lapack-netlib/SRC/dpbtrf.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static doublereal c_b18 = 1.;
 518 static doublereal c_b21 = -1.;
 519 static integer c__33 = 33;
 520
 521 /* > \brief \b DPBTRF */
 522
 523 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 524
 525 /* Online html documentation available at */
 526 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 527
 528 /* > \htmlonly */
 529 /* > Download DPBTRF + dependencies */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dpbtrf.
 531 f"> */
 532 /* > [TGZ]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dpbtrf.
 534 f"> */
 535 /* > [ZIP]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dpbtrf.
 537 f"> */
 538 /* > [TXT]</a> */
 539 /* > \endhtmlonly */
 540
 541 /*  Definition: */
 542 /*  =========== */
 543
 544 /*       SUBROUTINE DPBTRF( UPLO, N, KD, AB, LDAB, INFO ) */
 545
 546 /*       CHARACTER          UPLO */
 547 /*       INTEGER            INFO, KD, LDAB, N */
 548 /*       DOUBLE PRECISION   AB( LDAB, * ) */
 549
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > DPBTRF computes the Cholesky factorization of a real symmetric */
 557 /* > positive definite band matrix A. */
 558 /* > */
 559 /* > The factorization has the form */
 560 /* >    A = U**T * U,  if UPLO = 'U', or */
 561 /* >    A = L  * L**T,  if UPLO = 'L', */
 562 /* > where U is an upper triangular matrix and L is lower triangular. */
 563 /* > \endverbatim */
 564
 565 /*  Arguments: */
 566 /*  ========== */
 567
 568 /* > \param[in] UPLO */
 569 /* > \verbatim */
 570 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 571 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 572 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 573 /* > \endverbatim */
 574 /* > */
 575 /* > \param[in] N */
 576 /* > \verbatim */
 577 /* >          N is INTEGER */
 578 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 579 /* > \endverbatim */
 580 /* > */
 581 /* > \param[in] KD */
 582 /* > \verbatim */
 583 /* >          KD is INTEGER */
 584 /* >          The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', */
 585 /* >          or the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0. */
 586 /* > \endverbatim */
 587 /* > */
 588 /* > \param[in,out] AB */
 589 /* > \verbatim */
 590 /* >          AB is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDAB,N) */
 591 /* >          On entry, the upper or lower triangle of the symmetric band */
 592 /* >          matrix A, stored in the first KD+1 rows of the array.  The */
 593 /* >          j-th column of A is stored in the j-th column of the array AB */
 594 /* >          as follows: */
 595 /* >          if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for f2cmax(1,j-kd)<=i<=j; */
 596 /* >          if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for j<=i<=f2cmin(n,j+kd). */
 597 /* > */
 598 /* >          On exit, if INFO = 0, the triangular factor U or L from the */
 599 /* >          Cholesky factorization A = U**T*U or A = L*L**T of the band */
 600 /* >          matrix A, in the same storage format as A. */
 601 /* > \endverbatim */
 602 /* > */
 603 /* > \param[in] LDAB */
 604 /* > \verbatim */
 605 /* >          LDAB is INTEGER */
 606 /* >          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD+1. */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[out] INFO */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          INFO is INTEGER */
 612 /* >          = 0:  successful exit */
 613 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 614 /* >          > 0:  if INFO = i, the leading minor of order i is not */
 615 /* >                positive definite, and the factorization could not be */
 616 /* >                completed. */
 617 /* > \endverbatim */
 618
 619 /*  Authors: */
 620 /*  ======== */
 621
 622 /* > \author Univ. of Tennessee */
 623 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 624 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 625 /* > \author NAG Ltd. */
 626
 627 /* > \date December 2016 */
 628
 629 /* > \ingroup doubleOTHERcomputational */
 630
 631 /* > \par Further Details: */
 632 /*  ===================== */
 633 /* > */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* > */
 636 /* >  The band storage scheme is illustrated by the following example, when */
 637 /* >  N = 6, KD = 2, and UPLO = 'U': */
 638 /* > */
 639 /* >  On entry:                       On exit: */
 640 /* > */
 641 /* >      *    *   a13  a24  a35  a46      *    *   u13  u24  u35  u46 */
 642 /* >      *   a12  a23  a34  a45  a56      *   u12  u23  u34  u45  u56 */
 643 /* >     a11  a22  a33  a44  a55  a66     u11  u22  u33  u44  u55  u66 */
 644 /* > */
 645 /* >  Similarly, if UPLO = 'L' the format of A is as follows: */
 646 /* > */
 647 /* >  On entry:                       On exit: */
 648 /* > */
 649 /* >     a11  a22  a33  a44  a55  a66     l11  l22  l33  l44  l55  l66 */
 650 /* >     a21  a32  a43  a54  a65   *      l21  l32  l43  l54  l65   * */
 651 /* >     a31  a42  a53  a64   *    *      l31  l42  l53  l64   *    * */
 652 /* > */
 653 /* >  Array elements marked * are not used by the routine. */
 654 /* > \endverbatim */
 655
 656 /* > \par Contributors: */
 657 /*  ================== */
 658 /* > */
 659 /* >  Peter Mayes and Giuseppe Radicati, IBM ECSEC, Rome, March 23, 1989 */
 660
 661 /*  ===================================================================== */
 662 /* Subroutine */ int dpbtrf_(char *uplo, integer *n, integer *kd, doublereal *
 663         ab, integer *ldab, integer *info)
 664 {
 665     /* System generated locals */
 666     integer ab_dim1, ab_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 667
 668     /* Local variables */
 669     doublereal work[1056]       /* was [33][32] */;
 670     integer i__, j;
 671     extern /* Subroutine */ int dgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 672             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 673             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 674     extern logical lsame_(char *, char *);
 675     extern /* Subroutine */ int dtrsm_(char *, char *, char *, char *,
 676             integer *, integer *, doublereal *, doublereal *, integer *,
 677             doublereal *, integer *);
 678     integer i2, i3;
 679     extern /* Subroutine */ int dsyrk_(char *, char *, integer *, integer *,
 680             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 681              integer *), dpbtf2_(char *, integer *, integer *,
 682              doublereal *, integer *, integer *), dpotf2_(char *,
 683             integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 684     integer ib, nb, ii, jj;
 685     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 686     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 687             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 688
 689
 690 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 691 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 692 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 693 /*     December 2016 */
 694
 695
 696 /*  ===================================================================== */
 697
 698
 699 /*     Test the input parameters. */
 700
 701     /* Parameter adjustments */
 702     ab_dim1 = *ldab;
 703     ab_offset = 1 + ab_dim1 * 1;
 704     ab -= ab_offset;
 705
 706     /* Function Body */
 707     *info = 0;
 708     if (! lsame_(uplo, "U") && ! lsame_(uplo, "L")) {
 709         *info = -1;
 710     } else if (*n < 0) {
 711         *info = -2;
 712     } else if (*kd < 0) {
 713         *info = -3;
 714     } else if (*ldab < *kd + 1) {
 715         *info = -5;
 716     }
 717     if (*info != 0) {
 718         i__1 = -(*info);
 719         xerbla_("DPBTRF", &i__1, (ftnlen)6);
 720         return 0;
 721     }
 722
 723 /*     Quick return if possible */
 724
 725     if (*n == 0) {
 726         return 0;
 727     }
 728
 729 /*     Determine the block size for this environment */
 730
 731     nb = ilaenv_(&c__1, "DPBTRF", uplo, n, kd, &c_n1, &c_n1, (ftnlen)6, (
 732             ftnlen)1);
 733
 734 /*     The block size must not exceed the semi-bandwidth KD, and must not */
 735 /*     exceed the limit set by the size of the local array WORK. */
 736
 737     nb = f2cmin(nb,32);
 738
 739     if (nb <= 1 || nb > *kd) {
 740
 741 /*        Use unblocked code */
 742
 743         dpbtf2_(uplo, n, kd, &ab[ab_offset], ldab, info);
 744     } else {
 745
 746 /*        Use blocked code */
 747
 748         if (lsame_(uplo, "U")) {
 749
 750 /*           Compute the Cholesky factorization of a symmetric band */
 751 /*           matrix, given the upper triangle of the matrix in band */
 752 /*           storage. */
 753
 754 /*           Zero the upper triangle of the work array. */
 755
 756             i__1 = nb;
 757             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 758                 i__2 = j - 1;
 759                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 760                     work[i__ + j * 33 - 34] = 0.;
 761 /* L10: */
 762                 }
 763 /* L20: */
 764             }
 765
 766 /*           Process the band matrix one diagonal block at a time. */
 767
 768             i__1 = *n;
 769             i__2 = nb;
 770             for (i__ = 1; i__2 < 0 ? i__ >= i__1 : i__ <= i__1; i__ += i__2) {
 771 /* Computing MIN */
 772                 i__3 = nb, i__4 = *n - i__ + 1;
 773                 ib = f2cmin(i__3,i__4);
 774
 775 /*              Factorize the diagonal block */
 776
 777                 i__3 = *ldab - 1;
 778                 dpotf2_(uplo, &ib, &ab[*kd + 1 + i__ * ab_dim1], &i__3, &ii);
 779                 if (ii != 0) {
 780                     *info = i__ + ii - 1;
 781                     goto L150;
 782                 }
 783                 if (i__ + ib <= *n) {
 784
 785 /*                 Update the relevant part of the trailing submatrix. */
 786 /*                 If A11 denotes the diagonal block which has just been */
 787 /*                 factorized, then we need to update the remaining */
 788 /*                 blocks in the diagram: */
 789
 790 /*                    A11   A12   A13 */
 791 /*                          A22   A23 */
 792 /*                                A33 */
 793
 794 /*                 The numbers of rows and columns in the partitioning */
 795 /*                 are IB, I2, I3 respectively. The blocks A12, A22 and */
 796 /*                 A23 are empty if IB = KD. The upper triangle of A13 */
 797 /*                 lies outside the band. */
 798
 799 /* Computing MIN */
 800                     i__3 = *kd - ib, i__4 = *n - i__ - ib + 1;
 801                     i2 = f2cmin(i__3,i__4);
 802 /* Computing MIN */
 803                     i__3 = ib, i__4 = *n - i__ - *kd + 1;
 804                     i3 = f2cmin(i__3,i__4);
 805
 806                     if (i2 > 0) {
 807
 808 /*                    Update A12 */
 809
 810                         i__3 = *ldab - 1;
 811                         i__4 = *ldab - 1;
 812                         dtrsm_("Left", "Upper", "Transpose", "Non-unit", &ib,
 813                                 &i2, &c_b18, &ab[*kd + 1 + i__ * ab_dim1], &
 814                                 i__3, &ab[*kd + 1 - ib + (i__ + ib) * ab_dim1]
 815                                 , &i__4);
 816
 817 /*                    Update A22 */
 818
 819                         i__3 = *ldab - 1;
 820                         i__4 = *ldab - 1;
 821                         dsyrk_("Upper", "Transpose", &i2, &ib, &c_b21, &ab[*
 822                                 kd + 1 - ib + (i__ + ib) * ab_dim1], &i__3, &
 823                                 c_b18, &ab[*kd + 1 + (i__ + ib) * ab_dim1], &
 824                                 i__4);
 825                     }
 826
 827                     if (i3 > 0) {
 828
 829 /*                    Copy the lower triangle of A13 into the work array. */
 830
 831                         i__3 = i3;
 832                         for (jj = 1; jj <= i__3; ++jj) {
 833                             i__4 = ib;
 834                             for (ii = jj; ii <= i__4; ++ii) {
 835                                 work[ii + jj * 33 - 34] = ab[ii - jj + 1 + (
 836                                         jj + i__ + *kd - 1) * ab_dim1];
 837 /* L30: */
 838                             }
 839 /* L40: */
 840                         }
 841
 842 /*                    Update A13 (in the work array). */
 843
 844                         i__3 = *ldab - 1;
 845                         dtrsm_("Left", "Upper", "Transpose", "Non-unit", &ib,
 846                                 &i3, &c_b18, &ab[*kd + 1 + i__ * ab_dim1], &
 847                                 i__3, work, &c__33);
 848
 849 /*                    Update A23 */
 850
 851                         if (i2 > 0) {
 852                             i__3 = *ldab - 1;
 853                             i__4 = *ldab - 1;
 854                             dgemm_("Transpose", "No Transpose", &i2, &i3, &ib,
 855                                      &c_b21, &ab[*kd + 1 - ib + (i__ + ib) *
 856                                     ab_dim1], &i__3, work, &c__33, &c_b18, &
 857                                     ab[ib + 1 + (i__ + *kd) * ab_dim1], &i__4);
 858                         }
 859
 860 /*                    Update A33 */
 861
 862                         i__3 = *ldab - 1;
 863                         dsyrk_("Upper", "Transpose", &i3, &ib, &c_b21, work, &
 864                                 c__33, &c_b18, &ab[*kd + 1 + (i__ + *kd) *
 865                                 ab_dim1], &i__3);
 866
 867 /*                    Copy the lower triangle of A13 back into place. */
 868
 869                         i__3 = i3;
 870                         for (jj = 1; jj <= i__3; ++jj) {
 871                             i__4 = ib;
 872                             for (ii = jj; ii <= i__4; ++ii) {
 873                                 ab[ii - jj + 1 + (jj + i__ + *kd - 1) *
 874                                         ab_dim1] = work[ii + jj * 33 - 34];
 875 /* L50: */
 876                             }
 877 /* L60: */
 878                         }
 879                     }
 880                 }
 881 /* L70: */
 882             }
 883         } else {
 884
 885 /*           Compute the Cholesky factorization of a symmetric band */
 886 /*           matrix, given the lower triangle of the matrix in band */
 887 /*           storage. */
 888
 889 /*           Zero the lower triangle of the work array. */
 890
 891             i__2 = nb;
 892             for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 893                 i__1 = nb;
 894                 for (i__ = j + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 895                     work[i__ + j * 33 - 34] = 0.;
 896 /* L80: */
 897                 }
 898 /* L90: */
 899             }
 900
 901 /*           Process the band matrix one diagonal block at a time. */
 902
 903             i__2 = *n;
 904             i__1 = nb;
 905             for (i__ = 1; i__1 < 0 ? i__ >= i__2 : i__ <= i__2; i__ += i__1) {
 906 /* Computing MIN */
 907                 i__3 = nb, i__4 = *n - i__ + 1;
 908                 ib = f2cmin(i__3,i__4);
 909
 910 /*              Factorize the diagonal block */
 911
 912                 i__3 = *ldab - 1;
 913                 dpotf2_(uplo, &ib, &ab[i__ * ab_dim1 + 1], &i__3, &ii);
 914                 if (ii != 0) {
 915                     *info = i__ + ii - 1;
 916                     goto L150;
 917                 }
 918                 if (i__ + ib <= *n) {
 919
 920 /*                 Update the relevant part of the trailing submatrix. */
 921 /*                 If A11 denotes the diagonal block which has just been */
 922 /*                 factorized, then we need to update the remaining */
 923 /*                 blocks in the diagram: */
 924
 925 /*                    A11 */
 926 /*                    A21   A22 */
 927 /*                    A31   A32   A33 */
 928
 929 /*                 The numbers of rows and columns in the partitioning */
 930 /*                 are IB, I2, I3 respectively. The blocks A21, A22 and */
 931 /*                 A32 are empty if IB = KD. The lower triangle of A31 */
 932 /*                 lies outside the band. */
 933
 934 /* Computing MIN */
 935                     i__3 = *kd - ib, i__4 = *n - i__ - ib + 1;
 936                     i2 = f2cmin(i__3,i__4);
 937 /* Computing MIN */
 938                     i__3 = ib, i__4 = *n - i__ - *kd + 1;
 939                     i3 = f2cmin(i__3,i__4);
 940
 941                     if (i2 > 0) {
 942
 943 /*                    Update A21 */
 944
 945                         i__3 = *ldab - 1;
 946                         i__4 = *ldab - 1;
 947                         dtrsm_("Right", "Lower", "Transpose", "Non-unit", &i2,
 948                                  &ib, &c_b18, &ab[i__ * ab_dim1 + 1], &i__3, &
 949                                 ab[ib + 1 + i__ * ab_dim1], &i__4);
 950
 951 /*                    Update A22 */
 952
 953                         i__3 = *ldab - 1;
 954                         i__4 = *ldab - 1;
 955                         dsyrk_("Lower", "No Transpose", &i2, &ib, &c_b21, &ab[
 956                                 ib + 1 + i__ * ab_dim1], &i__3, &c_b18, &ab[(
 957                                 i__ + ib) * ab_dim1 + 1], &i__4);
 958                     }
 959
 960                     if (i3 > 0) {
 961
 962 /*                    Copy the upper triangle of A31 into the work array. */
 963
 964                         i__3 = ib;
 965                         for (jj = 1; jj <= i__3; ++jj) {
 966                             i__4 = f2cmin(jj,i3);
 967                             for (ii = 1; ii <= i__4; ++ii) {
 968                                 work[ii + jj * 33 - 34] = ab[*kd + 1 - jj +
 969                                         ii + (jj + i__ - 1) * ab_dim1];
 970 /* L100: */
 971                             }
 972 /* L110: */
 973                         }
 974
 975 /*                    Update A31 (in the work array). */
 976
 977                         i__3 = *ldab - 1;
 978                         dtrsm_("Right", "Lower", "Transpose", "Non-unit", &i3,
 979                                  &ib, &c_b18, &ab[i__ * ab_dim1 + 1], &i__3,
 980                                 work, &c__33);
 981
 982 /*                    Update A32 */
 983
 984                         if (i2 > 0) {
 985                             i__3 = *ldab - 1;
 986                             i__4 = *ldab - 1;
 987                             dgemm_("No transpose", "Transpose", &i3, &i2, &ib,
 988                                      &c_b21, work, &c__33, &ab[ib + 1 + i__ *
 989                                     ab_dim1], &i__3, &c_b18, &ab[*kd + 1 - ib
 990                                     + (i__ + ib) * ab_dim1], &i__4);
 991                         }
 992
 993 /*                    Update A33 */
 994
 995                         i__3 = *ldab - 1;
 996                         dsyrk_("Lower", "No Transpose", &i3, &ib, &c_b21,
 997                                 work, &c__33, &c_b18, &ab[(i__ + *kd) *
 998                                 ab_dim1 + 1], &i__3);
 999
1000 /*                    Copy the upper triangle of A31 back into place. */
1001
1002                         i__3 = ib;
1003                         for (jj = 1; jj <= i__3; ++jj) {
1004                             i__4 = f2cmin(jj,i3);
1005                             for (ii = 1; ii <= i__4; ++ii) {
1006                                 ab[*kd + 1 - jj + ii + (jj + i__ - 1) *
1007                                         ab_dim1] = work[ii + jj * 33 - 34];
1008 /* L120: */
1009                             }
1010 /* L130: */
1011                         }
1012                     }
1013                 }
1014 /* L140: */
1015             }
1016         }
1017     }
1018     return 0;
1019
1020 L150:
1021     return 0;
1022
1023 /*     End of DPBTRF */
1024
1025 } /* dpbtrf_ */
1026