lapack-netlib/SRC/cspsvx.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516
 517 /* > \brief <b> CSPSVX computes the solution to system of linear equations A * X = B for OTHER matrices</b> */
 518
 519 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 520
 521 /* Online html documentation available at */
 522 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 523
 524 /* > \htmlonly */
 525 /* > Download CSPSVX + dependencies */
 526 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/cspsvx.
 527 f"> */
 528 /* > [TGZ]</a> */
 529 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/cspsvx.
 530 f"> */
 531 /* > [ZIP]</a> */
 532 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/cspsvx.
 533 f"> */
 534 /* > [TXT]</a> */
 535 /* > \endhtmlonly */
 536
 537 /*  Definition: */
 538 /*  =========== */
 539
 540 /*       SUBROUTINE CSPSVX( FACT, UPLO, N, NRHS, AP, AFP, IPIV, B, LDB, X, */
 541 /*                          LDX, RCOND, FERR, BERR, WORK, RWORK, INFO ) */
 542
 543 /*       CHARACTER          FACT, UPLO */
 544 /*       INTEGER            INFO, LDB, LDX, N, NRHS */
 545 /*       REAL               RCOND */
 546 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 547 /*       REAL               BERR( * ), FERR( * ), RWORK( * ) */
 548 /*       COMPLEX            AFP( * ), AP( * ), B( LDB, * ), WORK( * ), */
 549 /*      $                   X( LDX, * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > CSPSVX uses the diagonal pivoting factorization A = U*D*U**T or */
 558 /* > A = L*D*L**T to compute the solution to a complex system of linear */
 559 /* > equations A * X = B, where A is an N-by-N symmetric matrix stored */
 560 /* > in packed format and X and B are N-by-NRHS matrices. */
 561 /* > */
 562 /* > Error bounds on the solution and a condition estimate are also */
 563 /* > provided. */
 564 /* > \endverbatim */
 565
 566 /* > \par Description: */
 567 /*  ================= */
 568 /* > */
 569 /* > \verbatim */
 570 /* > */
 571 /* > The following steps are performed: */
 572 /* > */
 573 /* > 1. If FACT = 'N', the diagonal pivoting method is used to factor A as */
 574 /* >       A = U * D * U**T,  if UPLO = 'U', or */
 575 /* >       A = L * D * L**T,  if UPLO = 'L', */
 576 /* >    where U (or L) is a product of permutation and unit upper (lower) */
 577 /* >    triangular matrices and D is symmetric and block diagonal with */
 578 /* >    1-by-1 and 2-by-2 diagonal blocks. */
 579 /* > */
 580 /* > 2. If some D(i,i)=0, so that D is exactly singular, then the routine */
 581 /* >    returns with INFO = i. Otherwise, the factored form of A is used */
 582 /* >    to estimate the condition number of the matrix A.  If the */
 583 /* >    reciprocal of the condition number is less than machine precision, */
 584 /* >    INFO = N+1 is returned as a warning, but the routine still goes on */
 585 /* >    to solve for X and compute error bounds as described below. */
 586 /* > */
 587 /* > 3. The system of equations is solved for X using the factored form */
 588 /* >    of A. */
 589 /* > */
 590 /* > 4. Iterative refinement is applied to improve the computed solution */
 591 /* >    matrix and calculate error bounds and backward error estimates */
 592 /* >    for it. */
 593 /* > \endverbatim */
 594
 595 /*  Arguments: */
 596 /*  ========== */
 597
 598 /* > \param[in] FACT */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          FACT is CHARACTER*1 */
 601 /* >          Specifies whether or not the factored form of A has been */
 602 /* >          supplied on entry. */
 603 /* >          = 'F':  On entry, AFP and IPIV contain the factored form */
 604 /* >                  of A.  AP, AFP and IPIV will not be modified. */
 605 /* >          = 'N':  The matrix A will be copied to AFP and factored. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in] UPLO */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 611 /* >          = 'U':  Upper triangle of A is stored; */
 612 /* >          = 'L':  Lower triangle of A is stored. */
 613 /* > \endverbatim */
 614 /* > */
 615 /* > \param[in] N */
 616 /* > \verbatim */
 617 /* >          N is INTEGER */
 618 /* >          The number of linear equations, i.e., the order of the */
 619 /* >          matrix A.  N >= 0. */
 620 /* > \endverbatim */
 621 /* > */
 622 /* > \param[in] NRHS */
 623 /* > \verbatim */
 624 /* >          NRHS is INTEGER */
 625 /* >          The number of right hand sides, i.e., the number of columns */
 626 /* >          of the matrices B and X.  NRHS >= 0. */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[in] AP */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          AP is COMPLEX array, dimension (N*(N+1)/2) */
 632 /* >          The upper or lower triangle of the symmetric matrix A, packed */
 633 /* >          columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored */
 634 /* >          in the array AP as follows: */
 635 /* >          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j; */
 636 /* >          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2*n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n. */
 637 /* >          See below for further details. */
 638 /* > \endverbatim */
 639 /* > */
 640 /* > \param[in,out] AFP */
 641 /* > \verbatim */
 642 /* >          AFP is COMPLEX array, dimension (N*(N+1)/2) */
 643 /* >          If FACT = 'F', then AFP is an input argument and on entry */
 644 /* >          contains the block diagonal matrix D and the multipliers used */
 645 /* >          to obtain the factor U or L from the factorization */
 646 /* >          A = U*D*U**T or A = L*D*L**T as computed by CSPTRF, stored as */
 647 /* >          a packed triangular matrix in the same storage format as A. */
 648 /* > */
 649 /* >          If FACT = 'N', then AFP is an output argument and on exit */
 650 /* >          contains the block diagonal matrix D and the multipliers used */
 651 /* >          to obtain the factor U or L from the factorization */
 652 /* >          A = U*D*U**T or A = L*D*L**T as computed by CSPTRF, stored as */
 653 /* >          a packed triangular matrix in the same storage format as A. */
 654 /* > \endverbatim */
 655 /* > */
 656 /* > \param[in,out] IPIV */
 657 /* > \verbatim */
 658 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 659 /* >          If FACT = 'F', then IPIV is an input argument and on entry */
 660 /* >          contains details of the interchanges and the block structure */
 661 /* >          of D, as determined by CSPTRF. */
 662 /* >          If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) were */
 663 /* >          interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 664 /* >          If UPLO = 'U' and IPIV(k) = IPIV(k-1) < 0, then rows and */
 665 /* >          columns k-1 and -IPIV(k) were interchanged and D(k-1:k,k-1:k) */
 666 /* >          is a 2-by-2 diagonal block.  If UPLO = 'L' and IPIV(k) = */
 667 /* >          IPIV(k+1) < 0, then rows and columns k+1 and -IPIV(k) were */
 668 /* >          interchanged and D(k:k+1,k:k+1) is a 2-by-2 diagonal block. */
 669 /* > */
 670 /* >          If FACT = 'N', then IPIV is an output argument and on exit */
 671 /* >          contains details of the interchanges and the block structure */
 672 /* >          of D, as determined by CSPTRF. */
 673 /* > \endverbatim */
 674 /* > */
 675 /* > \param[in] B */
 676 /* > \verbatim */
 677 /* >          B is COMPLEX array, dimension (LDB,NRHS) */
 678 /* >          The N-by-NRHS right hand side matrix B. */
 679 /* > \endverbatim */
 680 /* > */
 681 /* > \param[in] LDB */
 682 /* > \verbatim */
 683 /* >          LDB is INTEGER */
 684 /* >          The leading dimension of the array B.  LDB >= f2cmax(1,N). */
 685 /* > \endverbatim */
 686 /* > */
 687 /* > \param[out] X */
 688 /* > \verbatim */
 689 /* >          X is COMPLEX array, dimension (LDX,NRHS) */
 690 /* >          If INFO = 0 or INFO = N+1, the N-by-NRHS solution matrix X. */
 691 /* > \endverbatim */
 692 /* > */
 693 /* > \param[in] LDX */
 694 /* > \verbatim */
 695 /* >          LDX is INTEGER */
 696 /* >          The leading dimension of the array X.  LDX >= f2cmax(1,N). */
 697 /* > \endverbatim */
 698 /* > */
 699 /* > \param[out] RCOND */
 700 /* > \verbatim */
 701 /* >          RCOND is REAL */
 702 /* >          The estimate of the reciprocal condition number of the matrix */
 703 /* >          A.  If RCOND is less than the machine precision (in */
 704 /* >          particular, if RCOND = 0), the matrix is singular to working */
 705 /* >          precision.  This condition is indicated by a return code of */
 706 /* >          INFO > 0. */
 707 /* > \endverbatim */
 708 /* > */
 709 /* > \param[out] FERR */
 710 /* > \verbatim */
 711 /* >          FERR is REAL array, dimension (NRHS) */
 712 /* >          The estimated forward error bound for each solution vector */
 713 /* >          X(j) (the j-th column of the solution matrix X). */
 714 /* >          If XTRUE is the true solution corresponding to X(j), FERR(j) */
 715 /* >          is an estimated upper bound for the magnitude of the largest */
 716 /* >          element in (X(j) - XTRUE) divided by the magnitude of the */
 717 /* >          largest element in X(j).  The estimate is as reliable as */
 718 /* >          the estimate for RCOND, and is almost always a slight */
 719 /* >          overestimate of the true error. */
 720 /* > \endverbatim */
 721 /* > */
 722 /* > \param[out] BERR */
 723 /* > \verbatim */
 724 /* >          BERR is REAL array, dimension (NRHS) */
 725 /* >          The componentwise relative backward error of each solution */
 726 /* >          vector X(j) (i.e., the smallest relative change in */
 727 /* >          any element of A or B that makes X(j) an exact solution). */
 728 /* > \endverbatim */
 729 /* > */
 730 /* > \param[out] WORK */
 731 /* > \verbatim */
 732 /* >          WORK is COMPLEX array, dimension (2*N) */
 733 /* > \endverbatim */
 734 /* > */
 735 /* > \param[out] RWORK */
 736 /* > \verbatim */
 737 /* >          RWORK is REAL array, dimension (N) */
 738 /* > \endverbatim */
 739 /* > */
 740 /* > \param[out] INFO */
 741 /* > \verbatim */
 742 /* >          INFO is INTEGER */
 743 /* >          = 0: successful exit */
 744 /* >          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value */
 745 /* >          > 0:  if INFO = i, and i is */
 746 /* >                <= N:  D(i,i) is exactly zero.  The factorization */
 747 /* >                       has been completed but the factor D is exactly */
 748 /* >                       singular, so the solution and error bounds could */
 749 /* >                       not be computed. RCOND = 0 is returned. */
 750 /* >                = N+1: D is nonsingular, but RCOND is less than machine */
 751 /* >                       precision, meaning that the matrix is singular */
 752 /* >                       to working precision.  Nevertheless, the */
 753 /* >                       solution and error bounds are computed because */
 754 /* >                       there are a number of situations where the */
 755 /* >                       computed solution can be more accurate than the */
 756 /* >                       value of RCOND would suggest. */
 757 /* > \endverbatim */
 758
 759 /*  Authors: */
 760 /*  ======== */
 761
 762 /* > \author Univ. of Tennessee */
 763 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 764 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 765 /* > \author NAG Ltd. */
 766
 767 /* > \date April 2012 */
 768
 769 /* > \ingroup complexOTHERsolve */
 770
 771 /* > \par Further Details: */
 772 /*  ===================== */
 773 /* > */
 774 /* > \verbatim */
 775 /* > */
 776 /* >  The packed storage scheme is illustrated by the following example */
 777 /* >  when N = 4, UPLO = 'U': */
 778 /* > */
 779 /* >  Two-dimensional storage of the symmetric matrix A: */
 780 /* > */
 781 /* >     a11 a12 a13 a14 */
 782 /* >         a22 a23 a24 */
 783 /* >             a33 a34     (aij = aji) */
 784 /* >                 a44 */
 785 /* > */
 786 /* >  Packed storage of the upper triangle of A: */
 787 /* > */
 788 /* >  AP = [ a11, a12, a22, a13, a23, a33, a14, a24, a34, a44 ] */
 789 /* > \endverbatim */
 790 /* > */
 791 /*  ===================================================================== */
 792 /* Subroutine */ int cspsvx_(char *fact, char *uplo, integer *n, integer *
 793         nrhs, complex *ap, complex *afp, integer *ipiv, complex *b, integer *
 794         ldb, complex *x, integer *ldx, real *rcond, real *ferr, real *berr,
 795         complex *work, real *rwork, integer *info)
 796 {
 797     /* System generated locals */
 798     integer b_dim1, b_offset, x_dim1, x_offset, i__1;
 799
 800     /* Local variables */
 801     extern logical lsame_(char *, char *);
 802     real anorm;
 803     extern /* Subroutine */ int ccopy_(integer *, complex *, integer *,
 804             complex *, integer *);
 805     extern real slamch_(char *);
 806     logical nofact;
 807     extern /* Subroutine */ int clacpy_(char *, integer *, integer *, complex
 808             *, integer *, complex *, integer *), xerbla_(char *,
 809             integer *, ftnlen);
 810     extern real clansp_(char *, char *, integer *, complex *, real *);
 811     extern /* Subroutine */ int cspcon_(char *, integer *, complex *, integer
 812             *, real *, real *, complex *, integer *), csprfs_(char *,
 813             integer *, integer *, complex *, complex *, integer *, complex *,
 814             integer *, complex *, integer *, real *, real *, complex *, real *
 815             , integer *), csptrf_(char *, integer *, complex *,
 816             integer *, integer *), csptrs_(char *, integer *, integer
 817             *, complex *, integer *, complex *, integer *, integer *);
 818
 819
 820 /*  -- LAPACK driver routine (version 3.7.0) -- */
 821 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 822 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 823 /*     April 2012 */
 824
 825
 826 /*  ===================================================================== */
 827
 828
 829 /*     Test the input parameters. */
 830
 831     /* Parameter adjustments */
 832     --ap;
 833     --afp;
 834     --ipiv;
 835     b_dim1 = *ldb;
 836     b_offset = 1 + b_dim1 * 1;
 837     b -= b_offset;
 838     x_dim1 = *ldx;
 839     x_offset = 1 + x_dim1 * 1;
 840     x -= x_offset;
 841     --ferr;
 842     --berr;
 843     --work;
 844     --rwork;
 845
 846     /* Function Body */
 847     *info = 0;
 848     nofact = lsame_(fact, "N");
 849     if (! nofact && ! lsame_(fact, "F")) {
 850         *info = -1;
 851     } else if (! lsame_(uplo, "U") && ! lsame_(uplo,
 852             "L")) {
 853         *info = -2;
 854     } else if (*n < 0) {
 855         *info = -3;
 856     } else if (*nrhs < 0) {
 857         *info = -4;
 858     } else if (*ldb < f2cmax(1,*n)) {
 859         *info = -9;
 860     } else if (*ldx < f2cmax(1,*n)) {
 861         *info = -11;
 862     }
 863     if (*info != 0) {
 864         i__1 = -(*info);
 865         xerbla_("CSPSVX", &i__1, (ftnlen)6);
 866         return 0;
 867     }
 868
 869     if (nofact) {
 870
 871 /*        Compute the factorization A = U*D*U**T or A = L*D*L**T. */
 872
 873         i__1 = *n * (*n + 1) / 2;
 874         ccopy_(&i__1, &ap[1], &c__1, &afp[1], &c__1);
 875         csptrf_(uplo, n, &afp[1], &ipiv[1], info);
 876
 877 /*        Return if INFO is non-zero. */
 878
 879         if (*info > 0) {
 880             *rcond = 0.f;
 881             return 0;
 882         }
 883     }
 884
 885 /*     Compute the norm of the matrix A. */
 886
 887     anorm = clansp_("I", uplo, n, &ap[1], &rwork[1]);
 888
 889 /*     Compute the reciprocal of the condition number of A. */
 890
 891     cspcon_(uplo, n, &afp[1], &ipiv[1], &anorm, rcond, &work[1], info);
 892
 893 /*     Compute the solution vectors X. */
 894
 895     clacpy_("Full", n, nrhs, &b[b_offset], ldb, &x[x_offset], ldx);
 896     csptrs_(uplo, n, nrhs, &afp[1], &ipiv[1], &x[x_offset], ldx, info);
 897
 898 /*     Use iterative refinement to improve the computed solutions and */
 899 /*     compute error bounds and backward error estimates for them. */
 900
 901     csprfs_(uplo, n, nrhs, &ap[1], &afp[1], &ipiv[1], &b[b_offset], ldb, &x[
 902             x_offset], ldx, &ferr[1], &berr[1], &work[1], &rwork[1], info);
 903
 904 /*     Set INFO = N+1 if the matrix is singular to working precision. */
 905
 906     if (*rcond < slamch_("Epsilon")) {
 907         *info = *n + 1;
 908     }
 909
 910     return 0;
 911
 912 /*     End of CSPSVX */
 913
 914 } /* cspsvx_ */
 915