lapack-netlib/SRC/dgbtrf.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static integer c__65 = 65;
 517 static doublereal c_b18 = -1.;
 518 static doublereal c_b31 = 1.;
 519
 520 /* > \brief \b DGBTRF */
 521
 522 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 523
 524 /* Online html documentation available at */
 525 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 526
 527 /* > \htmlonly */
 528 /* > Download DGBTRF + dependencies */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dgbtrf.
 530 f"> */
 531 /* > [TGZ]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dgbtrf.
 533 f"> */
 534 /* > [ZIP]</a> */
 535 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dgbtrf.
 536 f"> */
 537 /* > [TXT]</a> */
 538 /* > \endhtmlonly */
 539
 540 /*  Definition: */
 541 /*  =========== */
 542
 543 /*       SUBROUTINE DGBTRF( M, N, KL, KU, AB, LDAB, IPIV, INFO ) */
 544
 545 /*       INTEGER            INFO, KL, KU, LDAB, M, N */
 546 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 547 /*       DOUBLE PRECISION   AB( LDAB, * ) */
 548
 549
 550 /* > \par Purpose: */
 551 /*  ============= */
 552 /* > */
 553 /* > \verbatim */
 554 /* > */
 555 /* > DGBTRF computes an LU factorization of a real m-by-n band matrix A */
 556 /* > using partial pivoting with row interchanges. */
 557 /* > */
 558 /* > This is the blocked version of the algorithm, calling Level 3 BLAS. */
 559 /* > \endverbatim */
 560
 561 /*  Arguments: */
 562 /*  ========== */
 563
 564 /* > \param[in] M */
 565 /* > \verbatim */
 566 /* >          M is INTEGER */
 567 /* >          The number of rows of the matrix A.  M >= 0. */
 568 /* > \endverbatim */
 569 /* > */
 570 /* > \param[in] N */
 571 /* > \verbatim */
 572 /* >          N is INTEGER */
 573 /* >          The number of columns of the matrix A.  N >= 0. */
 574 /* > \endverbatim */
 575 /* > */
 576 /* > \param[in] KL */
 577 /* > \verbatim */
 578 /* >          KL is INTEGER */
 579 /* >          The number of subdiagonals within the band of A.  KL >= 0. */
 580 /* > \endverbatim */
 581 /* > */
 582 /* > \param[in] KU */
 583 /* > \verbatim */
 584 /* >          KU is INTEGER */
 585 /* >          The number of superdiagonals within the band of A.  KU >= 0. */
 586 /* > \endverbatim */
 587 /* > */
 588 /* > \param[in,out] AB */
 589 /* > \verbatim */
 590 /* >          AB is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDAB,N) */
 591 /* >          On entry, the matrix A in band storage, in rows KL+1 to */
 592 /* >          2*KL+KU+1; rows 1 to KL of the array need not be set. */
 593 /* >          The j-th column of A is stored in the j-th column of the */
 594 /* >          array AB as follows: */
 595 /* >          AB(kl+ku+1+i-j,j) = A(i,j) for f2cmax(1,j-ku)<=i<=f2cmin(m,j+kl) */
 596 /* > */
 597 /* >          On exit, details of the factorization: U is stored as an */
 598 /* >          upper triangular band matrix with KL+KU superdiagonals in */
 599 /* >          rows 1 to KL+KU+1, and the multipliers used during the */
 600 /* >          factorization are stored in rows KL+KU+2 to 2*KL+KU+1. */
 601 /* >          See below for further details. */
 602 /* > \endverbatim */
 603 /* > */
 604 /* > \param[in] LDAB */
 605 /* > \verbatim */
 606 /* >          LDAB is INTEGER */
 607 /* >          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= 2*KL+KU+1. */
 608 /* > \endverbatim */
 609 /* > */
 610 /* > \param[out] IPIV */
 611 /* > \verbatim */
 612 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (f2cmin(M,N)) */
 613 /* >          The pivot indices; for 1 <= i <= f2cmin(M,N), row i of the */
 614 /* >          matrix was interchanged with row IPIV(i). */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[out] INFO */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          INFO is INTEGER */
 620 /* >          = 0: successful exit */
 621 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 622 /* >          > 0: if INFO = +i, U(i,i) is exactly zero. The factorization */
 623 /* >               has been completed, but the factor U is exactly */
 624 /* >               singular, and division by zero will occur if it is used */
 625 /* >               to solve a system of equations. */
 626 /* > \endverbatim */
 627
 628 /*  Authors: */
 629 /*  ======== */
 630
 631 /* > \author Univ. of Tennessee */
 632 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 633 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 634 /* > \author NAG Ltd. */
 635
 636 /* > \date December 2016 */
 637
 638 /* > \ingroup doubleGBcomputational */
 639
 640 /* > \par Further Details: */
 641 /*  ===================== */
 642 /* > */
 643 /* > \verbatim */
 644 /* > */
 645 /* >  The band storage scheme is illustrated by the following example, when */
 646 /* >  M = N = 6, KL = 2, KU = 1: */
 647 /* > */
 648 /* >  On entry:                       On exit: */
 649 /* > */
 650 /* >      *    *    *    +    +    +       *    *    *   u14  u25  u36 */
 651 /* >      *    *    +    +    +    +       *    *   u13  u24  u35  u46 */
 652 /* >      *   a12  a23  a34  a45  a56      *   u12  u23  u34  u45  u56 */
 653 /* >     a11  a22  a33  a44  a55  a66     u11  u22  u33  u44  u55  u66 */
 654 /* >     a21  a32  a43  a54  a65   *      m21  m32  m43  m54  m65   * */
 655 /* >     a31  a42  a53  a64   *    *      m31  m42  m53  m64   *    * */
 656 /* > */
 657 /* >  Array elements marked * are not used by the routine; elements marked */
 658 /* >  + need not be set on entry, but are required by the routine to store */
 659 /* >  elements of U because of fill-in resulting from the row interchanges. */
 660 /* > \endverbatim */
 661 /* > */
 662 /*  ===================================================================== */
 663 /* Subroutine */ int dgbtrf_(integer *m, integer *n, integer *kl, integer *ku,
 664          doublereal *ab, integer *ldab, integer *ipiv, integer *info)
 665 {
 666     /* System generated locals */
 667     integer ab_dim1, ab_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5, i__6;
 668     doublereal d__1;
 669
 670     /* Local variables */
 671     extern /* Subroutine */ int dger_(integer *, integer *, doublereal *,
 672             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
 673             integer *);
 674     doublereal temp;
 675     integer i__, j;
 676     extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 677             integer *), dgemm_(char *, char *, integer *, integer *, integer *
 678             , doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
 679             doublereal *, doublereal *, integer *), dcopy_(
 680             integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *),
 681             dswap_(integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *
 682             );
 683     doublereal work13[4160]     /* was [65][64] */, work31[4160]        /*
 684             was [65][64] */;
 685     extern /* Subroutine */ int dtrsm_(char *, char *, char *, char *,
 686             integer *, integer *, doublereal *, doublereal *, integer *,
 687             doublereal *, integer *);
 688     integer i2, i3, j2, j3, k2;
 689     extern /* Subroutine */ int dgbtf2_(integer *, integer *, integer *,
 690             integer *, doublereal *, integer *, integer *, integer *);
 691     integer jb, nb, ii, jj, jm, ip, jp, km, ju, kv;
 692     extern integer idamax_(integer *, doublereal *, integer *);
 693     integer nw;
 694     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 695     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 696             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 697     extern /* Subroutine */ int dlaswp_(integer *, doublereal *, integer *,
 698             integer *, integer *, integer *, integer *);
 699
 700
 701 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 702 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 703 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 704 /*     December 2016 */
 705
 706
 707 /*  ===================================================================== */
 708
 709
 710 /*     KV is the number of superdiagonals in the factor U, allowing for */
 711 /*     fill-in */
 712
 713     /* Parameter adjustments */
 714     ab_dim1 = *ldab;
 715     ab_offset = 1 + ab_dim1 * 1;
 716     ab -= ab_offset;
 717     --ipiv;
 718
 719     /* Function Body */
 720     kv = *ku + *kl;
 721
 722 /*     Test the input parameters. */
 723
 724     *info = 0;
 725     if (*m < 0) {
 726         *info = -1;
 727     } else if (*n < 0) {
 728         *info = -2;
 729     } else if (*kl < 0) {
 730         *info = -3;
 731     } else if (*ku < 0) {
 732         *info = -4;
 733     } else if (*ldab < *kl + kv + 1) {
 734         *info = -6;
 735     }
 736     if (*info != 0) {
 737         i__1 = -(*info);
 738         xerbla_("DGBTRF", &i__1, (ftnlen)6);
 739         return 0;
 740     }
 741
 742 /*     Quick return if possible */
 743
 744     if (*m == 0 || *n == 0) {
 745         return 0;
 746     }
 747
 748 /*     Determine the block size for this environment */
 749
 750     nb = ilaenv_(&c__1, "DGBTRF", " ", m, n, kl, ku, (ftnlen)6, (ftnlen)1);
 751
 752 /*     The block size must not exceed the limit set by the size of the */
 753 /*     local arrays WORK13 and WORK31. */
 754
 755     nb = f2cmin(nb,64);
 756
 757     if (nb <= 1 || nb > *kl) {
 758
 759 /*        Use unblocked code */
 760
 761         dgbtf2_(m, n, kl, ku, &ab[ab_offset], ldab, &ipiv[1], info);
 762     } else {
 763
 764 /*        Use blocked code */
 765
 766 /*        Zero the superdiagonal elements of the work array WORK13 */
 767
 768         i__1 = nb;
 769         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 770             i__2 = j - 1;
 771             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 772                 work13[i__ + j * 65 - 66] = 0.;
 773 /* L10: */
 774             }
 775 /* L20: */
 776         }
 777
 778 /*        Zero the subdiagonal elements of the work array WORK31 */
 779
 780         i__1 = nb;
 781         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 782             i__2 = nb;
 783             for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 784                 work31[i__ + j * 65 - 66] = 0.;
 785 /* L30: */
 786             }
 787 /* L40: */
 788         }
 789
 790 /*        Gaussian elimination with partial pivoting */
 791
 792 /*        Set fill-in elements in columns KU+2 to KV to zero */
 793
 794         i__1 = f2cmin(kv,*n);
 795         for (j = *ku + 2; j <= i__1; ++j) {
 796             i__2 = *kl;
 797             for (i__ = kv - j + 2; i__ <= i__2; ++i__) {
 798                 ab[i__ + j * ab_dim1] = 0.;
 799 /* L50: */
 800             }
 801 /* L60: */
 802         }
 803
 804 /*        JU is the index of the last column affected by the current */
 805 /*        stage of the factorization */
 806
 807         ju = 1;
 808
 809         i__1 = f2cmin(*m,*n);
 810         i__2 = nb;
 811         for (j = 1; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
 812 /* Computing MIN */
 813             i__3 = nb, i__4 = f2cmin(*m,*n) - j + 1;
 814             jb = f2cmin(i__3,i__4);
 815
 816 /*           The active part of the matrix is partitioned */
 817
 818 /*              A11   A12   A13 */
 819 /*              A21   A22   A23 */
 820 /*              A31   A32   A33 */
 821
 822 /*           Here A11, A21 and A31 denote the current block of JB columns */
 823 /*           which is about to be factorized. The number of rows in the */
 824 /*           partitioning are JB, I2, I3 respectively, and the numbers */
 825 /*           of columns are JB, J2, J3. The superdiagonal elements of A13 */
 826 /*           and the subdiagonal elements of A31 lie outside the band. */
 827
 828 /* Computing MIN */
 829             i__3 = *kl - jb, i__4 = *m - j - jb + 1;
 830             i2 = f2cmin(i__3,i__4);
 831 /* Computing MIN */
 832             i__3 = jb, i__4 = *m - j - *kl + 1;
 833             i3 = f2cmin(i__3,i__4);
 834
 835 /*           J2 and J3 are computed after JU has been updated. */
 836
 837 /*           Factorize the current block of JB columns */
 838
 839             i__3 = j + jb - 1;
 840             for (jj = j; jj <= i__3; ++jj) {
 841
 842 /*              Set fill-in elements in column JJ+KV to zero */
 843
 844                 if (jj + kv <= *n) {
 845                     i__4 = *kl;
 846                     for (i__ = 1; i__ <= i__4; ++i__) {
 847                         ab[i__ + (jj + kv) * ab_dim1] = 0.;
 848 /* L70: */
 849                     }
 850                 }
 851
 852 /*              Find pivot and test for singularity. KM is the number of */
 853 /*              subdiagonal elements in the current column. */
 854
 855 /* Computing MIN */
 856                 i__4 = *kl, i__5 = *m - jj;
 857                 km = f2cmin(i__4,i__5);
 858                 i__4 = km + 1;
 859                 jp = idamax_(&i__4, &ab[kv + 1 + jj * ab_dim1], &c__1);
 860                 ipiv[jj] = jp + jj - j;
 861                 if (ab[kv + jp + jj * ab_dim1] != 0.) {
 862 /* Computing MAX */
 863 /* Computing MIN */
 864                     i__6 = jj + *ku + jp - 1;
 865                     i__4 = ju, i__5 = f2cmin(i__6,*n);
 866                     ju = f2cmax(i__4,i__5);
 867                     if (jp != 1) {
 868
 869 /*                    Apply interchange to columns J to J+JB-1 */
 870
 871                         if (jp + jj - 1 < j + *kl) {
 872
 873                             i__4 = *ldab - 1;
 874                             i__5 = *ldab - 1;
 875                             dswap_(&jb, &ab[kv + 1 + jj - j + j * ab_dim1], &
 876                                     i__4, &ab[kv + jp + jj - j + j * ab_dim1],
 877                                      &i__5);
 878                         } else {
 879
 880 /*                       The interchange affects columns J to JJ-1 of A31 */
 881 /*                       which are stored in the work array WORK31 */
 882
 883                             i__4 = jj - j;
 884                             i__5 = *ldab - 1;
 885                             dswap_(&i__4, &ab[kv + 1 + jj - j + j * ab_dim1],
 886                                     &i__5, &work31[jp + jj - j - *kl - 1], &
 887                                     c__65);
 888                             i__4 = j + jb - jj;
 889                             i__5 = *ldab - 1;
 890                             i__6 = *ldab - 1;
 891                             dswap_(&i__4, &ab[kv + 1 + jj * ab_dim1], &i__5, &
 892                                     ab[kv + jp + jj * ab_dim1], &i__6);
 893                         }
 894                     }
 895
 896 /*                 Compute multipliers */
 897
 898                     d__1 = 1. / ab[kv + 1 + jj * ab_dim1];
 899                     dscal_(&km, &d__1, &ab[kv + 2 + jj * ab_dim1], &c__1);
 900
 901 /*                 Update trailing submatrix within the band and within */
 902 /*                 the current block. JM is the index of the last column */
 903 /*                 which needs to be updated. */
 904
 905 /* Computing MIN */
 906                     i__4 = ju, i__5 = j + jb - 1;
 907                     jm = f2cmin(i__4,i__5);
 908                     if (jm > jj) {
 909                         i__4 = jm - jj;
 910                         i__5 = *ldab - 1;
 911                         i__6 = *ldab - 1;
 912                         dger_(&km, &i__4, &c_b18, &ab[kv + 2 + jj * ab_dim1],
 913                                 &c__1, &ab[kv + (jj + 1) * ab_dim1], &i__5, &
 914                                 ab[kv + 1 + (jj + 1) * ab_dim1], &i__6);
 915                     }
 916                 } else {
 917
 918 /*                 If pivot is zero, set INFO to the index of the pivot */
 919 /*                 unless a zero pivot has already been found. */
 920
 921                     if (*info == 0) {
 922                         *info = jj;
 923                     }
 924                 }
 925
 926 /*              Copy current column of A31 into the work array WORK31 */
 927
 928 /* Computing MIN */
 929                 i__4 = jj - j + 1;
 930                 nw = f2cmin(i__4,i3);
 931                 if (nw > 0) {
 932                     dcopy_(&nw, &ab[kv + *kl + 1 - jj + j + jj * ab_dim1], &
 933                             c__1, &work31[(jj - j + 1) * 65 - 65], &c__1);
 934                 }
 935 /* L80: */
 936             }
 937             if (j + jb <= *n) {
 938
 939 /*              Apply the row interchanges to the other blocks. */
 940
 941 /* Computing MIN */
 942                 i__3 = ju - j + 1;
 943                 j2 = f2cmin(i__3,kv) - jb;
 944 /* Computing MAX */
 945                 i__3 = 0, i__4 = ju - j - kv + 1;
 946                 j3 = f2cmax(i__3,i__4);
 947
 948 /*              Use DLASWP to apply the row interchanges to A12, A22, and */
 949 /*              A32. */
 950
 951                 i__3 = *ldab - 1;
 952                 dlaswp_(&j2, &ab[kv + 1 - jb + (j + jb) * ab_dim1], &i__3, &
 953                         c__1, &jb, &ipiv[j], &c__1);
 954
 955 /*              Adjust the pivot indices. */
 956
 957                 i__3 = j + jb - 1;
 958                 for (i__ = j; i__ <= i__3; ++i__) {
 959                     ipiv[i__] = ipiv[i__] + j - 1;
 960 /* L90: */
 961                 }
 962
 963 /*              Apply the row interchanges to A13, A23, and A33 */
 964 /*              columnwise. */
 965
 966                 k2 = j - 1 + jb + j2;
 967                 i__3 = j3;
 968                 for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
 969                     jj = k2 + i__;
 970                     i__4 = j + jb - 1;
 971                     for (ii = j + i__ - 1; ii <= i__4; ++ii) {
 972                         ip = ipiv[ii];
 973                         if (ip != ii) {
 974                             temp = ab[kv + 1 + ii - jj + jj * ab_dim1];
 975                             ab[kv + 1 + ii - jj + jj * ab_dim1] = ab[kv + 1 +
 976                                     ip - jj + jj * ab_dim1];
 977                             ab[kv + 1 + ip - jj + jj * ab_dim1] = temp;
 978                         }
 979 /* L100: */
 980                     }
 981 /* L110: */
 982                 }
 983
 984 /*              Update the relevant part of the trailing submatrix */
 985
 986                 if (j2 > 0) {
 987
 988 /*                 Update A12 */
 989
 990                     i__3 = *ldab - 1;
 991                     i__4 = *ldab - 1;
 992                     dtrsm_("Left", "Lower", "No transpose", "Unit", &jb, &j2,
 993                             &c_b31, &ab[kv + 1 + j * ab_dim1], &i__3, &ab[kv
 994                             + 1 - jb + (j + jb) * ab_dim1], &i__4);
 995
 996                     if (i2 > 0) {
 997
 998 /*                    Update A22 */
 999
1000                         i__3 = *ldab - 1;
1001                         i__4 = *ldab - 1;
1002                         i__5 = *ldab - 1;
1003                         dgemm_("No transpose", "No transpose", &i2, &j2, &jb,
1004                                 &c_b18, &ab[kv + 1 + jb + j * ab_dim1], &i__3,
1005                                  &ab[kv + 1 - jb + (j + jb) * ab_dim1], &i__4,
1006                                  &c_b31, &ab[kv + 1 + (j + jb) * ab_dim1], &
1007                                 i__5);
1008                     }
1009
1010                     if (i3 > 0) {
1011
1012 /*                    Update A32 */
1013
1014                         i__3 = *ldab - 1;
1015                         i__4 = *ldab - 1;
1016                         dgemm_("No transpose", "No transpose", &i3, &j2, &jb,
1017                                 &c_b18, work31, &c__65, &ab[kv + 1 - jb + (j
1018                                 + jb) * ab_dim1], &i__3, &c_b31, &ab[kv + *kl
1019                                 + 1 - jb + (j + jb) * ab_dim1], &i__4);
1020                     }
1021                 }
1022
1023                 if (j3 > 0) {
1024
1025 /*                 Copy the lower triangle of A13 into the work array */
1026 /*                 WORK13 */
1027
1028                     i__3 = j3;
1029                     for (jj = 1; jj <= i__3; ++jj) {
1030                         i__4 = jb;
1031                         for (ii = jj; ii <= i__4; ++ii) {
1032                             work13[ii + jj * 65 - 66] = ab[ii - jj + 1 + (jj
1033                                     + j + kv - 1) * ab_dim1];
1034 /* L120: */
1035                         }
1036 /* L130: */
1037                     }
1038
1039 /*                 Update A13 in the work array */
1040
1041                     i__3 = *ldab - 1;
1042                     dtrsm_("Left", "Lower", "No transpose", "Unit", &jb, &j3,
1043                             &c_b31, &ab[kv + 1 + j * ab_dim1], &i__3, work13,
1044                             &c__65);
1045
1046                     if (i2 > 0) {
1047
1048 /*                    Update A23 */
1049
1050                         i__3 = *ldab - 1;
1051                         i__4 = *ldab - 1;
1052                         dgemm_("No transpose", "No transpose", &i2, &j3, &jb,
1053                                 &c_b18, &ab[kv + 1 + jb + j * ab_dim1], &i__3,
1054                                  work13, &c__65, &c_b31, &ab[jb + 1 + (j + kv)
1055                                  * ab_dim1], &i__4);
1056                     }
1057
1058                     if (i3 > 0) {
1059
1060 /*                    Update A33 */
1061
1062                         i__3 = *ldab - 1;
1063                         dgemm_("No transpose", "No transpose", &i3, &j3, &jb,
1064                                 &c_b18, work31, &c__65, work13, &c__65, &
1065                                 c_b31, &ab[*kl + 1 + (j + kv) * ab_dim1], &
1066                                 i__3);
1067                     }
1068
1069 /*                 Copy the lower triangle of A13 back into place */
1070
1071                     i__3 = j3;
1072                     for (jj = 1; jj <= i__3; ++jj) {
1073                         i__4 = jb;
1074                         for (ii = jj; ii <= i__4; ++ii) {
1075                             ab[ii - jj + 1 + (jj + j + kv - 1) * ab_dim1] =
1076                                     work13[ii + jj * 65 - 66];
1077 /* L140: */
1078                         }
1079 /* L150: */
1080                     }
1081                 }
1082             } else {
1083
1084 /*              Adjust the pivot indices. */
1085
1086                 i__3 = j + jb - 1;
1087                 for (i__ = j; i__ <= i__3; ++i__) {
1088                     ipiv[i__] = ipiv[i__] + j - 1;
1089 /* L160: */
1090                 }
1091             }
1092
1093 /*           Partially undo the interchanges in the current block to */
1094 /*           restore the upper triangular form of A31 and copy the upper */
1095 /*           triangle of A31 back into place */
1096
1097             i__3 = j;
1098             for (jj = j + jb - 1; jj >= i__3; --jj) {
1099                 jp = ipiv[jj] - jj + 1;
1100                 if (jp != 1) {
1101
1102 /*                 Apply interchange to columns J to JJ-1 */
1103
1104                     if (jp + jj - 1 < j + *kl) {
1105
1106 /*                    The interchange does not affect A31 */
1107
1108                         i__4 = jj - j;
1109                         i__5 = *ldab - 1;
1110                         i__6 = *ldab - 1;
1111                         dswap_(&i__4, &ab[kv + 1 + jj - j + j * ab_dim1], &
1112                                 i__5, &ab[kv + jp + jj - j + j * ab_dim1], &
1113                                 i__6);
1114                     } else {
1115
1116 /*                    The interchange does affect A31 */
1117
1118                         i__4 = jj - j;
1119                         i__5 = *ldab - 1;
1120                         dswap_(&i__4, &ab[kv + 1 + jj - j + j * ab_dim1], &
1121                                 i__5, &work31[jp + jj - j - *kl - 1], &c__65);
1122                     }
1123                 }
1124
1125 /*              Copy the current column of A31 back into place */
1126
1127 /* Computing MIN */
1128                 i__4 = i3, i__5 = jj - j + 1;
1129                 nw = f2cmin(i__4,i__5);
1130                 if (nw > 0) {
1131                     dcopy_(&nw, &work31[(jj - j + 1) * 65 - 65], &c__1, &ab[
1132                             kv + *kl + 1 - jj + j + jj * ab_dim1], &c__1);
1133                 }
1134 /* L170: */
1135             }
1136 /* L180: */
1137         }
1138     }
1139
1140     return 0;
1141
1142 /*     End of DGBTRF */
1143
1144 } /* dgbtrf_ */
1145