lapack-netlib/SRC/clatrs.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static real c_b36 = .5f;
 517
 518 /* > \brief \b CLATRS solves a triangular system of equations with the scale factor set to prevent overflow.
 519 */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download CLATRS + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/clatrs.
 529 f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/clatrs.
 532 f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/clatrs.
 535 f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE CLATRS( UPLO, TRANS, DIAG, NORMIN, N, A, LDA, X, SCALE, */
 543 /*                          CNORM, INFO ) */
 544
 545 /*       CHARACTER          DIAG, NORMIN, TRANS, UPLO */
 546 /*       INTEGER            INFO, LDA, N */
 547 /*       REAL               SCALE */
 548 /*       REAL               CNORM( * ) */
 549 /*       COMPLEX            A( LDA, * ), X( * ) */
 550
 551
 552 /* > \par Purpose: */
 553 /*  ============= */
 554 /* > */
 555 /* > \verbatim */
 556 /* > */
 557 /* > CLATRS solves one of the triangular systems */
 558 /* > */
 559 /* >    A * x = s*b,  A**T * x = s*b,  or  A**H * x = s*b, */
 560 /* > */
 561 /* > with scaling to prevent overflow.  Here A is an upper or lower */
 562 /* > triangular matrix, A**T denotes the transpose of A, A**H denotes the */
 563 /* > conjugate transpose of A, x and b are n-element vectors, and s is a */
 564 /* > scaling factor, usually less than or equal to 1, chosen so that the */
 565 /* > components of x will be less than the overflow threshold.  If the */
 566 /* > unscaled problem will not cause overflow, the Level 2 BLAS routine */
 567 /* > CTRSV is called. If the matrix A is singular (A(j,j) = 0 for some j), */
 568 /* > then s is set to 0 and a non-trivial solution to A*x = 0 is returned. */
 569 /* > \endverbatim */
 570
 571 /*  Arguments: */
 572 /*  ========== */
 573
 574 /* > \param[in] UPLO */
 575 /* > \verbatim */
 576 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 577 /* >          Specifies whether the matrix A is upper or lower triangular. */
 578 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 579 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 580 /* > \endverbatim */
 581 /* > */
 582 /* > \param[in] TRANS */
 583 /* > \verbatim */
 584 /* >          TRANS is CHARACTER*1 */
 585 /* >          Specifies the operation applied to A. */
 586 /* >          = 'N':  Solve A * x = s*b     (No transpose) */
 587 /* >          = 'T':  Solve A**T * x = s*b  (Transpose) */
 588 /* >          = 'C':  Solve A**H * x = s*b  (Conjugate transpose) */
 589 /* > \endverbatim */
 590 /* > */
 591 /* > \param[in] DIAG */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          DIAG is CHARACTER*1 */
 594 /* >          Specifies whether or not the matrix A is unit triangular. */
 595 /* >          = 'N':  Non-unit triangular */
 596 /* >          = 'U':  Unit triangular */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in] NORMIN */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          NORMIN is CHARACTER*1 */
 602 /* >          Specifies whether CNORM has been set or not. */
 603 /* >          = 'Y':  CNORM contains the column norms on entry */
 604 /* >          = 'N':  CNORM is not set on entry.  On exit, the norms will */
 605 /* >                  be computed and stored in CNORM. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in] N */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          N is INTEGER */
 611 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] A */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N) */
 617 /* >          The triangular matrix A.  If UPLO = 'U', the leading n by n */
 618 /* >          upper triangular part of the array A contains the upper */
 619 /* >          triangular matrix, and the strictly lower triangular part of */
 620 /* >          A is not referenced.  If UPLO = 'L', the leading n by n lower */
 621 /* >          triangular part of the array A contains the lower triangular */
 622 /* >          matrix, and the strictly upper triangular part of A is not */
 623 /* >          referenced.  If DIAG = 'U', the diagonal elements of A are */
 624 /* >          also not referenced and are assumed to be 1. */
 625 /* > \endverbatim */
 626 /* > */
 627 /* > \param[in] LDA */
 628 /* > \verbatim */
 629 /* >          LDA is INTEGER */
 630 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax (1,N). */
 631 /* > \endverbatim */
 632 /* > */
 633 /* > \param[in,out] X */
 634 /* > \verbatim */
 635 /* >          X is COMPLEX array, dimension (N) */
 636 /* >          On entry, the right hand side b of the triangular system. */
 637 /* >          On exit, X is overwritten by the solution vector x. */
 638 /* > \endverbatim */
 639 /* > */
 640 /* > \param[out] SCALE */
 641 /* > \verbatim */
 642 /* >          SCALE is REAL */
 643 /* >          The scaling factor s for the triangular system */
 644 /* >             A * x = s*b,  A**T * x = s*b,  or  A**H * x = s*b. */
 645 /* >          If SCALE = 0, the matrix A is singular or badly scaled, and */
 646 /* >          the vector x is an exact or approximate solution to A*x = 0. */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > */
 649 /* > \param[in,out] CNORM */
 650 /* > \verbatim */
 651 /* >          CNORM is REAL array, dimension (N) */
 652 /* > */
 653 /* >          If NORMIN = 'Y', CNORM is an input argument and CNORM(j) */
 654 /* >          contains the norm of the off-diagonal part of the j-th column */
 655 /* >          of A.  If TRANS = 'N', CNORM(j) must be greater than or equal */
 656 /* >          to the infinity-norm, and if TRANS = 'T' or 'C', CNORM(j) */
 657 /* >          must be greater than or equal to the 1-norm. */
 658 /* > */
 659 /* >          If NORMIN = 'N', CNORM is an output argument and CNORM(j) */
 660 /* >          returns the 1-norm of the offdiagonal part of the j-th column */
 661 /* >          of A. */
 662 /* > \endverbatim */
 663 /* > */
 664 /* > \param[out] INFO */
 665 /* > \verbatim */
 666 /* >          INFO is INTEGER */
 667 /* >          = 0:  successful exit */
 668 /* >          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value */
 669 /* > \endverbatim */
 670
 671 /*  Authors: */
 672 /*  ======== */
 673
 674 /* > \author Univ. of Tennessee */
 675 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 676 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 677 /* > \author NAG Ltd. */
 678
 679 /* > \date December 2016 */
 680
 681 /* > \ingroup complexOTHERauxiliary */
 682
 683 /* > \par Further Details: */
 684 /*  ===================== */
 685 /* > */
 686 /* > \verbatim */
 687 /* > */
 688 /* >  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, CTRSV */
 689 /* >  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible */
 690 /* >  overflow or divide-by-zero at every operation. */
 691 /* > */
 692 /* >  A columnwise scheme is used for solving A*x = b.  The basic algorithm */
 693 /* >  if A is lower triangular is */
 694 /* > */
 695 /* >       x[1:n] := b[1:n] */
 696 /* >       for j = 1, ..., n */
 697 /* >            x(j) := x(j) / A(j,j) */
 698 /* >            x[j+1:n] := x[j+1:n] - x(j) * A[j+1:n,j] */
 699 /* >       end */
 700 /* > */
 701 /* >  Define bounds on the components of x after j iterations of the loop: */
 702 /* >     M(j) = bound on x[1:j] */
 703 /* >     G(j) = bound on x[j+1:n] */
 704 /* >  Initially, let M(0) = 0 and G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
 705 /* > */
 706 /* >  Then for iteration j+1 we have */
 707 /* >     M(j+1) <= G(j) / | A(j+1,j+1) | */
 708 /* >     G(j+1) <= G(j) + M(j+1) * | A[j+2:n,j+1] | */
 709 /* >            <= G(j) ( 1 + CNORM(j+1) / | A(j+1,j+1) | ) */
 710 /* > */
 711 /* >  where CNORM(j+1) is greater than or equal to the infinity-norm of */
 712 /* >  column j+1 of A, not counting the diagonal.  Hence */
 713 /* > */
 714 /* >     G(j) <= G(0) product ( 1 + CNORM(i) / | A(i,i) | ) */
 715 /* >                  1<=i<=j */
 716 /* >  and */
 717 /* > */
 718 /* >     |x(j)| <= ( G(0) / |A(j,j)| ) product ( 1 + CNORM(i) / |A(i,i)| ) */
 719 /* >                                   1<=i< j */
 720 /* > */
 721 /* >  Since |x(j)| <= M(j), we use the Level 2 BLAS routine CTRSV if the */
 722 /* >  reciprocal of the largest M(j), j=1,..,n, is larger than */
 723 /* >  f2cmax(underflow, 1/overflow). */
 724 /* > */
 725 /* >  The bound on x(j) is also used to determine when a step in the */
 726 /* >  columnwise method can be performed without fear of overflow.  If */
 727 /* >  the computed bound is greater than a large constant, x is scaled to */
 728 /* >  prevent overflow, but if the bound overflows, x is set to 0, x(j) to */
 729 /* >  1, and scale to 0, and a non-trivial solution to A*x = 0 is found. */
 730 /* > */
 731 /* >  Similarly, a row-wise scheme is used to solve A**T *x = b  or */
 732 /* >  A**H *x = b.  The basic algorithm for A upper triangular is */
 733 /* > */
 734 /* >       for j = 1, ..., n */
 735 /* >            x(j) := ( b(j) - A[1:j-1,j]' * x[1:j-1] ) / A(j,j) */
 736 /* >       end */
 737 /* > */
 738 /* >  We simultaneously compute two bounds */
 739 /* >       G(j) = bound on ( b(i) - A[1:i-1,i]' * x[1:i-1] ), 1<=i<=j */
 740 /* >       M(j) = bound on x(i), 1<=i<=j */
 741 /* > */
 742 /* >  The initial values are G(0) = 0, M(0) = f2cmax{b(i), i=1,..,n}, and we */
 743 /* >  add the constraint G(j) >= G(j-1) and M(j) >= M(j-1) for j >= 1. */
 744 /* >  Then the bound on x(j) is */
 745 /* > */
 746 /* >       M(j) <= M(j-1) * ( 1 + CNORM(j) ) / | A(j,j) | */
 747 /* > */
 748 /* >            <= M(0) * product ( ( 1 + CNORM(i) ) / |A(i,i)| ) */
 749 /* >                      1<=i<=j */
 750 /* > */
 751 /* >  and we can safely call CTRSV if 1/M(n) and 1/G(n) are both greater */
 752 /* >  than f2cmax(underflow, 1/overflow). */
 753 /* > \endverbatim */
 754 /* > */
 755 /*  ===================================================================== */
 756 /* Subroutine */ int clatrs_(char *uplo, char *trans, char *diag, char *
 757         normin, integer *n, complex *a, integer *lda, complex *x, real *scale,
 758          real *cnorm, integer *info)
 759 {
 760     /* System generated locals */
 761     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 762     real r__1, r__2, r__3, r__4;
 763     complex q__1, q__2, q__3, q__4;
 764
 765     /* Local variables */
 766     integer jinc;
 767     real xbnd;
 768     integer imax;
 769     real tmax;
 770     complex tjjs;
 771     real xmax, grow;
 772     integer i__, j;
 773     extern /* Complex */ VOID cdotc_(complex *, integer *, complex *, integer
 774             *, complex *, integer *);
 775     extern logical lsame_(char *, char *);
 776     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 777     real tscal;
 778     complex uscal;
 779     integer jlast;
 780     extern /* Complex */ VOID cdotu_(complex *, integer *, complex *, integer
 781             *, complex *, integer *);
 782     complex csumj;
 783     extern /* Subroutine */ int caxpy_(integer *, complex *, complex *,
 784             integer *, complex *, integer *);
 785     logical upper;
 786     extern /* Subroutine */ int ctrsv_(char *, char *, char *, integer *,
 787             complex *, integer *, complex *, integer *), slabad_(real *, real *);
 788     real xj;
 789     extern integer icamax_(integer *, complex *, integer *);
 790     extern /* Complex */ VOID cladiv_(complex *, complex *, complex *);
 791     extern real slamch_(char *);
 792     extern /* Subroutine */ int csscal_(integer *, real *, complex *, integer
 793             *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 794     real bignum;
 795     extern integer isamax_(integer *, real *, integer *);
 796     extern real scasum_(integer *, complex *, integer *);
 797     logical notran;
 798     integer jfirst;
 799     real smlnum;
 800     logical nounit;
 801     real rec, tjj;
 802
 803
 804 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 805 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 806 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 807 /*     December 2016 */
 808
 809
 810 /*  ===================================================================== */
 811
 812
 813     /* Parameter adjustments */
 814     a_dim1 = *lda;
 815     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 816     a -= a_offset;
 817     --x;
 818     --cnorm;
 819
 820     /* Function Body */
 821     *info = 0;
 822     upper = lsame_(uplo, "U");
 823     notran = lsame_(trans, "N");
 824     nounit = lsame_(diag, "N");
 825
 826 /*     Test the input parameters. */
 827
 828     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 829         *info = -1;
 830     } else if (! notran && ! lsame_(trans, "T") && !
 831             lsame_(trans, "C")) {
 832         *info = -2;
 833     } else if (! nounit && ! lsame_(diag, "U")) {
 834         *info = -3;
 835     } else if (! lsame_(normin, "Y") && ! lsame_(normin,
 836              "N")) {
 837         *info = -4;
 838     } else if (*n < 0) {
 839         *info = -5;
 840     } else if (*lda < f2cmax(1,*n)) {
 841         *info = -7;
 842     }
 843     if (*info != 0) {
 844         i__1 = -(*info);
 845         xerbla_("CLATRS", &i__1, (ftnlen)6);
 846         return 0;
 847     }
 848
 849 /*     Quick return if possible */
 850
 851     if (*n == 0) {
 852         return 0;
 853     }
 854
 855 /*     Determine machine dependent parameters to control overflow. */
 856
 857     smlnum = slamch_("Safe minimum");
 858     bignum = 1.f / smlnum;
 859     slabad_(&smlnum, &bignum);
 860     smlnum /= slamch_("Precision");
 861     bignum = 1.f / smlnum;
 862     *scale = 1.f;
 863
 864     if (lsame_(normin, "N")) {
 865
 866 /*        Compute the 1-norm of each column, not including the diagonal. */
 867
 868         if (upper) {
 869
 870 /*           A is upper triangular. */
 871
 872             i__1 = *n;
 873             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 874                 i__2 = j - 1;
 875                 cnorm[j] = scasum_(&i__2, &a[j * a_dim1 + 1], &c__1);
 876 /* L10: */
 877             }
 878         } else {
 879
 880 /*           A is lower triangular. */
 881
 882             i__1 = *n - 1;
 883             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 884                 i__2 = *n - j;
 885                 cnorm[j] = scasum_(&i__2, &a[j + 1 + j * a_dim1], &c__1);
 886 /* L20: */
 887             }
 888             cnorm[*n] = 0.f;
 889         }
 890     }
 891
 892 /*     Scale the column norms by TSCAL if the maximum element in CNORM is */
 893 /*     greater than BIGNUM/2. */
 894
 895     imax = isamax_(n, &cnorm[1], &c__1);
 896     tmax = cnorm[imax];
 897     if (tmax <= bignum * .5f) {
 898         tscal = 1.f;
 899     } else {
 900         tscal = .5f / (smlnum * tmax);
 901         sscal_(n, &tscal, &cnorm[1], &c__1);
 902     }
 903
 904 /*     Compute a bound on the computed solution vector to see if the */
 905 /*     Level 2 BLAS routine CTRSV can be used. */
 906
 907     xmax = 0.f;
 908     i__1 = *n;
 909     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 910 /* Computing MAX */
 911         i__2 = j;
 912         r__3 = xmax, r__4 = (r__1 = x[i__2].r / 2.f, abs(r__1)) + (r__2 =
 913                 r_imag(&x[j]) / 2.f, abs(r__2));
 914         xmax = f2cmax(r__3,r__4);
 915 /* L30: */
 916     }
 917     xbnd = xmax;
 918
 919     if (notran) {
 920
 921 /*        Compute the growth in A * x = b. */
 922
 923         if (upper) {
 924             jfirst = *n;
 925             jlast = 1;
 926             jinc = -1;
 927         } else {
 928             jfirst = 1;
 929             jlast = *n;
 930             jinc = 1;
 931         }
 932
 933         if (tscal != 1.f) {
 934             grow = 0.f;
 935             goto L60;
 936         }
 937
 938         if (nounit) {
 939
 940 /*           A is non-unit triangular. */
 941
 942 /*           Compute GROW = 1/G(j) and XBND = 1/M(j). */
 943 /*           Initially, G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
 944
 945             grow = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
 946             xbnd = grow;
 947             i__1 = jlast;
 948             i__2 = jinc;
 949             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
 950
 951 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
 952
 953                 if (grow <= smlnum) {
 954                     goto L60;
 955                 }
 956
 957                 i__3 = j + j * a_dim1;
 958                 tjjs.r = a[i__3].r, tjjs.i = a[i__3].i;
 959                 tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs), abs(
 960                         r__2));
 961
 962                 if (tjj >= smlnum) {
 963
 964 /*                 M(j) = G(j-1) / abs(A(j,j)) */
 965
 966 /* Computing MIN */
 967                     r__1 = xbnd, r__2 = f2cmin(1.f,tjj) * grow;
 968                     xbnd = f2cmin(r__1,r__2);
 969                 } else {
 970
 971 /*                 M(j) could overflow, set XBND to 0. */
 972
 973                     xbnd = 0.f;
 974                 }
 975
 976                 if (tjj + cnorm[j] >= smlnum) {
 977
 978 /*                 G(j) = G(j-1)*( 1 + CNORM(j) / abs(A(j,j)) ) */
 979
 980                     grow *= tjj / (tjj + cnorm[j]);
 981                 } else {
 982
 983 /*                 G(j) could overflow, set GROW to 0. */
 984
 985                     grow = 0.f;
 986                 }
 987 /* L40: */
 988             }
 989             grow = xbnd;
 990         } else {
 991
 992 /*           A is unit triangular. */
 993
 994 /*           Compute GROW = 1/G(j), where G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
 995
 996 /* Computing MIN */
 997             r__1 = 1.f, r__2 = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
 998             grow = f2cmin(r__1,r__2);
 999             i__2 = jlast;
1000             i__1 = jinc;
1001             for (j = jfirst; i__1 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__1) {
1002
1003 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
1004
1005                 if (grow <= smlnum) {
1006                     goto L60;
1007                 }
1008
1009 /*              G(j) = G(j-1)*( 1 + CNORM(j) ) */
1010
1011                 grow *= 1.f / (cnorm[j] + 1.f);
1012 /* L50: */
1013             }
1014         }
1015 L60:
1016
1017         ;
1018     } else {
1019
1020 /*        Compute the growth in A**T * x = b  or  A**H * x = b. */
1021
1022         if (upper) {
1023             jfirst = 1;
1024             jlast = *n;
1025             jinc = 1;
1026         } else {
1027             jfirst = *n;
1028             jlast = 1;
1029             jinc = -1;
1030         }
1031
1032         if (tscal != 1.f) {
1033             grow = 0.f;
1034             goto L90;
1035         }
1036
1037         if (nounit) {
1038
1039 /*           A is non-unit triangular. */
1040
1041 /*           Compute GROW = 1/G(j) and XBND = 1/M(j). */
1042 /*           Initially, M(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
1043
1044             grow = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
1045             xbnd = grow;
1046             i__1 = jlast;
1047             i__2 = jinc;
1048             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1049
1050 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
1051
1052                 if (grow <= smlnum) {
1053                     goto L90;
1054                 }
1055
1056 /*              G(j) = f2cmax( G(j-1), M(j-1)*( 1 + CNORM(j) ) ) */
1057
1058                 xj = cnorm[j] + 1.f;
1059 /* Computing MIN */
1060                 r__1 = grow, r__2 = xbnd / xj;
1061                 grow = f2cmin(r__1,r__2);
1062
1063                 i__3 = j + j * a_dim1;
1064                 tjjs.r = a[i__3].r, tjjs.i = a[i__3].i;
1065                 tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs), abs(
1066                         r__2));
1067
1068                 if (tjj >= smlnum) {
1069
1070 /*                 M(j) = M(j-1)*( 1 + CNORM(j) ) / abs(A(j,j)) */
1071
1072                     if (xj > tjj) {
1073                         xbnd *= tjj / xj;
1074                     }
1075                 } else {
1076
1077 /*                 M(j) could overflow, set XBND to 0. */
1078
1079                     xbnd = 0.f;
1080                 }
1081 /* L70: */
1082             }
1083             grow = f2cmin(grow,xbnd);
1084         } else {
1085
1086 /*           A is unit triangular. */
1087
1088 /*           Compute GROW = 1/G(j), where G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
1089
1090 /* Computing MIN */
1091             r__1 = 1.f, r__2 = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
1092             grow = f2cmin(r__1,r__2);
1093             i__2 = jlast;
1094             i__1 = jinc;
1095             for (j = jfirst; i__1 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__1) {
1096
1097 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
1098
1099                 if (grow <= smlnum) {
1100                     goto L90;
1101                 }
1102
1103 /*              G(j) = ( 1 + CNORM(j) )*G(j-1) */
1104
1105                 xj = cnorm[j] + 1.f;
1106                 grow /= xj;
1107 /* L80: */
1108             }
1109         }
1110 L90:
1111         ;
1112     }
1113
1114     if (grow * tscal > smlnum) {
1115
1116 /*        Use the Level 2 BLAS solve if the reciprocal of the bound on */
1117 /*        elements of X is not too small. */
1118
1119         ctrsv_(uplo, trans, diag, n, &a[a_offset], lda, &x[1], &c__1);
1120     } else {
1121
1122 /*        Use a Level 1 BLAS solve, scaling intermediate results. */
1123
1124         if (xmax > bignum * .5f) {
1125
1126 /*           Scale X so that its components are less than or equal to */
1127 /*           BIGNUM in absolute value. */
1128
1129             *scale = bignum * .5f / xmax;
1130             csscal_(n, scale, &x[1], &c__1);
1131             xmax = bignum;
1132         } else {
1133             xmax *= 2.f;
1134         }
1135
1136         if (notran) {
1137
1138 /*           Solve A * x = b */
1139
1140             i__1 = jlast;
1141             i__2 = jinc;
1142             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1143
1144 /*              Compute x(j) = b(j) / A(j,j), scaling x if necessary. */
1145
1146                 i__3 = j;
1147                 xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j]),
1148                         abs(r__2));
1149                 if (nounit) {
1150                     i__3 = j + j * a_dim1;
1151                     q__1.r = tscal * a[i__3].r, q__1.i = tscal * a[i__3].i;
1152                     tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1153                 } else {
1154                     tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1155                     if (tscal == 1.f) {
1156                         goto L105;
1157                     }
1158                 }
1159                 tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs), abs(
1160                         r__2));
1161                 if (tjj > smlnum) {
1162
1163 /*                    abs(A(j,j)) > SMLNUM: */
1164
1165                     if (tjj < 1.f) {
1166                         if (xj > tjj * bignum) {
1167
1168 /*                          Scale x by 1/b(j). */
1169
1170                             rec = 1.f / xj;
1171                             csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1172                             *scale *= rec;
1173                             xmax *= rec;
1174                         }
1175                     }
1176                     i__3 = j;
1177                     cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1178                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1179                     i__3 = j;
1180                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1181                             , abs(r__2));
1182                 } else if (tjj > 0.f) {
1183
1184 /*                    0 < abs(A(j,j)) <= SMLNUM: */
1185
1186                     if (xj > tjj * bignum) {
1187
1188 /*                       Scale x by (1/abs(x(j)))*abs(A(j,j))*BIGNUM */
1189 /*                       to avoid overflow when dividing by A(j,j). */
1190
1191                         rec = tjj * bignum / xj;
1192                         if (cnorm[j] > 1.f) {
1193
1194 /*                          Scale by 1/CNORM(j) to avoid overflow when */
1195 /*                          multiplying x(j) times column j. */
1196
1197                             rec /= cnorm[j];
1198                         }
1199                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1200                         *scale *= rec;
1201                         xmax *= rec;
1202                     }
1203                     i__3 = j;
1204                     cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1205                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1206                     i__3 = j;
1207                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1208                             , abs(r__2));
1209                 } else {
1210
1211 /*                    A(j,j) = 0:  Set x(1:n) = 0, x(j) = 1, and */
1212 /*                    scale = 0, and compute a solution to A*x = 0. */
1213
1214                     i__3 = *n;
1215                     for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1216                         i__4 = i__;
1217                         x[i__4].r = 0.f, x[i__4].i = 0.f;
1218 /* L100: */
1219                     }
1220                     i__3 = j;
1221                     x[i__3].r = 1.f, x[i__3].i = 0.f;
1222                     xj = 1.f;
1223                     *scale = 0.f;
1224                     xmax = 0.f;
1225                 }
1226 L105:
1227
1228 /*              Scale x if necessary to avoid overflow when adding a */
1229 /*              multiple of column j of A. */
1230
1231                 if (xj > 1.f) {
1232                     rec = 1.f / xj;
1233                     if (cnorm[j] > (bignum - xmax) * rec) {
1234
1235 /*                    Scale x by 1/(2*abs(x(j))). */
1236
1237                         rec *= .5f;
1238                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1239                         *scale *= rec;
1240                     }
1241                 } else if (xj * cnorm[j] > bignum - xmax) {
1242
1243 /*                 Scale x by 1/2. */
1244
1245                     csscal_(n, &c_b36, &x[1], &c__1);
1246                     *scale *= .5f;
1247                 }
1248
1249                 if (upper) {
1250                     if (j > 1) {
1251
1252 /*                    Compute the update */
1253 /*                       x(1:j-1) := x(1:j-1) - x(j) * A(1:j-1,j) */
1254
1255                         i__3 = j - 1;
1256                         i__4 = j;
1257                         q__2.r = -x[i__4].r, q__2.i = -x[i__4].i;
1258                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1259                         caxpy_(&i__3, &q__1, &a[j * a_dim1 + 1], &c__1, &x[1],
1260                                  &c__1);
1261                         i__3 = j - 1;
1262                         i__ = icamax_(&i__3, &x[1], &c__1);
1263                         i__3 = i__;
1264                         xmax = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(
1265                                 &x[i__]), abs(r__2));
1266                     }
1267                 } else {
1268                     if (j < *n) {
1269
1270 /*                    Compute the update */
1271 /*                       x(j+1:n) := x(j+1:n) - x(j) * A(j+1:n,j) */
1272
1273                         i__3 = *n - j;
1274                         i__4 = j;
1275                         q__2.r = -x[i__4].r, q__2.i = -x[i__4].i;
1276                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1277                         caxpy_(&i__3, &q__1, &a[j + 1 + j * a_dim1], &c__1, &
1278                                 x[j + 1], &c__1);
1279                         i__3 = *n - j;
1280                         i__ = j + icamax_(&i__3, &x[j + 1], &c__1);
1281                         i__3 = i__;
1282                         xmax = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(
1283                                 &x[i__]), abs(r__2));
1284                     }
1285                 }
1286 /* L110: */
1287             }
1288
1289         } else if (lsame_(trans, "T")) {
1290
1291 /*           Solve A**T * x = b */
1292
1293             i__2 = jlast;
1294             i__1 = jinc;
1295             for (j = jfirst; i__1 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__1) {
1296
1297 /*              Compute x(j) = b(j) - sum A(k,j)*x(k). */
1298 /*                                    k<>j */
1299
1300                 i__3 = j;
1301                 xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j]),
1302                         abs(r__2));
1303                 uscal.r = tscal, uscal.i = 0.f;
1304                 rec = 1.f / f2cmax(xmax,1.f);
1305                 if (cnorm[j] > (bignum - xj) * rec) {
1306
1307 /*                 If x(j) could overflow, scale x by 1/(2*XMAX). */
1308
1309                     rec *= .5f;
1310                     if (nounit) {
1311                         i__3 = j + j * a_dim1;
1312                         q__1.r = tscal * a[i__3].r, q__1.i = tscal * a[i__3]
1313                                 .i;
1314                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1315                     } else {
1316                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1317                     }
1318                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1319                             abs(r__2));
1320                     if (tjj > 1.f) {
1321
1322 /*                       Divide by A(j,j) when scaling x if A(j,j) > 1. */
1323
1324 /* Computing MIN */
1325                         r__1 = 1.f, r__2 = rec * tjj;
1326                         rec = f2cmin(r__1,r__2);
1327                         cladiv_(&q__1, &uscal, &tjjs);
1328                         uscal.r = q__1.r, uscal.i = q__1.i;
1329                     }
1330                     if (rec < 1.f) {
1331                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1332                         *scale *= rec;
1333                         xmax *= rec;
1334                     }
1335                 }
1336
1337                 csumj.r = 0.f, csumj.i = 0.f;
1338                 if (uscal.r == 1.f && uscal.i == 0.f) {
1339
1340 /*                 If the scaling needed for A in the dot product is 1, */
1341 /*                 call CDOTU to perform the dot product. */
1342
1343                     if (upper) {
1344                         i__3 = j - 1;
1345                         cdotu_(&q__1, &i__3, &a[j * a_dim1 + 1], &c__1, &x[1],
1346                                  &c__1);
1347                         csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1348                     } else if (j < *n) {
1349                         i__3 = *n - j;
1350                         cdotu_(&q__1, &i__3, &a[j + 1 + j * a_dim1], &c__1, &
1351                                 x[j + 1], &c__1);
1352                         csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1353                     }
1354                 } else {
1355
1356 /*                 Otherwise, use in-line code for the dot product. */
1357
1358                     if (upper) {
1359                         i__3 = j - 1;
1360                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1361                             i__4 = i__ + j * a_dim1;
1362                             q__3.r = a[i__4].r * uscal.r - a[i__4].i *
1363                                     uscal.i, q__3.i = a[i__4].r * uscal.i + a[
1364                                     i__4].i * uscal.r;
1365                             i__5 = i__;
1366                             q__2.r = q__3.r * x[i__5].r - q__3.i * x[i__5].i,
1367                                     q__2.i = q__3.r * x[i__5].i + q__3.i * x[
1368                                     i__5].r;
1369                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1370                                     q__2.i;
1371                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1372 /* L120: */
1373                         }
1374                     } else if (j < *n) {
1375                         i__3 = *n;
1376                         for (i__ = j + 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1377                             i__4 = i__ + j * a_dim1;
1378                             q__3.r = a[i__4].r * uscal.r - a[i__4].i *
1379                                     uscal.i, q__3.i = a[i__4].r * uscal.i + a[
1380                                     i__4].i * uscal.r;
1381                             i__5 = i__;
1382                             q__2.r = q__3.r * x[i__5].r - q__3.i * x[i__5].i,
1383                                     q__2.i = q__3.r * x[i__5].i + q__3.i * x[
1384                                     i__5].r;
1385                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1386                                     q__2.i;
1387                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1388 /* L130: */
1389                         }
1390                     }
1391                 }
1392
1393                 q__1.r = tscal, q__1.i = 0.f;
1394                 if (uscal.r == q__1.r && uscal.i == q__1.i) {
1395
1396 /*                 Compute x(j) := ( x(j) - CSUMJ ) / A(j,j) if 1/A(j,j) */
1397 /*                 was not used to scale the dotproduct. */
1398
1399                     i__3 = j;
1400                     i__4 = j;
1401                     q__1.r = x[i__4].r - csumj.r, q__1.i = x[i__4].i -
1402                             csumj.i;
1403                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1404                     i__3 = j;
1405                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1406                             , abs(r__2));
1407                     if (nounit) {
1408                         i__3 = j + j * a_dim1;
1409                         q__1.r = tscal * a[i__3].r, q__1.i = tscal * a[i__3]
1410                                 .i;
1411                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1412                     } else {
1413                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1414                         if (tscal == 1.f) {
1415                             goto L145;
1416                         }
1417                     }
1418
1419 /*                    Compute x(j) = x(j) / A(j,j), scaling if necessary. */
1420
1421                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1422                             abs(r__2));
1423                     if (tjj > smlnum) {
1424
1425 /*                       abs(A(j,j)) > SMLNUM: */
1426
1427                         if (tjj < 1.f) {
1428                             if (xj > tjj * bignum) {
1429
1430 /*                             Scale X by 1/abs(x(j)). */
1431
1432                                 rec = 1.f / xj;
1433                                 csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1434                                 *scale *= rec;
1435                                 xmax *= rec;
1436                             }
1437                         }
1438                         i__3 = j;
1439                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1440                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1441                     } else if (tjj > 0.f) {
1442
1443 /*                       0 < abs(A(j,j)) <= SMLNUM: */
1444
1445                         if (xj > tjj * bignum) {
1446
1447 /*                          Scale x by (1/abs(x(j)))*abs(A(j,j))*BIGNUM. */
1448
1449                             rec = tjj * bignum / xj;
1450                             csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1451                             *scale *= rec;
1452                             xmax *= rec;
1453                         }
1454                         i__3 = j;
1455                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1456                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1457                     } else {
1458
1459 /*                       A(j,j) = 0:  Set x(1:n) = 0, x(j) = 1, and */
1460 /*                       scale = 0 and compute a solution to A**T *x = 0. */
1461
1462                         i__3 = *n;
1463                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1464                             i__4 = i__;
1465                             x[i__4].r = 0.f, x[i__4].i = 0.f;
1466 /* L140: */
1467                         }
1468                         i__3 = j;
1469                         x[i__3].r = 1.f, x[i__3].i = 0.f;
1470                         *scale = 0.f;
1471                         xmax = 0.f;
1472                     }
1473 L145:
1474                     ;
1475                 } else {
1476
1477 /*                 Compute x(j) := x(j) / A(j,j) - CSUMJ if the dot */
1478 /*                 product has already been divided by 1/A(j,j). */
1479
1480                     i__3 = j;
1481                     cladiv_(&q__2, &x[j], &tjjs);
1482                     q__1.r = q__2.r - csumj.r, q__1.i = q__2.i - csumj.i;
1483                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1484                 }
1485 /* Computing MAX */
1486                 i__3 = j;
1487                 r__3 = xmax, r__4 = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 =
1488                         r_imag(&x[j]), abs(r__2));
1489                 xmax = f2cmax(r__3,r__4);
1490 /* L150: */
1491             }
1492
1493         } else {
1494
1495 /*           Solve A**H * x = b */
1496
1497             i__1 = jlast;
1498             i__2 = jinc;
1499             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1500
1501 /*              Compute x(j) = b(j) - sum A(k,j)*x(k). */
1502 /*                                    k<>j */
1503
1504                 i__3 = j;
1505                 xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j]),
1506                         abs(r__2));
1507                 uscal.r = tscal, uscal.i = 0.f;
1508                 rec = 1.f / f2cmax(xmax,1.f);
1509                 if (cnorm[j] > (bignum - xj) * rec) {
1510
1511 /*                 If x(j) could overflow, scale x by 1/(2*XMAX). */
1512
1513                     rec *= .5f;
1514                     if (nounit) {
1515                         r_cnjg(&q__2, &a[j + j * a_dim1]);
1516                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1517                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1518                     } else {
1519                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1520                     }
1521                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1522                             abs(r__2));
1523                     if (tjj > 1.f) {
1524
1525 /*                       Divide by A(j,j) when scaling x if A(j,j) > 1. */
1526
1527 /* Computing MIN */
1528                         r__1 = 1.f, r__2 = rec * tjj;
1529                         rec = f2cmin(r__1,r__2);
1530                         cladiv_(&q__1, &uscal, &tjjs);
1531                         uscal.r = q__1.r, uscal.i = q__1.i;
1532                     }
1533                     if (rec < 1.f) {
1534                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1535                         *scale *= rec;
1536                         xmax *= rec;
1537                     }
1538                 }
1539
1540                 csumj.r = 0.f, csumj.i = 0.f;
1541                 if (uscal.r == 1.f && uscal.i == 0.f) {
1542
1543 /*                 If the scaling needed for A in the dot product is 1, */
1544 /*                 call CDOTC to perform the dot product. */
1545
1546                     if (upper) {
1547                         i__3 = j - 1;
1548                         cdotc_(&q__1, &i__3, &a[j * a_dim1 + 1], &c__1, &x[1],
1549                                  &c__1);
1550                         csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1551                     } else if (j < *n) {
1552                         i__3 = *n - j;
1553                         cdotc_(&q__1, &i__3, &a[j + 1 + j * a_dim1], &c__1, &
1554                                 x[j + 1], &c__1);
1555                         csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1556                     }
1557                 } else {
1558
1559 /*                 Otherwise, use in-line code for the dot product. */
1560
1561                     if (upper) {
1562                         i__3 = j - 1;
1563                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1564                             r_cnjg(&q__4, &a[i__ + j * a_dim1]);
1565                             q__3.r = q__4.r * uscal.r - q__4.i * uscal.i,
1566                                     q__3.i = q__4.r * uscal.i + q__4.i *
1567                                     uscal.r;
1568                             i__4 = i__;
1569                             q__2.r = q__3.r * x[i__4].r - q__3.i * x[i__4].i,
1570                                     q__2.i = q__3.r * x[i__4].i + q__3.i * x[
1571                                     i__4].r;
1572                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1573                                     q__2.i;
1574                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1575 /* L160: */
1576                         }
1577                     } else if (j < *n) {
1578                         i__3 = *n;
1579                         for (i__ = j + 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1580                             r_cnjg(&q__4, &a[i__ + j * a_dim1]);
1581                             q__3.r = q__4.r * uscal.r - q__4.i * uscal.i,
1582                                     q__3.i = q__4.r * uscal.i + q__4.i *
1583                                     uscal.r;
1584                             i__4 = i__;
1585                             q__2.r = q__3.r * x[i__4].r - q__3.i * x[i__4].i,
1586                                     q__2.i = q__3.r * x[i__4].i + q__3.i * x[
1587                                     i__4].r;
1588                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1589                                     q__2.i;
1590                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1591 /* L170: */
1592                         }
1593                     }
1594                 }
1595
1596                 q__1.r = tscal, q__1.i = 0.f;
1597                 if (uscal.r == q__1.r && uscal.i == q__1.i) {
1598
1599 /*                 Compute x(j) := ( x(j) - CSUMJ ) / A(j,j) if 1/A(j,j) */
1600 /*                 was not used to scale the dotproduct. */
1601
1602                     i__3 = j;
1603                     i__4 = j;
1604                     q__1.r = x[i__4].r - csumj.r, q__1.i = x[i__4].i -
1605                             csumj.i;
1606                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1607                     i__3 = j;
1608                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1609                             , abs(r__2));
1610                     if (nounit) {
1611                         r_cnjg(&q__2, &a[j + j * a_dim1]);
1612                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1613                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1614                     } else {
1615                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1616                         if (tscal == 1.f) {
1617                             goto L185;
1618                         }
1619                     }
1620
1621 /*                    Compute x(j) = x(j) / A(j,j), scaling if necessary. */
1622
1623                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1624                             abs(r__2));
1625                     if (tjj > smlnum) {
1626
1627 /*                       abs(A(j,j)) > SMLNUM: */
1628
1629                         if (tjj < 1.f) {
1630                             if (xj > tjj * bignum) {
1631
1632 /*                             Scale X by 1/abs(x(j)). */
1633
1634                                 rec = 1.f / xj;
1635                                 csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1636                                 *scale *= rec;
1637                                 xmax *= rec;
1638                             }
1639                         }
1640                         i__3 = j;
1641                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1642                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1643                     } else if (tjj > 0.f) {
1644
1645 /*                       0 < abs(A(j,j)) <= SMLNUM: */
1646
1647                         if (xj > tjj * bignum) {
1648
1649 /*                          Scale x by (1/abs(x(j)))*abs(A(j,j))*BIGNUM. */
1650
1651                             rec = tjj * bignum / xj;
1652                             csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1653                             *scale *= rec;
1654                             xmax *= rec;
1655                         }
1656                         i__3 = j;
1657                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1658                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1659                     } else {
1660
1661 /*                       A(j,j) = 0:  Set x(1:n) = 0, x(j) = 1, and */
1662 /*                       scale = 0 and compute a solution to A**H *x = 0. */
1663
1664                         i__3 = *n;
1665                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1666                             i__4 = i__;
1667                             x[i__4].r = 0.f, x[i__4].i = 0.f;
1668 /* L180: */
1669                         }
1670                         i__3 = j;
1671                         x[i__3].r = 1.f, x[i__3].i = 0.f;
1672                         *scale = 0.f;
1673                         xmax = 0.f;
1674                     }
1675 L185:
1676                     ;
1677                 } else {
1678
1679 /*                 Compute x(j) := x(j) / A(j,j) - CSUMJ if the dot */
1680 /*                 product has already been divided by 1/A(j,j). */
1681
1682                     i__3 = j;
1683                     cladiv_(&q__2, &x[j], &tjjs);
1684                     q__1.r = q__2.r - csumj.r, q__1.i = q__2.i - csumj.i;
1685                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1686                 }
1687 /* Computing MAX */
1688                 i__3 = j;
1689                 r__3 = xmax, r__4 = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 =
1690                         r_imag(&x[j]), abs(r__2));
1691                 xmax = f2cmax(r__3,r__4);
1692 /* L190: */
1693             }
1694         }
1695         *scale /= tscal;
1696     }
1697
1698 /*     Scale the column norms by 1/TSCAL for return. */
1699
1700     if (tscal != 1.f) {
1701         r__1 = 1.f / tscal;
1702         sscal_(n, &r__1, &cnorm[1], &c__1);
1703     }
1704
1705     return 0;
1706
1707 /*     End of CLATRS */
1708
1709 } /* clatrs_ */
1710