lapack-netlib/SRC/dla_porfsx_extended.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static doublereal c_b9 = -1.;
 517 static doublereal c_b11 = 1.;
 518
 519 /* > \brief \b DLA_PORFSX_EXTENDED improves the computed solution to a system of linear equations for symmetri
 520 c or Hermitian positive-definite matrices by performing extra-precise iterative refinement and provide
 521 s error bounds and backward error estimates fo */
 522 /* r the solution. */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download DLA_PORFSX_EXTENDED + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dla_por
 532 fsx_extended.f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dla_por
 535 fsx_extended.f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dla_por
 538 fsx_extended.f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE DLA_PORFSX_EXTENDED( PREC_TYPE, UPLO, N, NRHS, A, LDA, */
 546 /*                                       AF, LDAF, COLEQU, C, B, LDB, Y, */
 547 /*                                       LDY, BERR_OUT, N_NORMS, */
 548 /*                                       ERR_BNDS_NORM, ERR_BNDS_COMP, RES, */
 549 /*                                       AYB, DY, Y_TAIL, RCOND, ITHRESH, */
 550 /*                                       RTHRESH, DZ_UB, IGNORE_CWISE, */
 551 /*                                       INFO ) */
 552
 553 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDAF, LDB, LDY, N, NRHS, PREC_TYPE, */
 554 /*      $                   N_NORMS, ITHRESH */
 555 /*       CHARACTER          UPLO */
 556 /*       LOGICAL            COLEQU, IGNORE_CWISE */
 557 /*       DOUBLE PRECISION   RTHRESH, DZ_UB */
 558 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), AF( LDAF, * ), B( LDB, * ), */
 559 /*      $                   Y( LDY, * ), RES( * ), DY( * ), Y_TAIL( * ) */
 560 /*       DOUBLE PRECISION   C( * ), AYB(*), RCOND, BERR_OUT( * ), */
 561 /*      $                   ERR_BNDS_NORM( NRHS, * ), */
 562 /*      $                   ERR_BNDS_COMP( NRHS, * ) */
 563
 564
 565 /* > \par Purpose: */
 566 /*  ============= */
 567 /* > */
 568 /* > \verbatim */
 569 /* > */
 570 /* > DLA_PORFSX_EXTENDED improves the computed solution to a system of */
 571 /* > linear equations by performing extra-precise iterative refinement */
 572 /* > and provides error bounds and backward error estimates for the solution. */
 573 /* > This subroutine is called by DPORFSX to perform iterative refinement. */
 574 /* > In addition to normwise error bound, the code provides maximum */
 575 /* > componentwise error bound if possible. See comments for ERR_BNDS_NORM */
 576 /* > and ERR_BNDS_COMP for details of the error bounds. Note that this */
 577 /* > subroutine is only resonsible for setting the second fields of */
 578 /* > ERR_BNDS_NORM and ERR_BNDS_COMP. */
 579 /* > \endverbatim */
 580
 581 /*  Arguments: */
 582 /*  ========== */
 583
 584 /* > \param[in] PREC_TYPE */
 585 /* > \verbatim */
 586 /* >          PREC_TYPE is INTEGER */
 587 /* >     Specifies the intermediate precision to be used in refinement. */
 588 /* >     The value is defined by ILAPREC(P) where P is a CHARACTER and P */
 589 /* >          = 'S':  Single */
 590 /* >          = 'D':  Double */
 591 /* >          = 'I':  Indigenous */
 592 /* >          = 'X' or 'E':  Extra */
 593 /* > \endverbatim */
 594 /* > */
 595 /* > \param[in] UPLO */
 596 /* > \verbatim */
 597 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 598 /* >       = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 599 /* >       = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in] N */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          N is INTEGER */
 605 /* >     The number of linear equations, i.e., the order of the */
 606 /* >     matrix A.  N >= 0. */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[in] NRHS */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          NRHS is INTEGER */
 612 /* >     The number of right-hand-sides, i.e., the number of columns of the */
 613 /* >     matrix B. */
 614 /* > \endverbatim */
 615 /* > */
 616 /* > \param[in] A */
 617 /* > \verbatim */
 618 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N) */
 619 /* >     On entry, the N-by-N matrix A. */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[in] LDA */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          LDA is INTEGER */
 625 /* >     The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in] AF */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          AF is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDAF,N) */
 631 /* >     The triangular factor U or L from the Cholesky factorization */
 632 /* >     A = U**T*U or A = L*L**T, as computed by DPOTRF. */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in] LDAF */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          LDAF is INTEGER */
 638 /* >     The leading dimension of the array AF.  LDAF >= f2cmax(1,N). */
 639 /* > \endverbatim */
 640 /* > */
 641 /* > \param[in] COLEQU */
 642 /* > \verbatim */
 643 /* >          COLEQU is LOGICAL */
 644 /* >     If .TRUE. then column equilibration was done to A before calling */
 645 /* >     this routine. This is needed to compute the solution and error */
 646 /* >     bounds correctly. */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > */
 649 /* > \param[in] C */
 650 /* > \verbatim */
 651 /* >          C is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 652 /* >     The column scale factors for A. If COLEQU = .FALSE., C */
 653 /* >     is not accessed. If C is input, each element of C should be a power */
 654 /* >     of the radix to ensure a reliable solution and error estimates. */
 655 /* >     Scaling by powers of the radix does not cause rounding errors unless */
 656 /* >     the result underflows or overflows. Rounding errors during scaling */
 657 /* >     lead to refining with a matrix that is not equivalent to the */
 658 /* >     input matrix, producing error estimates that may not be */
 659 /* >     reliable. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[in] B */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NRHS) */
 665 /* >     The right-hand-side matrix B. */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in] LDB */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          LDB is INTEGER */
 671 /* >     The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 672 /* > \endverbatim */
 673 /* > */
 674 /* > \param[in,out] Y */
 675 /* > \verbatim */
 676 /* >          Y is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDY,NRHS) */
 677 /* >     On entry, the solution matrix X, as computed by DPOTRS. */
 678 /* >     On exit, the improved solution matrix Y. */
 679 /* > \endverbatim */
 680 /* > */
 681 /* > \param[in] LDY */
 682 /* > \verbatim */
 683 /* >          LDY is INTEGER */
 684 /* >     The leading dimension of the array Y.  LDY >= f2cmax(1,N). */
 685 /* > \endverbatim */
 686 /* > */
 687 /* > \param[out] BERR_OUT */
 688 /* > \verbatim */
 689 /* >          BERR_OUT is DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS) */
 690 /* >     On exit, BERR_OUT(j) contains the componentwise relative backward */
 691 /* >     error for right-hand-side j from the formula */
 692 /* >         f2cmax(i) ( abs(RES(i)) / ( abs(op(A_s))*abs(Y) + abs(B_s) )(i) ) */
 693 /* >     where abs(Z) is the componentwise absolute value of the matrix */
 694 /* >     or vector Z. This is computed by DLA_LIN_BERR. */
 695 /* > \endverbatim */
 696 /* > */
 697 /* > \param[in] N_NORMS */
 698 /* > \verbatim */
 699 /* >          N_NORMS is INTEGER */
 700 /* >     Determines which error bounds to return (see ERR_BNDS_NORM */
 701 /* >     and ERR_BNDS_COMP). */
 702 /* >     If N_NORMS >= 1 return normwise error bounds. */
 703 /* >     If N_NORMS >= 2 return componentwise error bounds. */
 704 /* > \endverbatim */
 705 /* > */
 706 /* > \param[in,out] ERR_BNDS_NORM */
 707 /* > \verbatim */
 708 /* >          ERR_BNDS_NORM is DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS, N_ERR_BNDS) */
 709 /* >     For each right-hand side, this array contains information about */
 710 /* >     various error bounds and condition numbers corresponding to the */
 711 /* >     normwise relative error, which is defined as follows: */
 712 /* > */
 713 /* >     Normwise relative error in the ith solution vector: */
 714 /* >             max_j (abs(XTRUE(j,i) - X(j,i))) */
 715 /* >            ------------------------------ */
 716 /* >                  max_j abs(X(j,i)) */
 717 /* > */
 718 /* >     The array is indexed by the type of error information as described */
 719 /* >     below. There currently are up to three pieces of information */
 720 /* >     returned. */
 721 /* > */
 722 /* >     The first index in ERR_BNDS_NORM(i,:) corresponds to the ith */
 723 /* >     right-hand side. */
 724 /* > */
 725 /* >     The second index in ERR_BNDS_NORM(:,err) contains the following */
 726 /* >     three fields: */
 727 /* >     err = 1 "Trust/don't trust" boolean. Trust the answer if the */
 728 /* >              reciprocal condition number is less than the threshold */
 729 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon'). */
 730 /* > */
 731 /* >     err = 2 "Guaranteed" error bound: The estimated forward error, */
 732 /* >              almost certainly within a factor of 10 of the true error */
 733 /* >              so long as the next entry is greater than the threshold */
 734 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon'). This error bound should only */
 735 /* >              be trusted if the previous boolean is true. */
 736 /* > */
 737 /* >     err = 3  Reciprocal condition number: Estimated normwise */
 738 /* >              reciprocal condition number.  Compared with the threshold */
 739 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon') to determine if the error */
 740 /* >              estimate is "guaranteed". These reciprocal condition */
 741 /* >              numbers are 1 / (norm(Z^{-1},inf) * norm(Z,inf)) for some */
 742 /* >              appropriately scaled matrix Z. */
 743 /* >              Let Z = S*A, where S scales each row by a power of the */
 744 /* >              radix so all absolute row sums of Z are approximately 1. */
 745 /* > */
 746 /* >     This subroutine is only responsible for setting the second field */
 747 /* >     above. */
 748 /* >     See Lapack Working Note 165 for further details and extra */
 749 /* >     cautions. */
 750 /* > \endverbatim */
 751 /* > */
 752 /* > \param[in,out] ERR_BNDS_COMP */
 753 /* > \verbatim */
 754 /* >          ERR_BNDS_COMP is DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS, N_ERR_BNDS) */
 755 /* >     For each right-hand side, this array contains information about */
 756 /* >     various error bounds and condition numbers corresponding to the */
 757 /* >     componentwise relative error, which is defined as follows: */
 758 /* > */
 759 /* >     Componentwise relative error in the ith solution vector: */
 760 /* >                    abs(XTRUE(j,i) - X(j,i)) */
 761 /* >             max_j ---------------------- */
 762 /* >                         abs(X(j,i)) */
 763 /* > */
 764 /* >     The array is indexed by the right-hand side i (on which the */
 765 /* >     componentwise relative error depends), and the type of error */
 766 /* >     information as described below. There currently are up to three */
 767 /* >     pieces of information returned for each right-hand side. If */
 768 /* >     componentwise accuracy is not requested (PARAMS(3) = 0.0), then */
 769 /* >     ERR_BNDS_COMP is not accessed.  If N_ERR_BNDS < 3, then at most */
 770 /* >     the first (:,N_ERR_BNDS) entries are returned. */
 771 /* > */
 772 /* >     The first index in ERR_BNDS_COMP(i,:) corresponds to the ith */
 773 /* >     right-hand side. */
 774 /* > */
 775 /* >     The second index in ERR_BNDS_COMP(:,err) contains the following */
 776 /* >     three fields: */
 777 /* >     err = 1 "Trust/don't trust" boolean. Trust the answer if the */
 778 /* >              reciprocal condition number is less than the threshold */
 779 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon'). */
 780 /* > */
 781 /* >     err = 2 "Guaranteed" error bound: The estimated forward error, */
 782 /* >              almost certainly within a factor of 10 of the true error */
 783 /* >              so long as the next entry is greater than the threshold */
 784 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon'). This error bound should only */
 785 /* >              be trusted if the previous boolean is true. */
 786 /* > */
 787 /* >     err = 3  Reciprocal condition number: Estimated componentwise */
 788 /* >              reciprocal condition number.  Compared with the threshold */
 789 /* >              sqrt(n) * slamch('Epsilon') to determine if the error */
 790 /* >              estimate is "guaranteed". These reciprocal condition */
 791 /* >              numbers are 1 / (norm(Z^{-1},inf) * norm(Z,inf)) for some */
 792 /* >              appropriately scaled matrix Z. */
 793 /* >              Let Z = S*(A*diag(x)), where x is the solution for the */
 794 /* >              current right-hand side and S scales each row of */
 795 /* >              A*diag(x) by a power of the radix so all absolute row */
 796 /* >              sums of Z are approximately 1. */
 797 /* > */
 798 /* >     This subroutine is only responsible for setting the second field */
 799 /* >     above. */
 800 /* >     See Lapack Working Note 165 for further details and extra */
 801 /* >     cautions. */
 802 /* > \endverbatim */
 803 /* > */
 804 /* > \param[in] RES */
 805 /* > \verbatim */
 806 /* >          RES is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 807 /* >     Workspace to hold the intermediate residual. */
 808 /* > \endverbatim */
 809 /* > */
 810 /* > \param[in] AYB */
 811 /* > \verbatim */
 812 /* >          AYB is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 813 /* >     Workspace. This can be the same workspace passed for Y_TAIL. */
 814 /* > \endverbatim */
 815 /* > */
 816 /* > \param[in] DY */
 817 /* > \verbatim */
 818 /* >          DY is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 819 /* >     Workspace to hold the intermediate solution. */
 820 /* > \endverbatim */
 821 /* > */
 822 /* > \param[in] Y_TAIL */
 823 /* > \verbatim */
 824 /* >          Y_TAIL is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 825 /* >     Workspace to hold the trailing bits of the intermediate solution. */
 826 /* > \endverbatim */
 827 /* > */
 828 /* > \param[in] RCOND */
 829 /* > \verbatim */
 830 /* >          RCOND is DOUBLE PRECISION */
 831 /* >     Reciprocal scaled condition number.  This is an estimate of the */
 832 /* >     reciprocal Skeel condition number of the matrix A after */
 833 /* >     equilibration (if done).  If this is less than the machine */
 834 /* >     precision (in particular, if it is zero), the matrix is singular */
 835 /* >     to working precision.  Note that the error may still be small even */
 836 /* >     if this number is very small and the matrix appears ill- */
 837 /* >     conditioned. */
 838 /* > \endverbatim */
 839 /* > */
 840 /* > \param[in] ITHRESH */
 841 /* > \verbatim */
 842 /* >          ITHRESH is INTEGER */
 843 /* >     The maximum number of residual computations allowed for */
 844 /* >     refinement. The default is 10. For 'aggressive' set to 100 to */
 845 /* >     permit convergence using approximate factorizations or */
 846 /* >     factorizations other than LU. If the factorization uses a */
 847 /* >     technique other than Gaussian elimination, the guarantees in */
 848 /* >     ERR_BNDS_NORM and ERR_BNDS_COMP may no longer be trustworthy. */
 849 /* > \endverbatim */
 850 /* > */
 851 /* > \param[in] RTHRESH */
 852 /* > \verbatim */
 853 /* >          RTHRESH is DOUBLE PRECISION */
 854 /* >     Determines when to stop refinement if the error estimate stops */
 855 /* >     decreasing. Refinement will stop when the next solution no longer */
 856 /* >     satisfies norm(dx_{i+1}) < RTHRESH * norm(dx_i) where norm(Z) is */
 857 /* >     the infinity norm of Z. RTHRESH satisfies 0 < RTHRESH <= 1. The */
 858 /* >     default value is 0.5. For 'aggressive' set to 0.9 to permit */
 859 /* >     convergence on extremely ill-conditioned matrices. See LAWN 165 */
 860 /* >     for more details. */
 861 /* > \endverbatim */
 862 /* > */
 863 /* > \param[in] DZ_UB */
 864 /* > \verbatim */
 865 /* >          DZ_UB is DOUBLE PRECISION */
 866 /* >     Determines when to start considering componentwise convergence. */
 867 /* >     Componentwise convergence is only considered after each component */
 868 /* >     of the solution Y is stable, which we definte as the relative */
 869 /* >     change in each component being less than DZ_UB. The default value */
 870 /* >     is 0.25, requiring the first bit to be stable. See LAWN 165 for */
 871 /* >     more details. */
 872 /* > \endverbatim */
 873 /* > */
 874 /* > \param[in] IGNORE_CWISE */
 875 /* > \verbatim */
 876 /* >          IGNORE_CWISE is LOGICAL */
 877 /* >     If .TRUE. then ignore componentwise convergence. Default value */
 878 /* >     is .FALSE.. */
 879 /* > \endverbatim */
 880 /* > */
 881 /* > \param[out] INFO */
 882 /* > \verbatim */
 883 /* >          INFO is INTEGER */
 884 /* >       = 0:  Successful exit. */
 885 /* >       < 0:  if INFO = -i, the ith argument to DPOTRS had an illegal */
 886 /* >             value */
 887 /* > \endverbatim */
 888
 889 /*  Authors: */
 890 /*  ======== */
 891
 892 /* > \author Univ. of Tennessee */
 893 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 894 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 895 /* > \author NAG Ltd. */
 896
 897 /* > \date June 2017 */
 898
 899 /* > \ingroup doublePOcomputational */
 900
 901 /*  ===================================================================== */
 902 /* Subroutine */ int dla_porfsx_extended_(integer *prec_type__, char *uplo,
 903         integer *n, integer *nrhs, doublereal *a, integer *lda, doublereal *
 904         af, integer *ldaf, logical *colequ, doublereal *c__, doublereal *b,
 905         integer *ldb, doublereal *y, integer *ldy, doublereal *berr_out__,
 906         integer *n_norms__, doublereal *err_bnds_norm__, doublereal *
 907         err_bnds_comp__, doublereal *res, doublereal *ayb, doublereal *dy,
 908         doublereal *y_tail__, doublereal *rcond, integer *ithresh, doublereal
 909         *rthresh, doublereal *dz_ub__, logical *ignore_cwise__, integer *info)
 910 {
 911     /* System generated locals */
 912     integer a_dim1, a_offset, af_dim1, af_offset, b_dim1, b_offset, y_dim1,
 913             y_offset, err_bnds_norm_dim1, err_bnds_norm_offset,
 914             err_bnds_comp_dim1, err_bnds_comp_offset, i__1, i__2, i__3;
 915     doublereal d__1, d__2;
 916
 917     /* Local variables */
 918     doublereal dx_x__, dz_z__;
 919     extern /* Subroutine */ int dla_lin_berr_(integer *, integer *, integer *
 920             , doublereal *, doublereal *, doublereal *);
 921     doublereal ymin, dxratmax, dzratmax;
 922     integer y_prec_state__;
 923     extern /* Subroutine */ int blas_dsymv_x_(integer *, integer *,
 924             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 925             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *);
 926     integer uplo2, i__, j;
 927     extern logical lsame_(char *, char *);
 928     extern /* Subroutine */ int blas_dsymv2_x_(integer *, integer *,
 929             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 930              integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, integer *),
 931             dcopy_(integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *
 932             );
 933     doublereal dxrat;
 934     logical incr_prec__;
 935     doublereal dzrat;
 936     extern /* Subroutine */ int daxpy_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 937             integer *, doublereal *, integer *), dla_syamv_(integer *,
 938             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 939             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *), dsymv_(char *,
 940             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 941             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 942     doublereal normx, normy, myhugeval, prev_dz_z__;
 943     extern doublereal dlamch_(char *);
 944     doublereal yk, final_dx_x__;
 945     extern /* Subroutine */ int dla_wwaddw_(integer *, doublereal *,
 946             doublereal *, doublereal *);
 947     doublereal final_dz_z__, normdx;
 948     extern /* Subroutine */ int dpotrs_(char *, integer *, integer *,
 949             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 950     doublereal prevnormdx;
 951     integer cnt;
 952     doublereal dyk, eps;
 953     extern integer ilauplo_(char *);
 954     integer x_state__, z_state__;
 955     doublereal incr_thresh__;
 956
 957
 958 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 959 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 960 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 961 /*     June 2017 */
 962
 963
 964 /*  ===================================================================== */
 965
 966
 967     /* Parameter adjustments */
 968     err_bnds_comp_dim1 = *nrhs;
 969     err_bnds_comp_offset = 1 + err_bnds_comp_dim1 * 1;
 970     err_bnds_comp__ -= err_bnds_comp_offset;
 971     err_bnds_norm_dim1 = *nrhs;
 972     err_bnds_norm_offset = 1 + err_bnds_norm_dim1 * 1;
 973     err_bnds_norm__ -= err_bnds_norm_offset;
 974     a_dim1 = *lda;
 975     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 976     a -= a_offset;
 977     af_dim1 = *ldaf;
 978     af_offset = 1 + af_dim1 * 1;
 979     af -= af_offset;
 980     --c__;
 981     b_dim1 = *ldb;
 982     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 983     b -= b_offset;
 984     y_dim1 = *ldy;
 985     y_offset = 1 + y_dim1 * 1;
 986     y -= y_offset;
 987     --berr_out__;
 988     --res;
 989     --ayb;
 990     --dy;
 991     --y_tail__;
 992
 993     /* Function Body */
 994     if (*info != 0) {
 995         return 0;
 996     }
 997     eps = dlamch_("Epsilon");
 998     myhugeval = dlamch_("Overflow");
 999 /*     Force MYHUGEVAL to Inf */
1000     myhugeval *= myhugeval;
1001 /*     Using MYHUGEVAL may lead to spurious underflows. */
1002     incr_thresh__ = (doublereal) (*n) * eps;
1003     if (lsame_(uplo, "L")) {
1004         uplo2 = ilauplo_("L");
1005     } else {
1006         uplo2 = ilauplo_("U");
1007     }
1008     i__1 = *nrhs;
1009     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1010         y_prec_state__ = 1;
1011         if (y_prec_state__ == 2) {
1012             i__2 = *n;
1013             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1014                 y_tail__[i__] = 0.;
1015             }
1016         }
1017         dxrat = 0.;
1018         dxratmax = 0.;
1019         dzrat = 0.;
1020         dzratmax = 0.;
1021         final_dx_x__ = myhugeval;
1022         final_dz_z__ = myhugeval;
1023         prevnormdx = myhugeval;
1024         prev_dz_z__ = myhugeval;
1025         dz_z__ = myhugeval;
1026         dx_x__ = myhugeval;
1027         x_state__ = 1;
1028         z_state__ = 0;
1029         incr_prec__ = FALSE_;
1030         i__2 = *ithresh;
1031         for (cnt = 1; cnt <= i__2; ++cnt) {
1032
1033 /*         Compute residual RES = B_s - op(A_s) * Y, */
1034 /*             op(A) = A, A**T, or A**H depending on TRANS (and type). */
1035
1036             dcopy_(n, &b[j * b_dim1 + 1], &c__1, &res[1], &c__1);
1037             if (y_prec_state__ == 0) {
1038                 dsymv_(uplo, n, &c_b9, &a[a_offset], lda, &y[j * y_dim1 + 1],
1039                         &c__1, &c_b11, &res[1], &c__1);
1040             } else if (y_prec_state__ == 1) {
1041                 blas_dsymv_x__(&uplo2, n, &c_b9, &a[a_offset], lda, &y[j *
1042                         y_dim1 + 1], &c__1, &c_b11, &res[1], &c__1,
1043                         prec_type__);
1044             } else {
1045                 blas_dsymv2_x__(&uplo2, n, &c_b9, &a[a_offset], lda, &y[j *
1046                         y_dim1 + 1], &y_tail__[1], &c__1, &c_b11, &res[1], &
1047                         c__1, prec_type__);
1048             }
1049 /*         XXX: RES is no longer needed. */
1050             dcopy_(n, &res[1], &c__1, &dy[1], &c__1);
1051             dpotrs_(uplo, n, &c__1, &af[af_offset], ldaf, &dy[1], n, info);
1052
1053 /*         Calculate relative changes DX_X, DZ_Z and ratios DXRAT, DZRAT. */
1054
1055             normx = 0.;
1056             normy = 0.;
1057             normdx = 0.;
1058             dz_z__ = 0.;
1059             ymin = myhugeval;
1060             i__3 = *n;
1061             for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1062                 yk = (d__1 = y[i__ + j * y_dim1], abs(d__1));
1063                 dyk = (d__1 = dy[i__], abs(d__1));
1064                 if (yk != 0.) {
1065 /* Computing MAX */
1066                     d__1 = dz_z__, d__2 = dyk / yk;
1067                     dz_z__ = f2cmax(d__1,d__2);
1068                 } else if (dyk != 0.) {
1069                     dz_z__ = myhugeval;
1070                 }
1071                 ymin = f2cmin(ymin,yk);
1072                 normy = f2cmax(normy,yk);
1073                 if (*colequ) {
1074 /* Computing MAX */
1075                     d__1 = normx, d__2 = yk * c__[i__];
1076                     normx = f2cmax(d__1,d__2);
1077 /* Computing MAX */
1078                     d__1 = normdx, d__2 = dyk * c__[i__];
1079                     normdx = f2cmax(d__1,d__2);
1080                 } else {
1081                     normx = normy;
1082                     normdx = f2cmax(normdx,dyk);
1083                 }
1084             }
1085             if (normx != 0.) {
1086                 dx_x__ = normdx / normx;
1087             } else if (normdx == 0.) {
1088                 dx_x__ = 0.;
1089             } else {
1090                 dx_x__ = myhugeval;
1091             }
1092             dxrat = normdx / prevnormdx;
1093             dzrat = dz_z__ / prev_dz_z__;
1094
1095 /*         Check termination criteria. */
1096
1097             if (ymin * *rcond < incr_thresh__ * normy && y_prec_state__ < 2) {
1098                 incr_prec__ = TRUE_;
1099             }
1100             if (x_state__ == 3 && dxrat <= *rthresh) {
1101                 x_state__ = 1;
1102             }
1103             if (x_state__ == 1) {
1104                 if (dx_x__ <= eps) {
1105                     x_state__ = 2;
1106                 } else if (dxrat > *rthresh) {
1107                     if (y_prec_state__ != 2) {
1108                         incr_prec__ = TRUE_;
1109                     } else {
1110                         x_state__ = 3;
1111                     }
1112                 } else {
1113                     if (dxrat > dxratmax) {
1114                         dxratmax = dxrat;
1115                     }
1116                 }
1117                 if (x_state__ > 1) {
1118                     final_dx_x__ = dx_x__;
1119                 }
1120             }
1121             if (z_state__ == 0 && dz_z__ <= *dz_ub__) {
1122                 z_state__ = 1;
1123             }
1124             if (z_state__ == 3 && dzrat <= *rthresh) {
1125                 z_state__ = 1;
1126             }
1127             if (z_state__ == 1) {
1128                 if (dz_z__ <= eps) {
1129                     z_state__ = 2;
1130                 } else if (dz_z__ > *dz_ub__) {
1131                     z_state__ = 0;
1132                     dzratmax = 0.;
1133                     final_dz_z__ = myhugeval;
1134                 } else if (dzrat > *rthresh) {
1135                     if (y_prec_state__ != 2) {
1136                         incr_prec__ = TRUE_;
1137                     } else {
1138                         z_state__ = 3;
1139                     }
1140                 } else {
1141                     if (dzrat > dzratmax) {
1142                         dzratmax = dzrat;
1143                     }
1144                 }
1145                 if (z_state__ > 1) {
1146                     final_dz_z__ = dz_z__;
1147                 }
1148             }
1149             if (x_state__ != 1 && (*ignore_cwise__ || z_state__ != 1)) {
1150                 goto L666;
1151             }
1152             if (incr_prec__) {
1153                 incr_prec__ = FALSE_;
1154                 ++y_prec_state__;
1155                 i__3 = *n;
1156                 for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1157                     y_tail__[i__] = 0.;
1158                 }
1159             }
1160             prevnormdx = normdx;
1161             prev_dz_z__ = dz_z__;
1162
1163 /*           Update soluton. */
1164
1165             if (y_prec_state__ < 2) {
1166                 daxpy_(n, &c_b11, &dy[1], &c__1, &y[j * y_dim1 + 1], &c__1);
1167             } else {
1168                 dla_wwaddw_(n, &y[j * y_dim1 + 1], &y_tail__[1], &dy[1]);
1169             }
1170         }
1171 /*        Target of "IF (Z_STOP .AND. X_STOP)".  Sun's f77 won't CALL MYEXIT. */
1172 L666:
1173
1174 /*     Set final_* when cnt hits ithresh. */
1175
1176         if (x_state__ == 1) {
1177             final_dx_x__ = dx_x__;
1178         }
1179         if (z_state__ == 1) {
1180             final_dz_z__ = dz_z__;
1181         }
1182
1183 /*     Compute error bounds. */
1184
1185         if (*n_norms__ >= 1) {
1186             err_bnds_norm__[j + (err_bnds_norm_dim1 << 1)] = final_dx_x__ / (
1187                     1 - dxratmax);
1188         }
1189         if (*n_norms__ >= 2) {
1190             err_bnds_comp__[j + (err_bnds_comp_dim1 << 1)] = final_dz_z__ / (
1191                     1 - dzratmax);
1192         }
1193
1194 /*     Compute componentwise relative backward error from formula */
1195 /*         f2cmax(i) ( abs(R(i)) / ( abs(op(A_s))*abs(Y) + abs(B_s) )(i) ) */
1196 /*     where abs(Z) is the componentwise absolute value of the matrix */
1197 /*     or vector Z. */
1198
1199 /*        Compute residual RES = B_s - op(A_s) * Y, */
1200 /*            op(A) = A, A**T, or A**H depending on TRANS (and type). */
1201
1202         dcopy_(n, &b[j * b_dim1 + 1], &c__1, &res[1], &c__1);
1203         dsymv_(uplo, n, &c_b9, &a[a_offset], lda, &y[j * y_dim1 + 1], &c__1, &
1204                 c_b11, &res[1], &c__1);
1205         i__2 = *n;
1206         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1207             ayb[i__] = (d__1 = b[i__ + j * b_dim1], abs(d__1));
1208         }
1209
1210 /*     Compute abs(op(A_s))*abs(Y) + abs(B_s). */
1211
1212         dla_syamv_(&uplo2, n, &c_b11, &a[a_offset], lda, &y[j * y_dim1 + 1],
1213                 &c__1, &c_b11, &ayb[1], &c__1);
1214         dla_lin_berr_(n, n, &c__1, &res[1], &ayb[1], &berr_out__[j]);
1215
1216 /*     End of loop for each RHS. */
1217
1218     }
1219
1220     return 0;
1221 } /* dla_porfsx_extended__ */
1222