lapack-netlib/SRC/cstein.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__2 = 2;
 516 static integer c__1 = 1;
 517 static integer c_n1 = -1;
 518
 519 /* > \brief \b CSTEIN */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download CSTEIN + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/cstein.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/cstein.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/cstein.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE CSTEIN( N, D, E, M, W, IBLOCK, ISPLIT, Z, LDZ, WORK, */
 543 /*                          IWORK, IFAIL, INFO ) */
 544
 545 /*       INTEGER            INFO, LDZ, M, N */
 546 /*       INTEGER            IBLOCK( * ), IFAIL( * ), ISPLIT( * ), */
 547 /*      $                   IWORK( * ) */
 548 /*       REAL               D( * ), E( * ), W( * ), WORK( * ) */
 549 /*       COMPLEX            Z( LDZ, * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > CSTEIN computes the eigenvectors of a real symmetric tridiagonal */
 558 /* > matrix T corresponding to specified eigenvalues, using inverse */
 559 /* > iteration. */
 560 /* > */
 561 /* > The maximum number of iterations allowed for each eigenvector is */
 562 /* > specified by an internal parameter MAXITS (currently set to 5). */
 563 /* > */
 564 /* > Although the eigenvectors are real, they are stored in a complex */
 565 /* > array, which may be passed to CUNMTR or CUPMTR for back */
 566 /* > transformation to the eigenvectors of a complex Hermitian matrix */
 567 /* > which was reduced to tridiagonal form. */
 568 /* > */
 569 /* > \endverbatim */
 570
 571 /*  Arguments: */
 572 /*  ========== */
 573
 574 /* > \param[in] N */
 575 /* > \verbatim */
 576 /* >          N is INTEGER */
 577 /* >          The order of the matrix.  N >= 0. */
 578 /* > \endverbatim */
 579 /* > */
 580 /* > \param[in] D */
 581 /* > \verbatim */
 582 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 583 /* >          The n diagonal elements of the tridiagonal matrix T. */
 584 /* > \endverbatim */
 585 /* > */
 586 /* > \param[in] E */
 587 /* > \verbatim */
 588 /* >          E is REAL array, dimension (N-1) */
 589 /* >          The (n-1) subdiagonal elements of the tridiagonal matrix */
 590 /* >          T, stored in elements 1 to N-1. */
 591 /* > \endverbatim */
 592 /* > */
 593 /* > \param[in] M */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          M is INTEGER */
 596 /* >          The number of eigenvectors to be found.  0 <= M <= N. */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in] W */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          W is REAL array, dimension (N) */
 602 /* >          The first M elements of W contain the eigenvalues for */
 603 /* >          which eigenvectors are to be computed.  The eigenvalues */
 604 /* >          should be grouped by split-off block and ordered from */
 605 /* >          smallest to largest within the block.  ( The output array */
 606 /* >          W from SSTEBZ with ORDER = 'B' is expected here. ) */
 607 /* > \endverbatim */
 608 /* > */
 609 /* > \param[in] IBLOCK */
 610 /* > \verbatim */
 611 /* >          IBLOCK is INTEGER array, dimension (N) */
 612 /* >          The submatrix indices associated with the corresponding */
 613 /* >          eigenvalues in W; IBLOCK(i)=1 if eigenvalue W(i) belongs to */
 614 /* >          the first submatrix from the top, =2 if W(i) belongs to */
 615 /* >          the second submatrix, etc.  ( The output array IBLOCK */
 616 /* >          from SSTEBZ is expected here. ) */
 617 /* > \endverbatim */
 618 /* > */
 619 /* > \param[in] ISPLIT */
 620 /* > \verbatim */
 621 /* >          ISPLIT is INTEGER array, dimension (N) */
 622 /* >          The splitting points, at which T breaks up into submatrices. */
 623 /* >          The first submatrix consists of rows/columns 1 to */
 624 /* >          ISPLIT( 1 ), the second of rows/columns ISPLIT( 1 )+1 */
 625 /* >          through ISPLIT( 2 ), etc. */
 626 /* >          ( The output array ISPLIT from SSTEBZ is expected here. ) */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[out] Z */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          Z is COMPLEX array, dimension (LDZ, M) */
 632 /* >          The computed eigenvectors.  The eigenvector associated */
 633 /* >          with the eigenvalue W(i) is stored in the i-th column of */
 634 /* >          Z.  Any vector which fails to converge is set to its current */
 635 /* >          iterate after MAXITS iterations. */
 636 /* >          The imaginary parts of the eigenvectors are set to zero. */
 637 /* > \endverbatim */
 638 /* > */
 639 /* > \param[in] LDZ */
 640 /* > \verbatim */
 641 /* >          LDZ is INTEGER */
 642 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= f2cmax(1,N). */
 643 /* > \endverbatim */
 644 /* > */
 645 /* > \param[out] WORK */
 646 /* > \verbatim */
 647 /* >          WORK is REAL array, dimension (5*N) */
 648 /* > \endverbatim */
 649 /* > */
 650 /* > \param[out] IWORK */
 651 /* > \verbatim */
 652 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (N) */
 653 /* > \endverbatim */
 654 /* > */
 655 /* > \param[out] IFAIL */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* >          IFAIL is INTEGER array, dimension (M) */
 658 /* >          On normal exit, all elements of IFAIL are zero. */
 659 /* >          If one or more eigenvectors fail to converge after */
 660 /* >          MAXITS iterations, then their indices are stored in */
 661 /* >          array IFAIL. */
 662 /* > \endverbatim */
 663 /* > */
 664 /* > \param[out] INFO */
 665 /* > \verbatim */
 666 /* >          INFO is INTEGER */
 667 /* >          = 0: successful exit */
 668 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 669 /* >          > 0: if INFO = i, then i eigenvectors failed to converge */
 670 /* >               in MAXITS iterations.  Their indices are stored in */
 671 /* >               array IFAIL. */
 672 /* > \endverbatim */
 673
 674 /* > \par Internal Parameters: */
 675 /*  ========================= */
 676 /* > */
 677 /* > \verbatim */
 678 /* >  MAXITS  INTEGER, default = 5 */
 679 /* >          The maximum number of iterations performed. */
 680 /* > */
 681 /* >  EXTRA   INTEGER, default = 2 */
 682 /* >          The number of iterations performed after norm growth */
 683 /* >          criterion is satisfied, should be at least 1. */
 684 /* > \endverbatim */
 685
 686 /*  Authors: */
 687 /*  ======== */
 688
 689 /* > \author Univ. of Tennessee */
 690 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 691 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 692 /* > \author NAG Ltd. */
 693
 694 /* > \date December 2016 */
 695
 696 /* > \ingroup complexOTHERcomputational */
 697
 698 /*  ===================================================================== */
 699 /* Subroutine */ int cstein_(integer *n, real *d__, real *e, integer *m, real
 700         *w, integer *iblock, integer *isplit, complex *z__, integer *ldz,
 701         real *work, integer *iwork, integer *ifail, integer *info)
 702 {
 703     /* System generated locals */
 704     integer z_dim1, z_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 705     real r__1, r__2, r__3, r__4, r__5;
 706     complex q__1;
 707
 708     /* Local variables */
 709     integer jblk, nblk, jmax;
 710     extern real snrm2_(integer *, real *, integer *);
 711     integer i__, j, iseed[4], gpind, iinfo;
 712     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 713     integer b1, j1;
 714     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
 715             integer *);
 716     real ortol;
 717     integer indrv1, indrv2, indrv3, indrv4, indrv5, bn, jr;
 718     real xj;
 719     extern real slamch_(char *);
 720     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *, ftnlen), slagtf_(
 721             integer *, real *, real *, real *, real *, real *, real *,
 722             integer *, integer *);
 723     integer nrmchk;
 724     extern integer isamax_(integer *, real *, integer *);
 725     extern /* Subroutine */ int slagts_(integer *, integer *, real *, real *,
 726             real *, real *, integer *, real *, real *, integer *);
 727     integer blksiz;
 728     real onenrm, pertol;
 729     extern /* Subroutine */ int slarnv_(integer *, integer *, integer *, real
 730             *);
 731     real stpcrt, scl, eps, ctr, sep, nrm, tol;
 732     integer its;
 733     real xjm, eps1;
 734
 735
 736 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 737 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 738 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 739 /*     December 2016 */
 740
 741
 742 /* ===================================================================== */
 743
 744
 745 /*     Test the input parameters. */
 746
 747     /* Parameter adjustments */
 748     --d__;
 749     --e;
 750     --w;
 751     --iblock;
 752     --isplit;
 753     z_dim1 = *ldz;
 754     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 755     z__ -= z_offset;
 756     --work;
 757     --iwork;
 758     --ifail;
 759
 760     /* Function Body */
 761     *info = 0;
 762     i__1 = *m;
 763     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 764         ifail[i__] = 0;
 765 /* L10: */
 766     }
 767
 768     if (*n < 0) {
 769         *info = -1;
 770     } else if (*m < 0 || *m > *n) {
 771         *info = -4;
 772     } else if (*ldz < f2cmax(1,*n)) {
 773         *info = -9;
 774     } else {
 775         i__1 = *m;
 776         for (j = 2; j <= i__1; ++j) {
 777             if (iblock[j] < iblock[j - 1]) {
 778                 *info = -6;
 779                 goto L30;
 780             }
 781             if (iblock[j] == iblock[j - 1] && w[j] < w[j - 1]) {
 782                 *info = -5;
 783                 goto L30;
 784             }
 785 /* L20: */
 786         }
 787 L30:
 788         ;
 789     }
 790
 791     if (*info != 0) {
 792         i__1 = -(*info);
 793         xerbla_("CSTEIN", &i__1, (ftnlen)6);
 794         return 0;
 795     }
 796
 797 /*     Quick return if possible */
 798
 799     if (*n == 0 || *m == 0) {
 800         return 0;
 801     } else if (*n == 1) {
 802         i__1 = z_dim1 + 1;
 803         z__[i__1].r = 1.f, z__[i__1].i = 0.f;
 804         return 0;
 805     }
 806
 807 /*     Get machine constants. */
 808
 809     eps = slamch_("Precision");
 810
 811 /*     Initialize seed for random number generator SLARNV. */
 812
 813     for (i__ = 1; i__ <= 4; ++i__) {
 814         iseed[i__ - 1] = 1;
 815 /* L40: */
 816     }
 817
 818 /*     Initialize pointers. */
 819
 820     indrv1 = 0;
 821     indrv2 = indrv1 + *n;
 822     indrv3 = indrv2 + *n;
 823     indrv4 = indrv3 + *n;
 824     indrv5 = indrv4 + *n;
 825
 826 /*     Compute eigenvectors of matrix blocks. */
 827
 828     j1 = 1;
 829     i__1 = iblock[*m];
 830     for (nblk = 1; nblk <= i__1; ++nblk) {
 831
 832 /*        Find starting and ending indices of block nblk. */
 833
 834         if (nblk == 1) {
 835             b1 = 1;
 836         } else {
 837             b1 = isplit[nblk - 1] + 1;
 838         }
 839         bn = isplit[nblk];
 840         blksiz = bn - b1 + 1;
 841         if (blksiz == 1) {
 842             goto L60;
 843         }
 844         gpind = j1;
 845
 846 /*        Compute reorthogonalization criterion and stopping criterion. */
 847
 848         onenrm = (r__1 = d__[b1], abs(r__1)) + (r__2 = e[b1], abs(r__2));
 849 /* Computing MAX */
 850         r__3 = onenrm, r__4 = (r__1 = d__[bn], abs(r__1)) + (r__2 = e[bn - 1],
 851                  abs(r__2));
 852         onenrm = f2cmax(r__3,r__4);
 853         i__2 = bn - 1;
 854         for (i__ = b1 + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 855 /* Computing MAX */
 856             r__4 = onenrm, r__5 = (r__1 = d__[i__], abs(r__1)) + (r__2 = e[
 857                     i__ - 1], abs(r__2)) + (r__3 = e[i__], abs(r__3));
 858             onenrm = f2cmax(r__4,r__5);
 859 /* L50: */
 860         }
 861         ortol = onenrm * .001f;
 862
 863         stpcrt = sqrt(.1f / blksiz);
 864
 865 /*        Loop through eigenvalues of block nblk. */
 866
 867 L60:
 868         jblk = 0;
 869         i__2 = *m;
 870         for (j = j1; j <= i__2; ++j) {
 871             if (iblock[j] != nblk) {
 872                 j1 = j;
 873                 goto L180;
 874             }
 875             ++jblk;
 876             xj = w[j];
 877
 878 /*           Skip all the work if the block size is one. */
 879
 880             if (blksiz == 1) {
 881                 work[indrv1 + 1] = 1.f;
 882                 goto L140;
 883             }
 884
 885 /*           If eigenvalues j and j-1 are too close, add a relatively */
 886 /*           small perturbation. */
 887
 888             if (jblk > 1) {
 889                 eps1 = (r__1 = eps * xj, abs(r__1));
 890                 pertol = eps1 * 10.f;
 891                 sep = xj - xjm;
 892                 if (sep < pertol) {
 893                     xj = xjm + pertol;
 894                 }
 895             }
 896
 897             its = 0;
 898             nrmchk = 0;
 899
 900 /*           Get random starting vector. */
 901
 902             slarnv_(&c__2, iseed, &blksiz, &work[indrv1 + 1]);
 903
 904 /*           Copy the matrix T so it won't be destroyed in factorization. */
 905
 906             scopy_(&blksiz, &d__[b1], &c__1, &work[indrv4 + 1], &c__1);
 907             i__3 = blksiz - 1;
 908             scopy_(&i__3, &e[b1], &c__1, &work[indrv2 + 2], &c__1);
 909             i__3 = blksiz - 1;
 910             scopy_(&i__3, &e[b1], &c__1, &work[indrv3 + 1], &c__1);
 911
 912 /*           Compute LU factors with partial pivoting  ( PT = LU ) */
 913
 914             tol = 0.f;
 915             slagtf_(&blksiz, &work[indrv4 + 1], &xj, &work[indrv2 + 2], &work[
 916                     indrv3 + 1], &tol, &work[indrv5 + 1], &iwork[1], &iinfo);
 917
 918 /*           Update iteration count. */
 919
 920 L70:
 921             ++its;
 922             if (its > 5) {
 923                 goto L120;
 924             }
 925
 926 /*           Normalize and scale the righthand side vector Pb. */
 927
 928             jmax = isamax_(&blksiz, &work[indrv1 + 1], &c__1);
 929 /* Computing MAX */
 930             r__3 = eps, r__4 = (r__1 = work[indrv4 + blksiz], abs(r__1));
 931             scl = blksiz * onenrm * f2cmax(r__3,r__4) / (r__2 = work[indrv1 +
 932                     jmax], abs(r__2));
 933             sscal_(&blksiz, &scl, &work[indrv1 + 1], &c__1);
 934
 935 /*           Solve the system LU = Pb. */
 936
 937             slagts_(&c_n1, &blksiz, &work[indrv4 + 1], &work[indrv2 + 2], &
 938                     work[indrv3 + 1], &work[indrv5 + 1], &iwork[1], &work[
 939                     indrv1 + 1], &tol, &iinfo);
 940
 941 /*           Reorthogonalize by modified Gram-Schmidt if eigenvalues are */
 942 /*           close enough. */
 943
 944             if (jblk == 1) {
 945                 goto L110;
 946             }
 947             if ((r__1 = xj - xjm, abs(r__1)) > ortol) {
 948                 gpind = j;
 949             }
 950             if (gpind != j) {
 951                 i__3 = j - 1;
 952                 for (i__ = gpind; i__ <= i__3; ++i__) {
 953                     ctr = 0.f;
 954                     i__4 = blksiz;
 955                     for (jr = 1; jr <= i__4; ++jr) {
 956                         i__5 = b1 - 1 + jr + i__ * z_dim1;
 957                         ctr += work[indrv1 + jr] * z__[i__5].r;
 958 /* L80: */
 959                     }
 960                     i__4 = blksiz;
 961                     for (jr = 1; jr <= i__4; ++jr) {
 962                         i__5 = b1 - 1 + jr + i__ * z_dim1;
 963                         work[indrv1 + jr] -= ctr * z__[i__5].r;
 964 /* L90: */
 965                     }
 966 /* L100: */
 967                 }
 968             }
 969
 970 /*           Check the infinity norm of the iterate. */
 971
 972 L110:
 973             jmax = isamax_(&blksiz, &work[indrv1 + 1], &c__1);
 974             nrm = (r__1 = work[indrv1 + jmax], abs(r__1));
 975
 976 /*           Continue for additional iterations after norm reaches */
 977 /*           stopping criterion. */
 978
 979             if (nrm < stpcrt) {
 980                 goto L70;
 981             }
 982             ++nrmchk;
 983             if (nrmchk < 3) {
 984                 goto L70;
 985             }
 986
 987             goto L130;
 988
 989 /*           If stopping criterion was not satisfied, update info and */
 990 /*           store eigenvector number in array ifail. */
 991
 992 L120:
 993             ++(*info);
 994             ifail[*info] = j;
 995
 996 /*           Accept iterate as jth eigenvector. */
 997
 998 L130:
 999             scl = 1.f / snrm2_(&blksiz, &work[indrv1 + 1], &c__1);
1000             jmax = isamax_(&blksiz, &work[indrv1 + 1], &c__1);
1001             if (work[indrv1 + jmax] < 0.f) {
1002                 scl = -scl;
1003             }
1004             sscal_(&blksiz, &scl, &work[indrv1 + 1], &c__1);
1005 L140:
1006             i__3 = *n;
1007             for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1008                 i__4 = i__ + j * z_dim1;
1009                 z__[i__4].r = 0.f, z__[i__4].i = 0.f;
1010 /* L150: */
1011             }
1012             i__3 = blksiz;
1013             for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1014                 i__4 = b1 + i__ - 1 + j * z_dim1;
1015                 i__5 = indrv1 + i__;
1016                 q__1.r = work[i__5], q__1.i = 0.f;
1017                 z__[i__4].r = q__1.r, z__[i__4].i = q__1.i;
1018 /* L160: */
1019             }
1020
1021 /*           Save the shift to check eigenvalue spacing at next */
1022 /*           iteration. */
1023
1024             xjm = xj;
1025
1026 /* L170: */
1027         }
1028 L180:
1029         ;
1030     }
1031
1032     return 0;
1033
1034 /*     End of CSTEIN */
1035
1036 } /* cstein_ */
1037