lapack-netlib/SRC/dlasq3.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* > \brief \b DLASQ3 checks for deflation, computes a shift and calls dqds. Used by sbdsqr. */
 514
 515 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 516
 517 /* Online html documentation available at */
 518 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 519
 520 /* > \htmlonly */
 521 /* > Download DLASQ3 + dependencies */
 522 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlasq3.
 523 f"> */
 524 /* > [TGZ]</a> */
 525 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlasq3.
 526 f"> */
 527 /* > [ZIP]</a> */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlasq3.
 529 f"> */
 530 /* > [TXT]</a> */
 531 /* > \endhtmlonly */
 532
 533 /*  Definition: */
 534 /*  =========== */
 535
 536 /*       SUBROUTINE DLASQ3( I0, N0, Z, PP, DMIN, SIGMA, DESIG, QMAX, NFAIL, */
 537 /*                          ITER, NDIV, IEEE, TTYPE, DMIN1, DMIN2, DN, DN1, */
 538 /*                          DN2, G, TAU ) */
 539
 540 /*       LOGICAL            IEEE */
 541 /*       INTEGER            I0, ITER, N0, NDIV, NFAIL, PP */
 542 /*       DOUBLE PRECISION   DESIG, DMIN, DMIN1, DMIN2, DN, DN1, DN2, G, */
 543 /*      $                   QMAX, SIGMA, TAU */
 544 /*       DOUBLE PRECISION   Z( * ) */
 545
 546
 547 /* > \par Purpose: */
 548 /*  ============= */
 549 /* > */
 550 /* > \verbatim */
 551 /* > */
 552 /* > DLASQ3 checks for deflation, computes a shift (TAU) and calls dqds. */
 553 /* > In case of failure it changes shifts, and tries again until output */
 554 /* > is positive. */
 555 /* > \endverbatim */
 556
 557 /*  Arguments: */
 558 /*  ========== */
 559
 560 /* > \param[in] I0 */
 561 /* > \verbatim */
 562 /* >          I0 is INTEGER */
 563 /* >         First index. */
 564 /* > \endverbatim */
 565 /* > */
 566 /* > \param[in,out] N0 */
 567 /* > \verbatim */
 568 /* >          N0 is INTEGER */
 569 /* >         Last index. */
 570 /* > \endverbatim */
 571 /* > */
 572 /* > \param[in,out] Z */
 573 /* > \verbatim */
 574 /* >          Z is DOUBLE PRECISION array, dimension ( 4*N0 ) */
 575 /* >         Z holds the qd array. */
 576 /* > \endverbatim */
 577 /* > */
 578 /* > \param[in,out] PP */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          PP is INTEGER */
 581 /* >         PP=0 for ping, PP=1 for pong. */
 582 /* >         PP=2 indicates that flipping was applied to the Z array */
 583 /* >         and that the initial tests for deflation should not be */
 584 /* >         performed. */
 585 /* > \endverbatim */
 586 /* > */
 587 /* > \param[out] DMIN */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          DMIN is DOUBLE PRECISION */
 590 /* >         Minimum value of d. */
 591 /* > \endverbatim */
 592 /* > */
 593 /* > \param[out] SIGMA */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          SIGMA is DOUBLE PRECISION */
 596 /* >         Sum of shifts used in current segment. */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in,out] DESIG */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          DESIG is DOUBLE PRECISION */
 602 /* >         Lower order part of SIGMA */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[in] QMAX */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          QMAX is DOUBLE PRECISION */
 608 /* >         Maximum value of q. */
 609 /* > \endverbatim */
 610 /* > */
 611 /* > \param[in,out] NFAIL */
 612 /* > \verbatim */
 613 /* >          NFAIL is INTEGER */
 614 /* >         Increment NFAIL by 1 each time the shift was too big. */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[in,out] ITER */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          ITER is INTEGER */
 620 /* >         Increment ITER by 1 for each iteration. */
 621 /* > \endverbatim */
 622 /* > */
 623 /* > \param[in,out] NDIV */
 624 /* > \verbatim */
 625 /* >          NDIV is INTEGER */
 626 /* >         Increment NDIV by 1 for each division. */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[in] IEEE */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          IEEE is LOGICAL */
 632 /* >         Flag for IEEE or non IEEE arithmetic (passed to DLASQ5). */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in,out] TTYPE */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          TTYPE is INTEGER */
 638 /* >         Shift type. */
 639 /* > \endverbatim */
 640 /* > */
 641 /* > \param[in,out] DMIN1 */
 642 /* > \verbatim */
 643 /* >          DMIN1 is DOUBLE PRECISION */
 644 /* > \endverbatim */
 645 /* > */
 646 /* > \param[in,out] DMIN2 */
 647 /* > \verbatim */
 648 /* >          DMIN2 is DOUBLE PRECISION */
 649 /* > \endverbatim */
 650 /* > */
 651 /* > \param[in,out] DN */
 652 /* > \verbatim */
 653 /* >          DN is DOUBLE PRECISION */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in,out] DN1 */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          DN1 is DOUBLE PRECISION */
 659 /* > \endverbatim */
 660 /* > */
 661 /* > \param[in,out] DN2 */
 662 /* > \verbatim */
 663 /* >          DN2 is DOUBLE PRECISION */
 664 /* > \endverbatim */
 665 /* > */
 666 /* > \param[in,out] G */
 667 /* > \verbatim */
 668 /* >          G is DOUBLE PRECISION */
 669 /* > \endverbatim */
 670 /* > */
 671 /* > \param[in,out] TAU */
 672 /* > \verbatim */
 673 /* >          TAU is DOUBLE PRECISION */
 674 /* > */
 675 /* >         These are passed as arguments in order to save their values */
 676 /* >         between calls to DLASQ3. */
 677 /* > \endverbatim */
 678
 679 /*  Authors: */
 680 /*  ======== */
 681
 682 /* > \author Univ. of Tennessee */
 683 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 684 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 685 /* > \author NAG Ltd. */
 686
 687 /* > \date June 2016 */
 688
 689 /* > \ingroup auxOTHERcomputational */
 690
 691 /*  ===================================================================== */
 692 /* Subroutine */ int dlasq3_(integer *i0, integer *n0, doublereal *z__,
 693         integer *pp, doublereal *dmin__, doublereal *sigma, doublereal *desig,
 694          doublereal *qmax, integer *nfail, integer *iter, integer *ndiv,
 695         logical *ieee, integer *ttype, doublereal *dmin1, doublereal *dmin2,
 696         doublereal *dn, doublereal *dn1, doublereal *dn2, doublereal *g,
 697         doublereal *tau)
 698 {
 699     /* System generated locals */
 700     integer i__1;
 701     doublereal d__1, d__2;
 702
 703     /* Local variables */
 704     doublereal temp, s, t;
 705     integer j4;
 706     extern /* Subroutine */ int dlasq4_(integer *, integer *, doublereal *,
 707             integer *, integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 708             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *,
 709              doublereal *), dlasq5_(integer *, integer *, doublereal *,
 710             integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 711              doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, logical *
 712             , doublereal *), dlasq6_(integer *, integer *, doublereal *,
 713             integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 714              doublereal *, doublereal *);
 715     extern doublereal dlamch_(char *);
 716     integer nn;
 717     extern logical disnan_(doublereal *);
 718     doublereal eps, tol;
 719     integer n0in, ipn4;
 720     doublereal tol2;
 721
 722
 723 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 724 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 725 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 726 /*     June 2016 */
 727
 728
 729 /*  ===================================================================== */
 730
 731
 732     /* Parameter adjustments */
 733     --z__;
 734
 735     /* Function Body */
 736     n0in = *n0;
 737     eps = dlamch_("Precision");
 738     tol = eps * 100.;
 739 /* Computing 2nd power */
 740     d__1 = tol;
 741     tol2 = d__1 * d__1;
 742
 743 /*     Check for deflation. */
 744
 745 L10:
 746
 747     if (*n0 < *i0) {
 748         return 0;
 749     }
 750     if (*n0 == *i0) {
 751         goto L20;
 752     }
 753     nn = (*n0 << 2) + *pp;
 754     if (*n0 == *i0 + 1) {
 755         goto L40;
 756     }
 757
 758 /*     Check whether E(N0-1) is negligible, 1 eigenvalue. */
 759
 760     if (z__[nn - 5] > tol2 * (*sigma + z__[nn - 3]) && z__[nn - (*pp << 1) -
 761             4] > tol2 * z__[nn - 7]) {
 762         goto L30;
 763     }
 764
 765 L20:
 766
 767     z__[(*n0 << 2) - 3] = z__[(*n0 << 2) + *pp - 3] + *sigma;
 768     --(*n0);
 769     goto L10;
 770
 771 /*     Check  whether E(N0-2) is negligible, 2 eigenvalues. */
 772
 773 L30:
 774
 775     if (z__[nn - 9] > tol2 * *sigma && z__[nn - (*pp << 1) - 8] > tol2 * z__[
 776             nn - 11]) {
 777         goto L50;
 778     }
 779
 780 L40:
 781
 782     if (z__[nn - 3] > z__[nn - 7]) {
 783         s = z__[nn - 3];
 784         z__[nn - 3] = z__[nn - 7];
 785         z__[nn - 7] = s;
 786     }
 787     t = (z__[nn - 7] - z__[nn - 3] + z__[nn - 5]) * .5;
 788     if (z__[nn - 5] > z__[nn - 3] * tol2 && t != 0.) {
 789         s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / t);
 790         if (s <= t) {
 791             s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / (t * (sqrt(s / t + 1.) + 1.)));
 792         } else {
 793             s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / (t + sqrt(t) * sqrt(t + s)));
 794         }
 795         t = z__[nn - 7] + (s + z__[nn - 5]);
 796         z__[nn - 3] *= z__[nn - 7] / t;
 797         z__[nn - 7] = t;
 798     }
 799     z__[(*n0 << 2) - 7] = z__[nn - 7] + *sigma;
 800     z__[(*n0 << 2) - 3] = z__[nn - 3] + *sigma;
 801     *n0 += -2;
 802     goto L10;
 803
 804 L50:
 805     if (*pp == 2) {
 806         *pp = 0;
 807     }
 808
 809 /*     Reverse the qd-array, if warranted. */
 810
 811     if (*dmin__ <= 0. || *n0 < n0in) {
 812         if (z__[(*i0 << 2) + *pp - 3] * 1.5 < z__[(*n0 << 2) + *pp - 3]) {
 813             ipn4 = *i0 + *n0 << 2;
 814             i__1 = *i0 + *n0 - 1 << 1;
 815             for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 816                 temp = z__[j4 - 3];
 817                 z__[j4 - 3] = z__[ipn4 - j4 - 3];
 818                 z__[ipn4 - j4 - 3] = temp;
 819                 temp = z__[j4 - 2];
 820                 z__[j4 - 2] = z__[ipn4 - j4 - 2];
 821                 z__[ipn4 - j4 - 2] = temp;
 822                 temp = z__[j4 - 1];
 823                 z__[j4 - 1] = z__[ipn4 - j4 - 5];
 824                 z__[ipn4 - j4 - 5] = temp;
 825                 temp = z__[j4];
 826                 z__[j4] = z__[ipn4 - j4 - 4];
 827                 z__[ipn4 - j4 - 4] = temp;
 828 /* L60: */
 829             }
 830             if (*n0 - *i0 <= 4) {
 831                 z__[(*n0 << 2) + *pp - 1] = z__[(*i0 << 2) + *pp - 1];
 832                 z__[(*n0 << 2) - *pp] = z__[(*i0 << 2) - *pp];
 833             }
 834 /* Computing MIN */
 835             d__1 = *dmin2, d__2 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 1];
 836             *dmin2 = f2cmin(d__1,d__2);
 837 /* Computing MIN */
 838             d__1 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 1], d__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp - 1]
 839                     , d__1 = f2cmin(d__1,d__2), d__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp + 3];
 840             z__[(*n0 << 2) + *pp - 1] = f2cmin(d__1,d__2);
 841 /* Computing MIN */
 842             d__1 = z__[(*n0 << 2) - *pp], d__2 = z__[(*i0 << 2) - *pp], d__1 =
 843                      f2cmin(d__1,d__2), d__2 = z__[(*i0 << 2) - *pp + 4];
 844             z__[(*n0 << 2) - *pp] = f2cmin(d__1,d__2);
 845 /* Computing MAX */
 846             d__1 = *qmax, d__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp - 3], d__1 = f2cmax(d__1,
 847                     d__2), d__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp + 1];
 848             *qmax = f2cmax(d__1,d__2);
 849             *dmin__ = 0.;
 850         }
 851     }
 852
 853 /*     Choose a shift. */
 854
 855     dlasq4_(i0, n0, &z__[1], pp, &n0in, dmin__, dmin1, dmin2, dn, dn1, dn2,
 856             tau, ttype, g);
 857
 858 /*     Call dqds until DMIN > 0. */
 859
 860 L70:
 861
 862     dlasq5_(i0, n0, &z__[1], pp, tau, sigma, dmin__, dmin1, dmin2, dn, dn1,
 863             dn2, ieee, &eps);
 864
 865     *ndiv += *n0 - *i0 + 2;
 866     ++(*iter);
 867
 868 /*     Check status. */
 869
 870     if (*dmin__ >= 0. && *dmin1 >= 0.) {
 871
 872 /*        Success. */
 873
 874         goto L90;
 875
 876     } else if (*dmin__ < 0. && *dmin1 > 0. && z__[(*n0 - 1 << 2) - *pp] < tol
 877             * (*sigma + *dn1) && abs(*dn) < tol * *sigma) {
 878
 879 /*        Convergence hidden by negative DN. */
 880
 881         z__[(*n0 - 1 << 2) - *pp + 2] = 0.;
 882         *dmin__ = 0.;
 883         goto L90;
 884     } else if (*dmin__ < 0.) {
 885
 886 /*        TAU too big. Select new TAU and try again. */
 887
 888         ++(*nfail);
 889         if (*ttype < -22) {
 890
 891 /*           Failed twice. Play it safe. */
 892
 893             *tau = 0.;
 894         } else if (*dmin1 > 0.) {
 895
 896 /*           Late failure. Gives excellent shift. */
 897
 898             *tau = (*tau + *dmin__) * (1. - eps * 2.);
 899             *ttype += -11;
 900         } else {
 901
 902 /*           Early failure. Divide by 4. */
 903
 904             *tau *= .25;
 905             *ttype += -12;
 906         }
 907         goto L70;
 908     } else if (disnan_(dmin__)) {
 909
 910 /*        NaN. */
 911
 912         if (*tau == 0.) {
 913             goto L80;
 914         } else {
 915             *tau = 0.;
 916             goto L70;
 917         }
 918     } else {
 919
 920 /*        Possible underflow. Play it safe. */
 921
 922         goto L80;
 923     }
 924
 925 /*     Risk of underflow. */
 926
 927 L80:
 928     dlasq6_(i0, n0, &z__[1], pp, dmin__, dmin1, dmin2, dn, dn1, dn2);
 929     *ndiv += *n0 - *i0 + 2;
 930     ++(*iter);
 931     *tau = 0.;
 932
 933 L90:
 934     if (*tau < *sigma) {
 935         *desig += *tau;
 936         t = *sigma + *desig;
 937         *desig -= t - *sigma;
 938     } else {
 939         t = *sigma + *tau;
 940         *desig = *sigma - (t - *tau) + *desig;
 941     }
 942     *sigma = t;
 943
 944     return 0;
 945
 946 /*     End of DLASQ3 */
 947
 948 } /* dlasq3_ */
 949