lapack-netlib/SRC/dggbal.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static doublereal c_b35 = 10.;
 517 static doublereal c_b71 = .5;
 518
 519 /* > \brief \b DGGBAL */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download DGGBAL + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dggbal.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dggbal.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dggbal.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE DGGBAL( JOB, N, A, LDA, B, LDB, ILO, IHI, LSCALE, */
 543 /*                          RSCALE, WORK, INFO ) */
 544
 545 /*       CHARACTER          JOB */
 546 /*       INTEGER            IHI, ILO, INFO, LDA, LDB, N */
 547 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * ), LSCALE( * ), */
 548 /*      $                   RSCALE( * ), WORK( * ) */
 549
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > DGGBAL balances a pair of general real matrices (A,B).  This */
 557 /* > involves, first, permuting A and B by similarity transformations to */
 558 /* > isolate eigenvalues in the first 1 to ILO$-$1 and last IHI+1 to N */
 559 /* > elements on the diagonal; and second, applying a diagonal similarity */
 560 /* > transformation to rows and columns ILO to IHI to make the rows */
 561 /* > and columns as close in norm as possible. Both steps are optional. */
 562 /* > */
 563 /* > Balancing may reduce the 1-norm of the matrices, and improve the */
 564 /* > accuracy of the computed eigenvalues and/or eigenvectors in the */
 565 /* > generalized eigenvalue problem A*x = lambda*B*x. */
 566 /* > \endverbatim */
 567
 568 /*  Arguments: */
 569 /*  ========== */
 570
 571 /* > \param[in] JOB */
 572 /* > \verbatim */
 573 /* >          JOB is CHARACTER*1 */
 574 /* >          Specifies the operations to be performed on A and B: */
 575 /* >          = 'N':  none:  simply set ILO = 1, IHI = N, LSCALE(I) = 1.0 */
 576 /* >                  and RSCALE(I) = 1.0 for i = 1,...,N. */
 577 /* >          = 'P':  permute only; */
 578 /* >          = 'S':  scale only; */
 579 /* >          = 'B':  both permute and scale. */
 580 /* > \endverbatim */
 581 /* > */
 582 /* > \param[in] N */
 583 /* > \verbatim */
 584 /* >          N is INTEGER */
 585 /* >          The order of the matrices A and B.  N >= 0. */
 586 /* > \endverbatim */
 587 /* > */
 588 /* > \param[in,out] A */
 589 /* > \verbatim */
 590 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N) */
 591 /* >          On entry, the input matrix A. */
 592 /* >          On exit,  A is overwritten by the balanced matrix. */
 593 /* >          If JOB = 'N', A is not referenced. */
 594 /* > \endverbatim */
 595 /* > */
 596 /* > \param[in] LDA */
 597 /* > \verbatim */
 598 /* >          LDA is INTEGER */
 599 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,N). */
 600 /* > \endverbatim */
 601 /* > */
 602 /* > \param[in,out] B */
 603 /* > \verbatim */
 604 /* >          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,N) */
 605 /* >          On entry, the input matrix B. */
 606 /* >          On exit,  B is overwritten by the balanced matrix. */
 607 /* >          If JOB = 'N', B is not referenced. */
 608 /* > \endverbatim */
 609 /* > */
 610 /* > \param[in] LDB */
 611 /* > \verbatim */
 612 /* >          LDB is INTEGER */
 613 /* >          The leading dimension of the array B. LDB >= f2cmax(1,N). */
 614 /* > \endverbatim */
 615 /* > */
 616 /* > \param[out] ILO */
 617 /* > \verbatim */
 618 /* >          ILO is INTEGER */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[out] IHI */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          IHI is INTEGER */
 624 /* >          ILO and IHI are set to integers such that on exit */
 625 /* >          A(i,j) = 0 and B(i,j) = 0 if i > j and */
 626 /* >          j = 1,...,ILO-1 or i = IHI+1,...,N. */
 627 /* >          If JOB = 'N' or 'S', ILO = 1 and IHI = N. */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[out] LSCALE */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          LSCALE is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 633 /* >          Details of the permutations and scaling factors applied */
 634 /* >          to the left side of A and B.  If P(j) is the index of the */
 635 /* >          row interchanged with row j, and D(j) */
 636 /* >          is the scaling factor applied to row j, then */
 637 /* >            LSCALE(j) = P(j)    for J = 1,...,ILO-1 */
 638 /* >                      = D(j)    for J = ILO,...,IHI */
 639 /* >                      = P(j)    for J = IHI+1,...,N. */
 640 /* >          The order in which the interchanges are made is N to IHI+1, */
 641 /* >          then 1 to ILO-1. */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[out] RSCALE */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          RSCALE is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 647 /* >          Details of the permutations and scaling factors applied */
 648 /* >          to the right side of A and B.  If P(j) is the index of the */
 649 /* >          column interchanged with column j, and D(j) */
 650 /* >          is the scaling factor applied to column j, then */
 651 /* >            LSCALE(j) = P(j)    for J = 1,...,ILO-1 */
 652 /* >                      = D(j)    for J = ILO,...,IHI */
 653 /* >                      = P(j)    for J = IHI+1,...,N. */
 654 /* >          The order in which the interchanges are made is N to IHI+1, */
 655 /* >          then 1 to ILO-1. */
 656 /* > \endverbatim */
 657 /* > */
 658 /* > \param[out] WORK */
 659 /* > \verbatim */
 660 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (lwork) */
 661 /* >          lwork must be at least f2cmax(1,6*N) when JOB = 'S' or 'B', and */
 662 /* >          at least 1 when JOB = 'N' or 'P'. */
 663 /* > \endverbatim */
 664 /* > */
 665 /* > \param[out] INFO */
 666 /* > \verbatim */
 667 /* >          INFO is INTEGER */
 668 /* >          = 0:  successful exit */
 669 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 670 /* > \endverbatim */
 671
 672 /*  Authors: */
 673 /*  ======== */
 674
 675 /* > \author Univ. of Tennessee */
 676 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 677 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 678 /* > \author NAG Ltd. */
 679
 680 /* > \date December 2016 */
 681
 682 /* > \ingroup doubleGBcomputational */
 683
 684 /* > \par Further Details: */
 685 /*  ===================== */
 686 /* > */
 687 /* > \verbatim */
 688 /* > */
 689 /* >  See R.C. WARD, Balancing the generalized eigenvalue problem, */
 690 /* >                 SIAM J. Sci. Stat. Comp. 2 (1981), 141-152. */
 691 /* > \endverbatim */
 692 /* > */
 693 /*  ===================================================================== */
 694 /* Subroutine */ int dggbal_(char *job, integer *n, doublereal *a, integer *
 695         lda, doublereal *b, integer *ldb, integer *ilo, integer *ihi,
 696         doublereal *lscale, doublereal *rscale, doublereal *work, integer *
 697         info)
 698 {
 699     /* System generated locals */
 700     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, i__1, i__2, i__3;
 701     doublereal d__1, d__2, d__3;
 702
 703     /* Local variables */
 704     integer lcab;
 705     doublereal beta, coef;
 706     integer irab, lrab;
 707     doublereal basl, cmax;
 708     extern doublereal ddot_(integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 709             integer *);
 710     doublereal coef2, coef5;
 711     integer i__, j, k, l, m;
 712     doublereal gamma, t, alpha;
 713     extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 714             integer *);
 715     extern logical lsame_(char *, char *);
 716     doublereal sfmin, sfmax;
 717     extern /* Subroutine */ int dswap_(integer *, doublereal *, integer *,
 718             doublereal *, integer *);
 719     integer iflow;
 720     extern /* Subroutine */ int daxpy_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 721             integer *, doublereal *, integer *);
 722     integer kount, jc;
 723     doublereal ta, tb, tc;
 724     extern doublereal dlamch_(char *);
 725     integer ir, it;
 726     doublereal ew;
 727     integer nr;
 728     doublereal pgamma;
 729     extern integer idamax_(integer *, doublereal *, integer *);
 730     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 731     integer lsfmin, lsfmax, ip1, jp1, lm1;
 732     doublereal cab, rab, ewc, cor, sum;
 733     integer nrp2, icab;
 734
 735
 736 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 737 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 738 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 739 /*     December 2016 */
 740
 741
 742 /*  ===================================================================== */
 743
 744
 745 /*     Test the input parameters */
 746
 747     /* Parameter adjustments */
 748     a_dim1 = *lda;
 749     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 750     a -= a_offset;
 751     b_dim1 = *ldb;
 752     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 753     b -= b_offset;
 754     --lscale;
 755     --rscale;
 756     --work;
 757
 758     /* Function Body */
 759     *info = 0;
 760     if (! lsame_(job, "N") && ! lsame_(job, "P") && ! lsame_(job, "S")
 761             && ! lsame_(job, "B")) {
 762         *info = -1;
 763     } else if (*n < 0) {
 764         *info = -2;
 765     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 766         *info = -4;
 767     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 768         *info = -6;
 769     }
 770     if (*info != 0) {
 771         i__1 = -(*info);
 772         xerbla_("DGGBAL", &i__1, (ftnlen)6);
 773         return 0;
 774     }
 775
 776 /*     Quick return if possible */
 777
 778     if (*n == 0) {
 779         *ilo = 1;
 780         *ihi = *n;
 781         return 0;
 782     }
 783
 784     if (*n == 1) {
 785         *ilo = 1;
 786         *ihi = *n;
 787         lscale[1] = 1.;
 788         rscale[1] = 1.;
 789         return 0;
 790     }
 791
 792     if (lsame_(job, "N")) {
 793         *ilo = 1;
 794         *ihi = *n;
 795         i__1 = *n;
 796         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 797             lscale[i__] = 1.;
 798             rscale[i__] = 1.;
 799 /* L10: */
 800         }
 801         return 0;
 802     }
 803
 804     k = 1;
 805     l = *n;
 806     if (lsame_(job, "S")) {
 807         goto L190;
 808     }
 809
 810     goto L30;
 811
 812 /*     Permute the matrices A and B to isolate the eigenvalues. */
 813
 814 /*     Find row with one nonzero in columns 1 through L */
 815
 816 L20:
 817     l = lm1;
 818     if (l != 1) {
 819         goto L30;
 820     }
 821
 822     rscale[1] = 1.;
 823     lscale[1] = 1.;
 824     goto L190;
 825
 826 L30:
 827     lm1 = l - 1;
 828     for (i__ = l; i__ >= 1; --i__) {
 829         i__1 = lm1;
 830         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 831             jp1 = j + 1;
 832             if (a[i__ + j * a_dim1] != 0. || b[i__ + j * b_dim1] != 0.) {
 833                 goto L50;
 834             }
 835 /* L40: */
 836         }
 837         j = l;
 838         goto L70;
 839
 840 L50:
 841         i__1 = l;
 842         for (j = jp1; j <= i__1; ++j) {
 843             if (a[i__ + j * a_dim1] != 0. || b[i__ + j * b_dim1] != 0.) {
 844                 goto L80;
 845             }
 846 /* L60: */
 847         }
 848         j = jp1 - 1;
 849
 850 L70:
 851         m = l;
 852         iflow = 1;
 853         goto L160;
 854 L80:
 855         ;
 856     }
 857     goto L100;
 858
 859 /*     Find column with one nonzero in rows K through N */
 860
 861 L90:
 862     ++k;
 863
 864 L100:
 865     i__1 = l;
 866     for (j = k; j <= i__1; ++j) {
 867         i__2 = lm1;
 868         for (i__ = k; i__ <= i__2; ++i__) {
 869             ip1 = i__ + 1;
 870             if (a[i__ + j * a_dim1] != 0. || b[i__ + j * b_dim1] != 0.) {
 871                 goto L120;
 872             }
 873 /* L110: */
 874         }
 875         i__ = l;
 876         goto L140;
 877 L120:
 878         i__2 = l;
 879         for (i__ = ip1; i__ <= i__2; ++i__) {
 880             if (a[i__ + j * a_dim1] != 0. || b[i__ + j * b_dim1] != 0.) {
 881                 goto L150;
 882             }
 883 /* L130: */
 884         }
 885         i__ = ip1 - 1;
 886 L140:
 887         m = k;
 888         iflow = 2;
 889         goto L160;
 890 L150:
 891         ;
 892     }
 893     goto L190;
 894
 895 /*     Permute rows M and I */
 896
 897 L160:
 898     lscale[m] = (doublereal) i__;
 899     if (i__ == m) {
 900         goto L170;
 901     }
 902     i__1 = *n - k + 1;
 903     dswap_(&i__1, &a[i__ + k * a_dim1], lda, &a[m + k * a_dim1], lda);
 904     i__1 = *n - k + 1;
 905     dswap_(&i__1, &b[i__ + k * b_dim1], ldb, &b[m + k * b_dim1], ldb);
 906
 907 /*     Permute columns M and J */
 908
 909 L170:
 910     rscale[m] = (doublereal) j;
 911     if (j == m) {
 912         goto L180;
 913     }
 914     dswap_(&l, &a[j * a_dim1 + 1], &c__1, &a[m * a_dim1 + 1], &c__1);
 915     dswap_(&l, &b[j * b_dim1 + 1], &c__1, &b[m * b_dim1 + 1], &c__1);
 916
 917 L180:
 918     switch (iflow) {
 919         case 1:  goto L20;
 920         case 2:  goto L90;
 921     }
 922
 923 L190:
 924     *ilo = k;
 925     *ihi = l;
 926
 927     if (lsame_(job, "P")) {
 928         i__1 = *ihi;
 929         for (i__ = *ilo; i__ <= i__1; ++i__) {
 930             lscale[i__] = 1.;
 931             rscale[i__] = 1.;
 932 /* L195: */
 933         }
 934         return 0;
 935     }
 936
 937     if (*ilo == *ihi) {
 938         return 0;
 939     }
 940
 941 /*     Balance the submatrix in rows ILO to IHI. */
 942
 943     nr = *ihi - *ilo + 1;
 944     i__1 = *ihi;
 945     for (i__ = *ilo; i__ <= i__1; ++i__) {
 946         rscale[i__] = 0.;
 947         lscale[i__] = 0.;
 948
 949         work[i__] = 0.;
 950         work[i__ + *n] = 0.;
 951         work[i__ + (*n << 1)] = 0.;
 952         work[i__ + *n * 3] = 0.;
 953         work[i__ + (*n << 2)] = 0.;
 954         work[i__ + *n * 5] = 0.;
 955 /* L200: */
 956     }
 957
 958 /*     Compute right side vector in resulting linear equations */
 959
 960     basl = d_lg10(&c_b35);
 961     i__1 = *ihi;
 962     for (i__ = *ilo; i__ <= i__1; ++i__) {
 963         i__2 = *ihi;
 964         for (j = *ilo; j <= i__2; ++j) {
 965             tb = b[i__ + j * b_dim1];
 966             ta = a[i__ + j * a_dim1];
 967             if (ta == 0.) {
 968                 goto L210;
 969             }
 970             d__1 = abs(ta);
 971             ta = d_lg10(&d__1) / basl;
 972 L210:
 973             if (tb == 0.) {
 974                 goto L220;
 975             }
 976             d__1 = abs(tb);
 977             tb = d_lg10(&d__1) / basl;
 978 L220:
 979             work[i__ + (*n << 2)] = work[i__ + (*n << 2)] - ta - tb;
 980             work[j + *n * 5] = work[j + *n * 5] - ta - tb;
 981 /* L230: */
 982         }
 983 /* L240: */
 984     }
 985
 986     coef = 1. / (doublereal) (nr << 1);
 987     coef2 = coef * coef;
 988     coef5 = coef2 * .5;
 989     nrp2 = nr + 2;
 990     beta = 0.;
 991     it = 1;
 992
 993 /*     Start generalized conjugate gradient iteration */
 994
 995 L250:
 996
 997     gamma = ddot_(&nr, &work[*ilo + (*n << 2)], &c__1, &work[*ilo + (*n << 2)]
 998             , &c__1) + ddot_(&nr, &work[*ilo + *n * 5], &c__1, &work[*ilo + *
 999             n * 5], &c__1);
1000
1001     ew = 0.;
1002     ewc = 0.;
1003     i__1 = *ihi;
1004     for (i__ = *ilo; i__ <= i__1; ++i__) {
1005         ew += work[i__ + (*n << 2)];
1006         ewc += work[i__ + *n * 5];
1007 /* L260: */
1008     }
1009
1010 /* Computing 2nd power */
1011     d__1 = ew;
1012 /* Computing 2nd power */
1013     d__2 = ewc;
1014 /* Computing 2nd power */
1015     d__3 = ew - ewc;
1016     gamma = coef * gamma - coef2 * (d__1 * d__1 + d__2 * d__2) - coef5 * (
1017             d__3 * d__3);
1018     if (gamma == 0.) {
1019         goto L350;
1020     }
1021     if (it != 1) {
1022         beta = gamma / pgamma;
1023     }
1024     t = coef5 * (ewc - ew * 3.);
1025     tc = coef5 * (ew - ewc * 3.);
1026
1027     dscal_(&nr, &beta, &work[*ilo], &c__1);
1028     dscal_(&nr, &beta, &work[*ilo + *n], &c__1);
1029
1030     daxpy_(&nr, &coef, &work[*ilo + (*n << 2)], &c__1, &work[*ilo + *n], &
1031             c__1);
1032     daxpy_(&nr, &coef, &work[*ilo + *n * 5], &c__1, &work[*ilo], &c__1);
1033
1034     i__1 = *ihi;
1035     for (i__ = *ilo; i__ <= i__1; ++i__) {
1036         work[i__] += tc;
1037         work[i__ + *n] += t;
1038 /* L270: */
1039     }
1040
1041 /*     Apply matrix to vector */
1042
1043     i__1 = *ihi;
1044     for (i__ = *ilo; i__ <= i__1; ++i__) {
1045         kount = 0;
1046         sum = 0.;
1047         i__2 = *ihi;
1048         for (j = *ilo; j <= i__2; ++j) {
1049             if (a[i__ + j * a_dim1] == 0.) {
1050                 goto L280;
1051             }
1052             ++kount;
1053             sum += work[j];
1054 L280:
1055             if (b[i__ + j * b_dim1] == 0.) {
1056                 goto L290;
1057             }
1058             ++kount;
1059             sum += work[j];
1060 L290:
1061             ;
1062         }
1063         work[i__ + (*n << 1)] = (doublereal) kount * work[i__ + *n] + sum;
1064 /* L300: */
1065     }
1066
1067     i__1 = *ihi;
1068     for (j = *ilo; j <= i__1; ++j) {
1069         kount = 0;
1070         sum = 0.;
1071         i__2 = *ihi;
1072         for (i__ = *ilo; i__ <= i__2; ++i__) {
1073             if (a[i__ + j * a_dim1] == 0.) {
1074                 goto L310;
1075             }
1076             ++kount;
1077             sum += work[i__ + *n];
1078 L310:
1079             if (b[i__ + j * b_dim1] == 0.) {
1080                 goto L320;
1081             }
1082             ++kount;
1083             sum += work[i__ + *n];
1084 L320:
1085             ;
1086         }
1087         work[j + *n * 3] = (doublereal) kount * work[j] + sum;
1088 /* L330: */
1089     }
1090
1091     sum = ddot_(&nr, &work[*ilo + *n], &c__1, &work[*ilo + (*n << 1)], &c__1)
1092             + ddot_(&nr, &work[*ilo], &c__1, &work[*ilo + *n * 3], &c__1);
1093     alpha = gamma / sum;
1094
1095 /*     Determine correction to current iteration */
1096
1097     cmax = 0.;
1098     i__1 = *ihi;
1099     for (i__ = *ilo; i__ <= i__1; ++i__) {
1100         cor = alpha * work[i__ + *n];
1101         if (abs(cor) > cmax) {
1102             cmax = abs(cor);
1103         }
1104         lscale[i__] += cor;
1105         cor = alpha * work[i__];
1106         if (abs(cor) > cmax) {
1107             cmax = abs(cor);
1108         }
1109         rscale[i__] += cor;
1110 /* L340: */
1111     }
1112     if (cmax < .5) {
1113         goto L350;
1114     }
1115
1116     d__1 = -alpha;
1117     daxpy_(&nr, &d__1, &work[*ilo + (*n << 1)], &c__1, &work[*ilo + (*n << 2)]
1118             , &c__1);
1119     d__1 = -alpha;
1120     daxpy_(&nr, &d__1, &work[*ilo + *n * 3], &c__1, &work[*ilo + *n * 5], &
1121             c__1);
1122
1123     pgamma = gamma;
1124     ++it;
1125     if (it <= nrp2) {
1126         goto L250;
1127     }
1128
1129 /*     End generalized conjugate gradient iteration */
1130
1131 L350:
1132     sfmin = dlamch_("S");
1133     sfmax = 1. / sfmin;
1134     lsfmin = (integer) (d_lg10(&sfmin) / basl + 1.);
1135     lsfmax = (integer) (d_lg10(&sfmax) / basl);
1136     i__1 = *ihi;
1137     for (i__ = *ilo; i__ <= i__1; ++i__) {
1138         i__2 = *n - *ilo + 1;
1139         irab = idamax_(&i__2, &a[i__ + *ilo * a_dim1], lda);
1140         rab = (d__1 = a[i__ + (irab + *ilo - 1) * a_dim1], abs(d__1));
1141         i__2 = *n - *ilo + 1;
1142         irab = idamax_(&i__2, &b[i__ + *ilo * b_dim1], ldb);
1143 /* Computing MAX */
1144         d__2 = rab, d__3 = (d__1 = b[i__ + (irab + *ilo - 1) * b_dim1], abs(
1145                 d__1));
1146         rab = f2cmax(d__2,d__3);
1147         d__1 = rab + sfmin;
1148         lrab = (integer) (d_lg10(&d__1) / basl + 1.);
1149         ir = (integer) (lscale[i__] + d_sign(&c_b71, &lscale[i__]));
1150 /* Computing MIN */
1151         i__2 = f2cmax(ir,lsfmin), i__2 = f2cmin(i__2,lsfmax), i__3 = lsfmax - lrab;
1152         ir = f2cmin(i__2,i__3);
1153         lscale[i__] = pow_di(&c_b35, &ir);
1154         icab = idamax_(ihi, &a[i__ * a_dim1 + 1], &c__1);
1155         cab = (d__1 = a[icab + i__ * a_dim1], abs(d__1));
1156         icab = idamax_(ihi, &b[i__ * b_dim1 + 1], &c__1);
1157 /* Computing MAX */
1158         d__2 = cab, d__3 = (d__1 = b[icab + i__ * b_dim1], abs(d__1));
1159         cab = f2cmax(d__2,d__3);
1160         d__1 = cab + sfmin;
1161         lcab = (integer) (d_lg10(&d__1) / basl + 1.);
1162         jc = (integer) (rscale[i__] + d_sign(&c_b71, &rscale[i__]));
1163 /* Computing MIN */
1164         i__2 = f2cmax(jc,lsfmin), i__2 = f2cmin(i__2,lsfmax), i__3 = lsfmax - lcab;
1165         jc = f2cmin(i__2,i__3);
1166         rscale[i__] = pow_di(&c_b35, &jc);
1167 /* L360: */
1168     }
1169
1170 /*     Row scaling of matrices A and B */
1171
1172     i__1 = *ihi;
1173     for (i__ = *ilo; i__ <= i__1; ++i__) {
1174         i__2 = *n - *ilo + 1;
1175         dscal_(&i__2, &lscale[i__], &a[i__ + *ilo * a_dim1], lda);
1176         i__2 = *n - *ilo + 1;
1177         dscal_(&i__2, &lscale[i__], &b[i__ + *ilo * b_dim1], ldb);
1178 /* L370: */
1179     }
1180
1181 /*     Column scaling of matrices A and B */
1182
1183     i__1 = *ihi;
1184     for (j = *ilo; j <= i__1; ++j) {
1185         dscal_(ihi, &rscale[j], &a[j * a_dim1 + 1], &c__1);
1186         dscal_(ihi, &rscale[j], &b[j * b_dim1 + 1], &c__1);
1187 /* L380: */
1188     }
1189
1190     return 0;
1191
1192 /*     End of DGGBAL */
1193
1194 } /* dggbal_ */
1195