lapack-netlib/SRC/dgbsvx.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief <b> DGBSVX computes the solution to system of linear equations A * X = B for GB matrices</b> */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download DGBSVX + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dgbsvx.
 527 f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dgbsvx.
 530 f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dgbsvx.
 533 f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE DGBSVX( FACT, TRANS, N, KL, KU, NRHS, AB, LDAB, AFB, */
 541 /*                          LDAFB, IPIV, EQUED, R, C, B, LDB, X, LDX, */
 542 /*                          RCOND, FERR, BERR, WORK, IWORK, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          EQUED, FACT, TRANS */
 545 /*       INTEGER            INFO, KL, KU, LDAB, LDAFB, LDB, LDX, N, NRHS */
 546 /*       DOUBLE PRECISION   RCOND */
 547 /*       INTEGER            IPIV( * ), IWORK( * ) */
 548 /*       DOUBLE PRECISION   AB( LDAB, * ), AFB( LDAFB, * ), B( LDB, * ), */
 549 /*      $                   BERR( * ), C( * ), FERR( * ), R( * ), */
 550 /*      $                   WORK( * ), X( LDX, * ) */
 551
 552
 553 /* > \par Purpose: */
 554 /*  ============= */
 555 /* > */
 556 /* > \verbatim */
 557 /* > */
 558 /* > DGBSVX uses the LU factorization to compute the solution to a real */
 559 /* > system of linear equations A * X = B, A**T * X = B, or A**H * X = B, */
 560 /* > where A is a band matrix of order N with KL subdiagonals and KU */
 561 /* > superdiagonals, and X and B are N-by-NRHS matrices. */
 562 /* > */
 563 /* > Error bounds on the solution and a condition estimate are also */
 564 /* > provided. */
 565 /* > \endverbatim */
 566
 567 /* > \par Description: */
 568 /*  ================= */
 569 /* > */
 570 /* > \verbatim */
 571 /* > */
 572 /* > The following steps are performed by this subroutine: */
 573 /* > */
 574 /* > 1. If FACT = 'E', real scaling factors are computed to equilibrate */
 575 /* >    the system: */
 576 /* >       TRANS = 'N':  diag(R)*A*diag(C)     *inv(diag(C))*X = diag(R)*B */
 577 /* >       TRANS = 'T': (diag(R)*A*diag(C))**T *inv(diag(R))*X = diag(C)*B */
 578 /* >       TRANS = 'C': (diag(R)*A*diag(C))**H *inv(diag(R))*X = diag(C)*B */
 579 /* >    Whether or not the system will be equilibrated depends on the */
 580 /* >    scaling of the matrix A, but if equilibration is used, A is */
 581 /* >    overwritten by diag(R)*A*diag(C) and B by diag(R)*B (if TRANS='N') */
 582 /* >    or diag(C)*B (if TRANS = 'T' or 'C'). */
 583 /* > */
 584 /* > 2. If FACT = 'N' or 'E', the LU decomposition is used to factor the */
 585 /* >    matrix A (after equilibration if FACT = 'E') as */
 586 /* >       A = L * U, */
 587 /* >    where L is a product of permutation and unit lower triangular */
 588 /* >    matrices with KL subdiagonals, and U is upper triangular with */
 589 /* >    KL+KU superdiagonals. */
 590 /* > */
 591 /* > 3. If some U(i,i)=0, so that U is exactly singular, then the routine */
 592 /* >    returns with INFO = i. Otherwise, the factored form of A is used */
 593 /* >    to estimate the condition number of the matrix A.  If the */
 594 /* >    reciprocal of the condition number is less than machine precision, */
 595 /* >    INFO = N+1 is returned as a warning, but the routine still goes on */
 596 /* >    to solve for X and compute error bounds as described below. */
 597 /* > */
 598 /* > 4. The system of equations is solved for X using the factored form */
 599 /* >    of A. */
 600 /* > */
 601 /* > 5. Iterative refinement is applied to improve the computed solution */
 602 /* >    matrix and calculate error bounds and backward error estimates */
 603 /* >    for it. */
 604 /* > */
 605 /* > 6. If equilibration was used, the matrix X is premultiplied by */
 606 /* >    diag(C) (if TRANS = 'N') or diag(R) (if TRANS = 'T' or 'C') so */
 607 /* >    that it solves the original system before equilibration. */
 608 /* > \endverbatim */
 609
 610 /*  Arguments: */
 611 /*  ========== */
 612
 613 /* > \param[in] FACT */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          FACT is CHARACTER*1 */
 616 /* >          Specifies whether or not the factored form of the matrix A is */
 617 /* >          supplied on entry, and if not, whether the matrix A should be */
 618 /* >          equilibrated before it is factored. */
 619 /* >          = 'F':  On entry, AFB and IPIV contain the factored form of */
 620 /* >                  A.  If EQUED is not 'N', the matrix A has been */
 621 /* >                  equilibrated with scaling factors given by R and C. */
 622 /* >                  AB, AFB, and IPIV are not modified. */
 623 /* >          = 'N':  The matrix A will be copied to AFB and factored. */
 624 /* >          = 'E':  The matrix A will be equilibrated if necessary, then */
 625 /* >                  copied to AFB and factored. */
 626 /* > \endverbatim */
 627 /* > */
 628 /* > \param[in] TRANS */
 629 /* > \verbatim */
 630 /* >          TRANS is CHARACTER*1 */
 631 /* >          Specifies the form of the system of equations. */
 632 /* >          = 'N':  A * X = B     (No transpose) */
 633 /* >          = 'T':  A**T * X = B  (Transpose) */
 634 /* >          = 'C':  A**H * X = B  (Transpose) */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in] N */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          N is INTEGER */
 640 /* >          The number of linear equations, i.e., the order of the */
 641 /* >          matrix A.  N >= 0. */
 642 /* > \endverbatim */
 643 /* > */
 644 /* > \param[in] KL */
 645 /* > \verbatim */
 646 /* >          KL is INTEGER */
 647 /* >          The number of subdiagonals within the band of A.  KL >= 0. */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[in] KU */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          KU is INTEGER */
 653 /* >          The number of superdiagonals within the band of A.  KU >= 0. */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in] NRHS */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          NRHS is INTEGER */
 659 /* >          The number of right hand sides, i.e., the number of columns */
 660 /* >          of the matrices B and X.  NRHS >= 0. */
 661 /* > \endverbatim */
 662 /* > */
 663 /* > \param[in,out] AB */
 664 /* > \verbatim */
 665 /* >          AB is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDAB,N) */
 666 /* >          On entry, the matrix A in band storage, in rows 1 to KL+KU+1. */
 667 /* >          The j-th column of A is stored in the j-th column of the */
 668 /* >          array AB as follows: */
 669 /* >          AB(KU+1+i-j,j) = A(i,j) for f2cmax(1,j-KU)<=i<=f2cmin(N,j+kl) */
 670 /* > */
 671 /* >          If FACT = 'F' and EQUED is not 'N', then A must have been */
 672 /* >          equilibrated by the scaling factors in R and/or C.  AB is not */
 673 /* >          modified if FACT = 'F' or 'N', or if FACT = 'E' and */
 674 /* >          EQUED = 'N' on exit. */
 675 /* > */
 676 /* >          On exit, if EQUED .ne. 'N', A is scaled as follows: */
 677 /* >          EQUED = 'R':  A := diag(R) * A */
 678 /* >          EQUED = 'C':  A := A * diag(C) */
 679 /* >          EQUED = 'B':  A := diag(R) * A * diag(C). */
 680 /* > \endverbatim */
 681 /* > */
 682 /* > \param[in] LDAB */
 683 /* > \verbatim */
 684 /* >          LDAB is INTEGER */
 685 /* >          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KL+KU+1. */
 686 /* > \endverbatim */
 687 /* > */
 688 /* > \param[in,out] AFB */
 689 /* > \verbatim */
 690 /* >          AFB is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDAFB,N) */
 691 /* >          If FACT = 'F', then AFB is an input argument and on entry */
 692 /* >          contains details of the LU factorization of the band matrix */
 693 /* >          A, as computed by DGBTRF.  U is stored as an upper triangular */
 694 /* >          band matrix with KL+KU superdiagonals in rows 1 to KL+KU+1, */
 695 /* >          and the multipliers used during the factorization are stored */
 696 /* >          in rows KL+KU+2 to 2*KL+KU+1.  If EQUED .ne. 'N', then AFB is */
 697 /* >          the factored form of the equilibrated matrix A. */
 698 /* > */
 699 /* >          If FACT = 'N', then AFB is an output argument and on exit */
 700 /* >          returns details of the LU factorization of A. */
 701 /* > */
 702 /* >          If FACT = 'E', then AFB is an output argument and on exit */
 703 /* >          returns details of the LU factorization of the equilibrated */
 704 /* >          matrix A (see the description of AB for the form of the */
 705 /* >          equilibrated matrix). */
 706 /* > \endverbatim */
 707 /* > */
 708 /* > \param[in] LDAFB */
 709 /* > \verbatim */
 710 /* >          LDAFB is INTEGER */
 711 /* >          The leading dimension of the array AFB.  LDAFB >= 2*KL+KU+1. */
 712 /* > \endverbatim */
 713 /* > */
 714 /* > \param[in,out] IPIV */
 715 /* > \verbatim */
 716 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 717 /* >          If FACT = 'F', then IPIV is an input argument and on entry */
 718 /* >          contains the pivot indices from the factorization A = L*U */
 719 /* >          as computed by DGBTRF; row i of the matrix was interchanged */
 720 /* >          with row IPIV(i). */
 721 /* > */
 722 /* >          If FACT = 'N', then IPIV is an output argument and on exit */
 723 /* >          contains the pivot indices from the factorization A = L*U */
 724 /* >          of the original matrix A. */
 725 /* > */
 726 /* >          If FACT = 'E', then IPIV is an output argument and on exit */
 727 /* >          contains the pivot indices from the factorization A = L*U */
 728 /* >          of the equilibrated matrix A. */
 729 /* > \endverbatim */
 730 /* > */
 731 /* > \param[in,out] EQUED */
 732 /* > \verbatim */
 733 /* >          EQUED is CHARACTER*1 */
 734 /* >          Specifies the form of equilibration that was done. */
 735 /* >          = 'N':  No equilibration (always true if FACT = 'N'). */
 736 /* >          = 'R':  Row equilibration, i.e., A has been premultiplied by */
 737 /* >                  diag(R). */
 738 /* >          = 'C':  Column equilibration, i.e., A has been postmultiplied */
 739 /* >                  by diag(C). */
 740 /* >          = 'B':  Both row and column equilibration, i.e., A has been */
 741 /* >                  replaced by diag(R) * A * diag(C). */
 742 /* >          EQUED is an input argument if FACT = 'F'; otherwise, it is an */
 743 /* >          output argument. */
 744 /* > \endverbatim */
 745 /* > */
 746 /* > \param[in,out] R */
 747 /* > \verbatim */
 748 /* >          R is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 749 /* >          The row scale factors for A.  If EQUED = 'R' or 'B', A is */
 750 /* >          multiplied on the left by diag(R); if EQUED = 'N' or 'C', R */
 751 /* >          is not accessed.  R is an input argument if FACT = 'F'; */
 752 /* >          otherwise, R is an output argument.  If FACT = 'F' and */
 753 /* >          EQUED = 'R' or 'B', each element of R must be positive. */
 754 /* > \endverbatim */
 755 /* > */
 756 /* > \param[in,out] C */
 757 /* > \verbatim */
 758 /* >          C is DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 759 /* >          The column scale factors for A.  If EQUED = 'C' or 'B', A is */
 760 /* >          multiplied on the right by diag(C); if EQUED = 'N' or 'R', C */
 761 /* >          is not accessed.  C is an input argument if FACT = 'F'; */
 762 /* >          otherwise, C is an output argument.  If FACT = 'F' and */
 763 /* >          EQUED = 'C' or 'B', each element of C must be positive. */
 764 /* > \endverbatim */
 765 /* > */
 766 /* > \param[in,out] B */
 767 /* > \verbatim */
 768 /* >          B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NRHS) */
 769 /* >          On entry, the right hand side matrix B. */
 770 /* >          On exit, */
 771 /* >          if EQUED = 'N', B is not modified; */
 772 /* >          if TRANS = 'N' and EQUED = 'R' or 'B', B is overwritten by */
 773 /* >          diag(R)*B; */
 774 /* >          if TRANS = 'T' or 'C' and EQUED = 'C' or 'B', B is */
 775 /* >          overwritten by diag(C)*B. */
 776 /* > \endverbatim */
 777 /* > */
 778 /* > \param[in] LDB */
 779 /* > \verbatim */
 780 /* >          LDB is INTEGER */
 781 /* >          The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 782 /* > \endverbatim */
 783 /* > */
 784 /* > \param[out] X */
 785 /* > \verbatim */
 786 /* >          X is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDX,NRHS) */
 787 /* >          If INFO = 0 or INFO = N+1, the N-by-NRHS solution matrix X */
 788 /* >          to the original system of equations.  Note that A and B are */
 789 /* >          modified on exit if EQUED .ne. 'N', and the solution to the */
 790 /* >          equilibrated system is inv(diag(C))*X if TRANS = 'N' and */
 791 /* >          EQUED = 'C' or 'B', or inv(diag(R))*X if TRANS = 'T' or 'C' */
 792 /* >          and EQUED = 'R' or 'B'. */
 793 /* > \endverbatim */
 794 /* > */
 795 /* > \param[in] LDX */
 796 /* > \verbatim */
 797 /* >          LDX is INTEGER */
 798 /* >          The leading dimension of the array X.  LDX >= f2cmax(1,N). */
 799 /* > \endverbatim */
 800 /* > */
 801 /* > \param[out] RCOND */
 802 /* > \verbatim */
 803 /* >          RCOND is DOUBLE PRECISION */
 804 /* >          The estimate of the reciprocal condition number of the matrix */
 805 /* >          A after equilibration (if done).  If RCOND is less than the */
 806 /* >          machine precision (in particular, if RCOND = 0), the matrix */
 807 /* >          is singular to working precision.  This condition is */
 808 /* >          indicated by a return code of INFO > 0. */
 809 /* > \endverbatim */
 810 /* > */
 811 /* > \param[out] FERR */
 812 /* > \verbatim */
 813 /* >          FERR is DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS) */
 814 /* >          The estimated forward error bound for each solution vector */
 815 /* >          X(j) (the j-th column of the solution matrix X). */
 816 /* >          If XTRUE is the true solution corresponding to X(j), FERR(j) */
 817 /* >          is an estimated upper bound for the magnitude of the largest */
 818 /* >          element in (X(j) - XTRUE) divided by the magnitude of the */
 819 /* >          largest element in X(j).  The estimate is as reliable as */
 820 /* >          the estimate for RCOND, and is almost always a slight */
 821 /* >          overestimate of the true error. */
 822 /* > \endverbatim */
 823 /* > */
 824 /* > \param[out] BERR */
 825 /* > \verbatim */
 826 /* >          BERR is DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS) */
 827 /* >          The componentwise relative backward error of each solution */
 828 /* >          vector X(j) (i.e., the smallest relative change in */
 829 /* >          any element of A or B that makes X(j) an exact solution). */
 830 /* > \endverbatim */
 831 /* > */
 832 /* > \param[out] WORK */
 833 /* > \verbatim */
 834 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (3*N) */
 835 /* >          On exit, WORK(1) contains the reciprocal pivot growth */
 836 /* >          factor norm(A)/norm(U). The "f2cmax absolute element" norm is */
 837 /* >          used. If WORK(1) is much less than 1, then the stability */
 838 /* >          of the LU factorization of the (equilibrated) matrix A */
 839 /* >          could be poor. This also means that the solution X, condition */
 840 /* >          estimator RCOND, and forward error bound FERR could be */
 841 /* >          unreliable. If factorization fails with 0<INFO<=N, then */
 842 /* >          WORK(1) contains the reciprocal pivot growth factor for the */
 843 /* >          leading INFO columns of A. */
 844 /* > \endverbatim */
 845 /* > */
 846 /* > \param[out] IWORK */
 847 /* > \verbatim */
 848 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (N) */
 849 /* > \endverbatim */
 850 /* > */
 851 /* > \param[out] INFO */
 852 /* > \verbatim */
 853 /* >          INFO is INTEGER */
 854 /* >          = 0:  successful exit */
 855 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 856 /* >          > 0:  if INFO = i, and i is */
 857 /* >                <= N:  U(i,i) is exactly zero.  The factorization */
 858 /* >                       has been completed, but the factor U is exactly */
 859 /* >                       singular, so the solution and error bounds */
 860 /* >                       could not be computed. RCOND = 0 is returned. */
 861 /* >                = N+1: U is nonsingular, but RCOND is less than machine */
 862 /* >                       precision, meaning that the matrix is singular */
 863 /* >                       to working precision.  Nevertheless, the */
 864 /* >                       solution and error bounds are computed because */
 865 /* >                       there are a number of situations where the */
 866 /* >                       computed solution can be more accurate than the */
 867 /* >                       value of RCOND would suggest. */
 868 /* > \endverbatim */
 869
 870 /*  Authors: */
 871 /*  ======== */
 872
 873 /* > \author Univ. of Tennessee */
 874 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 875 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 876 /* > \author NAG Ltd. */
 877
 878 /* > \date April 2012 */
 879
 880 /* > \ingroup doubleGBsolve */
 881
 882 /*  ===================================================================== */
 883 /* Subroutine */ int dgbsvx_(char *fact, char *trans, integer *n, integer *kl,
 884          integer *ku, integer *nrhs, doublereal *ab, integer *ldab,
 885         doublereal *afb, integer *ldafb, integer *ipiv, char *equed,
 886         doublereal *r__, doublereal *c__, doublereal *b, integer *ldb,
 887         doublereal *x, integer *ldx, doublereal *rcond, doublereal *ferr,
 888         doublereal *berr, doublereal *work, integer *iwork, integer *info)
 889 {
 890     /* System generated locals */
 891     integer ab_dim1, ab_offset, afb_dim1, afb_offset, b_dim1, b_offset,
 892             x_dim1, x_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 893     doublereal d__1, d__2, d__3;
 894
 895     /* Local variables */
 896     doublereal amax;
 897     char norm[1];
 898     integer i__, j;
 899     extern logical lsame_(char *, char *);
 900     doublereal rcmin, rcmax, anorm;
 901     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
 902             doublereal *, integer *);
 903     logical equil;
 904     integer j1, j2;
 905     extern doublereal dlamch_(char *), dlangb_(char *, integer *,
 906             integer *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *);
 907     extern /* Subroutine */ int dlaqgb_(integer *, integer *, integer *,
 908             integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 909             doublereal *, doublereal *, doublereal *, char *),
 910             dgbcon_(char *, integer *, integer *, integer *, doublereal *,
 911             integer *, integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
 912             integer *, integer *);
 913     doublereal colcnd;
 914     extern doublereal dlantb_(char *, char *, char *, integer *, integer *,
 915             doublereal *, integer *, doublereal *);
 916     extern /* Subroutine */ int dgbequ_(integer *, integer *, integer *,
 917             integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 918             doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *), dgbrfs_(
 919             char *, integer *, integer *, integer *, integer *, doublereal *,
 920             integer *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 921             integer *, doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *,
 922             doublereal *, integer *, integer *), dgbtrf_(integer *,
 923             integer *, integer *, integer *, doublereal *, integer *, integer
 924             *, integer *);
 925     logical nofact;
 926     extern /* Subroutine */ int dlacpy_(char *, integer *, integer *,
 927             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *),
 928             xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 929     doublereal bignum;
 930     extern /* Subroutine */ int dgbtrs_(char *, integer *, integer *, integer
 931             *, integer *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
 932             integer *, integer *);
 933     integer infequ;
 934     logical colequ;
 935     doublereal rowcnd;
 936     logical notran;
 937     doublereal smlnum;
 938     logical rowequ;
 939     doublereal rpvgrw;
 940
 941
 942 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 943 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 944 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 945 /*     April 2012 */
 946
 947
 948 /*  ===================================================================== */
 949
 950
 951     /* Parameter adjustments */
 952     ab_dim1 = *ldab;
 953     ab_offset = 1 + ab_dim1 * 1;
 954     ab -= ab_offset;
 955     afb_dim1 = *ldafb;
 956     afb_offset = 1 + afb_dim1 * 1;
 957     afb -= afb_offset;
 958     --ipiv;
 959     --r__;
 960     --c__;
 961     b_dim1 = *ldb;
 962     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 963     b -= b_offset;
 964     x_dim1 = *ldx;
 965     x_offset = 1 + x_dim1 * 1;
 966     x -= x_offset;
 967     --ferr;
 968     --berr;
 969     --work;
 970     --iwork;
 971
 972     /* Function Body */
 973     *info = 0;
 974     nofact = lsame_(fact, "N");
 975     equil = lsame_(fact, "E");
 976     notran = lsame_(trans, "N");
 977     if (nofact || equil) {
 978         *(unsigned char *)equed = 'N';
 979         rowequ = FALSE_;
 980         colequ = FALSE_;
 981     } else {
 982         rowequ = lsame_(equed, "R") || lsame_(equed,
 983                 "B");
 984         colequ = lsame_(equed, "C") || lsame_(equed,
 985                 "B");
 986         smlnum = dlamch_("Safe minimum");
 987         bignum = 1. / smlnum;
 988     }
 989
 990 /*     Test the input parameters. */
 991
 992     if (! nofact && ! equil && ! lsame_(fact, "F")) {
 993         *info = -1;
 994     } else if (! notran && ! lsame_(trans, "T") && !
 995             lsame_(trans, "C")) {
 996         *info = -2;
 997     } else if (*n < 0) {
 998         *info = -3;
 999     } else if (*kl < 0) {
1000         *info = -4;
1001     } else if (*ku < 0) {
1002         *info = -5;
1003     } else if (*nrhs < 0) {
1004         *info = -6;
1005     } else if (*ldab < *kl + *ku + 1) {
1006         *info = -8;
1007     } else if (*ldafb < (*kl << 1) + *ku + 1) {
1008         *info = -10;
1009     } else if (lsame_(fact, "F") && ! (rowequ || colequ
1010             || lsame_(equed, "N"))) {
1011         *info = -12;
1012     } else {
1013         if (rowequ) {
1014             rcmin = bignum;
1015             rcmax = 0.;
1016             i__1 = *n;
1017             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1018 /* Computing MIN */
1019                 d__1 = rcmin, d__2 = r__[j];
1020                 rcmin = f2cmin(d__1,d__2);
1021 /* Computing MAX */
1022                 d__1 = rcmax, d__2 = r__[j];
1023                 rcmax = f2cmax(d__1,d__2);
1024 /* L10: */
1025             }
1026             if (rcmin <= 0.) {
1027                 *info = -13;
1028             } else if (*n > 0) {
1029                 rowcnd = f2cmax(rcmin,smlnum) / f2cmin(rcmax,bignum);
1030             } else {
1031                 rowcnd = 1.;
1032             }
1033         }
1034         if (colequ && *info == 0) {
1035             rcmin = bignum;
1036             rcmax = 0.;
1037             i__1 = *n;
1038             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1039 /* Computing MIN */
1040                 d__1 = rcmin, d__2 = c__[j];
1041                 rcmin = f2cmin(d__1,d__2);
1042 /* Computing MAX */
1043                 d__1 = rcmax, d__2 = c__[j];
1044                 rcmax = f2cmax(d__1,d__2);
1045 /* L20: */
1046             }
1047             if (rcmin <= 0.) {
1048                 *info = -14;
1049             } else if (*n > 0) {
1050                 colcnd = f2cmax(rcmin,smlnum) / f2cmin(rcmax,bignum);
1051             } else {
1052                 colcnd = 1.;
1053             }
1054         }
1055         if (*info == 0) {
1056             if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
1057                 *info = -16;
1058             } else if (*ldx < f2cmax(1,*n)) {
1059                 *info = -18;
1060             }
1061         }
1062     }
1063
1064     if (*info != 0) {
1065         i__1 = -(*info);
1066         xerbla_("DGBSVX", &i__1, (ftnlen)6);
1067         return 0;
1068     }
1069
1070     if (equil) {
1071
1072 /*        Compute row and column scalings to equilibrate the matrix A. */
1073
1074         dgbequ_(n, n, kl, ku, &ab[ab_offset], ldab, &r__[1], &c__[1], &rowcnd,
1075                  &colcnd, &amax, &infequ);
1076         if (infequ == 0) {
1077
1078 /*           Equilibrate the matrix. */
1079
1080             dlaqgb_(n, n, kl, ku, &ab[ab_offset], ldab, &r__[1], &c__[1], &
1081                     rowcnd, &colcnd, &amax, equed);
1082             rowequ = lsame_(equed, "R") || lsame_(equed,
1083                      "B");
1084             colequ = lsame_(equed, "C") || lsame_(equed,
1085                      "B");
1086         }
1087     }
1088
1089 /*     Scale the right hand side. */
1090
1091     if (notran) {
1092         if (rowequ) {
1093             i__1 = *nrhs;
1094             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1095                 i__2 = *n;
1096                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1097                     b[i__ + j * b_dim1] = r__[i__] * b[i__ + j * b_dim1];
1098 /* L30: */
1099                 }
1100 /* L40: */
1101             }
1102         }
1103     } else if (colequ) {
1104         i__1 = *nrhs;
1105         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1106             i__2 = *n;
1107             for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
1108                 b[i__ + j * b_dim1] = c__[i__] * b[i__ + j * b_dim1];
1109 /* L50: */
1110             }
1111 /* L60: */
1112         }
1113     }
1114
1115     if (nofact || equil) {
1116
1117 /*        Compute the LU factorization of the band matrix A. */
1118
1119         i__1 = *n;
1120         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1121 /* Computing MAX */
1122             i__2 = j - *ku;
1123             j1 = f2cmax(i__2,1);
1124 /* Computing MIN */
1125             i__2 = j + *kl;
1126             j2 = f2cmin(i__2,*n);
1127             i__2 = j2 - j1 + 1;
1128             dcopy_(&i__2, &ab[*ku + 1 - j + j1 + j * ab_dim1], &c__1, &afb[*
1129                     kl + *ku + 1 - j + j1 + j * afb_dim1], &c__1);
1130 /* L70: */
1131         }
1132
1133         dgbtrf_(n, n, kl, ku, &afb[afb_offset], ldafb, &ipiv[1], info);
1134
1135 /*        Return if INFO is non-zero. */
1136
1137         if (*info > 0) {
1138
1139 /*           Compute the reciprocal pivot growth factor of the */
1140 /*           leading rank-deficient INFO columns of A. */
1141
1142             anorm = 0.;
1143             i__1 = *info;
1144             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1145 /* Computing MAX */
1146                 i__2 = *ku + 2 - j;
1147 /* Computing MIN */
1148                 i__4 = *n + *ku + 1 - j, i__5 = *kl + *ku + 1;
1149                 i__3 = f2cmin(i__4,i__5);
1150                 for (i__ = f2cmax(i__2,1); i__ <= i__3; ++i__) {
1151 /* Computing MAX */
1152                     d__2 = anorm, d__3 = (d__1 = ab[i__ + j * ab_dim1], abs(
1153                             d__1));
1154                     anorm = f2cmax(d__2,d__3);
1155 /* L80: */
1156                 }
1157 /* L90: */
1158             }
1159 /* Computing MIN */
1160             i__3 = *info - 1, i__2 = *kl + *ku;
1161             i__1 = f2cmin(i__3,i__2);
1162 /* Computing MAX */
1163             i__4 = 1, i__5 = *kl + *ku + 2 - *info;
1164             rpvgrw = dlantb_("M", "U", "N", info, &i__1, &afb[f2cmax(i__4,i__5)
1165                     + afb_dim1], ldafb, &work[1]);
1166             if (rpvgrw == 0.) {
1167                 rpvgrw = 1.;
1168             } else {
1169                 rpvgrw = anorm / rpvgrw;
1170             }
1171             work[1] = rpvgrw;
1172             *rcond = 0.;
1173             return 0;
1174         }
1175     }
1176
1177 /*     Compute the norm of the matrix A and the */
1178 /*     reciprocal pivot growth factor RPVGRW. */
1179
1180     if (notran) {
1181         *(unsigned char *)norm = '1';
1182     } else {
1183         *(unsigned char *)norm = 'I';
1184     }
1185     anorm = dlangb_(norm, n, kl, ku, &ab[ab_offset], ldab, &work[1]);
1186     i__1 = *kl + *ku;
1187     rpvgrw = dlantb_("M", "U", "N", n, &i__1, &afb[afb_offset], ldafb, &work[
1188             1]);
1189     if (rpvgrw == 0.) {
1190         rpvgrw = 1.;
1191     } else {
1192         rpvgrw = dlangb_("M", n, kl, ku, &ab[ab_offset], ldab, &work[1]) / rpvgrw;
1193     }
1194
1195 /*     Compute the reciprocal of the condition number of A. */
1196
1197     dgbcon_(norm, n, kl, ku, &afb[afb_offset], ldafb, &ipiv[1], &anorm, rcond,
1198              &work[1], &iwork[1], info);
1199
1200 /*     Compute the solution matrix X. */
1201
1202     dlacpy_("Full", n, nrhs, &b[b_offset], ldb, &x[x_offset], ldx);
1203     dgbtrs_(trans, n, kl, ku, nrhs, &afb[afb_offset], ldafb, &ipiv[1], &x[
1204             x_offset], ldx, info);
1205
1206 /*     Use iterative refinement to improve the computed solution and */
1207 /*     compute error bounds and backward error estimates for it. */
1208
1209     dgbrfs_(trans, n, kl, ku, nrhs, &ab[ab_offset], ldab, &afb[afb_offset],
1210             ldafb, &ipiv[1], &b[b_offset], ldb, &x[x_offset], ldx, &ferr[1], &
1211             berr[1], &work[1], &iwork[1], info);
1212
1213 /*     Transform the solution matrix X to a solution of the original */
1214 /*     system. */
1215
1216     if (notran) {
1217         if (colequ) {
1218             i__1 = *nrhs;
1219             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1220                 i__3 = *n;
1221                 for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1222                     x[i__ + j * x_dim1] = c__[i__] * x[i__ + j * x_dim1];
1223 /* L100: */
1224                 }
1225 /* L110: */
1226             }
1227             i__1 = *nrhs;
1228             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1229                 ferr[j] /= colcnd;
1230 /* L120: */
1231             }
1232         }
1233     } else if (rowequ) {
1234         i__1 = *nrhs;
1235         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1236             i__3 = *n;
1237             for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1238                 x[i__ + j * x_dim1] = r__[i__] * x[i__ + j * x_dim1];
1239 /* L130: */
1240             }
1241 /* L140: */
1242         }
1243         i__1 = *nrhs;
1244         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1245             ferr[j] /= rowcnd;
1246 /* L150: */
1247         }
1248     }
1249
1250 /*     Set INFO = N+1 if the matrix is singular to working precision. */
1251
1252     if (*rcond < dlamch_("Epsilon")) {
1253         *info = *n + 1;
1254     }
1255
1256     work[1] = rpvgrw;
1257     return 0;
1258
1259 /*     End of DGBSVX */
1260
1261 } /* dgbsvx_ */
1262