lapack-netlib/SRC/dlasq5.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* > \brief \b DLASQ5 computes one dqds transform in ping-pong form. Used by sbdsqr and sstegr. */
 514
 515 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 516
 517 /* Online html documentation available at */
 518 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 519
 520 /* > \htmlonly */
 521 /* > Download DLASQ5 + dependencies */
 522 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlasq5.
 523 f"> */
 524 /* > [TGZ]</a> */
 525 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlasq5.
 526 f"> */
 527 /* > [ZIP]</a> */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlasq5.
 529 f"> */
 530 /* > [TXT]</a> */
 531 /* > \endhtmlonly */
 532
 533 /*  Definition: */
 534 /*  =========== */
 535
 536 /*       SUBROUTINE DLASQ5( I0, N0, Z, PP, TAU, SIGMA, DMIN, DMIN1, DMIN2, DN, */
 537 /*                          DNM1, DNM2, IEEE, EPS ) */
 538
 539 /*       LOGICAL            IEEE */
 540 /*       INTEGER            I0, N0, PP */
 541 /*       DOUBLE PRECISION   DMIN, DMIN1, DMIN2, DN, DNM1, DNM2, TAU, SIGMA, EPS */
 542 /*       DOUBLE PRECISION   Z( * ) */
 543
 544
 545 /* > \par Purpose: */
 546 /*  ============= */
 547 /* > */
 548 /* > \verbatim */
 549 /* > */
 550 /* > DLASQ5 computes one dqds transform in ping-pong form, one */
 551 /* > version for IEEE machines another for non IEEE machines. */
 552 /* > \endverbatim */
 553
 554 /*  Arguments: */
 555 /*  ========== */
 556
 557 /* > \param[in] I0 */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* >          I0 is INTEGER */
 560 /* >        First index. */
 561 /* > \endverbatim */
 562 /* > */
 563 /* > \param[in] N0 */
 564 /* > \verbatim */
 565 /* >          N0 is INTEGER */
 566 /* >        Last index. */
 567 /* > \endverbatim */
 568 /* > */
 569 /* > \param[in] Z */
 570 /* > \verbatim */
 571 /* >          Z is DOUBLE PRECISION array, dimension ( 4*N ) */
 572 /* >        Z holds the qd array. EMIN is stored in Z(4*N0) to avoid */
 573 /* >        an extra argument. */
 574 /* > \endverbatim */
 575 /* > */
 576 /* > \param[in] PP */
 577 /* > \verbatim */
 578 /* >          PP is INTEGER */
 579 /* >        PP=0 for ping, PP=1 for pong. */
 580 /* > \endverbatim */
 581 /* > */
 582 /* > \param[in] TAU */
 583 /* > \verbatim */
 584 /* >          TAU is DOUBLE PRECISION */
 585 /* >        This is the shift. */
 586 /* > \endverbatim */
 587 /* > */
 588 /* > \param[in] SIGMA */
 589 /* > \verbatim */
 590 /* >          SIGMA is DOUBLE PRECISION */
 591 /* >        This is the accumulated shift up to this step. */
 592 /* > \endverbatim */
 593 /* > */
 594 /* > \param[out] DMIN */
 595 /* > \verbatim */
 596 /* >          DMIN is DOUBLE PRECISION */
 597 /* >        Minimum value of d. */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[out] DMIN1 */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          DMIN1 is DOUBLE PRECISION */
 603 /* >        Minimum value of d, excluding D( N0 ). */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[out] DMIN2 */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          DMIN2 is DOUBLE PRECISION */
 609 /* >        Minimum value of d, excluding D( N0 ) and D( N0-1 ). */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[out] DN */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          DN is DOUBLE PRECISION */
 615 /* >        d(N0), the last value of d. */
 616 /* > \endverbatim */
 617 /* > */
 618 /* > \param[out] DNM1 */
 619 /* > \verbatim */
 620 /* >          DNM1 is DOUBLE PRECISION */
 621 /* >        d(N0-1). */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[out] DNM2 */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          DNM2 is DOUBLE PRECISION */
 627 /* >        d(N0-2). */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[in] IEEE */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          IEEE is LOGICAL */
 633 /* >        Flag for IEEE or non IEEE arithmetic. */
 634 /* > \endverbatim */
 635 /* > */
 636 /* > \param[in] EPS */
 637 /* > \verbatim */
 638 /* >          EPS is DOUBLE PRECISION */
 639 /* >        This is the value of epsilon used. */
 640 /* > \endverbatim */
 641 /* > */
 642 /*  Authors: */
 643 /*  ======== */
 644
 645 /* > \author Univ. of Tennessee */
 646 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 647 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 648 /* > \author NAG Ltd. */
 649
 650 /* > \date June 2017 */
 651
 652 /* > \ingroup auxOTHERcomputational */
 653
 654 /*  ===================================================================== */
 655 /* Subroutine */ int dlasq5_(integer *i0, integer *n0, doublereal *z__,
 656         integer *pp, doublereal *tau, doublereal *sigma, doublereal *dmin__,
 657         doublereal *dmin1, doublereal *dmin2, doublereal *dn, doublereal *
 658         dnm1, doublereal *dnm2, logical *ieee, doublereal *eps)
 659 {
 660     /* System generated locals */
 661     integer i__1;
 662     doublereal d__1, d__2;
 663
 664     /* Local variables */
 665     doublereal emin, temp, d__;
 666     integer j4, j4p2;
 667     doublereal dthresh;
 668
 669
 670 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 671 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 672 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 673 /*     June 2017 */
 674
 675
 676 /*  ===================================================================== */
 677
 678
 679     /* Parameter adjustments */
 680     --z__;
 681
 682     /* Function Body */
 683     if (*n0 - *i0 - 1 <= 0) {
 684         return 0;
 685     }
 686
 687     dthresh = *eps * (*sigma + *tau);
 688     if (*tau < dthresh * .5) {
 689         *tau = 0.;
 690     }
 691     if (*tau != 0.) {
 692         j4 = (*i0 << 2) + *pp - 3;
 693         emin = z__[j4 + 4];
 694         d__ = z__[j4] - *tau;
 695         *dmin__ = d__;
 696         *dmin1 = -z__[j4];
 697
 698         if (*ieee) {
 699
 700 /*        Code for IEEE arithmetic. */
 701
 702             if (*pp == 0) {
 703                 i__1 = *n0 - 3 << 2;
 704                 for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 705                     z__[j4 - 2] = d__ + z__[j4 - 1];
 706                     temp = z__[j4 + 1] / z__[j4 - 2];
 707                     d__ = d__ * temp - *tau;
 708                     *dmin__ = f2cmin(*dmin__,d__);
 709                     z__[j4] = z__[j4 - 1] * temp;
 710 /* Computing MIN */
 711                     d__1 = z__[j4];
 712                     emin = f2cmin(d__1,emin);
 713 /* L10: */
 714                 }
 715             } else {
 716                 i__1 = *n0 - 3 << 2;
 717                 for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 718                     z__[j4 - 3] = d__ + z__[j4];
 719                     temp = z__[j4 + 2] / z__[j4 - 3];
 720                     d__ = d__ * temp - *tau;
 721                     *dmin__ = f2cmin(*dmin__,d__);
 722                     z__[j4 - 1] = z__[j4] * temp;
 723 /* Computing MIN */
 724                     d__1 = z__[j4 - 1];
 725                     emin = f2cmin(d__1,emin);
 726 /* L20: */
 727                 }
 728             }
 729
 730 /*        Unroll last two steps. */
 731
 732             *dnm2 = d__;
 733             *dmin2 = *dmin__;
 734             j4 = (*n0 - 2 << 2) - *pp;
 735             j4p2 = j4 + (*pp << 1) - 1;
 736             z__[j4 - 2] = *dnm2 + z__[j4p2];
 737             z__[j4] = z__[j4p2 + 2] * (z__[j4p2] / z__[j4 - 2]);
 738             *dnm1 = z__[j4p2 + 2] * (*dnm2 / z__[j4 - 2]) - *tau;
 739             *dmin__ = f2cmin(*dmin__,*dnm1);
 740
 741             *dmin1 = *dmin__;
 742             j4 += 4;
 743             j4p2 = j4 + (*pp << 1) - 1;
 744             z__[j4 - 2] = *dnm1 + z__[j4p2];
 745             z__[j4] = z__[j4p2 + 2] * (z__[j4p2] / z__[j4 - 2]);
 746             *dn = z__[j4p2 + 2] * (*dnm1 / z__[j4 - 2]) - *tau;
 747             *dmin__ = f2cmin(*dmin__,*dn);
 748
 749         } else {
 750
 751 /*        Code for non IEEE arithmetic. */
 752
 753             if (*pp == 0) {
 754                 i__1 = *n0 - 3 << 2;
 755                 for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 756                     z__[j4 - 2] = d__ + z__[j4 - 1];
 757                     if (d__ < 0.) {
 758                         return 0;
 759                     } else {
 760                         z__[j4] = z__[j4 + 1] * (z__[j4 - 1] / z__[j4 - 2]);
 761                         d__ = z__[j4 + 1] * (d__ / z__[j4 - 2]) - *tau;
 762                     }
 763                     *dmin__ = f2cmin(*dmin__,d__);
 764 /* Computing MIN */
 765                     d__1 = emin, d__2 = z__[j4];
 766                     emin = f2cmin(d__1,d__2);
 767 /* L30: */
 768                 }
 769             } else {
 770                 i__1 = *n0 - 3 << 2;
 771                 for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 772                     z__[j4 - 3] = d__ + z__[j4];
 773                     if (d__ < 0.) {
 774                         return 0;
 775                     } else {
 776                         z__[j4 - 1] = z__[j4 + 2] * (z__[j4] / z__[j4 - 3]);
 777                         d__ = z__[j4 + 2] * (d__ / z__[j4 - 3]) - *tau;
 778                     }
 779                     *dmin__ = f2cmin(*dmin__,d__);
 780 /* Computing MIN */
 781                     d__1 = emin, d__2 = z__[j4 - 1];
 782                     emin = f2cmin(d__1,d__2);
 783 /* L40: */
 784                 }
 785             }
 786
 787 /*        Unroll last two steps. */
 788
 789             *dnm2 = d__;
 790             *dmin2 = *dmin__;
 791             j4 = (*n0 - 2 << 2) - *pp;
 792             j4p2 = j4 + (*pp << 1) - 1;
 793             z__[j4 - 2] = *dnm2 + z__[j4p2];
 794             if (*dnm2 < 0.) {
 795                 return 0;
 796             } else {
 797                 z__[j4] = z__[j4p2 + 2] * (z__[j4p2] / z__[j4 - 2]);
 798                 *dnm1 = z__[j4p2 + 2] * (*dnm2 / z__[j4 - 2]) - *tau;
 799             }
 800             *dmin__ = f2cmin(*dmin__,*dnm1);
 801
 802             *dmin1 = *dmin__;
 803             j4 += 4;
 804             j4p2 = j4 + (*pp << 1) - 1;
 805             z__[j4 - 2] = *dnm1 + z__[j4p2];
 806             if (*dnm1 < 0.) {
 807                 return 0;
 808             } else {
 809                 z__[j4] = z__[j4p2 + 2] * (z__[j4p2] / z__[j4 - 2]);
 810                 *dn = z__[j4p2 + 2] * (*dnm1 / z__[j4 - 2]) - *tau;
 811             }
 812             *dmin__ = f2cmin(*dmin__,*dn);
 813
 814         }
 815     } else {
 816 /*     This is the version that sets d's to zero if they are small enough */
 817         j4 = (*i0 << 2) + *pp - 3;
 818         emin = z__[j4 + 4];
 819         d__ = z__[j4] - *tau;
 820         *dmin__ = d__;
 821         *dmin1 = -z__[j4];
 822         if (*ieee) {
 823
 824 /*     Code for IEEE arithmetic. */
 825
 826             if (*pp == 0) {
 827                 i__1 = *n0 - 3 << 2;
 828                 for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 829                     z__[j4 - 2] = d__ + z__[j4 - 1];
 830                     temp = z__[j4 + 1] / z__[j4 - 2];
 831                     d__ = d__ * temp - *tau;
 832                     if (d__ < dthresh) {
 833                         d__ = 0.;
 834                     }
 835                     *dmin__ = f2cmin(*dmin__,d__);
 836                     z__[j4] = z__[j4 - 1] * temp;
 837 /* Computing MIN */
 838                     d__1 = z__[j4];
 839                     emin = f2cmin(d__1,emin);
 840 /* L50: */
 841                 }
 842             } else {
 843                 i__1 = *n0 - 3 << 2;
 844                 for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 845                     z__[j4 - 3] = d__ + z__[j4];
 846                     temp = z__[j4 + 2] / z__[j4 - 3];
 847                     d__ = d__ * temp - *tau;
 848                     if (d__ < dthresh) {
 849                         d__ = 0.;
 850                     }
 851                     *dmin__ = f2cmin(*dmin__,d__);
 852                     z__[j4 - 1] = z__[j4] * temp;
 853 /* Computing MIN */
 854                     d__1 = z__[j4 - 1];
 855                     emin = f2cmin(d__1,emin);
 856 /* L60: */
 857                 }
 858             }
 859
 860 /*     Unroll last two steps. */
 861
 862             *dnm2 = d__;
 863             *dmin2 = *dmin__;
 864             j4 = (*n0 - 2 << 2) - *pp;
 865             j4p2 = j4 + (*pp << 1) - 1;
 866             z__[j4 - 2] = *dnm2 + z__[j4p2];
 867             z__[j4] = z__[j4p2 + 2] * (z__[j4p2] / z__[j4 - 2]);
 868             *dnm1 = z__[j4p2 + 2] * (*dnm2 / z__[j4 - 2]) - *tau;
 869             *dmin__ = f2cmin(*dmin__,*dnm1);
 870
 871             *dmin1 = *dmin__;
 872             j4 += 4;
 873             j4p2 = j4 + (*pp << 1) - 1;
 874             z__[j4 - 2] = *dnm1 + z__[j4p2];
 875             z__[j4] = z__[j4p2 + 2] * (z__[j4p2] / z__[j4 - 2]);
 876             *dn = z__[j4p2 + 2] * (*dnm1 / z__[j4 - 2]) - *tau;
 877             *dmin__ = f2cmin(*dmin__,*dn);
 878
 879         } else {
 880
 881 /*     Code for non IEEE arithmetic. */
 882
 883             if (*pp == 0) {
 884                 i__1 = *n0 - 3 << 2;
 885                 for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 886                     z__[j4 - 2] = d__ + z__[j4 - 1];
 887                     if (d__ < 0.) {
 888                         return 0;
 889                     } else {
 890                         z__[j4] = z__[j4 + 1] * (z__[j4 - 1] / z__[j4 - 2]);
 891                         d__ = z__[j4 + 1] * (d__ / z__[j4 - 2]) - *tau;
 892                     }
 893                     if (d__ < dthresh) {
 894                         d__ = 0.;
 895                     }
 896                     *dmin__ = f2cmin(*dmin__,d__);
 897 /* Computing MIN */
 898                     d__1 = emin, d__2 = z__[j4];
 899                     emin = f2cmin(d__1,d__2);
 900 /* L70: */
 901                 }
 902             } else {
 903                 i__1 = *n0 - 3 << 2;
 904                 for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 905                     z__[j4 - 3] = d__ + z__[j4];
 906                     if (d__ < 0.) {
 907                         return 0;
 908                     } else {
 909                         z__[j4 - 1] = z__[j4 + 2] * (z__[j4] / z__[j4 - 3]);
 910                         d__ = z__[j4 + 2] * (d__ / z__[j4 - 3]) - *tau;
 911                     }
 912                     if (d__ < dthresh) {
 913                         d__ = 0.;
 914                     }
 915                     *dmin__ = f2cmin(*dmin__,d__);
 916 /* Computing MIN */
 917                     d__1 = emin, d__2 = z__[j4 - 1];
 918                     emin = f2cmin(d__1,d__2);
 919 /* L80: */
 920                 }
 921             }
 922
 923 /*     Unroll last two steps. */
 924
 925             *dnm2 = d__;
 926             *dmin2 = *dmin__;
 927             j4 = (*n0 - 2 << 2) - *pp;
 928             j4p2 = j4 + (*pp << 1) - 1;
 929             z__[j4 - 2] = *dnm2 + z__[j4p2];
 930             if (*dnm2 < 0.) {
 931                 return 0;
 932             } else {
 933                 z__[j4] = z__[j4p2 + 2] * (z__[j4p2] / z__[j4 - 2]);
 934                 *dnm1 = z__[j4p2 + 2] * (*dnm2 / z__[j4 - 2]) - *tau;
 935             }
 936             *dmin__ = f2cmin(*dmin__,*dnm1);
 937
 938             *dmin1 = *dmin__;
 939             j4 += 4;
 940             j4p2 = j4 + (*pp << 1) - 1;
 941             z__[j4 - 2] = *dnm1 + z__[j4p2];
 942             if (*dnm1 < 0.) {
 943                 return 0;
 944             } else {
 945                 z__[j4] = z__[j4p2 + 2] * (z__[j4p2] / z__[j4 - 2]);
 946                 *dn = z__[j4p2 + 2] * (*dnm1 / z__[j4 - 2]) - *tau;
 947             }
 948             *dmin__ = f2cmin(*dmin__,*dn);
 949
 950         }
 951     }
 952
 953     z__[j4 + 2] = *dn;
 954     z__[(*n0 << 2) - *pp] = emin;
 955     return 0;
 956
 957 /*     End of DLASQ5 */
 958
 959 } /* dlasq5_ */
 960