lapack-netlib/SRC/cunhr_col.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {1.f,0.f};
 516 static integer c__1 = 1;
 517
 518 /* > \brief \b CUNHR_COL */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download CUNHR_COL + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/cunhr_c
 528 ol.f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/cunhr_c
 531 ol.f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/cunhr_c
 534 ol.f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > */
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE CUNHR_COL( M, N, NB, A, LDA, T, LDT, D, INFO ) */
 541
 542 /*       INTEGER           INFO, LDA, LDT, M, N, NB */
 543 /*       COMPLEX           A( LDA, * ), D( * ), T( LDT, * ) */
 544
 545 /* > \par Purpose: */
 546 /*  ============= */
 547 /* > */
 548 /* > \verbatim */
 549 /* > */
 550 /* >  CUNHR_COL takes an M-by-N complex matrix Q_in with orthonormal columns */
 551 /* >  as input, stored in A, and performs Householder Reconstruction (HR), */
 552 /* >  i.e. reconstructs Householder vectors V(i) implicitly representing */
 553 /* >  another M-by-N matrix Q_out, with the property that Q_in = Q_out*S, */
 554 /* >  where S is an N-by-N diagonal matrix with diagonal entries */
 555 /* >  equal to +1 or -1. The Householder vectors (columns V(i) of V) are */
 556 /* >  stored in A on output, and the diagonal entries of S are stored in D. */
 557 /* >  Block reflectors are also returned in T */
 558 /* >  (same output format as CGEQRT). */
 559 /* > \endverbatim */
 560
 561 /*  Arguments: */
 562 /*  ========== */
 563
 564 /* > \param[in] M */
 565 /* > \verbatim */
 566 /* >          M is INTEGER */
 567 /* >          The number of rows of the matrix A. M >= 0. */
 568 /* > \endverbatim */
 569 /* > */
 570 /* > \param[in] N */
 571 /* > \verbatim */
 572 /* >          N is INTEGER */
 573 /* >          The number of columns of the matrix A. M >= N >= 0. */
 574 /* > \endverbatim */
 575 /* > */
 576 /* > \param[in] NB */
 577 /* > \verbatim */
 578 /* >          NB is INTEGER */
 579 /* >          The column block size to be used in the reconstruction */
 580 /* >          of Householder column vector blocks in the array A and */
 581 /* >          corresponding block reflectors in the array T. NB >= 1. */
 582 /* >          (Note that if NB > N, then N is used instead of NB */
 583 /* >          as the column block size.) */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in,out] A */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N) */
 589 /* > */
 590 /* >          On entry: */
 591 /* > */
 592 /* >             The array A contains an M-by-N orthonormal matrix Q_in, */
 593 /* >             i.e the columns of A are orthogonal unit vectors. */
 594 /* > */
 595 /* >          On exit: */
 596 /* > */
 597 /* >             The elements below the diagonal of A represent the unit */
 598 /* >             lower-trapezoidal matrix V of Householder column vectors */
 599 /* >             V(i). The unit diagonal entries of V are not stored */
 600 /* >             (same format as the output below the diagonal in A from */
 601 /* >             CGEQRT). The matrix T and the matrix V stored on output */
 602 /* >             in A implicitly define Q_out. */
 603 /* > */
 604 /* >             The elements above the diagonal contain the factor U */
 605 /* >             of the "modified" LU-decomposition: */
 606 /* >                Q_in - ( S ) = V * U */
 607 /* >                       ( 0 ) */
 608 /* >             where 0 is a (M-N)-by-(M-N) zero matrix. */
 609 /* > \endverbatim */
 610 /* > */
 611 /* > \param[in] LDA */
 612 /* > \verbatim */
 613 /* >          LDA is INTEGER */
 614 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,M). */
 615 /* > \endverbatim */
 616 /* > */
 617 /* > \param[out] T */
 618 /* > \verbatim */
 619 /* >          T is COMPLEX array, */
 620 /* >          dimension (LDT, N) */
 621 /* > */
 622 /* >          Let NOCB = Number_of_output_col_blocks */
 623 /* >                   = CEIL(N/NB) */
 624 /* > */
 625 /* >          On exit, T(1:NB, 1:N) contains NOCB upper-triangular */
 626 /* >          block reflectors used to define Q_out stored in compact */
 627 /* >          form as a sequence of upper-triangular NB-by-NB column */
 628 /* >          blocks (same format as the output T in CGEQRT). */
 629 /* >          The matrix T and the matrix V stored on output in A */
 630 /* >          implicitly define Q_out. NOTE: The lower triangles */
 631 /* >          below the upper-triangular blcoks will be filled with */
 632 /* >          zeros. See Further Details. */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in] LDT */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          LDT is INTEGER */
 638 /* >          The leading dimension of the array T. */
 639 /* >          LDT >= f2cmax(1,f2cmin(NB,N)). */
 640 /* > \endverbatim */
 641 /* > */
 642 /* > \param[out] D */
 643 /* > \verbatim */
 644 /* >          D is COMPLEX array, dimension f2cmin(M,N). */
 645 /* >          The elements can be only plus or minus one. */
 646 /* > */
 647 /* >          D(i) is constructed as D(i) = -SIGN(Q_in_i(i,i)), where */
 648 /* >          1 <= i <= f2cmin(M,N), and Q_in_i is Q_in after performing */
 649 /* >          i-1 steps of “modified” Gaussian elimination. */
 650 /* >          See Further Details. */
 651 /* > \endverbatim */
 652 /* > */
 653 /* > \param[out] INFO */
 654 /* > \verbatim */
 655 /* >          INFO is INTEGER */
 656 /* >          = 0:  successful exit */
 657 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 658 /* > \endverbatim */
 659 /* > */
 660 /* > \par Further Details: */
 661 /*  ===================== */
 662 /* > */
 663 /* > \verbatim */
 664 /* > */
 665 /* > The computed M-by-M unitary factor Q_out is defined implicitly as */
 666 /* > a product of unitary matrices Q_out(i). Each Q_out(i) is stored in */
 667 /* > the compact WY-representation format in the corresponding blocks of */
 668 /* > matrices V (stored in A) and T. */
 669 /* > */
 670 /* > The M-by-N unit lower-trapezoidal matrix V stored in the M-by-N */
 671 /* > matrix A contains the column vectors V(i) in NB-size column */
 672 /* > blocks VB(j). For example, VB(1) contains the columns */
 673 /* > V(1), V(2), ... V(NB). NOTE: The unit entries on */
 674 /* > the diagonal of Y are not stored in A. */
 675 /* > */
 676 /* > The number of column blocks is */
 677 /* > */
 678 /* >     NOCB = Number_of_output_col_blocks = CEIL(N/NB) */
 679 /* > */
 680 /* > where each block is of order NB except for the last block, which */
 681 /* > is of order LAST_NB = N - (NOCB-1)*NB. */
 682 /* > */
 683 /* > For example, if M=6,  N=5 and NB=2, the matrix V is */
 684 /* > */
 685 /* > */
 686 /* >     V = (    VB(1),   VB(2), VB(3) ) = */
 687 /* > */
 688 /* >       = (   1                      ) */
 689 /* >         ( v21    1                 ) */
 690 /* >         ( v31  v32    1            ) */
 691 /* >         ( v41  v42  v43   1        ) */
 692 /* >         ( v51  v52  v53  v54    1  ) */
 693 /* >         ( v61  v62  v63  v54   v65 ) */
 694 /* > */
 695 /* > */
 696 /* > For each of the column blocks VB(i), an upper-triangular block */
 697 /* > reflector TB(i) is computed. These blocks are stored as */
 698 /* > a sequence of upper-triangular column blocks in the NB-by-N */
 699 /* > matrix T. The size of each TB(i) block is NB-by-NB, except */
 700 /* > for the last block, whose size is LAST_NB-by-LAST_NB. */
 701 /* > */
 702 /* > For example, if M=6,  N=5 and NB=2, the matrix T is */
 703 /* > */
 704 /* >     T  = (    TB(1),    TB(2), TB(3) ) = */
 705 /* > */
 706 /* >        = ( t11  t12  t13  t14   t15  ) */
 707 /* >          (      t22       t24        ) */
 708 /* > */
 709 /* > */
 710 /* > The M-by-M factor Q_out is given as a product of NOCB */
 711 /* > unitary M-by-M matrices Q_out(i). */
 712 /* > */
 713 /* >     Q_out = Q_out(1) * Q_out(2) * ... * Q_out(NOCB), */
 714 /* > */
 715 /* > where each matrix Q_out(i) is given by the WY-representation */
 716 /* > using corresponding blocks from the matrices V and T: */
 717 /* > */
 718 /* >     Q_out(i) = I - VB(i) * TB(i) * (VB(i))**T, */
 719 /* > */
 720 /* > where I is the identity matrix. Here is the formula with matrix */
 721 /* > dimensions: */
 722 /* > */
 723 /* >  Q(i){M-by-M} = I{M-by-M} - */
 724 /* >    VB(i){M-by-INB} * TB(i){INB-by-INB} * (VB(i))**T {INB-by-M}, */
 725 /* > */
 726 /* > where INB = NB, except for the last block NOCB */
 727 /* > for which INB=LAST_NB. */
 728 /* > */
 729 /* > ===== */
 730 /* > NOTE: */
 731 /* > ===== */
 732 /* > */
 733 /* > If Q_in is the result of doing a QR factorization */
 734 /* > B = Q_in * R_in, then: */
 735 /* > */
 736 /* > B = (Q_out*S) * R_in = Q_out * (S * R_in) = O_out * R_out. */
 737 /* > */
 738 /* > So if one wants to interpret Q_out as the result */
 739 /* > of the QR factorization of B, then corresponding R_out */
 740 /* > should be obtained by R_out = S * R_in, i.e. some rows of R_in */
 741 /* > should be multiplied by -1. */
 742 /* > */
 743 /* > For the details of the algorithm, see [1]. */
 744 /* > */
 745 /* > [1] "Reconstructing Householder vectors from tall-skinny QR", */
 746 /* >     G. Ballard, J. Demmel, L. Grigori, M. Jacquelin, H.D. Nguyen, */
 747 /* >     E. Solomonik, J. Parallel Distrib. Comput., */
 748 /* >     vol. 85, pp. 3-31, 2015. */
 749 /* > \endverbatim */
 750 /* > */
 751 /*  Authors: */
 752 /*  ======== */
 753
 754 /* > \author Univ. of Tennessee */
 755 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 756 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 757 /* > \author NAG Ltd. */
 758
 759 /* > \date November 2019 */
 760
 761 /* > \ingroup complexOTHERcomputational */
 762
 763 /* > \par Contributors: */
 764 /*  ================== */
 765 /* > */
 766 /* > \verbatim */
 767 /* > */
 768 /* > November   2019, Igor Kozachenko, */
 769 /* >            Computer Science Division, */
 770 /* >            University of California, Berkeley */
 771 /* > */
 772 /* > \endverbatim */
 773
 774 /*  ===================================================================== */
 775 /* Subroutine */ int cunhr_col_(integer *m, integer *n, integer *nb, complex
 776         *a, integer *lda, complex *t, integer *ldt, complex *d__, integer *
 777         info)
 778 {
 779     /* System generated locals */
 780     integer a_dim1, a_offset, t_dim1, t_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 781     complex q__1;
 782
 783     /* Local variables */
 784     extern /* Subroutine */ int claunhr_col_getrfnp_(integer *, integer *,
 785             complex *, integer *, complex *, integer *);
 786     integer nplusone, i__, j;
 787     extern /* Subroutine */ int cscal_(integer *, complex *, complex *,
 788             integer *);
 789     integer iinfo;
 790     extern /* Subroutine */ int ccopy_(integer *, complex *, integer *,
 791             complex *, integer *), ctrsm_(char *, char *, char *, char *,
 792             integer *, integer *, complex *, complex *, integer *, complex *,
 793             integer *);
 794     integer jb;
 795     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 796     integer jbtemp1, jbtemp2, jnb;
 797
 798
 799 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.9.0) -- */
 800 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 801 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 802 /*     November 2019 */
 803
 804
 805 /*  ===================================================================== */
 806
 807
 808 /*     Test the input parameters */
 809
 810     /* Parameter adjustments */
 811     a_dim1 = *lda;
 812     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 813     a -= a_offset;
 814     t_dim1 = *ldt;
 815     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 816     t -= t_offset;
 817     --d__;
 818
 819     /* Function Body */
 820     *info = 0;
 821     if (*m < 0) {
 822         *info = -1;
 823     } else if (*n < 0 || *n > *m) {
 824         *info = -2;
 825     } else if (*nb < 1) {
 826         *info = -3;
 827     } else if (*lda < f2cmax(1,*m)) {
 828         *info = -5;
 829     } else /* if(complicated condition) */ {
 830 /* Computing MAX */
 831         i__1 = 1, i__2 = f2cmin(*nb,*n);
 832         if (*ldt < f2cmax(i__1,i__2)) {
 833             *info = -7;
 834         }
 835     }
 836
 837 /*     Handle error in the input parameters. */
 838
 839     if (*info != 0) {
 840         i__1 = -(*info);
 841         xerbla_("CUNHR_COL", &i__1, (ftnlen)9);
 842         return 0;
 843     }
 844
 845 /*     Quick return if possible */
 846
 847     if (f2cmin(*m,*n) == 0) {
 848         return 0;
 849     }
 850
 851 /*     On input, the M-by-N matrix A contains the unitary */
 852 /*     M-by-N matrix Q_in. */
 853
 854 /*     (1) Compute the unit lower-trapezoidal V (ones on the diagonal */
 855 /*     are not stored) by performing the "modified" LU-decomposition. */
 856
 857 /*     Q_in - ( S ) = V * U = ( V1 ) * U, */
 858 /*            ( 0 )           ( V2 ) */
 859
 860 /*     where 0 is an (M-N)-by-N zero matrix. */
 861
 862 /*     (1-1) Factor V1 and U. */
 863     claunhr_col_getrfnp_(n, n, &a[a_offset], lda, &d__[1], &iinfo);
 864
 865 /*     (1-2) Solve for V2. */
 866
 867     if (*m > *n) {
 868         i__1 = *m - *n;
 869         ctrsm_("R", "U", "N", "N", &i__1, n, &c_b1, &a[a_offset], lda, &a[*n
 870                 + 1 + a_dim1], lda);
 871     }
 872
 873 /*     (2) Reconstruct the block reflector T stored in T(1:NB, 1:N) */
 874 /*     as a sequence of upper-triangular blocks with NB-size column */
 875 /*     blocking. */
 876
 877 /*     Loop over the column blocks of size NB of the array A(1:M,1:N) */
 878 /*     and the array T(1:NB,1:N), JB is the column index of a column */
 879 /*     block, JNB is the column block size at each step JB. */
 880
 881     nplusone = *n + 1;
 882     i__1 = *n;
 883     i__2 = *nb;
 884     for (jb = 1; i__2 < 0 ? jb >= i__1 : jb <= i__1; jb += i__2) {
 885
 886 /*        (2-0) Determine the column block size JNB. */
 887
 888 /* Computing MIN */
 889         i__3 = nplusone - jb;
 890         jnb = f2cmin(i__3,*nb);
 891
 892 /*        (2-1) Copy the upper-triangular part of the current JNB-by-JNB */
 893 /*        diagonal block U(JB) (of the N-by-N matrix U) stored */
 894 /*        in A(JB:JB+JNB-1,JB:JB+JNB-1) into the upper-triangular part */
 895 /*        of the current JNB-by-JNB block T(1:JNB,JB:JB+JNB-1) */
 896 /*        column-by-column, total JNB*(JNB+1)/2 elements. */
 897
 898         jbtemp1 = jb - 1;
 899         i__3 = jb + jnb - 1;
 900         for (j = jb; j <= i__3; ++j) {
 901             i__4 = j - jbtemp1;
 902             ccopy_(&i__4, &a[jb + j * a_dim1], &c__1, &t[j * t_dim1 + 1], &
 903                     c__1);
 904         }
 905
 906 /*        (2-2) Perform on the upper-triangular part of the current */
 907 /*        JNB-by-JNB diagonal block U(JB) (of the N-by-N matrix U) stored */
 908 /*        in T(1:JNB,JB:JB+JNB-1) the following operation in place: */
 909 /*        (-1)*U(JB)*S(JB), i.e the result will be stored in the upper- */
 910 /*        triangular part of T(1:JNB,JB:JB+JNB-1). This multiplication */
 911 /*        of the JNB-by-JNB diagonal block U(JB) by the JNB-by-JNB */
 912 /*        diagonal block S(JB) of the N-by-N sign matrix S from the */
 913 /*        right means changing the sign of each J-th column of the block */
 914 /*        U(JB) according to the sign of the diagonal element of the block */
 915 /*        S(JB), i.e. S(J,J) that is stored in the array element D(J). */
 916
 917         i__3 = jb + jnb - 1;
 918         for (j = jb; j <= i__3; ++j) {
 919             i__4 = j;
 920             if (d__[i__4].r == 1.f && d__[i__4].i == 0.f) {
 921                 i__4 = j - jbtemp1;
 922                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 923                 cscal_(&i__4, &q__1, &t[j * t_dim1 + 1], &c__1);
 924             }
 925         }
 926
 927 /*        (2-3) Perform the triangular solve for the current block */
 928 /*        matrix X(JB): */
 929
 930 /*               X(JB) * (A(JB)**T) = B(JB), where: */
 931
 932 /*               A(JB)**T  is a JNB-by-JNB unit upper-triangular */
 933 /*                         coefficient block, and A(JB)=V1(JB), which */
 934 /*                         is a JNB-by-JNB unit lower-triangular block */
 935 /*                         stored in A(JB:JB+JNB-1,JB:JB+JNB-1). */
 936 /*                         The N-by-N matrix V1 is the upper part */
 937 /*                         of the M-by-N lower-trapezoidal matrix V */
 938 /*                         stored in A(1:M,1:N); */
 939
 940 /*               B(JB)     is a JNB-by-JNB  upper-triangular right-hand */
 941 /*                         side block, B(JB) = (-1)*U(JB)*S(JB), and */
 942 /*                         B(JB) is stored in T(1:JNB,JB:JB+JNB-1); */
 943
 944 /*               X(JB)     is a JNB-by-JNB upper-triangular solution */
 945 /*                         block, X(JB) is the upper-triangular block */
 946 /*                         reflector T(JB), and X(JB) is stored */
 947 /*                         in T(1:JNB,JB:JB+JNB-1). */
 948
 949 /*             In other words, we perform the triangular solve for the */
 950 /*             upper-triangular block T(JB): */
 951
 952 /*               T(JB) * (V1(JB)**T) = (-1)*U(JB)*S(JB). */
 953
 954 /*             Even though the blocks X(JB) and B(JB) are upper- */
 955 /*             triangular, the routine CTRSM will access all JNB**2 */
 956 /*             elements of the square T(1:JNB,JB:JB+JNB-1). Therefore, */
 957 /*             we need to set to zero the elements of the block */
 958 /*             T(1:JNB,JB:JB+JNB-1) below the diagonal before the call */
 959 /*             to CTRSM. */
 960
 961 /*        (2-3a) Set the elements to zero. */
 962
 963         jbtemp2 = jb - 2;
 964         i__3 = jb + jnb - 2;
 965         for (j = jb; j <= i__3; ++j) {
 966             i__4 = *nb;
 967             for (i__ = j - jbtemp2; i__ <= i__4; ++i__) {
 968                 i__5 = i__ + j * t_dim1;
 969                 t[i__5].r = 0.f, t[i__5].i = 0.f;
 970             }
 971         }
 972
 973 /*        (2-3b) Perform the triangular solve. */
 974
 975         ctrsm_("R", "L", "C", "U", &jnb, &jnb, &c_b1, &a[jb + jb * a_dim1],
 976                 lda, &t[jb * t_dim1 + 1], ldt);
 977
 978     }
 979
 980     return 0;
 981
 982 /*     End of CUNHR_COL */
 983
 984 } /* cunhr_col__ */
 985