', */
 623 /* >          the diagonal and first subdiagonal of T are returned in the */
 624 /* >          first two rows of AB. */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[in] LDAB */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          LDAB is INTEGER */
 630 /* >          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD + 1. */
 631 /* > \endverbatim */
 632 /* > */
 633 /* > \param[out] W */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* >          W is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 636 /* >          If INFO = 0, the eigenvalues in ascending order. */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[out] Z */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          Z is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDZ, N) */
 642 /* >          If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, Z contains the orthonormal */
 643 /* >          eigenvectors of the matrix A, with the i-th column of Z */
 644 /* >          holding the eigenvector associated with W(i). */
 645 /* >          If JOBZ = 'N', then Z is not referenced. */
 646 /* > \endverbatim */
 647 /* > */
 648 /* > \param[in] LDZ */
 649 /* > \verbatim */
 650 /* >          LDZ is INTEGER */
 651 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if */
 652 /* >          JOBZ = 'V', LDZ >= f2cmax(1,N). */
 653 /* > \endverbatim */
 654 /* > */
 655 /* > \param[out] WORK */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension LWORK */
 658 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 659 /* > \endverbatim */
 660 /* > */
 661 /* > \param[in] LWORK */
 662 /* > \verbatim */
 663 /* >          LWORK is INTEGER */
 664 /* >          The length of the array WORK. LWORK >= 1, when N <= 1; */
 665 /* >          otherwise */
 666 /* >          If JOBZ = 'N' and N > 1, LWORK must be queried. */
 667 /* >                                   LWORK = MAX(1, dimension) where */
 668 /* >                                   dimension = (2KD+1)*N + KD*NTHREADS + N */
 669 /* >                                   where KD is the size of the band. */
 670 /* >                                   NTHREADS is the number of threads used when */
 671 /* >                                   openMP compilation is enabled, otherwise =1. */
 672 /* >          If JOBZ = 'V' and N > 1, LWORK must be queried. Not yet available. */
 673 /* > */
 674 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 675 /* >          only calculates the optimal sizes of the WORK and IWORK */
 676 /* >          arrays, returns these values as the first entries of the WORK */
 677 /* >          and IWORK arrays, and no error message related to LWORK or */
 678 /* >          LIWORK is issued by XERBLA. */
 679 /* > \endverbatim */
 680 /* > */
 681 /* > \param[out] IWORK */
 682 /* > \verbatim */
 683 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (MAX(1,LIWORK)) */
 684 /* >          On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK. */
 685 /* > \endverbatim */
 686 /* > */
 687 /* > \param[in] LIWORK */
 688 /* > \verbatim */
 689 /* >          LIWORK is INTEGER */
 690 /* >          The dimension of the array IWORK. */
 691 /* >          If JOBZ  = 'N' or N <= 1, LIWORK must be at least 1. */
 692 /* >          If JOBZ  = 'V' and N > 2, LIWORK must be at least 3 + 5*N. */
 693 /* > */
 694 /* >          If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 695 /* >          routine only calculates the optimal sizes of the WORK and */
 696 /* >          IWORK arrays, returns these values as the first entries of */
 697 /* >          the WORK and IWORK arrays, and no error message related to */
 698 /* >          LWORK or LIWORK is issued by XERBLA. */
 699 /* > \endverbatim */
 700 /* > */
 701 /* > \param[out] INFO */
 702 /* > \verbatim */
 703 /* >          INFO is INTEGER */
 704 /* >          = 0:  successful exit */
 705 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 706 /* >          > 0:  if INFO = i, the algorithm failed to converge; i */
 707 /* >                off-diagonal elements of an intermediate tridiagonal */
 708 /* >                form did not converge to zero. */
 709 /* > \endverbatim */
 710
 711 /*  Authors: */
 712 /*  ======== */
 713
 714 /* > \author Univ. of Tennessee */
 715 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 716 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 717 /* > \author NAG Ltd. */
 718
 719 /* > \date November 2017 */
 720
 721 /* > \ingroup doubleOTHEReigen */
 722
 723 /* > \par Further Details: */
 724 /*  ===================== */
 725 /* > */
 726 /* > \verbatim */
 727 /* > */
 728 /* >  All details about the 2stage techniques are available in: */
 729 /* > */
 730 /* >  Azzam Haidar, Hatem Ltaief, and Jack Dongarra. */
 731 /* >  Parallel reduction to condensed forms for symmetric eigenvalue problems */
 732 /* >  using aggregated fine-grained and memory-aware kernels. In Proceedings */
 733 /* >  of 2011 International Conference for High Performance Computing, */
 734 /* >  Networking, Storage and Analysis (SC '11), New York, NY, USA, */
 735 /* >  Article 8 , 11 pages. */
 736 /* >  http://doi.acm.org/10.1145/2063384.2063394 */
 737 /* > */
 738 /* >  A. Haidar, J. Kurzak, P. Luszczek, 2013. */
 739 /* >  An improved parallel singular value algorithm and its implementation */
 740 /* >  for multicore hardware, In Proceedings of 2013 International Conference */
 741 /* >  for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis (SC '13). */
 742 /* >  Denver, Colorado, USA, 2013. */
 743 /* >  Article 90, 12 pages. */
 744 /* >  http://doi.acm.org/10.1145/2503210.2503292 */
 745 /* > */
 746 /* >  A. Haidar, R. Solca, S. Tomov, T. Schulthess and J. Dongarra. */
 747 /* >  A novel hybrid CPU-GPU generalized eigensolver for electronic structure */
 748 /* >  calculations based on fine-grained memory aware tasks. */
 749 /* >  International Journal of High Performance Computing Applications. */
 750 /* >  Volume 28 Issue 2, Pages 196-209, May 2014. */
 751 /* >  http://hpc.sagepub.com/content/28/2/196 */
 752 /* > */
 753 /* > \endverbatim */
 754
 755 /*  ===================================================================== */
 756 /* Subroutine */ int dsbevd_2stage_(char *jobz, char *uplo, integer *n,
 757         integer *kd, doublereal *ab, integer *ldab, doublereal *w, doublereal
 758         *z__, integer *ldz, doublereal *work, integer *lwork, integer *iwork,
 759         integer *liwork, integer *info)
 760 {
 761     /* System generated locals */
 762     integer ab_dim1, ab_offset, z_dim1, z_offset, i__1, i__2;
 763     doublereal d__1;
 764
 765     /* Local variables */
 766     integer inde;
 767     extern integer ilaenv2stage_(integer *, char *, char *, integer *,
 768             integer *, integer *, integer *);
 769     doublereal anrm, rmin, rmax;
 770     extern /* Subroutine */ int dsytrd_sb2st_(char *, char *, char *,
 771             integer *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 772             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 773             integer *), dscal_(integer *, doublereal *
 774             , doublereal *, integer *), dgemm_(char *, char *, integer *,
 775             integer *, integer *, doublereal *, doublereal *, integer *,
 776             doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 777     doublereal sigma;
 778     extern logical lsame_(char *, char *);
 779     integer iinfo, lhtrd, lwmin;
 780     logical lower;
 781     integer lwtrd;
 782     logical wantz;
 783     integer indwk2, ib, llwrk2;
 784     extern doublereal dlamch_(char *);
 785     integer iscale;
 786     extern /* Subroutine */ int dlascl_(char *, integer *, integer *,
 787             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 788             integer *, integer *);
 789     extern doublereal dlansb_(char *, char *, integer *, integer *,
 790             doublereal *, integer *, doublereal *);
 791     extern /* Subroutine */ int dstedc_(char *, integer *, doublereal *,
 792             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 793             integer *, integer *, integer *), dlacpy_(char *, integer
 794             *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
 795     doublereal safmin;
 796     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 797     doublereal bignum;
 798     extern /* Subroutine */ int dsterf_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 799              integer *);
 800     integer indwrk, liwmin, llwork;
 801     doublereal smlnum;
 802     logical lquery;
 803     doublereal eps;
 804     integer indhous;
 805
 806
 807
 808 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.8.0) -- */
 809 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 810 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 811 /*     November 2017 */
 812
 813
 814 /*  ===================================================================== */
 815
 816
 817 /*     Test the input parameters. */
 818
 819     /* Parameter adjustments */
 820     ab_dim1 = *ldab;
 821     ab_offset = 1 + ab_dim1 * 1;
 822     ab -= ab_offset;
 823     --w;
 824     z_dim1 = *ldz;
 825     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 826     z__ -= z_offset;
 827     --work;
 828     --iwork;
 829
 830     /* Function Body */
 831     wantz = lsame_(jobz, "V");
 832     lower = lsame_(uplo, "L");
 833     lquery = *lwork == -1 || *liwork == -1;
 834
 835     *info = 0;
 836     if (*n <= 1) {
 837         liwmin = 1;
 838         lwmin = 1;
 839     } else {
 840         ib = ilaenv2stage_(&c__2, "DSYTRD_SB2ST", jobz, n, kd, &c_n1, &c_n1);
 841         lhtrd = ilaenv2stage_(&c__3, "DSYTRD_SB2ST", jobz, n, kd, &ib, &c_n1);
 842         lwtrd = ilaenv2stage_(&c__4, "DSYTRD_SB2ST", jobz, n, kd, &ib, &c_n1);
 843         if (wantz) {
 844             liwmin = *n * 5 + 3;
 845 /* Computing 2nd power */
 846             i__1 = *n;
 847             lwmin = *n * 5 + 1 + (i__1 * i__1 << 1);
 848         } else {
 849             liwmin = 1;
 850 /* Computing MAX */
 851             i__1 = *n << 1, i__2 = *n + lhtrd + lwtrd;
 852             lwmin = f2cmax(i__1,i__2);
 853         }
 854     }
 855     if (! lsame_(jobz, "N")) {
 856         *info = -1;
 857     } else if (! (lower || lsame_(uplo, "U"))) {
 858         *info = -2;
 859     } else if (*n < 0) {
 860         *info = -3;
 861     } else if (*kd < 0) {
 862         *info = -4;
 863     } else if (*ldab < *kd + 1) {
 864         *info = -6;
 865     } else if (*ldz < 1 || wantz && *ldz < *n) {
 866         *info = -9;
 867     }
 868
 869     if (*info == 0) {
 870         work[1] = (doublereal) lwmin;
 871         iwork[1] = liwmin;
 872
 873         if (*lwork < lwmin && ! lquery) {
 874             *info = -11;
 875         } else if (*liwork < liwmin && ! lquery) {
 876             *info = -13;
 877         }
 878     }
 879
 880     if (*info != 0) {
 881         i__1 = -(*info);
 882         xerbla_("DSBEVD_2STAGE", &i__1, (ftnlen)13);
 883         return 0;
 884     } else if (lquery) {
 885         return 0;
 886     }
 887
 888 /*     Quick return if possible */
 889
 890     if (*n == 0) {
 891         return 0;
 892     }
 893
 894     if (*n == 1) {
 895         w[1] = ab[ab_dim1 + 1];
 896         if (wantz) {
 897             z__[z_dim1 + 1] = 1.;
 898         }
 899         return 0;
 900     }
 901
 902 /*     Get machine constants. */
 903
 904     safmin = dlamch_("Safe minimum");
 905     eps = dlamch_("Precision");
 906     smlnum = safmin / eps;
 907     bignum = 1. / smlnum;
 908     rmin = sqrt(smlnum);
 909     rmax = sqrt(bignum);
 910
 911 /*     Scale matrix to allowable range, if necessary. */
 912
 913     anrm = dlansb_("M", uplo, n, kd, &ab[ab_offset], ldab, &work[1]);
 914     iscale = 0;
 915     if (anrm > 0. && anrm < rmin) {
 916         iscale = 1;
 917         sigma = rmin / anrm;
 918     } else if (anrm > rmax) {
 919         iscale = 1;
 920         sigma = rmax / anrm;
 921     }
 922     if (iscale == 1) {
 923         if (lower) {
 924             dlascl_("B", kd, kd, &c_b21, &sigma, n, n, &ab[ab_offset], ldab,
 925                     info);
 926         } else {
 927             dlascl_("Q", kd, kd, &c_b21, &sigma, n, n, &ab[ab_offset], ldab,
 928                     info);
 929         }
 930     }
 931
 932 /*     Call DSYTRD_SB2ST to reduce band symmetric matrix to tridiagonal form. */
 933
 934     inde = 1;
 935     indhous = inde + *n;
 936     indwrk = indhous + lhtrd;
 937     llwork = *lwork - indwrk + 1;
 938     indwk2 = indwrk + *n * *n;
 939     llwrk2 = *lwork - indwk2 + 1;
 940
 941     dsytrd_sb2st_("N", jobz, uplo, n, kd, &ab[ab_offset], ldab, &w[1], &work[
 942             inde], &work[indhous], &lhtrd, &work[indwrk], &llwork, &iinfo);
 943
 944 /*     For eigenvalues only, call DSTERF.  For eigenvectors, call SSTEDC. */
 945
 946     if (! wantz) {
 947         dsterf_(n, &w[1], &work[inde], info);
 948     } else {
 949         dstedc_("I", n, &w[1], &work[inde], &work[indwrk], n, &work[indwk2], &
 950                 llwrk2, &iwork[1], liwork, info);
 951         dgemm_("N", "N", n, n, n, &c_b21, &z__[z_offset], ldz, &work[indwrk],
 952                 n, &c_b29, &work[indwk2], n);
 953         dlacpy_("A", n, n, &work[indwk2], n, &z__[z_offset], ldz);
 954     }
 955
 956 /*     If matrix was scaled, then rescale eigenvalues appropriately. */
 957
 958     if (iscale == 1) {
 959         d__1 = 1. / sigma;
 960         dscal_(n, &d__1, &w[1], &c__1);
 961     }
 962
 963     work[1] = (doublereal) lwmin;
 964     iwork[1] = liwmin;
 965     return 0;
 966
 967 /*     End of DSBEVD_2STAGE */
 968
 969 } /* dsbevd_2stage__ */
 970