lapack-netlib/SRC/dlaed0.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__9 = 9;
 516 static integer c__0 = 0;
 517 static integer c__2 = 2;
 518 static doublereal c_b23 = 1.;
 519 static doublereal c_b24 = 0.;
 520 static integer c__1 = 1;
 521
 522 /* > \brief \b DLAED0 used by sstedc. Computes all eigenvalues and corresponding eigenvectors of an unreduced
 523 symmetric tridiagonal matrix using the divide and conquer method. */
 524
 525 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 526
 527 /* Online html documentation available at */
 528 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 529
 530 /* > \htmlonly */
 531 /* > Download DLAED0 + dependencies */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlaed0.
 533 f"> */
 534 /* > [TGZ]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlaed0.
 536 f"> */
 537 /* > [ZIP]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlaed0.
 539 f"> */
 540 /* > [TXT]</a> */
 541 /* > \endhtmlonly */
 542
 543 /*  Definition: */
 544 /*  =========== */
 545
 546 /*       SUBROUTINE DLAED0( ICOMPQ, QSIZ, N, D, E, Q, LDQ, QSTORE, LDQS, */
 547 /*                          WORK, IWORK, INFO ) */
 548
 549 /*       INTEGER            ICOMPQ, INFO, LDQ, LDQS, N, QSIZ */
 550 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 551 /*       DOUBLE PRECISION   D( * ), E( * ), Q( LDQ, * ), QSTORE( LDQS, * ), */
 552 /*      $                   WORK( * ) */
 553
 554
 555 /* > \par Purpose: */
 556 /*  ============= */
 557 /* > */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* > */
 560 /* > DLAED0 computes all eigenvalues and corresponding eigenvectors of a */
 561 /* > symmetric tridiagonal matrix using the divide and conquer method. */
 562 /* > \endverbatim */
 563
 564 /*  Arguments: */
 565 /*  ========== */
 566
 567 /* > \param[in] ICOMPQ */
 568 /* > \verbatim */
 569 /* >          ICOMPQ is INTEGER */
 570 /* >          = 0:  Compute eigenvalues only. */
 571 /* >          = 1:  Compute eigenvectors of original dense symmetric matrix */
 572 /* >                also.  On entry, Q contains the orthogonal matrix used */
 573 /* >                to reduce the original matrix to tridiagonal form. */
 574 /* >          = 2:  Compute eigenvalues and eigenvectors of tridiagonal */
 575 /* >                matrix. */
 576 /* > \endverbatim */
 577 /* > */
 578 /* > \param[in] QSIZ */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          QSIZ is INTEGER */
 581 /* >         The dimension of the orthogonal matrix used to reduce */
 582 /* >         the full matrix to tridiagonal form.  QSIZ >= N if ICOMPQ = 1. */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in] N */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          N is INTEGER */
 588 /* >         The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0. */
 589 /* > \endverbatim */
 590 /* > */
 591 /* > \param[in,out] D */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          D is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 594 /* >         On entry, the main diagonal of the tridiagonal matrix. */
 595 /* >         On exit, its eigenvalues. */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] E */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          E is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1) */
 601 /* >         The off-diagonal elements of the tridiagonal matrix. */
 602 /* >         On exit, E has been destroyed. */
 603 /* > \endverbatim */
 604 /* > */
 605 /* > \param[in,out] Q */
 606 /* > \verbatim */
 607 /* >          Q is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDQ, N) */
 608 /* >         On entry, Q must contain an N-by-N orthogonal matrix. */
 609 /* >         If ICOMPQ = 0    Q is not referenced. */
 610 /* >         If ICOMPQ = 1    On entry, Q is a subset of the columns of the */
 611 /* >                          orthogonal matrix used to reduce the full */
 612 /* >                          matrix to tridiagonal form corresponding to */
 613 /* >                          the subset of the full matrix which is being */
 614 /* >                          decomposed at this time. */
 615 /* >         If ICOMPQ = 2    On entry, Q will be the identity matrix. */
 616 /* >                          On exit, Q contains the eigenvectors of the */
 617 /* >                          tridiagonal matrix. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] LDQ */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          LDQ is INTEGER */
 623 /* >         The leading dimension of the array Q.  If eigenvectors are */
 624 /* >         desired, then  LDQ >= f2cmax(1,N).  In any case,  LDQ >= 1. */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[out] QSTORE */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          QSTORE is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDQS, N) */
 630 /* >         Referenced only when ICOMPQ = 1.  Used to store parts of */
 631 /* >         the eigenvector matrix when the updating matrix multiplies */
 632 /* >         take place. */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in] LDQS */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          LDQS is INTEGER */
 638 /* >         The leading dimension of the array QSTORE.  If ICOMPQ = 1, */
 639 /* >         then  LDQS >= f2cmax(1,N).  In any case,  LDQS >= 1. */
 640 /* > \endverbatim */
 641 /* > */
 642 /* > \param[out] WORK */
 643 /* > \verbatim */
 644 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, */
 645 /* >         If ICOMPQ = 0 or 1, the dimension of WORK must be at least */
 646 /* >                     1 + 3*N + 2*N*lg N + 3*N**2 */
 647 /* >                     ( lg( N ) = smallest integer k */
 648 /* >                                 such that 2^k >= N ) */
 649 /* >         If ICOMPQ = 2, the dimension of WORK must be at least */
 650 /* >                     4*N + N**2. */
 651 /* > \endverbatim */
 652 /* > */
 653 /* > \param[out] IWORK */
 654 /* > \verbatim */
 655 /* >          IWORK is INTEGER array, */
 656 /* >         If ICOMPQ = 0 or 1, the dimension of IWORK must be at least */
 657 /* >                        6 + 6*N + 5*N*lg N. */
 658 /* >                        ( lg( N ) = smallest integer k */
 659 /* >                                    such that 2^k >= N ) */
 660 /* >         If ICOMPQ = 2, the dimension of IWORK must be at least */
 661 /* >                        3 + 5*N. */
 662 /* > \endverbatim */
 663 /* > */
 664 /* > \param[out] INFO */
 665 /* > \verbatim */
 666 /* >          INFO is INTEGER */
 667 /* >          = 0:  successful exit. */
 668 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 669 /* >          > 0:  The algorithm failed to compute an eigenvalue while */
 670 /* >                working on the submatrix lying in rows and columns */
 671 /* >                INFO/(N+1) through mod(INFO,N+1). */
 672 /* > \endverbatim */
 673
 674 /*  Authors: */
 675 /*  ======== */
 676
 677 /* > \author Univ. of Tennessee */
 678 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 679 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 680 /* > \author NAG Ltd. */
 681
 682 /* > \date December 2016 */
 683
 684 /* > \ingroup auxOTHERcomputational */
 685
 686 /* > \par Contributors: */
 687 /*  ================== */
 688 /* > */
 689 /* > Jeff Rutter, Computer Science Division, University of California */
 690 /* > at Berkeley, USA */
 691
 692 /*  ===================================================================== */
 693 /* Subroutine */ int dlaed0_(integer *icompq, integer *qsiz, integer *n,
 694         doublereal *d__, doublereal *e, doublereal *q, integer *ldq,
 695         doublereal *qstore, integer *ldqs, doublereal *work, integer *iwork,
 696         integer *info)
 697 {
 698     /* System generated locals */
 699     integer q_dim1, q_offset, qstore_dim1, qstore_offset, i__1, i__2;
 700     doublereal d__1;
 701
 702     /* Local variables */
 703     doublereal temp;
 704     integer curr, i__, j, k;
 705     extern /* Subroutine */ int dgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 706             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 707             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 708     integer iperm;
 709     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
 710             doublereal *, integer *);
 711     integer indxq, iwrem;
 712     extern /* Subroutine */ int dlaed1_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 713              integer *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 714             integer *, integer *);
 715     integer iqptr;
 716     extern /* Subroutine */ int dlaed7_(integer *, integer *, integer *,
 717             integer *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 718             integer *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 719             integer *, integer *, integer *, integer *, integer *, doublereal
 720             *, doublereal *, integer *, integer *);
 721     integer tlvls, iq;
 722     extern /* Subroutine */ int dlacpy_(char *, integer *, integer *,
 723             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
 724     integer igivcl;
 725     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 726     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 727             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 728     integer igivnm, submat, curprb, subpbs, igivpt;
 729     extern /* Subroutine */ int dsteqr_(char *, integer *, doublereal *,
 730             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
 731     integer curlvl, matsiz, iprmpt, smlsiz, lgn, msd2, smm1, spm1, spm2;
 732
 733
 734 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 735 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 736 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 737 /*     December 2016 */
 738
 739
 740 /*  ===================================================================== */
 741
 742
 743 /*     Test the input parameters. */
 744
 745     /* Parameter adjustments */
 746     --d__;
 747     --e;
 748     q_dim1 = *ldq;
 749     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 750     q -= q_offset;
 751     qstore_dim1 = *ldqs;
 752     qstore_offset = 1 + qstore_dim1 * 1;
 753     qstore -= qstore_offset;
 754     --work;
 755     --iwork;
 756
 757     /* Function Body */
 758     *info = 0;
 759
 760     if (*icompq < 0 || *icompq > 2) {
 761         *info = -1;
 762     } else if (*icompq == 1 && *qsiz < f2cmax(0,*n)) {
 763         *info = -2;
 764     } else if (*n < 0) {
 765         *info = -3;
 766     } else if (*ldq < f2cmax(1,*n)) {
 767         *info = -7;
 768     } else if (*ldqs < f2cmax(1,*n)) {
 769         *info = -9;
 770     }
 771     if (*info != 0) {
 772         i__1 = -(*info);
 773         xerbla_("DLAED0", &i__1, (ftnlen)6);
 774         return 0;
 775     }
 776
 777 /*     Quick return if possible */
 778
 779     if (*n == 0) {
 780         return 0;
 781     }
 782
 783     smlsiz = ilaenv_(&c__9, "DLAED0", " ", &c__0, &c__0, &c__0, &c__0, (
 784             ftnlen)6, (ftnlen)1);
 785
 786 /*     Determine the size and placement of the submatrices, and save in */
 787 /*     the leading elements of IWORK. */
 788
 789     iwork[1] = *n;
 790     subpbs = 1;
 791     tlvls = 0;
 792 L10:
 793     if (iwork[subpbs] > smlsiz) {
 794         for (j = subpbs; j >= 1; --j) {
 795             iwork[j * 2] = (iwork[j] + 1) / 2;
 796             iwork[(j << 1) - 1] = iwork[j] / 2;
 797 /* L20: */
 798         }
 799         ++tlvls;
 800         subpbs <<= 1;
 801         goto L10;
 802     }
 803     i__1 = subpbs;
 804     for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
 805         iwork[j] += iwork[j - 1];
 806 /* L30: */
 807     }
 808
 809 /*     Divide the matrix into SUBPBS submatrices of size at most SMLSIZ+1 */
 810 /*     using rank-1 modifications (cuts). */
 811
 812     spm1 = subpbs - 1;
 813     i__1 = spm1;
 814     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 815         submat = iwork[i__] + 1;
 816         smm1 = submat - 1;
 817         d__[smm1] -= (d__1 = e[smm1], abs(d__1));
 818         d__[submat] -= (d__1 = e[smm1], abs(d__1));
 819 /* L40: */
 820     }
 821
 822     indxq = (*n << 2) + 3;
 823     if (*icompq != 2) {
 824
 825 /*        Set up workspaces for eigenvalues only/accumulate new vectors */
 826 /*        routine */
 827
 828         temp = log((doublereal) (*n)) / log(2.);
 829         lgn = (integer) temp;
 830         if (pow_ii(&c__2, &lgn) < *n) {
 831             ++lgn;
 832         }
 833         if (pow_ii(&c__2, &lgn) < *n) {
 834             ++lgn;
 835         }
 836         iprmpt = indxq + *n + 1;
 837         iperm = iprmpt + *n * lgn;
 838         iqptr = iperm + *n * lgn;
 839         igivpt = iqptr + *n + 2;
 840         igivcl = igivpt + *n * lgn;
 841
 842         igivnm = 1;
 843         iq = igivnm + (*n << 1) * lgn;
 844 /* Computing 2nd power */
 845         i__1 = *n;
 846         iwrem = iq + i__1 * i__1 + 1;
 847
 848 /*        Initialize pointers */
 849
 850         i__1 = subpbs;
 851         for (i__ = 0; i__ <= i__1; ++i__) {
 852             iwork[iprmpt + i__] = 1;
 853             iwork[igivpt + i__] = 1;
 854 /* L50: */
 855         }
 856         iwork[iqptr] = 1;
 857     }
 858
 859 /*     Solve each submatrix eigenproblem at the bottom of the divide and */
 860 /*     conquer tree. */
 861
 862     curr = 0;
 863     i__1 = spm1;
 864     for (i__ = 0; i__ <= i__1; ++i__) {
 865         if (i__ == 0) {
 866             submat = 1;
 867             matsiz = iwork[1];
 868         } else {
 869             submat = iwork[i__] + 1;
 870             matsiz = iwork[i__ + 1] - iwork[i__];
 871         }
 872         if (*icompq == 2) {
 873             dsteqr_("I", &matsiz, &d__[submat], &e[submat], &q[submat +
 874                     submat * q_dim1], ldq, &work[1], info);
 875             if (*info != 0) {
 876                 goto L130;
 877             }
 878         } else {
 879             dsteqr_("I", &matsiz, &d__[submat], &e[submat], &work[iq - 1 +
 880                     iwork[iqptr + curr]], &matsiz, &work[1], info);
 881             if (*info != 0) {
 882                 goto L130;
 883             }
 884             if (*icompq == 1) {
 885                 dgemm_("N", "N", qsiz, &matsiz, &matsiz, &c_b23, &q[submat *
 886                         q_dim1 + 1], ldq, &work[iq - 1 + iwork[iqptr + curr]],
 887                          &matsiz, &c_b24, &qstore[submat * qstore_dim1 + 1],
 888                         ldqs);
 889             }
 890 /* Computing 2nd power */
 891             i__2 = matsiz;
 892             iwork[iqptr + curr + 1] = iwork[iqptr + curr] + i__2 * i__2;
 893             ++curr;
 894         }
 895         k = 1;
 896         i__2 = iwork[i__ + 1];
 897         for (j = submat; j <= i__2; ++j) {
 898             iwork[indxq + j] = k;
 899             ++k;
 900 /* L60: */
 901         }
 902 /* L70: */
 903     }
 904
 905 /*     Successively merge eigensystems of adjacent submatrices */
 906 /*     into eigensystem for the corresponding larger matrix. */
 907
 908 /*     while ( SUBPBS > 1 ) */
 909
 910     curlvl = 1;
 911 L80:
 912     if (subpbs > 1) {
 913         spm2 = subpbs - 2;
 914         i__1 = spm2;
 915         for (i__ = 0; i__ <= i__1; i__ += 2) {
 916             if (i__ == 0) {
 917                 submat = 1;
 918                 matsiz = iwork[2];
 919                 msd2 = iwork[1];
 920                 curprb = 0;
 921             } else {
 922                 submat = iwork[i__] + 1;
 923                 matsiz = iwork[i__ + 2] - iwork[i__];
 924                 msd2 = matsiz / 2;
 925                 ++curprb;
 926             }
 927
 928 /*     Merge lower order eigensystems (of size MSD2 and MATSIZ - MSD2) */
 929 /*     into an eigensystem of size MATSIZ. */
 930 /*     DLAED1 is used only for the full eigensystem of a tridiagonal */
 931 /*     matrix. */
 932 /*     DLAED7 handles the cases in which eigenvalues only or eigenvalues */
 933 /*     and eigenvectors of a full symmetric matrix (which was reduced to */
 934 /*     tridiagonal form) are desired. */
 935
 936             if (*icompq == 2) {
 937                 dlaed1_(&matsiz, &d__[submat], &q[submat + submat * q_dim1],
 938                         ldq, &iwork[indxq + submat], &e[submat + msd2 - 1], &
 939                         msd2, &work[1], &iwork[subpbs + 1], info);
 940             } else {
 941                 dlaed7_(icompq, &matsiz, qsiz, &tlvls, &curlvl, &curprb, &d__[
 942                         submat], &qstore[submat * qstore_dim1 + 1], ldqs, &
 943                         iwork[indxq + submat], &e[submat + msd2 - 1], &msd2, &
 944                         work[iq], &iwork[iqptr], &iwork[iprmpt], &iwork[iperm]
 945                         , &iwork[igivpt], &iwork[igivcl], &work[igivnm], &
 946                         work[iwrem], &iwork[subpbs + 1], info);
 947             }
 948             if (*info != 0) {
 949                 goto L130;
 950             }
 951             iwork[i__ / 2 + 1] = iwork[i__ + 2];
 952 /* L90: */
 953         }
 954         subpbs /= 2;
 955         ++curlvl;
 956         goto L80;
 957     }
 958
 959 /*     end while */
 960
 961 /*     Re-merge the eigenvalues/vectors which were deflated at the final */
 962 /*     merge step. */
 963
 964     if (*icompq == 1) {
 965         i__1 = *n;
 966         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 967             j = iwork[indxq + i__];
 968             work[i__] = d__[j];
 969             dcopy_(qsiz, &qstore[j * qstore_dim1 + 1], &c__1, &q[i__ * q_dim1
 970                     + 1], &c__1);
 971 /* L100: */
 972         }
 973         dcopy_(n, &work[1], &c__1, &d__[1], &c__1);
 974     } else if (*icompq == 2) {
 975         i__1 = *n;
 976         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 977             j = iwork[indxq + i__];
 978             work[i__] = d__[j];
 979             dcopy_(n, &q[j * q_dim1 + 1], &c__1, &work[*n * i__ + 1], &c__1);
 980 /* L110: */
 981         }
 982         dcopy_(n, &work[1], &c__1, &d__[1], &c__1);
 983         dlacpy_("A", n, n, &work[*n + 1], n, &q[q_offset], ldq);
 984     } else {
 985         i__1 = *n;
 986         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 987             j = iwork[indxq + i__];
 988             work[i__] = d__[j];
 989 /* L120: */
 990         }
 991         dcopy_(n, &work[1], &c__1, &d__[1], &c__1);
 992     }
 993     goto L140;
 994
 995 L130:
 996     *info = submat * (*n + 1) + submat + matsiz - 1;
 997
 998 L140:
 999     return 0;
1000
1001 /*     End of DLAED0 */
1002
1003 } /* dlaed0_ */
1004