lapack-netlib/SRC/clatps.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static real c_b36 = .5f;
 517
 518 /* > \brief \b CLATPS solves a triangular system of equations with the matrix held in packed storage. */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download CLATPS + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/clatps.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/clatps.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/clatps.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE CLATPS( UPLO, TRANS, DIAG, NORMIN, N, AP, X, SCALE, */
 542 /*                          CNORM, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          DIAG, NORMIN, TRANS, UPLO */
 545 /*       INTEGER            INFO, N */
 546 /*       REAL               SCALE */
 547 /*       REAL               CNORM( * ) */
 548 /*       COMPLEX            AP( * ), X( * ) */
 549
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > CLATPS solves one of the triangular systems */
 557 /* > */
 558 /* >    A * x = s*b,  A**T * x = s*b,  or  A**H * x = s*b, */
 559 /* > */
 560 /* > with scaling to prevent overflow, where A is an upper or lower */
 561 /* > triangular matrix stored in packed form.  Here A**T denotes the */
 562 /* > transpose of A, A**H denotes the conjugate transpose of A, x and b */
 563 /* > are n-element vectors, and s is a scaling factor, usually less than */
 564 /* > or equal to 1, chosen so that the components of x will be less than */
 565 /* > the overflow threshold.  If the unscaled problem will not cause */
 566 /* > overflow, the Level 2 BLAS routine CTPSV is called. If the matrix A */
 567 /* > is singular (A(j,j) = 0 for some j), then s is set to 0 and a */
 568 /* > non-trivial solution to A*x = 0 is returned. */
 569 /* > \endverbatim */
 570
 571 /*  Arguments: */
 572 /*  ========== */
 573
 574 /* > \param[in] UPLO */
 575 /* > \verbatim */
 576 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 577 /* >          Specifies whether the matrix A is upper or lower triangular. */
 578 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 579 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 580 /* > \endverbatim */
 581 /* > */
 582 /* > \param[in] TRANS */
 583 /* > \verbatim */
 584 /* >          TRANS is CHARACTER*1 */
 585 /* >          Specifies the operation applied to A. */
 586 /* >          = 'N':  Solve A * x = s*b     (No transpose) */
 587 /* >          = 'T':  Solve A**T * x = s*b  (Transpose) */
 588 /* >          = 'C':  Solve A**H * x = s*b  (Conjugate transpose) */
 589 /* > \endverbatim */
 590 /* > */
 591 /* > \param[in] DIAG */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          DIAG is CHARACTER*1 */
 594 /* >          Specifies whether or not the matrix A is unit triangular. */
 595 /* >          = 'N':  Non-unit triangular */
 596 /* >          = 'U':  Unit triangular */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[in] NORMIN */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          NORMIN is CHARACTER*1 */
 602 /* >          Specifies whether CNORM has been set or not. */
 603 /* >          = 'Y':  CNORM contains the column norms on entry */
 604 /* >          = 'N':  CNORM is not set on entry.  On exit, the norms will */
 605 /* >                  be computed and stored in CNORM. */
 606 /* > \endverbatim */
 607 /* > */
 608 /* > \param[in] N */
 609 /* > \verbatim */
 610 /* >          N is INTEGER */
 611 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 612 /* > \endverbatim */
 613 /* > */
 614 /* > \param[in] AP */
 615 /* > \verbatim */
 616 /* >          AP is COMPLEX array, dimension (N*(N+1)/2) */
 617 /* >          The upper or lower triangular matrix A, packed columnwise in */
 618 /* >          a linear array.  The j-th column of A is stored in the array */
 619 /* >          AP as follows: */
 620 /* >          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j; */
 621 /* >          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n. */
 622 /* > \endverbatim */
 623 /* > */
 624 /* > \param[in,out] X */
 625 /* > \verbatim */
 626 /* >          X is COMPLEX array, dimension (N) */
 627 /* >          On entry, the right hand side b of the triangular system. */
 628 /* >          On exit, X is overwritten by the solution vector x. */
 629 /* > \endverbatim */
 630 /* > */
 631 /* > \param[out] SCALE */
 632 /* > \verbatim */
 633 /* >          SCALE is REAL */
 634 /* >          The scaling factor s for the triangular system */
 635 /* >             A * x = s*b,  A**T * x = s*b,  or  A**H * x = s*b. */
 636 /* >          If SCALE = 0, the matrix A is singular or badly scaled, and */
 637 /* >          the vector x is an exact or approximate solution to A*x = 0. */
 638 /* > \endverbatim */
 639 /* > */
 640 /* > \param[in,out] CNORM */
 641 /* > \verbatim */
 642 /* >          CNORM is REAL array, dimension (N) */
 643 /* > */
 644 /* >          If NORMIN = 'Y', CNORM is an input argument and CNORM(j) */
 645 /* >          contains the norm of the off-diagonal part of the j-th column */
 646 /* >          of A.  If TRANS = 'N', CNORM(j) must be greater than or equal */
 647 /* >          to the infinity-norm, and if TRANS = 'T' or 'C', CNORM(j) */
 648 /* >          must be greater than or equal to the 1-norm. */
 649 /* > */
 650 /* >          If NORMIN = 'N', CNORM is an output argument and CNORM(j) */
 651 /* >          returns the 1-norm of the offdiagonal part of the j-th column */
 652 /* >          of A. */
 653 /* > \endverbatim */
 654 /* > */
 655 /* > \param[out] INFO */
 656 /* > \verbatim */
 657 /* >          INFO is INTEGER */
 658 /* >          = 0:  successful exit */
 659 /* >          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value */
 660 /* > \endverbatim */
 661
 662 /*  Authors: */
 663 /*  ======== */
 664
 665 /* > \author Univ. of Tennessee */
 666 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 667 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 668 /* > \author NAG Ltd. */
 669
 670 /* > \date December 2016 */
 671
 672 /* > \ingroup complexOTHERauxiliary */
 673
 674 /* > \par Further Details: */
 675 /*  ===================== */
 676 /* > */
 677 /* > \verbatim */
 678 /* > */
 679 /* >  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, CTPSV */
 680 /* >  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible */
 681 /* >  overflow or divide-by-zero at every operation. */
 682 /* > */
 683 /* >  A columnwise scheme is used for solving A*x = b.  The basic algorithm */
 684 /* >  if A is lower triangular is */
 685 /* > */
 686 /* >       x[1:n] := b[1:n] */
 687 /* >       for j = 1, ..., n */
 688 /* >            x(j) := x(j) / A(j,j) */
 689 /* >            x[j+1:n] := x[j+1:n] - x(j) * A[j+1:n,j] */
 690 /* >       end */
 691 /* > */
 692 /* >  Define bounds on the components of x after j iterations of the loop: */
 693 /* >     M(j) = bound on x[1:j] */
 694 /* >     G(j) = bound on x[j+1:n] */
 695 /* >  Initially, let M(0) = 0 and G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
 696 /* > */
 697 /* >  Then for iteration j+1 we have */
 698 /* >     M(j+1) <= G(j) / | A(j+1,j+1) | */
 699 /* >     G(j+1) <= G(j) + M(j+1) * | A[j+2:n,j+1] | */
 700 /* >            <= G(j) ( 1 + CNORM(j+1) / | A(j+1,j+1) | ) */
 701 /* > */
 702 /* >  where CNORM(j+1) is greater than or equal to the infinity-norm of */
 703 /* >  column j+1 of A, not counting the diagonal.  Hence */
 704 /* > */
 705 /* >     G(j) <= G(0) product ( 1 + CNORM(i) / | A(i,i) | ) */
 706 /* >                  1<=i<=j */
 707 /* >  and */
 708 /* > */
 709 /* >     |x(j)| <= ( G(0) / |A(j,j)| ) product ( 1 + CNORM(i) / |A(i,i)| ) */
 710 /* >                                   1<=i< j */
 711 /* > */
 712 /* >  Since |x(j)| <= M(j), we use the Level 2 BLAS routine CTPSV if the */
 713 /* >  reciprocal of the largest M(j), j=1,..,n, is larger than */
 714 /* >  f2cmax(underflow, 1/overflow). */
 715 /* > */
 716 /* >  The bound on x(j) is also used to determine when a step in the */
 717 /* >  columnwise method can be performed without fear of overflow.  If */
 718 /* >  the computed bound is greater than a large constant, x is scaled to */
 719 /* >  prevent overflow, but if the bound overflows, x is set to 0, x(j) to */
 720 /* >  1, and scale to 0, and a non-trivial solution to A*x = 0 is found. */
 721 /* > */
 722 /* >  Similarly, a row-wise scheme is used to solve A**T *x = b  or */
 723 /* >  A**H *x = b.  The basic algorithm for A upper triangular is */
 724 /* > */
 725 /* >       for j = 1, ..., n */
 726 /* >            x(j) := ( b(j) - A[1:j-1,j]' * x[1:j-1] ) / A(j,j) */
 727 /* >       end */
 728 /* > */
 729 /* >  We simultaneously compute two bounds */
 730 /* >       G(j) = bound on ( b(i) - A[1:i-1,i]' * x[1:i-1] ), 1<=i<=j */
 731 /* >       M(j) = bound on x(i), 1<=i<=j */
 732 /* > */
 733 /* >  The initial values are G(0) = 0, M(0) = f2cmax{b(i), i=1,..,n}, and we */
 734 /* >  add the constraint G(j) >= G(j-1) and M(j) >= M(j-1) for j >= 1. */
 735 /* >  Then the bound on x(j) is */
 736 /* > */
 737 /* >       M(j) <= M(j-1) * ( 1 + CNORM(j) ) / | A(j,j) | */
 738 /* > */
 739 /* >            <= M(0) * product ( ( 1 + CNORM(i) ) / |A(i,i)| ) */
 740 /* >                      1<=i<=j */
 741 /* > */
 742 /* >  and we can safely call CTPSV if 1/M(n) and 1/G(n) are both greater */
 743 /* >  than f2cmax(underflow, 1/overflow). */
 744 /* > \endverbatim */
 745 /* > */
 746 /*  ===================================================================== */
 747 /* Subroutine */ int clatps_(char *uplo, char *trans, char *diag, char *
 748         normin, integer *n, complex *ap, complex *x, real *scale, real *cnorm,
 749          integer *info)
 750 {
 751     /* System generated locals */
 752     integer i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 753     real r__1, r__2, r__3, r__4;
 754     complex q__1, q__2, q__3, q__4;
 755
 756     /* Local variables */
 757     integer jinc, jlen;
 758     real xbnd;
 759     integer imax;
 760     real tmax;
 761     complex tjjs;
 762     real xmax, grow;
 763     integer i__, j;
 764     extern /* Complex */ VOID cdotc_(complex *, integer *, complex *, integer
 765             *, complex *, integer *);
 766     extern logical lsame_(char *, char *);
 767     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 768     real tscal;
 769     complex uscal;
 770     integer jlast;
 771     extern /* Complex */ VOID cdotu_(complex *, integer *, complex *, integer
 772             *, complex *, integer *);
 773     complex csumj;
 774     extern /* Subroutine */ int caxpy_(integer *, complex *, complex *,
 775             integer *, complex *, integer *);
 776     logical upper;
 777     extern /* Subroutine */ int ctpsv_(char *, char *, char *, integer *,
 778             complex *, complex *, integer *), slabad_(
 779             real *, real *);
 780     integer ip;
 781     real xj;
 782     extern integer icamax_(integer *, complex *, integer *);
 783     extern /* Complex */ VOID cladiv_(complex *, complex *, complex *);
 784     extern real slamch_(char *);
 785     extern /* Subroutine */ int csscal_(integer *, real *, complex *, integer
 786             *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 787     real bignum;
 788     extern integer isamax_(integer *, real *, integer *);
 789     extern real scasum_(integer *, complex *, integer *);
 790     logical notran;
 791     integer jfirst;
 792     real smlnum;
 793     logical nounit;
 794     real rec, tjj;
 795
 796
 797 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 798 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 799 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 800 /*     December 2016 */
 801
 802
 803 /*  ===================================================================== */
 804
 805
 806     /* Parameter adjustments */
 807     --cnorm;
 808     --x;
 809     --ap;
 810
 811     /* Function Body */
 812     *info = 0;
 813     upper = lsame_(uplo, "U");
 814     notran = lsame_(trans, "N");
 815     nounit = lsame_(diag, "N");
 816
 817 /*     Test the input parameters. */
 818
 819     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 820         *info = -1;
 821     } else if (! notran && ! lsame_(trans, "T") && !
 822             lsame_(trans, "C")) {
 823         *info = -2;
 824     } else if (! nounit && ! lsame_(diag, "U")) {
 825         *info = -3;
 826     } else if (! lsame_(normin, "Y") && ! lsame_(normin,
 827              "N")) {
 828         *info = -4;
 829     } else if (*n < 0) {
 830         *info = -5;
 831     }
 832     if (*info != 0) {
 833         i__1 = -(*info);
 834         xerbla_("CLATPS", &i__1, (ftnlen)6);
 835         return 0;
 836     }
 837
 838 /*     Quick return if possible */
 839
 840     if (*n == 0) {
 841         return 0;
 842     }
 843
 844 /*     Determine machine dependent parameters to control overflow. */
 845
 846     smlnum = slamch_("Safe minimum");
 847     bignum = 1.f / smlnum;
 848     slabad_(&smlnum, &bignum);
 849     smlnum /= slamch_("Precision");
 850     bignum = 1.f / smlnum;
 851     *scale = 1.f;
 852
 853     if (lsame_(normin, "N")) {
 854
 855 /*        Compute the 1-norm of each column, not including the diagonal. */
 856
 857         if (upper) {
 858
 859 /*           A is upper triangular. */
 860
 861             ip = 1;
 862             i__1 = *n;
 863             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 864                 i__2 = j - 1;
 865                 cnorm[j] = scasum_(&i__2, &ap[ip], &c__1);
 866                 ip += j;
 867 /* L10: */
 868             }
 869         } else {
 870
 871 /*           A is lower triangular. */
 872
 873             ip = 1;
 874             i__1 = *n - 1;
 875             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 876                 i__2 = *n - j;
 877                 cnorm[j] = scasum_(&i__2, &ap[ip + 1], &c__1);
 878                 ip = ip + *n - j + 1;
 879 /* L20: */
 880             }
 881             cnorm[*n] = 0.f;
 882         }
 883     }
 884
 885 /*     Scale the column norms by TSCAL if the maximum element in CNORM is */
 886 /*     greater than BIGNUM/2. */
 887
 888     imax = isamax_(n, &cnorm[1], &c__1);
 889     tmax = cnorm[imax];
 890     if (tmax <= bignum * .5f) {
 891         tscal = 1.f;
 892     } else {
 893         tscal = .5f / (smlnum * tmax);
 894         sscal_(n, &tscal, &cnorm[1], &c__1);
 895     }
 896
 897 /*     Compute a bound on the computed solution vector to see if the */
 898 /*     Level 2 BLAS routine CTPSV can be used. */
 899
 900     xmax = 0.f;
 901     i__1 = *n;
 902     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 903 /* Computing MAX */
 904         i__2 = j;
 905         r__3 = xmax, r__4 = (r__1 = x[i__2].r / 2.f, abs(r__1)) + (r__2 =
 906                 r_imag(&x[j]) / 2.f, abs(r__2));
 907         xmax = f2cmax(r__3,r__4);
 908 /* L30: */
 909     }
 910     xbnd = xmax;
 911     if (notran) {
 912
 913 /*        Compute the growth in A * x = b. */
 914
 915         if (upper) {
 916             jfirst = *n;
 917             jlast = 1;
 918             jinc = -1;
 919         } else {
 920             jfirst = 1;
 921             jlast = *n;
 922             jinc = 1;
 923         }
 924
 925         if (tscal != 1.f) {
 926             grow = 0.f;
 927             goto L60;
 928         }
 929
 930         if (nounit) {
 931
 932 /*           A is non-unit triangular. */
 933
 934 /*           Compute GROW = 1/G(j) and XBND = 1/M(j). */
 935 /*           Initially, G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
 936
 937             grow = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
 938             xbnd = grow;
 939             ip = jfirst * (jfirst + 1) / 2;
 940             jlen = *n;
 941             i__1 = jlast;
 942             i__2 = jinc;
 943             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
 944
 945 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
 946
 947                 if (grow <= smlnum) {
 948                     goto L60;
 949                 }
 950
 951                 i__3 = ip;
 952                 tjjs.r = ap[i__3].r, tjjs.i = ap[i__3].i;
 953                 tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs), abs(
 954                         r__2));
 955
 956                 if (tjj >= smlnum) {
 957
 958 /*                 M(j) = G(j-1) / abs(A(j,j)) */
 959
 960 /* Computing MIN */
 961                     r__1 = xbnd, r__2 = f2cmin(1.f,tjj) * grow;
 962                     xbnd = f2cmin(r__1,r__2);
 963                 } else {
 964
 965 /*                 M(j) could overflow, set XBND to 0. */
 966
 967                     xbnd = 0.f;
 968                 }
 969
 970                 if (tjj + cnorm[j] >= smlnum) {
 971
 972 /*                 G(j) = G(j-1)*( 1 + CNORM(j) / abs(A(j,j)) ) */
 973
 974                     grow *= tjj / (tjj + cnorm[j]);
 975                 } else {
 976
 977 /*                 G(j) could overflow, set GROW to 0. */
 978
 979                     grow = 0.f;
 980                 }
 981                 ip += jinc * jlen;
 982                 --jlen;
 983 /* L40: */
 984             }
 985             grow = xbnd;
 986         } else {
 987
 988 /*           A is unit triangular. */
 989
 990 /*           Compute GROW = 1/G(j), where G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
 991
 992 /* Computing MIN */
 993             r__1 = 1.f, r__2 = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
 994             grow = f2cmin(r__1,r__2);
 995             i__2 = jlast;
 996             i__1 = jinc;
 997             for (j = jfirst; i__1 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__1) {
 998
 999 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
1000
1001                 if (grow <= smlnum) {
1002                     goto L60;
1003                 }
1004
1005 /*              G(j) = G(j-1)*( 1 + CNORM(j) ) */
1006
1007                 grow *= 1.f / (cnorm[j] + 1.f);
1008 /* L50: */
1009             }
1010         }
1011 L60:
1012
1013         ;
1014     } else {
1015
1016 /*        Compute the growth in A**T * x = b  or  A**H * x = b. */
1017
1018         if (upper) {
1019             jfirst = 1;
1020             jlast = *n;
1021             jinc = 1;
1022         } else {
1023             jfirst = *n;
1024             jlast = 1;
1025             jinc = -1;
1026         }
1027
1028         if (tscal != 1.f) {
1029             grow = 0.f;
1030             goto L90;
1031         }
1032
1033         if (nounit) {
1034
1035 /*           A is non-unit triangular. */
1036
1037 /*           Compute GROW = 1/G(j) and XBND = 1/M(j). */
1038 /*           Initially, M(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
1039
1040             grow = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
1041             xbnd = grow;
1042             ip = jfirst * (jfirst + 1) / 2;
1043             jlen = 1;
1044             i__1 = jlast;
1045             i__2 = jinc;
1046             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1047
1048 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
1049
1050                 if (grow <= smlnum) {
1051                     goto L90;
1052                 }
1053
1054 /*              G(j) = f2cmax( G(j-1), M(j-1)*( 1 + CNORM(j) ) ) */
1055
1056                 xj = cnorm[j] + 1.f;
1057 /* Computing MIN */
1058                 r__1 = grow, r__2 = xbnd / xj;
1059                 grow = f2cmin(r__1,r__2);
1060
1061                 i__3 = ip;
1062                 tjjs.r = ap[i__3].r, tjjs.i = ap[i__3].i;
1063                 tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs), abs(
1064                         r__2));
1065
1066                 if (tjj >= smlnum) {
1067
1068 /*                 M(j) = M(j-1)*( 1 + CNORM(j) ) / abs(A(j,j)) */
1069
1070                     if (xj > tjj) {
1071                         xbnd *= tjj / xj;
1072                     }
1073                 } else {
1074
1075 /*                 M(j) could overflow, set XBND to 0. */
1076
1077                     xbnd = 0.f;
1078                 }
1079                 ++jlen;
1080                 ip += jinc * jlen;
1081 /* L70: */
1082             }
1083             grow = f2cmin(grow,xbnd);
1084         } else {
1085
1086 /*           A is unit triangular. */
1087
1088 /*           Compute GROW = 1/G(j), where G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
1089
1090 /* Computing MIN */
1091             r__1 = 1.f, r__2 = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
1092             grow = f2cmin(r__1,r__2);
1093             i__2 = jlast;
1094             i__1 = jinc;
1095             for (j = jfirst; i__1 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__1) {
1096
1097 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
1098
1099                 if (grow <= smlnum) {
1100                     goto L90;
1101                 }
1102
1103 /*              G(j) = ( 1 + CNORM(j) )*G(j-1) */
1104
1105                 xj = cnorm[j] + 1.f;
1106                 grow /= xj;
1107 /* L80: */
1108             }
1109         }
1110 L90:
1111         ;
1112     }
1113
1114     if (grow * tscal > smlnum) {
1115
1116 /*        Use the Level 2 BLAS solve if the reciprocal of the bound on */
1117 /*        elements of X is not too small. */
1118
1119         ctpsv_(uplo, trans, diag, n, &ap[1], &x[1], &c__1);
1120     } else {
1121
1122 /*        Use a Level 1 BLAS solve, scaling intermediate results. */
1123
1124         if (xmax > bignum * .5f) {
1125
1126 /*           Scale X so that its components are less than or equal to */
1127 /*           BIGNUM in absolute value. */
1128
1129             *scale = bignum * .5f / xmax;
1130             csscal_(n, scale, &x[1], &c__1);
1131             xmax = bignum;
1132         } else {
1133             xmax *= 2.f;
1134         }
1135
1136         if (notran) {
1137
1138 /*           Solve A * x = b */
1139
1140             ip = jfirst * (jfirst + 1) / 2;
1141             i__1 = jlast;
1142             i__2 = jinc;
1143             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1144
1145 /*              Compute x(j) = b(j) / A(j,j), scaling x if necessary. */
1146
1147                 i__3 = j;
1148                 xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j]),
1149                         abs(r__2));
1150                 if (nounit) {
1151                     i__3 = ip;
1152                     q__1.r = tscal * ap[i__3].r, q__1.i = tscal * ap[i__3].i;
1153                     tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1154                 } else {
1155                     tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1156                     if (tscal == 1.f) {
1157                         goto L105;
1158                     }
1159                 }
1160                 tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs), abs(
1161                         r__2));
1162                 if (tjj > smlnum) {
1163
1164 /*                    abs(A(j,j)) > SMLNUM: */
1165
1166                     if (tjj < 1.f) {
1167                         if (xj > tjj * bignum) {
1168
1169 /*                          Scale x by 1/b(j). */
1170
1171                             rec = 1.f / xj;
1172                             csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1173                             *scale *= rec;
1174                             xmax *= rec;
1175                         }
1176                     }
1177                     i__3 = j;
1178                     cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1179                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1180                     i__3 = j;
1181                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1182                             , abs(r__2));
1183                 } else if (tjj > 0.f) {
1184
1185 /*                    0 < abs(A(j,j)) <= SMLNUM: */
1186
1187                     if (xj > tjj * bignum) {
1188
1189 /*                       Scale x by (1/abs(x(j)))*abs(A(j,j))*BIGNUM */
1190 /*                       to avoid overflow when dividing by A(j,j). */
1191
1192                         rec = tjj * bignum / xj;
1193                         if (cnorm[j] > 1.f) {
1194
1195 /*                          Scale by 1/CNORM(j) to avoid overflow when */
1196 /*                          multiplying x(j) times column j. */
1197
1198                             rec /= cnorm[j];
1199                         }
1200                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1201                         *scale *= rec;
1202                         xmax *= rec;
1203                     }
1204                     i__3 = j;
1205                     cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1206                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1207                     i__3 = j;
1208                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1209                             , abs(r__2));
1210                 } else {
1211
1212 /*                    A(j,j) = 0:  Set x(1:n) = 0, x(j) = 1, and */
1213 /*                    scale = 0, and compute a solution to A*x = 0. */
1214
1215                     i__3 = *n;
1216                     for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1217                         i__4 = i__;
1218                         x[i__4].r = 0.f, x[i__4].i = 0.f;
1219 /* L100: */
1220                     }
1221                     i__3 = j;
1222                     x[i__3].r = 1.f, x[i__3].i = 0.f;
1223                     xj = 1.f;
1224                     *scale = 0.f;
1225                     xmax = 0.f;
1226                 }
1227 L105:
1228
1229 /*              Scale x if necessary to avoid overflow when adding a */
1230 /*              multiple of column j of A. */
1231
1232                 if (xj > 1.f) {
1233                     rec = 1.f / xj;
1234                     if (cnorm[j] > (bignum - xmax) * rec) {
1235
1236 /*                    Scale x by 1/(2*abs(x(j))). */
1237
1238                         rec *= .5f;
1239                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1240                         *scale *= rec;
1241                     }
1242                 } else if (xj * cnorm[j] > bignum - xmax) {
1243
1244 /*                 Scale x by 1/2. */
1245
1246                     csscal_(n, &c_b36, &x[1], &c__1);
1247                     *scale *= .5f;
1248                 }
1249
1250                 if (upper) {
1251                     if (j > 1) {
1252
1253 /*                    Compute the update */
1254 /*                       x(1:j-1) := x(1:j-1) - x(j) * A(1:j-1,j) */
1255
1256                         i__3 = j - 1;
1257                         i__4 = j;
1258                         q__2.r = -x[i__4].r, q__2.i = -x[i__4].i;
1259                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1260                         caxpy_(&i__3, &q__1, &ap[ip - j + 1], &c__1, &x[1], &
1261                                 c__1);
1262                         i__3 = j - 1;
1263                         i__ = icamax_(&i__3, &x[1], &c__1);
1264                         i__3 = i__;
1265                         xmax = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(
1266                                 &x[i__]), abs(r__2));
1267                     }
1268                     ip -= j;
1269                 } else {
1270                     if (j < *n) {
1271
1272 /*                    Compute the update */
1273 /*                       x(j+1:n) := x(j+1:n) - x(j) * A(j+1:n,j) */
1274
1275                         i__3 = *n - j;
1276                         i__4 = j;
1277                         q__2.r = -x[i__4].r, q__2.i = -x[i__4].i;
1278                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1279                         caxpy_(&i__3, &q__1, &ap[ip + 1], &c__1, &x[j + 1], &
1280                                 c__1);
1281                         i__3 = *n - j;
1282                         i__ = j + icamax_(&i__3, &x[j + 1], &c__1);
1283                         i__3 = i__;
1284                         xmax = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(
1285                                 &x[i__]), abs(r__2));
1286                     }
1287                     ip = ip + *n - j + 1;
1288                 }
1289 /* L110: */
1290             }
1291
1292         } else if (lsame_(trans, "T")) {
1293
1294 /*           Solve A**T * x = b */
1295
1296             ip = jfirst * (jfirst + 1) / 2;
1297             jlen = 1;
1298             i__2 = jlast;
1299             i__1 = jinc;
1300             for (j = jfirst; i__1 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__1) {
1301
1302 /*              Compute x(j) = b(j) - sum A(k,j)*x(k). */
1303 /*                                    k<>j */
1304
1305                 i__3 = j;
1306                 xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j]),
1307                         abs(r__2));
1308                 uscal.r = tscal, uscal.i = 0.f;
1309                 rec = 1.f / f2cmax(xmax,1.f);
1310                 if (cnorm[j] > (bignum - xj) * rec) {
1311
1312 /*                 If x(j) could overflow, scale x by 1/(2*XMAX). */
1313
1314                     rec *= .5f;
1315                     if (nounit) {
1316                         i__3 = ip;
1317                         q__1.r = tscal * ap[i__3].r, q__1.i = tscal * ap[i__3]
1318                                 .i;
1319                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1320                     } else {
1321                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1322                     }
1323                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1324                             abs(r__2));
1325                     if (tjj > 1.f) {
1326
1327 /*                       Divide by A(j,j) when scaling x if A(j,j) > 1. */
1328
1329 /* Computing MIN */
1330                         r__1 = 1.f, r__2 = rec * tjj;
1331                         rec = f2cmin(r__1,r__2);
1332                         cladiv_(&q__1, &uscal, &tjjs);
1333                         uscal.r = q__1.r, uscal.i = q__1.i;
1334                     }
1335                     if (rec < 1.f) {
1336                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1337                         *scale *= rec;
1338                         xmax *= rec;
1339                     }
1340                 }
1341
1342                 csumj.r = 0.f, csumj.i = 0.f;
1343                 if (uscal.r == 1.f && uscal.i == 0.f) {
1344
1345 /*                 If the scaling needed for A in the dot product is 1, */
1346 /*                 call CDOTU to perform the dot product. */
1347
1348                     if (upper) {
1349                         i__3 = j - 1;
1350                         cdotu_(&q__1, &i__3, &ap[ip - j + 1], &c__1, &x[1], &
1351                                 c__1);
1352                         csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1353                     } else if (j < *n) {
1354                         i__3 = *n - j;
1355                         cdotu_(&q__1, &i__3, &ap[ip + 1], &c__1, &x[j + 1], &
1356                                 c__1);
1357                         csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1358                     }
1359                 } else {
1360
1361 /*                 Otherwise, use in-line code for the dot product. */
1362
1363                     if (upper) {
1364                         i__3 = j - 1;
1365                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1366                             i__4 = ip - j + i__;
1367                             q__3.r = ap[i__4].r * uscal.r - ap[i__4].i *
1368                                     uscal.i, q__3.i = ap[i__4].r * uscal.i +
1369                                     ap[i__4].i * uscal.r;
1370                             i__5 = i__;
1371                             q__2.r = q__3.r * x[i__5].r - q__3.i * x[i__5].i,
1372                                     q__2.i = q__3.r * x[i__5].i + q__3.i * x[
1373                                     i__5].r;
1374                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1375                                     q__2.i;
1376                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1377 /* L120: */
1378                         }
1379                     } else if (j < *n) {
1380                         i__3 = *n - j;
1381                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1382                             i__4 = ip + i__;
1383                             q__3.r = ap[i__4].r * uscal.r - ap[i__4].i *
1384                                     uscal.i, q__3.i = ap[i__4].r * uscal.i +
1385                                     ap[i__4].i * uscal.r;
1386                             i__5 = j + i__;
1387                             q__2.r = q__3.r * x[i__5].r - q__3.i * x[i__5].i,
1388                                     q__2.i = q__3.r * x[i__5].i + q__3.i * x[
1389                                     i__5].r;
1390                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1391                                     q__2.i;
1392                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1393 /* L130: */
1394                         }
1395                     }
1396                 }
1397
1398                 q__1.r = tscal, q__1.i = 0.f;
1399                 if (uscal.r == q__1.r && uscal.i == q__1.i) {
1400
1401 /*                 Compute x(j) := ( x(j) - CSUMJ ) / A(j,j) if 1/A(j,j) */
1402 /*                 was not used to scale the dotproduct. */
1403
1404                     i__3 = j;
1405                     i__4 = j;
1406                     q__1.r = x[i__4].r - csumj.r, q__1.i = x[i__4].i -
1407                             csumj.i;
1408                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1409                     i__3 = j;
1410                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1411                             , abs(r__2));
1412                     if (nounit) {
1413
1414 /*                    Compute x(j) = x(j) / A(j,j), scaling if necessary. */
1415
1416                         i__3 = ip;
1417                         q__1.r = tscal * ap[i__3].r, q__1.i = tscal * ap[i__3]
1418                                 .i;
1419                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1420                     } else {
1421                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1422                         if (tscal == 1.f) {
1423                             goto L145;
1424                         }
1425                     }
1426                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1427                             abs(r__2));
1428                     if (tjj > smlnum) {
1429
1430 /*                       abs(A(j,j)) > SMLNUM: */
1431
1432                         if (tjj < 1.f) {
1433                             if (xj > tjj * bignum) {
1434
1435 /*                             Scale X by 1/abs(x(j)). */
1436
1437                                 rec = 1.f / xj;
1438                                 csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1439                                 *scale *= rec;
1440                                 xmax *= rec;
1441                             }
1442                         }
1443                         i__3 = j;
1444                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1445                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1446                     } else if (tjj > 0.f) {
1447
1448 /*                       0 < abs(A(j,j)) <= SMLNUM: */
1449
1450                         if (xj > tjj * bignum) {
1451
1452 /*                          Scale x by (1/abs(x(j)))*abs(A(j,j))*BIGNUM. */
1453
1454                             rec = tjj * bignum / xj;
1455                             csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1456                             *scale *= rec;
1457                             xmax *= rec;
1458                         }
1459                         i__3 = j;
1460                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1461                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1462                     } else {
1463
1464 /*                       A(j,j) = 0:  Set x(1:n) = 0, x(j) = 1, and */
1465 /*                       scale = 0 and compute a solution to A**T *x = 0. */
1466
1467                         i__3 = *n;
1468                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1469                             i__4 = i__;
1470                             x[i__4].r = 0.f, x[i__4].i = 0.f;
1471 /* L140: */
1472                         }
1473                         i__3 = j;
1474                         x[i__3].r = 1.f, x[i__3].i = 0.f;
1475                         *scale = 0.f;
1476                         xmax = 0.f;
1477                     }
1478 L145:
1479                     ;
1480                 } else {
1481
1482 /*                 Compute x(j) := x(j) / A(j,j) - CSUMJ if the dot */
1483 /*                 product has already been divided by 1/A(j,j). */
1484
1485                     i__3 = j;
1486                     cladiv_(&q__2, &x[j], &tjjs);
1487                     q__1.r = q__2.r - csumj.r, q__1.i = q__2.i - csumj.i;
1488                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1489                 }
1490 /* Computing MAX */
1491                 i__3 = j;
1492                 r__3 = xmax, r__4 = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 =
1493                         r_imag(&x[j]), abs(r__2));
1494                 xmax = f2cmax(r__3,r__4);
1495                 ++jlen;
1496                 ip += jinc * jlen;
1497 /* L150: */
1498             }
1499
1500         } else {
1501
1502 /*           Solve A**H * x = b */
1503
1504             ip = jfirst * (jfirst + 1) / 2;
1505             jlen = 1;
1506             i__1 = jlast;
1507             i__2 = jinc;
1508             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1509
1510 /*              Compute x(j) = b(j) - sum A(k,j)*x(k). */
1511 /*                                    k<>j */
1512
1513                 i__3 = j;
1514                 xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j]),
1515                         abs(r__2));
1516                 uscal.r = tscal, uscal.i = 0.f;
1517                 rec = 1.f / f2cmax(xmax,1.f);
1518                 if (cnorm[j] > (bignum - xj) * rec) {
1519
1520 /*                 If x(j) could overflow, scale x by 1/(2*XMAX). */
1521
1522                     rec *= .5f;
1523                     if (nounit) {
1524                         r_cnjg(&q__2, &ap[ip]);
1525                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1526                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1527                     } else {
1528                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1529                     }
1530                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1531                             abs(r__2));
1532                     if (tjj > 1.f) {
1533
1534 /*                       Divide by A(j,j) when scaling x if A(j,j) > 1. */
1535
1536 /* Computing MIN */
1537                         r__1 = 1.f, r__2 = rec * tjj;
1538                         rec = f2cmin(r__1,r__2);
1539                         cladiv_(&q__1, &uscal, &tjjs);
1540                         uscal.r = q__1.r, uscal.i = q__1.i;
1541                     }
1542                     if (rec < 1.f) {
1543                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1544                         *scale *= rec;
1545                         xmax *= rec;
1546                     }
1547                 }
1548
1549                 csumj.r = 0.f, csumj.i = 0.f;
1550                 if (uscal.r == 1.f && uscal.i == 0.f) {
1551
1552 /*                 If the scaling needed for A in the dot product is 1, */
1553 /*                 call CDOTC to perform the dot product. */
1554
1555                     if (upper) {
1556                         i__3 = j - 1;
1557                         cdotc_(&q__1, &i__3, &ap[ip - j + 1], &c__1, &x[1], &
1558                                 c__1);
1559                         csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1560                     } else if (j < *n) {
1561                         i__3 = *n - j;
1562                         cdotc_(&q__1, &i__3, &ap[ip + 1], &c__1, &x[j + 1], &
1563                                 c__1);
1564                         csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1565                     }
1566                 } else {
1567
1568 /*                 Otherwise, use in-line code for the dot product. */
1569
1570                     if (upper) {
1571                         i__3 = j - 1;
1572                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1573                             r_cnjg(&q__4, &ap[ip - j + i__]);
1574                             q__3.r = q__4.r * uscal.r - q__4.i * uscal.i,
1575                                     q__3.i = q__4.r * uscal.i + q__4.i *
1576                                     uscal.r;
1577                             i__4 = i__;
1578                             q__2.r = q__3.r * x[i__4].r - q__3.i * x[i__4].i,
1579                                     q__2.i = q__3.r * x[i__4].i + q__3.i * x[
1580                                     i__4].r;
1581                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1582                                     q__2.i;
1583                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1584 /* L160: */
1585                         }
1586                     } else if (j < *n) {
1587                         i__3 = *n - j;
1588                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1589                             r_cnjg(&q__4, &ap[ip + i__]);
1590                             q__3.r = q__4.r * uscal.r - q__4.i * uscal.i,
1591                                     q__3.i = q__4.r * uscal.i + q__4.i *
1592                                     uscal.r;
1593                             i__4 = j + i__;
1594                             q__2.r = q__3.r * x[i__4].r - q__3.i * x[i__4].i,
1595                                     q__2.i = q__3.r * x[i__4].i + q__3.i * x[
1596                                     i__4].r;
1597                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1598                                     q__2.i;
1599                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1600 /* L170: */
1601                         }
1602                     }
1603                 }
1604
1605                 q__1.r = tscal, q__1.i = 0.f;
1606                 if (uscal.r == q__1.r && uscal.i == q__1.i) {
1607
1608 /*                 Compute x(j) := ( x(j) - CSUMJ ) / A(j,j) if 1/A(j,j) */
1609 /*                 was not used to scale the dotproduct. */
1610
1611                     i__3 = j;
1612                     i__4 = j;
1613                     q__1.r = x[i__4].r - csumj.r, q__1.i = x[i__4].i -
1614                             csumj.i;
1615                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1616                     i__3 = j;
1617                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1618                             , abs(r__2));
1619                     if (nounit) {
1620
1621 /*                    Compute x(j) = x(j) / A(j,j), scaling if necessary. */
1622
1623                         r_cnjg(&q__2, &ap[ip]);
1624                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1625                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1626                     } else {
1627                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1628                         if (tscal == 1.f) {
1629                             goto L185;
1630                         }
1631                     }
1632                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1633                             abs(r__2));
1634                     if (tjj > smlnum) {
1635
1636 /*                       abs(A(j,j)) > SMLNUM: */
1637
1638                         if (tjj < 1.f) {
1639                             if (xj > tjj * bignum) {
1640
1641 /*                             Scale X by 1/abs(x(j)). */
1642
1643                                 rec = 1.f / xj;
1644                                 csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1645                                 *scale *= rec;
1646                                 xmax *= rec;
1647                             }
1648                         }
1649                         i__3 = j;
1650                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1651                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1652                     } else if (tjj > 0.f) {
1653
1654 /*                       0 < abs(A(j,j)) <= SMLNUM: */
1655
1656                         if (xj > tjj * bignum) {
1657
1658 /*                          Scale x by (1/abs(x(j)))*abs(A(j,j))*BIGNUM. */
1659
1660                             rec = tjj * bignum / xj;
1661                             csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1662                             *scale *= rec;
1663                             xmax *= rec;
1664                         }
1665                         i__3 = j;
1666                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1667                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1668                     } else {
1669
1670 /*                       A(j,j) = 0:  Set x(1:n) = 0, x(j) = 1, and */
1671 /*                       scale = 0 and compute a solution to A**H *x = 0. */
1672
1673                         i__3 = *n;
1674                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1675                             i__4 = i__;
1676                             x[i__4].r = 0.f, x[i__4].i = 0.f;
1677 /* L180: */
1678                         }
1679                         i__3 = j;
1680                         x[i__3].r = 1.f, x[i__3].i = 0.f;
1681                         *scale = 0.f;
1682                         xmax = 0.f;
1683                     }
1684 L185:
1685                     ;
1686                 } else {
1687
1688 /*                 Compute x(j) := x(j) / A(j,j) - CSUMJ if the dot */
1689 /*                 product has already been divided by 1/A(j,j). */
1690
1691                     i__3 = j;
1692                     cladiv_(&q__2, &x[j], &tjjs);
1693                     q__1.r = q__2.r - csumj.r, q__1.i = q__2.i - csumj.i;
1694                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1695                 }
1696 /* Computing MAX */
1697                 i__3 = j;
1698                 r__3 = xmax, r__4 = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 =
1699                         r_imag(&x[j]), abs(r__2));
1700                 xmax = f2cmax(r__3,r__4);
1701                 ++jlen;
1702                 ip += jinc * jlen;
1703 /* L190: */
1704             }
1705         }
1706         *scale /= tscal;
1707     }
1708
1709 /*     Scale the column norms by 1/TSCAL for return. */
1710
1711     if (tscal != 1.f) {
1712         r__1 = 1.f / tscal;
1713         sscal_(n, &r__1, &cnorm[1], &c__1);
1714     }
1715
1716     return 0;
1717
1718 /*     End of CLATPS */
1719
1720 } /* clatps_ */
1721