lapack-netlib/SRC/dbbcsd.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static doublereal c_b10 = -.125;
 516 static doublereal c_b35 = -1.;
 517 static integer c__1 = 1;
 518
 519 /* > \brief \b DBBCSD */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download DBBCSD + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/dbbcsd.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/dbbcsd.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/dbbcsd.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE DBBCSD( JOBU1, JOBU2, JOBV1T, JOBV2T, TRANS, M, P, Q, */
 543 /*                          THETA, PHI, U1, LDU1, U2, LDU2, V1T, LDV1T, */
 544 /*                          V2T, LDV2T, B11D, B11E, B12D, B12E, B21D, B21E, */
 545 /*                          B22D, B22E, WORK, LWORK, INFO ) */
 546
 547 /*       CHARACTER          JOBU1, JOBU2, JOBV1T, JOBV2T, TRANS */
 548 /*       INTEGER            INFO, LDU1, LDU2, LDV1T, LDV2T, LWORK, M, P, Q */
 549 /*       DOUBLE PRECISION   B11D( * ), B11E( * ), B12D( * ), B12E( * ), */
 550 /*      $                   B21D( * ), B21E( * ), B22D( * ), B22E( * ), */
 551 /*      $                   PHI( * ), THETA( * ), WORK( * ) */
 552 /*       DOUBLE PRECISION   U1( LDU1, * ), U2( LDU2, * ), V1T( LDV1T, * ), */
 553 /*      $                   V2T( LDV2T, * ) */
 554
 555
 556 /* > \par Purpose: */
 557 /*  ============= */
 558 /* > */
 559 /* > \verbatim */
 560 /* > */
 561 /* > DBBCSD computes the CS decomposition of an orthogonal matrix in */
 562 /* > bidiagonal-block form, */
 563 /* > */
 564 /* > */
 565 /* >     [ B11 | B12 0  0 ] */
 566 /* >     [  0  |  0 -I  0 ] */
 567 /* > X = [----------------] */
 568 /* >     [ B21 | B22 0  0 ] */
 569 /* >     [  0  |  0  0  I ] */
 570 /* > */
 571 /* >                               [  C | -S  0  0 ] */
 572 /* >                   [ U1 |    ] [  0 |  0 -I  0 ] [ V1 |    ]**T */
 573 /* >                 = [---------] [---------------] [---------]   . */
 574 /* >                   [    | U2 ] [  S |  C  0  0 ] [    | V2 ] */
 575 /* >                               [  0 |  0  0  I ] */
 576 /* > */
 577 /* > X is M-by-M, its top-left block is P-by-Q, and Q must be no larger */
 578 /* > than P, M-P, or M-Q. (If Q is not the smallest index, then X must be */
 579 /* > transposed and/or permuted. This can be done in constant time using */
 580 /* > the TRANS and SIGNS options. See DORCSD for details.) */
 581 /* > */
 582 /* > The bidiagonal matrices B11, B12, B21, and B22 are represented */
 583 /* > implicitly by angles THETA(1:Q) and PHI(1:Q-1). */
 584 /* > */
 585 /* > The orthogonal matrices U1, U2, V1T, and V2T are input/output. */
 586 /* > The input matrices are pre- or post-multiplied by the appropriate */
 587 /* > singular vector matrices. */
 588 /* > \endverbatim */
 589
 590 /*  Arguments: */
 591 /*  ========== */
 592
 593 /* > \param[in] JOBU1 */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          JOBU1 is CHARACTER */
 596 /* >          = 'Y':      U1 is updated; */
 597 /* >          otherwise:  U1 is not updated. */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in] JOBU2 */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          JOBU2 is CHARACTER */
 603 /* >          = 'Y':      U2 is updated; */
 604 /* >          otherwise:  U2 is not updated. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] JOBV1T */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          JOBV1T is CHARACTER */
 610 /* >          = 'Y':      V1T is updated; */
 611 /* >          otherwise:  V1T is not updated. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] JOBV2T */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          JOBV2T is CHARACTER */
 617 /* >          = 'Y':      V2T is updated; */
 618 /* >          otherwise:  V2T is not updated. */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[in] TRANS */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          TRANS is CHARACTER */
 624 /* >          = 'T':      X, U1, U2, V1T, and V2T are stored in row-major */
 625 /* >                      order; */
 626 /* >          otherwise:  X, U1, U2, V1T, and V2T are stored in column- */
 627 /* >                      major order. */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[in] M */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          M is INTEGER */
 633 /* >          The number of rows and columns in X, the orthogonal matrix in */
 634 /* >          bidiagonal-block form. */
 635 /* > \endverbatim */
 636 /* > */
 637 /* > \param[in] P */
 638 /* > \verbatim */
 639 /* >          P is INTEGER */
 640 /* >          The number of rows in the top-left block of X. 0 <= P <= M. */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[in] Q */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          Q is INTEGER */
 646 /* >          The number of columns in the top-left block of X. */
 647 /* >          0 <= Q <= MIN(P,M-P,M-Q). */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[in,out] THETA */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          THETA is DOUBLE PRECISION array, dimension (Q) */
 653 /* >          On entry, the angles THETA(1),...,THETA(Q) that, along with */
 654 /* >          PHI(1), ...,PHI(Q-1), define the matrix in bidiagonal-block */
 655 /* >          form. On exit, the angles whose cosines and sines define the */
 656 /* >          diagonal blocks in the CS decomposition. */
 657 /* > \endverbatim */
 658 /* > */
 659 /* > \param[in,out] PHI */
 660 /* > \verbatim */
 661 /* >          PHI is DOUBLE PRECISION array, dimension (Q-1) */
 662 /* >          The angles PHI(1),...,PHI(Q-1) that, along with THETA(1),..., */
 663 /* >          THETA(Q), define the matrix in bidiagonal-block form. */
 664 /* > \endverbatim */
 665 /* > */
 666 /* > \param[in,out] U1 */
 667 /* > \verbatim */
 668 /* >          U1 is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDU1,P) */
 669 /* >          On entry, a P-by-P matrix. On exit, U1 is postmultiplied */
 670 /* >          by the left singular vector matrix common to [ B11 ; 0 ] and */
 671 /* >          [ B12 0 0 ; 0 -I 0 0 ]. */
 672 /* > \endverbatim */
 673 /* > */
 674 /* > \param[in] LDU1 */
 675 /* > \verbatim */
 676 /* >          LDU1 is INTEGER */
 677 /* >          The leading dimension of the array U1, LDU1 >= MAX(1,P). */
 678 /* > \endverbatim */
 679 /* > */
 680 /* > \param[in,out] U2 */
 681 /* > \verbatim */
 682 /* >          U2 is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDU2,M-P) */
 683 /* >          On entry, an (M-P)-by-(M-P) matrix. On exit, U2 is */
 684 /* >          postmultiplied by the left singular vector matrix common to */
 685 /* >          [ B21 ; 0 ] and [ B22 0 0 ; 0 0 I ]. */
 686 /* > \endverbatim */
 687 /* > */
 688 /* > \param[in] LDU2 */
 689 /* > \verbatim */
 690 /* >          LDU2 is INTEGER */
 691 /* >          The leading dimension of the array U2, LDU2 >= MAX(1,M-P). */
 692 /* > \endverbatim */
 693 /* > */
 694 /* > \param[in,out] V1T */
 695 /* > \verbatim */
 696 /* >          V1T is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDV1T,Q) */
 697 /* >          On entry, a Q-by-Q matrix. On exit, V1T is premultiplied */
 698 /* >          by the transpose of the right singular vector */
 699 /* >          matrix common to [ B11 ; 0 ] and [ B21 ; 0 ]. */
 700 /* > \endverbatim */
 701 /* > */
 702 /* > \param[in] LDV1T */
 703 /* > \verbatim */
 704 /* >          LDV1T is INTEGER */
 705 /* >          The leading dimension of the array V1T, LDV1T >= MAX(1,Q). */
 706 /* > \endverbatim */
 707 /* > */
 708 /* > \param[in,out] V2T */
 709 /* > \verbatim */
 710 /* >          V2T is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDV2T,M-Q) */
 711 /* >          On entry, an (M-Q)-by-(M-Q) matrix. On exit, V2T is */
 712 /* >          premultiplied by the transpose of the right */
 713 /* >          singular vector matrix common to [ B12 0 0 ; 0 -I 0 ] and */
 714 /* >          [ B22 0 0 ; 0 0 I ]. */
 715 /* > \endverbatim */
 716 /* > */
 717 /* > \param[in] LDV2T */
 718 /* > \verbatim */
 719 /* >          LDV2T is INTEGER */
 720 /* >          The leading dimension of the array V2T, LDV2T >= MAX(1,M-Q). */
 721 /* > \endverbatim */
 722 /* > */
 723 /* > \param[out] B11D */
 724 /* > \verbatim */
 725 /* >          B11D is DOUBLE PRECISION array, dimension (Q) */
 726 /* >          When DBBCSD converges, B11D contains the cosines of THETA(1), */
 727 /* >          ..., THETA(Q). If DBBCSD fails to converge, then B11D */
 728 /* >          contains the diagonal of the partially reduced top-left */
 729 /* >          block. */
 730 /* > \endverbatim */
 731 /* > */
 732 /* > \param[out] B11E */
 733 /* > \verbatim */
 734 /* >          B11E is DOUBLE PRECISION array, dimension (Q-1) */
 735 /* >          When DBBCSD converges, B11E contains zeros. If DBBCSD fails */
 736 /* >          to converge, then B11E contains the superdiagonal of the */
 737 /* >          partially reduced top-left block. */
 738 /* > \endverbatim */
 739 /* > */
 740 /* > \param[out] B12D */
 741 /* > \verbatim */
 742 /* >          B12D is DOUBLE PRECISION array, dimension (Q) */
 743 /* >          When DBBCSD converges, B12D contains the negative sines of */
 744 /* >          THETA(1), ..., THETA(Q). If DBBCSD fails to converge, then */
 745 /* >          B12D contains the diagonal of the partially reduced top-right */
 746 /* >          block. */
 747 /* > \endverbatim */
 748 /* > */
 749 /* > \param[out] B12E */
 750 /* > \verbatim */
 751 /* >          B12E is DOUBLE PRECISION array, dimension (Q-1) */
 752 /* >          When DBBCSD converges, B12E contains zeros. If DBBCSD fails */
 753 /* >          to converge, then B12E contains the subdiagonal of the */
 754 /* >          partially reduced top-right block. */
 755 /* > \endverbatim */
 756 /* > */
 757 /* > \param[out] B21D */
 758 /* > \verbatim */
 759 /* >          B21D is DOUBLE PRECISION  array, dimension (Q) */
 760 /* >          When DBBCSD converges, B21D contains the negative sines of */
 761 /* >          THETA(1), ..., THETA(Q). If DBBCSD fails to converge, then */
 762 /* >          B21D contains the diagonal of the partially reduced bottom-left */
 763 /* >          block. */
 764 /* > \endverbatim */
 765 /* > */
 766 /* > \param[out] B21E */
 767 /* > \verbatim */
 768 /* >          B21E is DOUBLE PRECISION  array, dimension (Q-1) */
 769 /* >          When DBBCSD converges, B21E contains zeros. If DBBCSD fails */
 770 /* >          to converge, then B21E contains the subdiagonal of the */
 771 /* >          partially reduced bottom-left block. */
 772 /* > \endverbatim */
 773 /* > */
 774 /* > \param[out] B22D */
 775 /* > \verbatim */
 776 /* >          B22D is DOUBLE PRECISION  array, dimension (Q) */
 777 /* >          When DBBCSD converges, B22D contains the negative sines of */
 778 /* >          THETA(1), ..., THETA(Q). If DBBCSD fails to converge, then */
 779 /* >          B22D contains the diagonal of the partially reduced bottom-right */
 780 /* >          block. */
 781 /* > \endverbatim */
 782 /* > */
 783 /* > \param[out] B22E */
 784 /* > \verbatim */
 785 /* >          B22E is DOUBLE PRECISION  array, dimension (Q-1) */
 786 /* >          When DBBCSD converges, B22E contains zeros. If DBBCSD fails */
 787 /* >          to converge, then B22E contains the subdiagonal of the */
 788 /* >          partially reduced bottom-right block. */
 789 /* > \endverbatim */
 790 /* > */
 791 /* > \param[out] WORK */
 792 /* > \verbatim */
 793 /* >          WORK is DOUBLE PRECISION array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 794 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 795 /* > \endverbatim */
 796 /* > */
 797 /* > \param[in] LWORK */
 798 /* > \verbatim */
 799 /* >          LWORK is INTEGER */
 800 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK >= MAX(1,8*Q). */
 801 /* > */
 802 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 803 /* >          routine only calculates the optimal size of the WORK array, */
 804 /* >          returns this value as the first entry of the work array, and */
 805 /* >          no error message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 806 /* > \endverbatim */
 807 /* > */
 808 /* > \param[out] INFO */
 809 /* > \verbatim */
 810 /* >          INFO is INTEGER */
 811 /* >          = 0:  successful exit. */
 812 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 813 /* >          > 0:  if DBBCSD did not converge, INFO specifies the number */
 814 /* >                of nonzero entries in PHI, and B11D, B11E, etc., */
 815 /* >                contain the partially reduced matrix. */
 816 /* > \endverbatim */
 817
 818 /* > \par Internal Parameters: */
 819 /*  ========================= */
 820 /* > */
 821 /* > \verbatim */
 822 /* >  TOLMUL  DOUBLE PRECISION, default = MAX(10,MIN(100,EPS**(-1/8))) */
 823 /* >          TOLMUL controls the convergence criterion of the QR loop. */
 824 /* >          Angles THETA(i), PHI(i) are rounded to 0 or PI/2 when they */
 825 /* >          are within TOLMUL*EPS of either bound. */
 826 /* > \endverbatim */
 827
 828 /* > \par References: */
 829 /*  ================ */
 830 /* > */
 831 /* >  [1] Brian D. Sutton. Computing the complete CS decomposition. Numer. */
 832 /* >      Algorithms, 50(1):33-65, 2009. */
 833
 834 /*  Authors: */
 835 /*  ======== */
 836
 837 /* > \author Univ. of Tennessee */
 838 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 839 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 840 /* > \author NAG Ltd. */
 841
 842 /* > \date June 2016 */
 843
 844 /* > \ingroup doubleOTHERcomputational */
 845
 846 /*  ===================================================================== */
 847 /* Subroutine */ int dbbcsd_(char *jobu1, char *jobu2, char *jobv1t, char *
 848         jobv2t, char *trans, integer *m, integer *p, integer *q, doublereal *
 849         theta, doublereal *phi, doublereal *u1, integer *ldu1, doublereal *u2,
 850          integer *ldu2, doublereal *v1t, integer *ldv1t, doublereal *v2t,
 851         integer *ldv2t, doublereal *b11d, doublereal *b11e, doublereal *b12d,
 852         doublereal *b12e, doublereal *b21d, doublereal *b21e, doublereal *
 853         b22d, doublereal *b22e, doublereal *work, integer *lwork, integer *
 854         info)
 855 {
 856     /* System generated locals */
 857     integer u1_dim1, u1_offset, u2_dim1, u2_offset, v1t_dim1, v1t_offset,
 858             v2t_dim1, v2t_offset, i__1, i__2;
 859     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4;
 860
 861     /* Local variables */
 862     integer imin, mini, imax, iter;
 863     doublereal unfl, temp;
 864     logical colmajor;
 865     doublereal thetamin, thetamax;
 866     logical restart11, restart12, restart21, restart22;
 867     extern /* Subroutine */ int dlas2_(doublereal *, doublereal *, doublereal
 868             *, doublereal *, doublereal *);
 869     integer lworkmin, iu1cs, iu2cs, iu1sn, iu2sn, lworkopt, i__, j;
 870     doublereal r__;
 871     extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *,
 872             integer *);
 873     extern logical lsame_(char *, char *);
 874     extern /* Subroutine */ int dlasr_(char *, char *, char *, integer *,
 875             integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *), dswap_(integer *, doublereal *, integer *
 876             , doublereal *, integer *);
 877     integer maxit;
 878     doublereal dummy, x1, x2, y1, y2;
 879     integer iv1tcs, iv2tcs;
 880     logical wantu1, wantu2;
 881     integer iv1tsn, iv2tsn;
 882     extern doublereal dlamch_(char *);
 883     doublereal mu, nu, sigma11, sigma21;
 884     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 885     doublereal thresh, tolmul;
 886     extern /* Subroutine */ int mecago_();
 887     logical lquery;
 888     doublereal b11bulge;
 889     logical wantv1t, wantv2t;
 890     doublereal b12bulge, b21bulge, b22bulge, eps, tol;
 891     extern /* Subroutine */ int dlartgp_(doublereal *, doublereal *,
 892             doublereal *, doublereal *, doublereal *), dlartgs_(doublereal *,
 893             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *);
 894
 895
 896 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 897 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 898 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 899 /*     June 2016 */
 900
 901
 902 /*  =================================================================== */
 903
 904
 905
 906 /*     Test input arguments */
 907
 908     /* Parameter adjustments */
 909     --theta;
 910     --phi;
 911     u1_dim1 = *ldu1;
 912     u1_offset = 1 + u1_dim1 * 1;
 913     u1 -= u1_offset;
 914     u2_dim1 = *ldu2;
 915     u2_offset = 1 + u2_dim1 * 1;
 916     u2 -= u2_offset;
 917     v1t_dim1 = *ldv1t;
 918     v1t_offset = 1 + v1t_dim1 * 1;
 919     v1t -= v1t_offset;
 920     v2t_dim1 = *ldv2t;
 921     v2t_offset = 1 + v2t_dim1 * 1;
 922     v2t -= v2t_offset;
 923     --b11d;
 924     --b11e;
 925     --b12d;
 926     --b12e;
 927     --b21d;
 928     --b21e;
 929     --b22d;
 930     --b22e;
 931     --work;
 932
 933     /* Function Body */
 934     *info = 0;
 935     lquery = *lwork == -1;
 936     wantu1 = lsame_(jobu1, "Y");
 937     wantu2 = lsame_(jobu2, "Y");
 938     wantv1t = lsame_(jobv1t, "Y");
 939     wantv2t = lsame_(jobv2t, "Y");
 940     colmajor = ! lsame_(trans, "T");
 941
 942     if (*m < 0) {
 943         *info = -6;
 944     } else if (*p < 0 || *p > *m) {
 945         *info = -7;
 946     } else if (*q < 0 || *q > *m) {
 947         *info = -8;
 948     } else if (*q > *p || *q > *m - *p || *q > *m - *q) {
 949         *info = -8;
 950     } else if (wantu1 && *ldu1 < *p) {
 951         *info = -12;
 952     } else if (wantu2 && *ldu2 < *m - *p) {
 953         *info = -14;
 954     } else if (wantv1t && *ldv1t < *q) {
 955         *info = -16;
 956     } else if (wantv2t && *ldv2t < *m - *q) {
 957         *info = -18;
 958     }
 959
 960 /*     Quick return if Q = 0 */
 961
 962     if (*info == 0 && *q == 0) {
 963         lworkmin = 1;
 964         work[1] = (doublereal) lworkmin;
 965         return 0;
 966     }
 967
 968 /*     Compute workspace */
 969
 970     if (*info == 0) {
 971         iu1cs = 1;
 972         iu1sn = iu1cs + *q;
 973         iu2cs = iu1sn + *q;
 974         iu2sn = iu2cs + *q;
 975         iv1tcs = iu2sn + *q;
 976         iv1tsn = iv1tcs + *q;
 977         iv2tcs = iv1tsn + *q;
 978         iv2tsn = iv2tcs + *q;
 979         lworkopt = iv2tsn + *q - 1;
 980         lworkmin = lworkopt;
 981         work[1] = (doublereal) lworkopt;
 982         if (*lwork < lworkmin && ! lquery) {
 983             *info = -28;
 984         }
 985     }
 986
 987     if (*info != 0) {
 988         i__1 = -(*info);
 989         xerbla_("DBBCSD", &i__1, (ftnlen)6);
 990         return 0;
 991     } else if (lquery) {
 992         return 0;
 993     }
 994
 995 /*     Get machine constants */
 996
 997     eps = dlamch_("Epsilon");
 998     unfl = dlamch_("Safe minimum");
 999 /* Computing MAX */
1000 /* Computing MIN */
1001     d__3 = 100., d__4 = pow_dd(&eps, &c_b10);
1002     d__1 = 10., d__2 = f2cmin(d__3,d__4);
1003     tolmul = f2cmax(d__1,d__2);
1004     tol = tolmul * eps;
1005 /* Computing MAX */
1006     d__1 = tol, d__2 = *q * 6 * *q * unfl;
1007     thresh = f2cmax(d__1,d__2);
1008
1009 /*     Test for negligible sines or cosines */
1010
1011     i__1 = *q;
1012     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1013         if (theta[i__] < thresh) {
1014             theta[i__] = 0.;
1015         } else if (theta[i__] > 1.57079632679489662 - thresh) {
1016             theta[i__] = 1.57079632679489662;
1017         }
1018     }
1019     i__1 = *q - 1;
1020     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1021         if (phi[i__] < thresh) {
1022             phi[i__] = 0.;
1023         } else if (phi[i__] > 1.57079632679489662 - thresh) {
1024             phi[i__] = 1.57079632679489662;
1025         }
1026     }
1027
1028 /*     Initial deflation */
1029
1030     imax = *q;
1031     while(imax > 1) {
1032         if (phi[imax - 1] != 0.) {
1033             myexit_();
1034         }
1035         --imax;
1036     }
1037     imin = imax - 1;
1038     if (imin > 1) {
1039         while(phi[imin - 1] != 0.) {
1040             --imin;
1041             if (imin <= 1) {
1042                 myexit_();
1043             }
1044         }
1045     }
1046
1047 /*     Initialize iteration counter */
1048
1049     maxit = *q * 6 * *q;
1050     iter = 0;
1051
1052 /*     Begin main iteration loop */
1053
1054     while(imax > 1) {
1055
1056 /*        Compute the matrix entries */
1057
1058         b11d[imin] = cos(theta[imin]);
1059         b21d[imin] = -sin(theta[imin]);
1060         i__1 = imax - 1;
1061         for (i__ = imin; i__ <= i__1; ++i__) {
1062             b11e[i__] = -sin(theta[i__]) * sin(phi[i__]);
1063             b11d[i__ + 1] = cos(theta[i__ + 1]) * cos(phi[i__]);
1064             b12d[i__] = sin(theta[i__]) * cos(phi[i__]);
1065             b12e[i__] = cos(theta[i__ + 1]) * sin(phi[i__]);
1066             b21e[i__] = -cos(theta[i__]) * sin(phi[i__]);
1067             b21d[i__ + 1] = -sin(theta[i__ + 1]) * cos(phi[i__]);
1068             b22d[i__] = cos(theta[i__]) * cos(phi[i__]);
1069             b22e[i__] = -sin(theta[i__ + 1]) * sin(phi[i__]);
1070         }
1071         b12d[imax] = sin(theta[imax]);
1072         b22d[imax] = cos(theta[imax]);
1073
1074 /*        Abort if not converging; otherwise, increment ITER */
1075
1076         if (iter > maxit) {
1077             *info = 0;
1078             i__1 = *q;
1079             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1080                 if (phi[i__] != 0.) {
1081                     ++(*info);
1082                 }
1083             }
1084             return 0;
1085         }
1086
1087         iter = iter + imax - imin;
1088
1089 /*        Compute shifts */
1090
1091         thetamax = theta[imin];
1092         thetamin = theta[imin];
1093         i__1 = imax;
1094         for (i__ = imin + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1095             if (theta[i__] > thetamax) {
1096                 thetamax = theta[i__];
1097             }
1098             if (theta[i__] < thetamin) {
1099                 thetamin = theta[i__];
1100             }
1101         }
1102
1103         if (thetamax > 1.57079632679489662 - thresh) {
1104
1105 /*           Zero on diagonals of B11 and B22; induce deflation with a */
1106 /*           zero shift */
1107
1108             mu = 0.;
1109             nu = 1.;
1110
1111         } else if (thetamin < thresh) {
1112
1113 /*           Zero on diagonals of B12 and B22; induce deflation with a */
1114 /*           zero shift */
1115
1116             mu = 1.;
1117             nu = 0.;
1118
1119         } else {
1120
1121 /*           Compute shifts for B11 and B21 and use the lesser */
1122
1123             dlas2_(&b11d[imax - 1], &b11e[imax - 1], &b11d[imax], &sigma11, &
1124                     dummy);
1125             dlas2_(&b21d[imax - 1], &b21e[imax - 1], &b21d[imax], &sigma21, &
1126                     dummy);
1127
1128             if (sigma11 <= sigma21) {
1129                 mu = sigma11;
1130 /* Computing 2nd power */
1131                 d__1 = mu;
1132                 nu = sqrt(1. - d__1 * d__1);
1133                 if (mu < thresh) {
1134                     mu = 0.;
1135                     nu = 1.;
1136                 }
1137             } else {
1138                 nu = sigma21;
1139 /* Computing 2nd power */
1140                 d__1 = nu;
1141                 mu = sqrt(1.f - d__1 * d__1);
1142                 if (nu < thresh) {
1143                     mu = 1.;
1144                     nu = 0.;
1145                 }
1146             }
1147         }
1148
1149 /*        Rotate to produce bulges in B11 and B21 */
1150
1151         if (mu <= nu) {
1152             dlartgs_(&b11d[imin], &b11e[imin], &mu, &work[iv1tcs + imin - 1],
1153                     &work[iv1tsn + imin - 1]);
1154         } else {
1155             dlartgs_(&b21d[imin], &b21e[imin], &nu, &work[iv1tcs + imin - 1],
1156                     &work[iv1tsn + imin - 1]);
1157         }
1158
1159         temp = work[iv1tcs + imin - 1] * b11d[imin] + work[iv1tsn + imin - 1]
1160                 * b11e[imin];
1161         b11e[imin] = work[iv1tcs + imin - 1] * b11e[imin] - work[iv1tsn +
1162                 imin - 1] * b11d[imin];
1163         b11d[imin] = temp;
1164         b11bulge = work[iv1tsn + imin - 1] * b11d[imin + 1];
1165         b11d[imin + 1] = work[iv1tcs + imin - 1] * b11d[imin + 1];
1166         temp = work[iv1tcs + imin - 1] * b21d[imin] + work[iv1tsn + imin - 1]
1167                 * b21e[imin];
1168         b21e[imin] = work[iv1tcs + imin - 1] * b21e[imin] - work[iv1tsn +
1169                 imin - 1] * b21d[imin];
1170         b21d[imin] = temp;
1171         b21bulge = work[iv1tsn + imin - 1] * b21d[imin + 1];
1172         b21d[imin + 1] = work[iv1tcs + imin - 1] * b21d[imin + 1];
1173
1174 /*        Compute THETA(IMIN) */
1175
1176 /* Computing 2nd power */
1177         d__1 = b21d[imin];
1178 /* Computing 2nd power */
1179         d__2 = b21bulge;
1180 /* Computing 2nd power */
1181         d__3 = b11d[imin];
1182 /* Computing 2nd power */
1183         d__4 = b11bulge;
1184         theta[imin] = atan2(sqrt(d__1 * d__1 + d__2 * d__2), sqrt(d__3 * d__3
1185                 + d__4 * d__4));
1186
1187 /*        Chase the bulges in B11(IMIN+1,IMIN) and B21(IMIN+1,IMIN) */
1188
1189 /* Computing 2nd power */
1190         d__1 = b11d[imin];
1191 /* Computing 2nd power */
1192         d__2 = b11bulge;
1193 /* Computing 2nd power */
1194         d__3 = thresh;
1195         if (d__1 * d__1 + d__2 * d__2 > d__3 * d__3) {
1196             dlartgp_(&b11bulge, &b11d[imin], &work[iu1sn + imin - 1], &work[
1197                     iu1cs + imin - 1], &r__);
1198         } else if (mu <= nu) {
1199             dlartgs_(&b11e[imin], &b11d[imin + 1], &mu, &work[iu1cs + imin -
1200                     1], &work[iu1sn + imin - 1]);
1201         } else {
1202             dlartgs_(&b12d[imin], &b12e[imin], &nu, &work[iu1cs + imin - 1], &
1203                     work[iu1sn + imin - 1]);
1204         }
1205 /* Computing 2nd power */
1206         d__1 = b21d[imin];
1207 /* Computing 2nd power */
1208         d__2 = b21bulge;
1209 /* Computing 2nd power */
1210         d__3 = thresh;
1211         if (d__1 * d__1 + d__2 * d__2 > d__3 * d__3) {
1212             dlartgp_(&b21bulge, &b21d[imin], &work[iu2sn + imin - 1], &work[
1213                     iu2cs + imin - 1], &r__);
1214         } else if (nu < mu) {
1215             dlartgs_(&b21e[imin], &b21d[imin + 1], &nu, &work[iu2cs + imin -
1216                     1], &work[iu2sn + imin - 1]);
1217         } else {
1218             dlartgs_(&b22d[imin], &b22e[imin], &mu, &work[iu2cs + imin - 1], &
1219                     work[iu2sn + imin - 1]);
1220         }
1221         work[iu2cs + imin - 1] = -work[iu2cs + imin - 1];
1222         work[iu2sn + imin - 1] = -work[iu2sn + imin - 1];
1223
1224         temp = work[iu1cs + imin - 1] * b11e[imin] + work[iu1sn + imin - 1] *
1225                 b11d[imin + 1];
1226         b11d[imin + 1] = work[iu1cs + imin - 1] * b11d[imin + 1] - work[iu1sn
1227                 + imin - 1] * b11e[imin];
1228         b11e[imin] = temp;
1229         if (imax > imin + 1) {
1230             b11bulge = work[iu1sn + imin - 1] * b11e[imin + 1];
1231             b11e[imin + 1] = work[iu1cs + imin - 1] * b11e[imin + 1];
1232         }
1233         temp = work[iu1cs + imin - 1] * b12d[imin] + work[iu1sn + imin - 1] *
1234                 b12e[imin];
1235         b12e[imin] = work[iu1cs + imin - 1] * b12e[imin] - work[iu1sn + imin
1236                 - 1] * b12d[imin];
1237         b12d[imin] = temp;
1238         b12bulge = work[iu1sn + imin - 1] * b12d[imin + 1];
1239         b12d[imin + 1] = work[iu1cs + imin - 1] * b12d[imin + 1];
1240         temp = work[iu2cs + imin - 1] * b21e[imin] + work[iu2sn + imin - 1] *
1241                 b21d[imin + 1];
1242         b21d[imin + 1] = work[iu2cs + imin - 1] * b21d[imin + 1] - work[iu2sn
1243                 + imin - 1] * b21e[imin];
1244         b21e[imin] = temp;
1245         if (imax > imin + 1) {
1246             b21bulge = work[iu2sn + imin - 1] * b21e[imin + 1];
1247             b21e[imin + 1] = work[iu2cs + imin - 1] * b21e[imin + 1];
1248         }
1249         temp = work[iu2cs + imin - 1] * b22d[imin] + work[iu2sn + imin - 1] *
1250                 b22e[imin];
1251         b22e[imin] = work[iu2cs + imin - 1] * b22e[imin] - work[iu2sn + imin
1252                 - 1] * b22d[imin];
1253         b22d[imin] = temp;
1254         b22bulge = work[iu2sn + imin - 1] * b22d[imin + 1];
1255         b22d[imin + 1] = work[iu2cs + imin - 1] * b22d[imin + 1];
1256
1257 /*        Inner loop: chase bulges from B11(IMIN,IMIN+2), */
1258 /*        B12(IMIN,IMIN+1), B21(IMIN,IMIN+2), and B22(IMIN,IMIN+1) to */
1259 /*        bottom-right */
1260
1261         i__1 = imax - 1;
1262         for (i__ = imin + 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1263
1264 /*           Compute PHI(I-1) */
1265
1266             x1 = sin(theta[i__ - 1]) * b11e[i__ - 1] + cos(theta[i__ - 1]) *
1267                     b21e[i__ - 1];
1268             x2 = sin(theta[i__ - 1]) * b11bulge + cos(theta[i__ - 1]) *
1269                     b21bulge;
1270             y1 = sin(theta[i__ - 1]) * b12d[i__ - 1] + cos(theta[i__ - 1]) *
1271                     b22d[i__ - 1];
1272             y2 = sin(theta[i__ - 1]) * b12bulge + cos(theta[i__ - 1]) *
1273                     b22bulge;
1274
1275 /* Computing 2nd power */
1276             d__1 = x1;
1277 /* Computing 2nd power */
1278             d__2 = x2;
1279 /* Computing 2nd power */
1280             d__3 = y1;
1281 /* Computing 2nd power */
1282             d__4 = y2;
1283             phi[i__ - 1] = atan2(sqrt(d__1 * d__1 + d__2 * d__2), sqrt(d__3 *
1284                     d__3 + d__4 * d__4));
1285
1286 /*           Determine if there are bulges to chase or if a new direct */
1287 /*           summand has been reached */
1288
1289 /* Computing 2nd power */
1290             d__1 = b11e[i__ - 1];
1291 /* Computing 2nd power */
1292             d__2 = b11bulge;
1293 /* Computing 2nd power */
1294             d__3 = thresh;
1295             restart11 = d__1 * d__1 + d__2 * d__2 <= d__3 * d__3;
1296 /* Computing 2nd power */
1297             d__1 = b21e[i__ - 1];
1298 /* Computing 2nd power */
1299             d__2 = b21bulge;
1300 /* Computing 2nd power */
1301             d__3 = thresh;
1302             restart21 = d__1 * d__1 + d__2 * d__2 <= d__3 * d__3;
1303 /* Computing 2nd power */
1304             d__1 = b12d[i__ - 1];
1305 /* Computing 2nd power */
1306             d__2 = b12bulge;
1307 /* Computing 2nd power */
1308             d__3 = thresh;
1309             restart12 = d__1 * d__1 + d__2 * d__2 <= d__3 * d__3;
1310 /* Computing 2nd power */
1311             d__1 = b22d[i__ - 1];
1312 /* Computing 2nd power */
1313             d__2 = b22bulge;
1314 /* Computing 2nd power */
1315             d__3 = thresh;
1316             restart22 = d__1 * d__1 + d__2 * d__2 <= d__3 * d__3;
1317
1318 /*           If possible, chase bulges from B11(I-1,I+1), B12(I-1,I), */
1319 /*           B21(I-1,I+1), and B22(I-1,I). If necessary, restart bulge- */
1320 /*           chasing by applying the original shift again. */
1321
1322             if (! restart11 && ! restart21) {
1323                 dlartgp_(&x2, &x1, &work[iv1tsn + i__ - 1], &work[iv1tcs +
1324                         i__ - 1], &r__);
1325             } else if (! restart11 && restart21) {
1326                 dlartgp_(&b11bulge, &b11e[i__ - 1], &work[iv1tsn + i__ - 1], &
1327                         work[iv1tcs + i__ - 1], &r__);
1328             } else if (restart11 && ! restart21) {
1329                 dlartgp_(&b21bulge, &b21e[i__ - 1], &work[iv1tsn + i__ - 1], &
1330                         work[iv1tcs + i__ - 1], &r__);
1331             } else if (mu <= nu) {
1332                 dlartgs_(&b11d[i__], &b11e[i__], &mu, &work[iv1tcs + i__ - 1],
1333                          &work[iv1tsn + i__ - 1]);
1334             } else {
1335                 dlartgs_(&b21d[i__], &b21e[i__], &nu, &work[iv1tcs + i__ - 1],
1336                          &work[iv1tsn + i__ - 1]);
1337             }
1338             work[iv1tcs + i__ - 1] = -work[iv1tcs + i__ - 1];
1339             work[iv1tsn + i__ - 1] = -work[iv1tsn + i__ - 1];
1340             if (! restart12 && ! restart22) {
1341                 dlartgp_(&y2, &y1, &work[iv2tsn + i__ - 2], &work[iv2tcs +
1342                         i__ - 2], &r__);
1343             } else if (! restart12 && restart22) {
1344                 dlartgp_(&b12bulge, &b12d[i__ - 1], &work[iv2tsn + i__ - 2], &
1345                         work[iv2tcs + i__ - 2], &r__);
1346             } else if (restart12 && ! restart22) {
1347                 dlartgp_(&b22bulge, &b22d[i__ - 1], &work[iv2tsn + i__ - 2], &
1348                         work[iv2tcs + i__ - 2], &r__);
1349             } else if (nu < mu) {
1350                 dlartgs_(&b12e[i__ - 1], &b12d[i__], &nu, &work[iv2tcs + i__
1351                         - 2], &work[iv2tsn + i__ - 2]);
1352             } else {
1353                 dlartgs_(&b22e[i__ - 1], &b22d[i__], &mu, &work[iv2tcs + i__
1354                         - 2], &work[iv2tsn + i__ - 2]);
1355             }
1356
1357             temp = work[iv1tcs + i__ - 1] * b11d[i__] + work[iv1tsn + i__ - 1]
1358                      * b11e[i__];
1359             b11e[i__] = work[iv1tcs + i__ - 1] * b11e[i__] - work[iv1tsn +
1360                     i__ - 1] * b11d[i__];
1361             b11d[i__] = temp;
1362             b11bulge = work[iv1tsn + i__ - 1] * b11d[i__ + 1];
1363             b11d[i__ + 1] = work[iv1tcs + i__ - 1] * b11d[i__ + 1];
1364             temp = work[iv1tcs + i__ - 1] * b21d[i__] + work[iv1tsn + i__ - 1]
1365                      * b21e[i__];
1366             b21e[i__] = work[iv1tcs + i__ - 1] * b21e[i__] - work[iv1tsn +
1367                     i__ - 1] * b21d[i__];
1368             b21d[i__] = temp;
1369             b21bulge = work[iv1tsn + i__ - 1] * b21d[i__ + 1];
1370             b21d[i__ + 1] = work[iv1tcs + i__ - 1] * b21d[i__ + 1];
1371             temp = work[iv2tcs + i__ - 2] * b12e[i__ - 1] + work[iv2tsn + i__
1372                     - 2] * b12d[i__];
1373             b12d[i__] = work[iv2tcs + i__ - 2] * b12d[i__] - work[iv2tsn +
1374                     i__ - 2] * b12e[i__ - 1];
1375             b12e[i__ - 1] = temp;
1376             b12bulge = work[iv2tsn + i__ - 2] * b12e[i__];
1377             b12e[i__] = work[iv2tcs + i__ - 2] * b12e[i__];
1378             temp = work[iv2tcs + i__ - 2] * b22e[i__ - 1] + work[iv2tsn + i__
1379                     - 2] * b22d[i__];
1380             b22d[i__] = work[iv2tcs + i__ - 2] * b22d[i__] - work[iv2tsn +
1381                     i__ - 2] * b22e[i__ - 1];
1382             b22e[i__ - 1] = temp;
1383             b22bulge = work[iv2tsn + i__ - 2] * b22e[i__];
1384             b22e[i__] = work[iv2tcs + i__ - 2] * b22e[i__];
1385
1386 /*           Compute THETA(I) */
1387
1388             x1 = cos(phi[i__ - 1]) * b11d[i__] + sin(phi[i__ - 1]) * b12e[i__
1389                     - 1];
1390             x2 = cos(phi[i__ - 1]) * b11bulge + sin(phi[i__ - 1]) * b12bulge;
1391             y1 = cos(phi[i__ - 1]) * b21d[i__] + sin(phi[i__ - 1]) * b22e[i__
1392                     - 1];
1393             y2 = cos(phi[i__ - 1]) * b21bulge + sin(phi[i__ - 1]) * b22bulge;
1394
1395 /* Computing 2nd power */
1396             d__1 = y1;
1397 /* Computing 2nd power */
1398             d__2 = y2;
1399 /* Computing 2nd power */
1400             d__3 = x1;
1401 /* Computing 2nd power */
1402             d__4 = x2;
1403             theta[i__] = atan2(sqrt(d__1 * d__1 + d__2 * d__2), sqrt(d__3 *
1404                     d__3 + d__4 * d__4));
1405
1406 /*           Determine if there are bulges to chase or if a new direct */
1407 /*           summand has been reached */
1408
1409 /* Computing 2nd power */
1410             d__1 = b11d[i__];
1411 /* Computing 2nd power */
1412             d__2 = b11bulge;
1413 /* Computing 2nd power */
1414             d__3 = thresh;
1415             restart11 = d__1 * d__1 + d__2 * d__2 <= d__3 * d__3;
1416 /* Computing 2nd power */
1417             d__1 = b12e[i__ - 1];
1418 /* Computing 2nd power */
1419             d__2 = b12bulge;
1420 /* Computing 2nd power */
1421             d__3 = thresh;
1422             restart12 = d__1 * d__1 + d__2 * d__2 <= d__3 * d__3;
1423 /* Computing 2nd power */
1424             d__1 = b21d[i__];
1425 /* Computing 2nd power */
1426             d__2 = b21bulge;
1427 /* Computing 2nd power */
1428             d__3 = thresh;
1429             restart21 = d__1 * d__1 + d__2 * d__2 <= d__3 * d__3;
1430 /* Computing 2nd power */
1431             d__1 = b22e[i__ - 1];
1432 /* Computing 2nd power */
1433             d__2 = b22bulge;
1434 /* Computing 2nd power */
1435             d__3 = thresh;
1436             restart22 = d__1 * d__1 + d__2 * d__2 <= d__3 * d__3;
1437
1438 /*           If possible, chase bulges from B11(I+1,I), B12(I+1,I-1), */
1439 /*           B21(I+1,I), and B22(I+1,I-1). If necessary, restart bulge- */
1440 /*           chasing by applying the original shift again. */
1441
1442             if (! restart11 && ! restart12) {
1443                 dlartgp_(&x2, &x1, &work[iu1sn + i__ - 1], &work[iu1cs + i__
1444                         - 1], &r__);
1445             } else if (! restart11 && restart12) {
1446                 dlartgp_(&b11bulge, &b11d[i__], &work[iu1sn + i__ - 1], &work[
1447                         iu1cs + i__ - 1], &r__);
1448             } else if (restart11 && ! restart12) {
1449                 dlartgp_(&b12bulge, &b12e[i__ - 1], &work[iu1sn + i__ - 1], &
1450                         work[iu1cs + i__ - 1], &r__);
1451             } else if (mu <= nu) {
1452                 dlartgs_(&b11e[i__], &b11d[i__ + 1], &mu, &work[iu1cs + i__ -
1453                         1], &work[iu1sn + i__ - 1]);
1454             } else {
1455                 dlartgs_(&b12d[i__], &b12e[i__], &nu, &work[iu1cs + i__ - 1],
1456                         &work[iu1sn + i__ - 1]);
1457             }
1458             if (! restart21 && ! restart22) {
1459                 dlartgp_(&y2, &y1, &work[iu2sn + i__ - 1], &work[iu2cs + i__
1460                         - 1], &r__);
1461             } else if (! restart21 && restart22) {
1462                 dlartgp_(&b21bulge, &b21d[i__], &work[iu2sn + i__ - 1], &work[
1463                         iu2cs + i__ - 1], &r__);
1464             } else if (restart21 && ! restart22) {
1465                 dlartgp_(&b22bulge, &b22e[i__ - 1], &work[iu2sn + i__ - 1], &
1466                         work[iu2cs + i__ - 1], &r__);
1467             } else if (nu < mu) {
1468                 dlartgs_(&b21e[i__], &b21e[i__ + 1], &nu, &work[iu2cs + i__ -
1469                         1], &work[iu2sn + i__ - 1]);
1470             } else {
1471                 dlartgs_(&b22d[i__], &b22e[i__], &mu, &work[iu2cs + i__ - 1],
1472                         &work[iu2sn + i__ - 1]);
1473             }
1474             work[iu2cs + i__ - 1] = -work[iu2cs + i__ - 1];
1475             work[iu2sn + i__ - 1] = -work[iu2sn + i__ - 1];
1476
1477             temp = work[iu1cs + i__ - 1] * b11e[i__] + work[iu1sn + i__ - 1] *
1478                      b11d[i__ + 1];
1479             b11d[i__ + 1] = work[iu1cs + i__ - 1] * b11d[i__ + 1] - work[
1480                     iu1sn + i__ - 1] * b11e[i__];
1481             b11e[i__] = temp;
1482             if (i__ < imax - 1) {
1483                 b11bulge = work[iu1sn + i__ - 1] * b11e[i__ + 1];
1484                 b11e[i__ + 1] = work[iu1cs + i__ - 1] * b11e[i__ + 1];
1485             }
1486             temp = work[iu2cs + i__ - 1] * b21e[i__] + work[iu2sn + i__ - 1] *
1487                      b21d[i__ + 1];
1488             b21d[i__ + 1] = work[iu2cs + i__ - 1] * b21d[i__ + 1] - work[
1489                     iu2sn + i__ - 1] * b21e[i__];
1490             b21e[i__] = temp;
1491             if (i__ < imax - 1) {
1492                 b21bulge = work[iu2sn + i__ - 1] * b21e[i__ + 1];
1493                 b21e[i__ + 1] = work[iu2cs + i__ - 1] * b21e[i__ + 1];
1494             }
1495             temp = work[iu1cs + i__ - 1] * b12d[i__] + work[iu1sn + i__ - 1] *
1496                      b12e[i__];
1497             b12e[i__] = work[iu1cs + i__ - 1] * b12e[i__] - work[iu1sn + i__
1498                     - 1] * b12d[i__];
1499             b12d[i__] = temp;
1500             b12bulge = work[iu1sn + i__ - 1] * b12d[i__ + 1];
1501             b12d[i__ + 1] = work[iu1cs + i__ - 1] * b12d[i__ + 1];
1502             temp = work[iu2cs + i__ - 1] * b22d[i__] + work[iu2sn + i__ - 1] *
1503                      b22e[i__];
1504             b22e[i__] = work[iu2cs + i__ - 1] * b22e[i__] - work[iu2sn + i__
1505                     - 1] * b22d[i__];
1506             b22d[i__] = temp;
1507             b22bulge = work[iu2sn + i__ - 1] * b22d[i__ + 1];
1508             b22d[i__ + 1] = work[iu2cs + i__ - 1] * b22d[i__ + 1];
1509
1510         }
1511
1512 /*        Compute PHI(IMAX-1) */
1513
1514         x1 = sin(theta[imax - 1]) * b11e[imax - 1] + cos(theta[imax - 1]) *
1515                 b21e[imax - 1];
1516         y1 = sin(theta[imax - 1]) * b12d[imax - 1] + cos(theta[imax - 1]) *
1517                 b22d[imax - 1];
1518         y2 = sin(theta[imax - 1]) * b12bulge + cos(theta[imax - 1]) *
1519                 b22bulge;
1520
1521 /* Computing 2nd power */
1522         d__1 = y1;
1523 /* Computing 2nd power */
1524         d__2 = y2;
1525         phi[imax - 1] = atan2((abs(x1)), sqrt(d__1 * d__1 + d__2 * d__2));
1526
1527 /*        Chase bulges from B12(IMAX-1,IMAX) and B22(IMAX-1,IMAX) */
1528
1529 /* Computing 2nd power */
1530         d__1 = b12d[imax - 1];
1531 /* Computing 2nd power */
1532         d__2 = b12bulge;
1533 /* Computing 2nd power */
1534         d__3 = thresh;
1535         restart12 = d__1 * d__1 + d__2 * d__2 <= d__3 * d__3;
1536 /* Computing 2nd power */
1537         d__1 = b22d[imax - 1];
1538 /* Computing 2nd power */
1539         d__2 = b22bulge;
1540 /* Computing 2nd power */
1541         d__3 = thresh;
1542         restart22 = d__1 * d__1 + d__2 * d__2 <= d__3 * d__3;
1543
1544         if (! restart12 && ! restart22) {
1545             dlartgp_(&y2, &y1, &work[iv2tsn + imax - 2], &work[iv2tcs + imax
1546                     - 2], &r__);
1547         } else if (! restart12 && restart22) {
1548             dlartgp_(&b12bulge, &b12d[imax - 1], &work[iv2tsn + imax - 2], &
1549                     work[iv2tcs + imax - 2], &r__);
1550         } else if (restart12 && ! restart22) {
1551             dlartgp_(&b22bulge, &b22d[imax - 1], &work[iv2tsn + imax - 2], &
1552                     work[iv2tcs + imax - 2], &r__);
1553         } else if (nu < mu) {
1554             dlartgs_(&b12e[imax - 1], &b12d[imax], &nu, &work[iv2tcs + imax -
1555                     2], &work[iv2tsn + imax - 2]);
1556         } else {
1557             dlartgs_(&b22e[imax - 1], &b22d[imax], &mu, &work[iv2tcs + imax -
1558                     2], &work[iv2tsn + imax - 2]);
1559         }
1560
1561         temp = work[iv2tcs + imax - 2] * b12e[imax - 1] + work[iv2tsn + imax
1562                 - 2] * b12d[imax];
1563         b12d[imax] = work[iv2tcs + imax - 2] * b12d[imax] - work[iv2tsn +
1564                 imax - 2] * b12e[imax - 1];
1565         b12e[imax - 1] = temp;
1566         temp = work[iv2tcs + imax - 2] * b22e[imax - 1] + work[iv2tsn + imax
1567                 - 2] * b22d[imax];
1568         b22d[imax] = work[iv2tcs + imax - 2] * b22d[imax] - work[iv2tsn +
1569                 imax - 2] * b22e[imax - 1];
1570         b22e[imax - 1] = temp;
1571
1572 /*        Update singular vectors */
1573
1574         if (wantu1) {
1575             if (colmajor) {
1576                 i__1 = imax - imin + 1;
1577                 dlasr_("R", "V", "F", p, &i__1, &work[iu1cs + imin - 1], &
1578                         work[iu1sn + imin - 1], &u1[imin * u1_dim1 + 1], ldu1);
1579             } else {
1580                 i__1 = imax - imin + 1;
1581                 dlasr_("L", "V", "F", &i__1, p, &work[iu1cs + imin - 1], &
1582                         work[iu1sn + imin - 1], &u1[imin + u1_dim1], ldu1);
1583             }
1584         }
1585         if (wantu2) {
1586             if (colmajor) {
1587                 i__1 = *m - *p;
1588                 i__2 = imax - imin + 1;
1589                 dlasr_("R", "V", "F", &i__1, &i__2, &work[iu2cs + imin - 1], &
1590                         work[iu2sn + imin - 1], &u2[imin * u2_dim1 + 1], ldu2);
1591             } else {
1592                 i__1 = imax - imin + 1;
1593                 i__2 = *m - *p;
1594                 dlasr_("L", "V", "F", &i__1, &i__2, &work[iu2cs + imin - 1], &
1595                         work[iu2sn + imin - 1], &u2[imin + u2_dim1], ldu2);
1596             }
1597         }
1598         if (wantv1t) {
1599             if (colmajor) {
1600                 i__1 = imax - imin + 1;
1601                 dlasr_("L", "V", "F", &i__1, q, &work[iv1tcs + imin - 1], &
1602                         work[iv1tsn + imin - 1], &v1t[imin + v1t_dim1], ldv1t);
1603             } else {
1604                 i__1 = imax - imin + 1;
1605                 dlasr_("R", "V", "F", q, &i__1, &work[iv1tcs + imin - 1], &
1606                         work[iv1tsn + imin - 1], &v1t[imin * v1t_dim1 + 1],
1607                         ldv1t);
1608             }
1609         }
1610         if (wantv2t) {
1611             if (colmajor) {
1612                 i__1 = imax - imin + 1;
1613                 i__2 = *m - *q;
1614                 dlasr_("L", "V", "F", &i__1, &i__2, &work[iv2tcs + imin - 1],
1615                         &work[iv2tsn + imin - 1], &v2t[imin + v2t_dim1],
1616                         ldv2t);
1617             } else {
1618                 i__1 = *m - *q;
1619                 i__2 = imax - imin + 1;
1620                 dlasr_("R", "V", "F", &i__1, &i__2, &work[iv2tcs + imin - 1],
1621                         &work[iv2tsn + imin - 1], &v2t[imin * v2t_dim1 + 1],
1622                         ldv2t);
1623             }
1624         }
1625
1626 /*        Fix signs on B11(IMAX-1,IMAX) and B21(IMAX-1,IMAX) */
1627
1628         if (b11e[imax - 1] + b21e[imax - 1] > 0.) {
1629             b11d[imax] = -b11d[imax];
1630             b21d[imax] = -b21d[imax];
1631             if (wantv1t) {
1632                 if (colmajor) {
1633                     dscal_(q, &c_b35, &v1t[imax + v1t_dim1], ldv1t);
1634                 } else {
1635                     dscal_(q, &c_b35, &v1t[imax * v1t_dim1 + 1], &c__1);
1636                 }
1637             }
1638         }
1639
1640 /*        Compute THETA(IMAX) */
1641
1642         x1 = cos(phi[imax - 1]) * b11d[imax] + sin(phi[imax - 1]) * b12e[imax
1643                 - 1];
1644         y1 = cos(phi[imax - 1]) * b21d[imax] + sin(phi[imax - 1]) * b22e[imax
1645                 - 1];
1646
1647         theta[imax] = atan2((abs(y1)), (abs(x1)));
1648
1649 /*        Fix signs on B11(IMAX,IMAX), B12(IMAX,IMAX-1), B21(IMAX,IMAX), */
1650 /*        and B22(IMAX,IMAX-1) */
1651
1652         if (b11d[imax] + b12e[imax - 1] < 0.) {
1653             b12d[imax] = -b12d[imax];
1654             if (wantu1) {
1655                 if (colmajor) {
1656                     dscal_(p, &c_b35, &u1[imax * u1_dim1 + 1], &c__1);
1657                 } else {
1658                     dscal_(p, &c_b35, &u1[imax + u1_dim1], ldu1);
1659                 }
1660             }
1661         }
1662         if (b21d[imax] + b22e[imax - 1] > 0.) {
1663             b22d[imax] = -b22d[imax];
1664             if (wantu2) {
1665                 if (colmajor) {
1666                     i__1 = *m - *p;
1667                     dscal_(&i__1, &c_b35, &u2[imax * u2_dim1 + 1], &c__1);
1668                 } else {
1669                     i__1 = *m - *p;
1670                     dscal_(&i__1, &c_b35, &u2[imax + u2_dim1], ldu2);
1671                 }
1672             }
1673         }
1674
1675 /*        Fix signs on B12(IMAX,IMAX) and B22(IMAX,IMAX) */
1676
1677         if (b12d[imax] + b22d[imax] < 0.) {
1678             if (wantv2t) {
1679                 if (colmajor) {
1680                     i__1 = *m - *q;
1681                     dscal_(&i__1, &c_b35, &v2t[imax + v2t_dim1], ldv2t);
1682                 } else {
1683                     i__1 = *m - *q;
1684                     dscal_(&i__1, &c_b35, &v2t[imax * v2t_dim1 + 1], &c__1);
1685                 }
1686             }
1687         }
1688
1689 /*        Test for negligible sines or cosines */
1690
1691         i__1 = imax;
1692         for (i__ = imin; i__ <= i__1; ++i__) {
1693             if (theta[i__] < thresh) {
1694                 theta[i__] = 0.;
1695             } else if (theta[i__] > 1.57079632679489662 - thresh) {
1696                 theta[i__] = 1.57079632679489662;
1697             }
1698         }
1699         i__1 = imax - 1;
1700         for (i__ = imin; i__ <= i__1; ++i__) {
1701             if (phi[i__] < thresh) {
1702                 phi[i__] = 0.;
1703             } else if (phi[i__] > 1.57079632679489662 - thresh) {
1704                 phi[i__] = 1.57079632679489662;
1705             }
1706         }
1707
1708 /*        Deflate */
1709
1710         if (imax > 1) {
1711             while(phi[imax - 1] == 0.) {
1712                 --imax;
1713                 if (imax <= 1) {
1714                     myexit_();
1715                 }
1716             }
1717         }
1718         if (imin > imax - 1) {
1719             imin = imax - 1;
1720         }
1721         if (imin > 1) {
1722             while(phi[imin - 1] != 0.) {
1723                 --imin;
1724                 if (imin <= 1) {
1725                     myexit_();
1726                 }
1727             }
1728         }
1729
1730 /*        Repeat main iteration loop */
1731
1732     }
1733
1734 /*     Postprocessing: order THETA from least to greatest */
1735
1736     i__1 = *q;
1737     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1738
1739         mini = i__;
1740         thetamin = theta[i__];
1741         i__2 = *q;
1742         for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
1743             if (theta[j] < thetamin) {
1744                 mini = j;
1745                 thetamin = theta[j];
1746             }
1747         }
1748
1749         if (mini != i__) {
1750             theta[mini] = theta[i__];
1751             theta[i__] = thetamin;
1752             if (colmajor) {
1753                 if (wantu1) {
1754                     dswap_(p, &u1[i__ * u1_dim1 + 1], &c__1, &u1[mini *
1755                             u1_dim1 + 1], &c__1);
1756                 }
1757                 if (wantu2) {
1758                     i__2 = *m - *p;
1759                     dswap_(&i__2, &u2[i__ * u2_dim1 + 1], &c__1, &u2[mini *
1760                             u2_dim1 + 1], &c__1);
1761                 }
1762                 if (wantv1t) {
1763                     dswap_(q, &v1t[i__ + v1t_dim1], ldv1t, &v1t[mini +
1764                             v1t_dim1], ldv1t);
1765                 }
1766                 if (wantv2t) {
1767                     i__2 = *m - *q;
1768                     dswap_(&i__2, &v2t[i__ + v2t_dim1], ldv2t, &v2t[mini +
1769                             v2t_dim1], ldv2t);
1770                 }
1771             } else {
1772                 if (wantu1) {
1773                     dswap_(p, &u1[i__ + u1_dim1], ldu1, &u1[mini + u1_dim1],
1774                             ldu1);
1775                 }
1776                 if (wantu2) {
1777                     i__2 = *m - *p;
1778                     dswap_(&i__2, &u2[i__ + u2_dim1], ldu2, &u2[mini +
1779                             u2_dim1], ldu2);
1780                 }
1781                 if (wantv1t) {
1782                     dswap_(q, &v1t[i__ * v1t_dim1 + 1], &c__1, &v1t[mini *
1783                             v1t_dim1 + 1], &c__1);
1784                 }
1785                 if (wantv2t) {
1786                     i__2 = *m - *q;
1787                     dswap_(&i__2, &v2t[i__ * v2t_dim1 + 1], &c__1, &v2t[mini *
1788                              v2t_dim1 + 1], &c__1);
1789                 }
1790             }
1791         }
1792
1793     }
1794
1795     return 0;
1796
1797 /*     End of DBBCSD */
1798
1799 } /* dbbcsd_ */
1800