lapack-netlib/SRC/dlaqtr.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static logical c_false = FALSE_;
 517 static integer c__2 = 2;
 518 static doublereal c_b21 = 1.;
 519 static doublereal c_b25 = 0.;
 520 static logical c_true = TRUE_;
 521
 522 /* > \brief \b DLAQTR solves a real quasi-triangular system of equations, or a complex quasi-triangular system
 523  of special form, in real arithmetic. */
 524
 525 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 526
 527 /* Online html documentation available at */
 528 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 529
 530 /* > \htmlonly */
 531 /* > Download DLAQTR + dependencies */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlaqtr.
 533 f"> */
 534 /* > [TGZ]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlaqtr.
 536 f"> */
 537 /* > [ZIP]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlaqtr.
 539 f"> */
 540 /* > [TXT]</a> */
 541 /* > \endhtmlonly */
 542
 543 /*  Definition: */
 544 /*  =========== */
 545
 546 /*       SUBROUTINE DLAQTR( LTRAN, LREAL, N, T, LDT, B, W, SCALE, X, WORK, */
 547 /*                          INFO ) */
 548
 549 /*       LOGICAL            LREAL, LTRAN */
 550 /*       INTEGER            INFO, LDT, N */
 551 /*       DOUBLE PRECISION   SCALE, W */
 552 /*       DOUBLE PRECISION   B( * ), T( LDT, * ), WORK( * ), X( * ) */
 553
 554
 555 /* > \par Purpose: */
 556 /*  ============= */
 557 /* > */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* > */
 560 /* > DLAQTR solves the real quasi-triangular system */
 561 /* > */
 562 /* >              op(T)*p = scale*c,               if LREAL = .TRUE. */
 563 /* > */
 564 /* > or the complex quasi-triangular systems */
 565 /* > */
 566 /* >            op(T + iB)*(p+iq) = scale*(c+id),  if LREAL = .FALSE. */
 567 /* > */
 568 /* > in real arithmetic, where T is upper quasi-triangular. */
 569 /* > If LREAL = .FALSE., then the first diagonal block of T must be */
 570 /* > 1 by 1, B is the specially structured matrix */
 571 /* > */
 572 /* >                B = [ b(1) b(2) ... b(n) ] */
 573 /* >                    [       w            ] */
 574 /* >                    [           w        ] */
 575 /* >                    [              .     ] */
 576 /* >                    [                 w  ] */
 577 /* > */
 578 /* > op(A) = A or A**T, A**T denotes the transpose of */
 579 /* > matrix A. */
 580 /* > */
 581 /* > On input, X = [ c ].  On output, X = [ p ]. */
 582 /* >               [ d ]                  [ q ] */
 583 /* > */
 584 /* > This subroutine is designed for the condition number estimation */
 585 /* > in routine DTRSNA. */
 586 /* > \endverbatim */
 587
 588 /*  Arguments: */
 589 /*  ========== */
 590
 591 /* > \param[in] LTRAN */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          LTRAN is LOGICAL */
 594 /* >          On entry, LTRAN specifies the option of conjugate transpose: */
 595 /* >             = .FALSE.,    op(T+i*B) = T+i*B, */
 596 /* >             = .TRUE.,     op(T+i*B) = (T+i*B)**T. */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in] LREAL */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          LREAL is LOGICAL */
 602 /* >          On entry, LREAL specifies the input matrix structure: */
 603 /* >             = .FALSE.,    the input is complex */
 604 /* >             = .TRUE.,     the input is real */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] N */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          N is INTEGER */
 610 /* >          On entry, N specifies the order of T+i*B. N >= 0. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in] T */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          T is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDT,N) */
 616 /* >          On entry, T contains a matrix in Schur canonical form. */
 617 /* >          If LREAL = .FALSE., then the first diagonal block of T mu */
 618 /* >          be 1 by 1. */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[in] LDT */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          LDT is INTEGER */
 624 /* >          The leading dimension of the matrix T. LDT >= f2cmax(1,N). */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[in] B */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 630 /* >          On entry, B contains the elements to form the matrix */
 631 /* >          B as described above. */
 632 /* >          If LREAL = .TRUE., B is not referenced. */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in] W */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          W is DOUBLE PRECISION */
 638 /* >          On entry, W is the diagonal element of the matrix B. */
 639 /* >          If LREAL = .TRUE., W is not referenced. */
 640 /* > \endverbatim */
 641 /* > */
 642 /* > \param[out] SCALE */
 643 /* > \verbatim */
 644 /* >          SCALE is DOUBLE PRECISION */
 645 /* >          On exit, SCALE is the scale factor. */
 646 /* > \endverbatim */
 647 /* > */
 648 /* > \param[in,out] X */
 649 /* > \verbatim */
 650 /* >          X is DOUBLE PRECISION array, dimension (2*N) */
 651 /* >          On entry, X contains the right hand side of the system. */
 652 /* >          On exit, X is overwritten by the solution. */
 653 /* > \endverbatim */
 654 /* > */
 655 /* > \param[out] WORK */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 658 /* > \endverbatim */
 659 /* > */
 660 /* > \param[out] INFO */
 661 /* > \verbatim */
 662 /* >          INFO is INTEGER */
 663 /* >          On exit, INFO is set to */
 664 /* >             0: successful exit. */
 665 /* >               1: the some diagonal 1 by 1 block has been perturbed by */
 666 /* >                  a small number SMIN to keep nonsingularity. */
 667 /* >               2: the some diagonal 2 by 2 block has been perturbed by */
 668 /* >                  a small number in DLALN2 to keep nonsingularity. */
 669 /* >          NOTE: In the interests of speed, this routine does not */
 670 /* >                check the inputs for errors. */
 671 /* > \endverbatim */
 672
 673 /*  Authors: */
 674 /*  ======== */
 675
 676 /* > \author Univ. of Tennessee */
 677 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 678 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 679 /* > \author NAG Ltd. */
 680
 681 /* > \date December 2016 */
 682
 683 /* > \ingroup doubleOTHERauxiliary */
 684
 685 /*  ===================================================================== */
 686 /* Subroutine */ int dlaqtr_(logical *ltran, logical *lreal, integer *n,
 687         doublereal *t, integer *ldt, doublereal *b, doublereal *w, doublereal
 688         *scale, doublereal *x, doublereal *work, integer *info)
 689 {
 690     /* System generated locals */
 691     integer t_dim1, t_offset, i__1, i__2;
 692     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4, d__5, d__6;
 693
 694     /* Local variables */
 695     extern doublereal ddot_(integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 696             integer *);
 697     integer ierr;
 698     doublereal smin, xmax, d__[4]       /* was [2][2] */;
 699     integer i__, j, k;
 700     doublereal v[4]     /* was [2][2] */, z__;
 701     extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 702             integer *);
 703     extern doublereal dasum_(integer *, doublereal *, integer *);
 704     extern /* Subroutine */ int daxpy_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 705             integer *, doublereal *, integer *);
 706     integer jnext, j1, j2;
 707     doublereal sminw;
 708     integer n1, n2;
 709     doublereal xnorm;
 710     extern /* Subroutine */ int dlaln2_(logical *, integer *, integer *,
 711             doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 712              doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *
 713             , doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 714     extern doublereal dlamch_(char *), dlange_(char *, integer *,
 715             integer *, doublereal *, integer *, doublereal *);
 716     doublereal si, xj;
 717     extern integer idamax_(integer *, doublereal *, integer *);
 718     doublereal scaloc, sr;
 719     extern /* Subroutine */ int dladiv_(doublereal *, doublereal *,
 720             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *);
 721     doublereal bignum;
 722     logical notran;
 723     doublereal smlnum, rec, eps, tjj, tmp;
 724
 725
 726 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 727 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 728 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 729 /*     December 2016 */
 730
 731
 732 /* ===================================================================== */
 733
 734
 735 /*     Do not test the input parameters for errors */
 736
 737     /* Parameter adjustments */
 738     t_dim1 = *ldt;
 739     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 740     t -= t_offset;
 741     --b;
 742     --x;
 743     --work;
 744
 745     /* Function Body */
 746     notran = ! (*ltran);
 747     *info = 0;
 748
 749 /*     Quick return if possible */
 750
 751     if (*n == 0) {
 752         return 0;
 753     }
 754
 755 /*     Set constants to control overflow */
 756
 757     eps = dlamch_("P");
 758     smlnum = dlamch_("S") / eps;
 759     bignum = 1. / smlnum;
 760
 761     xnorm = dlange_("M", n, n, &t[t_offset], ldt, d__);
 762     if (! (*lreal)) {
 763 /* Computing MAX */
 764         d__1 = xnorm, d__2 = abs(*w), d__1 = f2cmax(d__1,d__2), d__2 = dlange_(
 765                 "M", n, &c__1, &b[1], n, d__);
 766         xnorm = f2cmax(d__1,d__2);
 767     }
 768 /* Computing MAX */
 769     d__1 = smlnum, d__2 = eps * xnorm;
 770     smin = f2cmax(d__1,d__2);
 771
 772 /*     Compute 1-norm of each column of strictly upper triangular */
 773 /*     part of T to control overflow in triangular solver. */
 774
 775     work[1] = 0.;
 776     i__1 = *n;
 777     for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
 778         i__2 = j - 1;
 779         work[j] = dasum_(&i__2, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1);
 780 /* L10: */
 781     }
 782
 783     if (! (*lreal)) {
 784         i__1 = *n;
 785         for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 786             work[i__] += (d__1 = b[i__], abs(d__1));
 787 /* L20: */
 788         }
 789     }
 790
 791     n2 = *n << 1;
 792     n1 = *n;
 793     if (! (*lreal)) {
 794         n1 = n2;
 795     }
 796     k = idamax_(&n1, &x[1], &c__1);
 797     xmax = (d__1 = x[k], abs(d__1));
 798     *scale = 1.;
 799
 800     if (xmax > bignum) {
 801         *scale = bignum / xmax;
 802         dscal_(&n1, scale, &x[1], &c__1);
 803         xmax = bignum;
 804     }
 805
 806     if (*lreal) {
 807
 808         if (notran) {
 809
 810 /*           Solve T*p = scale*c */
 811
 812             jnext = *n;
 813             for (j = *n; j >= 1; --j) {
 814                 if (j > jnext) {
 815                     goto L30;
 816                 }
 817                 j1 = j;
 818                 j2 = j;
 819                 jnext = j - 1;
 820                 if (j > 1) {
 821                     if (t[j + (j - 1) * t_dim1] != 0.) {
 822                         j1 = j - 1;
 823                         jnext = j - 2;
 824                     }
 825                 }
 826
 827                 if (j1 == j2) {
 828
 829 /*                 Meet 1 by 1 diagonal block */
 830
 831 /*                 Scale to avoid overflow when computing */
 832 /*                     x(j) = b(j)/T(j,j) */
 833
 834                     xj = (d__1 = x[j1], abs(d__1));
 835                     tjj = (d__1 = t[j1 + j1 * t_dim1], abs(d__1));
 836                     tmp = t[j1 + j1 * t_dim1];
 837                     if (tjj < smin) {
 838                         tmp = smin;
 839                         tjj = smin;
 840                         *info = 1;
 841                     }
 842
 843                     if (xj == 0.) {
 844                         goto L30;
 845                     }
 846
 847                     if (tjj < 1.) {
 848                         if (xj > bignum * tjj) {
 849                             rec = 1. / xj;
 850                             dscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
 851                             *scale *= rec;
 852                             xmax *= rec;
 853                         }
 854                     }
 855                     x[j1] /= tmp;
 856                     xj = (d__1 = x[j1], abs(d__1));
 857
 858 /*                 Scale x if necessary to avoid overflow when adding a */
 859 /*                 multiple of column j1 of T. */
 860
 861                     if (xj > 1.) {
 862                         rec = 1. / xj;
 863                         if (work[j1] > (bignum - xmax) * rec) {
 864                             dscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
 865                             *scale *= rec;
 866                         }
 867                     }
 868                     if (j1 > 1) {
 869                         i__1 = j1 - 1;
 870                         d__1 = -x[j1];
 871                         daxpy_(&i__1, &d__1, &t[j1 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[1]
 872                                 , &c__1);
 873                         i__1 = j1 - 1;
 874                         k = idamax_(&i__1, &x[1], &c__1);
 875                         xmax = (d__1 = x[k], abs(d__1));
 876                     }
 877
 878                 } else {
 879
 880 /*                 Meet 2 by 2 diagonal block */
 881
 882 /*                 Call 2 by 2 linear system solve, to take */
 883 /*                 care of possible overflow by scaling factor. */
 884
 885                     d__[0] = x[j1];
 886                     d__[1] = x[j2];
 887                     dlaln2_(&c_false, &c__2, &c__1, &smin, &c_b21, &t[j1 + j1
 888                             * t_dim1], ldt, &c_b21, &c_b21, d__, &c__2, &
 889                             c_b25, &c_b25, v, &c__2, &scaloc, &xnorm, &ierr);
 890                     if (ierr != 0) {
 891                         *info = 2;
 892                     }
 893
 894                     if (scaloc != 1.) {
 895                         dscal_(n, &scaloc, &x[1], &c__1);
 896                         *scale *= scaloc;
 897                     }
 898                     x[j1] = v[0];
 899                     x[j2] = v[1];
 900
 901 /*                 Scale V(1,1) (= X(J1)) and/or V(2,1) (=X(J2)) */
 902 /*                 to avoid overflow in updating right-hand side. */
 903
 904 /* Computing MAX */
 905                     d__1 = abs(v[0]), d__2 = abs(v[1]);
 906                     xj = f2cmax(d__1,d__2);
 907                     if (xj > 1.) {
 908                         rec = 1. / xj;
 909 /* Computing MAX */
 910                         d__1 = work[j1], d__2 = work[j2];
 911                         if (f2cmax(d__1,d__2) > (bignum - xmax) * rec) {
 912                             dscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
 913                             *scale *= rec;
 914                         }
 915                     }
 916
 917 /*                 Update right-hand side */
 918
 919                     if (j1 > 1) {
 920                         i__1 = j1 - 1;
 921                         d__1 = -x[j1];
 922                         daxpy_(&i__1, &d__1, &t[j1 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[1]
 923                                 , &c__1);
 924                         i__1 = j1 - 1;
 925                         d__1 = -x[j2];
 926                         daxpy_(&i__1, &d__1, &t[j2 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[1]
 927                                 , &c__1);
 928                         i__1 = j1 - 1;
 929                         k = idamax_(&i__1, &x[1], &c__1);
 930                         xmax = (d__1 = x[k], abs(d__1));
 931                     }
 932
 933                 }
 934
 935 L30:
 936                 ;
 937             }
 938
 939         } else {
 940
 941 /*           Solve T**T*p = scale*c */
 942
 943             jnext = 1;
 944             i__1 = *n;
 945             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 946                 if (j < jnext) {
 947                     goto L40;
 948                 }
 949                 j1 = j;
 950                 j2 = j;
 951                 jnext = j + 1;
 952                 if (j < *n) {
 953                     if (t[j + 1 + j * t_dim1] != 0.) {
 954                         j2 = j + 1;
 955                         jnext = j + 2;
 956                     }
 957                 }
 958
 959                 if (j1 == j2) {
 960
 961 /*                 1 by 1 diagonal block */
 962
 963 /*                 Scale if necessary to avoid overflow in forming the */
 964 /*                 right-hand side element by inner product. */
 965
 966                     xj = (d__1 = x[j1], abs(d__1));
 967                     if (xmax > 1.) {
 968                         rec = 1. / xmax;
 969                         if (work[j1] > (bignum - xj) * rec) {
 970                             dscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
 971                             *scale *= rec;
 972                             xmax *= rec;
 973                         }
 974                     }
 975
 976                     i__2 = j1 - 1;
 977                     x[j1] -= ddot_(&i__2, &t[j1 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[1], &
 978                             c__1);
 979
 980                     xj = (d__1 = x[j1], abs(d__1));
 981                     tjj = (d__1 = t[j1 + j1 * t_dim1], abs(d__1));
 982                     tmp = t[j1 + j1 * t_dim1];
 983                     if (tjj < smin) {
 984                         tmp = smin;
 985                         tjj = smin;
 986                         *info = 1;
 987                     }
 988
 989                     if (tjj < 1.) {
 990                         if (xj > bignum * tjj) {
 991                             rec = 1. / xj;
 992                             dscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
 993                             *scale *= rec;
 994                             xmax *= rec;
 995                         }
 996                     }
 997                     x[j1] /= tmp;
 998 /* Computing MAX */
 999                     d__2 = xmax, d__3 = (d__1 = x[j1], abs(d__1));
1000                     xmax = f2cmax(d__2,d__3);
1001
1002                 } else {
1003
1004 /*                 2 by 2 diagonal block */
1005
1006 /*                 Scale if necessary to avoid overflow in forming the */
1007 /*                 right-hand side elements by inner product. */
1008
1009 /* Computing MAX */
1010                     d__3 = (d__1 = x[j1], abs(d__1)), d__4 = (d__2 = x[j2],
1011                             abs(d__2));
1012                     xj = f2cmax(d__3,d__4);
1013                     if (xmax > 1.) {
1014                         rec = 1. / xmax;
1015 /* Computing MAX */
1016                         d__1 = work[j2], d__2 = work[j1];
1017                         if (f2cmax(d__1,d__2) > (bignum - xj) * rec) {
1018                             dscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1019                             *scale *= rec;
1020                             xmax *= rec;
1021                         }
1022                     }
1023
1024                     i__2 = j1 - 1;
1025                     d__[0] = x[j1] - ddot_(&i__2, &t[j1 * t_dim1 + 1], &c__1,
1026                             &x[1], &c__1);
1027                     i__2 = j1 - 1;
1028                     d__[1] = x[j2] - ddot_(&i__2, &t[j2 * t_dim1 + 1], &c__1,
1029                             &x[1], &c__1);
1030
1031                     dlaln2_(&c_true, &c__2, &c__1, &smin, &c_b21, &t[j1 + j1 *
1032                              t_dim1], ldt, &c_b21, &c_b21, d__, &c__2, &c_b25,
1033                              &c_b25, v, &c__2, &scaloc, &xnorm, &ierr);
1034                     if (ierr != 0) {
1035                         *info = 2;
1036                     }
1037
1038                     if (scaloc != 1.) {
1039                         dscal_(n, &scaloc, &x[1], &c__1);
1040                         *scale *= scaloc;
1041                     }
1042                     x[j1] = v[0];
1043                     x[j2] = v[1];
1044 /* Computing MAX */
1045                     d__3 = (d__1 = x[j1], abs(d__1)), d__4 = (d__2 = x[j2],
1046                             abs(d__2)), d__3 = f2cmax(d__3,d__4);
1047                     xmax = f2cmax(d__3,xmax);
1048
1049                 }
1050 L40:
1051                 ;
1052             }
1053         }
1054
1055     } else {
1056
1057 /* Computing MAX */
1058         d__1 = eps * abs(*w);
1059         sminw = f2cmax(d__1,smin);
1060         if (notran) {
1061
1062 /*           Solve (T + iB)*(p+iq) = c+id */
1063
1064             jnext = *n;
1065             for (j = *n; j >= 1; --j) {
1066                 if (j > jnext) {
1067                     goto L70;
1068                 }
1069                 j1 = j;
1070                 j2 = j;
1071                 jnext = j - 1;
1072                 if (j > 1) {
1073                     if (t[j + (j - 1) * t_dim1] != 0.) {
1074                         j1 = j - 1;
1075                         jnext = j - 2;
1076                     }
1077                 }
1078
1079                 if (j1 == j2) {
1080
1081 /*                 1 by 1 diagonal block */
1082
1083 /*                 Scale if necessary to avoid overflow in division */
1084
1085                     z__ = *w;
1086                     if (j1 == 1) {
1087                         z__ = b[1];
1088                     }
1089                     xj = (d__1 = x[j1], abs(d__1)) + (d__2 = x[*n + j1], abs(
1090                             d__2));
1091                     tjj = (d__1 = t[j1 + j1 * t_dim1], abs(d__1)) + abs(z__);
1092                     tmp = t[j1 + j1 * t_dim1];
1093                     if (tjj < sminw) {
1094                         tmp = sminw;
1095                         tjj = sminw;
1096                         *info = 1;
1097                     }
1098
1099                     if (xj == 0.) {
1100                         goto L70;
1101                     }
1102
1103                     if (tjj < 1.) {
1104                         if (xj > bignum * tjj) {
1105                             rec = 1. / xj;
1106                             dscal_(&n2, &rec, &x[1], &c__1);
1107                             *scale *= rec;
1108                             xmax *= rec;
1109                         }
1110                     }
1111                     dladiv_(&x[j1], &x[*n + j1], &tmp, &z__, &sr, &si);
1112                     x[j1] = sr;
1113                     x[*n + j1] = si;
1114                     xj = (d__1 = x[j1], abs(d__1)) + (d__2 = x[*n + j1], abs(
1115                             d__2));
1116
1117 /*                 Scale x if necessary to avoid overflow when adding a */
1118 /*                 multiple of column j1 of T. */
1119
1120                     if (xj > 1.) {
1121                         rec = 1. / xj;
1122                         if (work[j1] > (bignum - xmax) * rec) {
1123                             dscal_(&n2, &rec, &x[1], &c__1);
1124                             *scale *= rec;
1125                         }
1126                     }
1127
1128                     if (j1 > 1) {
1129                         i__1 = j1 - 1;
1130                         d__1 = -x[j1];
1131                         daxpy_(&i__1, &d__1, &t[j1 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[1]
1132                                 , &c__1);
1133                         i__1 = j1 - 1;
1134                         d__1 = -x[*n + j1];
1135                         daxpy_(&i__1, &d__1, &t[j1 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[*
1136                                 n + 1], &c__1);
1137
1138                         x[1] += b[j1] * x[*n + j1];
1139                         x[*n + 1] -= b[j1] * x[j1];
1140
1141                         xmax = 0.;
1142                         i__1 = j1 - 1;
1143                         for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1144 /* Computing MAX */
1145                             d__3 = xmax, d__4 = (d__1 = x[k], abs(d__1)) + (
1146                                     d__2 = x[k + *n], abs(d__2));
1147                             xmax = f2cmax(d__3,d__4);
1148 /* L50: */
1149                         }
1150                     }
1151
1152                 } else {
1153
1154 /*                 Meet 2 by 2 diagonal block */
1155
1156                     d__[0] = x[j1];
1157                     d__[1] = x[j2];
1158                     d__[2] = x[*n + j1];
1159                     d__[3] = x[*n + j2];
1160                     d__1 = -(*w);
1161                     dlaln2_(&c_false, &c__2, &c__2, &sminw, &c_b21, &t[j1 +
1162                             j1 * t_dim1], ldt, &c_b21, &c_b21, d__, &c__2, &
1163                             c_b25, &d__1, v, &c__2, &scaloc, &xnorm, &ierr);
1164                     if (ierr != 0) {
1165                         *info = 2;
1166                     }
1167
1168                     if (scaloc != 1.) {
1169                         i__1 = *n << 1;
1170                         dscal_(&i__1, &scaloc, &x[1], &c__1);
1171                         *scale = scaloc * *scale;
1172                     }
1173                     x[j1] = v[0];
1174                     x[j2] = v[1];
1175                     x[*n + j1] = v[2];
1176                     x[*n + j2] = v[3];
1177
1178 /*                 Scale X(J1), .... to avoid overflow in */
1179 /*                 updating right hand side. */
1180
1181 /* Computing MAX */
1182                     d__1 = abs(v[0]) + abs(v[2]), d__2 = abs(v[1]) + abs(v[3])
1183                             ;
1184                     xj = f2cmax(d__1,d__2);
1185                     if (xj > 1.) {
1186                         rec = 1. / xj;
1187 /* Computing MAX */
1188                         d__1 = work[j1], d__2 = work[j2];
1189                         if (f2cmax(d__1,d__2) > (bignum - xmax) * rec) {
1190                             dscal_(&n2, &rec, &x[1], &c__1);
1191                             *scale *= rec;
1192                         }
1193                     }
1194
1195 /*                 Update the right-hand side. */
1196
1197                     if (j1 > 1) {
1198                         i__1 = j1 - 1;
1199                         d__1 = -x[j1];
1200                         daxpy_(&i__1, &d__1, &t[j1 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[1]
1201                                 , &c__1);
1202                         i__1 = j1 - 1;
1203                         d__1 = -x[j2];
1204                         daxpy_(&i__1, &d__1, &t[j2 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[1]
1205                                 , &c__1);
1206
1207                         i__1 = j1 - 1;
1208                         d__1 = -x[*n + j1];
1209                         daxpy_(&i__1, &d__1, &t[j1 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[*
1210                                 n + 1], &c__1);
1211                         i__1 = j1 - 1;
1212                         d__1 = -x[*n + j2];
1213                         daxpy_(&i__1, &d__1, &t[j2 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[*
1214                                 n + 1], &c__1);
1215
1216                         x[1] = x[1] + b[j1] * x[*n + j1] + b[j2] * x[*n + j2];
1217                         x[*n + 1] = x[*n + 1] - b[j1] * x[j1] - b[j2] * x[j2];
1218
1219                         xmax = 0.;
1220                         i__1 = j1 - 1;
1221                         for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1222 /* Computing MAX */
1223                             d__3 = (d__1 = x[k], abs(d__1)) + (d__2 = x[k + *
1224                                     n], abs(d__2));
1225                             xmax = f2cmax(d__3,xmax);
1226 /* L60: */
1227                         }
1228                     }
1229
1230                 }
1231 L70:
1232                 ;
1233             }
1234
1235         } else {
1236
1237 /*           Solve (T + iB)**T*(p+iq) = c+id */
1238
1239             jnext = 1;
1240             i__1 = *n;
1241             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1242                 if (j < jnext) {
1243                     goto L80;
1244                 }
1245                 j1 = j;
1246                 j2 = j;
1247                 jnext = j + 1;
1248                 if (j < *n) {
1249                     if (t[j + 1 + j * t_dim1] != 0.) {
1250                         j2 = j + 1;
1251                         jnext = j + 2;
1252                     }
1253                 }
1254
1255                 if (j1 == j2) {
1256
1257 /*                 1 by 1 diagonal block */
1258
1259 /*                 Scale if necessary to avoid overflow in forming the */
1260 /*                 right-hand side element by inner product. */
1261
1262                     xj = (d__1 = x[j1], abs(d__1)) + (d__2 = x[j1 + *n], abs(
1263                             d__2));
1264                     if (xmax > 1.) {
1265                         rec = 1. / xmax;
1266                         if (work[j1] > (bignum - xj) * rec) {
1267                             dscal_(&n2, &rec, &x[1], &c__1);
1268                             *scale *= rec;
1269                             xmax *= rec;
1270                         }
1271                     }
1272
1273                     i__2 = j1 - 1;
1274                     x[j1] -= ddot_(&i__2, &t[j1 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[1], &
1275                             c__1);
1276                     i__2 = j1 - 1;
1277                     x[*n + j1] -= ddot_(&i__2, &t[j1 * t_dim1 + 1], &c__1, &x[
1278                             *n + 1], &c__1);
1279                     if (j1 > 1) {
1280                         x[j1] -= b[j1] * x[*n + 1];
1281                         x[*n + j1] += b[j1] * x[1];
1282                     }
1283                     xj = (d__1 = x[j1], abs(d__1)) + (d__2 = x[j1 + *n], abs(
1284                             d__2));
1285
1286                     z__ = *w;
1287                     if (j1 == 1) {
1288                         z__ = b[1];
1289                     }
1290
1291 /*                 Scale if necessary to avoid overflow in */
1292 /*                 complex division */
1293
1294                     tjj = (d__1 = t[j1 + j1 * t_dim1], abs(d__1)) + abs(z__);
1295                     tmp = t[j1 + j1 * t_dim1];
1296                     if (tjj < sminw) {
1297                         tmp = sminw;
1298                         tjj = sminw;
1299                         *info = 1;
1300                     }
1301
1302                     if (tjj < 1.) {
1303                         if (xj > bignum * tjj) {
1304                             rec = 1. / xj;
1305                             dscal_(&n2, &rec, &x[1], &c__1);
1306                             *scale *= rec;
1307                             xmax *= rec;
1308                         }
1309                     }
1310                     d__1 = -z__;
1311                     dladiv_(&x[j1], &x[*n + j1], &tmp, &d__1, &sr, &si);
1312                     x[j1] = sr;
1313                     x[j1 + *n] = si;
1314 /* Computing MAX */
1315                     d__3 = (d__1 = x[j1], abs(d__1)) + (d__2 = x[j1 + *n],
1316                             abs(d__2));
1317                     xmax = f2cmax(d__3,xmax);
1318
1319                 } else {
1320
1321 /*                 2 by 2 diagonal block */
1322
1323 /*                 Scale if necessary to avoid overflow in forming the */
1324 /*                 right-hand side element by inner product. */
1325
1326 /* Computing MAX */
1327                     d__5 = (d__1 = x[j1], abs(d__1)) + (d__2 = x[*n + j1],
1328                             abs(d__2)), d__6 = (d__3 = x[j2], abs(d__3)) + (
1329                             d__4 = x[*n + j2], abs(d__4));
1330                     xj = f2cmax(d__5,d__6);
1331                     if (xmax > 1.) {
1332                         rec = 1. / xmax;
1333 /* Computing MAX */
1334                         d__1 = work[j1], d__2 = work[j2];
1335                         if (f2cmax(d__1,d__2) > (bignum - xj) / xmax) {
1336                             dscal_(&n2, &rec, &x[1], &c__1);
1337                             *scale *= rec;
1338                             xmax *= rec;
1339                         }
1340                     }
1341
1342                     i__2 = j1 - 1;
1343                     d__[0] = x[j1] - ddot_(&i__2, &t[j1 * t_dim1 + 1], &c__1,
1344                             &x[1], &c__1);
1345                     i__2 = j1 - 1;
1346                     d__[1] = x[j2] - ddot_(&i__2, &t[j2 * t_dim1 + 1], &c__1,
1347                             &x[1], &c__1);
1348                     i__2 = j1 - 1;
1349                     d__[2] = x[*n + j1] - ddot_(&i__2, &t[j1 * t_dim1 + 1], &
1350                             c__1, &x[*n + 1], &c__1);
1351                     i__2 = j1 - 1;
1352                     d__[3] = x[*n + j2] - ddot_(&i__2, &t[j2 * t_dim1 + 1], &
1353                             c__1, &x[*n + 1], &c__1);
1354                     d__[0] -= b[j1] * x[*n + 1];
1355                     d__[1] -= b[j2] * x[*n + 1];
1356                     d__[2] += b[j1] * x[1];
1357                     d__[3] += b[j2] * x[1];
1358
1359                     dlaln2_(&c_true, &c__2, &c__2, &sminw, &c_b21, &t[j1 + j1
1360                             * t_dim1], ldt, &c_b21, &c_b21, d__, &c__2, &
1361                             c_b25, w, v, &c__2, &scaloc, &xnorm, &ierr);
1362                     if (ierr != 0) {
1363                         *info = 2;
1364                     }
1365
1366                     if (scaloc != 1.) {
1367                         dscal_(&n2, &scaloc, &x[1], &c__1);
1368                         *scale = scaloc * *scale;
1369                     }
1370                     x[j1] = v[0];
1371                     x[j2] = v[1];
1372                     x[*n + j1] = v[2];
1373                     x[*n + j2] = v[3];
1374 /* Computing MAX */
1375                     d__5 = (d__1 = x[j1], abs(d__1)) + (d__2 = x[*n + j1],
1376                             abs(d__2)), d__6 = (d__3 = x[j2], abs(d__3)) + (
1377                             d__4 = x[*n + j2], abs(d__4)), d__5 = f2cmax(d__5,
1378                             d__6);
1379                     xmax = f2cmax(d__5,xmax);
1380
1381                 }
1382
1383 L80:
1384                 ;
1385             }
1386
1387         }
1388
1389     }
1390
1391     return 0;
1392
1393 /*     End of DLAQTR */
1394
1395 } /* dlaqtr_ */
1396