lapack-netlib/SRC/dgtsvx.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief <b> DGTSVX computes the solution to system of linear equations A * X = B for GT matrices </b> */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download DGTSVX + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dgtsvx.
 527 f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dgtsvx.
 530 f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dgtsvx.
 533 f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE DGTSVX( FACT, TRANS, N, NRHS, DL, D, DU, DLF, DF, DUF, */
 541 /*                          DU2, IPIV, B, LDB, X, LDX, RCOND, FERR, BERR, */
 542 /*                          WORK, IWORK, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          FACT, TRANS */
 545 /*       INTEGER            INFO, LDB, LDX, N, NRHS */
 546 /*       DOUBLE PRECISION   RCOND */
 547 /*       INTEGER            IPIV( * ), IWORK( * ) */
 548 /*       DOUBLE PRECISION   B( LDB, * ), BERR( * ), D( * ), DF( * ), */
 549 /*      $                   DL( * ), DLF( * ), DU( * ), DU2( * ), DUF( * ), */
 550 /*      $                   FERR( * ), WORK( * ), X( LDX, * ) */
 551
 552
 553 /* > \par Purpose: */
 554 /*  ============= */
 555 /* > */
 556 /* > \verbatim */
 557 /* > */
 558 /* > DGTSVX uses the LU factorization to compute the solution to a real */
 559 /* > system of linear equations A * X = B or A**T * X = B, */
 560 /* > where A is a tridiagonal matrix of order N and X and B are N-by-NRHS */
 561 /* > matrices. */
 562 /* > */
 563 /* > Error bounds on the solution and a condition estimate are also */
 564 /* > provided. */
 565 /* > \endverbatim */
 566
 567 /* > \par Description: */
 568 /*  ================= */
 569 /* > */
 570 /* > \verbatim */
 571 /* > */
 572 /* > The following steps are performed: */
 573 /* > */
 574 /* > 1. If FACT = 'N', the LU decomposition is used to factor the matrix A */
 575 /* >    as A = L * U, where L is a product of permutation and unit lower */
 576 /* >    bidiagonal matrices and U is upper triangular with nonzeros in */
 577 /* >    only the main diagonal and first two superdiagonals. */
 578 /* > */
 579 /* > 2. If some U(i,i)=0, so that U is exactly singular, then the routine */
 580 /* >    returns with INFO = i. Otherwise, the factored form of A is used */
 581 /* >    to estimate the condition number of the matrix A.  If the */
 582 /* >    reciprocal of the condition number is less than machine precision, */
 583 /* >    INFO = N+1 is returned as a warning, but the routine still goes on */
 584 /* >    to solve for X and compute error bounds as described below. */
 585 /* > */
 586 /* > 3. The system of equations is solved for X using the factored form */
 587 /* >    of A. */
 588 /* > */
 589 /* > 4. Iterative refinement is applied to improve the computed solution */
 590 /* >    matrix and calculate error bounds and backward error estimates */
 591 /* >    for it. */
 592 /* > \endverbatim */
 593
 594 /*  Arguments: */
 595 /*  ========== */
 596
 597 /* > \param[in] FACT */
 598 /* > \verbatim */
 599 /* >          FACT is CHARACTER*1 */
 600 /* >          Specifies whether or not the factored form of A has been */
 601 /* >          supplied on entry. */
 602 /* >          = 'F':  DLF, DF, DUF, DU2, and IPIV contain the factored */
 603 /* >                  form of A; DL, D, DU, DLF, DF, DUF, DU2 and IPIV */
 604 /* >                  will not be modified. */
 605 /* >          = 'N':  The matrix will be copied to DLF, DF, and DUF */
 606 /* >                  and factored. */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[in] TRANS */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          TRANS is CHARACTER*1 */
 612 /* >          Specifies the form of the system of equations: */
 613 /* >          = 'N':  A * X = B     (No transpose) */
 614 /* >          = 'T':  A**T * X = B  (Transpose) */
 615 /* >          = 'C':  A**H * X = B  (Conjugate transpose = Transpose) */
 616 /* > \endverbatim */
 617 /* > */
 618 /* > \param[in] N */
 619 /* > \verbatim */
 620 /* >          N is INTEGER */
 621 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in] NRHS */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          NRHS is INTEGER */
 627 /* >          The number of right hand sides, i.e., the number of columns */
 628 /* >          of the matrix B.  NRHS >= 0. */
 629 /* > \endverbatim */
 630 /* > */
 631 /* > \param[in] DL */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* >          DL is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1) */
 634 /* >          The (n-1) subdiagonal elements of A. */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in] D */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          D is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 640 /* >          The n diagonal elements of A. */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[in] DU */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          DU is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1) */
 646 /* >          The (n-1) superdiagonal elements of A. */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > */
 649 /* > \param[in,out] DLF */
 650 /* > \verbatim */
 651 /* >          DLF is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1) */
 652 /* >          If FACT = 'F', then DLF is an input argument and on entry */
 653 /* >          contains the (n-1) multipliers that define the matrix L from */
 654 /* >          the LU factorization of A as computed by DGTTRF. */
 655 /* > */
 656 /* >          If FACT = 'N', then DLF is an output argument and on exit */
 657 /* >          contains the (n-1) multipliers that define the matrix L from */
 658 /* >          the LU factorization of A. */
 659 /* > \endverbatim */
 660 /* > */
 661 /* > \param[in,out] DF */
 662 /* > \verbatim */
 663 /* >          DF is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 664 /* >          If FACT = 'F', then DF is an input argument and on entry */
 665 /* >          contains the n diagonal elements of the upper triangular */
 666 /* >          matrix U from the LU factorization of A. */
 667 /* > */
 668 /* >          If FACT = 'N', then DF is an output argument and on exit */
 669 /* >          contains the n diagonal elements of the upper triangular */
 670 /* >          matrix U from the LU factorization of A. */
 671 /* > \endverbatim */
 672 /* > */
 673 /* > \param[in,out] DUF */
 674 /* > \verbatim */
 675 /* >          DUF is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1) */
 676 /* >          If FACT = 'F', then DUF is an input argument and on entry */
 677 /* >          contains the (n-1) elements of the first superdiagonal of U. */
 678 /* > */
 679 /* >          If FACT = 'N', then DUF is an output argument and on exit */
 680 /* >          contains the (n-1) elements of the first superdiagonal of U. */
 681 /* > \endverbatim */
 682 /* > */
 683 /* > \param[in,out] DU2 */
 684 /* > \verbatim */
 685 /* >          DU2 is DOUBLE PRECISION array, dimension (N-2) */
 686 /* >          If FACT = 'F', then DU2 is an input argument and on entry */
 687 /* >          contains the (n-2) elements of the second superdiagonal of */
 688 /* >          U. */
 689 /* > */
 690 /* >          If FACT = 'N', then DU2 is an output argument and on exit */
 691 /* >          contains the (n-2) elements of the second superdiagonal of */
 692 /* >          U. */
 693 /* > \endverbatim */
 694 /* > */
 695 /* > \param[in,out] IPIV */
 696 /* > \verbatim */
 697 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 698 /* >          If FACT = 'F', then IPIV is an input argument and on entry */
 699 /* >          contains the pivot indices from the LU factorization of A as */
 700 /* >          computed by DGTTRF. */
 701 /* > */
 702 /* >          If FACT = 'N', then IPIV is an output argument and on exit */
 703 /* >          contains the pivot indices from the LU factorization of A; */
 704 /* >          row i of the matrix was interchanged with row IPIV(i). */
 705 /* >          IPIV(i) will always be either i or i+1; IPIV(i) = i indicates */
 706 /* >          a row interchange was not required. */
 707 /* > \endverbatim */
 708 /* > */
 709 /* > \param[in] B */
 710 /* > \verbatim */
 711 /* >          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NRHS) */
 712 /* >          The N-by-NRHS right hand side matrix B. */
 713 /* > \endverbatim */
 714 /* > */
 715 /* > \param[in] LDB */
 716 /* > \verbatim */
 717 /* >          LDB is INTEGER */
 718 /* >          The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 719 /* > \endverbatim */
 720 /* > */
 721 /* > \param[out] X */
 722 /* > \verbatim */
 723 /* >          X is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDX,NRHS) */
 724 /* >          If INFO = 0 or INFO = N+1, the N-by-NRHS solution matrix X. */
 725 /* > \endverbatim */
 726 /* > */
 727 /* > \param[in] LDX */
 728 /* > \verbatim */
 729 /* >          LDX is INTEGER */
 730 /* >          The leading dimension of the array X.  LDX >= f2cmax(1,N). */
 731 /* > \endverbatim */
 732 /* > */
 733 /* > \param[out] RCOND */
 734 /* > \verbatim */
 735 /* >          RCOND is DOUBLE PRECISION */
 736 /* >          The estimate of the reciprocal condition number of the matrix */
 737 /* >          A.  If RCOND is less than the machine precision (in */
 738 /* >          particular, if RCOND = 0), the matrix is singular to working */
 739 /* >          precision.  This condition is indicated by a return code of */
 740 /* >          INFO > 0. */
 741 /* > \endverbatim */
 742 /* > */
 743 /* > \param[out] FERR */
 744 /* > \verbatim */
 745 /* >          FERR is DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS) */
 746 /* >          The estimated forward error bound for each solution vector */
 747 /* >          X(j) (the j-th column of the solution matrix X). */
 748 /* >          If XTRUE is the true solution corresponding to X(j), FERR(j) */
 749 /* >          is an estimated upper bound for the magnitude of the largest */
 750 /* >          element in (X(j) - XTRUE) divided by the magnitude of the */
 751 /* >          largest element in X(j).  The estimate is as reliable as */
 752 /* >          the estimate for RCOND, and is almost always a slight */
 753 /* >          overestimate of the true error. */
 754 /* > \endverbatim */
 755 /* > */
 756 /* > \param[out] BERR */
 757 /* > \verbatim */
 758 /* >          BERR is DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS) */
 759 /* >          The componentwise relative backward error of each solution */
 760 /* >          vector X(j) (i.e., the smallest relative change in */
 761 /* >          any element of A or B that makes X(j) an exact solution). */
 762 /* > \endverbatim */
 763 /* > */
 764 /* > \param[out] WORK */
 765 /* > \verbatim */
 766 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (3*N) */
 767 /* > \endverbatim */
 768 /* > */
 769 /* > \param[out] IWORK */
 770 /* > \verbatim */
 771 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (N) */
 772 /* > \endverbatim */
 773 /* > */
 774 /* > \param[out] INFO */
 775 /* > \verbatim */
 776 /* >          INFO is INTEGER */
 777 /* >          = 0:  successful exit */
 778 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 779 /* >          > 0:  if INFO = i, and i is */
 780 /* >                <= N:  U(i,i) is exactly zero.  The factorization */
 781 /* >                       has not been completed unless i = N, but the */
 782 /* >                       factor U is exactly singular, so the solution */
 783 /* >                       and error bounds could not be computed. */
 784 /* >                       RCOND = 0 is returned. */
 785 /* >                = N+1: U is nonsingular, but RCOND is less than machine */
 786 /* >                       precision, meaning that the matrix is singular */
 787 /* >                       to working precision.  Nevertheless, the */
 788 /* >                       solution and error bounds are computed because */
 789 /* >                       there are a number of situations where the */
 790 /* >                       computed solution can be more accurate than the */
 791 /* >                       value of RCOND would suggest. */
 792 /* > \endverbatim */
 793
 794 /*  Authors: */
 795 /*  ======== */
 796
 797 /* > \author Univ. of Tennessee */
 798 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 799 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 800 /* > \author NAG Ltd. */
 801
 802 /* > \date December 2016 */
 803
 804 /* > \ingroup doubleGTsolve */
 805
 806 /*  ===================================================================== */
 807 /* Subroutine */ int dgtsvx_(char *fact, char *trans, integer *n, integer *
 808         nrhs, doublereal *dl, doublereal *d__, doublereal *du, doublereal *
 809         dlf, doublereal *df, doublereal *duf, doublereal *du2, integer *ipiv,
 810         doublereal *b, integer *ldb, doublereal *x, integer *ldx, doublereal *
 811         rcond, doublereal *ferr, doublereal *berr, doublereal *work, integer *
 812         iwork, integer *info)
 813 {
 814     /* System generated locals */
 815     integer b_dim1, b_offset, x_dim1, x_offset, i__1;
 816
 817     /* Local variables */
 818     char norm[1];
 819     extern logical lsame_(char *, char *);
 820     doublereal anorm;
 821     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
 822             doublereal *, integer *);
 823     extern doublereal dlamch_(char *), dlangt_(char *, integer *,
 824             doublereal *, doublereal *, doublereal *);
 825     logical nofact;
 826     extern /* Subroutine */ int dlacpy_(char *, integer *, integer *,
 827             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *),
 828             xerbla_(char *, integer *, ftnlen), dgtcon_(char *, integer *,
 829             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *,
 830              doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *, integer *), dgtrfs_(char *, integer *, integer *, doublereal *,
 831             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 832             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 833             doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 834              integer *, integer *), dgttrf_(integer *, doublereal *,
 835             doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *, integer *);
 836     logical notran;
 837     extern /* Subroutine */ int dgttrs_(char *, integer *, integer *,
 838             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *,
 839              doublereal *, integer *, integer *);
 840
 841
 842 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 843 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 844 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 845 /*     December 2016 */
 846
 847
 848 /*  ===================================================================== */
 849
 850
 851     /* Parameter adjustments */
 852     --dl;
 853     --d__;
 854     --du;
 855     --dlf;
 856     --df;
 857     --duf;
 858     --du2;
 859     --ipiv;
 860     b_dim1 = *ldb;
 861     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 862     b -= b_offset;
 863     x_dim1 = *ldx;
 864     x_offset = 1 + x_dim1 * 1;
 865     x -= x_offset;
 866     --ferr;
 867     --berr;
 868     --work;
 869     --iwork;
 870
 871     /* Function Body */
 872     *info = 0;
 873     nofact = lsame_(fact, "N");
 874     notran = lsame_(trans, "N");
 875     if (! nofact && ! lsame_(fact, "F")) {
 876         *info = -1;
 877     } else if (! notran && ! lsame_(trans, "T") && !
 878             lsame_(trans, "C")) {
 879         *info = -2;
 880     } else if (*n < 0) {
 881         *info = -3;
 882     } else if (*nrhs < 0) {
 883         *info = -4;
 884     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 885         *info = -14;
 886     } else if (*ldx < f2cmax(1,*n)) {
 887         *info = -16;
 888     }
 889     if (*info != 0) {
 890         i__1 = -(*info);
 891         xerbla_("DGTSVX", &i__1, (ftnlen)6);
 892         return 0;
 893     }
 894
 895     if (nofact) {
 896
 897 /*        Compute the LU factorization of A. */
 898
 899         dcopy_(n, &d__[1], &c__1, &df[1], &c__1);
 900         if (*n > 1) {
 901             i__1 = *n - 1;
 902             dcopy_(&i__1, &dl[1], &c__1, &dlf[1], &c__1);
 903             i__1 = *n - 1;
 904             dcopy_(&i__1, &du[1], &c__1, &duf[1], &c__1);
 905         }
 906         dgttrf_(n, &dlf[1], &df[1], &duf[1], &du2[1], &ipiv[1], info);
 907
 908 /*        Return if INFO is non-zero. */
 909
 910         if (*info > 0) {
 911             *rcond = 0.;
 912             return 0;
 913         }
 914     }
 915
 916 /*     Compute the norm of the matrix A. */
 917
 918     if (notran) {
 919         *(unsigned char *)norm = '1';
 920     } else {
 921         *(unsigned char *)norm = 'I';
 922     }
 923     anorm = dlangt_(norm, n, &dl[1], &d__[1], &du[1]);
 924
 925 /*     Compute the reciprocal of the condition number of A. */
 926
 927     dgtcon_(norm, n, &dlf[1], &df[1], &duf[1], &du2[1], &ipiv[1], &anorm,
 928             rcond, &work[1], &iwork[1], info);
 929
 930 /*     Compute the solution vectors X. */
 931
 932     dlacpy_("Full", n, nrhs, &b[b_offset], ldb, &x[x_offset], ldx);
 933     dgttrs_(trans, n, nrhs, &dlf[1], &df[1], &duf[1], &du2[1], &ipiv[1], &x[
 934             x_offset], ldx, info);
 935
 936 /*     Use iterative refinement to improve the computed solutions and */
 937 /*     compute error bounds and backward error estimates for them. */
 938
 939     dgtrfs_(trans, n, nrhs, &dl[1], &d__[1], &du[1], &dlf[1], &df[1], &duf[1],
 940              &du2[1], &ipiv[1], &b[b_offset], ldb, &x[x_offset], ldx, &ferr[1]
 941             , &berr[1], &work[1], &iwork[1], info);
 942
 943 /*     Set INFO = N+1 if the matrix is singular to working precision. */
 944
 945     if (*rcond < dlamch_("Epsilon")) {
 946         *info = *n + 1;
 947     }
 948
 949     return 0;
 950
 951 /*     End of DGTSVX */
 952
 953 } /* dgtsvx_ */
 954