lapack-netlib/SRC/dgghd3.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static doublereal c_b14 = 0.;
 518 static doublereal c_b15 = 1.;
 519 static integer c__2 = 2;
 520 static integer c__3 = 3;
 521 static integer c__16 = 16;
 522
 523 /* > \brief \b DGGHD3 */
 524
 525 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 526
 527 /* Online html documentation available at */
 528 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 529
 530 /* > \htmlonly */
 531 /* > Download DGGHD3 + dependencies */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dgghd3.
 533 f"> */
 534 /* > [TGZ]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dgghd3.
 536 f"> */
 537 /* > [ZIP]</a> */
 538 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dgghd3.
 539 f"> */
 540 /* > [TXT]</a> */
 541 /* > \endhtmlonly */
 542
 543 /*  Definition: */
 544 /*  =========== */
 545
 546 /*       SUBROUTINE DGGHD3( COMPQ, COMPZ, N, ILO, IHI, A, LDA, B, LDB, Q, */
 547 /*                          LDQ, Z, LDZ, WORK, LWORK, INFO ) */
 548
 549 /*       CHARACTER          COMPQ, COMPZ */
 550 /*       INTEGER            IHI, ILO, INFO, LDA, LDB, LDQ, LDZ, N, LWORK */
 551 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * ), Q( LDQ, * ), */
 552 /*      $                   Z( LDZ, * ), WORK( * ) */
 553
 554
 555 /* > \par Purpose: */
 556 /*  ============= */
 557 /* > */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* > */
 560 /* > DGGHD3 reduces a pair of real matrices (A,B) to generalized upper */
 561 /* > Hessenberg form using orthogonal transformations, where A is a */
 562 /* > general matrix and B is upper triangular.  The form of the */
 563 /* > generalized eigenvalue problem is */
 564 /* >    A*x = lambda*B*x, */
 565 /* > and B is typically made upper triangular by computing its QR */
 566 /* > factorization and moving the orthogonal matrix Q to the left side */
 567 /* > of the equation. */
 568 /* > */
 569 /* > This subroutine simultaneously reduces A to a Hessenberg matrix H: */
 570 /* >    Q**T*A*Z = H */
 571 /* > and transforms B to another upper triangular matrix T: */
 572 /* >    Q**T*B*Z = T */
 573 /* > in order to reduce the problem to its standard form */
 574 /* >    H*y = lambda*T*y */
 575 /* > where y = Z**T*x. */
 576 /* > */
 577 /* > The orthogonal matrices Q and Z are determined as products of Givens */
 578 /* > rotations.  They may either be formed explicitly, or they may be */
 579 /* > postmultiplied into input matrices Q1 and Z1, so that */
 580 /* > */
 581 /* >      Q1 * A * Z1**T = (Q1*Q) * H * (Z1*Z)**T */
 582 /* > */
 583 /* >      Q1 * B * Z1**T = (Q1*Q) * T * (Z1*Z)**T */
 584 /* > */
 585 /* > If Q1 is the orthogonal matrix from the QR factorization of B in the */
 586 /* > original equation A*x = lambda*B*x, then DGGHD3 reduces the original */
 587 /* > problem to generalized Hessenberg form. */
 588 /* > */
 589 /* > This is a blocked variant of DGGHRD, using matrix-matrix */
 590 /* > multiplications for parts of the computation to enhance performance. */
 591 /* > \endverbatim */
 592
 593 /*  Arguments: */
 594 /*  ========== */
 595
 596 /* > \param[in] COMPQ */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          COMPQ is CHARACTER*1 */
 599 /* >          = 'N': do not compute Q; */
 600 /* >          = 'I': Q is initialized to the unit matrix, and the */
 601 /* >                 orthogonal matrix Q is returned; */
 602 /* >          = 'V': Q must contain an orthogonal matrix Q1 on entry, */
 603 /* >                 and the product Q1*Q is returned. */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[in] COMPZ */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          COMPZ is CHARACTER*1 */
 609 /* >          = 'N': do not compute Z; */
 610 /* >          = 'I': Z is initialized to the unit matrix, and the */
 611 /* >                 orthogonal matrix Z is returned; */
 612 /* >          = 'V': Z must contain an orthogonal matrix Z1 on entry, */
 613 /* >                 and the product Z1*Z is returned. */
 614 /* > \endverbatim */
 615 /* > */
 616 /* > \param[in] N */
 617 /* > \verbatim */
 618 /* >          N is INTEGER */
 619 /* >          The order of the matrices A and B.  N >= 0. */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[in] ILO */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          ILO is INTEGER */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[in] IHI */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          IHI is INTEGER */
 630 /* > */
 631 /* >          ILO and IHI mark the rows and columns of A which are to be */
 632 /* >          reduced.  It is assumed that A is already upper triangular */
 633 /* >          in rows and columns 1:ILO-1 and IHI+1:N.  ILO and IHI are */
 634 /* >          normally set by a previous call to DGGBAL; otherwise they */
 635 /* >          should be set to 1 and N respectively. */
 636 /* >          1 <= ILO <= IHI <= N, if N > 0; ILO=1 and IHI=0, if N=0. */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[in,out] A */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA, N) */
 642 /* >          On entry, the N-by-N general matrix to be reduced. */
 643 /* >          On exit, the upper triangle and the first subdiagonal of A */
 644 /* >          are overwritten with the upper Hessenberg matrix H, and the */
 645 /* >          rest is set to zero. */
 646 /* > \endverbatim */
 647 /* > */
 648 /* > \param[in] LDA */
 649 /* > \verbatim */
 650 /* >          LDA is INTEGER */
 651 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 652 /* > \endverbatim */
 653 /* > */
 654 /* > \param[in,out] B */
 655 /* > \verbatim */
 656 /* >          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB, N) */
 657 /* >          On entry, the N-by-N upper triangular matrix B. */
 658 /* >          On exit, the upper triangular matrix T = Q**T B Z.  The */
 659 /* >          elements below the diagonal are set to zero. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /* > \param[in] LDB */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* >          LDB is INTEGER */
 665 /* >          The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[in,out] Q */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          Q is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDQ, N) */
 671 /* >          On entry, if COMPQ = 'V', the orthogonal matrix Q1, */
 672 /* >          typically from the QR factorization of B. */
 673 /* >          On exit, if COMPQ='I', the orthogonal matrix Q, and if */
 674 /* >          COMPQ = 'V', the product Q1*Q. */
 675 /* >          Not referenced if COMPQ='N'. */
 676 /* > \endverbatim */
 677 /* > */
 678 /* > \param[in] LDQ */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* >          LDQ is INTEGER */
 681 /* >          The leading dimension of the array Q. */
 682 /* >          LDQ >= N if COMPQ='V' or 'I'; LDQ >= 1 otherwise. */
 683 /* > \endverbatim */
 684 /* > */
 685 /* > \param[in,out] Z */
 686 /* > \verbatim */
 687 /* >          Z is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDZ, N) */
 688 /* >          On entry, if COMPZ = 'V', the orthogonal matrix Z1. */
 689 /* >          On exit, if COMPZ='I', the orthogonal matrix Z, and if */
 690 /* >          COMPZ = 'V', the product Z1*Z. */
 691 /* >          Not referenced if COMPZ='N'. */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[in] LDZ */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          LDZ is INTEGER */
 697 /* >          The leading dimension of the array Z. */
 698 /* >          LDZ >= N if COMPZ='V' or 'I'; LDZ >= 1 otherwise. */
 699 /* > \endverbatim */
 700 /* > */
 701 /* > \param[out] WORK */
 702 /* > \verbatim */
 703 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (LWORK) */
 704 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 705 /* > \endverbatim */
 706 /* > */
 707 /* > \param[in]  LWORK */
 708 /* > \verbatim */
 709 /* >          LWORK is INTEGER */
 710 /* >          The length of the array WORK.  LWORK >= 1. */
 711 /* >          For optimum performance LWORK >= 6*N*NB, where NB is the */
 712 /* >          optimal blocksize. */
 713 /* > */
 714 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 715 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 716 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 717 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 718 /* > \endverbatim */
 719 /* > */
 720 /* > \param[out] INFO */
 721 /* > \verbatim */
 722 /* >          INFO is INTEGER */
 723 /* >          = 0:  successful exit. */
 724 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 725 /* > \endverbatim */
 726
 727 /*  Authors: */
 728 /*  ======== */
 729
 730 /* > \author Univ. of Tennessee */
 731 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 732 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 733 /* > \author NAG Ltd. */
 734
 735 /* > \date January 2015 */
 736
 737 /* > \ingroup doubleOTHERcomputational */
 738
 739 /* > \par Further Details: */
 740 /*  ===================== */
 741 /* > */
 742 /* > \verbatim */
 743 /* > */
 744 /* >  This routine reduces A to Hessenberg form and maintains B in */
 745 /* >  using a blocked variant of Moler and Stewart's original algorithm, */
 746 /* >  as described by Kagstrom, Kressner, Quintana-Orti, and Quintana-Orti */
 747 /* >  (BIT 2008). */
 748 /* > \endverbatim */
 749 /* > */
 750 /*  ===================================================================== */
 751 /* Subroutine */ int dgghd3_(char *compq, char *compz, integer *n, integer *
 752         ilo, integer *ihi, doublereal *a, integer *lda, doublereal *b,
 753         integer *ldb, doublereal *q, integer *ldq, doublereal *z__, integer *
 754         ldz, doublereal *work, integer *lwork, integer *info)
 755 {
 756     /* System generated locals */
 757     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, q_dim1, q_offset, z_dim1,
 758             z_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5, i__6, i__7, i__8;
 759     doublereal d__1;
 760
 761     /* Local variables */
 762     logical blk22;
 763     integer cola, jcol, ierr;
 764     doublereal temp;
 765     extern /* Subroutine */ int drot_(integer *, doublereal *, integer *,
 766             doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *);
 767     integer jrow, topq, ppwo;
 768     doublereal temp1, temp2, temp3, c__;
 769     integer kacc22, i__, j, k;
 770     doublereal s;
 771     extern /* Subroutine */ int dgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 772             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 773             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 774     extern logical lsame_(char *, char *);
 775     extern /* Subroutine */ int dgemv_(char *, integer *, integer *,
 776             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 777             doublereal *, doublereal *, integer *);
 778     integer nbmin;
 779     extern /* Subroutine */ int dorm22_(char *, char *, integer *, integer *,
 780             integer *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 781             integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 782     integer nblst;
 783     logical initq;
 784     doublereal c1, c2;
 785     logical wantq;
 786     integer j0;
 787     extern /* Subroutine */ int dtrmv_(char *, char *, char *, integer *,
 788             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
 789     logical initz, wantz;
 790     doublereal s1, s2;
 791     char compq2[1], compz2[1];
 792     integer nb, jj, nh;
 793     extern /* Subroutine */ int dgghrd_(char *, char *, integer *, integer *,
 794             integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 795             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 796     integer nx, pw;
 797     extern /* Subroutine */ int dlaset_(char *, integer *, integer *,
 798             doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *),
 799             dlartg_(doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 800             doublereal *);
 801     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 802             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 803     extern /* Subroutine */ int dlacpy_(char *, integer *, integer *,
 804             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *),
 805             xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 806     integer lwkopt;
 807     logical lquery;
 808     integer nnb, len, top, ppw, n2nb;
 809
 810
 811 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.8.0) -- */
 812 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 813 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 814 /*     January 2015 */
 815
 816
 817
 818 /* ===================================================================== */
 819
 820
 821 /*     Decode and test the input parameters. */
 822
 823     /* Parameter adjustments */
 824     a_dim1 = *lda;
 825     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 826     a -= a_offset;
 827     b_dim1 = *ldb;
 828     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 829     b -= b_offset;
 830     q_dim1 = *ldq;
 831     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
 832     q -= q_offset;
 833     z_dim1 = *ldz;
 834     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 835     z__ -= z_offset;
 836     --work;
 837
 838     /* Function Body */
 839     *info = 0;
 840     nb = ilaenv_(&c__1, "DGGHD3", " ", n, ilo, ihi, &c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)
 841             1);
 842 /* Computing MAX */
 843     i__1 = *n * 6 * nb;
 844     lwkopt = f2cmax(i__1,1);
 845     work[1] = (doublereal) lwkopt;
 846     initq = lsame_(compq, "I");
 847     wantq = initq || lsame_(compq, "V");
 848     initz = lsame_(compz, "I");
 849     wantz = initz || lsame_(compz, "V");
 850     lquery = *lwork == -1;
 851
 852     if (! lsame_(compq, "N") && ! wantq) {
 853         *info = -1;
 854     } else if (! lsame_(compz, "N") && ! wantz) {
 855         *info = -2;
 856     } else if (*n < 0) {
 857         *info = -3;
 858     } else if (*ilo < 1) {
 859         *info = -4;
 860     } else if (*ihi > *n || *ihi < *ilo - 1) {
 861         *info = -5;
 862     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 863         *info = -7;
 864     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 865         *info = -9;
 866     } else if (wantq && *ldq < *n || *ldq < 1) {
 867         *info = -11;
 868     } else if (wantz && *ldz < *n || *ldz < 1) {
 869         *info = -13;
 870     } else if (*lwork < 1 && ! lquery) {
 871         *info = -15;
 872     }
 873     if (*info != 0) {
 874         i__1 = -(*info);
 875         xerbla_("DGGHD3", &i__1, (ftnlen)6);
 876         return 0;
 877     } else if (lquery) {
 878         return 0;
 879     }
 880
 881 /*     Initialize Q and Z if desired. */
 882
 883     if (initq) {
 884         dlaset_("All", n, n, &c_b14, &c_b15, &q[q_offset], ldq);
 885     }
 886     if (initz) {
 887         dlaset_("All", n, n, &c_b14, &c_b15, &z__[z_offset], ldz);
 888     }
 889
 890 /*     Zero out lower triangle of B. */
 891
 892     if (*n > 1) {
 893         i__1 = *n - 1;
 894         i__2 = *n - 1;
 895         dlaset_("Lower", &i__1, &i__2, &c_b14, &c_b14, &b[b_dim1 + 2], ldb);
 896     }
 897
 898 /*     Quick return if possible */
 899
 900     nh = *ihi - *ilo + 1;
 901     if (nh <= 1) {
 902         work[1] = 1.;
 903         return 0;
 904     }
 905
 906 /*     Determine the blocksize. */
 907
 908     nbmin = ilaenv_(&c__2, "DGGHD3", " ", n, ilo, ihi, &c_n1, (ftnlen)6, (
 909             ftnlen)1);
 910     if (nb > 1 && nb < nh) {
 911
 912 /*        Determine when to use unblocked instead of blocked code. */
 913
 914 /* Computing MAX */
 915         i__1 = nb, i__2 = ilaenv_(&c__3, "DGGHD3", " ", n, ilo, ihi, &c_n1, (
 916                 ftnlen)6, (ftnlen)1);
 917         nx = f2cmax(i__1,i__2);
 918         if (nx < nh) {
 919
 920 /*           Determine if workspace is large enough for blocked code. */
 921
 922             if (*lwork < lwkopt) {
 923
 924 /*              Not enough workspace to use optimal NB:  determine the */
 925 /*              minimum value of NB, and reduce NB or force use of */
 926 /*              unblocked code. */
 927
 928 /* Computing MAX */
 929                 i__1 = 2, i__2 = ilaenv_(&c__2, "DGGHD3", " ", n, ilo, ihi, &
 930                         c_n1, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 931                 nbmin = f2cmax(i__1,i__2);
 932                 if (*lwork >= *n * 6 * nbmin) {
 933                     nb = *lwork / (*n * 6);
 934                 } else {
 935                     nb = 1;
 936                 }
 937             }
 938         }
 939     }
 940
 941     if (nb < nbmin || nb >= nh) {
 942
 943 /*        Use unblocked code below */
 944
 945         jcol = *ilo;
 946
 947     } else {
 948
 949 /*        Use blocked code */
 950
 951         kacc22 = ilaenv_(&c__16, "DGGHD3", " ", n, ilo, ihi, &c_n1, (ftnlen)6,
 952                  (ftnlen)1);
 953         blk22 = kacc22 == 2;
 954         i__1 = *ihi - 2;
 955         i__2 = nb;
 956         for (jcol = *ilo; i__2 < 0 ? jcol >= i__1 : jcol <= i__1; jcol +=
 957                 i__2) {
 958 /* Computing MIN */
 959             i__3 = nb, i__4 = *ihi - jcol - 1;
 960             nnb = f2cmin(i__3,i__4);
 961
 962 /*           Initialize small orthogonal factors that will hold the */
 963 /*           accumulated Givens rotations in workspace. */
 964 /*           N2NB   denotes the number of 2*NNB-by-2*NNB factors */
 965 /*           NBLST  denotes the (possibly smaller) order of the last */
 966 /*                  factor. */
 967
 968             n2nb = (*ihi - jcol - 1) / nnb - 1;
 969             nblst = *ihi - jcol - n2nb * nnb;
 970             dlaset_("All", &nblst, &nblst, &c_b14, &c_b15, &work[1], &nblst);
 971             pw = nblst * nblst + 1;
 972             i__3 = n2nb;
 973             for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
 974                 i__4 = nnb << 1;
 975                 i__5 = nnb << 1;
 976                 i__6 = nnb << 1;
 977                 dlaset_("All", &i__4, &i__5, &c_b14, &c_b15, &work[pw], &i__6);
 978                 pw += (nnb << 2) * nnb;
 979             }
 980
 981 /*           Reduce columns JCOL:JCOL+NNB-1 of A to Hessenberg form. */
 982
 983             i__3 = jcol + nnb - 1;
 984             for (j = jcol; j <= i__3; ++j) {
 985
 986 /*              Reduce Jth column of A. Store cosines and sines in Jth */
 987 /*              column of A and B, respectively. */
 988
 989                 i__4 = j + 2;
 990                 for (i__ = *ihi; i__ >= i__4; --i__) {
 991                     temp = a[i__ - 1 + j * a_dim1];
 992                     dlartg_(&temp, &a[i__ + j * a_dim1], &c__, &s, &a[i__ - 1
 993                             + j * a_dim1]);
 994                     a[i__ + j * a_dim1] = c__;
 995                     b[i__ + j * b_dim1] = s;
 996                 }
 997
 998 /*              Accumulate Givens rotations into workspace array. */
 999
1000                 ppw = (nblst + 1) * (nblst - 2) - j + jcol + 1;
1001                 len = j + 2 - jcol;
1002                 jrow = j + n2nb * nnb + 2;
1003                 i__4 = jrow;
1004                 for (i__ = *ihi; i__ >= i__4; --i__) {
1005                     c__ = a[i__ + j * a_dim1];
1006                     s = b[i__ + j * b_dim1];
1007                     i__5 = ppw + len - 1;
1008                     for (jj = ppw; jj <= i__5; ++jj) {
1009                         temp = work[jj + nblst];
1010                         work[jj + nblst] = c__ * temp - s * work[jj];
1011                         work[jj] = s * temp + c__ * work[jj];
1012                     }
1013                     ++len;
1014                     ppw = ppw - nblst - 1;
1015                 }
1016
1017                 ppwo = nblst * nblst + (nnb + j - jcol - 1 << 1) * nnb + nnb;
1018                 j0 = jrow - nnb;
1019                 i__4 = j + 2;
1020                 i__5 = -nnb;
1021                 for (jrow = j0; i__5 < 0 ? jrow >= i__4 : jrow <= i__4; jrow
1022                         += i__5) {
1023                     ppw = ppwo;
1024                     len = j + 2 - jcol;
1025                     i__6 = jrow;
1026                     for (i__ = jrow + nnb - 1; i__ >= i__6; --i__) {
1027                         c__ = a[i__ + j * a_dim1];
1028                         s = b[i__ + j * b_dim1];
1029                         i__7 = ppw + len - 1;
1030                         for (jj = ppw; jj <= i__7; ++jj) {
1031                             temp = work[jj + (nnb << 1)];
1032                             work[jj + (nnb << 1)] = c__ * temp - s * work[jj];
1033                             work[jj] = s * temp + c__ * work[jj];
1034                         }
1035                         ++len;
1036                         ppw = ppw - (nnb << 1) - 1;
1037                     }
1038                     ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1039                 }
1040
1041 /*              TOP denotes the number of top rows in A and B that will */
1042 /*              not be updated during the next steps. */
1043
1044                 if (jcol <= 2) {
1045                     top = 0;
1046                 } else {
1047                     top = jcol;
1048                 }
1049
1050 /*              Propagate transformations through B and replace stored */
1051 /*              left sines/cosines by right sines/cosines. */
1052
1053                 i__5 = j + 1;
1054                 for (jj = *n; jj >= i__5; --jj) {
1055
1056 /*                 Update JJth column of B. */
1057
1058 /* Computing MIN */
1059                     i__4 = jj + 1;
1060                     i__6 = j + 2;
1061                     for (i__ = f2cmin(i__4,*ihi); i__ >= i__6; --i__) {
1062                         c__ = a[i__ + j * a_dim1];
1063                         s = b[i__ + j * b_dim1];
1064                         temp = b[i__ + jj * b_dim1];
1065                         b[i__ + jj * b_dim1] = c__ * temp - s * b[i__ - 1 +
1066                                 jj * b_dim1];
1067                         b[i__ - 1 + jj * b_dim1] = s * temp + c__ * b[i__ - 1
1068                                 + jj * b_dim1];
1069                     }
1070
1071 /*                 Annihilate B( JJ+1, JJ ). */
1072
1073                     if (jj < *ihi) {
1074                         temp = b[jj + 1 + (jj + 1) * b_dim1];
1075                         dlartg_(&temp, &b[jj + 1 + jj * b_dim1], &c__, &s, &b[
1076                                 jj + 1 + (jj + 1) * b_dim1]);
1077                         b[jj + 1 + jj * b_dim1] = 0.;
1078                         i__6 = jj - top;
1079                         drot_(&i__6, &b[top + 1 + (jj + 1) * b_dim1], &c__1, &
1080                                 b[top + 1 + jj * b_dim1], &c__1, &c__, &s);
1081                         a[jj + 1 + j * a_dim1] = c__;
1082                         b[jj + 1 + j * b_dim1] = -s;
1083                     }
1084                 }
1085
1086 /*              Update A by transformations from right. */
1087 /*              Explicit loop unrolling provides better performance */
1088 /*              compared to DLASR. */
1089 /*               CALL DLASR( 'Right', 'Variable', 'Backward', IHI-TOP, */
1090 /*     $                     IHI-J, A( J+2, J ), B( J+2, J ), */
1091 /*     $                     A( TOP+1, J+1 ), LDA ) */
1092
1093                 jj = (*ihi - j - 1) % 3;
1094                 i__5 = jj + 1;
1095                 for (i__ = *ihi - j - 3; i__ >= i__5; i__ += -3) {
1096                     c__ = a[j + 1 + i__ + j * a_dim1];
1097                     s = -b[j + 1 + i__ + j * b_dim1];
1098                     c1 = a[j + 2 + i__ + j * a_dim1];
1099                     s1 = -b[j + 2 + i__ + j * b_dim1];
1100                     c2 = a[j + 3 + i__ + j * a_dim1];
1101                     s2 = -b[j + 3 + i__ + j * b_dim1];
1102
1103                     i__6 = *ihi;
1104                     for (k = top + 1; k <= i__6; ++k) {
1105                         temp = a[k + (j + i__) * a_dim1];
1106                         temp1 = a[k + (j + i__ + 1) * a_dim1];
1107                         temp2 = a[k + (j + i__ + 2) * a_dim1];
1108                         temp3 = a[k + (j + i__ + 3) * a_dim1];
1109                         a[k + (j + i__ + 3) * a_dim1] = c2 * temp3 + s2 *
1110                                 temp2;
1111                         temp2 = -s2 * temp3 + c2 * temp2;
1112                         a[k + (j + i__ + 2) * a_dim1] = c1 * temp2 + s1 *
1113                                 temp1;
1114                         temp1 = -s1 * temp2 + c1 * temp1;
1115                         a[k + (j + i__ + 1) * a_dim1] = c__ * temp1 + s *
1116                                 temp;
1117                         a[k + (j + i__) * a_dim1] = -s * temp1 + c__ * temp;
1118                     }
1119                 }
1120
1121                 if (jj > 0) {
1122                     for (i__ = jj; i__ >= 1; --i__) {
1123                         i__5 = *ihi - top;
1124                         d__1 = -b[j + 1 + i__ + j * b_dim1];
1125                         drot_(&i__5, &a[top + 1 + (j + i__ + 1) * a_dim1], &
1126                                 c__1, &a[top + 1 + (j + i__) * a_dim1], &c__1,
1127                                  &a[j + 1 + i__ + j * a_dim1], &d__1);
1128                     }
1129                 }
1130
1131 /*              Update (J+1)th column of A by transformations from left. */
1132
1133                 if (j < jcol + nnb - 1) {
1134                     len = j + 1 - jcol;
1135
1136 /*                 Multiply with the trailing accumulated orthogonal */
1137 /*                 matrix, which takes the form */
1138
1139 /*                        [  U11  U12  ] */
1140 /*                    U = [            ], */
1141 /*                        [  U21  U22  ] */
1142
1143 /*                 where U21 is a LEN-by-LEN matrix and U12 is lower */
1144 /*                 triangular. */
1145
1146                     jrow = *ihi - nblst + 1;
1147                     dgemv_("Transpose", &nblst, &len, &c_b15, &work[1], &
1148                             nblst, &a[jrow + (j + 1) * a_dim1], &c__1, &c_b14,
1149                              &work[pw], &c__1);
1150                     ppw = pw + len;
1151                     i__5 = jrow + nblst - len - 1;
1152                     for (i__ = jrow; i__ <= i__5; ++i__) {
1153                         work[ppw] = a[i__ + (j + 1) * a_dim1];
1154                         ++ppw;
1155                     }
1156                     i__5 = nblst - len;
1157                     dtrmv_("Lower", "Transpose", "Non-unit", &i__5, &work[len
1158                             * nblst + 1], &nblst, &work[pw + len], &c__1);
1159                     i__5 = nblst - len;
1160                     dgemv_("Transpose", &len, &i__5, &c_b15, &work[(len + 1) *
1161                              nblst - len + 1], &nblst, &a[jrow + nblst - len
1162                             + (j + 1) * a_dim1], &c__1, &c_b15, &work[pw +
1163                             len], &c__1);
1164                     ppw = pw;
1165                     i__5 = jrow + nblst - 1;
1166                     for (i__ = jrow; i__ <= i__5; ++i__) {
1167                         a[i__ + (j + 1) * a_dim1] = work[ppw];
1168                         ++ppw;
1169                     }
1170
1171 /*                 Multiply with the other accumulated orthogonal */
1172 /*                 matrices, which take the form */
1173
1174 /*                        [  U11  U12   0  ] */
1175 /*                        [                ] */
1176 /*                    U = [  U21  U22   0  ], */
1177 /*                        [                ] */
1178 /*                        [   0    0    I  ] */
1179
1180 /*                 where I denotes the (NNB-LEN)-by-(NNB-LEN) identity */
1181 /*                 matrix, U21 is a LEN-by-LEN upper triangular matrix */
1182 /*                 and U12 is an NNB-by-NNB lower triangular matrix. */
1183
1184                     ppwo = nblst * nblst + 1;
1185                     j0 = jrow - nnb;
1186                     i__5 = jcol + 1;
1187                     i__6 = -nnb;
1188                     for (jrow = j0; i__6 < 0 ? jrow >= i__5 : jrow <= i__5;
1189                             jrow += i__6) {
1190                         ppw = pw + len;
1191                         i__4 = jrow + nnb - 1;
1192                         for (i__ = jrow; i__ <= i__4; ++i__) {
1193                             work[ppw] = a[i__ + (j + 1) * a_dim1];
1194                             ++ppw;
1195                         }
1196                         ppw = pw;
1197                         i__4 = jrow + nnb + len - 1;
1198                         for (i__ = jrow + nnb; i__ <= i__4; ++i__) {
1199                             work[ppw] = a[i__ + (j + 1) * a_dim1];
1200                             ++ppw;
1201                         }
1202                         i__4 = nnb << 1;
1203                         dtrmv_("Upper", "Transpose", "Non-unit", &len, &work[
1204                                 ppwo + nnb], &i__4, &work[pw], &c__1);
1205                         i__4 = nnb << 1;
1206                         dtrmv_("Lower", "Transpose", "Non-unit", &nnb, &work[
1207                                 ppwo + (len << 1) * nnb], &i__4, &work[pw +
1208                                 len], &c__1);
1209                         i__4 = nnb << 1;
1210                         dgemv_("Transpose", &nnb, &len, &c_b15, &work[ppwo], &
1211                                 i__4, &a[jrow + (j + 1) * a_dim1], &c__1, &
1212                                 c_b15, &work[pw], &c__1);
1213                         i__4 = nnb << 1;
1214                         dgemv_("Transpose", &len, &nnb, &c_b15, &work[ppwo + (
1215                                 len << 1) * nnb + nnb], &i__4, &a[jrow + nnb
1216                                 + (j + 1) * a_dim1], &c__1, &c_b15, &work[pw
1217                                 + len], &c__1);
1218                         ppw = pw;
1219                         i__4 = jrow + len + nnb - 1;
1220                         for (i__ = jrow; i__ <= i__4; ++i__) {
1221                             a[i__ + (j + 1) * a_dim1] = work[ppw];
1222                             ++ppw;
1223                         }
1224                         ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1225                     }
1226                 }
1227             }
1228
1229 /*           Apply accumulated orthogonal matrices to A. */
1230
1231             cola = *n - jcol - nnb + 1;
1232             j = *ihi - nblst + 1;
1233             dgemm_("Transpose", "No Transpose", &nblst, &cola, &nblst, &c_b15,
1234                      &work[1], &nblst, &a[j + (jcol + nnb) * a_dim1], lda, &
1235                     c_b14, &work[pw], &nblst);
1236             dlacpy_("All", &nblst, &cola, &work[pw], &nblst, &a[j + (jcol +
1237                     nnb) * a_dim1], lda);
1238             ppwo = nblst * nblst + 1;
1239             j0 = j - nnb;
1240             i__3 = jcol + 1;
1241             i__6 = -nnb;
1242             for (j = j0; i__6 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__6) {
1243                 if (blk22) {
1244
1245 /*                 Exploit the structure of */
1246
1247 /*                        [  U11  U12  ] */
1248 /*                    U = [            ] */
1249 /*                        [  U21  U22  ], */
1250
1251 /*                 where all blocks are NNB-by-NNB, U21 is upper */
1252 /*                 triangular and U12 is lower triangular. */
1253
1254                     i__5 = nnb << 1;
1255                     i__4 = nnb << 1;
1256                     i__7 = *lwork - pw + 1;
1257                     dorm22_("Left", "Transpose", &i__5, &cola, &nnb, &nnb, &
1258                             work[ppwo], &i__4, &a[j + (jcol + nnb) * a_dim1],
1259                             lda, &work[pw], &i__7, &ierr);
1260                 } else {
1261
1262 /*                 Ignore the structure of U. */
1263
1264                     i__5 = nnb << 1;
1265                     i__4 = nnb << 1;
1266                     i__7 = nnb << 1;
1267                     i__8 = nnb << 1;
1268                     dgemm_("Transpose", "No Transpose", &i__5, &cola, &i__4, &
1269                             c_b15, &work[ppwo], &i__7, &a[j + (jcol + nnb) *
1270                             a_dim1], lda, &c_b14, &work[pw], &i__8);
1271                     i__5 = nnb << 1;
1272                     i__4 = nnb << 1;
1273                     dlacpy_("All", &i__5, &cola, &work[pw], &i__4, &a[j + (
1274                             jcol + nnb) * a_dim1], lda);
1275                 }
1276                 ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1277             }
1278
1279 /*           Apply accumulated orthogonal matrices to Q. */
1280
1281             if (wantq) {
1282                 j = *ihi - nblst + 1;
1283                 if (initq) {
1284 /* Computing MAX */
1285                     i__6 = 2, i__3 = j - jcol + 1;
1286                     topq = f2cmax(i__6,i__3);
1287                     nh = *ihi - topq + 1;
1288                 } else {
1289                     topq = 1;
1290                     nh = *n;
1291                 }
1292                 dgemm_("No Transpose", "No Transpose", &nh, &nblst, &nblst, &
1293                         c_b15, &q[topq + j * q_dim1], ldq, &work[1], &nblst, &
1294                         c_b14, &work[pw], &nh);
1295                 dlacpy_("All", &nh, &nblst, &work[pw], &nh, &q[topq + j *
1296                         q_dim1], ldq);
1297                 ppwo = nblst * nblst + 1;
1298                 j0 = j - nnb;
1299                 i__6 = jcol + 1;
1300                 i__3 = -nnb;
1301                 for (j = j0; i__3 < 0 ? j >= i__6 : j <= i__6; j += i__3) {
1302                     if (initq) {
1303 /* Computing MAX */
1304                         i__5 = 2, i__4 = j - jcol + 1;
1305                         topq = f2cmax(i__5,i__4);
1306                         nh = *ihi - topq + 1;
1307                     }
1308                     if (blk22) {
1309
1310 /*                    Exploit the structure of U. */
1311
1312                         i__5 = nnb << 1;
1313                         i__4 = nnb << 1;
1314                         i__7 = *lwork - pw + 1;
1315                         dorm22_("Right", "No Transpose", &nh, &i__5, &nnb, &
1316                                 nnb, &work[ppwo], &i__4, &q[topq + j * q_dim1]
1317                                 , ldq, &work[pw], &i__7, &ierr);
1318                     } else {
1319
1320 /*                    Ignore the structure of U. */
1321
1322                         i__5 = nnb << 1;
1323                         i__4 = nnb << 1;
1324                         i__7 = nnb << 1;
1325                         dgemm_("No Transpose", "No Transpose", &nh, &i__5, &
1326                                 i__4, &c_b15, &q[topq + j * q_dim1], ldq, &
1327                                 work[ppwo], &i__7, &c_b14, &work[pw], &nh);
1328                         i__5 = nnb << 1;
1329                         dlacpy_("All", &nh, &i__5, &work[pw], &nh, &q[topq +
1330                                 j * q_dim1], ldq);
1331                     }
1332                     ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1333                 }
1334             }
1335
1336 /*           Accumulate right Givens rotations if required. */
1337
1338             if (wantz || top > 0) {
1339
1340 /*              Initialize small orthogonal factors that will hold the */
1341 /*              accumulated Givens rotations in workspace. */
1342
1343                 dlaset_("All", &nblst, &nblst, &c_b14, &c_b15, &work[1], &
1344                         nblst);
1345                 pw = nblst * nblst + 1;
1346                 i__3 = n2nb;
1347                 for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1348                     i__6 = nnb << 1;
1349                     i__5 = nnb << 1;
1350                     i__4 = nnb << 1;
1351                     dlaset_("All", &i__6, &i__5, &c_b14, &c_b15, &work[pw], &
1352                             i__4);
1353                     pw += (nnb << 2) * nnb;
1354                 }
1355
1356 /*              Accumulate Givens rotations into workspace array. */
1357
1358                 i__3 = jcol + nnb - 1;
1359                 for (j = jcol; j <= i__3; ++j) {
1360                     ppw = (nblst + 1) * (nblst - 2) - j + jcol + 1;
1361                     len = j + 2 - jcol;
1362                     jrow = j + n2nb * nnb + 2;
1363                     i__6 = jrow;
1364                     for (i__ = *ihi; i__ >= i__6; --i__) {
1365                         c__ = a[i__ + j * a_dim1];
1366                         a[i__ + j * a_dim1] = 0.;
1367                         s = b[i__ + j * b_dim1];
1368                         b[i__ + j * b_dim1] = 0.;
1369                         i__5 = ppw + len - 1;
1370                         for (jj = ppw; jj <= i__5; ++jj) {
1371                             temp = work[jj + nblst];
1372                             work[jj + nblst] = c__ * temp - s * work[jj];
1373                             work[jj] = s * temp + c__ * work[jj];
1374                         }
1375                         ++len;
1376                         ppw = ppw - nblst - 1;
1377                     }
1378
1379                     ppwo = nblst * nblst + (nnb + j - jcol - 1 << 1) * nnb +
1380                             nnb;
1381                     j0 = jrow - nnb;
1382                     i__6 = j + 2;
1383                     i__5 = -nnb;
1384                     for (jrow = j0; i__5 < 0 ? jrow >= i__6 : jrow <= i__6;
1385                             jrow += i__5) {
1386                         ppw = ppwo;
1387                         len = j + 2 - jcol;
1388                         i__4 = jrow;
1389                         for (i__ = jrow + nnb - 1; i__ >= i__4; --i__) {
1390                             c__ = a[i__ + j * a_dim1];
1391                             a[i__ + j * a_dim1] = 0.;
1392                             s = b[i__ + j * b_dim1];
1393                             b[i__ + j * b_dim1] = 0.;
1394                             i__7 = ppw + len - 1;
1395                             for (jj = ppw; jj <= i__7; ++jj) {
1396                                 temp = work[jj + (nnb << 1)];
1397                                 work[jj + (nnb << 1)] = c__ * temp - s * work[
1398                                         jj];
1399                                 work[jj] = s * temp + c__ * work[jj];
1400                             }
1401                             ++len;
1402                             ppw = ppw - (nnb << 1) - 1;
1403                         }
1404                         ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1405                     }
1406                 }
1407             } else {
1408
1409                 i__3 = *ihi - jcol - 1;
1410                 dlaset_("Lower", &i__3, &nnb, &c_b14, &c_b14, &a[jcol + 2 +
1411                         jcol * a_dim1], lda);
1412                 i__3 = *ihi - jcol - 1;
1413                 dlaset_("Lower", &i__3, &nnb, &c_b14, &c_b14, &b[jcol + 2 +
1414                         jcol * b_dim1], ldb);
1415             }
1416
1417 /*           Apply accumulated orthogonal matrices to A and B. */
1418
1419             if (top > 0) {
1420                 j = *ihi - nblst + 1;
1421                 dgemm_("No Transpose", "No Transpose", &top, &nblst, &nblst, &
1422                         c_b15, &a[j * a_dim1 + 1], lda, &work[1], &nblst, &
1423                         c_b14, &work[pw], &top);
1424                 dlacpy_("All", &top, &nblst, &work[pw], &top, &a[j * a_dim1 +
1425                         1], lda);
1426                 ppwo = nblst * nblst + 1;
1427                 j0 = j - nnb;
1428                 i__3 = jcol + 1;
1429                 i__5 = -nnb;
1430                 for (j = j0; i__5 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__5) {
1431                     if (blk22) {
1432
1433 /*                    Exploit the structure of U. */
1434
1435                         i__6 = nnb << 1;
1436                         i__4 = nnb << 1;
1437                         i__7 = *lwork - pw + 1;
1438                         dorm22_("Right", "No Transpose", &top, &i__6, &nnb, &
1439                                 nnb, &work[ppwo], &i__4, &a[j * a_dim1 + 1],
1440                                 lda, &work[pw], &i__7, &ierr);
1441                     } else {
1442
1443 /*                    Ignore the structure of U. */
1444
1445                         i__6 = nnb << 1;
1446                         i__4 = nnb << 1;
1447                         i__7 = nnb << 1;
1448                         dgemm_("No Transpose", "No Transpose", &top, &i__6, &
1449                                 i__4, &c_b15, &a[j * a_dim1 + 1], lda, &work[
1450                                 ppwo], &i__7, &c_b14, &work[pw], &top);
1451                         i__6 = nnb << 1;
1452                         dlacpy_("All", &top, &i__6, &work[pw], &top, &a[j *
1453                                 a_dim1 + 1], lda);
1454                     }
1455                     ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1456                 }
1457
1458                 j = *ihi - nblst + 1;
1459                 dgemm_("No Transpose", "No Transpose", &top, &nblst, &nblst, &
1460                         c_b15, &b[j * b_dim1 + 1], ldb, &work[1], &nblst, &
1461                         c_b14, &work[pw], &top);
1462                 dlacpy_("All", &top, &nblst, &work[pw], &top, &b[j * b_dim1 +
1463                         1], ldb);
1464                 ppwo = nblst * nblst + 1;
1465                 j0 = j - nnb;
1466                 i__5 = jcol + 1;
1467                 i__3 = -nnb;
1468                 for (j = j0; i__3 < 0 ? j >= i__5 : j <= i__5; j += i__3) {
1469                     if (blk22) {
1470
1471 /*                    Exploit the structure of U. */
1472
1473                         i__6 = nnb << 1;
1474                         i__4 = nnb << 1;
1475                         i__7 = *lwork - pw + 1;
1476                         dorm22_("Right", "No Transpose", &top, &i__6, &nnb, &
1477                                 nnb, &work[ppwo], &i__4, &b[j * b_dim1 + 1],
1478                                 ldb, &work[pw], &i__7, &ierr);
1479                     } else {
1480
1481 /*                    Ignore the structure of U. */
1482
1483                         i__6 = nnb << 1;
1484                         i__4 = nnb << 1;
1485                         i__7 = nnb << 1;
1486                         dgemm_("No Transpose", "No Transpose", &top, &i__6, &
1487                                 i__4, &c_b15, &b[j * b_dim1 + 1], ldb, &work[
1488                                 ppwo], &i__7, &c_b14, &work[pw], &top);
1489                         i__6 = nnb << 1;
1490                         dlacpy_("All", &top, &i__6, &work[pw], &top, &b[j *
1491                                 b_dim1 + 1], ldb);
1492                     }
1493                     ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1494                 }
1495             }
1496
1497 /*           Apply accumulated orthogonal matrices to Z. */
1498
1499             if (wantz) {
1500                 j = *ihi - nblst + 1;
1501                 if (initq) {
1502 /* Computing MAX */
1503                     i__3 = 2, i__5 = j - jcol + 1;
1504                     topq = f2cmax(i__3,i__5);
1505                     nh = *ihi - topq + 1;
1506                 } else {
1507                     topq = 1;
1508                     nh = *n;
1509                 }
1510                 dgemm_("No Transpose", "No Transpose", &nh, &nblst, &nblst, &
1511                         c_b15, &z__[topq + j * z_dim1], ldz, &work[1], &nblst,
1512                          &c_b14, &work[pw], &nh);
1513                 dlacpy_("All", &nh, &nblst, &work[pw], &nh, &z__[topq + j *
1514                         z_dim1], ldz);
1515                 ppwo = nblst * nblst + 1;
1516                 j0 = j - nnb;
1517                 i__3 = jcol + 1;
1518                 i__5 = -nnb;
1519                 for (j = j0; i__5 < 0 ? j >= i__3 : j <= i__3; j += i__5) {
1520                     if (initq) {
1521 /* Computing MAX */
1522                         i__6 = 2, i__4 = j - jcol + 1;
1523                         topq = f2cmax(i__6,i__4);
1524                         nh = *ihi - topq + 1;
1525                     }
1526                     if (blk22) {
1527
1528 /*                    Exploit the structure of U. */
1529
1530                         i__6 = nnb << 1;
1531                         i__4 = nnb << 1;
1532                         i__7 = *lwork - pw + 1;
1533                         dorm22_("Right", "No Transpose", &nh, &i__6, &nnb, &
1534                                 nnb, &work[ppwo], &i__4, &z__[topq + j *
1535                                 z_dim1], ldz, &work[pw], &i__7, &ierr);
1536                     } else {
1537
1538 /*                    Ignore the structure of U. */
1539
1540                         i__6 = nnb << 1;
1541                         i__4 = nnb << 1;
1542                         i__7 = nnb << 1;
1543                         dgemm_("No Transpose", "No Transpose", &nh, &i__6, &
1544                                 i__4, &c_b15, &z__[topq + j * z_dim1], ldz, &
1545                                 work[ppwo], &i__7, &c_b14, &work[pw], &nh);
1546                         i__6 = nnb << 1;
1547                         dlacpy_("All", &nh, &i__6, &work[pw], &nh, &z__[topq
1548                                 + j * z_dim1], ldz);
1549                     }
1550                     ppwo += (nnb << 2) * nnb;
1551                 }
1552             }
1553         }
1554     }
1555
1556 /*     Use unblocked code to reduce the rest of the matrix */
1557 /*     Avoid re-initialization of modified Q and Z. */
1558
1559     *(unsigned char *)compq2 = *(unsigned char *)compq;
1560     *(unsigned char *)compz2 = *(unsigned char *)compz;
1561     if (jcol != *ilo) {
1562         if (wantq) {
1563             *(unsigned char *)compq2 = 'V';
1564         }
1565         if (wantz) {
1566             *(unsigned char *)compz2 = 'V';
1567         }
1568     }
1569
1570     if (jcol < *ihi) {
1571         dgghrd_(compq2, compz2, n, &jcol, ihi, &a[a_offset], lda, &b[b_offset]
1572                 , ldb, &q[q_offset], ldq, &z__[z_offset], ldz, &ierr);
1573     }
1574     work[1] = (doublereal) lwkopt;
1575
1576     return 0;
1577
1578 /*     End of DGGHD3 */
1579
1580 } /* dgghd3_ */
1581