lapack-netlib/SRC/dlaln2.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* > \brief \b DLALN2 solves a 1-by-1 or 2-by-2 linear system of equations of the specified form. */
 514
 515 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 516
 517 /* Online html documentation available at */
 518 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 519
 520 /* > \htmlonly */
 521 /* > Download DLALN2 + dependencies */
 522 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlaln2.
 523 f"> */
 524 /* > [TGZ]</a> */
 525 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlaln2.
 526 f"> */
 527 /* > [ZIP]</a> */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlaln2.
 529 f"> */
 530 /* > [TXT]</a> */
 531 /* > \endhtmlonly */
 532
 533 /*  Definition: */
 534 /*  =========== */
 535
 536 /*       SUBROUTINE DLALN2( LTRANS, NA, NW, SMIN, CA, A, LDA, D1, D2, B, */
 537 /*                          LDB, WR, WI, X, LDX, SCALE, XNORM, INFO ) */
 538
 539 /*       LOGICAL            LTRANS */
 540 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDB, LDX, NA, NW */
 541 /*       DOUBLE PRECISION   CA, D1, D2, SCALE, SMIN, WI, WR, XNORM */
 542 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * ), X( LDX, * ) */
 543
 544
 545 /* > \par Purpose: */
 546 /*  ============= */
 547 /* > */
 548 /* > \verbatim */
 549 /* > */
 550 /* > DLALN2 solves a system of the form  (ca A - w D ) X = s B */
 551 /* > or (ca A**T - w D) X = s B   with possible scaling ("s") and */
 552 /* > perturbation of A.  (A**T means A-transpose.) */
 553 /* > */
 554 /* > A is an NA x NA real matrix, ca is a real scalar, D is an NA x NA */
 555 /* > real diagonal matrix, w is a real or complex value, and X and B are */
 556 /* > NA x 1 matrices -- real if w is real, complex if w is complex.  NA */
 557 /* > may be 1 or 2. */
 558 /* > */
 559 /* > If w is complex, X and B are represented as NA x 2 matrices, */
 560 /* > the first column of each being the real part and the second */
 561 /* > being the imaginary part. */
 562 /* > */
 563 /* > "s" is a scaling factor (<= 1), computed by DLALN2, which is */
 564 /* > so chosen that X can be computed without overflow.  X is further */
 565 /* > scaled if necessary to assure that norm(ca A - w D)*norm(X) is less */
 566 /* > than overflow. */
 567 /* > */
 568 /* > If both singular values of (ca A - w D) are less than SMIN, */
 569 /* > SMIN*identity will be used instead of (ca A - w D).  If only one */
 570 /* > singular value is less than SMIN, one element of (ca A - w D) will be */
 571 /* > perturbed enough to make the smallest singular value roughly SMIN. */
 572 /* > If both singular values are at least SMIN, (ca A - w D) will not be */
 573 /* > perturbed.  In any case, the perturbation will be at most some small */
 574 /* > multiple of f2cmax( SMIN, ulp*norm(ca A - w D) ).  The singular values */
 575 /* > are computed by infinity-norm approximations, and thus will only be */
 576 /* > correct to a factor of 2 or so. */
 577 /* > */
 578 /* > Note: all input quantities are assumed to be smaller than overflow */
 579 /* > by a reasonable factor.  (See BIGNUM.) */
 580 /* > \endverbatim */
 581
 582 /*  Arguments: */
 583 /*  ========== */
 584
 585 /* > \param[in] LTRANS */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          LTRANS is LOGICAL */
 588 /* >          =.TRUE.:  A-transpose will be used. */
 589 /* >          =.FALSE.: A will be used (not transposed.) */
 590 /* > \endverbatim */
 591 /* > */
 592 /* > \param[in] NA */
 593 /* > \verbatim */
 594 /* >          NA is INTEGER */
 595 /* >          The size of the matrix A.  It may (only) be 1 or 2. */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] NW */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          NW is INTEGER */
 601 /* >          1 if "w" is real, 2 if "w" is complex.  It may only be 1 */
 602 /* >          or 2. */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[in] SMIN */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          SMIN is DOUBLE PRECISION */
 608 /* >          The desired lower bound on the singular values of A.  This */
 609 /* >          should be a safe distance away from underflow or overflow, */
 610 /* >          say, between (underflow/machine precision) and  (machine */
 611 /* >          precision * overflow ).  (See BIGNUM and ULP.) */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] CA */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          CA is DOUBLE PRECISION */
 617 /* >          The coefficient c, which A is multiplied by. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] A */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,NA) */
 623 /* >          The NA x NA matrix A. */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[in] LDA */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          LDA is INTEGER */
 629 /* >          The leading dimension of A.  It must be at least NA. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[in] D1 */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          D1 is DOUBLE PRECISION */
 635 /* >          The 1,1 element in the diagonal matrix D. */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[in] D2 */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          D2 is DOUBLE PRECISION */
 641 /* >          The 2,2 element in the diagonal matrix D.  Not used if NA=1. */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[in] B */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NW) */
 647 /* >          The NA x NW matrix B (right-hand side).  If NW=2 ("w" is */
 648 /* >          complex), column 1 contains the real part of B and column 2 */
 649 /* >          contains the imaginary part. */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[in] LDB */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          LDB is INTEGER */
 655 /* >          The leading dimension of B.  It must be at least NA. */
 656 /* > \endverbatim */
 657 /* > */
 658 /* > \param[in] WR */
 659 /* > \verbatim */
 660 /* >          WR is DOUBLE PRECISION */
 661 /* >          The real part of the scalar "w". */
 662 /* > \endverbatim */
 663 /* > */
 664 /* > \param[in] WI */
 665 /* > \verbatim */
 666 /* >          WI is DOUBLE PRECISION */
 667 /* >          The imaginary part of the scalar "w".  Not used if NW=1. */
 668 /* > \endverbatim */
 669 /* > */
 670 /* > \param[out] X */
 671 /* > \verbatim */
 672 /* >          X is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDX,NW) */
 673 /* >          The NA x NW matrix X (unknowns), as computed by DLALN2. */
 674 /* >          If NW=2 ("w" is complex), on exit, column 1 will contain */
 675 /* >          the real part of X and column 2 will contain the imaginary */
 676 /* >          part. */
 677 /* > \endverbatim */
 678 /* > */
 679 /* > \param[in] LDX */
 680 /* > \verbatim */
 681 /* >          LDX is INTEGER */
 682 /* >          The leading dimension of X.  It must be at least NA. */
 683 /* > \endverbatim */
 684 /* > */
 685 /* > \param[out] SCALE */
 686 /* > \verbatim */
 687 /* >          SCALE is DOUBLE PRECISION */
 688 /* >          The scale factor that B must be multiplied by to insure */
 689 /* >          that overflow does not occur when computing X.  Thus, */
 690 /* >          (ca A - w D) X  will be SCALE*B, not B (ignoring */
 691 /* >          perturbations of A.)  It will be at most 1. */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[out] XNORM */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          XNORM is DOUBLE PRECISION */
 697 /* >          The infinity-norm of X, when X is regarded as an NA x NW */
 698 /* >          real matrix. */
 699 /* > \endverbatim */
 700 /* > */
 701 /* > \param[out] INFO */
 702 /* > \verbatim */
 703 /* >          INFO is INTEGER */
 704 /* >          An error flag.  It will be set to zero if no error occurs, */
 705 /* >          a negative number if an argument is in error, or a positive */
 706 /* >          number if  ca A - w D  had to be perturbed. */
 707 /* >          The possible values are: */
 708 /* >          = 0: No error occurred, and (ca A - w D) did not have to be */
 709 /* >                 perturbed. */
 710 /* >          = 1: (ca A - w D) had to be perturbed to make its smallest */
 711 /* >               (or only) singular value greater than SMIN. */
 712 /* >          NOTE: In the interests of speed, this routine does not */
 713 /* >                check the inputs for errors. */
 714 /* > \endverbatim */
 715
 716 /*  Authors: */
 717 /*  ======== */
 718
 719 /* > \author Univ. of Tennessee */
 720 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 721 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 722 /* > \author NAG Ltd. */
 723
 724 /* > \date December 2016 */
 725
 726 /* > \ingroup doubleOTHERauxiliary */
 727
 728 /*  ===================================================================== */
 729 /* Subroutine */ int dlaln2_(logical *ltrans, integer *na, integer *nw,
 730         doublereal *smin, doublereal *ca, doublereal *a, integer *lda,
 731         doublereal *d1, doublereal *d2, doublereal *b, integer *ldb,
 732         doublereal *wr, doublereal *wi, doublereal *x, integer *ldx,
 733         doublereal *scale, doublereal *xnorm, integer *info)
 734 {
 735     /* Initialized data */
 736
 737     static logical zswap[4] = { FALSE_,FALSE_,TRUE_,TRUE_ };
 738     static logical rswap[4] = { FALSE_,TRUE_,FALSE_,TRUE_ };
 739     static integer ipivot[16]   /* was [4][4] */ = { 1,2,3,4,2,1,4,3,3,4,1,2,
 740             4,3,2,1 };
 741
 742     /* System generated locals */
 743     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, x_dim1, x_offset;
 744     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4, d__5, d__6;
 745     static doublereal equiv_0[4], equiv_1[4];
 746
 747     /* Local variables */
 748     doublereal bbnd, cmax, ui11r, ui12s, temp, ur11r, ur12s;
 749     integer j;
 750     doublereal u22abs;
 751     integer icmax;
 752     doublereal bnorm, cnorm, smini;
 753 #define ci (equiv_0)
 754 #define cr (equiv_1)
 755     extern doublereal dlamch_(char *);
 756     extern /* Subroutine */ int dladiv_(doublereal *, doublereal *,
 757             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *);
 758     doublereal bignum, bi1, bi2, br1, br2, smlnum, xi1, xi2, xr1, xr2, ci21,
 759             ci22, cr21, cr22, li21, csi, ui11, lr21, ui12, ui22;
 760 #define civ (equiv_0)
 761     doublereal csr, ur11, ur12, ur22;
 762 #define crv (equiv_1)
 763
 764
 765 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 766 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 767 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 768 /*     December 2016 */
 769
 770
 771 /* ===================================================================== */
 772
 773     /* Parameter adjustments */
 774     a_dim1 = *lda;
 775     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 776     a -= a_offset;
 777     b_dim1 = *ldb;
 778     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 779     b -= b_offset;
 780     x_dim1 = *ldx;
 781     x_offset = 1 + x_dim1 * 1;
 782     x -= x_offset;
 783
 784     /* Function Body */
 785
 786 /*     Compute BIGNUM */
 787
 788     smlnum = 2. * dlamch_("Safe minimum");
 789     bignum = 1. / smlnum;
 790     smini = f2cmax(*smin,smlnum);
 791
 792 /*     Don't check for input errors */
 793
 794     *info = 0;
 795
 796 /*     Standard Initializations */
 797
 798     *scale = 1.;
 799
 800     if (*na == 1) {
 801
 802 /*        1 x 1  (i.e., scalar) system   C X = B */
 803
 804         if (*nw == 1) {
 805
 806 /*           Real 1x1 system. */
 807
 808 /*           C = ca A - w D */
 809
 810             csr = *ca * a[a_dim1 + 1] - *wr * *d1;
 811             cnorm = abs(csr);
 812
 813 /*           If | C | < SMINI, use C = SMINI */
 814
 815             if (cnorm < smini) {
 816                 csr = smini;
 817                 cnorm = smini;
 818                 *info = 1;
 819             }
 820
 821 /*           Check scaling for  X = B / C */
 822
 823             bnorm = (d__1 = b[b_dim1 + 1], abs(d__1));
 824             if (cnorm < 1. && bnorm > 1.) {
 825                 if (bnorm > bignum * cnorm) {
 826                     *scale = 1. / bnorm;
 827                 }
 828             }
 829
 830 /*           Compute X */
 831
 832             x[x_dim1 + 1] = b[b_dim1 + 1] * *scale / csr;
 833             *xnorm = (d__1 = x[x_dim1 + 1], abs(d__1));
 834         } else {
 835
 836 /*           Complex 1x1 system (w is complex) */
 837
 838 /*           C = ca A - w D */
 839
 840             csr = *ca * a[a_dim1 + 1] - *wr * *d1;
 841             csi = -(*wi) * *d1;
 842             cnorm = abs(csr) + abs(csi);
 843
 844 /*           If | C | < SMINI, use C = SMINI */
 845
 846             if (cnorm < smini) {
 847                 csr = smini;
 848                 csi = 0.;
 849                 cnorm = smini;
 850                 *info = 1;
 851             }
 852
 853 /*           Check scaling for  X = B / C */
 854
 855             bnorm = (d__1 = b[b_dim1 + 1], abs(d__1)) + (d__2 = b[(b_dim1 <<
 856                     1) + 1], abs(d__2));
 857             if (cnorm < 1. && bnorm > 1.) {
 858                 if (bnorm > bignum * cnorm) {
 859                     *scale = 1. / bnorm;
 860                 }
 861             }
 862
 863 /*           Compute X */
 864
 865             d__1 = *scale * b[b_dim1 + 1];
 866             d__2 = *scale * b[(b_dim1 << 1) + 1];
 867             dladiv_(&d__1, &d__2, &csr, &csi, &x[x_dim1 + 1], &x[(x_dim1 << 1)
 868                      + 1]);
 869             *xnorm = (d__1 = x[x_dim1 + 1], abs(d__1)) + (d__2 = x[(x_dim1 <<
 870                     1) + 1], abs(d__2));
 871         }
 872
 873     } else {
 874
 875 /*        2x2 System */
 876
 877 /*        Compute the real part of  C = ca A - w D  (or  ca A**T - w D ) */
 878
 879         cr[0] = *ca * a[a_dim1 + 1] - *wr * *d1;
 880         cr[3] = *ca * a[(a_dim1 << 1) + 2] - *wr * *d2;
 881         if (*ltrans) {
 882             cr[2] = *ca * a[a_dim1 + 2];
 883             cr[1] = *ca * a[(a_dim1 << 1) + 1];
 884         } else {
 885             cr[1] = *ca * a[a_dim1 + 2];
 886             cr[2] = *ca * a[(a_dim1 << 1) + 1];
 887         }
 888
 889         if (*nw == 1) {
 890
 891 /*           Real 2x2 system  (w is real) */
 892
 893 /*           Find the largest element in C */
 894
 895             cmax = 0.;
 896             icmax = 0;
 897
 898             for (j = 1; j <= 4; ++j) {
 899                 if ((d__1 = crv[j - 1], abs(d__1)) > cmax) {
 900                     cmax = (d__1 = crv[j - 1], abs(d__1));
 901                     icmax = j;
 902                 }
 903 /* L10: */
 904             }
 905
 906 /*           If norm(C) < SMINI, use SMINI*identity. */
 907
 908             if (cmax < smini) {
 909 /* Computing MAX */
 910                 d__3 = (d__1 = b[b_dim1 + 1], abs(d__1)), d__4 = (d__2 = b[
 911                         b_dim1 + 2], abs(d__2));
 912                 bnorm = f2cmax(d__3,d__4);
 913                 if (smini < 1. && bnorm > 1.) {
 914                     if (bnorm > bignum * smini) {
 915                         *scale = 1. / bnorm;
 916                     }
 917                 }
 918                 temp = *scale / smini;
 919                 x[x_dim1 + 1] = temp * b[b_dim1 + 1];
 920                 x[x_dim1 + 2] = temp * b[b_dim1 + 2];
 921                 *xnorm = temp * bnorm;
 922                 *info = 1;
 923                 return 0;
 924             }
 925
 926 /*           Gaussian elimination with complete pivoting. */
 927
 928             ur11 = crv[icmax - 1];
 929             cr21 = crv[ipivot[(icmax << 2) - 3] - 1];
 930             ur12 = crv[ipivot[(icmax << 2) - 2] - 1];
 931             cr22 = crv[ipivot[(icmax << 2) - 1] - 1];
 932             ur11r = 1. / ur11;
 933             lr21 = ur11r * cr21;
 934             ur22 = cr22 - ur12 * lr21;
 935
 936 /*           If smaller pivot < SMINI, use SMINI */
 937
 938             if (abs(ur22) < smini) {
 939                 ur22 = smini;
 940                 *info = 1;
 941             }
 942             if (rswap[icmax - 1]) {
 943                 br1 = b[b_dim1 + 2];
 944                 br2 = b[b_dim1 + 1];
 945             } else {
 946                 br1 = b[b_dim1 + 1];
 947                 br2 = b[b_dim1 + 2];
 948             }
 949             br2 -= lr21 * br1;
 950 /* Computing MAX */
 951             d__2 = (d__1 = br1 * (ur22 * ur11r), abs(d__1)), d__3 = abs(br2);
 952             bbnd = f2cmax(d__2,d__3);
 953             if (bbnd > 1. && abs(ur22) < 1.) {
 954                 if (bbnd >= bignum * abs(ur22)) {
 955                     *scale = 1. / bbnd;
 956                 }
 957             }
 958
 959             xr2 = br2 * *scale / ur22;
 960             xr1 = *scale * br1 * ur11r - xr2 * (ur11r * ur12);
 961             if (zswap[icmax - 1]) {
 962                 x[x_dim1 + 1] = xr2;
 963                 x[x_dim1 + 2] = xr1;
 964             } else {
 965                 x[x_dim1 + 1] = xr1;
 966                 x[x_dim1 + 2] = xr2;
 967             }
 968 /* Computing MAX */
 969             d__1 = abs(xr1), d__2 = abs(xr2);
 970             *xnorm = f2cmax(d__1,d__2);
 971
 972 /*           Further scaling if  norm(A) norm(X) > overflow */
 973
 974             if (*xnorm > 1. && cmax > 1.) {
 975                 if (*xnorm > bignum / cmax) {
 976                     temp = cmax / bignum;
 977                     x[x_dim1 + 1] = temp * x[x_dim1 + 1];
 978                     x[x_dim1 + 2] = temp * x[x_dim1 + 2];
 979                     *xnorm = temp * *xnorm;
 980                     *scale = temp * *scale;
 981                 }
 982             }
 983         } else {
 984
 985 /*           Complex 2x2 system  (w is complex) */
 986
 987 /*           Find the largest element in C */
 988
 989             ci[0] = -(*wi) * *d1;
 990             ci[1] = 0.;
 991             ci[2] = 0.;
 992             ci[3] = -(*wi) * *d2;
 993             cmax = 0.;
 994             icmax = 0;
 995
 996             for (j = 1; j <= 4; ++j) {
 997                 if ((d__1 = crv[j - 1], abs(d__1)) + (d__2 = civ[j - 1], abs(
 998                         d__2)) > cmax) {
 999                     cmax = (d__1 = crv[j - 1], abs(d__1)) + (d__2 = civ[j - 1]
1000                             , abs(d__2));
1001                     icmax = j;
1002                 }
1003 /* L20: */
1004             }
1005
1006 /*           If norm(C) < SMINI, use SMINI*identity. */
1007
1008             if (cmax < smini) {
1009 /* Computing MAX */
1010                 d__5 = (d__1 = b[b_dim1 + 1], abs(d__1)) + (d__2 = b[(b_dim1
1011                         << 1) + 1], abs(d__2)), d__6 = (d__3 = b[b_dim1 + 2],
1012                         abs(d__3)) + (d__4 = b[(b_dim1 << 1) + 2], abs(d__4));
1013                 bnorm = f2cmax(d__5,d__6);
1014                 if (smini < 1. && bnorm > 1.) {
1015                     if (bnorm > bignum * smini) {
1016                         *scale = 1. / bnorm;
1017                     }
1018                 }
1019                 temp = *scale / smini;
1020                 x[x_dim1 + 1] = temp * b[b_dim1 + 1];
1021                 x[x_dim1 + 2] = temp * b[b_dim1 + 2];
1022                 x[(x_dim1 << 1) + 1] = temp * b[(b_dim1 << 1) + 1];
1023                 x[(x_dim1 << 1) + 2] = temp * b[(b_dim1 << 1) + 2];
1024                 *xnorm = temp * bnorm;
1025                 *info = 1;
1026                 return 0;
1027             }
1028
1029 /*           Gaussian elimination with complete pivoting. */
1030
1031             ur11 = crv[icmax - 1];
1032             ui11 = civ[icmax - 1];
1033             cr21 = crv[ipivot[(icmax << 2) - 3] - 1];
1034             ci21 = civ[ipivot[(icmax << 2) - 3] - 1];
1035             ur12 = crv[ipivot[(icmax << 2) - 2] - 1];
1036             ui12 = civ[ipivot[(icmax << 2) - 2] - 1];
1037             cr22 = crv[ipivot[(icmax << 2) - 1] - 1];
1038             ci22 = civ[ipivot[(icmax << 2) - 1] - 1];
1039             if (icmax == 1 || icmax == 4) {
1040
1041 /*              Code when off-diagonals of pivoted C are real */
1042
1043                 if (abs(ur11) > abs(ui11)) {
1044                     temp = ui11 / ur11;
1045 /* Computing 2nd power */
1046                     d__1 = temp;
1047                     ur11r = 1. / (ur11 * (d__1 * d__1 + 1.));
1048                     ui11r = -temp * ur11r;
1049                 } else {
1050                     temp = ur11 / ui11;
1051 /* Computing 2nd power */
1052                     d__1 = temp;
1053                     ui11r = -1. / (ui11 * (d__1 * d__1 + 1.));
1054                     ur11r = -temp * ui11r;
1055                 }
1056                 lr21 = cr21 * ur11r;
1057                 li21 = cr21 * ui11r;
1058                 ur12s = ur12 * ur11r;
1059                 ui12s = ur12 * ui11r;
1060                 ur22 = cr22 - ur12 * lr21;
1061                 ui22 = ci22 - ur12 * li21;
1062             } else {
1063
1064 /*              Code when diagonals of pivoted C are real */
1065
1066                 ur11r = 1. / ur11;
1067                 ui11r = 0.;
1068                 lr21 = cr21 * ur11r;
1069                 li21 = ci21 * ur11r;
1070                 ur12s = ur12 * ur11r;
1071                 ui12s = ui12 * ur11r;
1072                 ur22 = cr22 - ur12 * lr21 + ui12 * li21;
1073                 ui22 = -ur12 * li21 - ui12 * lr21;
1074             }
1075             u22abs = abs(ur22) + abs(ui22);
1076
1077 /*           If smaller pivot < SMINI, use SMINI */
1078
1079             if (u22abs < smini) {
1080                 ur22 = smini;
1081                 ui22 = 0.;
1082                 *info = 1;
1083             }
1084             if (rswap[icmax - 1]) {
1085                 br2 = b[b_dim1 + 1];
1086                 br1 = b[b_dim1 + 2];
1087                 bi2 = b[(b_dim1 << 1) + 1];
1088                 bi1 = b[(b_dim1 << 1) + 2];
1089             } else {
1090                 br1 = b[b_dim1 + 1];
1091                 br2 = b[b_dim1 + 2];
1092                 bi1 = b[(b_dim1 << 1) + 1];
1093                 bi2 = b[(b_dim1 << 1) + 2];
1094             }
1095             br2 = br2 - lr21 * br1 + li21 * bi1;
1096             bi2 = bi2 - li21 * br1 - lr21 * bi1;
1097 /* Computing MAX */
1098             d__1 = (abs(br1) + abs(bi1)) * (u22abs * (abs(ur11r) + abs(ui11r))
1099                     ), d__2 = abs(br2) + abs(bi2);
1100             bbnd = f2cmax(d__1,d__2);
1101             if (bbnd > 1. && u22abs < 1.) {
1102                 if (bbnd >= bignum * u22abs) {
1103                     *scale = 1. / bbnd;
1104                     br1 = *scale * br1;
1105                     bi1 = *scale * bi1;
1106                     br2 = *scale * br2;
1107                     bi2 = *scale * bi2;
1108                 }
1109             }
1110
1111             dladiv_(&br2, &bi2, &ur22, &ui22, &xr2, &xi2);
1112             xr1 = ur11r * br1 - ui11r * bi1 - ur12s * xr2 + ui12s * xi2;
1113             xi1 = ui11r * br1 + ur11r * bi1 - ui12s * xr2 - ur12s * xi2;
1114             if (zswap[icmax - 1]) {
1115                 x[x_dim1 + 1] = xr2;
1116                 x[x_dim1 + 2] = xr1;
1117                 x[(x_dim1 << 1) + 1] = xi2;
1118                 x[(x_dim1 << 1) + 2] = xi1;
1119             } else {
1120                 x[x_dim1 + 1] = xr1;
1121                 x[x_dim1 + 2] = xr2;
1122                 x[(x_dim1 << 1) + 1] = xi1;
1123                 x[(x_dim1 << 1) + 2] = xi2;
1124             }
1125 /* Computing MAX */
1126             d__1 = abs(xr1) + abs(xi1), d__2 = abs(xr2) + abs(xi2);
1127             *xnorm = f2cmax(d__1,d__2);
1128
1129 /*           Further scaling if  norm(A) norm(X) > overflow */
1130
1131             if (*xnorm > 1. && cmax > 1.) {
1132                 if (*xnorm > bignum / cmax) {
1133                     temp = cmax / bignum;
1134                     x[x_dim1 + 1] = temp * x[x_dim1 + 1];
1135                     x[x_dim1 + 2] = temp * x[x_dim1 + 2];
1136                     x[(x_dim1 << 1) + 1] = temp * x[(x_dim1 << 1) + 1];
1137                     x[(x_dim1 << 1) + 2] = temp * x[(x_dim1 << 1) + 2];
1138                     *xnorm = temp * *xnorm;
1139                     *scale = temp * *scale;
1140                 }
1141             }
1142         }
1143     }
1144
1145     return 0;
1146
1147 /*     End of DLALN2 */
1148
1149 } /* dlaln2_ */
1150
1151 #undef crv
1152 #undef civ
1153 #undef cr
1154 #undef ci
1155
1156