lapack-netlib/SRC/dlaebz.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* > \brief \b DLAEBZ computes the number of eigenvalues of a real symmetric tridiagonal matrix which are less
 514  than or equal to a given value, and performs other tasks required by the routine sstebz. */
 515
 516 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 517
 518 /* Online html documentation available at */
 519 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 520
 521 /* > \htmlonly */
 522 /* > Download DLAEBZ + dependencies */
 523 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dlaebz.
 524 f"> */
 525 /* > [TGZ]</a> */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dlaebz.
 527 f"> */
 528 /* > [ZIP]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dlaebz.
 530 f"> */
 531 /* > [TXT]</a> */
 532 /* > \endhtmlonly */
 533
 534 /*  Definition: */
 535 /*  =========== */
 536
 537 /*       SUBROUTINE DLAEBZ( IJOB, NITMAX, N, MMAX, MINP, NBMIN, ABSTOL, */
 538 /*                          RELTOL, PIVMIN, D, E, E2, NVAL, AB, C, MOUT, */
 539 /*                          NAB, WORK, IWORK, INFO ) */
 540
 541 /*       INTEGER            IJOB, INFO, MINP, MMAX, MOUT, N, NBMIN, NITMAX */
 542 /*       DOUBLE PRECISION   ABSTOL, PIVMIN, RELTOL */
 543 /*       INTEGER            IWORK( * ), NAB( MMAX, * ), NVAL( * ) */
 544 /*       DOUBLE PRECISION   AB( MMAX, * ), C( * ), D( * ), E( * ), E2( * ), */
 545 /*      $                   WORK( * ) */
 546
 547
 548 /* > \par Purpose: */
 549 /*  ============= */
 550 /* > */
 551 /* > \verbatim */
 552 /* > */
 553 /* > DLAEBZ contains the iteration loops which compute and use the */
 554 /* > function N(w), which is the count of eigenvalues of a symmetric */
 555 /* > tridiagonal matrix T less than or equal to its argument  w.  It */
 556 /* > performs a choice of two types of loops: */
 557 /* > */
 558 /* > IJOB=1, followed by */
 559 /* > IJOB=2: It takes as input a list of intervals and returns a list of */
 560 /* >         sufficiently small intervals whose union contains the same */
 561 /* >         eigenvalues as the union of the original intervals. */
 562 /* >         The input intervals are (AB(j,1),AB(j,2)], j=1,...,MINP. */
 563 /* >         The output interval (AB(j,1),AB(j,2)] will contain */
 564 /* >         eigenvalues NAB(j,1)+1,...,NAB(j,2), where 1 <= j <= MOUT. */
 565 /* > */
 566 /* > IJOB=3: It performs a binary search in each input interval */
 567 /* >         (AB(j,1),AB(j,2)] for a point  w(j)  such that */
 568 /* >         N(w(j))=NVAL(j), and uses  C(j)  as the starting point of */
 569 /* >         the search.  If such a w(j) is found, then on output */
 570 /* >         AB(j,1)=AB(j,2)=w.  If no such w(j) is found, then on output */
 571 /* >         (AB(j,1),AB(j,2)] will be a small interval containing the */
 572 /* >         point where N(w) jumps through NVAL(j), unless that point */
 573 /* >         lies outside the initial interval. */
 574 /* > */
 575 /* > Note that the intervals are in all cases half-open intervals, */
 576 /* > i.e., of the form  (a,b] , which includes  b  but not  a . */
 577 /* > */
 578 /* > To avoid underflow, the matrix should be scaled so that its largest */
 579 /* > element is no greater than  overflow**(1/2) * underflow**(1/4) */
 580 /* > in absolute value.  To assure the most accurate computation */
 581 /* > of small eigenvalues, the matrix should be scaled to be */
 582 /* > not much smaller than that, either. */
 583 /* > */
 584 /* > See W. Kahan "Accurate Eigenvalues of a Symmetric Tridiagonal */
 585 /* > Matrix", Report CS41, Computer Science Dept., Stanford */
 586 /* > University, July 21, 1966 */
 587 /* > */
 588 /* > Note: the arguments are, in general, *not* checked for unreasonable */
 589 /* > values. */
 590 /* > \endverbatim */
 591
 592 /*  Arguments: */
 593 /*  ========== */
 594
 595 /* > \param[in] IJOB */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          IJOB is INTEGER */
 598 /* >          Specifies what is to be done: */
 599 /* >          = 1:  Compute NAB for the initial intervals. */
 600 /* >          = 2:  Perform bisection iteration to find eigenvalues of T. */
 601 /* >          = 3:  Perform bisection iteration to invert N(w), i.e., */
 602 /* >                to find a point which has a specified number of */
 603 /* >                eigenvalues of T to its left. */
 604 /* >          Other values will cause DLAEBZ to return with INFO=-1. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] NITMAX */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          NITMAX is INTEGER */
 610 /* >          The maximum number of "levels" of bisection to be */
 611 /* >          performed, i.e., an interval of width W will not be made */
 612 /* >          smaller than 2^(-NITMAX) * W.  If not all intervals */
 613 /* >          have converged after NITMAX iterations, then INFO is set */
 614 /* >          to the number of non-converged intervals. */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[in] N */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          N is INTEGER */
 620 /* >          The dimension n of the tridiagonal matrix T.  It must be at */
 621 /* >          least 1. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in] MMAX */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          MMAX is INTEGER */
 627 /* >          The maximum number of intervals.  If more than MMAX intervals */
 628 /* >          are generated, then DLAEBZ will quit with INFO=MMAX+1. */
 629 /* > \endverbatim */
 630 /* > */
 631 /* > \param[in] MINP */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* >          MINP is INTEGER */
 634 /* >          The initial number of intervals.  It may not be greater than */
 635 /* >          MMAX. */
 636 /* > \endverbatim */
 637 /* > */
 638 /* > \param[in] NBMIN */
 639 /* > \verbatim */
 640 /* >          NBMIN is INTEGER */
 641 /* >          The smallest number of intervals that should be processed */
 642 /* >          using a vector loop.  If zero, then only the scalar loop */
 643 /* >          will be used. */
 644 /* > \endverbatim */
 645 /* > */
 646 /* > \param[in] ABSTOL */
 647 /* > \verbatim */
 648 /* >          ABSTOL is DOUBLE PRECISION */
 649 /* >          The minimum (absolute) width of an interval.  When an */
 650 /* >          interval is narrower than ABSTOL, or than RELTOL times the */
 651 /* >          larger (in magnitude) endpoint, then it is considered to be */
 652 /* >          sufficiently small, i.e., converged.  This must be at least */
 653 /* >          zero. */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in] RELTOL */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          RELTOL is DOUBLE PRECISION */
 659 /* >          The minimum relative width of an interval.  When an interval */
 660 /* >          is narrower than ABSTOL, or than RELTOL times the larger (in */
 661 /* >          magnitude) endpoint, then it is considered to be */
 662 /* >          sufficiently small, i.e., converged.  Note: this should */
 663 /* >          always be at least radix*machine epsilon. */
 664 /* > \endverbatim */
 665 /* > */
 666 /* > \param[in] PIVMIN */
 667 /* > \verbatim */
 668 /* >          PIVMIN is DOUBLE PRECISION */
 669 /* >          The minimum absolute value of a "pivot" in the Sturm */
 670 /* >          sequence loop. */
 671 /* >          This must be at least  f2cmax |e(j)**2|*safe_min  and at */
 672 /* >          least safe_min, where safe_min is at least */
 673 /* >          the smallest number that can divide one without overflow. */
 674 /* > \endverbatim */
 675 /* > */
 676 /* > \param[in] D */
 677 /* > \verbatim */
 678 /* >          D is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 679 /* >          The diagonal elements of the tridiagonal matrix T. */
 680 /* > \endverbatim */
 681 /* > */
 682 /* > \param[in] E */
 683 /* > \verbatim */
 684 /* >          E is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 685 /* >          The offdiagonal elements of the tridiagonal matrix T in */
 686 /* >          positions 1 through N-1.  E(N) is arbitrary. */
 687 /* > \endverbatim */
 688 /* > */
 689 /* > \param[in] E2 */
 690 /* > \verbatim */
 691 /* >          E2 is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 692 /* >          The squares of the offdiagonal elements of the tridiagonal */
 693 /* >          matrix T.  E2(N) is ignored. */
 694 /* > \endverbatim */
 695 /* > */
 696 /* > \param[in,out] NVAL */
 697 /* > \verbatim */
 698 /* >          NVAL is INTEGER array, dimension (MINP) */
 699 /* >          If IJOB=1 or 2, not referenced. */
 700 /* >          If IJOB=3, the desired values of N(w).  The elements of NVAL */
 701 /* >          will be reordered to correspond with the intervals in AB. */
 702 /* >          Thus, NVAL(j) on output will not, in general be the same as */
 703 /* >          NVAL(j) on input, but it will correspond with the interval */
 704 /* >          (AB(j,1),AB(j,2)] on output. */
 705 /* > \endverbatim */
 706 /* > */
 707 /* > \param[in,out] AB */
 708 /* > \verbatim */
 709 /* >          AB is DOUBLE PRECISION array, dimension (MMAX,2) */
 710 /* >          The endpoints of the intervals.  AB(j,1) is  a(j), the left */
 711 /* >          endpoint of the j-th interval, and AB(j,2) is b(j), the */
 712 /* >          right endpoint of the j-th interval.  The input intervals */
 713 /* >          will, in general, be modified, split, and reordered by the */
 714 /* >          calculation. */
 715 /* > \endverbatim */
 716 /* > */
 717 /* > \param[in,out] C */
 718 /* > \verbatim */
 719 /* >          C is DOUBLE PRECISION array, dimension (MMAX) */
 720 /* >          If IJOB=1, ignored. */
 721 /* >          If IJOB=2, workspace. */
 722 /* >          If IJOB=3, then on input C(j) should be initialized to the */
 723 /* >          first search point in the binary search. */
 724 /* > \endverbatim */
 725 /* > */
 726 /* > \param[out] MOUT */
 727 /* > \verbatim */
 728 /* >          MOUT is INTEGER */
 729 /* >          If IJOB=1, the number of eigenvalues in the intervals. */
 730 /* >          If IJOB=2 or 3, the number of intervals output. */
 731 /* >          If IJOB=3, MOUT will equal MINP. */
 732 /* > \endverbatim */
 733 /* > */
 734 /* > \param[in,out] NAB */
 735 /* > \verbatim */
 736 /* >          NAB is INTEGER array, dimension (MMAX,2) */
 737 /* >          If IJOB=1, then on output NAB(i,j) will be set to N(AB(i,j)). */
 738 /* >          If IJOB=2, then on input, NAB(i,j) should be set.  It must */
 739 /* >             satisfy the condition: */
 740 /* >             N(AB(i,1)) <= NAB(i,1) <= NAB(i,2) <= N(AB(i,2)), */
 741 /* >             which means that in interval i only eigenvalues */
 742 /* >             NAB(i,1)+1,...,NAB(i,2) will be considered.  Usually, */
 743 /* >             NAB(i,j)=N(AB(i,j)), from a previous call to DLAEBZ with */
 744 /* >             IJOB=1. */
 745 /* >             On output, NAB(i,j) will contain */
 746 /* >             f2cmax(na(k),f2cmin(nb(k),N(AB(i,j)))), where k is the index of */
 747 /* >             the input interval that the output interval */
 748 /* >             (AB(j,1),AB(j,2)] came from, and na(k) and nb(k) are the */
 749 /* >             the input values of NAB(k,1) and NAB(k,2). */
 750 /* >          If IJOB=3, then on output, NAB(i,j) contains N(AB(i,j)), */
 751 /* >             unless N(w) > NVAL(i) for all search points  w , in which */
 752 /* >             case NAB(i,1) will not be modified, i.e., the output */
 753 /* >             value will be the same as the input value (modulo */
 754 /* >             reorderings -- see NVAL and AB), or unless N(w) < NVAL(i) */
 755 /* >             for all search points  w , in which case NAB(i,2) will */
 756 /* >             not be modified.  Normally, NAB should be set to some */
 757 /* >             distinctive value(s) before DLAEBZ is called. */
 758 /* > \endverbatim */
 759 /* > */
 760 /* > \param[out] WORK */
 761 /* > \verbatim */
 762 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MMAX) */
 763 /* >          Workspace. */
 764 /* > \endverbatim */
 765 /* > */
 766 /* > \param[out] IWORK */
 767 /* > \verbatim */
 768 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (MMAX) */
 769 /* >          Workspace. */
 770 /* > \endverbatim */
 771 /* > */
 772 /* > \param[out] INFO */
 773 /* > \verbatim */
 774 /* >          INFO is INTEGER */
 775 /* >          = 0:       All intervals converged. */
 776 /* >          = 1--MMAX: The last INFO intervals did not converge. */
 777 /* >          = MMAX+1:  More than MMAX intervals were generated. */
 778 /* > \endverbatim */
 779
 780 /*  Authors: */
 781 /*  ======== */
 782
 783 /* > \author Univ. of Tennessee */
 784 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 785 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 786 /* > \author NAG Ltd. */
 787
 788 /* > \date December 2016 */
 789
 790 /* > \ingroup OTHERauxiliary */
 791
 792 /* > \par Further Details: */
 793 /*  ===================== */
 794 /* > */
 795 /* > \verbatim */
 796 /* > */
 797 /* >      This routine is intended to be called only by other LAPACK */
 798 /* >  routines, thus the interface is less user-friendly.  It is intended */
 799 /* >  for two purposes: */
 800 /* > */
 801 /* >  (a) finding eigenvalues.  In this case, DLAEBZ should have one or */
 802 /* >      more initial intervals set up in AB, and DLAEBZ should be called */
 803 /* >      with IJOB=1.  This sets up NAB, and also counts the eigenvalues. */
 804 /* >      Intervals with no eigenvalues would usually be thrown out at */
 805 /* >      this point.  Also, if not all the eigenvalues in an interval i */
 806 /* >      are desired, NAB(i,1) can be increased or NAB(i,2) decreased. */
 807 /* >      For example, set NAB(i,1)=NAB(i,2)-1 to get the largest */
 808 /* >      eigenvalue.  DLAEBZ is then called with IJOB=2 and MMAX */
 809 /* >      no smaller than the value of MOUT returned by the call with */
 810 /* >      IJOB=1.  After this (IJOB=2) call, eigenvalues NAB(i,1)+1 */
 811 /* >      through NAB(i,2) are approximately AB(i,1) (or AB(i,2)) to the */
 812 /* >      tolerance specified by ABSTOL and RELTOL. */
 813 /* > */
 814 /* >  (b) finding an interval (a',b'] containing eigenvalues w(f),...,w(l). */
 815 /* >      In this case, start with a Gershgorin interval  (a,b).  Set up */
 816 /* >      AB to contain 2 search intervals, both initially (a,b).  One */
 817 /* >      NVAL element should contain  f-1  and the other should contain  l */
 818 /* >      , while C should contain a and b, resp.  NAB(i,1) should be -1 */
 819 /* >      and NAB(i,2) should be N+1, to flag an error if the desired */
 820 /* >      interval does not lie in (a,b).  DLAEBZ is then called with */
 821 /* >      IJOB=3.  On exit, if w(f-1) < w(f), then one of the intervals -- */
 822 /* >      j -- will have AB(j,1)=AB(j,2) and NAB(j,1)=NAB(j,2)=f-1, while */
 823 /* >      if, to the specified tolerance, w(f-k)=...=w(f+r), k > 0 and r */
 824 /* >      >= 0, then the interval will have  N(AB(j,1))=NAB(j,1)=f-k and */
 825 /* >      N(AB(j,2))=NAB(j,2)=f+r.  The cases w(l) < w(l+1) and */
 826 /* >      w(l-r)=...=w(l+k) are handled similarly. */
 827 /* > \endverbatim */
 828 /* > */
 829 /*  ===================================================================== */
 830 /* Subroutine */ int dlaebz_(integer *ijob, integer *nitmax, integer *n,
 831         integer *mmax, integer *minp, integer *nbmin, doublereal *abstol,
 832         doublereal *reltol, doublereal *pivmin, doublereal *d__, doublereal *
 833         e, doublereal *e2, integer *nval, doublereal *ab, doublereal *c__,
 834         integer *mout, integer *nab, doublereal *work, integer *iwork,
 835         integer *info)
 836 {
 837     /* System generated locals */
 838     integer nab_dim1, nab_offset, ab_dim1, ab_offset, i__1, i__2, i__3, i__4,
 839             i__5, i__6;
 840     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4;
 841
 842     /* Local variables */
 843     integer itmp1, itmp2, j, kfnew, klnew, kf, ji, kl, jp, jit;
 844     doublereal tmp1, tmp2;
 845
 846
 847 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 848 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 849 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 850 /*     December 2016 */
 851
 852
 853 /*  ===================================================================== */
 854
 855
 856 /*     Check for Errors */
 857
 858     /* Parameter adjustments */
 859     nab_dim1 = *mmax;
 860     nab_offset = 1 + nab_dim1 * 1;
 861     nab -= nab_offset;
 862     ab_dim1 = *mmax;
 863     ab_offset = 1 + ab_dim1 * 1;
 864     ab -= ab_offset;
 865     --d__;
 866     --e;
 867     --e2;
 868     --nval;
 869     --c__;
 870     --work;
 871     --iwork;
 872
 873     /* Function Body */
 874     *info = 0;
 875     if (*ijob < 1 || *ijob > 3) {
 876         *info = -1;
 877         return 0;
 878     }
 879
 880 /*     Initialize NAB */
 881
 882     if (*ijob == 1) {
 883
 884 /*        Compute the number of eigenvalues in the initial intervals. */
 885
 886         *mout = 0;
 887         i__1 = *minp;
 888         for (ji = 1; ji <= i__1; ++ji) {
 889             for (jp = 1; jp <= 2; ++jp) {
 890                 tmp1 = d__[1] - ab[ji + jp * ab_dim1];
 891                 if (abs(tmp1) < *pivmin) {
 892                     tmp1 = -(*pivmin);
 893                 }
 894                 nab[ji + jp * nab_dim1] = 0;
 895                 if (tmp1 <= 0.) {
 896                     nab[ji + jp * nab_dim1] = 1;
 897                 }
 898
 899                 i__2 = *n;
 900                 for (j = 2; j <= i__2; ++j) {
 901                     tmp1 = d__[j] - e2[j - 1] / tmp1 - ab[ji + jp * ab_dim1];
 902                     if (abs(tmp1) < *pivmin) {
 903                         tmp1 = -(*pivmin);
 904                     }
 905                     if (tmp1 <= 0.) {
 906                         ++nab[ji + jp * nab_dim1];
 907                     }
 908 /* L10: */
 909                 }
 910 /* L20: */
 911             }
 912             *mout = *mout + nab[ji + (nab_dim1 << 1)] - nab[ji + nab_dim1];
 913 /* L30: */
 914         }
 915         return 0;
 916     }
 917
 918 /*     Initialize for loop */
 919
 920 /*     KF and KL have the following meaning: */
 921 /*        Intervals 1,...,KF-1 have converged. */
 922 /*        Intervals KF,...,KL  still need to be refined. */
 923
 924     kf = 1;
 925     kl = *minp;
 926
 927 /*     If IJOB=2, initialize C. */
 928 /*     If IJOB=3, use the user-supplied starting point. */
 929
 930     if (*ijob == 2) {
 931         i__1 = *minp;
 932         for (ji = 1; ji <= i__1; ++ji) {
 933             c__[ji] = (ab[ji + ab_dim1] + ab[ji + (ab_dim1 << 1)]) * .5;
 934 /* L40: */
 935         }
 936     }
 937
 938 /*     Iteration loop */
 939
 940     i__1 = *nitmax;
 941     for (jit = 1; jit <= i__1; ++jit) {
 942
 943 /*        Loop over intervals */
 944
 945         if (kl - kf + 1 >= *nbmin && *nbmin > 0) {
 946
 947 /*           Begin of Parallel Version of the loop */
 948
 949             i__2 = kl;
 950             for (ji = kf; ji <= i__2; ++ji) {
 951
 952 /*              Compute N(c), the number of eigenvalues less than c */
 953
 954                 work[ji] = d__[1] - c__[ji];
 955                 iwork[ji] = 0;
 956                 if (work[ji] <= *pivmin) {
 957                     iwork[ji] = 1;
 958 /* Computing MIN */
 959                     d__1 = work[ji], d__2 = -(*pivmin);
 960                     work[ji] = f2cmin(d__1,d__2);
 961                 }
 962
 963                 i__3 = *n;
 964                 for (j = 2; j <= i__3; ++j) {
 965                     work[ji] = d__[j] - e2[j - 1] / work[ji] - c__[ji];
 966                     if (work[ji] <= *pivmin) {
 967                         ++iwork[ji];
 968 /* Computing MIN */
 969                         d__1 = work[ji], d__2 = -(*pivmin);
 970                         work[ji] = f2cmin(d__1,d__2);
 971                     }
 972 /* L50: */
 973                 }
 974 /* L60: */
 975             }
 976
 977             if (*ijob <= 2) {
 978
 979 /*              IJOB=2: Choose all intervals containing eigenvalues. */
 980
 981                 klnew = kl;
 982                 i__2 = kl;
 983                 for (ji = kf; ji <= i__2; ++ji) {
 984
 985 /*                 Insure that N(w) is monotone */
 986
 987 /* Computing MIN */
 988 /* Computing MAX */
 989                     i__5 = nab[ji + nab_dim1], i__6 = iwork[ji];
 990                     i__3 = nab[ji + (nab_dim1 << 1)], i__4 = f2cmax(i__5,i__6);
 991                     iwork[ji] = f2cmin(i__3,i__4);
 992
 993 /*                 Update the Queue -- add intervals if both halves */
 994 /*                 contain eigenvalues. */
 995
 996                     if (iwork[ji] == nab[ji + (nab_dim1 << 1)]) {
 997
 998 /*                    No eigenvalue in the upper interval: */
 999 /*                    just use the lower interval. */
1000
1001                         ab[ji + (ab_dim1 << 1)] = c__[ji];
1002
1003                     } else if (iwork[ji] == nab[ji + nab_dim1]) {
1004
1005 /*                    No eigenvalue in the lower interval: */
1006 /*                    just use the upper interval. */
1007
1008                         ab[ji + ab_dim1] = c__[ji];
1009                     } else {
1010                         ++klnew;
1011                         if (klnew <= *mmax) {
1012
1013 /*                       Eigenvalue in both intervals -- add upper to */
1014 /*                       queue. */
1015
1016                             ab[klnew + (ab_dim1 << 1)] = ab[ji + (ab_dim1 <<
1017                                     1)];
1018                             nab[klnew + (nab_dim1 << 1)] = nab[ji + (nab_dim1
1019                                     << 1)];
1020                             ab[klnew + ab_dim1] = c__[ji];
1021                             nab[klnew + nab_dim1] = iwork[ji];
1022                             ab[ji + (ab_dim1 << 1)] = c__[ji];
1023                             nab[ji + (nab_dim1 << 1)] = iwork[ji];
1024                         } else {
1025                             *info = *mmax + 1;
1026                         }
1027                     }
1028 /* L70: */
1029                 }
1030                 if (*info != 0) {
1031                     return 0;
1032                 }
1033                 kl = klnew;
1034             } else {
1035
1036 /*              IJOB=3: Binary search.  Keep only the interval containing */
1037 /*                      w   s.t. N(w) = NVAL */
1038
1039                 i__2 = kl;
1040                 for (ji = kf; ji <= i__2; ++ji) {
1041                     if (iwork[ji] <= nval[ji]) {
1042                         ab[ji + ab_dim1] = c__[ji];
1043                         nab[ji + nab_dim1] = iwork[ji];
1044                     }
1045                     if (iwork[ji] >= nval[ji]) {
1046                         ab[ji + (ab_dim1 << 1)] = c__[ji];
1047                         nab[ji + (nab_dim1 << 1)] = iwork[ji];
1048                     }
1049 /* L80: */
1050                 }
1051             }
1052
1053         } else {
1054
1055 /*           End of Parallel Version of the loop */
1056
1057 /*           Begin of Serial Version of the loop */
1058
1059             klnew = kl;
1060             i__2 = kl;
1061             for (ji = kf; ji <= i__2; ++ji) {
1062
1063 /*              Compute N(w), the number of eigenvalues less than w */
1064
1065                 tmp1 = c__[ji];
1066                 tmp2 = d__[1] - tmp1;
1067                 itmp1 = 0;
1068                 if (tmp2 <= *pivmin) {
1069                     itmp1 = 1;
1070 /* Computing MIN */
1071                     d__1 = tmp2, d__2 = -(*pivmin);
1072                     tmp2 = f2cmin(d__1,d__2);
1073                 }
1074
1075                 i__3 = *n;
1076                 for (j = 2; j <= i__3; ++j) {
1077                     tmp2 = d__[j] - e2[j - 1] / tmp2 - tmp1;
1078                     if (tmp2 <= *pivmin) {
1079                         ++itmp1;
1080 /* Computing MIN */
1081                         d__1 = tmp2, d__2 = -(*pivmin);
1082                         tmp2 = f2cmin(d__1,d__2);
1083                     }
1084 /* L90: */
1085                 }
1086
1087                 if (*ijob <= 2) {
1088
1089 /*                 IJOB=2: Choose all intervals containing eigenvalues. */
1090
1091 /*                 Insure that N(w) is monotone */
1092
1093 /* Computing MIN */
1094 /* Computing MAX */
1095                     i__5 = nab[ji + nab_dim1];
1096                     i__3 = nab[ji + (nab_dim1 << 1)], i__4 = f2cmax(i__5,itmp1);
1097                     itmp1 = f2cmin(i__3,i__4);
1098
1099 /*                 Update the Queue -- add intervals if both halves */
1100 /*                 contain eigenvalues. */
1101
1102                     if (itmp1 == nab[ji + (nab_dim1 << 1)]) {
1103
1104 /*                    No eigenvalue in the upper interval: */
1105 /*                    just use the lower interval. */
1106
1107                         ab[ji + (ab_dim1 << 1)] = tmp1;
1108
1109                     } else if (itmp1 == nab[ji + nab_dim1]) {
1110
1111 /*                    No eigenvalue in the lower interval: */
1112 /*                    just use the upper interval. */
1113
1114                         ab[ji + ab_dim1] = tmp1;
1115                     } else if (klnew < *mmax) {
1116
1117 /*                    Eigenvalue in both intervals -- add upper to queue. */
1118
1119                         ++klnew;
1120                         ab[klnew + (ab_dim1 << 1)] = ab[ji + (ab_dim1 << 1)];
1121                         nab[klnew + (nab_dim1 << 1)] = nab[ji + (nab_dim1 <<
1122                                 1)];
1123                         ab[klnew + ab_dim1] = tmp1;
1124                         nab[klnew + nab_dim1] = itmp1;
1125                         ab[ji + (ab_dim1 << 1)] = tmp1;
1126                         nab[ji + (nab_dim1 << 1)] = itmp1;
1127                     } else {
1128                         *info = *mmax + 1;
1129                         return 0;
1130                     }
1131                 } else {
1132
1133 /*                 IJOB=3: Binary search.  Keep only the interval */
1134 /*                         containing  w  s.t. N(w) = NVAL */
1135
1136                     if (itmp1 <= nval[ji]) {
1137                         ab[ji + ab_dim1] = tmp1;
1138                         nab[ji + nab_dim1] = itmp1;
1139                     }
1140                     if (itmp1 >= nval[ji]) {
1141                         ab[ji + (ab_dim1 << 1)] = tmp1;
1142                         nab[ji + (nab_dim1 << 1)] = itmp1;
1143                     }
1144                 }
1145 /* L100: */
1146             }
1147             kl = klnew;
1148
1149         }
1150
1151 /*        Check for convergence */
1152
1153         kfnew = kf;
1154         i__2 = kl;
1155         for (ji = kf; ji <= i__2; ++ji) {
1156             tmp1 = (d__1 = ab[ji + (ab_dim1 << 1)] - ab[ji + ab_dim1], abs(
1157                     d__1));
1158 /* Computing MAX */
1159             d__3 = (d__1 = ab[ji + (ab_dim1 << 1)], abs(d__1)), d__4 = (d__2 =
1160                      ab[ji + ab_dim1], abs(d__2));
1161             tmp2 = f2cmax(d__3,d__4);
1162 /* Computing MAX */
1163             d__1 = f2cmax(*abstol,*pivmin), d__2 = *reltol * tmp2;
1164             if (tmp1 < f2cmax(d__1,d__2) || nab[ji + nab_dim1] >= nab[ji + (
1165                     nab_dim1 << 1)]) {
1166
1167 /*              Converged -- Swap with position KFNEW, */
1168 /*                           then increment KFNEW */
1169
1170                 if (ji > kfnew) {
1171                     tmp1 = ab[ji + ab_dim1];
1172                     tmp2 = ab[ji + (ab_dim1 << 1)];
1173                     itmp1 = nab[ji + nab_dim1];
1174                     itmp2 = nab[ji + (nab_dim1 << 1)];
1175                     ab[ji + ab_dim1] = ab[kfnew + ab_dim1];
1176                     ab[ji + (ab_dim1 << 1)] = ab[kfnew + (ab_dim1 << 1)];
1177                     nab[ji + nab_dim1] = nab[kfnew + nab_dim1];
1178                     nab[ji + (nab_dim1 << 1)] = nab[kfnew + (nab_dim1 << 1)];
1179                     ab[kfnew + ab_dim1] = tmp1;
1180                     ab[kfnew + (ab_dim1 << 1)] = tmp2;
1181                     nab[kfnew + nab_dim1] = itmp1;
1182                     nab[kfnew + (nab_dim1 << 1)] = itmp2;
1183                     if (*ijob == 3) {
1184                         itmp1 = nval[ji];
1185                         nval[ji] = nval[kfnew];
1186                         nval[kfnew] = itmp1;
1187                     }
1188                 }
1189                 ++kfnew;
1190             }
1191 /* L110: */
1192         }
1193         kf = kfnew;
1194
1195 /*        Choose Midpoints */
1196
1197         i__2 = kl;
1198         for (ji = kf; ji <= i__2; ++ji) {
1199             c__[ji] = (ab[ji + ab_dim1] + ab[ji + (ab_dim1 << 1)]) * .5;
1200 /* L120: */
1201         }
1202
1203 /*        If no more intervals to refine, quit. */
1204
1205         if (kf > kl) {
1206             goto L140;
1207         }
1208 /* L130: */
1209     }
1210
1211 /*     Converged */
1212
1213 L140:
1214 /* Computing MAX */
1215     i__1 = kl + 1 - kf;
1216     *info = f2cmax(i__1,0);
1217     *mout = kl;
1218
1219     return 0;
1220
1221 /*     End of DLAEBZ */
1222
1223 } /* dlaebz_ */
1224