lapack-netlib/SRC/cstedc.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__9 = 9;
 516 static integer c__0 = 0;
 517 static integer c__2 = 2;
 518 static real c_b17 = 0.f;
 519 static real c_b18 = 1.f;
 520 static integer c__1 = 1;
 521
 522 /* > \brief \b CSTEDC */
 523
 524 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 525
 526 /* Online html documentation available at */
 527 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 528
 529 /* > \htmlonly */
 530 /* > Download CSTEDC + dependencies */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/cstedc.
 532 f"> */
 533 /* > [TGZ]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/cstedc.
 535 f"> */
 536 /* > [ZIP]</a> */
 537 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/cstedc.
 538 f"> */
 539 /* > [TXT]</a> */
 540 /* > \endhtmlonly */
 541
 542 /*  Definition: */
 543 /*  =========== */
 544
 545 /*       SUBROUTINE CSTEDC( COMPZ, N, D, E, Z, LDZ, WORK, LWORK, RWORK, */
 546 /*                          LRWORK, IWORK, LIWORK, INFO ) */
 547
 548 /*       CHARACTER          COMPZ */
 549 /*       INTEGER            INFO, LDZ, LIWORK, LRWORK, LWORK, N */
 550 /*       INTEGER            IWORK( * ) */
 551 /*       REAL               D( * ), E( * ), RWORK( * ) */
 552 /*       COMPLEX            WORK( * ), Z( LDZ, * ) */
 553
 554
 555 /* > \par Purpose: */
 556 /*  ============= */
 557 /* > */
 558 /* > \verbatim */
 559 /* > */
 560 /* > CSTEDC computes all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a */
 561 /* > symmetric tridiagonal matrix using the divide and conquer method. */
 562 /* > The eigenvectors of a full or band complex Hermitian matrix can also */
 563 /* > be found if CHETRD or CHPTRD or CHBTRD has been used to reduce this */
 564 /* > matrix to tridiagonal form. */
 565 /* > */
 566 /* > This code makes very mild assumptions about floating point */
 567 /* > arithmetic. It will work on machines with a guard digit in */
 568 /* > add/subtract, or on those binary machines without guard digits */
 569 /* > which subtract like the Cray X-MP, Cray Y-MP, Cray C-90, or Cray-2. */
 570 /* > It could conceivably fail on hexadecimal or decimal machines */
 571 /* > without guard digits, but we know of none.  See SLAED3 for details. */
 572 /* > \endverbatim */
 573
 574 /*  Arguments: */
 575 /*  ========== */
 576
 577 /* > \param[in] COMPZ */
 578 /* > \verbatim */
 579 /* >          COMPZ is CHARACTER*1 */
 580 /* >          = 'N':  Compute eigenvalues only. */
 581 /* >          = 'I':  Compute eigenvectors of tridiagonal matrix also. */
 582 /* >          = 'V':  Compute eigenvectors of original Hermitian matrix */
 583 /* >                  also.  On entry, Z contains the unitary matrix used */
 584 /* >                  to reduce the original matrix to tridiagonal form. */
 585 /* > \endverbatim */
 586 /* > */
 587 /* > \param[in] N */
 588 /* > \verbatim */
 589 /* >          N is INTEGER */
 590 /* >          The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0. */
 591 /* > \endverbatim */
 592 /* > */
 593 /* > \param[in,out] D */
 594 /* > \verbatim */
 595 /* >          D is REAL array, dimension (N) */
 596 /* >          On entry, the diagonal elements of the tridiagonal matrix. */
 597 /* >          On exit, if INFO = 0, the eigenvalues in ascending order. */
 598 /* > \endverbatim */
 599 /* > */
 600 /* > \param[in,out] E */
 601 /* > \verbatim */
 602 /* >          E is REAL array, dimension (N-1) */
 603 /* >          On entry, the subdiagonal elements of the tridiagonal matrix. */
 604 /* >          On exit, E has been destroyed. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in,out] Z */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          Z is COMPLEX array, dimension (LDZ,N) */
 610 /* >          On entry, if COMPZ = 'V', then Z contains the unitary */
 611 /* >          matrix used in the reduction to tridiagonal form. */
 612 /* >          On exit, if INFO = 0, then if COMPZ = 'V', Z contains the */
 613 /* >          orthonormal eigenvectors of the original Hermitian matrix, */
 614 /* >          and if COMPZ = 'I', Z contains the orthonormal eigenvectors */
 615 /* >          of the symmetric tridiagonal matrix. */
 616 /* >          If  COMPZ = 'N', then Z is not referenced. */
 617 /* > \endverbatim */
 618 /* > */
 619 /* > \param[in] LDZ */
 620 /* > \verbatim */
 621 /* >          LDZ is INTEGER */
 622 /* >          The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1. */
 623 /* >          If eigenvectors are desired, then LDZ >= f2cmax(1,N). */
 624 /* > \endverbatim */
 625 /* > */
 626 /* > \param[out] WORK */
 627 /* > \verbatim */
 628 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (MAX(1,LWORK)) */
 629 /* >          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK. */
 630 /* > \endverbatim */
 631 /* > */
 632 /* > \param[in] LWORK */
 633 /* > \verbatim */
 634 /* >          LWORK is INTEGER */
 635 /* >          The dimension of the array WORK. */
 636 /* >          If COMPZ = 'N' or 'I', or N <= 1, LWORK must be at least 1. */
 637 /* >          If COMPZ = 'V' and N > 1, LWORK must be at least N*N. */
 638 /* >          Note that for COMPZ = 'V', then if N is less than or */
 639 /* >          equal to the minimum divide size, usually 25, then LWORK need */
 640 /* >          only be 1. */
 641 /* > */
 642 /* >          If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine */
 643 /* >          only calculates the optimal sizes of the WORK, RWORK and */
 644 /* >          IWORK arrays, returns these values as the first entries of */
 645 /* >          the WORK, RWORK and IWORK arrays, and no error message */
 646 /* >          related to LWORK or LRWORK or LIWORK is issued by XERBLA. */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > */
 649 /* > \param[out] RWORK */
 650 /* > \verbatim */
 651 /* >          RWORK is REAL array, dimension (MAX(1,LRWORK)) */
 652 /* >          On exit, if INFO = 0, RWORK(1) returns the optimal LRWORK. */
 653 /* > \endverbatim */
 654 /* > */
 655 /* > \param[in] LRWORK */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* >          LRWORK is INTEGER */
 658 /* >          The dimension of the array RWORK. */
 659 /* >          If COMPZ = 'N' or N <= 1, LRWORK must be at least 1. */
 660 /* >          If COMPZ = 'V' and N > 1, LRWORK must be at least */
 661 /* >                         1 + 3*N + 2*N*lg N + 4*N**2 , */
 662 /* >                         where lg( N ) = smallest integer k such */
 663 /* >                         that 2**k >= N. */
 664 /* >          If COMPZ = 'I' and N > 1, LRWORK must be at least */
 665 /* >                         1 + 4*N + 2*N**2 . */
 666 /* >          Note that for COMPZ = 'I' or 'V', then if N is less than or */
 667 /* >          equal to the minimum divide size, usually 25, then LRWORK */
 668 /* >          need only be f2cmax(1,2*(N-1)). */
 669 /* > */
 670 /* >          If LRWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 671 /* >          routine only calculates the optimal sizes of the WORK, RWORK */
 672 /* >          and IWORK arrays, returns these values as the first entries */
 673 /* >          of the WORK, RWORK and IWORK arrays, and no error message */
 674 /* >          related to LWORK or LRWORK or LIWORK is issued by XERBLA. */
 675 /* > \endverbatim */
 676 /* > */
 677 /* > \param[out] IWORK */
 678 /* > \verbatim */
 679 /* >          IWORK is INTEGER array, dimension (MAX(1,LIWORK)) */
 680 /* >          On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK. */
 681 /* > \endverbatim */
 682 /* > */
 683 /* > \param[in] LIWORK */
 684 /* > \verbatim */
 685 /* >          LIWORK is INTEGER */
 686 /* >          The dimension of the array IWORK. */
 687 /* >          If COMPZ = 'N' or N <= 1, LIWORK must be at least 1. */
 688 /* >          If COMPZ = 'V' or N > 1,  LIWORK must be at least */
 689 /* >                                    6 + 6*N + 5*N*lg N. */
 690 /* >          If COMPZ = 'I' or N > 1,  LIWORK must be at least */
 691 /* >                                    3 + 5*N . */
 692 /* >          Note that for COMPZ = 'I' or 'V', then if N is less than or */
 693 /* >          equal to the minimum divide size, usually 25, then LIWORK */
 694 /* >          need only be 1. */
 695 /* > */
 696 /* >          If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the */
 697 /* >          routine only calculates the optimal sizes of the WORK, RWORK */
 698 /* >          and IWORK arrays, returns these values as the first entries */
 699 /* >          of the WORK, RWORK and IWORK arrays, and no error message */
 700 /* >          related to LWORK or LRWORK or LIWORK is issued by XERBLA. */
 701 /* > \endverbatim */
 702 /* > */
 703 /* > \param[out] INFO */
 704 /* > \verbatim */
 705 /* >          INFO is INTEGER */
 706 /* >          = 0:  successful exit. */
 707 /* >          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 708 /* >          > 0:  The algorithm failed to compute an eigenvalue while */
 709 /* >                working on the submatrix lying in rows and columns */
 710 /* >                INFO/(N+1) through mod(INFO,N+1). */
 711 /* > \endverbatim */
 712
 713 /*  Authors: */
 714 /*  ======== */
 715
 716 /* > \author Univ. of Tennessee */
 717 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 718 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 719 /* > \author NAG Ltd. */
 720
 721 /* > \date December 2016 */
 722
 723 /* > \ingroup complexOTHERcomputational */
 724
 725 /* > \par Contributors: */
 726 /*  ================== */
 727 /* > */
 728 /* > Jeff Rutter, Computer Science Division, University of California */
 729 /* > at Berkeley, USA */
 730
 731 /*  ===================================================================== */
 732 /* Subroutine */ int cstedc_(char *compz, integer *n, real *d__, real *e,
 733         complex *z__, integer *ldz, complex *work, integer *lwork, real *
 734         rwork, integer *lrwork, integer *iwork, integer *liwork, integer *
 735         info)
 736 {
 737     /* System generated locals */
 738     integer z_dim1, z_offset, i__1, i__2, i__3, i__4;
 739     real r__1, r__2;
 740
 741     /* Local variables */
 742     real tiny;
 743     integer i__, j, k, m;
 744     real p;
 745     extern logical lsame_(char *, char *);
 746     extern /* Subroutine */ int cswap_(integer *, complex *, integer *,
 747             complex *, integer *);
 748     integer lwmin;
 749     extern /* Subroutine */ int claed0_(integer *, integer *, real *, real *,
 750             complex *, integer *, complex *, integer *, real *, integer *,
 751             integer *);
 752     integer start, ii, ll;
 753     extern /* Subroutine */ int clacrm_(integer *, integer *, complex *,
 754             integer *, real *, integer *, complex *, integer *, real *);
 755     extern real slamch_(char *);
 756     extern /* Subroutine */ int clacpy_(char *, integer *, integer *, complex
 757             *, integer *, complex *, integer *), xerbla_(char *,
 758             integer *, ftnlen);
 759     extern integer ilaenv_(integer *, char *, char *, integer *, integer *,
 760             integer *, integer *, ftnlen, ftnlen);
 761     integer finish;
 762     extern /* Subroutine */ int slascl_(char *, integer *, integer *, real *,
 763             real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *), sstedc_(char *, integer *, real *, real *, real *,
 764             integer *, real *, integer *, integer *, integer *, integer *), slaset_(char *, integer *, integer *, real *, real *,
 765             real *, integer *);
 766     integer liwmin, icompz;
 767     extern /* Subroutine */ int csteqr_(char *, integer *, real *, real *,
 768             complex *, integer *, real *, integer *);
 769     real orgnrm;
 770     extern real slanst_(char *, integer *, real *, real *);
 771     extern /* Subroutine */ int ssterf_(integer *, real *, real *, integer *);
 772     integer lrwmin;
 773     logical lquery;
 774     integer smlsiz;
 775     extern /* Subroutine */ int ssteqr_(char *, integer *, real *, real *,
 776             real *, integer *, real *, integer *);
 777     integer lgn;
 778     real eps;
 779
 780
 781 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 782 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 783 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 784 /*     December 2016 */
 785
 786
 787 /*  ===================================================================== */
 788
 789
 790 /*     Test the input parameters. */
 791
 792     /* Parameter adjustments */
 793     --d__;
 794     --e;
 795     z_dim1 = *ldz;
 796     z_offset = 1 + z_dim1 * 1;
 797     z__ -= z_offset;
 798     --work;
 799     --rwork;
 800     --iwork;
 801
 802     /* Function Body */
 803     *info = 0;
 804     lquery = *lwork == -1 || *lrwork == -1 || *liwork == -1;
 805
 806     if (lsame_(compz, "N")) {
 807         icompz = 0;
 808     } else if (lsame_(compz, "V")) {
 809         icompz = 1;
 810     } else if (lsame_(compz, "I")) {
 811         icompz = 2;
 812     } else {
 813         icompz = -1;
 814     }
 815     if (icompz < 0) {
 816         *info = -1;
 817     } else if (*n < 0) {
 818         *info = -2;
 819     } else if (*ldz < 1 || icompz > 0 && *ldz < f2cmax(1,*n)) {
 820         *info = -6;
 821     }
 822
 823     if (*info == 0) {
 824
 825 /*        Compute the workspace requirements */
 826
 827         smlsiz = ilaenv_(&c__9, "CSTEDC", " ", &c__0, &c__0, &c__0, &c__0, (
 828                 ftnlen)6, (ftnlen)1);
 829         if (*n <= 1 || icompz == 0) {
 830             lwmin = 1;
 831             liwmin = 1;
 832             lrwmin = 1;
 833         } else if (*n <= smlsiz) {
 834             lwmin = 1;
 835             liwmin = 1;
 836             lrwmin = *n - 1 << 1;
 837         } else if (icompz == 1) {
 838             lgn = (integer) (log((real) (*n)) / log(2.f));
 839             if (pow_ii(&c__2, &lgn) < *n) {
 840                 ++lgn;
 841             }
 842             if (pow_ii(&c__2, &lgn) < *n) {
 843                 ++lgn;
 844             }
 845             lwmin = *n * *n;
 846 /* Computing 2nd power */
 847             i__1 = *n;
 848             lrwmin = *n * 3 + 1 + (*n << 1) * lgn + (i__1 * i__1 << 2);
 849             liwmin = *n * 6 + 6 + *n * 5 * lgn;
 850         } else if (icompz == 2) {
 851             lwmin = 1;
 852 /* Computing 2nd power */
 853             i__1 = *n;
 854             lrwmin = (*n << 2) + 1 + (i__1 * i__1 << 1);
 855             liwmin = *n * 5 + 3;
 856         }
 857         work[1].r = (real) lwmin, work[1].i = 0.f;
 858         rwork[1] = (real) lrwmin;
 859         iwork[1] = liwmin;
 860
 861         if (*lwork < lwmin && ! lquery) {
 862             *info = -8;
 863         } else if (*lrwork < lrwmin && ! lquery) {
 864             *info = -10;
 865         } else if (*liwork < liwmin && ! lquery) {
 866             *info = -12;
 867         }
 868     }
 869
 870     if (*info != 0) {
 871         i__1 = -(*info);
 872         xerbla_("CSTEDC", &i__1, (ftnlen)6);
 873         return 0;
 874     } else if (lquery) {
 875         return 0;
 876     }
 877
 878 /*     Quick return if possible */
 879
 880     if (*n == 0) {
 881         return 0;
 882     }
 883     if (*n == 1) {
 884         if (icompz != 0) {
 885             i__1 = z_dim1 + 1;
 886             z__[i__1].r = 1.f, z__[i__1].i = 0.f;
 887         }
 888         return 0;
 889     }
 890
 891 /*     If the following conditional clause is removed, then the routine */
 892 /*     will use the Divide and Conquer routine to compute only the */
 893 /*     eigenvalues, which requires (3N + 3N**2) real workspace and */
 894 /*     (2 + 5N + 2N lg(N)) integer workspace. */
 895 /*     Since on many architectures SSTERF is much faster than any other */
 896 /*     algorithm for finding eigenvalues only, it is used here */
 897 /*     as the default. If the conditional clause is removed, then */
 898 /*     information on the size of workspace needs to be changed. */
 899
 900 /*     If COMPZ = 'N', use SSTERF to compute the eigenvalues. */
 901
 902     if (icompz == 0) {
 903         ssterf_(n, &d__[1], &e[1], info);
 904         goto L70;
 905     }
 906
 907 /*     If N is smaller than the minimum divide size (SMLSIZ+1), then */
 908 /*     solve the problem with another solver. */
 909
 910     if (*n <= smlsiz) {
 911
 912         csteqr_(compz, n, &d__[1], &e[1], &z__[z_offset], ldz, &rwork[1],
 913                 info);
 914
 915     } else {
 916
 917 /*        If COMPZ = 'I', we simply call SSTEDC instead. */
 918
 919         if (icompz == 2) {
 920             slaset_("Full", n, n, &c_b17, &c_b18, &rwork[1], n);
 921             ll = *n * *n + 1;
 922             i__1 = *lrwork - ll + 1;
 923             sstedc_("I", n, &d__[1], &e[1], &rwork[1], n, &rwork[ll], &i__1, &
 924                     iwork[1], liwork, info);
 925             i__1 = *n;
 926             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 927                 i__2 = *n;
 928                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 929                     i__3 = i__ + j * z_dim1;
 930                     i__4 = (j - 1) * *n + i__;
 931                     z__[i__3].r = rwork[i__4], z__[i__3].i = 0.f;
 932 /* L10: */
 933                 }
 934 /* L20: */
 935             }
 936             goto L70;
 937         }
 938
 939 /*        From now on, only option left to be handled is COMPZ = 'V', */
 940 /*        i.e. ICOMPZ = 1. */
 941
 942 /*        Scale. */
 943
 944         orgnrm = slanst_("M", n, &d__[1], &e[1]);
 945         if (orgnrm == 0.f) {
 946             goto L70;
 947         }
 948
 949         eps = slamch_("Epsilon");
 950
 951         start = 1;
 952
 953 /*        while ( START <= N ) */
 954
 955 L30:
 956         if (start <= *n) {
 957
 958 /*           Let FINISH be the position of the next subdiagonal entry */
 959 /*           such that E( FINISH ) <= TINY or FINISH = N if no such */
 960 /*           subdiagonal exists.  The matrix identified by the elements */
 961 /*           between START and FINISH constitutes an independent */
 962 /*           sub-problem. */
 963
 964             finish = start;
 965 L40:
 966             if (finish < *n) {
 967                 tiny = eps * sqrt((r__1 = d__[finish], abs(r__1))) * sqrt((
 968                         r__2 = d__[finish + 1], abs(r__2)));
 969                 if ((r__1 = e[finish], abs(r__1)) > tiny) {
 970                     ++finish;
 971                     goto L40;
 972                 }
 973             }
 974
 975 /*           (Sub) Problem determined.  Compute its size and solve it. */
 976
 977             m = finish - start + 1;
 978             if (m > smlsiz) {
 979
 980 /*              Scale. */
 981
 982                 orgnrm = slanst_("M", &m, &d__[start], &e[start]);
 983                 slascl_("G", &c__0, &c__0, &orgnrm, &c_b18, &m, &c__1, &d__[
 984                         start], &m, info);
 985                 i__1 = m - 1;
 986                 i__2 = m - 1;
 987                 slascl_("G", &c__0, &c__0, &orgnrm, &c_b18, &i__1, &c__1, &e[
 988                         start], &i__2, info);
 989
 990                 claed0_(n, &m, &d__[start], &e[start], &z__[start * z_dim1 +
 991                         1], ldz, &work[1], n, &rwork[1], &iwork[1], info);
 992                 if (*info > 0) {
 993                     *info = (*info / (m + 1) + start - 1) * (*n + 1) + *info %
 994                              (m + 1) + start - 1;
 995                     goto L70;
 996                 }
 997
 998 /*              Scale back. */
 999
1000                 slascl_("G", &c__0, &c__0, &c_b18, &orgnrm, &m, &c__1, &d__[
1001                         start], &m, info);
1002
1003             } else {
1004                 ssteqr_("I", &m, &d__[start], &e[start], &rwork[1], &m, &
1005                         rwork[m * m + 1], info);
1006                 clacrm_(n, &m, &z__[start * z_dim1 + 1], ldz, &rwork[1], &m, &
1007                         work[1], n, &rwork[m * m + 1]);
1008                 clacpy_("A", n, &m, &work[1], n, &z__[start * z_dim1 + 1],
1009                         ldz);
1010                 if (*info > 0) {
1011                     *info = start * (*n + 1) + finish;
1012                     goto L70;
1013                 }
1014             }
1015
1016             start = finish + 1;
1017             goto L30;
1018         }
1019
1020 /*        endwhile */
1021
1022
1023 /*        Use Selection Sort to minimize swaps of eigenvectors */
1024
1025         i__1 = *n;
1026         for (ii = 2; ii <= i__1; ++ii) {
1027             i__ = ii - 1;
1028             k = i__;
1029             p = d__[i__];
1030             i__2 = *n;
1031             for (j = ii; j <= i__2; ++j) {
1032                 if (d__[j] < p) {
1033                     k = j;
1034                     p = d__[j];
1035                 }
1036 /* L50: */
1037             }
1038             if (k != i__) {
1039                 d__[k] = d__[i__];
1040                 d__[i__] = p;
1041                 cswap_(n, &z__[i__ * z_dim1 + 1], &c__1, &z__[k * z_dim1 + 1],
1042                          &c__1);
1043             }
1044 /* L60: */
1045         }
1046     }
1047
1048 L70:
1049     work[1].r = (real) lwmin, work[1].i = 0.f;
1050     rwork[1] = (real) lrwmin;
1051     iwork[1] = liwmin;
1052
1053     return 0;
1054
1055 /*     End of CSTEDC */
1056
1057 } /* cstedc_ */
1058