lapack-netlib/SRC/dlasd8.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c__0 = 0;
 517 static doublereal c_b8 = 1.;
 518
 519 /* > \brief \b DLASD8 finds the square roots of the roots of the secular equation, and stores, for each elemen
 520 t in D, the distance to its two nearest poles. Used by sbdsdc. */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download DLASD8 + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlasd8.
 530 f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlasd8.
 533 f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlasd8.
 536 f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE DLASD8( ICOMPQ, K, D, Z, VF, VL, DIFL, DIFR, LDDIFR, */
 544 /*                          DSIGMA, WORK, INFO ) */
 545
 546 /*       INTEGER            ICOMPQ, INFO, K, LDDIFR */
 547 /*       DOUBLE PRECISION   D( * ), DIFL( * ), DIFR( LDDIFR, * ), */
 548 /*      $                   DSIGMA( * ), VF( * ), VL( * ), WORK( * ), */
 549 /*      $                   Z( * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > DLASD8 finds the square roots of the roots of the secular equation, */
 558 /* > as defined by the values in DSIGMA and Z. It makes the appropriate */
 559 /* > calls to DLASD4, and stores, for each  element in D, the distance */
 560 /* > to its two nearest poles (elements in DSIGMA). It also updates */
 561 /* > the arrays VF and VL, the first and last components of all the */
 562 /* > right singular vectors of the original bidiagonal matrix. */
 563 /* > */
 564 /* > DLASD8 is called from DLASD6. */
 565 /* > \endverbatim */
 566
 567 /*  Arguments: */
 568 /*  ========== */
 569
 570 /* > \param[in] ICOMPQ */
 571 /* > \verbatim */
 572 /* >          ICOMPQ is INTEGER */
 573 /* >          Specifies whether singular vectors are to be computed in */
 574 /* >          factored form in the calling routine: */
 575 /* >          = 0: Compute singular values only. */
 576 /* >          = 1: Compute singular vectors in factored form as well. */
 577 /* > \endverbatim */
 578 /* > */
 579 /* > \param[in] K */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          K is INTEGER */
 582 /* >          The number of terms in the rational function to be solved */
 583 /* >          by DLASD4.  K >= 1. */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[out] D */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          D is DOUBLE PRECISION array, dimension ( K ) */
 589 /* >          On output, D contains the updated singular values. */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in,out] Z */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          Z is DOUBLE PRECISION array, dimension ( K ) */
 595 /* >          On entry, the first K elements of this array contain the */
 596 /* >          components of the deflation-adjusted updating row vector. */
 597 /* >          On exit, Z is updated. */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in,out] VF */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          VF is DOUBLE PRECISION array, dimension ( K ) */
 603 /* >          On entry, VF contains  information passed through DBEDE8. */
 604 /* >          On exit, VF contains the first K components of the first */
 605 /* >          components of all right singular vectors of the bidiagonal */
 606 /* >          matrix. */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[in,out] VL */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          VL is DOUBLE PRECISION array, dimension ( K ) */
 612 /* >          On entry, VL contains  information passed through DBEDE8. */
 613 /* >          On exit, VL contains the first K components of the last */
 614 /* >          components of all right singular vectors of the bidiagonal */
 615 /* >          matrix. */
 616 /* > \endverbatim */
 617 /* > */
 618 /* > \param[out] DIFL */
 619 /* > \verbatim */
 620 /* >          DIFL is DOUBLE PRECISION array, dimension ( K ) */
 621 /* >          On exit, DIFL(I) = D(I) - DSIGMA(I). */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[out] DIFR */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          DIFR is DOUBLE PRECISION array, */
 627 /* >                   dimension ( LDDIFR, 2 ) if ICOMPQ = 1 and */
 628 /* >                   dimension ( K ) if ICOMPQ = 0. */
 629 /* >          On exit, DIFR(I,1) = D(I) - DSIGMA(I+1), DIFR(K,1) is not */
 630 /* >          defined and will not be referenced. */
 631 /* > */
 632 /* >          If ICOMPQ = 1, DIFR(1:K,2) is an array containing the */
 633 /* >          normalizing factors for the right singular vector matrix. */
 634 /* > \endverbatim */
 635 /* > */
 636 /* > \param[in] LDDIFR */
 637 /* > \verbatim */
 638 /* >          LDDIFR is INTEGER */
 639 /* >          The leading dimension of DIFR, must be at least K. */
 640 /* > \endverbatim */
 641 /* > */
 642 /* > \param[in,out] DSIGMA */
 643 /* > \verbatim */
 644 /* >          DSIGMA is DOUBLE PRECISION array, dimension ( K ) */
 645 /* >          On entry, the first K elements of this array contain the old */
 646 /* >          roots of the deflated updating problem.  These are the poles */
 647 /* >          of the secular equation. */
 648 /* >          On exit, the elements of DSIGMA may be very slightly altered */
 649 /* >          in value. */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[out] WORK */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (3*K) */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[out] INFO */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          INFO is INTEGER */
 660 /* >          = 0:  successful exit. */
 661 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 662 /* >          > 0:  if INFO = 1, a singular value did not converge */
 663 /* > \endverbatim */
 664
 665 /*  Authors: */
 666 /*  ======== */
 667
 668 /* > \author Univ. of Tennessee */
 669 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 670 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 671 /* > \author NAG Ltd. */
 672
 673 /* > \date June 2017 */
 674
 675 /* > \ingroup OTHERauxiliary */
 676
 677 /* > \par Contributors: */
 678 /*  ================== */
 679 /* > */
 680 /* >     Ming Gu and Huan Ren, Computer Science Division, University of */
 681 /* >     California at Berkeley, USA */
 682 /* > */
 683 /*  ===================================================================== */
 684 /* Subroutine */ int dlasd8_(integer *icompq, integer *k, doublereal *d__,
 685         doublereal *z__, doublereal *vf, doublereal *vl, doublereal *difl,
 686         doublereal *difr, integer *lddifr, doublereal *dsigma, doublereal *
 687         work, integer *info)
 688 {
 689     /* System generated locals */
 690     integer difr_dim1, difr_offset, i__1, i__2;
 691     doublereal d__1, d__2;
 692
 693     /* Local variables */
 694     extern doublereal ddot_(integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 695             integer *);
 696     doublereal temp;
 697     extern doublereal dnrm2_(integer *, doublereal *, integer *);
 698     integer iwk2i, iwk3i, i__, j;
 699     doublereal diflj, difrj, dsigj;
 700     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
 701             doublereal *, integer *);
 702     extern doublereal dlamc3_(doublereal *, doublereal *);
 703     extern /* Subroutine */ int dlasd4_(integer *, integer *, doublereal *,
 704             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 705             doublereal *, integer *);
 706     doublereal dj;
 707     extern /* Subroutine */ int dlascl_(char *, integer *, integer *,
 708             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 709             integer *, integer *), dlaset_(char *, integer *, integer
 710             *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *),
 711             xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 712     doublereal dsigjp, rho;
 713     integer iwk1, iwk2, iwk3;
 714
 715
 716 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.1) -- */
 717 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 718 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 719 /*     June 2017 */
 720
 721
 722 /*  ===================================================================== */
 723
 724
 725 /*     Test the input parameters. */
 726
 727     /* Parameter adjustments */
 728     --d__;
 729     --z__;
 730     --vf;
 731     --vl;
 732     --difl;
 733     difr_dim1 = *lddifr;
 734     difr_offset = 1 + difr_dim1 * 1;
 735     difr -= difr_offset;
 736     --dsigma;
 737     --work;
 738
 739     /* Function Body */
 740     *info = 0;
 741
 742     if (*icompq < 0 || *icompq > 1) {
 743         *info = -1;
 744     } else if (*k < 1) {
 745         *info = -2;
 746     } else if (*lddifr < *k) {
 747         *info = -9;
 748     }
 749     if (*info != 0) {
 750         i__1 = -(*info);
 751         xerbla_("DLASD8", &i__1, (ftnlen)6);
 752         return 0;
 753     }
 754
 755 /*     Quick return if possible */
 756
 757     if (*k == 1) {
 758         d__[1] = abs(z__[1]);
 759         difl[1] = d__[1];
 760         if (*icompq == 1) {
 761             difl[2] = 1.;
 762             difr[(difr_dim1 << 1) + 1] = 1.;
 763         }
 764         return 0;
 765     }
 766
 767 /*     Modify values DSIGMA(i) to make sure all DSIGMA(i)-DSIGMA(j) can */
 768 /*     be computed with high relative accuracy (barring over/underflow). */
 769 /*     This is a problem on machines without a guard digit in */
 770 /*     add/subtract (Cray XMP, Cray YMP, Cray C 90 and Cray 2). */
 771 /*     The following code replaces DSIGMA(I) by 2*DSIGMA(I)-DSIGMA(I), */
 772 /*     which on any of these machines zeros out the bottommost */
 773 /*     bit of DSIGMA(I) if it is 1; this makes the subsequent */
 774 /*     subtractions DSIGMA(I)-DSIGMA(J) unproblematic when cancellation */
 775 /*     occurs. On binary machines with a guard digit (almost all */
 776 /*     machines) it does not change DSIGMA(I) at all. On hexadecimal */
 777 /*     and decimal machines with a guard digit, it slightly */
 778 /*     changes the bottommost bits of DSIGMA(I). It does not account */
 779 /*     for hexadecimal or decimal machines without guard digits */
 780 /*     (we know of none). We use a subroutine call to compute */
 781 /*     2*DLAMBDA(I) to prevent optimizing compilers from eliminating */
 782 /*     this code. */
 783
 784     i__1 = *k;
 785     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 786         dsigma[i__] = dlamc3_(&dsigma[i__], &dsigma[i__]) - dsigma[i__];
 787 /* L10: */
 788     }
 789
 790 /*     Book keeping. */
 791
 792     iwk1 = 1;
 793     iwk2 = iwk1 + *k;
 794     iwk3 = iwk2 + *k;
 795     iwk2i = iwk2 - 1;
 796     iwk3i = iwk3 - 1;
 797
 798 /*     Normalize Z. */
 799
 800     rho = dnrm2_(k, &z__[1], &c__1);
 801     dlascl_("G", &c__0, &c__0, &rho, &c_b8, k, &c__1, &z__[1], k, info);
 802     rho *= rho;
 803
 804 /*     Initialize WORK(IWK3). */
 805
 806     dlaset_("A", k, &c__1, &c_b8, &c_b8, &work[iwk3], k);
 807
 808 /*     Compute the updated singular values, the arrays DIFL, DIFR, */
 809 /*     and the updated Z. */
 810
 811     i__1 = *k;
 812     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 813         dlasd4_(k, &j, &dsigma[1], &z__[1], &work[iwk1], &rho, &d__[j], &work[
 814                 iwk2], info);
 815
 816 /*        If the root finder fails, report the convergence failure. */
 817
 818         if (*info != 0) {
 819             return 0;
 820         }
 821         work[iwk3i + j] = work[iwk3i + j] * work[j] * work[iwk2i + j];
 822         difl[j] = -work[j];
 823         difr[j + difr_dim1] = -work[j + 1];
 824         i__2 = j - 1;
 825         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 826             work[iwk3i + i__] = work[iwk3i + i__] * work[i__] * work[iwk2i +
 827                     i__] / (dsigma[i__] - dsigma[j]) / (dsigma[i__] + dsigma[
 828                     j]);
 829 /* L20: */
 830         }
 831         i__2 = *k;
 832         for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 833             work[iwk3i + i__] = work[iwk3i + i__] * work[i__] * work[iwk2i +
 834                     i__] / (dsigma[i__] - dsigma[j]) / (dsigma[i__] + dsigma[
 835                     j]);
 836 /* L30: */
 837         }
 838 /* L40: */
 839     }
 840
 841 /*     Compute updated Z. */
 842
 843     i__1 = *k;
 844     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 845         d__2 = sqrt((d__1 = work[iwk3i + i__], abs(d__1)));
 846         z__[i__] = d_sign(&d__2, &z__[i__]);
 847 /* L50: */
 848     }
 849
 850 /*     Update VF and VL. */
 851
 852     i__1 = *k;
 853     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 854         diflj = difl[j];
 855         dj = d__[j];
 856         dsigj = -dsigma[j];
 857         if (j < *k) {
 858             difrj = -difr[j + difr_dim1];
 859             dsigjp = -dsigma[j + 1];
 860         }
 861         work[j] = -z__[j] / diflj / (dsigma[j] + dj);
 862         i__2 = j - 1;
 863         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 864             work[i__] = z__[i__] / (dlamc3_(&dsigma[i__], &dsigj) - diflj) / (
 865                     dsigma[i__] + dj);
 866 /* L60: */
 867         }
 868         i__2 = *k;
 869         for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 870             work[i__] = z__[i__] / (dlamc3_(&dsigma[i__], &dsigjp) + difrj) /
 871                     (dsigma[i__] + dj);
 872 /* L70: */
 873         }
 874         temp = dnrm2_(k, &work[1], &c__1);
 875         work[iwk2i + j] = ddot_(k, &work[1], &c__1, &vf[1], &c__1) / temp;
 876         work[iwk3i + j] = ddot_(k, &work[1], &c__1, &vl[1], &c__1) / temp;
 877         if (*icompq == 1) {
 878             difr[j + (difr_dim1 << 1)] = temp;
 879         }
 880 /* L80: */
 881     }
 882
 883     dcopy_(k, &work[iwk2], &c__1, &vf[1], &c__1);
 884     dcopy_(k, &work[iwk3], &c__1, &vl[1], &c__1);
 885
 886     return 0;
 887
 888 /*     End of DLASD8 */
 889
 890 } /* dlasd8_ */
 891