lapack-netlib/SRC/dlamtsqr.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__0 = 0;
 516
 517 /* > \brief \b DLAMTSQR */
 518
 519 /*  Definition: */
 520 /*  =========== */
 521
 522 /*      SUBROUTINE DLAMTSQR( SIDE, TRANS, M, N, K, MB, NB, A, LDA, T, */
 523 /*     $                     LDT, C, LDC, WORK, LWORK, INFO ) */
 524
 525
 526 /*      CHARACTER         SIDE, TRANS */
 527 /*      INTEGER           INFO, LDA, M, N, K, MB, NB, LDT, LWORK, LDC */
 528 /*      DOUBLE        A( LDA, * ), WORK( * ), C(LDC, * ), */
 529 /*     $                  T( LDT, * ) */
 530 /* > \par Purpose: */
 531 /*  ============= */
 532 /* > */
 533 /* > \verbatim */
 534 /* > */
 535 /* >      DLAMTSQR overwrites the general real M-by-N matrix C with */
 536 /* > */
 537 /* > */
 538 /* >                 SIDE = 'L'     SIDE = 'R' */
 539 /* > TRANS = 'N':      Q * C          C * Q */
 540 /* > TRANS = 'T':      Q**T * C       C * Q**T */
 541 /* >      where Q is a real orthogonal matrix defined as the product */
 542 /* >      of blocked elementary reflectors computed by tall skinny */
 543 /* >      QR factorization (DLATSQR) */
 544 /* > \endverbatim */
 545
 546 /*  Arguments: */
 547 /*  ========== */
 548
 549 /* > \param[in] SIDE */
 550 /* > \verbatim */
 551 /* >          SIDE is CHARACTER*1 */
 552 /* >          = 'L': apply Q or Q**T from the Left; */
 553 /* >          = 'R': apply Q or Q**T from the Right. */
 554 /* > \endverbatim */
 555 /* > */
 556 /* > \param[in] TRANS */
 557 /* > \verbatim */
 558 /* >          TRANS is CHARACTER*1 */
 559 /* >          = 'N':  No transpose, apply Q; */
 560 /* >          = 'T':  Transpose, apply Q**T. */
 561 /* > \endverbatim */
 562 /* > */
 563 /* > \param[in] M */
 564 /* > \verbatim */
 565 /* >          M is INTEGER */
 566 /* >          The number of rows of the matrix A.  M >=0. */
 567 /* > \endverbatim */
 568 /* > */
 569 /* > \param[in] N */
 570 /* > \verbatim */
 571 /* >          N is INTEGER */
 572 /* >          The number of columns of the matrix C. M >= N >= 0. */
 573 /* > \endverbatim */
 574 /* > */
 575 /* > \param[in] K */
 576 /* > \verbatim */
 577 /* >          K is INTEGER */
 578 /* >          The number of elementary reflectors whose product defines */
 579 /* >          the matrix Q. */
 580 /* >          N >= K >= 0; */
 581 /* > */
 582 /* > \endverbatim */
 583 /* > */
 584 /* > \param[in] MB */
 585 /* > \verbatim */
 586 /* >          MB is INTEGER */
 587 /* >          The block size to be used in the blocked QR. */
 588 /* >          MB > N. (must be the same as DLATSQR) */
 589 /* > \endverbatim */
 590 /* > */
 591 /* > \param[in] NB */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          NB is INTEGER */
 594 /* >          The column block size to be used in the blocked QR. */
 595 /* >          N >= NB >= 1. */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] A */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,K) */
 601 /* >          The i-th column must contain the vector which defines the */
 602 /* >          blockedelementary reflector H(i), for i = 1,2,...,k, as */
 603 /* >          returned by DLATSQR in the first k columns of */
 604 /* >          its array argument A. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] LDA */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          LDA is INTEGER */
 610 /* >          The leading dimension of the array A. */
 611 /* >          If SIDE = 'L', LDA >= f2cmax(1,M); */
 612 /* >          if SIDE = 'R', LDA >= f2cmax(1,N). */
 613 /* > \endverbatim */
 614 /* > */
 615 /* > \param[in] T */
 616 /* > \verbatim */
 617 /* >          T is DOUBLE PRECISION array, dimension */
 618 /* >          ( N * Number of blocks(CEIL(M-K/MB-K)), */
 619 /* >          The blocked upper triangular block reflectors stored in compact form */
 620 /* >          as a sequence of upper triangular blocks.  See below */
 621 /* >          for further details. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in] LDT */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          LDT is INTEGER */
 627 /* >          The leading dimension of the array T.  LDT >= NB. */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[in,out] C */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          C is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDC,N) */
 633 /* >          On entry, the M-by-N matrix C. */
 634 /* >          On exit, C is overwritten by Q*C or Q**T*C or C*Q**T or C*Q. */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in] LDC */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          LDC is INTEGER */
 640 /* >          The leading dimension of the array C. LDC >= f2cmax(1,M). */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[out] WORK */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >         (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 646 /* > */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > \param[in] LWORK */
 649 /* > \verbatim */
 650 /* >          LWORK is INTEGER */
 651 /* >          The dimension of the array WORK. */
 652 /* > */
 653 /* >          If SIDE = 'L', LWORK >= f2cmax(1,N)*NB; */
 654 /* >          if SIDE = 'R', LWORK >= f2cmax(1,MB)*NB. */
 655 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 656 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 657 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 658 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 659 /* > */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > \param[out] INFO */
 662 /* > \verbatim */
 663 /* >          INFO is INTEGER */
 664 /* >          = 0:  successful exit */
 665 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 666 /* > \endverbatim */
 667
 668 /*  Authors: */
 669 /*  ======== */
 670
 671 /* > \author Univ. of Tennessee */
 672 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 673 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 674 /* > \author NAG Ltd. */
 675
 676 /* > \par Further Details: */
 677 /*  ===================== */
 678 /* > */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* > Tall-Skinny QR (TSQR) performs QR by a sequence of orthogonal transformations, */
 681 /* > representing Q as a product of other orthogonal matrices */
 682 /* >   Q = Q(1) * Q(2) * . . . * Q(k) */
 683 /* > where each Q(i) zeros out subdiagonal entries of a block of MB rows of A: */
 684 /* >   Q(1) zeros out the subdiagonal entries of rows 1:MB of A */
 685 /* >   Q(2) zeros out the bottom MB-N rows of rows [1:N,MB+1:2*MB-N] of A */
 686 /* >   Q(3) zeros out the bottom MB-N rows of rows [1:N,2*MB-N+1:3*MB-2*N] of A */
 687 /* >   . . . */
 688 /* > */
 689 /* > Q(1) is computed by GEQRT, which represents Q(1) by Householder vectors */
 690 /* > stored under the diagonal of rows 1:MB of A, and by upper triangular */
 691 /* > block reflectors, stored in array T(1:LDT,1:N). */
 692 /* > For more information see Further Details in GEQRT. */
 693 /* > */
 694 /* > Q(i) for i>1 is computed by TPQRT, which represents Q(i) by Householder vectors */
 695 /* > stored in rows [(i-1)*(MB-N)+N+1:i*(MB-N)+N] of A, and by upper triangular */
 696 /* > block reflectors, stored in array T(1:LDT,(i-1)*N+1:i*N). */
 697 /* > The last Q(k) may use fewer rows. */
 698 /* > For more information see Further Details in TPQRT. */
 699 /* > */
 700 /* > For more details of the overall algorithm, see the description of */
 701 /* > Sequential TSQR in Section 2.2 of [1]. */
 702 /* > */
 703 /* > [1] “Communication-Optimal Parallel and Sequential QR and LU Factorizations, */
 704 /* >     J. Demmel, L. Grigori, M. Hoemmen, J. Langou, */
 705 /* >     SIAM J. Sci. Comput, vol. 34, no. 1, 2012 */
 706 /* > \endverbatim */
 707 /* > */
 708 /*  ===================================================================== */
 709 /* Subroutine */ int dlamtsqr_(char *side, char *trans, integer *m, integer *
 710         n, integer *k, integer *mb, integer *nb, doublereal *a, integer *lda,
 711         doublereal *t, integer *ldt, doublereal *c__, integer *ldc,
 712         doublereal *work, integer *lwork, integer *info)
 713 {
 714     /* System generated locals */
 715     integer a_dim1, a_offset, c_dim1, c_offset, t_dim1, t_offset, i__1, i__2,
 716             i__3;
 717
 718     /* Local variables */
 719     logical left, tran;
 720     integer i__;
 721     extern logical lsame_(char *, char *);
 722     logical right;
 723     integer ii, kk, lw;
 724     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 725     logical notran, lquery;
 726     integer ctr;
 727     extern /* Subroutine */ int dgemqrt_(char *, char *, integer *, integer *,
 728              integer *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 729             integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *), dtpmqrt_(char *, char *, integer *, integer *,
 730             integer *, integer *, integer *, doublereal *, integer *,
 731             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 732             integer *, doublereal *, integer *);
 733
 734
 735 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 736 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 737 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 738 /*     June 2017 */
 739
 740
 741 /* ===================================================================== */
 742
 743
 744 /*     Test the input arguments */
 745
 746     /* Parameter adjustments */
 747     a_dim1 = *lda;
 748     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 749     a -= a_offset;
 750     t_dim1 = *ldt;
 751     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 752     t -= t_offset;
 753     c_dim1 = *ldc;
 754     c_offset = 1 + c_dim1 * 1;
 755     c__ -= c_offset;
 756     --work;
 757
 758     /* Function Body */
 759     lquery = *lwork < 0;
 760     notran = lsame_(trans, "N");
 761     tran = lsame_(trans, "T");
 762     left = lsame_(side, "L");
 763     right = lsame_(side, "R");
 764     if (left) {
 765         lw = *n * *nb;
 766     } else {
 767         lw = *mb * *nb;
 768     }
 769
 770     *info = 0;
 771     if (! left && ! right) {
 772         *info = -1;
 773     } else if (! tran && ! notran) {
 774         *info = -2;
 775     } else if (*m < 0) {
 776         *info = -3;
 777     } else if (*n < 0) {
 778         *info = -4;
 779     } else if (*k < 0) {
 780         *info = -5;
 781     } else if (*lda < f2cmax(1,*k)) {
 782         *info = -9;
 783     } else if (*ldt < f2cmax(1,*nb)) {
 784         *info = -11;
 785     } else if (*ldc < f2cmax(1,*m)) {
 786         *info = -13;
 787     } else if (*lwork < f2cmax(1,lw) && ! lquery) {
 788         *info = -15;
 789     }
 790
 791 /*     Determine the block size if it is tall skinny or short and wide */
 792
 793     if (*info == 0) {
 794         work[1] = (doublereal) lw;
 795     }
 796
 797     if (*info != 0) {
 798         i__1 = -(*info);
 799         xerbla_("DLAMTSQR", &i__1, (ftnlen)8);
 800         return 0;
 801     } else if (lquery) {
 802         return 0;
 803     }
 804
 805 /*     Quick return if possible */
 806
 807 /* Computing MIN */
 808     i__1 = f2cmin(*m,*n);
 809     if (f2cmin(i__1,*k) == 0) {
 810         return 0;
 811     }
 812
 813 /* Computing MAX */
 814     i__1 = f2cmax(*m,*n);
 815     if (*mb <= *k || *mb >= f2cmax(i__1,*k)) {
 816         dgemqrt_(side, trans, m, n, k, nb, &a[a_offset], lda, &t[t_offset],
 817                 ldt, &c__[c_offset], ldc, &work[1], info);
 818         return 0;
 819     }
 820
 821     if (left && notran) {
 822
 823 /*         Multiply Q to the last block of C */
 824
 825         kk = (*m - *k) % (*mb - *k);
 826         ctr = (*m - *k) / (*mb - *k);
 827         if (kk > 0) {
 828             ii = *m - kk + 1;
 829             dtpmqrt_("L", "N", &kk, n, k, &c__0, nb, &a[ii + a_dim1], lda, &t[
 830                     (ctr * *k + 1) * t_dim1 + 1], ldt, &c__[c_dim1 + 1], ldc,
 831                     &c__[ii + c_dim1], ldc, &work[1], info);
 832         } else {
 833             ii = *m + 1;
 834         }
 835
 836         i__1 = *mb + 1;
 837         i__2 = -(*mb - *k);
 838         for (i__ = ii - (*mb - *k); i__2 < 0 ? i__ >= i__1 : i__ <= i__1; i__
 839                 += i__2) {
 840
 841 /*         Multiply Q to the current block of C (I:I+MB,1:N) */
 842
 843             --ctr;
 844             i__3 = *mb - *k;
 845             dtpmqrt_("L", "N", &i__3, n, k, &c__0, nb, &a[i__ + a_dim1], lda,
 846                     &t[(ctr * *k + 1) * t_dim1 + 1], ldt, &c__[c_dim1 + 1],
 847                     ldc, &c__[i__ + c_dim1], ldc, &work[1], info);
 848
 849         }
 850
 851 /*         Multiply Q to the first block of C (1:MB,1:N) */
 852
 853         dgemqrt_("L", "N", mb, n, k, nb, &a[a_dim1 + 1], lda, &t[t_offset],
 854                 ldt, &c__[c_dim1 + 1], ldc, &work[1], info);
 855
 856     } else if (left && tran) {
 857
 858 /*         Multiply Q to the first block of C */
 859
 860         kk = (*m - *k) % (*mb - *k);
 861         ii = *m - kk + 1;
 862         ctr = 1;
 863         dgemqrt_("L", "T", mb, n, k, nb, &a[a_dim1 + 1], lda, &t[t_offset],
 864                 ldt, &c__[c_dim1 + 1], ldc, &work[1], info);
 865
 866         i__2 = ii - *mb + *k;
 867         i__1 = *mb - *k;
 868         for (i__ = *mb + 1; i__1 < 0 ? i__ >= i__2 : i__ <= i__2; i__ += i__1)
 869                  {
 870
 871 /*         Multiply Q to the current block of C (I:I+MB,1:N) */
 872
 873             i__3 = *mb - *k;
 874             dtpmqrt_("L", "T", &i__3, n, k, &c__0, nb, &a[i__ + a_dim1], lda,
 875                     &t[(ctr * *k + 1) * t_dim1 + 1], ldt, &c__[c_dim1 + 1],
 876                     ldc, &c__[i__ + c_dim1], ldc, &work[1], info);
 877             ++ctr;
 878
 879         }
 880         if (ii <= *m) {
 881
 882 /*         Multiply Q to the last block of C */
 883
 884             dtpmqrt_("L", "T", &kk, n, k, &c__0, nb, &a[ii + a_dim1], lda, &t[
 885                     (ctr * *k + 1) * t_dim1 + 1], ldt, &c__[c_dim1 + 1], ldc,
 886                     &c__[ii + c_dim1], ldc, &work[1], info);
 887
 888         }
 889
 890     } else if (right && tran) {
 891
 892 /*         Multiply Q to the last block of C */
 893
 894         kk = (*n - *k) % (*mb - *k);
 895         ctr = (*n - *k) / (*mb - *k);
 896         if (kk > 0) {
 897             ii = *n - kk + 1;
 898             dtpmqrt_("R", "T", m, &kk, k, &c__0, nb, &a[ii + a_dim1], lda, &t[
 899                     (ctr * *k + 1) * t_dim1 + 1], ldt, &c__[c_dim1 + 1], ldc,
 900                     &c__[ii * c_dim1 + 1], ldc, &work[1], info);
 901         } else {
 902             ii = *n + 1;
 903         }
 904
 905         i__1 = *mb + 1;
 906         i__2 = -(*mb - *k);
 907         for (i__ = ii - (*mb - *k); i__2 < 0 ? i__ >= i__1 : i__ <= i__1; i__
 908                 += i__2) {
 909
 910 /*         Multiply Q to the current block of C (1:M,I:I+MB) */
 911
 912             --ctr;
 913             i__3 = *mb - *k;
 914             dtpmqrt_("R", "T", m, &i__3, k, &c__0, nb, &a[i__ + a_dim1], lda,
 915                     &t[(ctr * *k + 1) * t_dim1 + 1], ldt, &c__[c_dim1 + 1],
 916                     ldc, &c__[i__ * c_dim1 + 1], ldc, &work[1], info);
 917
 918         }
 919
 920 /*         Multiply Q to the first block of C (1:M,1:MB) */
 921
 922         dgemqrt_("R", "T", m, mb, k, nb, &a[a_dim1 + 1], lda, &t[t_offset],
 923                 ldt, &c__[c_dim1 + 1], ldc, &work[1], info);
 924
 925     } else if (right && notran) {
 926
 927 /*         Multiply Q to the first block of C */
 928
 929         kk = (*n - *k) % (*mb - *k);
 930         ii = *n - kk + 1;
 931         ctr = 1;
 932         dgemqrt_("R", "N", m, mb, k, nb, &a[a_dim1 + 1], lda, &t[t_offset],
 933                 ldt, &c__[c_dim1 + 1], ldc, &work[1], info);
 934
 935         i__2 = ii - *mb + *k;
 936         i__1 = *mb - *k;
 937         for (i__ = *mb + 1; i__1 < 0 ? i__ >= i__2 : i__ <= i__2; i__ += i__1)
 938                  {
 939
 940 /*         Multiply Q to the current block of C (1:M,I:I+MB) */
 941
 942             i__3 = *mb - *k;
 943             dtpmqrt_("R", "N", m, &i__3, k, &c__0, nb, &a[i__ + a_dim1], lda,
 944                     &t[(ctr * *k + 1) * t_dim1 + 1], ldt, &c__[c_dim1 + 1],
 945                     ldc, &c__[i__ * c_dim1 + 1], ldc, &work[1], info);
 946             ++ctr;
 947
 948         }
 949         if (ii <= *n) {
 950
 951 /*         Multiply Q to the last block of C */
 952
 953             dtpmqrt_("R", "N", m, &kk, k, &c__0, nb, &a[ii + a_dim1], lda, &t[
 954                     (ctr * *k + 1) * t_dim1 + 1], ldt, &c__[c_dim1 + 1], ldc,
 955                     &c__[ii * c_dim1 + 1], ldc, &work[1], info);
 956
 957         }
 958
 959     }
 960
 961     work[1] = (doublereal) lw;
 962     return 0;
 963
 964 /*     End of DLAMTSQR */
 965
 966 } /* dlamtsqr_ */
 967