lapack-netlib/SRC/ctpqrt2.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {1.f,0.f};
 516 static complex c_b2 = {0.f,0.f};
 517 static integer c__1 = 1;
 518
 519 /* > \brief \b CTPQRT2 computes a QR factorization of a real or complex "triangular-pentagonal" matrix, which
 520 is composed of a triangular block and a pentagonal block, using the compact WY representation for Q.
 521 */
 522
 523 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 524
 525 /* Online html documentation available at */
 526 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 527
 528 /* > \htmlonly */
 529 /* > Download CTPQRT2 + dependencies */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ctpqrt2
 531 .f"> */
 532 /* > [TGZ]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ctpqrt2
 534 .f"> */
 535 /* > [ZIP]</a> */
 536 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ctpqrt2
 537 .f"> */
 538 /* > [TXT]</a> */
 539 /* > \endhtmlonly */
 540
 541 /*  Definition: */
 542 /*  =========== */
 543
 544 /*       SUBROUTINE CTPQRT2( M, N, L, A, LDA, B, LDB, T, LDT, INFO ) */
 545
 546 /*       INTEGER   INFO, LDA, LDB, LDT, N, M, L */
 547 /*       COMPLEX   A( LDA, * ), B( LDB, * ), T( LDT, * ) */
 548
 549
 550 /* > \par Purpose: */
 551 /*  ============= */
 552 /* > */
 553 /* > \verbatim */
 554 /* > */
 555 /* > CTPQRT2 computes a QR factorization of a complex "triangular-pentagonal" */
 556 /* > matrix C, which is composed of a triangular block A and pentagonal block B, */
 557 /* > using the compact WY representation for Q. */
 558 /* > \endverbatim */
 559
 560 /*  Arguments: */
 561 /*  ========== */
 562
 563 /* > \param[in] M */
 564 /* > \verbatim */
 565 /* >          M is INTEGER */
 566 /* >          The total number of rows of the matrix B. */
 567 /* >          M >= 0. */
 568 /* > \endverbatim */
 569 /* > */
 570 /* > \param[in] N */
 571 /* > \verbatim */
 572 /* >          N is INTEGER */
 573 /* >          The number of columns of the matrix B, and the order of */
 574 /* >          the triangular matrix A. */
 575 /* >          N >= 0. */
 576 /* > \endverbatim */
 577 /* > */
 578 /* > \param[in] L */
 579 /* > \verbatim */
 580 /* >          L is INTEGER */
 581 /* >          The number of rows of the upper trapezoidal part of B. */
 582 /* >          MIN(M,N) >= L >= 0.  See Further Details. */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in,out] A */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N) */
 588 /* >          On entry, the upper triangular N-by-N matrix A. */
 589 /* >          On exit, the elements on and above the diagonal of the array */
 590 /* >          contain the upper triangular matrix R. */
 591 /* > \endverbatim */
 592 /* > */
 593 /* > \param[in] LDA */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          LDA is INTEGER */
 596 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in,out] B */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          B is COMPLEX array, dimension (LDB,N) */
 602 /* >          On entry, the pentagonal M-by-N matrix B.  The first M-L rows */
 603 /* >          are rectangular, and the last L rows are upper trapezoidal. */
 604 /* >          On exit, B contains the pentagonal matrix V.  See Further Details. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] LDB */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          LDB is INTEGER */
 610 /* >          The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,M). */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[out] T */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          T is COMPLEX array, dimension (LDT,N) */
 616 /* >          The N-by-N upper triangular factor T of the block reflector. */
 617 /* >          See Further Details. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] LDT */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          LDT is INTEGER */
 623 /* >          The leading dimension of the array T.  LDT >= f2cmax(1,N) */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[out] INFO */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          INFO is INTEGER */
 629 /* >          = 0: successful exit */
 630 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 631 /* > \endverbatim */
 632
 633 /*  Authors: */
 634 /*  ======== */
 635
 636 /* > \author Univ. of Tennessee */
 637 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 638 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 639 /* > \author NAG Ltd. */
 640
 641 /* > \date December 2016 */
 642
 643 /* > \ingroup complexOTHERcomputational */
 644
 645 /* > \par Further Details: */
 646 /*  ===================== */
 647 /* > */
 648 /* > \verbatim */
 649 /* > */
 650 /* >  The input matrix C is a (N+M)-by-N matrix */
 651 /* > */
 652 /* >               C = [ A ] */
 653 /* >                   [ B ] */
 654 /* > */
 655 /* >  where A is an upper triangular N-by-N matrix, and B is M-by-N pentagonal */
 656 /* >  matrix consisting of a (M-L)-by-N rectangular matrix B1 on top of a L-by-N */
 657 /* >  upper trapezoidal matrix B2: */
 658 /* > */
 659 /* >               B = [ B1 ]  <- (M-L)-by-N rectangular */
 660 /* >                   [ B2 ]  <-     L-by-N upper trapezoidal. */
 661 /* > */
 662 /* >  The upper trapezoidal matrix B2 consists of the first L rows of a */
 663 /* >  N-by-N upper triangular matrix, where 0 <= L <= MIN(M,N).  If L=0, */
 664 /* >  B is rectangular M-by-N; if M=L=N, B is upper triangular. */
 665 /* > */
 666 /* >  The matrix W stores the elementary reflectors H(i) in the i-th column */
 667 /* >  below the diagonal (of A) in the (N+M)-by-N input matrix C */
 668 /* > */
 669 /* >               C = [ A ]  <- upper triangular N-by-N */
 670 /* >                   [ B ]  <- M-by-N pentagonal */
 671 /* > */
 672 /* >  so that W can be represented as */
 673 /* > */
 674 /* >               W = [ I ]  <- identity, N-by-N */
 675 /* >                   [ V ]  <- M-by-N, same form as B. */
 676 /* > */
 677 /* >  Thus, all of information needed for W is contained on exit in B, which */
 678 /* >  we call V above.  Note that V has the same form as B; that is, */
 679 /* > */
 680 /* >               V = [ V1 ] <- (M-L)-by-N rectangular */
 681 /* >                   [ V2 ] <-     L-by-N upper trapezoidal. */
 682 /* > */
 683 /* >  The columns of V represent the vectors which define the H(i)'s. */
 684 /* >  The (M+N)-by-(M+N) block reflector H is then given by */
 685 /* > */
 686 /* >               H = I - W * T * W**H */
 687 /* > */
 688 /* >  where W**H is the conjugate transpose of W and T is the upper triangular */
 689 /* >  factor of the block reflector. */
 690 /* > \endverbatim */
 691 /* > */
 692 /*  ===================================================================== */
 693 /* Subroutine */ int ctpqrt2_(integer *m, integer *n, integer *l, complex *a,
 694         integer *lda, complex *b, integer *ldb, complex *t, integer *ldt,
 695         integer *info)
 696 {
 697     /* System generated locals */
 698     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, t_dim1, t_offset, i__1, i__2,
 699             i__3, i__4;
 700     complex q__1, q__2, q__3;
 701
 702     /* Local variables */
 703     integer i__, j, p;
 704     extern /* Subroutine */ int cgerc_(integer *, integer *, complex *,
 705             complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *);
 706     complex alpha;
 707     extern /* Subroutine */ int cgemv_(char *, integer *, integer *, complex *
 708             , complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, complex *
 709             , integer *), ctrmv_(char *, char *, char *, integer *,
 710             complex *, integer *, complex *, integer *);
 711     integer mp, np;
 712     extern /* Subroutine */ int clarfg_(integer *, complex *, complex *,
 713             integer *, complex *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 714
 715
 716 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 717 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 718 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 719 /*     December 2016 */
 720
 721
 722 /*  ===================================================================== */
 723
 724
 725 /*     Test the input arguments */
 726
 727     /* Parameter adjustments */
 728     a_dim1 = *lda;
 729     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 730     a -= a_offset;
 731     b_dim1 = *ldb;
 732     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 733     b -= b_offset;
 734     t_dim1 = *ldt;
 735     t_offset = 1 + t_dim1 * 1;
 736     t -= t_offset;
 737
 738     /* Function Body */
 739     *info = 0;
 740     if (*m < 0) {
 741         *info = -1;
 742     } else if (*n < 0) {
 743         *info = -2;
 744     } else if (*l < 0 || *l > f2cmin(*m,*n)) {
 745         *info = -3;
 746     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 747         *info = -5;
 748     } else if (*ldb < f2cmax(1,*m)) {
 749         *info = -7;
 750     } else if (*ldt < f2cmax(1,*n)) {
 751         *info = -9;
 752     }
 753     if (*info != 0) {
 754         i__1 = -(*info);
 755         xerbla_("CTPQRT2", &i__1, (ftnlen)7);
 756         return 0;
 757     }
 758
 759 /*     Quick return if possible */
 760
 761     if (*n == 0 || *m == 0) {
 762         return 0;
 763     }
 764
 765     i__1 = *n;
 766     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 767
 768 /*        Generate elementary reflector H(I) to annihilate B(:,I) */
 769
 770         p = *m - *l + f2cmin(*l,i__);
 771         i__2 = p + 1;
 772         clarfg_(&i__2, &a[i__ + i__ * a_dim1], &b[i__ * b_dim1 + 1], &c__1, &
 773                 t[i__ + t_dim1]);
 774         if (i__ < *n) {
 775
 776 /*           W(1:N-I) := C(I:M,I+1:N)**H * C(I:M,I) [use W = T(:,N)] */
 777
 778             i__2 = *n - i__;
 779             for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 780                 i__3 = j + *n * t_dim1;
 781                 r_cnjg(&q__1, &a[i__ + (i__ + j) * a_dim1]);
 782                 t[i__3].r = q__1.r, t[i__3].i = q__1.i;
 783             }
 784             i__2 = *n - i__;
 785             cgemv_("C", &p, &i__2, &c_b1, &b[(i__ + 1) * b_dim1 + 1], ldb, &b[
 786                     i__ * b_dim1 + 1], &c__1, &c_b1, &t[*n * t_dim1 + 1], &
 787                     c__1);
 788
 789 /*           C(I:M,I+1:N) = C(I:m,I+1:N) + alpha*C(I:M,I)*W(1:N-1)**H */
 790
 791             r_cnjg(&q__2, &t[i__ + t_dim1]);
 792             q__1.r = -q__2.r, q__1.i = -q__2.i;
 793             alpha.r = q__1.r, alpha.i = q__1.i;
 794             i__2 = *n - i__;
 795             for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 796                 i__3 = i__ + (i__ + j) * a_dim1;
 797                 i__4 = i__ + (i__ + j) * a_dim1;
 798                 r_cnjg(&q__3, &t[j + *n * t_dim1]);
 799                 q__2.r = alpha.r * q__3.r - alpha.i * q__3.i, q__2.i =
 800                         alpha.r * q__3.i + alpha.i * q__3.r;
 801                 q__1.r = a[i__4].r + q__2.r, q__1.i = a[i__4].i + q__2.i;
 802                 a[i__3].r = q__1.r, a[i__3].i = q__1.i;
 803             }
 804             i__2 = *n - i__;
 805             cgerc_(&p, &i__2, &alpha, &b[i__ * b_dim1 + 1], &c__1, &t[*n *
 806                     t_dim1 + 1], &c__1, &b[(i__ + 1) * b_dim1 + 1], ldb);
 807         }
 808     }
 809
 810     i__1 = *n;
 811     for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 812
 813 /*        T(1:I-1,I) := C(I:M,1:I-1)**H * (alpha * C(I:M,I)) */
 814
 815         i__2 = i__ + t_dim1;
 816         q__1.r = -t[i__2].r, q__1.i = -t[i__2].i;
 817         alpha.r = q__1.r, alpha.i = q__1.i;
 818         i__2 = i__ - 1;
 819         for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 820             i__3 = j + i__ * t_dim1;
 821             t[i__3].r = 0.f, t[i__3].i = 0.f;
 822         }
 823 /* Computing MIN */
 824         i__2 = i__ - 1;
 825         p = f2cmin(i__2,*l);
 826 /* Computing MIN */
 827         i__2 = *m - *l + 1;
 828         mp = f2cmin(i__2,*m);
 829 /* Computing MIN */
 830         i__2 = p + 1;
 831         np = f2cmin(i__2,*n);
 832
 833 /*        Triangular part of B2 */
 834
 835         i__2 = p;
 836         for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 837             i__3 = j + i__ * t_dim1;
 838             i__4 = *m - *l + j + i__ * b_dim1;
 839             q__1.r = alpha.r * b[i__4].r - alpha.i * b[i__4].i, q__1.i =
 840                     alpha.r * b[i__4].i + alpha.i * b[i__4].r;
 841             t[i__3].r = q__1.r, t[i__3].i = q__1.i;
 842         }
 843         ctrmv_("U", "C", "N", &p, &b[mp + b_dim1], ldb, &t[i__ * t_dim1 + 1],
 844                 &c__1);
 845
 846 /*        Rectangular part of B2 */
 847
 848         i__2 = i__ - 1 - p;
 849         cgemv_("C", l, &i__2, &alpha, &b[mp + np * b_dim1], ldb, &b[mp + i__ *
 850                  b_dim1], &c__1, &c_b2, &t[np + i__ * t_dim1], &c__1);
 851
 852 /*        B1 */
 853
 854         i__2 = *m - *l;
 855         i__3 = i__ - 1;
 856         cgemv_("C", &i__2, &i__3, &alpha, &b[b_offset], ldb, &b[i__ * b_dim1
 857                 + 1], &c__1, &c_b1, &t[i__ * t_dim1 + 1], &c__1);
 858
 859 /*        T(1:I-1,I) := T(1:I-1,1:I-1) * T(1:I-1,I) */
 860
 861         i__2 = i__ - 1;
 862         ctrmv_("U", "N", "N", &i__2, &t[t_offset], ldt, &t[i__ * t_dim1 + 1],
 863                 &c__1);
 864
 865 /*        T(I,I) = tau(I) */
 866
 867         i__2 = i__ + i__ * t_dim1;
 868         i__3 = i__ + t_dim1;
 869         t[i__2].r = t[i__3].r, t[i__2].i = t[i__3].i;
 870         i__2 = i__ + t_dim1;
 871         t[i__2].r = 0.f, t[i__2].i = 0.f;
 872     }
 873
 874 /*     End of CTPQRT2 */
 875
 876     return 0;
 877 } /* ctpqrt2_ */
 878