lapack-netlib/SRC/dlasq4.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* > \brief \b DLASQ4 computes an approximation to the smallest eigenvalue using values of d from the previous
 514  transform. Used by sbdsqr. */
 515
 516 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 517
 518 /* Online html documentation available at */
 519 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 520
 521 /* > \htmlonly */
 522 /* > Download DLASQ4 + dependencies */
 523 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlasq4.
 524 f"> */
 525 /* > [TGZ]</a> */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlasq4.
 527 f"> */
 528 /* > [ZIP]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlasq4.
 530 f"> */
 531 /* > [TXT]</a> */
 532 /* > \endhtmlonly */
 533
 534 /*  Definition: */
 535 /*  =========== */
 536
 537 /*       SUBROUTINE DLASQ4( I0, N0, Z, PP, N0IN, DMIN, DMIN1, DMIN2, DN, */
 538 /*                          DN1, DN2, TAU, TTYPE, G ) */
 539
 540 /*       INTEGER            I0, N0, N0IN, PP, TTYPE */
 541 /*       DOUBLE PRECISION   DMIN, DMIN1, DMIN2, DN, DN1, DN2, G, TAU */
 542 /*       DOUBLE PRECISION   Z( * ) */
 543
 544
 545 /* > \par Purpose: */
 546 /*  ============= */
 547 /* > */
 548 /* > \verbatim */
 549 /* > */
 550 /* > DLASQ4 computes an approximation TAU to the smallest eigenvalue */
 551 /* > using values of d from the previous transform. */
 552 /* > \endverbatim */
 553
 554 /*  Arguments: */
 555 /*  ========== */
 556
 557 /* > \param[in] I0 */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* >          I0 is INTEGER */
 560 /* >        First index. */
 561 /* > \endverbatim */
 562 /* > */
 563 /* > \param[in] N0 */
 564 /* > \verbatim */
 565 /* >          N0 is INTEGER */
 566 /* >        Last index. */
 567 /* > \endverbatim */
 568 /* > */
 569 /* > \param[in] Z */
 570 /* > \verbatim */
 571 /* >          Z is DOUBLE PRECISION array, dimension ( 4*N0 ) */
 572 /* >        Z holds the qd array. */
 573 /* > \endverbatim */
 574 /* > */
 575 /* > \param[in] PP */
 576 /* > \verbatim */
 577 /* >          PP is INTEGER */
 578 /* >        PP=0 for ping, PP=1 for pong. */
 579 /* > \endverbatim */
 580 /* > */
 581 /* > \param[in] N0IN */
 582 /* > \verbatim */
 583 /* >          N0IN is INTEGER */
 584 /* >        The value of N0 at start of EIGTEST. */
 585 /* > \endverbatim */
 586 /* > */
 587 /* > \param[in] DMIN */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          DMIN is DOUBLE PRECISION */
 590 /* >        Minimum value of d. */
 591 /* > \endverbatim */
 592 /* > */
 593 /* > \param[in] DMIN1 */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          DMIN1 is DOUBLE PRECISION */
 596 /* >        Minimum value of d, excluding D( N0 ). */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in] DMIN2 */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          DMIN2 is DOUBLE PRECISION */
 602 /* >        Minimum value of d, excluding D( N0 ) and D( N0-1 ). */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[in] DN */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          DN is DOUBLE PRECISION */
 608 /* >        d(N) */
 609 /* > \endverbatim */
 610 /* > */
 611 /* > \param[in] DN1 */
 612 /* > \verbatim */
 613 /* >          DN1 is DOUBLE PRECISION */
 614 /* >        d(N-1) */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[in] DN2 */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          DN2 is DOUBLE PRECISION */
 620 /* >        d(N-2) */
 621 /* > \endverbatim */
 622 /* > */
 623 /* > \param[out] TAU */
 624 /* > \verbatim */
 625 /* >          TAU is DOUBLE PRECISION */
 626 /* >        This is the shift. */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[out] TTYPE */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          TTYPE is INTEGER */
 632 /* >        Shift type. */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in,out] G */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          G is DOUBLE PRECISION */
 638 /* >        G is passed as an argument in order to save its value between */
 639 /* >        calls to DLASQ4. */
 640 /* > \endverbatim */
 641
 642 /*  Authors: */
 643 /*  ======== */
 644
 645 /* > \author Univ. of Tennessee */
 646 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 647 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 648 /* > \author NAG Ltd. */
 649
 650 /* > \date June 2016 */
 651
 652 /* > \ingroup auxOTHERcomputational */
 653
 654 /* > \par Further Details: */
 655 /*  ===================== */
 656 /* > */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* > */
 659 /* >  CNST1 = 9/16 */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /*  ===================================================================== */
 663 /* Subroutine */ int dlasq4_(integer *i0, integer *n0, doublereal *z__,
 664         integer *pp, integer *n0in, doublereal *dmin__, doublereal *dmin1,
 665         doublereal *dmin2, doublereal *dn, doublereal *dn1, doublereal *dn2,
 666         doublereal *tau, integer *ttype, doublereal *g)
 667 {
 668     /* System generated locals */
 669     integer i__1;
 670     doublereal d__1, d__2;
 671
 672     /* Local variables */
 673     doublereal s, a2, b1, b2;
 674     integer i4, nn, np;
 675     doublereal gam, gap1, gap2;
 676
 677
 678 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 679 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 680 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 681 /*     June 2016 */
 682
 683
 684 /*  ===================================================================== */
 685
 686
 687 /*     A negative DMIN forces the shift to take that absolute value */
 688 /*     TTYPE records the type of shift. */
 689
 690     /* Parameter adjustments */
 691     --z__;
 692
 693     /* Function Body */
 694     if (*dmin__ <= 0.) {
 695         *tau = -(*dmin__);
 696         *ttype = -1;
 697         return 0;
 698     }
 699
 700     nn = (*n0 << 2) + *pp;
 701     if (*n0in == *n0) {
 702
 703 /*        No eigenvalues deflated. */
 704
 705         if (*dmin__ == *dn || *dmin__ == *dn1) {
 706
 707             b1 = sqrt(z__[nn - 3]) * sqrt(z__[nn - 5]);
 708             b2 = sqrt(z__[nn - 7]) * sqrt(z__[nn - 9]);
 709             a2 = z__[nn - 7] + z__[nn - 5];
 710
 711 /*           Cases 2 and 3. */
 712
 713             if (*dmin__ == *dn && *dmin1 == *dn1) {
 714                 gap2 = *dmin2 - a2 - *dmin2 * .25;
 715                 if (gap2 > 0. && gap2 > b2) {
 716                     gap1 = a2 - *dn - b2 / gap2 * b2;
 717                 } else {
 718                     gap1 = a2 - *dn - (b1 + b2);
 719                 }
 720                 if (gap1 > 0. && gap1 > b1) {
 721 /* Computing MAX */
 722                     d__1 = *dn - b1 / gap1 * b1, d__2 = *dmin__ * .5;
 723                     s = f2cmax(d__1,d__2);
 724                     *ttype = -2;
 725                 } else {
 726                     s = 0.;
 727                     if (*dn > b1) {
 728                         s = *dn - b1;
 729                     }
 730                     if (a2 > b1 + b2) {
 731 /* Computing MIN */
 732                         d__1 = s, d__2 = a2 - (b1 + b2);
 733                         s = f2cmin(d__1,d__2);
 734                     }
 735 /* Computing MAX */
 736                     d__1 = s, d__2 = *dmin__ * .333;
 737                     s = f2cmax(d__1,d__2);
 738                     *ttype = -3;
 739                 }
 740             } else {
 741
 742 /*              Case 4. */
 743
 744                 *ttype = -4;
 745                 s = *dmin__ * .25;
 746                 if (*dmin__ == *dn) {
 747                     gam = *dn;
 748                     a2 = 0.;
 749                     if (z__[nn - 5] > z__[nn - 7]) {
 750                         return 0;
 751                     }
 752                     b2 = z__[nn - 5] / z__[nn - 7];
 753                     np = nn - 9;
 754                 } else {
 755                     np = nn - (*pp << 1);
 756                     gam = *dn1;
 757                     if (z__[np - 4] > z__[np - 2]) {
 758                         return 0;
 759                     }
 760                     a2 = z__[np - 4] / z__[np - 2];
 761                     if (z__[nn - 9] > z__[nn - 11]) {
 762                         return 0;
 763                     }
 764                     b2 = z__[nn - 9] / z__[nn - 11];
 765                     np = nn - 13;
 766                 }
 767
 768 /*              Approximate contribution to norm squared from I < NN-1. */
 769
 770                 a2 += b2;
 771                 i__1 = (*i0 << 2) - 1 + *pp;
 772                 for (i4 = np; i4 >= i__1; i4 += -4) {
 773                     if (b2 == 0.) {
 774                         goto L20;
 775                     }
 776                     b1 = b2;
 777                     if (z__[i4] > z__[i4 - 2]) {
 778                         return 0;
 779                     }
 780                     b2 *= z__[i4] / z__[i4 - 2];
 781                     a2 += b2;
 782                     if (f2cmax(b2,b1) * 100. < a2 || .563 < a2) {
 783                         goto L20;
 784                     }
 785 /* L10: */
 786                 }
 787 L20:
 788                 a2 *= 1.05;
 789
 790 /*              Rayleigh quotient residual bound. */
 791
 792                 if (a2 < .563) {
 793                     s = gam * (1. - sqrt(a2)) / (a2 + 1.);
 794                 }
 795             }
 796         } else if (*dmin__ == *dn2) {
 797
 798 /*           Case 5. */
 799
 800             *ttype = -5;
 801             s = *dmin__ * .25;
 802
 803 /*           Compute contribution to norm squared from I > NN-2. */
 804
 805             np = nn - (*pp << 1);
 806             b1 = z__[np - 2];
 807             b2 = z__[np - 6];
 808             gam = *dn2;
 809             if (z__[np - 8] > b2 || z__[np - 4] > b1) {
 810                 return 0;
 811             }
 812             a2 = z__[np - 8] / b2 * (z__[np - 4] / b1 + 1.);
 813
 814 /*           Approximate contribution to norm squared from I < NN-2. */
 815
 816             if (*n0 - *i0 > 2) {
 817                 b2 = z__[nn - 13] / z__[nn - 15];
 818                 a2 += b2;
 819                 i__1 = (*i0 << 2) - 1 + *pp;
 820                 for (i4 = nn - 17; i4 >= i__1; i4 += -4) {
 821                     if (b2 == 0.) {
 822                         goto L40;
 823                     }
 824                     b1 = b2;
 825                     if (z__[i4] > z__[i4 - 2]) {
 826                         return 0;
 827                     }
 828                     b2 *= z__[i4] / z__[i4 - 2];
 829                     a2 += b2;
 830                     if (f2cmax(b2,b1) * 100. < a2 || .563 < a2) {
 831                         goto L40;
 832                     }
 833 /* L30: */
 834                 }
 835 L40:
 836                 a2 *= 1.05;
 837             }
 838
 839             if (a2 < .563) {
 840                 s = gam * (1. - sqrt(a2)) / (a2 + 1.);
 841             }
 842         } else {
 843
 844 /*           Case 6, no information to guide us. */
 845
 846             if (*ttype == -6) {
 847                 *g += (1. - *g) * .333;
 848             } else if (*ttype == -18) {
 849                 *g = .083250000000000005;
 850             } else {
 851                 *g = .25;
 852             }
 853             s = *g * *dmin__;
 854             *ttype = -6;
 855         }
 856
 857     } else if (*n0in == *n0 + 1) {
 858
 859 /*        One eigenvalue just deflated. Use DMIN1, DN1 for DMIN and DN. */
 860
 861         if (*dmin1 == *dn1 && *dmin2 == *dn2) {
 862
 863 /*           Cases 7 and 8. */
 864
 865             *ttype = -7;
 866             s = *dmin1 * .333;
 867             if (z__[nn - 5] > z__[nn - 7]) {
 868                 return 0;
 869             }
 870             b1 = z__[nn - 5] / z__[nn - 7];
 871             b2 = b1;
 872             if (b2 == 0.) {
 873                 goto L60;
 874             }
 875             i__1 = (*i0 << 2) - 1 + *pp;
 876             for (i4 = (*n0 << 2) - 9 + *pp; i4 >= i__1; i4 += -4) {
 877                 a2 = b1;
 878                 if (z__[i4] > z__[i4 - 2]) {
 879                     return 0;
 880                 }
 881                 b1 *= z__[i4] / z__[i4 - 2];
 882                 b2 += b1;
 883                 if (f2cmax(b1,a2) * 100. < b2) {
 884                     goto L60;
 885                 }
 886 /* L50: */
 887             }
 888 L60:
 889             b2 = sqrt(b2 * 1.05);
 890 /* Computing 2nd power */
 891             d__1 = b2;
 892             a2 = *dmin1 / (d__1 * d__1 + 1.);
 893             gap2 = *dmin2 * .5 - a2;
 894             if (gap2 > 0. && gap2 > b2 * a2) {
 895 /* Computing MAX */
 896                 d__1 = s, d__2 = a2 * (1. - a2 * 1.01 * (b2 / gap2) * b2);
 897                 s = f2cmax(d__1,d__2);
 898             } else {
 899 /* Computing MAX */
 900                 d__1 = s, d__2 = a2 * (1. - b2 * 1.01);
 901                 s = f2cmax(d__1,d__2);
 902                 *ttype = -8;
 903             }
 904         } else {
 905
 906 /*           Case 9. */
 907
 908             s = *dmin1 * .25;
 909             if (*dmin1 == *dn1) {
 910                 s = *dmin1 * .5;
 911             }
 912             *ttype = -9;
 913         }
 914
 915     } else if (*n0in == *n0 + 2) {
 916
 917 /*        Two eigenvalues deflated. Use DMIN2, DN2 for DMIN and DN. */
 918
 919 /*        Cases 10 and 11. */
 920
 921         if (*dmin2 == *dn2 && z__[nn - 5] * 2. < z__[nn - 7]) {
 922             *ttype = -10;
 923             s = *dmin2 * .333;
 924             if (z__[nn - 5] > z__[nn - 7]) {
 925                 return 0;
 926             }
 927             b1 = z__[nn - 5] / z__[nn - 7];
 928             b2 = b1;
 929             if (b2 == 0.) {
 930                 goto L80;
 931             }
 932             i__1 = (*i0 << 2) - 1 + *pp;
 933             for (i4 = (*n0 << 2) - 9 + *pp; i4 >= i__1; i4 += -4) {
 934                 if (z__[i4] > z__[i4 - 2]) {
 935                     return 0;
 936                 }
 937                 b1 *= z__[i4] / z__[i4 - 2];
 938                 b2 += b1;
 939                 if (b1 * 100. < b2) {
 940                     goto L80;
 941                 }
 942 /* L70: */
 943             }
 944 L80:
 945             b2 = sqrt(b2 * 1.05);
 946 /* Computing 2nd power */
 947             d__1 = b2;
 948             a2 = *dmin2 / (d__1 * d__1 + 1.);
 949             gap2 = z__[nn - 7] + z__[nn - 9] - sqrt(z__[nn - 11]) * sqrt(z__[
 950                     nn - 9]) - a2;
 951             if (gap2 > 0. && gap2 > b2 * a2) {
 952 /* Computing MAX */
 953                 d__1 = s, d__2 = a2 * (1. - a2 * 1.01 * (b2 / gap2) * b2);
 954                 s = f2cmax(d__1,d__2);
 955             } else {
 956 /* Computing MAX */
 957                 d__1 = s, d__2 = a2 * (1. - b2 * 1.01);
 958                 s = f2cmax(d__1,d__2);
 959             }
 960         } else {
 961             s = *dmin2 * .25;
 962             *ttype = -11;
 963         }
 964     } else if (*n0in > *n0 + 2) {
 965
 966 /*        Case 12, more than two eigenvalues deflated. No information. */
 967
 968         s = 0.;
 969         *ttype = -12;
 970     }
 971
 972     *tau = s;
 973     return 0;
 974
 975 /*     End of DLASQ4 */
 976
 977 } /* dlasq4_ */
 978