lapack-netlib/SRC/dgelss.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__6 = 6;
 516 static integer c_n1 = -1;
 517 static integer c__0 = 0;
 518 static doublereal c_b46 = 0.;
 519 static integer c__1 = 1;
 520 static doublereal c_b79 = 1.;
 521
 522 /* > \brief <b> DGELSS solves overdetermined or underdetermined systems for GE matrices</b> */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download DGELSS + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dgelss.
 532 f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dgelss.
 535 f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dgelss.
 538 f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE DGELSS( M, N, NRHS, A, LDA, B, LDB, S, RCOND, RANK, */
 546 /*                          WORK, LWORK, INFO ) */
 547
 548 /*       INTEGER            INFO, LDA, LDB, LWORK, M, N, NRHS, RANK */
 549 /*       DOUBLE PRECISION   RCOND */
 550 /*       DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), B( LDB, * ), S( * ), WORK( * ) */
 551
 552
 553 /* > \par Purpose: */
 554 /*  ============= */
 555 /* > */
 556 /* > \verbatim */
 557 /* > */
 558 /* > DGELSS computes the minimum norm solution to a real linear least */
 559 /* > squares problem: */
 560 /* > */
 561 /* > Minimize 2-norm(| b - A*x |). */
 562 /* > */
 563 /* > using the singular value decomposition (SVD) of A. A is an M-by-N */
 564 /* > matrix which may be rank-deficient. */
 565 /* > */
 566 /* > Several right hand side vectors b and solution vectors x can be */
 567 /* > handled in a single call; they are stored as the columns of the */
 568 /* > M-by-NRHS right hand side matrix B and the N-by-NRHS solution matrix */
 569 /* > X. */
 570 /* > */
 571 /* > The effective rank of A is determined by treating as zero those */
 572 /* > singular values which are less than RCOND times the largest singular */
 573 /* > value. */
 574 /* > \endverbatim */
 575
 576 /*  Arguments: */
 577 /*  ========== */
 578
 579 /* > \param[in] M */
 580 /* > \verbatim */
 581 /* >          M is INTEGER */
 582 /* >          The number of rows of the matrix A. M >= 0. */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in] N */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          N is INTEGER */
 588 /* >          The number of columns of the matrix A. N >= 0. */
 589 /* > \endverbatim */
 590 /* > */
 591 /* > \param[in] NRHS */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          NRHS is INTEGER */
 594 /* >          The number of right hand sides, i.e., the number of columns */
 595 /* >          of the matrices B and X. NRHS >= 0. */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in,out] A */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          A is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N) */
 601 /* >          On entry, the M-by-N matrix A. */
 602 /* >          On exit, the first f2cmin(m,n) rows of A are overwritten with */
 603 /* >          its right singular vectors, stored rowwise. */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[in] LDA */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          LDA is INTEGER */
 609 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,M). */
 610 /* > \endverbatim */
 611 /* > */
 612 /* > \param[in,out] B */
 613 /* > \verbatim */
 614 /* >          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NRHS) */
 615 /* >          On entry, the M-by-NRHS right hand side matrix B. */
 616 /* >          On exit, B is overwritten by the N-by-NRHS solution */
 617 /* >          matrix X.  If m >= n and RANK = n, the residual */
 618 /* >          sum-of-squares for the solution in the i-th column is given */
 619 /* >          by the sum of squares of elements n+1:m in that column. */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[in] LDB */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          LDB is INTEGER */
 625 /* >          The leading dimension of the array B. LDB >= f2cmax(1,f2cmax(M,N)). */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[out] S */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          S is DOUBLE PRECISION array, dimension (f2cmin(M,N)) */
 631 /* >          The singular values of A in decreasing order. */
 632 /* >          The condition number of A in the 2-norm = S(1)/S(f2cmin(m,n)). */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in] RCOND */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          RCOND is DOUBLE PRECISION */
 638 /* >          RCOND is used to determine the effective rank of A. */
 639 /* >          Singular values S(i) <= RCOND*S(1) are treated as zero. */
 640 /* >          If RCOND < 0, machine precision is used instead. */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[out] RANK */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          RANK is INTEGER */
 646 /* >          The effective rank of A, i.e., the number of singular values */
 647 /* >          which are greater than RCOND*S(1). */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[out] WORK */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 653 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in] LWORK */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          LWORK is INTEGER */
 659 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK >= 1, and also: */
 660 /* >          LWORK >= 3*f2cmin(M,N) + f2cmax( 2*f2cmin(M,N), f2cmax(M,N), NRHS ) */
 661 /* >          For good performance, LWORK should generally be larger. */
 662 /* > */
 663 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 664 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 665 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 666 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 667 /* > \endverbatim */
 668 /* > */
 669 /* > \param[out] INFO */
 670 /* > \verbatim */
 671 /* >          INFO is INTEGER */
 672 /* >          = 0:  successful exit */
 673 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 674 /* >          > 0:  the algorithm for computing the SVD failed to converge; */
 675 /* >                if INFO = i, i off-diagonal elements of an intermediate */
 676 /* >                bidiagonal form did not converge to zero. */
 677 /* > \endverbatim */
 678
 679 /*  Authors: */
 680 /*  ======== */
 681
 682 /* > \author Univ. of Tennessee */
 683 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 684 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 685 /* > \author NAG Ltd. */
 686
 687 /* > \date December 2016 */
 688
 689 /* > \ingroup doubleGEsolve */
 690
 691 /*  ===================================================================== */
 692 /* Subroutine */ int dgelss_(integer *m, integer *n, integer *nrhs,
 693         doublereal *a, integer *lda, doublereal *b, integer *ldb, doublereal *
 694         s, doublereal *rcond, integer *rank, doublereal *work, integer *lwork,
 695          integer *info)
 696 {
 697     /* System generated locals */
 698     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 699     doublereal d__1;
 700
 701     /* Local variables */
 702     doublereal anrm, bnrm;
 703     integer itau, lwork_dgebrd__, lwork_dgelqf__, lwork_dgeqrf__,
 704             lwork_dorgbr__, lwork_dormbr__, i__, lwork_dormlq__,
 705             lwork_dormqr__;
 706     extern /* Subroutine */ int dgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
 707             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 708             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
 709     integer iascl, ibscl;
 710     extern /* Subroutine */ int dgemv_(char *, integer *, integer *,
 711             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 712             doublereal *, doublereal *, integer *), drscl_(integer *,
 713             doublereal *, doublereal *, integer *);
 714     integer chunk;
 715     doublereal sfmin;
 716     integer minmn;
 717     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
 718             doublereal *, integer *);
 719     integer maxmn, itaup, itauq, mnthr, iwork;
 720     extern /* Subroutine */ int dlabad_(doublereal *, doublereal *);
 721     integer bl, ie, il;
 722     extern /* Subroutine */ int dgebrd_(integer *, integer *, doublereal *,
 723             integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 724              doublereal *, integer *, integer *);
 725     extern doublereal dlamch_(char *);
 726     integer mm;
 727     extern doublereal dlange_(char *, integer *, integer *, doublereal *,
 728             integer *, doublereal *);
 729     integer bdspac;
 730     extern /* Subroutine */ int dgelqf_(integer *, integer *, doublereal *,
 731             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, integer *),
 732             dlascl_(char *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 733             integer *, integer *, doublereal *, integer *, integer *),
 734              dgeqrf_(integer *, integer *, doublereal *, integer *,
 735             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *), dlacpy_(char *,
 736              integer *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 737             integer *), dlaset_(char *, integer *, integer *,
 738             doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *),
 739             xerbla_(char *, integer *, ftnlen), dbdsqr_(char *, integer *,
 740             integer *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 741             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 742             integer *, doublereal *, integer *), dorgbr_(char *,
 743             integer *, integer *, integer *, doublereal *, integer *,
 744             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *);
 745     doublereal bignum;
 746     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 747             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 748     extern /* Subroutine */ int dormbr_(char *, char *, char *, integer *,
 749             integer *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 750             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, integer *), dormlq_(char *, char *, integer *,
 751             integer *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 752             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 753     integer ldwork;
 754     extern /* Subroutine */ int dormqr_(char *, char *, integer *, integer *,
 755             integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 756             integer *, doublereal *, integer *, integer *);
 757     integer minwrk, maxwrk;
 758     doublereal smlnum;
 759     logical lquery;
 760     doublereal dum[1], eps, thr;
 761
 762
 763 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 764 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 765 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 766 /*     December 2016 */
 767
 768
 769 /*  ===================================================================== */
 770
 771
 772 /*     Test the input arguments */
 773
 774     /* Parameter adjustments */
 775     a_dim1 = *lda;
 776     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 777     a -= a_offset;
 778     b_dim1 = *ldb;
 779     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 780     b -= b_offset;
 781     --s;
 782     --work;
 783
 784     /* Function Body */
 785     *info = 0;
 786     minmn = f2cmin(*m,*n);
 787     maxmn = f2cmax(*m,*n);
 788     lquery = *lwork == -1;
 789     if (*m < 0) {
 790         *info = -1;
 791     } else if (*n < 0) {
 792         *info = -2;
 793     } else if (*nrhs < 0) {
 794         *info = -3;
 795     } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
 796         *info = -5;
 797     } else if (*ldb < f2cmax(1,maxmn)) {
 798         *info = -7;
 799     }
 800
 801 /*     Compute workspace */
 802 /*      (Note: Comments in the code beginning "Workspace:" describe the */
 803 /*       minimal amount of workspace needed at that point in the code, */
 804 /*       as well as the preferred amount for good performance. */
 805 /*       NB refers to the optimal block size for the immediately */
 806 /*       following subroutine, as returned by ILAENV.) */
 807
 808     if (*info == 0) {
 809         minwrk = 1;
 810         maxwrk = 1;
 811         if (minmn > 0) {
 812             mm = *m;
 813             mnthr = ilaenv_(&c__6, "DGELSS", " ", m, n, nrhs, &c_n1, (ftnlen)
 814                     6, (ftnlen)1);
 815             if (*m >= *n && *m >= mnthr) {
 816
 817 /*              Path 1a - overdetermined, with many more rows than */
 818 /*                        columns */
 819
 820 /*              Compute space needed for DGEQRF */
 821                 dgeqrf_(m, n, &a[a_offset], lda, dum, dum, &c_n1, info);
 822                 lwork_dgeqrf__ = (integer) dum[0];
 823 /*              Compute space needed for DORMQR */
 824                 dormqr_("L", "T", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, dum, &b[
 825                         b_offset], ldb, dum, &c_n1, info);
 826                 lwork_dormqr__ = (integer) dum[0];
 827                 mm = *n;
 828 /* Computing MAX */
 829                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + lwork_dgeqrf__;
 830                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 831 /* Computing MAX */
 832                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n + lwork_dormqr__;
 833                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 834             }
 835             if (*m >= *n) {
 836
 837 /*              Path 1 - overdetermined or exactly determined */
 838
 839 /*              Compute workspace needed for DBDSQR */
 840
 841 /* Computing MAX */
 842                 i__1 = 1, i__2 = *n * 5;
 843                 bdspac = f2cmax(i__1,i__2);
 844 /*              Compute space needed for DGEBRD */
 845                 dgebrd_(&mm, n, &a[a_offset], lda, &s[1], dum, dum, dum, dum,
 846                         &c_n1, info);
 847                 lwork_dgebrd__ = (integer) dum[0];
 848 /*              Compute space needed for DORMBR */
 849                 dormbr_("Q", "L", "T", &mm, nrhs, n, &a[a_offset], lda, dum, &
 850                         b[b_offset], ldb, dum, &c_n1, info);
 851                 lwork_dormbr__ = (integer) dum[0];
 852 /*              Compute space needed for DORGBR */
 853                 dorgbr_("P", n, n, n, &a[a_offset], lda, dum, dum, &c_n1,
 854                         info);
 855                 lwork_dorgbr__ = (integer) dum[0];
 856 /*              Compute total workspace needed */
 857 /* Computing MAX */
 858                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n * 3 + lwork_dgebrd__;
 859                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 860 /* Computing MAX */
 861                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n * 3 + lwork_dormbr__;
 862                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 863 /* Computing MAX */
 864                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n * 3 + lwork_dorgbr__;
 865                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 866                 maxwrk = f2cmax(maxwrk,bdspac);
 867 /* Computing MAX */
 868                 i__1 = maxwrk, i__2 = *n * *nrhs;
 869                 maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 870 /* Computing MAX */
 871                 i__1 = *n * 3 + mm, i__2 = *n * 3 + *nrhs, i__1 = f2cmax(i__1,
 872                         i__2);
 873                 minwrk = f2cmax(i__1,bdspac);
 874                 maxwrk = f2cmax(minwrk,maxwrk);
 875             }
 876             if (*n > *m) {
 877
 878 /*              Compute workspace needed for DBDSQR */
 879
 880 /* Computing MAX */
 881                 i__1 = 1, i__2 = *m * 5;
 882                 bdspac = f2cmax(i__1,i__2);
 883 /* Computing MAX */
 884                 i__1 = *m * 3 + *nrhs, i__2 = *m * 3 + *n, i__1 = f2cmax(i__1,
 885                         i__2);
 886                 minwrk = f2cmax(i__1,bdspac);
 887                 if (*n >= mnthr) {
 888
 889 /*                 Path 2a - underdetermined, with many more columns */
 890 /*                 than rows */
 891
 892 /*                 Compute space needed for DGELQF */
 893                     dgelqf_(m, n, &a[a_offset], lda, dum, dum, &c_n1, info);
 894                     lwork_dgelqf__ = (integer) dum[0];
 895 /*                 Compute space needed for DGEBRD */
 896                     dgebrd_(m, m, &a[a_offset], lda, &s[1], dum, dum, dum,
 897                             dum, &c_n1, info);
 898                     lwork_dgebrd__ = (integer) dum[0];
 899 /*                 Compute space needed for DORMBR */
 900                     dormbr_("Q", "L", "T", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, dum,
 901                              &b[b_offset], ldb, dum, &c_n1, info);
 902                     lwork_dormbr__ = (integer) dum[0];
 903 /*                 Compute space needed for DORGBR */
 904                     dorgbr_("P", m, m, m, &a[a_offset], lda, dum, dum, &c_n1,
 905                             info);
 906                     lwork_dorgbr__ = (integer) dum[0];
 907 /*                 Compute space needed for DORMLQ */
 908                     dormlq_("L", "T", n, nrhs, m, &a[a_offset], lda, dum, &b[
 909                             b_offset], ldb, dum, &c_n1, info);
 910                     lwork_dormlq__ = (integer) dum[0];
 911 /*                 Compute total workspace needed */
 912                     maxwrk = *m + lwork_dgelqf__;
 913 /* Computing MAX */
 914                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + (*m << 2) +
 915                             lwork_dgebrd__;
 916                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 917 /* Computing MAX */
 918                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + (*m << 2) +
 919                             lwork_dormbr__;
 920                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 921 /* Computing MAX */
 922                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + (*m << 2) +
 923                             lwork_dorgbr__;
 924                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 925 /* Computing MAX */
 926                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + *m + bdspac;
 927                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 928                     if (*nrhs > 1) {
 929 /* Computing MAX */
 930                         i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + *m + *m * *nrhs;
 931                         maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 932                     } else {
 933 /* Computing MAX */
 934                         i__1 = maxwrk, i__2 = *m * *m + (*m << 1);
 935                         maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 936                     }
 937 /* Computing MAX */
 938                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m + lwork_dormlq__;
 939                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 940                 } else {
 941
 942 /*                 Path 2 - underdetermined */
 943
 944 /*                 Compute space needed for DGEBRD */
 945                     dgebrd_(m, n, &a[a_offset], lda, &s[1], dum, dum, dum,
 946                             dum, &c_n1, info);
 947                     lwork_dgebrd__ = (integer) dum[0];
 948 /*                 Compute space needed for DORMBR */
 949                     dormbr_("Q", "L", "T", m, nrhs, m, &a[a_offset], lda, dum,
 950                              &b[b_offset], ldb, dum, &c_n1, info);
 951                     lwork_dormbr__ = (integer) dum[0];
 952 /*                 Compute space needed for DORGBR */
 953                     dorgbr_("P", m, n, m, &a[a_offset], lda, dum, dum, &c_n1,
 954                             info);
 955                     lwork_dorgbr__ = (integer) dum[0];
 956                     maxwrk = *m * 3 + lwork_dgebrd__;
 957 /* Computing MAX */
 958                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * 3 + lwork_dormbr__;
 959                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 960 /* Computing MAX */
 961                     i__1 = maxwrk, i__2 = *m * 3 + lwork_dorgbr__;
 962                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 963                     maxwrk = f2cmax(maxwrk,bdspac);
 964 /* Computing MAX */
 965                     i__1 = maxwrk, i__2 = *n * *nrhs;
 966                     maxwrk = f2cmax(i__1,i__2);
 967                 }
 968             }
 969             maxwrk = f2cmax(minwrk,maxwrk);
 970         }
 971         work[1] = (doublereal) maxwrk;
 972
 973         if (*lwork < minwrk && ! lquery) {
 974             *info = -12;
 975         }
 976     }
 977
 978     if (*info != 0) {
 979         i__1 = -(*info);
 980         xerbla_("DGELSS", &i__1, (ftnlen)6);
 981         return 0;
 982     } else if (lquery) {
 983         return 0;
 984     }
 985
 986 /*     Quick return if possible */
 987
 988     if (*m == 0 || *n == 0) {
 989         *rank = 0;
 990         return 0;
 991     }
 992
 993 /*     Get machine parameters */
 994
 995     eps = dlamch_("P");
 996     sfmin = dlamch_("S");
 997     smlnum = sfmin / eps;
 998     bignum = 1. / smlnum;
 999     dlabad_(&smlnum, &bignum);
1000
1001 /*     Scale A if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
1002
1003     anrm = dlange_("M", m, n, &a[a_offset], lda, &work[1]);
1004     iascl = 0;
1005     if (anrm > 0. && anrm < smlnum) {
1006
1007 /*        Scale matrix norm up to SMLNUM */
1008
1009         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &smlnum, m, n, &a[a_offset], lda,
1010                 info);
1011         iascl = 1;
1012     } else if (anrm > bignum) {
1013
1014 /*        Scale matrix norm down to BIGNUM */
1015
1016         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &bignum, m, n, &a[a_offset], lda,
1017                 info);
1018         iascl = 2;
1019     } else if (anrm == 0.) {
1020
1021 /*        Matrix all zero. Return zero solution. */
1022
1023         i__1 = f2cmax(*m,*n);
1024         dlaset_("F", &i__1, nrhs, &c_b46, &c_b46, &b[b_offset], ldb);
1025         dlaset_("F", &minmn, &c__1, &c_b46, &c_b46, &s[1], &minmn);
1026         *rank = 0;
1027         goto L70;
1028     }
1029
1030 /*     Scale B if f2cmax element outside range [SMLNUM,BIGNUM] */
1031
1032     bnrm = dlange_("M", m, nrhs, &b[b_offset], ldb, &work[1]);
1033     ibscl = 0;
1034     if (bnrm > 0. && bnrm < smlnum) {
1035
1036 /*        Scale matrix norm up to SMLNUM */
1037
1038         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &smlnum, m, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1039                  info);
1040         ibscl = 1;
1041     } else if (bnrm > bignum) {
1042
1043 /*        Scale matrix norm down to BIGNUM */
1044
1045         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &bnrm, &bignum, m, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1046                  info);
1047         ibscl = 2;
1048     }
1049
1050 /*     Overdetermined case */
1051
1052     if (*m >= *n) {
1053
1054 /*        Path 1 - overdetermined or exactly determined */
1055
1056         mm = *m;
1057         if (*m >= mnthr) {
1058
1059 /*           Path 1a - overdetermined, with many more rows than columns */
1060
1061             mm = *n;
1062             itau = 1;
1063             iwork = itau + *n;
1064
1065 /*           Compute A=Q*R */
1066 /*           (Workspace: need 2*N, prefer N+N*NB) */
1067
1068             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1069             dgeqrf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[iwork], &i__1,
1070                      info);
1071
1072 /*           Multiply B by transpose(Q) */
1073 /*           (Workspace: need N+NRHS, prefer N+NRHS*NB) */
1074
1075             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1076             dormqr_("L", "T", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &b[
1077                     b_offset], ldb, &work[iwork], &i__1, info);
1078
1079 /*           Zero out below R */
1080
1081             if (*n > 1) {
1082                 i__1 = *n - 1;
1083                 i__2 = *n - 1;
1084                 dlaset_("L", &i__1, &i__2, &c_b46, &c_b46, &a[a_dim1 + 2],
1085                         lda);
1086             }
1087         }
1088
1089         ie = 1;
1090         itauq = ie + *n;
1091         itaup = itauq + *n;
1092         iwork = itaup + *n;
1093
1094 /*        Bidiagonalize R in A */
1095 /*        (Workspace: need 3*N+MM, prefer 3*N+(MM+N)*NB) */
1096
1097         i__1 = *lwork - iwork + 1;
1098         dgebrd_(&mm, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &work[ie], &work[itauq], &
1099                 work[itaup], &work[iwork], &i__1, info);
1100
1101 /*        Multiply B by transpose of left bidiagonalizing vectors of R */
1102 /*        (Workspace: need 3*N+NRHS, prefer 3*N+NRHS*NB) */
1103
1104         i__1 = *lwork - iwork + 1;
1105         dormbr_("Q", "L", "T", &mm, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &work[itauq],
1106                 &b[b_offset], ldb, &work[iwork], &i__1, info);
1107
1108 /*        Generate right bidiagonalizing vectors of R in A */
1109 /*        (Workspace: need 4*N-1, prefer 3*N+(N-1)*NB) */
1110
1111         i__1 = *lwork - iwork + 1;
1112         dorgbr_("P", n, n, n, &a[a_offset], lda, &work[itaup], &work[iwork], &
1113                 i__1, info);
1114         iwork = ie + *n;
1115
1116 /*        Perform bidiagonal QR iteration */
1117 /*          multiply B by transpose of left singular vectors */
1118 /*          compute right singular vectors in A */
1119 /*        (Workspace: need BDSPAC) */
1120
1121         dbdsqr_("U", n, n, &c__0, nrhs, &s[1], &work[ie], &a[a_offset], lda,
1122                 dum, &c__1, &b[b_offset], ldb, &work[iwork], info);
1123         if (*info != 0) {
1124             goto L70;
1125         }
1126
1127 /*        Multiply B by reciprocals of singular values */
1128
1129 /* Computing MAX */
1130         d__1 = *rcond * s[1];
1131         thr = f2cmax(d__1,sfmin);
1132         if (*rcond < 0.) {
1133 /* Computing MAX */
1134             d__1 = eps * s[1];
1135             thr = f2cmax(d__1,sfmin);
1136         }
1137         *rank = 0;
1138         i__1 = *n;
1139         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1140             if (s[i__] > thr) {
1141                 drscl_(nrhs, &s[i__], &b[i__ + b_dim1], ldb);
1142                 ++(*rank);
1143             } else {
1144                 dlaset_("F", &c__1, nrhs, &c_b46, &c_b46, &b[i__ + b_dim1],
1145                         ldb);
1146             }
1147 /* L10: */
1148         }
1149
1150 /*        Multiply B by right singular vectors */
1151 /*        (Workspace: need N, prefer N*NRHS) */
1152
1153         if (*lwork >= *ldb * *nrhs && *nrhs > 1) {
1154             dgemm_("T", "N", n, nrhs, n, &c_b79, &a[a_offset], lda, &b[
1155                     b_offset], ldb, &c_b46, &work[1], ldb);
1156             dlacpy_("G", n, nrhs, &work[1], ldb, &b[b_offset], ldb)
1157                     ;
1158         } else if (*nrhs > 1) {
1159             chunk = *lwork / *n;
1160             i__1 = *nrhs;
1161             i__2 = chunk;
1162             for (i__ = 1; i__2 < 0 ? i__ >= i__1 : i__ <= i__1; i__ += i__2) {
1163 /* Computing MIN */
1164                 i__3 = *nrhs - i__ + 1;
1165                 bl = f2cmin(i__3,chunk);
1166                 dgemm_("T", "N", n, &bl, n, &c_b79, &a[a_offset], lda, &b[i__
1167                         * b_dim1 + 1], ldb, &c_b46, &work[1], n);
1168                 dlacpy_("G", n, &bl, &work[1], n, &b[i__ * b_dim1 + 1], ldb);
1169 /* L20: */
1170             }
1171         } else {
1172             dgemv_("T", n, n, &c_b79, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], &c__1,
1173                     &c_b46, &work[1], &c__1);
1174             dcopy_(n, &work[1], &c__1, &b[b_offset], &c__1);
1175         }
1176
1177     } else /* if(complicated condition) */ {
1178 /* Computing MAX */
1179         i__2 = *m, i__1 = (*m << 1) - 4, i__2 = f2cmax(i__2,i__1), i__2 = f2cmax(
1180                 i__2,*nrhs), i__1 = *n - *m * 3;
1181         if (*n >= mnthr && *lwork >= (*m << 2) + *m * *m + f2cmax(i__2,i__1)) {
1182
1183 /*        Path 2a - underdetermined, with many more columns than rows */
1184 /*        and sufficient workspace for an efficient algorithm */
1185
1186             ldwork = *m;
1187 /* Computing MAX */
1188 /* Computing MAX */
1189             i__3 = *m, i__4 = (*m << 1) - 4, i__3 = f2cmax(i__3,i__4), i__3 =
1190                     f2cmax(i__3,*nrhs), i__4 = *n - *m * 3;
1191             i__2 = (*m << 2) + *m * *lda + f2cmax(i__3,i__4), i__1 = *m * *lda +
1192                     *m + *m * *nrhs;
1193             if (*lwork >= f2cmax(i__2,i__1)) {
1194                 ldwork = *lda;
1195             }
1196             itau = 1;
1197             iwork = *m + 1;
1198
1199 /*        Compute A=L*Q */
1200 /*        (Workspace: need 2*M, prefer M+M*NB) */
1201
1202             i__2 = *lwork - iwork + 1;
1203             dgelqf_(m, n, &a[a_offset], lda, &work[itau], &work[iwork], &i__2,
1204                      info);
1205             il = iwork;
1206
1207 /*        Copy L to WORK(IL), zeroing out above it */
1208
1209             dlacpy_("L", m, m, &a[a_offset], lda, &work[il], &ldwork);
1210             i__2 = *m - 1;
1211             i__1 = *m - 1;
1212             dlaset_("U", &i__2, &i__1, &c_b46, &c_b46, &work[il + ldwork], &
1213                     ldwork);
1214             ie = il + ldwork * *m;
1215             itauq = ie + *m;
1216             itaup = itauq + *m;
1217             iwork = itaup + *m;
1218
1219 /*        Bidiagonalize L in WORK(IL) */
1220 /*        (Workspace: need M*M+5*M, prefer M*M+4*M+2*M*NB) */
1221
1222             i__2 = *lwork - iwork + 1;
1223             dgebrd_(m, m, &work[il], &ldwork, &s[1], &work[ie], &work[itauq],
1224                     &work[itaup], &work[iwork], &i__2, info);
1225
1226 /*        Multiply B by transpose of left bidiagonalizing vectors of L */
1227 /*        (Workspace: need M*M+4*M+NRHS, prefer M*M+4*M+NRHS*NB) */
1228
1229             i__2 = *lwork - iwork + 1;
1230             dormbr_("Q", "L", "T", m, nrhs, m, &work[il], &ldwork, &work[
1231                     itauq], &b[b_offset], ldb, &work[iwork], &i__2, info);
1232
1233 /*        Generate right bidiagonalizing vectors of R in WORK(IL) */
1234 /*        (Workspace: need M*M+5*M-1, prefer M*M+4*M+(M-1)*NB) */
1235
1236             i__2 = *lwork - iwork + 1;
1237             dorgbr_("P", m, m, m, &work[il], &ldwork, &work[itaup], &work[
1238                     iwork], &i__2, info);
1239             iwork = ie + *m;
1240
1241 /*        Perform bidiagonal QR iteration, */
1242 /*           computing right singular vectors of L in WORK(IL) and */
1243 /*           multiplying B by transpose of left singular vectors */
1244 /*        (Workspace: need M*M+M+BDSPAC) */
1245
1246             dbdsqr_("U", m, m, &c__0, nrhs, &s[1], &work[ie], &work[il], &
1247                     ldwork, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb, &work[iwork]
1248                     , info);
1249             if (*info != 0) {
1250                 goto L70;
1251             }
1252
1253 /*        Multiply B by reciprocals of singular values */
1254
1255 /* Computing MAX */
1256             d__1 = *rcond * s[1];
1257             thr = f2cmax(d__1,sfmin);
1258             if (*rcond < 0.) {
1259 /* Computing MAX */
1260                 d__1 = eps * s[1];
1261                 thr = f2cmax(d__1,sfmin);
1262             }
1263             *rank = 0;
1264             i__2 = *m;
1265             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1266                 if (s[i__] > thr) {
1267                     drscl_(nrhs, &s[i__], &b[i__ + b_dim1], ldb);
1268                     ++(*rank);
1269                 } else {
1270                     dlaset_("F", &c__1, nrhs, &c_b46, &c_b46, &b[i__ + b_dim1]
1271                             , ldb);
1272                 }
1273 /* L30: */
1274             }
1275             iwork = ie;
1276
1277 /*        Multiply B by right singular vectors of L in WORK(IL) */
1278 /*        (Workspace: need M*M+2*M, prefer M*M+M+M*NRHS) */
1279
1280             if (*lwork >= *ldb * *nrhs + iwork - 1 && *nrhs > 1) {
1281                 dgemm_("T", "N", m, nrhs, m, &c_b79, &work[il], &ldwork, &b[
1282                         b_offset], ldb, &c_b46, &work[iwork], ldb);
1283                 dlacpy_("G", m, nrhs, &work[iwork], ldb, &b[b_offset], ldb);
1284             } else if (*nrhs > 1) {
1285                 chunk = (*lwork - iwork + 1) / *m;
1286                 i__2 = *nrhs;
1287                 i__1 = chunk;
1288                 for (i__ = 1; i__1 < 0 ? i__ >= i__2 : i__ <= i__2; i__ +=
1289                         i__1) {
1290 /* Computing MIN */
1291                     i__3 = *nrhs - i__ + 1;
1292                     bl = f2cmin(i__3,chunk);
1293                     dgemm_("T", "N", m, &bl, m, &c_b79, &work[il], &ldwork, &
1294                             b[i__ * b_dim1 + 1], ldb, &c_b46, &work[iwork], m);
1295                     dlacpy_("G", m, &bl, &work[iwork], m, &b[i__ * b_dim1 + 1]
1296                             , ldb);
1297 /* L40: */
1298                 }
1299             } else {
1300                 dgemv_("T", m, m, &c_b79, &work[il], &ldwork, &b[b_dim1 + 1],
1301                         &c__1, &c_b46, &work[iwork], &c__1);
1302                 dcopy_(m, &work[iwork], &c__1, &b[b_dim1 + 1], &c__1);
1303             }
1304
1305 /*        Zero out below first M rows of B */
1306
1307             i__1 = *n - *m;
1308             dlaset_("F", &i__1, nrhs, &c_b46, &c_b46, &b[*m + 1 + b_dim1],
1309                     ldb);
1310             iwork = itau + *m;
1311
1312 /*        Multiply transpose(Q) by B */
1313 /*        (Workspace: need M+NRHS, prefer M+NRHS*NB) */
1314
1315             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1316             dormlq_("L", "T", n, nrhs, m, &a[a_offset], lda, &work[itau], &b[
1317                     b_offset], ldb, &work[iwork], &i__1, info);
1318
1319         } else {
1320
1321 /*        Path 2 - remaining underdetermined cases */
1322
1323             ie = 1;
1324             itauq = ie + *m;
1325             itaup = itauq + *m;
1326             iwork = itaup + *m;
1327
1328 /*        Bidiagonalize A */
1329 /*        (Workspace: need 3*M+N, prefer 3*M+(M+N)*NB) */
1330
1331             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1332             dgebrd_(m, n, &a[a_offset], lda, &s[1], &work[ie], &work[itauq], &
1333                     work[itaup], &work[iwork], &i__1, info);
1334
1335 /*        Multiply B by transpose of left bidiagonalizing vectors */
1336 /*        (Workspace: need 3*M+NRHS, prefer 3*M+NRHS*NB) */
1337
1338             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1339             dormbr_("Q", "L", "T", m, nrhs, n, &a[a_offset], lda, &work[itauq]
1340                     , &b[b_offset], ldb, &work[iwork], &i__1, info);
1341
1342 /*        Generate right bidiagonalizing vectors in A */
1343 /*        (Workspace: need 4*M, prefer 3*M+M*NB) */
1344
1345             i__1 = *lwork - iwork + 1;
1346             dorgbr_("P", m, n, m, &a[a_offset], lda, &work[itaup], &work[
1347                     iwork], &i__1, info);
1348             iwork = ie + *m;
1349
1350 /*        Perform bidiagonal QR iteration, */
1351 /*           computing right singular vectors of A in A and */
1352 /*           multiplying B by transpose of left singular vectors */
1353 /*        (Workspace: need BDSPAC) */
1354
1355             dbdsqr_("L", m, n, &c__0, nrhs, &s[1], &work[ie], &a[a_offset],
1356                     lda, dum, &c__1, &b[b_offset], ldb, &work[iwork], info);
1357             if (*info != 0) {
1358                 goto L70;
1359             }
1360
1361 /*        Multiply B by reciprocals of singular values */
1362
1363 /* Computing MAX */
1364             d__1 = *rcond * s[1];
1365             thr = f2cmax(d__1,sfmin);
1366             if (*rcond < 0.) {
1367 /* Computing MAX */
1368                 d__1 = eps * s[1];
1369                 thr = f2cmax(d__1,sfmin);
1370             }
1371             *rank = 0;
1372             i__1 = *m;
1373             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1374                 if (s[i__] > thr) {
1375                     drscl_(nrhs, &s[i__], &b[i__ + b_dim1], ldb);
1376                     ++(*rank);
1377                 } else {
1378                     dlaset_("F", &c__1, nrhs, &c_b46, &c_b46, &b[i__ + b_dim1]
1379                             , ldb);
1380                 }
1381 /* L50: */
1382             }
1383
1384 /*        Multiply B by right singular vectors of A */
1385 /*        (Workspace: need N, prefer N*NRHS) */
1386
1387             if (*lwork >= *ldb * *nrhs && *nrhs > 1) {
1388                 dgemm_("T", "N", n, nrhs, m, &c_b79, &a[a_offset], lda, &b[
1389                         b_offset], ldb, &c_b46, &work[1], ldb);
1390                 dlacpy_("F", n, nrhs, &work[1], ldb, &b[b_offset], ldb);
1391             } else if (*nrhs > 1) {
1392                 chunk = *lwork / *n;
1393                 i__1 = *nrhs;
1394                 i__2 = chunk;
1395                 for (i__ = 1; i__2 < 0 ? i__ >= i__1 : i__ <= i__1; i__ +=
1396                         i__2) {
1397 /* Computing MIN */
1398                     i__3 = *nrhs - i__ + 1;
1399                     bl = f2cmin(i__3,chunk);
1400                     dgemm_("T", "N", n, &bl, m, &c_b79, &a[a_offset], lda, &b[
1401                             i__ * b_dim1 + 1], ldb, &c_b46, &work[1], n);
1402                     dlacpy_("F", n, &bl, &work[1], n, &b[i__ * b_dim1 + 1],
1403                             ldb);
1404 /* L60: */
1405                 }
1406             } else {
1407                 dgemv_("T", m, n, &c_b79, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], &
1408                         c__1, &c_b46, &work[1], &c__1);
1409                 dcopy_(n, &work[1], &c__1, &b[b_offset], &c__1);
1410             }
1411         }
1412     }
1413
1414 /*     Undo scaling */
1415
1416     if (iascl == 1) {
1417         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &smlnum, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1418                  info);
1419         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &smlnum, &anrm, &minmn, &c__1, &s[1], &
1420                 minmn, info);
1421     } else if (iascl == 2) {
1422         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &anrm, &bignum, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1423                  info);
1424         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &bignum, &anrm, &minmn, &c__1, &s[1], &
1425                 minmn, info);
1426     }
1427     if (ibscl == 1) {
1428         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &smlnum, &bnrm, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1429                  info);
1430     } else if (ibscl == 2) {
1431         dlascl_("G", &c__0, &c__0, &bignum, &bnrm, n, nrhs, &b[b_offset], ldb,
1432                  info);
1433     }
1434
1435 L70:
1436     work[1] = (doublereal) maxwrk;
1437     return 0;
1438
1439 /*     End of DGELSS */
1440
1441 } /* dgelss_ */
1442