lapack-netlib/SRC/dlasyf_rook.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static doublereal c_b9 = -1.;
 517 static doublereal c_b10 = 1.;
 518
 519 /* > \brief \b DLASYF_ROOK *> DLASYF_ROOK computes a partial factorization of a real symmetric matrix using th
 520 e bounded Bunch-Kaufman ("rook") diagonal pivoting method. */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download DLASYF_ROOK + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlasyf_
 530 rook.f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlasyf_
 533 rook.f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlasyf_
 536 rook.f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE DLASYF_ROOK( UPLO, N, NB, KB, A, LDA, IPIV, W, LDW, INFO ) */
 544
 545 /*       CHARACTER          UPLO */
 546 /*       INTEGER            INFO, KB, LDA, LDW, N, NB */
 547 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 548 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), W( LDW, * ) */
 549
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > DLASYF_ROOK computes a partial factorization of a real symmetric */
 557 /* > matrix A using the bounded Bunch-Kaufman ("rook") diagonal */
 558 /* > pivoting method. The partial factorization has the form: */
 559 /* > */
 560 /* > A  =  ( I  U12 ) ( A11  0  ) (  I       0    )  if UPLO = 'U', or: */
 561 /* >       ( 0  U22 ) (  0   D  ) ( U12**T U22**T ) */
 562 /* > */
 563 /* > A  =  ( L11  0 ) (  D   0  ) ( L11**T L21**T )  if UPLO = 'L' */
 564 /* >       ( L21  I ) (  0  A22 ) (  0       I    ) */
 565 /* > */
 566 /* > where the order of D is at most NB. The actual order is returned in */
 567 /* > the argument KB, and is either NB or NB-1, or N if N <= NB. */
 568 /* > */
 569 /* > DLASYF_ROOK is an auxiliary routine called by DSYTRF_ROOK. It uses */
 570 /* > blocked code (calling Level 3 BLAS) to update the submatrix */
 571 /* > A11 (if UPLO = 'U') or A22 (if UPLO = 'L'). */
 572 /* > \endverbatim */
 573
 574 /*  Arguments: */
 575 /*  ========== */
 576
 577 /* > \param[in] UPLO */
 578 /* > \verbatim */
 579 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 580 /* >          Specifies whether the upper or lower triangular part of the */
 581 /* >          symmetric matrix A is stored: */
 582 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 583 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in] N */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          N is INTEGER */
 589 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in] NB */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          NB is INTEGER */
 595 /* >          The maximum number of columns of the matrix A that should be */
 596 /* >          factored.  NB should be at least 2 to allow for 2-by-2 pivot */
 597 /* >          blocks. */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[out] KB */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          KB is INTEGER */
 603 /* >          The number of columns of A that were actually factored. */
 604 /* >          KB is either NB-1 or NB, or N if N <= NB. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in,out] A */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N) */
 610 /* >          On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading */
 611 /* >          n-by-n upper triangular part of A contains the upper */
 612 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly lower */
 613 /* >          triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the */
 614 /* >          leading n-by-n lower triangular part of A contains the lower */
 615 /* >          triangular part of the matrix A, and the strictly upper */
 616 /* >          triangular part of A is not referenced. */
 617 /* >          On exit, A contains details of the partial factorization. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] LDA */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          LDA is INTEGER */
 623 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[out] IPIV */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 629 /* >          Details of the interchanges and the block structure of D. */
 630 /* > */
 631 /* >          If UPLO = 'U': */
 632 /* >             Only the last KB elements of IPIV are set. */
 633 /* > */
 634 /* >             If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) were */
 635 /* >             interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 636 /* > */
 637 /* >             If IPIV(k) < 0 and IPIV(k-1) < 0, then rows and */
 638 /* >             columns k and -IPIV(k) were interchanged and rows and */
 639 /* >             columns k-1 and -IPIV(k-1) were inerchaged, */
 640 /* >             D(k-1:k,k-1:k) is a 2-by-2 diagonal block. */
 641 /* > */
 642 /* >          If UPLO = 'L': */
 643 /* >             Only the first KB elements of IPIV are set. */
 644 /* > */
 645 /* >             If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) */
 646 /* >             were interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 647 /* > */
 648 /* >             If IPIV(k) < 0 and IPIV(k+1) < 0, then rows and */
 649 /* >             columns k and -IPIV(k) were interchanged and rows and */
 650 /* >             columns k+1 and -IPIV(k+1) were inerchaged, */
 651 /* >             D(k:k+1,k:k+1) is a 2-by-2 diagonal block. */
 652 /* > \endverbatim */
 653 /* > */
 654 /* > \param[out] W */
 655 /* > \verbatim */
 656 /* >          W is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDW,NB) */
 657 /* > \endverbatim */
 658 /* > */
 659 /* > \param[in] LDW */
 660 /* > \verbatim */
 661 /* >          LDW is INTEGER */
 662 /* >          The leading dimension of the array W.  LDW >= f2cmax(1,N). */
 663 /* > \endverbatim */
 664 /* > */
 665 /* > \param[out] INFO */
 666 /* > \verbatim */
 667 /* >          INFO is INTEGER */
 668 /* >          = 0: successful exit */
 669 /* >          > 0: if INFO = k, D(k,k) is exactly zero.  The factorization */
 670 /* >               has been completed, but the block diagonal matrix D is */
 671 /* >               exactly singular. */
 672 /* > \endverbatim */
 673
 674 /*  Authors: */
 675 /*  ======== */
 676
 677 /* > \author Univ. of Tennessee */
 678 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 679 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 680 /* > \author NAG Ltd. */
 681
 682 /* > \date November 2013 */
 683
 684 /* > \ingroup doubleSYcomputational */
 685
 686 /* > \par Contributors: */
 687 /*  ================== */
 688 /* > */
 689 /* > \verbatim */
 690 /* > */
 691 /* >  November 2013,     Igor Kozachenko, */
 692 /* >                  Computer Science Division, */
 693 /* >                  University of California, Berkeley */
 694 /* > */
 695 /* >  September 2007, Sven Hammarling, Nicholas J. Higham, Craig Lucas, */
 696 /* >                  School of Mathematics, */
 697 /* >                  University of Manchester */
 698 /* > */
 699 /* > \endverbatim */
 700
 701 /*  ===================================================================== */
 702 /* Subroutine */ int dlasyf_rook_(char *uplo, integer *n, integer *nb,
 703         integer *kb, doublereal *a, integer *lda, integer *ipiv, doublereal *
 704         w, integer *ldw, integer *info)
 705 {
 706     /* System generated locals */
 707     integer a_dim1, a_offset, w_dim1, w_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 708     doublereal d__1;
 709
 710     /* Local variables */
 711     logical done;
 712     integer imax, jmax, j, k, p;
 713     doublereal t, alpha;
 714     extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 715             integer *), dgemm_(char *, char *, integer *, integer *, integer *
 716             , doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 717             doublereal *, doublereal *, integer *);
 718     extern logical lsame_(char *, char *);
 719     extern /* Subroutine */ int dgemv_(char *, integer *, integer *,
 720             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 721             doublereal *, doublereal *, integer *);
 722     doublereal dtemp, sfmin;
 723     integer itemp;
 724     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
 725             doublereal *, integer *), dswap_(integer *, doublereal *, integer
 726             *, doublereal *, integer *);
 727     integer kstep;
 728     doublereal r1, d11, d12, d21, d22;
 729     integer jb, ii, jj, kk;
 730     extern doublereal dlamch_(char *);
 731     integer kp;
 732     doublereal absakk;
 733     integer kw;
 734     extern integer idamax_(integer *, doublereal *, integer *);
 735     doublereal colmax;
 736     integer jp1, jp2;
 737     doublereal rowmax;
 738     integer kkw;
 739
 740
 741 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.5.0) -- */
 742 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 743 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 744 /*     November 2013 */
 745
 746
 747 /*  ===================================================================== */
 748
 749
 750     /* Parameter adjustments */
 751     a_dim1 = *lda;
 752     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 753     a -= a_offset;
 754     --ipiv;
 755     w_dim1 = *ldw;
 756     w_offset = 1 + w_dim1 * 1;
 757     w -= w_offset;
 758
 759     /* Function Body */
 760     *info = 0;
 761
 762 /*     Initialize ALPHA for use in choosing pivot block size. */
 763
 764     alpha = (sqrt(17.) + 1.) / 8.;
 765
 766 /*     Compute machine safe minimum */
 767
 768     sfmin = dlamch_("S");
 769
 770     if (lsame_(uplo, "U")) {
 771
 772 /*        Factorize the trailing columns of A using the upper triangle */
 773 /*        of A and working backwards, and compute the matrix W = U12*D */
 774 /*        for use in updating A11 */
 775
 776 /*        K is the main loop index, decreasing from N in steps of 1 or 2 */
 777
 778         k = *n;
 779 L10:
 780
 781 /*        KW is the column of W which corresponds to column K of A */
 782
 783         kw = *nb + k - *n;
 784
 785 /*        Exit from loop */
 786
 787         if (k <= *n - *nb + 1 && *nb < *n || k < 1) {
 788             goto L30;
 789         }
 790
 791         kstep = 1;
 792         p = k;
 793
 794 /*        Copy column K of A to column KW of W and update it */
 795
 796         dcopy_(&k, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1);
 797         if (k < *n) {
 798             i__1 = *n - k;
 799             dgemv_("No transpose", &k, &i__1, &c_b9, &a[(k + 1) * a_dim1 + 1],
 800                      lda, &w[k + (kw + 1) * w_dim1], ldw, &c_b10, &w[kw *
 801                     w_dim1 + 1], &c__1);
 802         }
 803
 804 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
 805 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
 806
 807         absakk = (d__1 = w[k + kw * w_dim1], abs(d__1));
 808
 809 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
 810 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
 811 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
 812
 813         if (k > 1) {
 814             i__1 = k - 1;
 815             imax = idamax_(&i__1, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1);
 816             colmax = (d__1 = w[imax + kw * w_dim1], abs(d__1));
 817         } else {
 818             colmax = 0.;
 819         }
 820
 821         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.) {
 822
 823 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
 824
 825             if (*info == 0) {
 826                 *info = k;
 827             }
 828             kp = k;
 829             dcopy_(&k, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
 830         } else {
 831
 832 /*           ============================================================ */
 833
 834 /*           Test for interchange */
 835
 836 /*           Equivalent to testing for ABSAKK.GE.ALPHA*COLMAX */
 837 /*           (used to handle NaN and Inf) */
 838
 839             if (! (absakk < alpha * colmax)) {
 840
 841 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
 842
 843                 kp = k;
 844
 845             } else {
 846
 847                 done = FALSE_;
 848
 849 /*              Loop until pivot found */
 850
 851 L12:
 852
 853 /*                 Begin pivot search loop body */
 854
 855
 856 /*                 Copy column IMAX to column KW-1 of W and update it */
 857
 858                 dcopy_(&imax, &a[imax * a_dim1 + 1], &c__1, &w[(kw - 1) *
 859                         w_dim1 + 1], &c__1);
 860                 i__1 = k - imax;
 861                 dcopy_(&i__1, &a[imax + (imax + 1) * a_dim1], lda, &w[imax +
 862                         1 + (kw - 1) * w_dim1], &c__1);
 863
 864                 if (k < *n) {
 865                     i__1 = *n - k;
 866                     dgemv_("No transpose", &k, &i__1, &c_b9, &a[(k + 1) *
 867                             a_dim1 + 1], lda, &w[imax + (kw + 1) * w_dim1],
 868                             ldw, &c_b10, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1);
 869                 }
 870
 871 /*                 JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
 872 /*                 element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
 873 /*                 Determine both ROWMAX and JMAX. */
 874
 875                 if (imax != k) {
 876                     i__1 = k - imax;
 877                     jmax = imax + idamax_(&i__1, &w[imax + 1 + (kw - 1) *
 878                             w_dim1], &c__1);
 879                     rowmax = (d__1 = w[jmax + (kw - 1) * w_dim1], abs(d__1));
 880                 } else {
 881                     rowmax = 0.;
 882                 }
 883
 884                 if (imax > 1) {
 885                     i__1 = imax - 1;
 886                     itemp = idamax_(&i__1, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1);
 887                     dtemp = (d__1 = w[itemp + (kw - 1) * w_dim1], abs(d__1));
 888                     if (dtemp > rowmax) {
 889                         rowmax = dtemp;
 890                         jmax = itemp;
 891                     }
 892                 }
 893
 894 /*                 Equivalent to testing for */
 895 /*                 ABS( W( IMAX, KW-1 ) ).GE.ALPHA*ROWMAX */
 896 /*                 (used to handle NaN and Inf) */
 897
 898                 if (! ((d__1 = w[imax + (kw - 1) * w_dim1], abs(d__1)) <
 899                         alpha * rowmax)) {
 900
 901 /*                    interchange rows and columns K and IMAX, */
 902 /*                    use 1-by-1 pivot block */
 903
 904                     kp = imax;
 905
 906 /*                    copy column KW-1 of W to column KW of W */
 907
 908                     dcopy_(&k, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1, &w[kw *
 909                             w_dim1 + 1], &c__1);
 910
 911                     done = TRUE_;
 912
 913 /*                 Equivalent to testing for ROWMAX.EQ.COLMAX, */
 914 /*                 (used to handle NaN and Inf) */
 915
 916                 } else if (p == jmax || rowmax <= colmax) {
 917
 918 /*                    interchange rows and columns K-1 and IMAX, */
 919 /*                    use 2-by-2 pivot block */
 920
 921                     kp = imax;
 922                     kstep = 2;
 923                     done = TRUE_;
 924                 } else {
 925
 926 /*                    Pivot not found: set params and repeat */
 927
 928                     p = imax;
 929                     colmax = rowmax;
 930                     imax = jmax;
 931
 932 /*                    Copy updated JMAXth (next IMAXth) column to Kth of W */
 933
 934                     dcopy_(&k, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1, &w[kw *
 935                             w_dim1 + 1], &c__1);
 936
 937                 }
 938
 939 /*                 End pivot search loop body */
 940
 941                 if (! done) {
 942                     goto L12;
 943                 }
 944
 945             }
 946
 947 /*           ============================================================ */
 948
 949             kk = k - kstep + 1;
 950
 951 /*           KKW is the column of W which corresponds to column KK of A */
 952
 953             kkw = *nb + kk - *n;
 954
 955             if (kstep == 2 && p != k) {
 956
 957 /*              Copy non-updated column K to column P */
 958
 959                 i__1 = k - p;
 960                 dcopy_(&i__1, &a[p + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[p + (p + 1) *
 961                         a_dim1], lda);
 962                 dcopy_(&p, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &a[p * a_dim1 + 1], &
 963                         c__1);
 964
 965 /*              Interchange rows K and P in last N-K+1 columns of A */
 966 /*              and last N-K+2 columns of W */
 967
 968                 i__1 = *n - k + 1;
 969                 dswap_(&i__1, &a[k + k * a_dim1], lda, &a[p + k * a_dim1],
 970                         lda);
 971                 i__1 = *n - kk + 1;
 972                 dswap_(&i__1, &w[k + kkw * w_dim1], ldw, &w[p + kkw * w_dim1],
 973                          ldw);
 974             }
 975
 976 /*           Updated column KP is already stored in column KKW of W */
 977
 978             if (kp != kk) {
 979
 980 /*              Copy non-updated column KK to column KP */
 981
 982                 a[kp + k * a_dim1] = a[kk + k * a_dim1];
 983                 i__1 = k - 1 - kp;
 984                 dcopy_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (kp +
 985                         1) * a_dim1], lda);
 986                 dcopy_(&kp, &a[kk * a_dim1 + 1], &c__1, &a[kp * a_dim1 + 1], &
 987                         c__1);
 988
 989 /*              Interchange rows KK and KP in last N-KK+1 columns */
 990 /*              of A and W */
 991
 992                 i__1 = *n - kk + 1;
 993                 dswap_(&i__1, &a[kk + kk * a_dim1], lda, &a[kp + kk * a_dim1],
 994                          lda);
 995                 i__1 = *n - kk + 1;
 996                 dswap_(&i__1, &w[kk + kkw * w_dim1], ldw, &w[kp + kkw *
 997                         w_dim1], ldw);
 998             }
 999
1000             if (kstep == 1) {
1001
1002 /*              1-by-1 pivot block D(k): column KW of W now holds */
1003
1004 /*              W(k) = U(k)*D(k) */
1005
1006 /*              where U(k) is the k-th column of U */
1007
1008 /*              Store U(k) in column k of A */
1009
1010                 dcopy_(&k, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1, &a[k * a_dim1 + 1], &
1011                         c__1);
1012                 if (k > 1) {
1013                     if ((d__1 = a[k + k * a_dim1], abs(d__1)) >= sfmin) {
1014                         r1 = 1. / a[k + k * a_dim1];
1015                         i__1 = k - 1;
1016                         dscal_(&i__1, &r1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
1017                     } else if (a[k + k * a_dim1] != 0.) {
1018                         i__1 = k - 1;
1019                         for (ii = 1; ii <= i__1; ++ii) {
1020                             a[ii + k * a_dim1] /= a[k + k * a_dim1];
1021 /* L14: */
1022                         }
1023                     }
1024                 }
1025
1026             } else {
1027
1028 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns KW and KW-1 of W now */
1029 /*              hold */
1030
1031 /*              ( W(k-1) W(k) ) = ( U(k-1) U(k) )*D(k) */
1032
1033 /*              where U(k) and U(k-1) are the k-th and (k-1)-th columns */
1034 /*              of U */
1035
1036                 if (k > 2) {
1037
1038 /*                 Store U(k) and U(k-1) in columns k and k-1 of A */
1039
1040                     d12 = w[k - 1 + kw * w_dim1];
1041                     d11 = w[k + kw * w_dim1] / d12;
1042                     d22 = w[k - 1 + (kw - 1) * w_dim1] / d12;
1043                     t = 1. / (d11 * d22 - 1.);
1044                     i__1 = k - 2;
1045                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1046                         a[j + (k - 1) * a_dim1] = t * ((d11 * w[j + (kw - 1) *
1047                                  w_dim1] - w[j + kw * w_dim1]) / d12);
1048                         a[j + k * a_dim1] = t * ((d22 * w[j + kw * w_dim1] -
1049                                 w[j + (kw - 1) * w_dim1]) / d12);
1050 /* L20: */
1051                     }
1052                 }
1053
1054 /*              Copy D(k) to A */
1055
1056                 a[k - 1 + (k - 1) * a_dim1] = w[k - 1 + (kw - 1) * w_dim1];
1057                 a[k - 1 + k * a_dim1] = w[k - 1 + kw * w_dim1];
1058                 a[k + k * a_dim1] = w[k + kw * w_dim1];
1059             }
1060         }
1061
1062 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1063
1064         if (kstep == 1) {
1065             ipiv[k] = kp;
1066         } else {
1067             ipiv[k] = -p;
1068             ipiv[k - 1] = -kp;
1069         }
1070
1071 /*        Decrease K and return to the start of the main loop */
1072
1073         k -= kstep;
1074         goto L10;
1075
1076 L30:
1077
1078 /*        Update the upper triangle of A11 (= A(1:k,1:k)) as */
1079
1080 /*        A11 := A11 - U12*D*U12**T = A11 - U12*W**T */
1081
1082 /*        computing blocks of NB columns at a time */
1083
1084         i__1 = -(*nb);
1085         for (j = (k - 1) / *nb * *nb + 1; i__1 < 0 ? j >= 1 : j <= 1; j +=
1086                 i__1) {
1087 /* Computing MIN */
1088             i__2 = *nb, i__3 = k - j + 1;
1089             jb = f2cmin(i__2,i__3);
1090
1091 /*           Update the upper triangle of the diagonal block */
1092
1093             i__2 = j + jb - 1;
1094             for (jj = j; jj <= i__2; ++jj) {
1095                 i__3 = jj - j + 1;
1096                 i__4 = *n - k;
1097                 dgemv_("No transpose", &i__3, &i__4, &c_b9, &a[j + (k + 1) *
1098                         a_dim1], lda, &w[jj + (kw + 1) * w_dim1], ldw, &c_b10,
1099                          &a[j + jj * a_dim1], &c__1);
1100 /* L40: */
1101             }
1102
1103 /*           Update the rectangular superdiagonal block */
1104
1105             if (j >= 2) {
1106                 i__2 = j - 1;
1107                 i__3 = *n - k;
1108                 dgemm_("No transpose", "Transpose", &i__2, &jb, &i__3, &c_b9,
1109                         &a[(k + 1) * a_dim1 + 1], lda, &w[j + (kw + 1) *
1110                         w_dim1], ldw, &c_b10, &a[j * a_dim1 + 1], lda);
1111             }
1112 /* L50: */
1113         }
1114
1115 /*        Put U12 in standard form by partially undoing the interchanges */
1116 /*        in columns k+1:n */
1117
1118         j = k + 1;
1119 L60:
1120
1121         kstep = 1;
1122         jp1 = 1;
1123         jj = j;
1124         jp2 = ipiv[j];
1125         if (jp2 < 0) {
1126             jp2 = -jp2;
1127             ++j;
1128             jp1 = -ipiv[j];
1129             kstep = 2;
1130         }
1131
1132         ++j;
1133         if (jp2 != jj && j <= *n) {
1134             i__1 = *n - j + 1;
1135             dswap_(&i__1, &a[jp2 + j * a_dim1], lda, &a[jj + j * a_dim1], lda)
1136                     ;
1137         }
1138         jj = j - 1;
1139         if (jp1 != jj && kstep == 2) {
1140             i__1 = *n - j + 1;
1141             dswap_(&i__1, &a[jp1 + j * a_dim1], lda, &a[jj + j * a_dim1], lda)
1142                     ;
1143         }
1144         if (j <= *n) {
1145             goto L60;
1146         }
1147
1148 /*        Set KB to the number of columns factorized */
1149
1150         *kb = *n - k;
1151
1152     } else {
1153
1154 /*        Factorize the leading columns of A using the lower triangle */
1155 /*        of A and working forwards, and compute the matrix W = L21*D */
1156 /*        for use in updating A22 */
1157
1158 /*        K is the main loop index, increasing from 1 in steps of 1 or 2 */
1159
1160         k = 1;
1161 L70:
1162
1163 /*        Exit from loop */
1164
1165         if (k >= *nb && *nb < *n || k > *n) {
1166             goto L90;
1167         }
1168
1169         kstep = 1;
1170         p = k;
1171
1172 /*        Copy column K of A to column K of W and update it */
1173
1174         i__1 = *n - k + 1;
1175         dcopy_(&i__1, &a[k + k * a_dim1], &c__1, &w[k + k * w_dim1], &c__1);
1176         if (k > 1) {
1177             i__1 = *n - k + 1;
1178             i__2 = k - 1;
1179             dgemv_("No transpose", &i__1, &i__2, &c_b9, &a[k + a_dim1], lda, &
1180                     w[k + w_dim1], ldw, &c_b10, &w[k + k * w_dim1], &c__1);
1181         }
1182
1183 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
1184 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
1185
1186         absakk = (d__1 = w[k + k * w_dim1], abs(d__1));
1187
1188 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
1189 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
1190 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
1191
1192         if (k < *n) {
1193             i__1 = *n - k;
1194             imax = k + idamax_(&i__1, &w[k + 1 + k * w_dim1], &c__1);
1195             colmax = (d__1 = w[imax + k * w_dim1], abs(d__1));
1196         } else {
1197             colmax = 0.;
1198         }
1199
1200         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.) {
1201
1202 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
1203
1204             if (*info == 0) {
1205                 *info = k;
1206             }
1207             kp = k;
1208             i__1 = *n - k + 1;
1209             dcopy_(&i__1, &w[k + k * w_dim1], &c__1, &a[k + k * a_dim1], &
1210                     c__1);
1211         } else {
1212
1213 /*           ============================================================ */
1214
1215 /*           Test for interchange */
1216
1217 /*           Equivalent to testing for ABSAKK.GE.ALPHA*COLMAX */
1218 /*           (used to handle NaN and Inf) */
1219
1220             if (! (absakk < alpha * colmax)) {
1221
1222 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1223
1224                 kp = k;
1225
1226             } else {
1227
1228                 done = FALSE_;
1229
1230 /*              Loop until pivot found */
1231
1232 L72:
1233
1234 /*                 Begin pivot search loop body */
1235
1236
1237 /*                 Copy column IMAX to column K+1 of W and update it */
1238
1239                 i__1 = imax - k;
1240                 dcopy_(&i__1, &a[imax + k * a_dim1], lda, &w[k + (k + 1) *
1241                         w_dim1], &c__1);
1242                 i__1 = *n - imax + 1;
1243                 dcopy_(&i__1, &a[imax + imax * a_dim1], &c__1, &w[imax + (k +
1244                         1) * w_dim1], &c__1);
1245                 if (k > 1) {
1246                     i__1 = *n - k + 1;
1247                     i__2 = k - 1;
1248                     dgemv_("No transpose", &i__1, &i__2, &c_b9, &a[k + a_dim1]
1249                             , lda, &w[imax + w_dim1], ldw, &c_b10, &w[k + (k
1250                             + 1) * w_dim1], &c__1);
1251                 }
1252
1253 /*                 JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
1254 /*                 element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
1255 /*                 Determine both ROWMAX and JMAX. */
1256
1257                 if (imax != k) {
1258                     i__1 = imax - k;
1259                     jmax = k - 1 + idamax_(&i__1, &w[k + (k + 1) * w_dim1], &
1260                             c__1);
1261                     rowmax = (d__1 = w[jmax + (k + 1) * w_dim1], abs(d__1));
1262                 } else {
1263                     rowmax = 0.;
1264                 }
1265
1266                 if (imax < *n) {
1267                     i__1 = *n - imax;
1268                     itemp = imax + idamax_(&i__1, &w[imax + 1 + (k + 1) *
1269                             w_dim1], &c__1);
1270                     dtemp = (d__1 = w[itemp + (k + 1) * w_dim1], abs(d__1));
1271                     if (dtemp > rowmax) {
1272                         rowmax = dtemp;
1273                         jmax = itemp;
1274                     }
1275                 }
1276
1277 /*                 Equivalent to testing for */
1278 /*                 ABS( W( IMAX, K+1 ) ).GE.ALPHA*ROWMAX */
1279 /*                 (used to handle NaN and Inf) */
1280
1281                 if (! ((d__1 = w[imax + (k + 1) * w_dim1], abs(d__1)) < alpha
1282                         * rowmax)) {
1283
1284 /*                    interchange rows and columns K and IMAX, */
1285 /*                    use 1-by-1 pivot block */
1286
1287                     kp = imax;
1288
1289 /*                    copy column K+1 of W to column K of W */
1290
1291                     i__1 = *n - k + 1;
1292                     dcopy_(&i__1, &w[k + (k + 1) * w_dim1], &c__1, &w[k + k *
1293                             w_dim1], &c__1);
1294
1295                     done = TRUE_;
1296
1297 /*                 Equivalent to testing for ROWMAX.EQ.COLMAX, */
1298 /*                 (used to handle NaN and Inf) */
1299
1300                 } else if (p == jmax || rowmax <= colmax) {
1301
1302 /*                    interchange rows and columns K+1 and IMAX, */
1303 /*                    use 2-by-2 pivot block */
1304
1305                     kp = imax;
1306                     kstep = 2;
1307                     done = TRUE_;
1308                 } else {
1309
1310 /*                    Pivot not found: set params and repeat */
1311
1312                     p = imax;
1313                     colmax = rowmax;
1314                     imax = jmax;
1315
1316 /*                    Copy updated JMAXth (next IMAXth) column to Kth of W */
1317
1318                     i__1 = *n - k + 1;
1319                     dcopy_(&i__1, &w[k + (k + 1) * w_dim1], &c__1, &w[k + k *
1320                             w_dim1], &c__1);
1321
1322                 }
1323
1324 /*                 End pivot search loop body */
1325
1326                 if (! done) {
1327                     goto L72;
1328                 }
1329
1330             }
1331
1332 /*           ============================================================ */
1333
1334             kk = k + kstep - 1;
1335
1336             if (kstep == 2 && p != k) {
1337
1338 /*              Copy non-updated column K to column P */
1339
1340                 i__1 = p - k;
1341                 dcopy_(&i__1, &a[k + k * a_dim1], &c__1, &a[p + k * a_dim1],
1342                         lda);
1343                 i__1 = *n - p + 1;
1344                 dcopy_(&i__1, &a[p + k * a_dim1], &c__1, &a[p + p * a_dim1], &
1345                         c__1);
1346
1347 /*              Interchange rows K and P in first K columns of A */
1348 /*              and first K+1 columns of W */
1349
1350                 dswap_(&k, &a[k + a_dim1], lda, &a[p + a_dim1], lda);
1351                 dswap_(&kk, &w[k + w_dim1], ldw, &w[p + w_dim1], ldw);
1352             }
1353
1354 /*           Updated column KP is already stored in column KK of W */
1355
1356             if (kp != kk) {
1357
1358 /*              Copy non-updated column KK to column KP */
1359
1360                 a[kp + k * a_dim1] = a[kk + k * a_dim1];
1361                 i__1 = kp - k - 1;
1362                 dcopy_(&i__1, &a[k + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (k + 1)
1363                         * a_dim1], lda);
1364                 i__1 = *n - kp + 1;
1365                 dcopy_(&i__1, &a[kp + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + kp *
1366                         a_dim1], &c__1);
1367
1368 /*              Interchange rows KK and KP in first KK columns of A and W */
1369
1370                 dswap_(&kk, &a[kk + a_dim1], lda, &a[kp + a_dim1], lda);
1371                 dswap_(&kk, &w[kk + w_dim1], ldw, &w[kp + w_dim1], ldw);
1372             }
1373
1374             if (kstep == 1) {
1375
1376 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k of W now holds */
1377
1378 /*              W(k) = L(k)*D(k) */
1379
1380 /*              where L(k) is the k-th column of L */
1381
1382 /*              Store L(k) in column k of A */
1383
1384                 i__1 = *n - k + 1;
1385                 dcopy_(&i__1, &w[k + k * w_dim1], &c__1, &a[k + k * a_dim1], &
1386                         c__1);
1387                 if (k < *n) {
1388                     if ((d__1 = a[k + k * a_dim1], abs(d__1)) >= sfmin) {
1389                         r1 = 1. / a[k + k * a_dim1];
1390                         i__1 = *n - k;
1391                         dscal_(&i__1, &r1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
1392                     } else if (a[k + k * a_dim1] != 0.) {
1393                         i__1 = *n;
1394                         for (ii = k + 1; ii <= i__1; ++ii) {
1395                             a[ii + k * a_dim1] /= a[k + k * a_dim1];
1396 /* L74: */
1397                         }
1398                     }
1399                 }
1400
1401             } else {
1402
1403 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k+1 of W now hold */
1404
1405 /*              ( W(k) W(k+1) ) = ( L(k) L(k+1) )*D(k) */
1406
1407 /*              where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th columns */
1408 /*              of L */
1409
1410                 if (k < *n - 1) {
1411
1412 /*                 Store L(k) and L(k+1) in columns k and k+1 of A */
1413
1414                     d21 = w[k + 1 + k * w_dim1];
1415                     d11 = w[k + 1 + (k + 1) * w_dim1] / d21;
1416                     d22 = w[k + k * w_dim1] / d21;
1417                     t = 1. / (d11 * d22 - 1.);
1418                     i__1 = *n;
1419                     for (j = k + 2; j <= i__1; ++j) {
1420                         a[j + k * a_dim1] = t * ((d11 * w[j + k * w_dim1] - w[
1421                                 j + (k + 1) * w_dim1]) / d21);
1422                         a[j + (k + 1) * a_dim1] = t * ((d22 * w[j + (k + 1) *
1423                                 w_dim1] - w[j + k * w_dim1]) / d21);
1424 /* L80: */
1425                     }
1426                 }
1427
1428 /*              Copy D(k) to A */
1429
1430                 a[k + k * a_dim1] = w[k + k * w_dim1];
1431                 a[k + 1 + k * a_dim1] = w[k + 1 + k * w_dim1];
1432                 a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1] = w[k + 1 + (k + 1) * w_dim1];
1433             }
1434         }
1435
1436 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1437
1438         if (kstep == 1) {
1439             ipiv[k] = kp;
1440         } else {
1441             ipiv[k] = -p;
1442             ipiv[k + 1] = -kp;
1443         }
1444
1445 /*        Increase K and return to the start of the main loop */
1446
1447         k += kstep;
1448         goto L70;
1449
1450 L90:
1451
1452 /*        Update the lower triangle of A22 (= A(k:n,k:n)) as */
1453
1454 /*        A22 := A22 - L21*D*L21**T = A22 - L21*W**T */
1455
1456 /*        computing blocks of NB columns at a time */
1457
1458         i__1 = *n;
1459         i__2 = *nb;
1460         for (j = k; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1461 /* Computing MIN */
1462             i__3 = *nb, i__4 = *n - j + 1;
1463             jb = f2cmin(i__3,i__4);
1464
1465 /*           Update the lower triangle of the diagonal block */
1466
1467             i__3 = j + jb - 1;
1468             for (jj = j; jj <= i__3; ++jj) {
1469                 i__4 = j + jb - jj;
1470                 i__5 = k - 1;
1471                 dgemv_("No transpose", &i__4, &i__5, &c_b9, &a[jj + a_dim1],
1472                         lda, &w[jj + w_dim1], ldw, &c_b10, &a[jj + jj *
1473                         a_dim1], &c__1);
1474 /* L100: */
1475             }
1476
1477 /*           Update the rectangular subdiagonal block */
1478
1479             if (j + jb <= *n) {
1480                 i__3 = *n - j - jb + 1;
1481                 i__4 = k - 1;
1482                 dgemm_("No transpose", "Transpose", &i__3, &jb, &i__4, &c_b9,
1483                         &a[j + jb + a_dim1], lda, &w[j + w_dim1], ldw, &c_b10,
1484                          &a[j + jb + j * a_dim1], lda);
1485             }
1486 /* L110: */
1487         }
1488
1489 /*        Put L21 in standard form by partially undoing the interchanges */
1490 /*        in columns 1:k-1 */
1491
1492         j = k - 1;
1493 L120:
1494
1495         kstep = 1;
1496         jp1 = 1;
1497         jj = j;
1498         jp2 = ipiv[j];
1499         if (jp2 < 0) {
1500             jp2 = -jp2;
1501             --j;
1502             jp1 = -ipiv[j];
1503             kstep = 2;
1504         }
1505
1506         --j;
1507         if (jp2 != jj && j >= 1) {
1508             dswap_(&j, &a[jp2 + a_dim1], lda, &a[jj + a_dim1], lda);
1509         }
1510         jj = j + 1;
1511         if (jp1 != jj && kstep == 2) {
1512             dswap_(&j, &a[jp1 + a_dim1], lda, &a[jj + a_dim1], lda);
1513         }
1514         if (j >= 1) {
1515             goto L120;
1516         }
1517
1518 /*        Set KB to the number of columns factorized */
1519
1520         *kb = k - 1;
1521
1522     }
1523     return 0;
1524
1525 /*     End of DLASYF_ROOK */
1526
1527 } /* dlasyf_rook__ */
1528