lapack-netlib/SRC/dorbdb.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b DORBDB */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download DORBDB + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dorbdb.
 527 f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dorbdb.
 530 f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dorbdb.
 533 f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE DORBDB( TRANS, SIGNS, M, P, Q, X11, LDX11, X12, LDX12, */
 541 /*                          X21, LDX21, X22, LDX22, THETA, PHI, TAUP1, */
 542 /*                          TAUP2, TAUQ1, TAUQ2, WORK, LWORK, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          SIGNS, TRANS */
 545 /*       INTEGER            INFO, LDX11, LDX12, LDX21, LDX22, LWORK, M, P, */
 546 /*      $                   Q */
 547 /*       DOUBLE PRECISION   PHI( * ), THETA( * ) */
 548 /*       DOUBLE PRECISION   TAUP1( * ), TAUP2( * ), TAUQ1( * ), TAUQ2( * ), */
 549 /*      $                   WORK( * ), X11( LDX11, * ), X12( LDX12, * ), */
 550 /*      $                   X21( LDX21, * ), X22( LDX22, * ) */
 551
 552
 553 /* > \par Purpose: */
 554 /*  ============= */
 555 /* > */
 556 /* > \verbatim */
 557 /* > */
 558 /* > DORBDB simultaneously bidiagonalizes the blocks of an M-by-M */
 559 /* > partitioned orthogonal matrix X: */
 560 /* > */
 561 /* >                                 [ B11 | B12 0  0 ] */
 562 /* >     [ X11 | X12 ]   [ P1 |    ] [  0  |  0 -I  0 ] [ Q1 |    ]**T */
 563 /* > X = [-----------] = [---------] [----------------] [---------]   . */
 564 /* >     [ X21 | X22 ]   [    | P2 ] [ B21 | B22 0  0 ] [    | Q2 ] */
 565 /* >                                 [  0  |  0  0  I ] */
 566 /* > */
 567 /* > X11 is P-by-Q. Q must be no larger than P, M-P, or M-Q. (If this is */
 568 /* > not the case, then X must be transposed and/or permuted. This can be */
 569 /* > done in constant time using the TRANS and SIGNS options. See DORCSD */
 570 /* > for details.) */
 571 /* > */
 572 /* > The orthogonal matrices P1, P2, Q1, and Q2 are P-by-P, (M-P)-by- */
 573 /* > (M-P), Q-by-Q, and (M-Q)-by-(M-Q), respectively. They are */
 574 /* > represented implicitly by Householder vectors. */
 575 /* > */
 576 /* > B11, B12, B21, and B22 are Q-by-Q bidiagonal matrices represented */
 577 /* > implicitly by angles THETA, PHI. */
 578 /* > \endverbatim */
 579
 580 /*  Arguments: */
 581 /*  ========== */
 582
 583 /* > \param[in] TRANS */
 584 /* > \verbatim */
 585 /* >          TRANS is CHARACTER */
 586 /* >          = 'T':      X, U1, U2, V1T, and V2T are stored in row-major */
 587 /* >                      order; */
 588 /* >          otherwise:  X, U1, U2, V1T, and V2T are stored in column- */
 589 /* >                      major order. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in] SIGNS */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          SIGNS is CHARACTER */
 595 /* >          = 'O':      The lower-left block is made nonpositive (the */
 596 /* >                      "other" convention); */
 597 /* >          otherwise:  The upper-right block is made nonpositive (the */
 598 /* >                      "default" convention). */
 599 /* > \endverbatim */
 600 /* > */
 601 /* > \param[in] M */
 602 /* > \verbatim */
 603 /* >          M is INTEGER */
 604 /* >          The number of rows and columns in X. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] P */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          P is INTEGER */
 610 /* >          The number of rows in X11 and X12. 0 <= P <= M. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in] Q */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          Q is INTEGER */
 616 /* >          The number of columns in X11 and X21. 0 <= Q <= */
 617 /* >          MIN(P,M-P,M-Q). */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in,out] X11 */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          X11 is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDX11,Q) */
 623 /* >          On entry, the top-left block of the orthogonal matrix to be */
 624 /* >          reduced. On exit, the form depends on TRANS: */
 625 /* >          If TRANS = 'N', then */
 626 /* >             the columns of tril(X11) specify reflectors for P1, */
 627 /* >             the rows of triu(X11,1) specify reflectors for Q1; */
 628 /* >          else TRANS = 'T', and */
 629 /* >             the rows of triu(X11) specify reflectors for P1, */
 630 /* >             the columns of tril(X11,-1) specify reflectors for Q1. */
 631 /* > \endverbatim */
 632 /* > */
 633 /* > \param[in] LDX11 */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* >          LDX11 is INTEGER */
 636 /* >          The leading dimension of X11. If TRANS = 'N', then LDX11 >= */
 637 /* >          P; else LDX11 >= Q. */
 638 /* > \endverbatim */
 639 /* > */
 640 /* > \param[in,out] X12 */
 641 /* > \verbatim */
 642 /* >          X12 is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDX12,M-Q) */
 643 /* >          On entry, the top-right block of the orthogonal matrix to */
 644 /* >          be reduced. On exit, the form depends on TRANS: */
 645 /* >          If TRANS = 'N', then */
 646 /* >             the rows of triu(X12) specify the first P reflectors for */
 647 /* >             Q2; */
 648 /* >          else TRANS = 'T', and */
 649 /* >             the columns of tril(X12) specify the first P reflectors */
 650 /* >             for Q2. */
 651 /* > \endverbatim */
 652 /* > */
 653 /* > \param[in] LDX12 */
 654 /* > \verbatim */
 655 /* >          LDX12 is INTEGER */
 656 /* >          The leading dimension of X12. If TRANS = 'N', then LDX12 >= */
 657 /* >          P; else LDX11 >= M-Q. */
 658 /* > \endverbatim */
 659 /* > */
 660 /* > \param[in,out] X21 */
 661 /* > \verbatim */
 662 /* >          X21 is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDX21,Q) */
 663 /* >          On entry, the bottom-left block of the orthogonal matrix to */
 664 /* >          be reduced. On exit, the form depends on TRANS: */
 665 /* >          If TRANS = 'N', then */
 666 /* >             the columns of tril(X21) specify reflectors for P2; */
 667 /* >          else TRANS = 'T', and */
 668 /* >             the rows of triu(X21) specify reflectors for P2. */
 669 /* > \endverbatim */
 670 /* > */
 671 /* > \param[in] LDX21 */
 672 /* > \verbatim */
 673 /* >          LDX21 is INTEGER */
 674 /* >          The leading dimension of X21. If TRANS = 'N', then LDX21 >= */
 675 /* >          M-P; else LDX21 >= Q. */
 676 /* > \endverbatim */
 677 /* > */
 678 /* > \param[in,out] X22 */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* >          X22 is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDX22,M-Q) */
 681 /* >          On entry, the bottom-right block of the orthogonal matrix to */
 682 /* >          be reduced. On exit, the form depends on TRANS: */
 683 /* >          If TRANS = 'N', then */
 684 /* >             the rows of triu(X22(Q+1:M-P,P+1:M-Q)) specify the last */
 685 /* >             M-P-Q reflectors for Q2, */
 686 /* >          else TRANS = 'T', and */
 687 /* >             the columns of tril(X22(P+1:M-Q,Q+1:M-P)) specify the last */
 688 /* >             M-P-Q reflectors for P2. */
 689 /* > \endverbatim */
 690 /* > */
 691 /* > \param[in] LDX22 */
 692 /* > \verbatim */
 693 /* >          LDX22 is INTEGER */
 694 /* >          The leading dimension of X22. If TRANS = 'N', then LDX22 >= */
 695 /* >          M-P; else LDX22 >= M-Q. */
 696 /* > \endverbatim */
 697 /* > */
 698 /* > \param[out] THETA */
 699 /* > \verbatim */
 700 /* >          THETA is DOUBLE PRECISION array, dimension (Q) */
 701 /* >          The entries of the bidiagonal blocks B11, B12, B21, B22 can */
 702 /* >          be computed from the angles THETA and PHI. See Further */
 703 /* >          Details. */
 704 /* > \endverbatim */
 705 /* > */
 706 /* > \param[out] PHI */
 707 /* > \verbatim */
 708 /* >          PHI is DOUBLE PRECISION array, dimension (Q-1) */
 709 /* >          The entries of the bidiagonal blocks B11, B12, B21, B22 can */
 710 /* >          be computed from the angles THETA and PHI. See Further */
 711 /* >          Details. */
 712 /* > \endverbatim */
 713 /* > */
 714 /* > \param[out] TAUP1 */
 715 /* > \verbatim */
 716 /* >          TAUP1 is DOUBLE PRECISION array, dimension (P) */
 717 /* >          The scalar factors of the elementary reflectors that define */
 718 /* >          P1. */
 719 /* > \endverbatim */
 720 /* > */
 721 /* > \param[out] TAUP2 */
 722 /* > \verbatim */
 723 /* >          TAUP2 is DOUBLE PRECISION array, dimension (M-P) */
 724 /* >          The scalar factors of the elementary reflectors that define */
 725 /* >          P2. */
 726 /* > \endverbatim */
 727 /* > */
 728 /* > \param[out] TAUQ1 */
 729 /* > \verbatim */
 730 /* >          TAUQ1 is DOUBLE PRECISION array, dimension (Q) */
 731 /* >          The scalar factors of the elementary reflectors that define */
 732 /* >          Q1. */
 733 /* > \endverbatim */
 734 /* > */
 735 /* > \param[out] TAUQ2 */
 736 /* > \verbatim */
 737 /* >          TAUQ2 is DOUBLE PRECISION array, dimension (M-Q) */
 738 /* >          The scalar factors of the elementary reflectors that define */
 739 /* >          Q2. */
 740 /* > \endverbatim */
 741 /* > */
 742 /* > \param[out] WORK */
 743 /* > \verbatim */
 744 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (LWORK) */
 745 /* > \endverbatim */
 746 /* > */
 747 /* > \param[in] LWORK */
 748 /* > \verbatim */
 749 /* >          LWORK is INTEGER */
 750 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK >= M-Q. */
 751 /* > */
 752 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 753 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 754 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 755 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 756 /* > \endverbatim */
 757 /* > */
 758 /* > \param[out] INFO */
 759 /* > \verbatim */
 760 /* >          INFO is INTEGER */
 761 /* >          = 0:  successful exit. */
 762 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 763 /* > \endverbatim */
 764
 765 /*  Authors: */
 766 /*  ======== */
 767
 768 /* > \author Univ. of Tennessee */
 769 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 770 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 771 /* > \author NAG Ltd. */
 772
 773 /* > \date December 2016 */
 774
 775 /* > \ingroup doubleOTHERcomputational */
 776
 777 /* > \par Further Details: */
 778 /*  ===================== */
 779 /* > */
 780 /* > \verbatim */
 781 /* > */
 782 /* >  The bidiagonal blocks B11, B12, B21, and B22 are represented */
 783 /* >  implicitly by angles THETA(1), ..., THETA(Q) and PHI(1), ..., */
 784 /* >  PHI(Q-1). B11 and B21 are upper bidiagonal, while B21 and B22 are */
 785 /* >  lower bidiagonal. Every entry in each bidiagonal band is a product */
 786 /* >  of a sine or cosine of a THETA with a sine or cosine of a PHI. See */
 787 /* >  [1] or DORCSD for details. */
 788 /* > */
 789 /* >  P1, P2, Q1, and Q2 are represented as products of elementary */
 790 /* >  reflectors. See DORCSD for details on generating P1, P2, Q1, and Q2 */
 791 /* >  using DORGQR and DORGLQ. */
 792 /* > \endverbatim */
 793
 794 /* > \par References: */
 795 /*  ================ */
 796 /* > */
 797 /* >  [1] Brian D. Sutton. Computing the complete CS decomposition. Numer. */
 798 /* >      Algorithms, 50(1):33-65, 2009. */
 799 /* > */
 800 /*  ===================================================================== */
 801 /* Subroutine */ int dorbdb_(char *trans, char *signs, integer *m, integer *p,
 802          integer *q, doublereal *x11, integer *ldx11, doublereal *x12,
 803         integer *ldx12, doublereal *x21, integer *ldx21, doublereal *x22,
 804         integer *ldx22, doublereal *theta, doublereal *phi, doublereal *taup1,
 805          doublereal *taup2, doublereal *tauq1, doublereal *tauq2, doublereal *
 806         work, integer *lwork, integer *info)
 807 {
 808     /* System generated locals */
 809     integer x11_dim1, x11_offset, x12_dim1, x12_offset, x21_dim1, x21_offset,
 810             x22_dim1, x22_offset, i__1, i__2, i__3;
 811     doublereal d__1;
 812
 813     /* Local variables */
 814     logical colmajor;
 815     integer lworkmin;
 816     extern doublereal dnrm2_(integer *, doublereal *, integer *);
 817     integer lworkopt, i__;
 818     extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 819             integer *), dlarf_(char *, integer *, integer *, doublereal *,
 820             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *);
 821     extern logical lsame_(char *, char *);
 822     extern /* Subroutine */ int daxpy_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 823             integer *, doublereal *, integer *);
 824     doublereal z1, z2, z3, z4;
 825     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 826     logical lquery;
 827     extern /* Subroutine */ int dlarfgp_(integer *, doublereal *, doublereal *
 828             , integer *, doublereal *);
 829
 830
 831 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 832 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 833 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 834 /*     December 2016 */
 835
 836
 837 /*  ==================================================================== */
 838
 839
 840 /*     Test input arguments */
 841
 842     /* Parameter adjustments */
 843     x11_dim1 = *ldx11;
 844     x11_offset = 1 + x11_dim1 * 1;
 845     x11 -= x11_offset;
 846     x12_dim1 = *ldx12;
 847     x12_offset = 1 + x12_dim1 * 1;
 848     x12 -= x12_offset;
 849     x21_dim1 = *ldx21;
 850     x21_offset = 1 + x21_dim1 * 1;
 851     x21 -= x21_offset;
 852     x22_dim1 = *ldx22;
 853     x22_offset = 1 + x22_dim1 * 1;
 854     x22 -= x22_offset;
 855     --theta;
 856     --phi;
 857     --taup1;
 858     --taup2;
 859     --tauq1;
 860     --tauq2;
 861     --work;
 862
 863     /* Function Body */
 864     *info = 0;
 865     colmajor = ! lsame_(trans, "T");
 866     if (! lsame_(signs, "O")) {
 867         z1 = 1.;
 868         z2 = 1.;
 869         z3 = 1.;
 870         z4 = 1.;
 871     } else {
 872         z1 = 1.;
 873         z2 = -1.;
 874         z3 = 1.;
 875         z4 = -1.;
 876     }
 877     lquery = *lwork == -1;
 878
 879     if (*m < 0) {
 880         *info = -3;
 881     } else if (*p < 0 || *p > *m) {
 882         *info = -4;
 883     } else if (*q < 0 || *q > *p || *q > *m - *p || *q > *m - *q) {
 884         *info = -5;
 885     } else if (colmajor && *ldx11 < f2cmax(1,*p)) {
 886         *info = -7;
 887     } else if (! colmajor && *ldx11 < f2cmax(1,*q)) {
 888         *info = -7;
 889     } else if (colmajor && *ldx12 < f2cmax(1,*p)) {
 890         *info = -9;
 891     } else /* if(complicated condition) */ {
 892 /* Computing MAX */
 893         i__1 = 1, i__2 = *m - *q;
 894         if (! colmajor && *ldx12 < f2cmax(i__1,i__2)) {
 895             *info = -9;
 896         } else /* if(complicated condition) */ {
 897 /* Computing MAX */
 898             i__1 = 1, i__2 = *m - *p;
 899             if (colmajor && *ldx21 < f2cmax(i__1,i__2)) {
 900                 *info = -11;
 901             } else if (! colmajor && *ldx21 < f2cmax(1,*q)) {
 902                 *info = -11;
 903             } else /* if(complicated condition) */ {
 904 /* Computing MAX */
 905                 i__1 = 1, i__2 = *m - *p;
 906                 if (colmajor && *ldx22 < f2cmax(i__1,i__2)) {
 907                     *info = -13;
 908                 } else /* if(complicated condition) */ {
 909 /* Computing MAX */
 910                     i__1 = 1, i__2 = *m - *q;
 911                     if (! colmajor && *ldx22 < f2cmax(i__1,i__2)) {
 912                         *info = -13;
 913                     }
 914                 }
 915             }
 916         }
 917     }
 918
 919 /*     Compute workspace */
 920
 921     if (*info == 0) {
 922         lworkopt = *m - *q;
 923         lworkmin = *m - *q;
 924         work[1] = (doublereal) lworkopt;
 925         if (*lwork < lworkmin && ! lquery) {
 926             *info = -21;
 927         }
 928     }
 929     if (*info != 0) {
 930         i__1 = -(*info);
 931         xerbla_("xORBDB", &i__1, (ftnlen)6);
 932         return 0;
 933     } else if (lquery) {
 934         return 0;
 935     }
 936
 937 /*     Handle column-major and row-major separately */
 938
 939     if (colmajor) {
 940
 941 /*        Reduce columns 1, ..., Q of X11, X12, X21, and X22 */
 942
 943         i__1 = *q;
 944         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 945
 946             if (i__ == 1) {
 947                 i__2 = *p - i__ + 1;
 948                 dscal_(&i__2, &z1, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], &c__1);
 949             } else {
 950                 i__2 = *p - i__ + 1;
 951                 d__1 = z1 * cos(phi[i__ - 1]);
 952                 dscal_(&i__2, &d__1, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], &c__1);
 953                 i__2 = *p - i__ + 1;
 954                 d__1 = -z1 * z3 * z4 * sin(phi[i__ - 1]);
 955                 daxpy_(&i__2, &d__1, &x12[i__ + (i__ - 1) * x12_dim1], &c__1,
 956                         &x11[i__ + i__ * x11_dim1], &c__1);
 957             }
 958             if (i__ == 1) {
 959                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
 960                 dscal_(&i__2, &z2, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], &c__1);
 961             } else {
 962                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
 963                 d__1 = z2 * cos(phi[i__ - 1]);
 964                 dscal_(&i__2, &d__1, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], &c__1);
 965                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
 966                 d__1 = -z2 * z3 * z4 * sin(phi[i__ - 1]);
 967                 daxpy_(&i__2, &d__1, &x22[i__ + (i__ - 1) * x22_dim1], &c__1,
 968                         &x21[i__ + i__ * x21_dim1], &c__1);
 969             }
 970
 971             i__2 = *m - *p - i__ + 1;
 972             i__3 = *p - i__ + 1;
 973             theta[i__] = atan2(dnrm2_(&i__2, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], &
 974                     c__1), dnrm2_(&i__3, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], &c__1));
 975
 976             if (*p > i__) {
 977                 i__2 = *p - i__ + 1;
 978                 dlarfgp_(&i__2, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], &x11[i__ + 1 +
 979                         i__ * x11_dim1], &c__1, &taup1[i__]);
 980             } else if (*p == i__) {
 981                 i__2 = *p - i__ + 1;
 982                 dlarfgp_(&i__2, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], &x11[i__ + i__ *
 983                         x11_dim1], &c__1, &taup1[i__]);
 984             }
 985             x11[i__ + i__ * x11_dim1] = 1.;
 986             if (*m - *p > i__) {
 987                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
 988                 dlarfgp_(&i__2, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], &x21[i__ + 1 +
 989                         i__ * x21_dim1], &c__1, &taup2[i__]);
 990             } else if (*m - *p == i__) {
 991                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
 992                 dlarfgp_(&i__2, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], &x21[i__ + i__ *
 993                         x21_dim1], &c__1, &taup2[i__]);
 994             }
 995             x21[i__ + i__ * x21_dim1] = 1.;
 996
 997             if (*q > i__) {
 998                 i__2 = *p - i__ + 1;
 999                 i__3 = *q - i__;
1000                 dlarf_("L", &i__2, &i__3, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], &c__1, &
1001                         taup1[i__], &x11[i__ + (i__ + 1) * x11_dim1], ldx11, &
1002                         work[1]);
1003             }
1004             if (*m - *q + 1 > i__) {
1005                 i__2 = *p - i__ + 1;
1006                 i__3 = *m - *q - i__ + 1;
1007                 dlarf_("L", &i__2, &i__3, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], &c__1, &
1008                         taup1[i__], &x12[i__ + i__ * x12_dim1], ldx12, &work[
1009                         1]);
1010             }
1011             if (*q > i__) {
1012                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
1013                 i__3 = *q - i__;
1014                 dlarf_("L", &i__2, &i__3, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], &c__1, &
1015                         taup2[i__], &x21[i__ + (i__ + 1) * x21_dim1], ldx21, &
1016                         work[1]);
1017             }
1018             if (*m - *q + 1 > i__) {
1019                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
1020                 i__3 = *m - *q - i__ + 1;
1021                 dlarf_("L", &i__2, &i__3, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], &c__1, &
1022                         taup2[i__], &x22[i__ + i__ * x22_dim1], ldx22, &work[
1023                         1]);
1024             }
1025
1026             if (i__ < *q) {
1027                 i__2 = *q - i__;
1028                 d__1 = -z1 * z3 * sin(theta[i__]);
1029                 dscal_(&i__2, &d__1, &x11[i__ + (i__ + 1) * x11_dim1], ldx11);
1030                 i__2 = *q - i__;
1031                 d__1 = z2 * z3 * cos(theta[i__]);
1032                 daxpy_(&i__2, &d__1, &x21[i__ + (i__ + 1) * x21_dim1], ldx21,
1033                         &x11[i__ + (i__ + 1) * x11_dim1], ldx11);
1034             }
1035             i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1036             d__1 = -z1 * z4 * sin(theta[i__]);
1037             dscal_(&i__2, &d__1, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], ldx12);
1038             i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1039             d__1 = z2 * z4 * cos(theta[i__]);
1040             daxpy_(&i__2, &d__1, &x22[i__ + i__ * x22_dim1], ldx22, &x12[i__
1041                     + i__ * x12_dim1], ldx12);
1042
1043             if (i__ < *q) {
1044                 i__2 = *q - i__;
1045                 i__3 = *m - *q - i__ + 1;
1046                 phi[i__] = atan2(dnrm2_(&i__2, &x11[i__ + (i__ + 1) *
1047                         x11_dim1], ldx11), dnrm2_(&i__3, &x12[i__ + i__ *
1048                         x12_dim1], ldx12));
1049             }
1050
1051             if (i__ < *q) {
1052                 if (*q - i__ == 1) {
1053                     i__2 = *q - i__;
1054                     dlarfgp_(&i__2, &x11[i__ + (i__ + 1) * x11_dim1], &x11[
1055                             i__ + (i__ + 1) * x11_dim1], ldx11, &tauq1[i__]);
1056                 } else {
1057                     i__2 = *q - i__;
1058                     dlarfgp_(&i__2, &x11[i__ + (i__ + 1) * x11_dim1], &x11[
1059                             i__ + (i__ + 2) * x11_dim1], ldx11, &tauq1[i__]);
1060                 }
1061                 x11[i__ + (i__ + 1) * x11_dim1] = 1.;
1062             }
1063             if (*q + i__ - 1 < *m) {
1064                 if (*m - *q == i__) {
1065                     i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1066                     dlarfgp_(&i__2, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &x12[i__ +
1067                             i__ * x12_dim1], ldx12, &tauq2[i__]);
1068                 } else {
1069                     i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1070                     dlarfgp_(&i__2, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &x12[i__ + (
1071                             i__ + 1) * x12_dim1], ldx12, &tauq2[i__]);
1072                 }
1073             }
1074             x12[i__ + i__ * x12_dim1] = 1.;
1075
1076             if (i__ < *q) {
1077                 i__2 = *p - i__;
1078                 i__3 = *q - i__;
1079                 dlarf_("R", &i__2, &i__3, &x11[i__ + (i__ + 1) * x11_dim1],
1080                         ldx11, &tauq1[i__], &x11[i__ + 1 + (i__ + 1) *
1081                         x11_dim1], ldx11, &work[1]);
1082                 i__2 = *m - *p - i__;
1083                 i__3 = *q - i__;
1084                 dlarf_("R", &i__2, &i__3, &x11[i__ + (i__ + 1) * x11_dim1],
1085                         ldx11, &tauq1[i__], &x21[i__ + 1 + (i__ + 1) *
1086                         x21_dim1], ldx21, &work[1]);
1087             }
1088             if (*p > i__) {
1089                 i__2 = *p - i__;
1090                 i__3 = *m - *q - i__ + 1;
1091                 dlarf_("R", &i__2, &i__3, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], ldx12, &
1092                         tauq2[i__], &x12[i__ + 1 + i__ * x12_dim1], ldx12, &
1093                         work[1]);
1094             }
1095             if (*m - *p > i__) {
1096                 i__2 = *m - *p - i__;
1097                 i__3 = *m - *q - i__ + 1;
1098                 dlarf_("R", &i__2, &i__3, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], ldx12, &
1099                         tauq2[i__], &x22[i__ + 1 + i__ * x22_dim1], ldx22, &
1100                         work[1]);
1101             }
1102
1103         }
1104
1105 /*        Reduce columns Q + 1, ..., P of X12, X22 */
1106
1107         i__1 = *p;
1108         for (i__ = *q + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1109
1110             i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1111             d__1 = -z1 * z4;
1112             dscal_(&i__2, &d__1, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], ldx12);
1113             if (i__ >= *m - *q) {
1114                 i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1115                 dlarfgp_(&i__2, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &x12[i__ + i__ *
1116                         x12_dim1], ldx12, &tauq2[i__]);
1117             } else {
1118                 i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1119                 dlarfgp_(&i__2, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &x12[i__ + (i__ +
1120                         1) * x12_dim1], ldx12, &tauq2[i__]);
1121             }
1122             x12[i__ + i__ * x12_dim1] = 1.;
1123
1124             if (*p > i__) {
1125                 i__2 = *p - i__;
1126                 i__3 = *m - *q - i__ + 1;
1127                 dlarf_("R", &i__2, &i__3, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], ldx12, &
1128                         tauq2[i__], &x12[i__ + 1 + i__ * x12_dim1], ldx12, &
1129                         work[1]);
1130             }
1131             if (*m - *p - *q >= 1) {
1132                 i__2 = *m - *p - *q;
1133                 i__3 = *m - *q - i__ + 1;
1134                 dlarf_("R", &i__2, &i__3, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], ldx12, &
1135                         tauq2[i__], &x22[*q + 1 + i__ * x22_dim1], ldx22, &
1136                         work[1]);
1137             }
1138
1139         }
1140
1141 /*        Reduce columns P + 1, ..., M - Q of X12, X22 */
1142
1143         i__1 = *m - *p - *q;
1144         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1145
1146             i__2 = *m - *p - *q - i__ + 1;
1147             d__1 = z2 * z4;
1148             dscal_(&i__2, &d__1, &x22[*q + i__ + (*p + i__) * x22_dim1],
1149                     ldx22);
1150             if (i__ == *m - *p - *q) {
1151                 i__2 = *m - *p - *q - i__ + 1;
1152                 dlarfgp_(&i__2, &x22[*q + i__ + (*p + i__) * x22_dim1], &x22[*
1153                         q + i__ + (*p + i__) * x22_dim1], ldx22, &tauq2[*p +
1154                         i__]);
1155             } else {
1156                 i__2 = *m - *p - *q - i__ + 1;
1157                 dlarfgp_(&i__2, &x22[*q + i__ + (*p + i__) * x22_dim1], &x22[*
1158                         q + i__ + (*p + i__ + 1) * x22_dim1], ldx22, &tauq2[*
1159                         p + i__]);
1160             }
1161             x22[*q + i__ + (*p + i__) * x22_dim1] = 1.;
1162             if (i__ < *m - *p - *q) {
1163                 i__2 = *m - *p - *q - i__;
1164                 i__3 = *m - *p - *q - i__ + 1;
1165                 dlarf_("R", &i__2, &i__3, &x22[*q + i__ + (*p + i__) *
1166                         x22_dim1], ldx22, &tauq2[*p + i__], &x22[*q + i__ + 1
1167                         + (*p + i__) * x22_dim1], ldx22, &work[1]);
1168             }
1169
1170         }
1171
1172     } else {
1173
1174 /*        Reduce columns 1, ..., Q of X11, X12, X21, X22 */
1175
1176         i__1 = *q;
1177         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1178
1179             if (i__ == 1) {
1180                 i__2 = *p - i__ + 1;
1181                 dscal_(&i__2, &z1, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], ldx11);
1182             } else {
1183                 i__2 = *p - i__ + 1;
1184                 d__1 = z1 * cos(phi[i__ - 1]);
1185                 dscal_(&i__2, &d__1, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], ldx11);
1186                 i__2 = *p - i__ + 1;
1187                 d__1 = -z1 * z3 * z4 * sin(phi[i__ - 1]);
1188                 daxpy_(&i__2, &d__1, &x12[i__ - 1 + i__ * x12_dim1], ldx12, &
1189                         x11[i__ + i__ * x11_dim1], ldx11);
1190             }
1191             if (i__ == 1) {
1192                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
1193                 dscal_(&i__2, &z2, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], ldx21);
1194             } else {
1195                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
1196                 d__1 = z2 * cos(phi[i__ - 1]);
1197                 dscal_(&i__2, &d__1, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], ldx21);
1198                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
1199                 d__1 = -z2 * z3 * z4 * sin(phi[i__ - 1]);
1200                 daxpy_(&i__2, &d__1, &x22[i__ - 1 + i__ * x22_dim1], ldx22, &
1201                         x21[i__ + i__ * x21_dim1], ldx21);
1202             }
1203
1204             i__2 = *m - *p - i__ + 1;
1205             i__3 = *p - i__ + 1;
1206             theta[i__] = atan2(dnrm2_(&i__2, &x21[i__ + i__ * x21_dim1],
1207                     ldx21), dnrm2_(&i__3, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], ldx11));
1208
1209             i__2 = *p - i__ + 1;
1210             dlarfgp_(&i__2, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], &x11[i__ + (i__ + 1) *
1211                      x11_dim1], ldx11, &taup1[i__]);
1212             x11[i__ + i__ * x11_dim1] = 1.;
1213             if (i__ == *m - *p) {
1214                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
1215                 dlarfgp_(&i__2, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], &x21[i__ + i__ *
1216                         x21_dim1], ldx21, &taup2[i__]);
1217             } else {
1218                 i__2 = *m - *p - i__ + 1;
1219                 dlarfgp_(&i__2, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], &x21[i__ + (i__ +
1220                         1) * x21_dim1], ldx21, &taup2[i__]);
1221             }
1222             x21[i__ + i__ * x21_dim1] = 1.;
1223
1224             if (*q > i__) {
1225                 i__2 = *q - i__;
1226                 i__3 = *p - i__ + 1;
1227                 dlarf_("R", &i__2, &i__3, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], ldx11, &
1228                         taup1[i__], &x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1], ldx11, &
1229                         work[1]);
1230             }
1231             if (*m - *q + 1 > i__) {
1232                 i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1233                 i__3 = *p - i__ + 1;
1234                 dlarf_("R", &i__2, &i__3, &x11[i__ + i__ * x11_dim1], ldx11, &
1235                         taup1[i__], &x12[i__ + i__ * x12_dim1], ldx12, &work[
1236                         1]);
1237             }
1238             if (*q > i__) {
1239                 i__2 = *q - i__;
1240                 i__3 = *m - *p - i__ + 1;
1241                 dlarf_("R", &i__2, &i__3, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], ldx21, &
1242                         taup2[i__], &x21[i__ + 1 + i__ * x21_dim1], ldx21, &
1243                         work[1]);
1244             }
1245             if (*m - *q + 1 > i__) {
1246                 i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1247                 i__3 = *m - *p - i__ + 1;
1248                 dlarf_("R", &i__2, &i__3, &x21[i__ + i__ * x21_dim1], ldx21, &
1249                         taup2[i__], &x22[i__ + i__ * x22_dim1], ldx22, &work[
1250                         1]);
1251             }
1252
1253             if (i__ < *q) {
1254                 i__2 = *q - i__;
1255                 d__1 = -z1 * z3 * sin(theta[i__]);
1256                 dscal_(&i__2, &d__1, &x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1], &c__1);
1257                 i__2 = *q - i__;
1258                 d__1 = z2 * z3 * cos(theta[i__]);
1259                 daxpy_(&i__2, &d__1, &x21[i__ + 1 + i__ * x21_dim1], &c__1, &
1260                         x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1], &c__1);
1261             }
1262             i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1263             d__1 = -z1 * z4 * sin(theta[i__]);
1264             dscal_(&i__2, &d__1, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &c__1);
1265             i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1266             d__1 = z2 * z4 * cos(theta[i__]);
1267             daxpy_(&i__2, &d__1, &x22[i__ + i__ * x22_dim1], &c__1, &x12[i__
1268                     + i__ * x12_dim1], &c__1);
1269
1270             if (i__ < *q) {
1271                 i__2 = *q - i__;
1272                 i__3 = *m - *q - i__ + 1;
1273                 phi[i__] = atan2(dnrm2_(&i__2, &x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1],
1274                          &c__1), dnrm2_(&i__3, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &
1275                         c__1));
1276             }
1277
1278             if (i__ < *q) {
1279                 if (*q - i__ == 1) {
1280                     i__2 = *q - i__;
1281                     dlarfgp_(&i__2, &x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1], &x11[i__
1282                             + 1 + i__ * x11_dim1], &c__1, &tauq1[i__]);
1283                 } else {
1284                     i__2 = *q - i__;
1285                     dlarfgp_(&i__2, &x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1], &x11[i__
1286                             + 2 + i__ * x11_dim1], &c__1, &tauq1[i__]);
1287                 }
1288                 x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1] = 1.;
1289             }
1290             if (*m - *q > i__) {
1291                 i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1292                 dlarfgp_(&i__2, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &x12[i__ + 1 +
1293                         i__ * x12_dim1], &c__1, &tauq2[i__]);
1294             } else {
1295                 i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1296                 dlarfgp_(&i__2, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &x12[i__ + i__ *
1297                         x12_dim1], &c__1, &tauq2[i__]);
1298             }
1299             x12[i__ + i__ * x12_dim1] = 1.;
1300
1301             if (i__ < *q) {
1302                 i__2 = *q - i__;
1303                 i__3 = *p - i__;
1304                 dlarf_("L", &i__2, &i__3, &x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1], &
1305                         c__1, &tauq1[i__], &x11[i__ + 1 + (i__ + 1) *
1306                         x11_dim1], ldx11, &work[1]);
1307                 i__2 = *q - i__;
1308                 i__3 = *m - *p - i__;
1309                 dlarf_("L", &i__2, &i__3, &x11[i__ + 1 + i__ * x11_dim1], &
1310                         c__1, &tauq1[i__], &x21[i__ + 1 + (i__ + 1) *
1311                         x21_dim1], ldx21, &work[1]);
1312             }
1313             i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1314             i__3 = *p - i__;
1315             dlarf_("L", &i__2, &i__3, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &c__1, &
1316                     tauq2[i__], &x12[i__ + (i__ + 1) * x12_dim1], ldx12, &
1317                     work[1]);
1318             if (*m - *p - i__ > 0) {
1319                 i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1320                 i__3 = *m - *p - i__;
1321                 dlarf_("L", &i__2, &i__3, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &c__1, &
1322                         tauq2[i__], &x22[i__ + (i__ + 1) * x22_dim1], ldx22, &
1323                         work[1]);
1324             }
1325
1326         }
1327
1328 /*        Reduce columns Q + 1, ..., P of X12, X22 */
1329
1330         i__1 = *p;
1331         for (i__ = *q + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1332
1333             i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1334             d__1 = -z1 * z4;
1335             dscal_(&i__2, &d__1, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &c__1);
1336             i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1337             dlarfgp_(&i__2, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &x12[i__ + 1 + i__ *
1338                     x12_dim1], &c__1, &tauq2[i__]);
1339             x12[i__ + i__ * x12_dim1] = 1.;
1340
1341             if (*p > i__) {
1342                 i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1343                 i__3 = *p - i__;
1344                 dlarf_("L", &i__2, &i__3, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &c__1, &
1345                         tauq2[i__], &x12[i__ + (i__ + 1) * x12_dim1], ldx12, &
1346                         work[1]);
1347             }
1348             if (*m - *p - *q >= 1) {
1349                 i__2 = *m - *q - i__ + 1;
1350                 i__3 = *m - *p - *q;
1351                 dlarf_("L", &i__2, &i__3, &x12[i__ + i__ * x12_dim1], &c__1, &
1352                         tauq2[i__], &x22[i__ + (*q + 1) * x22_dim1], ldx22, &
1353                         work[1]);
1354             }
1355
1356         }
1357
1358 /*        Reduce columns P + 1, ..., M - Q of X12, X22 */
1359
1360         i__1 = *m - *p - *q;
1361         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1362
1363             i__2 = *m - *p - *q - i__ + 1;
1364             d__1 = z2 * z4;
1365             dscal_(&i__2, &d__1, &x22[*p + i__ + (*q + i__) * x22_dim1], &
1366                     c__1);
1367             if (*m - *p - *q == i__) {
1368                 i__2 = *m - *p - *q - i__ + 1;
1369                 dlarfgp_(&i__2, &x22[*p + i__ + (*q + i__) * x22_dim1], &x22[*
1370                         p + i__ + (*q + i__) * x22_dim1], &c__1, &tauq2[*p +
1371                         i__]);
1372             } else {
1373                 i__2 = *m - *p - *q - i__ + 1;
1374                 dlarfgp_(&i__2, &x22[*p + i__ + (*q + i__) * x22_dim1], &x22[*
1375                         p + i__ + 1 + (*q + i__) * x22_dim1], &c__1, &tauq2[*
1376                         p + i__]);
1377                 i__2 = *m - *p - *q - i__ + 1;
1378                 i__3 = *m - *p - *q - i__;
1379                 dlarf_("L", &i__2, &i__3, &x22[*p + i__ + (*q + i__) *
1380                         x22_dim1], &c__1, &tauq2[*p + i__], &x22[*p + i__ + (*
1381                         q + i__ + 1) * x22_dim1], ldx22, &work[1]);
1382             }
1383             x22[*p + i__ + (*q + i__) * x22_dim1] = 1.;
1384
1385         }
1386
1387     }
1388
1389     return 0;
1390
1391 /*     End of DORBDB */
1392
1393 } /* dorbdb_ */
1394