lapack-netlib/SRC/ctgsen.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief \b CTGSEN */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download CTGSEN + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/ctgsen.
 527 f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/ctgsen.
 530 f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/ctgsen.
 533 f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE CTGSEN( IJOB, WANTQ, WANTZ, SELECT, N, A, LDA, B, LDB, */
 541 /*                          ALPHA, BETA, Q, LDQ, Z, LDZ, M, PL, PR, DIF, */
 542 /*                          WORK, LWORK, IWORK, LIWORK, INFO ) */
 543
 544 /*       LOGICAL            WANTQ, WANTZ */
 545 /*       INTEGER            IJOB, INFO, LDA, LDB, LDQ, LDZ, LIWORK, LWORK, */
 546 /*      $                   M, N */
 547 /*       REAL               PL, PR */
 548 /*       LOGICAL            SELECT( * ) */
 549 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 550 /*       REAL               DIF( * ) */
 551 /*       COMPLEX            A( LDA, * ), ALPHA( * ), B( LDB, * ), */
 552 /*      $                   BETA( * ), Q( LDQ, * ), WORK( * ), Z( LDZ, * ) */
 553
 554
 555 /* > \par Purpose: */
 556 /*  ============= */
 557 /* > */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* > */
 560 /* > CTGSEN reorders the generalized Schur decomposition of a complex */
 561 /* > matrix pair (A, B) (in terms of an unitary equivalence trans- */
 562 /* > formation Q**H * (A, B) * Z), so that a selected cluster of eigenvalues */
 563 /* > appears in the leading diagonal blocks of the pair (A,B). The leading */
 564 /* > columns of Q and Z form unitary bases of the corresponding left and */
 565 /* > right eigenspaces (deflating subspaces). (A, B) must be in */
 566 /* > generalized Schur canonical form, that is, A and B are both upper */
 567 /* > triangular. */
 568 /* > */
 569 /* > CTGSEN also computes the generalized eigenvalues */
 570 /* > */
 571 /* >          w(j)= ALPHA(j) / BETA(j) */
 572 /* > */
 573 /* > of the reordered matrix pair (A, B). */
 574 /* > */
 575 /* > Optionally, the routine computes estimates of reciprocal condition */
 576 /* > numbers for eigenvalues and eigenspaces. These are Difu[(A11,B11), */
 577 /* > (A22,B22)] and Difl[(A11,B11), (A22,B22)], i.e. the separation(s) */
 578 /* > between the matrix pairs (A11, B11) and (A22,B22) that correspond to */
 579 /* > the selected cluster and the eigenvalues outside the cluster, resp., */
 580 /* > and norms of "projections" onto left and right eigenspaces w.r.t. */
 581 /* > the selected cluster in the (1,1)-block. */
 582 /* > */
 583 /* > \endverbatim */
 584
 585 /*  Arguments: */
 586 /*  ========== */
 587
 588 /* > \param[in] IJOB */
 589 /* > \verbatim */
 590 /* >          IJOB is INTEGER */
 591 /* >          Specifies whether condition numbers are required for the */
 592 /* >          cluster of eigenvalues (PL and PR) or the deflating subspaces */
 593 /* >          (Difu and Difl): */
 594 /* >           =0: Only reorder w.r.t. SELECT. No extras. */
 595 /* >           =1: Reciprocal of norms of "projections" onto left and right */
 596 /* >               eigenspaces w.r.t. the selected cluster (PL and PR). */
 597 /* >           =2: Upper bounds on Difu and Difl. F-norm-based estimate */
 598 /* >               (DIF(1:2)). */
 599 /* >           =3: Estimate of Difu and Difl. 1-norm-based estimate */
 600 /* >               (DIF(1:2)). */
 601 /* >               About 5 times as expensive as IJOB = 2. */
 602 /* >           =4: Compute PL, PR and DIF (i.e. 0, 1 and 2 above): Economic */
 603 /* >               version to get it all. */
 604 /* >           =5: Compute PL, PR and DIF (i.e. 0, 1 and 3 above) */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] WANTQ */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          WANTQ is LOGICAL */
 610 /* >          .TRUE. : update the left transformation matrix Q; */
 611 /* >          .FALSE.: do not update Q. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] WANTZ */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          WANTZ is LOGICAL */
 617 /* >          .TRUE. : update the right transformation matrix Z; */
 618 /* >          .FALSE.: do not update Z. */
 619 /* > \endverbatim */
 620 /* > */
 621 /* > \param[in] SELECT */
 622 /* > \verbatim */
 623 /* >          SELECT is LOGICAL array, dimension (N) */
 624 /* >          SELECT specifies the eigenvalues in the selected cluster. To */
 625 /* >          select an eigenvalue w(j), SELECT(j) must be set to */
 626 /* >          .TRUE.. */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[in] N */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          N is INTEGER */
 632 /* >          The order of the matrices A and B. N >= 0. */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[in,out] A */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          A is COMPLEX array, dimension(LDA,N) */
 638 /* >          On entry, the upper triangular matrix A, in generalized */
 639 /* >          Schur canonical form. */
 640 /* >          On exit, A is overwritten by the reordered matrix A. */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[in] LDA */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          LDA is INTEGER */
 646 /* >          The leading dimension of the array A. LDA >= f2cmax(1,N). */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > */
 649 /* > \param[in,out] B */
 650 /* > \verbatim */
 651 /* >          B is COMPLEX array, dimension(LDB,N) */
 652 /* >          On entry, the upper triangular matrix B, in generalized */
 653 /* >          Schur canonical form. */
 654 /* >          On exit, B is overwritten by the reordered matrix B. */
 655 /* > \endverbatim */
 656 /* > */
 657 /* > \param[in] LDB */
 658 /* > \verbatim */
 659 /* >          LDB is INTEGER */
 660 /* >          The leading dimension of the array B. LDB >= f2cmax(1,N). */
 661 /* > \endverbatim */
 662 /* > */
 663 /* > \param[out] ALPHA */
 664 /* > \verbatim */
 665 /* >          ALPHA is COMPLEX array, dimension (N) */
 666 /* > \endverbatim */
 667 /* > */
 668 /* > \param[out] BETA */
 669 /* > \verbatim */
 670 /* >          BETA is COMPLEX array, dimension (N) */
 671 /* > */
 672 /* >          The diagonal elements of A and B, respectively, */
 673 /* >          when the pair (A,B) has been reduced to generalized Schur */
 674 /* >          form.  ALPHA(i)/BETA(i) i=1,...,N are the generalized */
 675 /* >          eigenvalues. */
 676 /* > \endverbatim */
 677 /* > */
 678 /* > \param[in,out] Q */
 679 /* > \verbatim */
 680 /* >          Q is COMPLEX array, dimension (LDQ,N) */
 681 /* >          On entry, if WANTQ = .TRUE., Q is an N-by-N matrix. */
 682 /* >          On exit, Q has been postmultiplied by the left unitary */
 683 /* >          transformation matrix which reorder (A, B); The leading M */
 684 /* >          columns of Q form orthonormal bases for the specified pair of */
 685 /* >          left eigenspaces (deflating subspaces). */
 686 /* >          If WANTQ = .FALSE., Q is not referenced. */
 687 /* > \endverbatim */
 688 /* > */
 689 /* > \param[in] LDQ */
 690 /* > \verbatim */
 691 /* >          LDQ is INTEGER */
 692 /* >          The leading dimension of the array Q. LDQ >= 1. */
 693 /* >          If WANTQ = .TRUE., LDQ >= N. */
 694 /* > \endverbatim */
 695 /* > */
 696 /* > \param[in,out] Z */
 697 /* > \verbatim */
 698 /* >          Z is COMPLEX array, dimension (LDZ,N) */
 699 /* >          On entry, if WANTZ = .TRUE., Z is an N-by-N matrix. */
 700 /* >          On exit, Z has been postmultiplied by the left unitary */
 701 /* >          transformation matrix which reorder (A, B); The leading M */
 702 /* >          columns of Z form orthonormal bases for the specified pair of */
 703 /* >          left eigenspaces (deflating subspaces). */
 704 /* >          If WANTZ = .FALSE., Z is not referenced. */
 705 /* > \endverbatim */
 706 /* > */
 707 /* > \param[in] LDZ */
 708 /* > \verbatim */
 709 /* >          LDZ is INTEGER */
 710 /* >          The leading dimension of the array Z. LDZ >= 1. */
 711 /* >          If WANTZ = .TRUE., LDZ >= N. */
 712 /* > \endverbatim */
 713 /* > */
 714 /* > \param[out] M */
 715 /* > \verbatim */
 716 /* >          M is INTEGER */
 717 /* >          The dimension of the specified pair of left and right */
 718 /* >          eigenspaces, (deflating subspaces) 0 <= M <= N. */
 719 /* > \endverbatim */
 720 /* > */
 721 /* > \param[out] PL */
 722 /* > \verbatim */
 723 /* >          PL is REAL */
 724 /* > \endverbatim */
 725 /* > */
 726 /* > \param[out] PR */
 727 /* > \verbatim */
 728 /* >          PR is REAL */
 729 /* > */
 730 /* >          If IJOB = 1, 4 or 5, PL, PR are lower bounds on the */
 731 /* >          reciprocal  of the norm of "projections" onto left and right */
 732 /* >          eigenspace with respect to the selected cluster. */
 733 /* >          0 < PL, PR <= 1. */
 734 /* >          If M = 0 or M = N, PL = PR  = 1. */
 735 /* >          If IJOB = 0, 2 or 3 PL, PR are not referenced. */
 736 /* > \endverbatim */
 737 /* > */
 738 /* > \param[out] DIF */
 739 /* > \verbatim */
 740 /* >          DIF is REAL array, dimension (2). */
 741 /* >          If IJOB >= 2, DIF(1:2) store the estimates of Difu and Difl. */
 742 /* >          If IJOB = 2 or 4, DIF(1:2) are F-norm-based upper bounds on */
 743 /* >          Difu and Difl. If IJOB = 3 or 5, DIF(1:2) are 1-norm-based */
 744 /* >          estimates of Difu and Difl, computed using reversed */
 745 /* >          communication with CLACN2. */
 746 /* >          If M = 0 or N, DIF(1:2) = F-norm([A, B]). */
 747 /* >          If IJOB = 0 or 1, DIF is not referenced. */
 748 /* > \endverbatim */
 749 /* > */
 750 /* > \param[out] WORK */
 751 /* > \verbatim */
 752 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 753 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 754 /* > \endverbatim */
 755 /* > */
 756 /* > \param[in] LWORK */
 757 /* > \verbatim */
 758 /* >          LWORK is INTEGER */
 759 /* >          The dimension of the array WORK. LWORK >=  1 */
 760 /* >          If IJOB = 1, 2 or 4, LWORK >=  2*M*(N-M) */
 761 /* >          If IJOB = 3 or 5, LWORK >=  4*M*(N-M) */
 762 /* > */
 763 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 764 /* >          only calculates the optimal size of the WORK array, returns */
 765 /* >          this value as the first entry of the WORK array, and no error */
 766 /* >          message related to LWORK is issued by XERBLA. */
 767 /* > \endverbatim */
 768 /* > */
 769 /* > \param[out] IWORK */
 770 /* > \verbatim */
 771 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (MAX(1,LIWORK)) */
 772 /* >          On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK. */
 773 /* > \endverbatim */
 774 /* > */
 775 /* > \param[in] LIWORK */
 776 /* > \verbatim */
 777 /* >          LIWORK is INTEGER */
 778 /* >          The dimension of the array IWORK. LIWORK >= 1. */
 779 /* >          If IJOB = 1, 2 or 4, LIWORK >=  N+2; */
 780 /* >          If IJOB = 3 or 5, LIWORK >= MAX(N+2, 2*M*(N-M)); */
 781 /* > */
 782 /* >          If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 783 /* >          routine only calculates the optimal size of the IWORK array, */
 784 /* >          returns this value as the first entry of the IWORK array, and */
 785 /* >          no error message related to LIWORK is issued by XERBLA. */
 786 /* > \endverbatim */
 787 /* > */
 788 /* > \param[out] INFO */
 789 /* > \verbatim */
 790 /* >          INFO is INTEGER */
 791 /* >            =0: Successful exit. */
 792 /* >            <0: If INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 793 /* >            =1: Reordering of (A, B) failed because the transformed */
 794 /* >                matrix pair (A, B) would be too far from generalized */
 795 /* >                Schur form; the problem is very ill-conditioned. */
 796 /* >                (A, B) may have been partially reordered. */
 797 /* >                If requested, 0 is returned in DIF(*), PL and PR. */
 798 /* > \endverbatim */
 799
 800 /*  Authors: */
 801 /*  ======== */
 802
 803 /* > \author Univ. of Tennessee */
 804 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 805 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 806 /* > \author NAG Ltd. */
 807
 808 /* > \date June 2016 */
 809
 810 /* > \ingroup complexOTHERcomputational */
 811
 812 /* > \par Further Details: */
 813 /*  ===================== */
 814 /* > */
 815 /* > \verbatim */
 816 /* > */
 817 /* >  CTGSEN first collects the selected eigenvalues by computing unitary */
 818 /* >  U and W that move them to the top left corner of (A, B). In other */
 819 /* >  words, the selected eigenvalues are the eigenvalues of (A11, B11) in */
 820 /* > */
 821 /* >              U**H*(A, B)*W = (A11 A12) (B11 B12) n1 */
 822 /* >                              ( 0  A22),( 0  B22) n2 */
 823 /* >                                n1  n2    n1  n2 */
 824 /* > */
 825 /* >  where N = n1+n2 and U**H means the conjugate transpose of U. The first */
 826 /* >  n1 columns of U and W span the specified pair of left and right */
 827 /* >  eigenspaces (deflating subspaces) of (A, B). */
 828 /* > */
 829 /* >  If (A, B) has been obtained from the generalized real Schur */
 830 /* >  decomposition of a matrix pair (C, D) = Q*(A, B)*Z', then the */
 831 /* >  reordered generalized Schur form of (C, D) is given by */
 832 /* > */
 833 /* >           (C, D) = (Q*U)*(U**H *(A, B)*W)*(Z*W)**H, */
 834 /* > */
 835 /* >  and the first n1 columns of Q*U and Z*W span the corresponding */
 836 /* >  deflating subspaces of (C, D) (Q and Z store Q*U and Z*W, resp.). */
 837 /* > */
 838 /* >  Note that if the selected eigenvalue is sufficiently ill-conditioned, */
 839 /* >  then its value may differ significantly from its value before */
 840 /* >  reordering. */
 841 /* > */
 842 /* >  The reciprocal condition numbers of the left and right eigenspaces */
 843 /* >  spanned by the first n1 columns of U and W (or Q*U and Z*W) may */
 844 /* >  be returned in DIF(1:2), corresponding to Difu and Difl, resp. */
 845 /* > */
 846 /* >  The Difu and Difl are defined as: */
 847 /* > */
 848 /* >       Difu[(A11, B11), (A22, B22)] = sigma-f2cmin( Zu ) */
 849 /* >  and */
 850 /* >       Difl[(A11, B11), (A22, B22)] = Difu[(A22, B22), (A11, B11)], */
 851 /* > */
 852 /* >  where sigma-f2cmin(Zu) is the smallest singular value of the */
 853 /* >  (2*n1*n2)-by-(2*n1*n2) matrix */
 854 /* > */
 855 /* >       Zu = [ kron(In2, A11)  -kron(A22**H, In1) ] */
 856 /* >            [ kron(In2, B11)  -kron(B22**H, In1) ]. */
 857 /* > */
 858 /* >  Here, Inx is the identity matrix of size nx and A22**H is the */
 859 /* >  conjuguate transpose of A22. kron(X, Y) is the Kronecker product between */
 860 /* >  the matrices X and Y. */
 861 /* > */
 862 /* >  When DIF(2) is small, small changes in (A, B) can cause large changes */
 863 /* >  in the deflating subspace. An approximate (asymptotic) bound on the */
 864 /* >  maximum angular error in the computed deflating subspaces is */
 865 /* > */
 866 /* >       EPS * norm((A, B)) / DIF(2), */
 867 /* > */
 868 /* >  where EPS is the machine precision. */
 869 /* > */
 870 /* >  The reciprocal norm of the projectors on the left and right */
 871 /* >  eigenspaces associated with (A11, B11) may be returned in PL and PR. */
 872 /* >  They are computed as follows. First we compute L and R so that */
 873 /* >  P*(A, B)*Q is block diagonal, where */
 874 /* > */
 875 /* >       P = ( I -L ) n1           Q = ( I R ) n1 */
 876 /* >           ( 0  I ) n2    and        ( 0 I ) n2 */
 877 /* >             n1 n2                    n1 n2 */
 878 /* > */
 879 /* >  and (L, R) is the solution to the generalized Sylvester equation */
 880 /* > */
 881 /* >       A11*R - L*A22 = -A12 */
 882 /* >       B11*R - L*B22 = -B12 */
 883 /* > */
 884 /* >  Then PL = (F-norm(L)**2+1)**(-1/2) and PR = (F-norm(R)**2+1)**(-1/2). */
 885 /* >  An approximate (asymptotic) bound on the average absolute error of */
 886 /* >  the selected eigenvalues is */
 887 /* > */
 888 /* >       EPS * norm((A, B)) / PL. */
 889 /* > */
 890 /* >  There are also global error bounds which valid for perturbations up */
 891 /* >  to a certain restriction:  A lower bound (x) on the smallest */
 892 /* >  F-norm(E,F) for which an eigenvalue of (A11, B11) may move and */
 893 /* >  coalesce with an eigenvalue of (A22, B22) under perturbation (E,F), */
 894 /* >  (i.e. (A + E, B + F), is */
 895 /* > */
 896 /* >   x = f2cmin(Difu,Difl)/((1/(PL*PL)+1/(PR*PR))**(1/2)+2*f2cmax(1/PL,1/PR)). */
 897 /* > */
 898 /* >  An approximate bound on x can be computed from DIF(1:2), PL and PR. */
 899 /* > */
 900 /* >  If y = ( F-norm(E,F) / x) <= 1, the angles between the perturbed */
 901 /* >  (L', R') and unperturbed (L, R) left and right deflating subspaces */
 902 /* >  associated with the selected cluster in the (1,1)-blocks can be */
 903 /* >  bounded as */
 904 /* > */
 905 /* >   f2cmax-angle(L, L') <= arctan( y * PL / (1 - y * (1 - PL * PL)**(1/2)) */
 906 /* >   f2cmax-angle(R, R') <= arctan( y * PR / (1 - y * (1 - PR * PR)**(1/2)) */
 907 /* > */
 908 /* >  See LAPACK User's Guide section 4.11 or the following references */
 909 /* >  for more information. */
 910 /* > */
 911 /* >  Note that if the default method for computing the Frobenius-norm- */
 912 /* >  based estimate DIF is not wanted (see CLATDF), then the parameter */
 913 /* >  IDIFJB (see below) should be changed from 3 to 4 (routine CLATDF */
 914 /* >  (IJOB = 2 will be used)). See CTGSYL for more details. */
 915 /* > \endverbatim */
 916
 917 /* > \par Contributors: */
 918 /*  ================== */
 919 /* > */
 920 /* >     Bo Kagstrom and Peter Poromaa, Department of Computing Science, */
 921 /* >     Umea University, S-901 87 Umea, Sweden. */
 922
 923 /* > \par References: */
 924 /*  ================ */
 925 /* > */
 926 /* >  [1] B. Kagstrom; A Direct Method for Reordering Eigenvalues in the */
 927 /* >      Generalized Real Schur Form of a Regular Matrix Pair (A, B), in */
 928 /* >      M.S. Moonen et al (eds), Linear Algebra for Large Scale and */
 929 /* >      Real-Time Applications, Kluwer Academic Publ. 1993, pp 195-218. */
 930 /* > \n */
 931 /* >  [2] B. Kagstrom and P. Poromaa; Computing Eigenspaces with Specified */
 932 /* >      Eigenvalues of a Regular Matrix Pair (A, B) and Condition */
 933 /* >      Estimation: Theory, Algorithms and Software, Report */
 934 /* >      UMINF - 94.04, Department of Computing Science, Umea University, */
 935 /* >      S-901 87 Umea, Sweden, 1994. Also as LAPACK Working Note 87. */
 936 /* >      To appear in Numerical Algorithms, 1996. */
 937 /* > \n */
 938 /* >  [3] B. Kagstrom and P. Poromaa, LAPACK-Style Algorithms and Software */
 939 /* >      for Solving the Generalized Sylvester Equation and Estimating the */
 940 /* >      Separation between Regular Matrix Pairs, Report UMINF - 93.23, */
 941 /* >      Department of Computing Science, Umea University, S-901 87 Umea, */
 942 /* >      Sweden, December 1993, Revised April 1994, Also as LAPACK working */
 943 /* >      Note 75. To appear in ACM Trans. on Math. Software, Vol 22, No 1, */
 944 /* >      1996. */
 945 /* > */
 946 /*  ===================================================================== */
 947 /* Subroutine */ int ctgsen_(integer *ijob, logical *wantq, logical *wantz,
 948         logical *select, integer *n, complex *a, integer *lda, complex *b,
 949         integer *ldb, complex *alpha, complex *beta, complex *q, integer *ldq,
 950          complex *z__, integer *ldz, integer *m, real *pl, real *pr, real *
 951         dif, complex *work, integer *lwork, integer *iwork, integer *liwork,
 952         integer *info)
 953 {
 954     /* System generated locals */
 955     integer a_dim1, a_offset, b_dim1, b_offset, q_dim1, q_offset, z_dim1,
 956             z_offset, i__1, i__2, i__3;
 957     complex q__1, q__2;
 958
 959     /* Local variables */
 960     integer kase, ierr;
 961     real dsum;
 962     logical swap;
 963     complex temp1, temp2;
 964     integer i__, k;
 965     extern /* Subroutine */ int cscal_(integer *, complex *, complex *,
 966             integer *);
 967     integer isave[3];
 968     logical wantd;
 969     integer lwmin;
 970     logical wantp;
 971     integer n1, n2;
 972     extern /* Subroutine */ int clacn2_(integer *, complex *, complex *, real
 973             *, integer *, integer *);
 974     logical wantd1, wantd2;
 975     real dscale;
 976     integer ks;
 977     extern real slamch_(char *);
 978     real rdscal;
 979     extern /* Subroutine */ int clacpy_(char *, integer *, integer *, complex
 980             *, integer *, complex *, integer *);
 981     real safmin;
 982     extern /* Subroutine */ int ctgexc_(logical *, logical *, integer *,
 983             complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer *,
 984             complex *, integer *, integer *, integer *, integer *), xerbla_(
 985             char *, integer *, ftnlen), classq_(integer *, complex *, integer
 986             *, real *, real *);
 987     integer liwmin;
 988     extern /* Subroutine */ int ctgsyl_(char *, integer *, integer *, integer
 989             *, complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer
 990             *, complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, integer
 991             *, real *, real *, complex *, integer *, integer *, integer *);
 992     integer mn2;
 993     logical lquery;
 994     integer ijb;
 995
 996
 997 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.1) -- */
 998 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 999 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
1000 /*     June 2016 */
1001
1002
1003 /*  ===================================================================== */
1004
1005
1006 /*     Decode and test the input parameters */
1007
1008     /* Parameter adjustments */
1009     --select;
1010     a_dim1 = *lda;
1011     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
1012     a -= a_offset;
1013     b_dim1 = *ldb;
1014     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
1015     b -= b_offset;
1016     --alpha;
1017     --beta;
1018     q_dim1 = *ldq;
1019     q_offset = 1 + q_dim1 * 1;
1020     q -= q_offset;
1021     z_dim1 = *ldz;
1022     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
1023     z__ -= z_offset;
1024     --dif;
1025     --work;
1026     --iwork;
1027
1028     /* Function Body */
1029     *info = 0;
1030     lquery = *lwork == -1 || *liwork == -1;
1031
1032     if (*ijob < 0 || *ijob > 5) {
1033         *info = -1;
1034     } else if (*n < 0) {
1035         *info = -5;
1036     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
1037         *info = -7;
1038     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
1039         *info = -9;
1040     } else if (*ldq < 1 || *wantq && *ldq < *n) {
1041         *info = -13;
1042     } else if (*ldz < 1 || *wantz && *ldz < *n) {
1043         *info = -15;
1044     }
1045
1046     if (*info != 0) {
1047         i__1 = -(*info);
1048         xerbla_("CTGSEN", &i__1, (ftnlen)6);
1049         return 0;
1050     }
1051
1052     ierr = 0;
1053
1054     wantp = *ijob == 1 || *ijob >= 4;
1055     wantd1 = *ijob == 2 || *ijob == 4;
1056     wantd2 = *ijob == 3 || *ijob == 5;
1057     wantd = wantd1 || wantd2;
1058
1059 /*     Set M to the dimension of the specified pair of deflating */
1060 /*     subspaces. */
1061
1062     *m = 0;
1063     if (! lquery || *ijob != 0) {
1064         i__1 = *n;
1065         for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1066             i__2 = k;
1067             i__3 = k + k * a_dim1;
1068             alpha[i__2].r = a[i__3].r, alpha[i__2].i = a[i__3].i;
1069             i__2 = k;
1070             i__3 = k + k * b_dim1;
1071             beta[i__2].r = b[i__3].r, beta[i__2].i = b[i__3].i;
1072             if (k < *n) {
1073                 if (select[k]) {
1074                     ++(*m);
1075                 }
1076             } else {
1077                 if (select[*n]) {
1078                     ++(*m);
1079                 }
1080             }
1081 /* L10: */
1082         }
1083     }
1084
1085     if (*ijob == 1 || *ijob == 2 || *ijob == 4) {
1086 /* Computing MAX */
1087         i__1 = 1, i__2 = (*m << 1) * (*n - *m);
1088         lwmin = f2cmax(i__1,i__2);
1089 /* Computing MAX */
1090         i__1 = 1, i__2 = *n + 2;
1091         liwmin = f2cmax(i__1,i__2);
1092     } else if (*ijob == 3 || *ijob == 5) {
1093 /* Computing MAX */
1094         i__1 = 1, i__2 = (*m << 2) * (*n - *m);
1095         lwmin = f2cmax(i__1,i__2);
1096 /* Computing MAX */
1097         i__1 = 1, i__2 = (*m << 1) * (*n - *m), i__1 = f2cmax(i__1,i__2), i__2 =
1098                 *n + 2;
1099         liwmin = f2cmax(i__1,i__2);
1100     } else {
1101         lwmin = 1;
1102         liwmin = 1;
1103     }
1104
1105     work[1].r = (real) lwmin, work[1].i = 0.f;
1106     iwork[1] = liwmin;
1107
1108     if (*lwork < lwmin && ! lquery) {
1109         *info = -21;
1110     } else if (*liwork < liwmin && ! lquery) {
1111         *info = -23;
1112     }
1113
1114     if (*info != 0) {
1115         i__1 = -(*info);
1116         xerbla_("CTGSEN", &i__1, (ftnlen)6);
1117         return 0;
1118     } else if (lquery) {
1119         return 0;
1120     }
1121
1122 /*     Quick return if possible. */
1123
1124     if (*m == *n || *m == 0) {
1125         if (wantp) {
1126             *pl = 1.f;
1127             *pr = 1.f;
1128         }
1129         if (wantd) {
1130             dscale = 0.f;
1131             dsum = 1.f;
1132             i__1 = *n;
1133             for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1134                 classq_(n, &a[i__ * a_dim1 + 1], &c__1, &dscale, &dsum);
1135                 classq_(n, &b[i__ * b_dim1 + 1], &c__1, &dscale, &dsum);
1136 /* L20: */
1137             }
1138             dif[1] = dscale * sqrt(dsum);
1139             dif[2] = dif[1];
1140         }
1141         goto L70;
1142     }
1143
1144 /*     Get machine constant */
1145
1146     safmin = slamch_("S");
1147
1148 /*     Collect the selected blocks at the top-left corner of (A, B). */
1149
1150     ks = 0;
1151     i__1 = *n;
1152     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1153         swap = select[k];
1154         if (swap) {
1155             ++ks;
1156
1157 /*           Swap the K-th block to position KS. Compute unitary Q */
1158 /*           and Z that will swap adjacent diagonal blocks in (A, B). */
1159
1160             if (k != ks) {
1161                 ctgexc_(wantq, wantz, n, &a[a_offset], lda, &b[b_offset], ldb,
1162                          &q[q_offset], ldq, &z__[z_offset], ldz, &k, &ks, &
1163                         ierr);
1164             }
1165
1166             if (ierr > 0) {
1167
1168 /*              Swap is rejected: exit. */
1169
1170                 *info = 1;
1171                 if (wantp) {
1172                     *pl = 0.f;
1173                     *pr = 0.f;
1174                 }
1175                 if (wantd) {
1176                     dif[1] = 0.f;
1177                     dif[2] = 0.f;
1178                 }
1179                 goto L70;
1180             }
1181         }
1182 /* L30: */
1183     }
1184     if (wantp) {
1185
1186 /*        Solve generalized Sylvester equation for R and L: */
1187 /*                   A11 * R - L * A22 = A12 */
1188 /*                   B11 * R - L * B22 = B12 */
1189
1190         n1 = *m;
1191         n2 = *n - *m;
1192         i__ = n1 + 1;
1193         clacpy_("Full", &n1, &n2, &a[i__ * a_dim1 + 1], lda, &work[1], &n1);
1194         clacpy_("Full", &n1, &n2, &b[i__ * b_dim1 + 1], ldb, &work[n1 * n2 +
1195                 1], &n1);
1196         ijb = 0;
1197         i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1198         ctgsyl_("N", &ijb, &n1, &n2, &a[a_offset], lda, &a[i__ + i__ * a_dim1]
1199                 , lda, &work[1], &n1, &b[b_offset], ldb, &b[i__ + i__ *
1200                 b_dim1], ldb, &work[n1 * n2 + 1], &n1, &dscale, &dif[1], &
1201                 work[(n1 * n2 << 1) + 1], &i__1, &iwork[1], &ierr);
1202
1203 /*        Estimate the reciprocal of norms of "projections" onto */
1204 /*        left and right eigenspaces */
1205
1206         rdscal = 0.f;
1207         dsum = 1.f;
1208         i__1 = n1 * n2;
1209         classq_(&i__1, &work[1], &c__1, &rdscal, &dsum);
1210         *pl = rdscal * sqrt(dsum);
1211         if (*pl == 0.f) {
1212             *pl = 1.f;
1213         } else {
1214             *pl = dscale / (sqrt(dscale * dscale / *pl + *pl) * sqrt(*pl));
1215         }
1216         rdscal = 0.f;
1217         dsum = 1.f;
1218         i__1 = n1 * n2;
1219         classq_(&i__1, &work[n1 * n2 + 1], &c__1, &rdscal, &dsum);
1220         *pr = rdscal * sqrt(dsum);
1221         if (*pr == 0.f) {
1222             *pr = 1.f;
1223         } else {
1224             *pr = dscale / (sqrt(dscale * dscale / *pr + *pr) * sqrt(*pr));
1225         }
1226     }
1227     if (wantd) {
1228
1229 /*        Compute estimates Difu and Difl. */
1230
1231         if (wantd1) {
1232             n1 = *m;
1233             n2 = *n - *m;
1234             i__ = n1 + 1;
1235             ijb = 3;
1236
1237 /*           Frobenius norm-based Difu estimate. */
1238
1239             i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1240             ctgsyl_("N", &ijb, &n1, &n2, &a[a_offset], lda, &a[i__ + i__ *
1241                     a_dim1], lda, &work[1], &n1, &b[b_offset], ldb, &b[i__ +
1242                     i__ * b_dim1], ldb, &work[n1 * n2 + 1], &n1, &dscale, &
1243                     dif[1], &work[(n1 * n2 << 1) + 1], &i__1, &iwork[1], &
1244                     ierr);
1245
1246 /*           Frobenius norm-based Difl estimate. */
1247
1248             i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1249             ctgsyl_("N", &ijb, &n2, &n1, &a[i__ + i__ * a_dim1], lda, &a[
1250                     a_offset], lda, &work[1], &n2, &b[i__ + i__ * b_dim1],
1251                     ldb, &b[b_offset], ldb, &work[n1 * n2 + 1], &n2, &dscale,
1252                     &dif[2], &work[(n1 * n2 << 1) + 1], &i__1, &iwork[1], &
1253                     ierr);
1254         } else {
1255
1256 /*           Compute 1-norm-based estimates of Difu and Difl using */
1257 /*           reversed communication with CLACN2. In each step a */
1258 /*           generalized Sylvester equation or a transposed variant */
1259 /*           is solved. */
1260
1261             kase = 0;
1262             n1 = *m;
1263             n2 = *n - *m;
1264             i__ = n1 + 1;
1265             ijb = 0;
1266             mn2 = (n1 << 1) * n2;
1267
1268 /*           1-norm-based estimate of Difu. */
1269
1270 L40:
1271             clacn2_(&mn2, &work[mn2 + 1], &work[1], &dif[1], &kase, isave);
1272             if (kase != 0) {
1273                 if (kase == 1) {
1274
1275 /*                 Solve generalized Sylvester equation */
1276
1277                     i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1278                     ctgsyl_("N", &ijb, &n1, &n2, &a[a_offset], lda, &a[i__ +
1279                             i__ * a_dim1], lda, &work[1], &n1, &b[b_offset],
1280                             ldb, &b[i__ + i__ * b_dim1], ldb, &work[n1 * n2 +
1281                             1], &n1, &dscale, &dif[1], &work[(n1 * n2 << 1) +
1282                             1], &i__1, &iwork[1], &ierr);
1283                 } else {
1284
1285 /*                 Solve the transposed variant. */
1286
1287                     i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1288                     ctgsyl_("C", &ijb, &n1, &n2, &a[a_offset], lda, &a[i__ +
1289                             i__ * a_dim1], lda, &work[1], &n1, &b[b_offset],
1290                             ldb, &b[i__ + i__ * b_dim1], ldb, &work[n1 * n2 +
1291                             1], &n1, &dscale, &dif[1], &work[(n1 * n2 << 1) +
1292                             1], &i__1, &iwork[1], &ierr);
1293                 }
1294                 goto L40;
1295             }
1296             dif[1] = dscale / dif[1];
1297
1298 /*           1-norm-based estimate of Difl. */
1299
1300 L50:
1301             clacn2_(&mn2, &work[mn2 + 1], &work[1], &dif[2], &kase, isave);
1302             if (kase != 0) {
1303                 if (kase == 1) {
1304
1305 /*                 Solve generalized Sylvester equation */
1306
1307                     i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1308                     ctgsyl_("N", &ijb, &n2, &n1, &a[i__ + i__ * a_dim1], lda,
1309                             &a[a_offset], lda, &work[1], &n2, &b[i__ + i__ *
1310                             b_dim1], ldb, &b[b_offset], ldb, &work[n1 * n2 +
1311                             1], &n2, &dscale, &dif[2], &work[(n1 * n2 << 1) +
1312                             1], &i__1, &iwork[1], &ierr);
1313                 } else {
1314
1315 /*                 Solve the transposed variant. */
1316
1317                     i__1 = *lwork - (n1 << 1) * n2;
1318                     ctgsyl_("C", &ijb, &n2, &n1, &a[i__ + i__ * a_dim1], lda,
1319                             &a[a_offset], lda, &work[1], &n2, &b[b_offset],
1320                             ldb, &b[i__ + i__ * b_dim1], ldb, &work[n1 * n2 +
1321                             1], &n2, &dscale, &dif[2], &work[(n1 * n2 << 1) +
1322                             1], &i__1, &iwork[1], &ierr);
1323                 }
1324                 goto L50;
1325             }
1326             dif[2] = dscale / dif[2];
1327         }
1328     }
1329
1330 /*     If B(K,K) is complex, make it real and positive (normalization */
1331 /*     of the generalized Schur form) and Store the generalized */
1332 /*     eigenvalues of reordered pair (A, B) */
1333
1334     i__1 = *n;
1335     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
1336         dscale = c_abs(&b[k + k * b_dim1]);
1337         if (dscale > safmin) {
1338             i__2 = k + k * b_dim1;
1339             q__2.r = b[i__2].r / dscale, q__2.i = b[i__2].i / dscale;
1340             r_cnjg(&q__1, &q__2);
1341             temp1.r = q__1.r, temp1.i = q__1.i;
1342             i__2 = k + k * b_dim1;
1343             q__1.r = b[i__2].r / dscale, q__1.i = b[i__2].i / dscale;
1344             temp2.r = q__1.r, temp2.i = q__1.i;
1345             i__2 = k + k * b_dim1;
1346             b[i__2].r = dscale, b[i__2].i = 0.f;
1347             i__2 = *n - k;
1348             cscal_(&i__2, &temp1, &b[k + (k + 1) * b_dim1], ldb);
1349             i__2 = *n - k + 1;
1350             cscal_(&i__2, &temp1, &a[k + k * a_dim1], lda);
1351             if (*wantq) {
1352                 cscal_(n, &temp2, &q[k * q_dim1 + 1], &c__1);
1353             }
1354         } else {
1355             i__2 = k + k * b_dim1;
1356             b[i__2].r = 0.f, b[i__2].i = 0.f;
1357         }
1358
1359         i__2 = k;
1360         i__3 = k + k * a_dim1;
1361         alpha[i__2].r = a[i__3].r, alpha[i__2].i = a[i__3].i;
1362         i__2 = k;
1363         i__3 = k + k * b_dim1;
1364         beta[i__2].r = b[i__3].r, beta[i__2].i = b[i__3].i;
1365
1366 /* L60: */
1367     }
1368
1369 L70:
1370
1371     work[1].r = (real) lwmin, work[1].i = 0.f;
1372     iwork[1] = liwmin;
1373
1374     return 0;
1375
1376 /*     End of CTGSEN */
1377
1378 } /* ctgsen_ */
1379