lapack-netlib/SRC/clatbs.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static integer c__1 = 1;
 516 static real c_b36 = .5f;
 517
 518 /* > \brief \b CLATBS solves a triangular banded system of equations. */
 519
 520 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 521
 522 /* Online html documentation available at */
 523 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 524
 525 /* > \htmlonly */
 526 /* > Download CLATBS + dependencies */
 527 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/clatbs.
 528 f"> */
 529 /* > [TGZ]</a> */
 530 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/clatbs.
 531 f"> */
 532 /* > [ZIP]</a> */
 533 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/clatbs.
 534 f"> */
 535 /* > [TXT]</a> */
 536 /* > \endhtmlonly */
 537
 538 /*  Definition: */
 539 /*  =========== */
 540
 541 /*       SUBROUTINE CLATBS( UPLO, TRANS, DIAG, NORMIN, N, KD, AB, LDAB, X, */
 542 /*                          SCALE, CNORM, INFO ) */
 543
 544 /*       CHARACTER          DIAG, NORMIN, TRANS, UPLO */
 545 /*       INTEGER            INFO, KD, LDAB, N */
 546 /*       REAL               SCALE */
 547 /*       REAL               CNORM( * ) */
 548 /*       COMPLEX            AB( LDAB, * ), X( * ) */
 549
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > */
 556 /* > CLATBS solves one of the triangular systems */
 557 /* > */
 558 /* >    A * x = s*b,  A**T * x = s*b,  or  A**H * x = s*b, */
 559 /* > */
 560 /* > with scaling to prevent overflow, where A is an upper or lower */
 561 /* > triangular band matrix.  Here A**T denotes the transpose of A, x and b */
 562 /* > are n-element vectors, and s is a scaling factor, usually less than */
 563 /* > or equal to 1, chosen so that the components of x will be less than */
 564 /* > the overflow threshold.  If the unscaled problem will not cause */
 565 /* > overflow, the Level 2 BLAS routine CTBSV is called.  If the matrix A */
 566 /* > is singular (A(j,j) = 0 for some j), then s is set to 0 and a */
 567 /* > non-trivial solution to A*x = 0 is returned. */
 568 /* > \endverbatim */
 569
 570 /*  Arguments: */
 571 /*  ========== */
 572
 573 /* > \param[in] UPLO */
 574 /* > \verbatim */
 575 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 576 /* >          Specifies whether the matrix A is upper or lower triangular. */
 577 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 578 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 579 /* > \endverbatim */
 580 /* > */
 581 /* > \param[in] TRANS */
 582 /* > \verbatim */
 583 /* >          TRANS is CHARACTER*1 */
 584 /* >          Specifies the operation applied to A. */
 585 /* >          = 'N':  Solve A * x = s*b     (No transpose) */
 586 /* >          = 'T':  Solve A**T * x = s*b  (Transpose) */
 587 /* >          = 'C':  Solve A**H * x = s*b  (Conjugate transpose) */
 588 /* > \endverbatim */
 589 /* > */
 590 /* > \param[in] DIAG */
 591 /* > \verbatim */
 592 /* >          DIAG is CHARACTER*1 */
 593 /* >          Specifies whether or not the matrix A is unit triangular. */
 594 /* >          = 'N':  Non-unit triangular */
 595 /* >          = 'U':  Unit triangular */
 596 /* > \endverbatim */
 597 /* > */
 598 /* > \param[in] NORMIN */
 599 /* > \verbatim */
 600 /* >          NORMIN is CHARACTER*1 */
 601 /* >          Specifies whether CNORM has been set or not. */
 602 /* >          = 'Y':  CNORM contains the column norms on entry */
 603 /* >          = 'N':  CNORM is not set on entry.  On exit, the norms will */
 604 /* >                  be computed and stored in CNORM. */
 605 /* > \endverbatim */
 606 /* > */
 607 /* > \param[in] N */
 608 /* > \verbatim */
 609 /* >          N is INTEGER */
 610 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 611 /* > \endverbatim */
 612 /* > */
 613 /* > \param[in] KD */
 614 /* > \verbatim */
 615 /* >          KD is INTEGER */
 616 /* >          The number of subdiagonals or superdiagonals in the */
 617 /* >          triangular matrix A.  KD >= 0. */
 618 /* > \endverbatim */
 619 /* > */
 620 /* > \param[in] AB */
 621 /* > \verbatim */
 622 /* >          AB is COMPLEX array, dimension (LDAB,N) */
 623 /* >          The upper or lower triangular band matrix A, stored in the */
 624 /* >          first KD+1 rows of the array. The j-th column of A is stored */
 625 /* >          in the j-th column of the array AB as follows: */
 626 /* >          if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for f2cmax(1,j-kd)<=i<=j; */
 627 /* >          if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for j<=i<=f2cmin(n,j+kd). */
 628 /* > \endverbatim */
 629 /* > */
 630 /* > \param[in] LDAB */
 631 /* > \verbatim */
 632 /* >          LDAB is INTEGER */
 633 /* >          The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD+1. */
 634 /* > \endverbatim */
 635 /* > */
 636 /* > \param[in,out] X */
 637 /* > \verbatim */
 638 /* >          X is COMPLEX array, dimension (N) */
 639 /* >          On entry, the right hand side b of the triangular system. */
 640 /* >          On exit, X is overwritten by the solution vector x. */
 641 /* > \endverbatim */
 642 /* > */
 643 /* > \param[out] SCALE */
 644 /* > \verbatim */
 645 /* >          SCALE is REAL */
 646 /* >          The scaling factor s for the triangular system */
 647 /* >             A * x = s*b,  A**T * x = s*b,  or  A**H * x = s*b. */
 648 /* >          If SCALE = 0, the matrix A is singular or badly scaled, and */
 649 /* >          the vector x is an exact or approximate solution to A*x = 0. */
 650 /* > \endverbatim */
 651 /* > */
 652 /* > \param[in,out] CNORM */
 653 /* > \verbatim */
 654 /* >          CNORM is REAL array, dimension (N) */
 655 /* > */
 656 /* >          If NORMIN = 'Y', CNORM is an input argument and CNORM(j) */
 657 /* >          contains the norm of the off-diagonal part of the j-th column */
 658 /* >          of A.  If TRANS = 'N', CNORM(j) must be greater than or equal */
 659 /* >          to the infinity-norm, and if TRANS = 'T' or 'C', CNORM(j) */
 660 /* >          must be greater than or equal to the 1-norm. */
 661 /* > */
 662 /* >          If NORMIN = 'N', CNORM is an output argument and CNORM(j) */
 663 /* >          returns the 1-norm of the offdiagonal part of the j-th column */
 664 /* >          of A. */
 665 /* > \endverbatim */
 666 /* > */
 667 /* > \param[out] INFO */
 668 /* > \verbatim */
 669 /* >          INFO is INTEGER */
 670 /* >          = 0:  successful exit */
 671 /* >          < 0:  if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value */
 672 /* > \endverbatim */
 673
 674 /*  Authors: */
 675 /*  ======== */
 676
 677 /* > \author Univ. of Tennessee */
 678 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 679 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 680 /* > \author NAG Ltd. */
 681
 682 /* > \date December 2016 */
 683
 684 /* > \ingroup complexOTHERauxiliary */
 685
 686 /* > \par Further Details: */
 687 /*  ===================== */
 688 /* > */
 689 /* > \verbatim */
 690 /* > */
 691 /* >  A rough bound on x is computed; if that is less than overflow, CTBSV */
 692 /* >  is called, otherwise, specific code is used which checks for possible */
 693 /* >  overflow or divide-by-zero at every operation. */
 694 /* > */
 695 /* >  A columnwise scheme is used for solving A*x = b.  The basic algorithm */
 696 /* >  if A is lower triangular is */
 697 /* > */
 698 /* >       x[1:n] := b[1:n] */
 699 /* >       for j = 1, ..., n */
 700 /* >            x(j) := x(j) / A(j,j) */
 701 /* >            x[j+1:n] := x[j+1:n] - x(j) * A[j+1:n,j] */
 702 /* >       end */
 703 /* > */
 704 /* >  Define bounds on the components of x after j iterations of the loop: */
 705 /* >     M(j) = bound on x[1:j] */
 706 /* >     G(j) = bound on x[j+1:n] */
 707 /* >  Initially, let M(0) = 0 and G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
 708 /* > */
 709 /* >  Then for iteration j+1 we have */
 710 /* >     M(j+1) <= G(j) / | A(j+1,j+1) | */
 711 /* >     G(j+1) <= G(j) + M(j+1) * | A[j+2:n,j+1] | */
 712 /* >            <= G(j) ( 1 + CNORM(j+1) / | A(j+1,j+1) | ) */
 713 /* > */
 714 /* >  where CNORM(j+1) is greater than or equal to the infinity-norm of */
 715 /* >  column j+1 of A, not counting the diagonal.  Hence */
 716 /* > */
 717 /* >     G(j) <= G(0) product ( 1 + CNORM(i) / | A(i,i) | ) */
 718 /* >                  1<=i<=j */
 719 /* >  and */
 720 /* > */
 721 /* >     |x(j)| <= ( G(0) / |A(j,j)| ) product ( 1 + CNORM(i) / |A(i,i)| ) */
 722 /* >                                   1<=i< j */
 723 /* > */
 724 /* >  Since |x(j)| <= M(j), we use the Level 2 BLAS routine CTBSV if the */
 725 /* >  reciprocal of the largest M(j), j=1,..,n, is larger than */
 726 /* >  f2cmax(underflow, 1/overflow). */
 727 /* > */
 728 /* >  The bound on x(j) is also used to determine when a step in the */
 729 /* >  columnwise method can be performed without fear of overflow.  If */
 730 /* >  the computed bound is greater than a large constant, x is scaled to */
 731 /* >  prevent overflow, but if the bound overflows, x is set to 0, x(j) to */
 732 /* >  1, and scale to 0, and a non-trivial solution to A*x = 0 is found. */
 733 /* > */
 734 /* >  Similarly, a row-wise scheme is used to solve A**T *x = b  or */
 735 /* >  A**H *x = b.  The basic algorithm for A upper triangular is */
 736 /* > */
 737 /* >       for j = 1, ..., n */
 738 /* >            x(j) := ( b(j) - A[1:j-1,j]' * x[1:j-1] ) / A(j,j) */
 739 /* >       end */
 740 /* > */
 741 /* >  We simultaneously compute two bounds */
 742 /* >       G(j) = bound on ( b(i) - A[1:i-1,i]' * x[1:i-1] ), 1<=i<=j */
 743 /* >       M(j) = bound on x(i), 1<=i<=j */
 744 /* > */
 745 /* >  The initial values are G(0) = 0, M(0) = f2cmax{b(i), i=1,..,n}, and we */
 746 /* >  add the constraint G(j) >= G(j-1) and M(j) >= M(j-1) for j >= 1. */
 747 /* >  Then the bound on x(j) is */
 748 /* > */
 749 /* >       M(j) <= M(j-1) * ( 1 + CNORM(j) ) / | A(j,j) | */
 750 /* > */
 751 /* >            <= M(0) * product ( ( 1 + CNORM(i) ) / |A(i,i)| ) */
 752 /* >                      1<=i<=j */
 753 /* > */
 754 /* >  and we can safely call CTBSV if 1/M(n) and 1/G(n) are both greater */
 755 /* >  than f2cmax(underflow, 1/overflow). */
 756 /* > \endverbatim */
 757 /* > */
 758 /*  ===================================================================== */
 759 /* Subroutine */ int clatbs_(char *uplo, char *trans, char *diag, char *
 760         normin, integer *n, integer *kd, complex *ab, integer *ldab, complex *
 761         x, real *scale, real *cnorm, integer *info)
 762 {
 763     /* System generated locals */
 764     integer ab_dim1, ab_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 765     real r__1, r__2, r__3, r__4;
 766     complex q__1, q__2, q__3, q__4;
 767
 768     /* Local variables */
 769     integer jinc, jlen;
 770     real xbnd;
 771     integer imax;
 772     real tmax;
 773     complex tjjs;
 774     real xmax, grow;
 775     integer i__, j, maind;
 776     extern /* Complex */ VOID cdotc_(complex *, integer *, complex *, integer
 777             *, complex *, integer *);
 778     extern logical lsame_(char *, char *);
 779     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *);
 780     real tscal;
 781     complex uscal;
 782     integer jlast;
 783     extern /* Complex */ VOID cdotu_(complex *, integer *, complex *, integer
 784             *, complex *, integer *);
 785     complex csumj;
 786     extern /* Subroutine */ int ctbsv_(char *, char *, char *, integer *,
 787             integer *, complex *, integer *, complex *, integer *), caxpy_(integer *, complex *, complex *, integer *
 788             , complex *, integer *);
 789     logical upper;
 790     extern /* Subroutine */ int slabad_(real *, real *);
 791     real xj;
 792     extern integer icamax_(integer *, complex *, integer *);
 793     extern /* Complex */ VOID cladiv_(complex *, complex *, complex *);
 794     extern real slamch_(char *);
 795     extern /* Subroutine */ int csscal_(integer *, real *, complex *, integer
 796             *), xerbla_(char *, integer *, ftnlen);
 797     real bignum;
 798     extern integer isamax_(integer *, real *, integer *);
 799     extern real scasum_(integer *, complex *, integer *);
 800     logical notran;
 801     integer jfirst;
 802     real smlnum;
 803     logical nounit;
 804     real rec, tjj;
 805
 806
 807 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.7.0) -- */
 808 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 809 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 810 /*     December 2016 */
 811
 812
 813 /*  ===================================================================== */
 814
 815
 816     /* Parameter adjustments */
 817     ab_dim1 = *ldab;
 818     ab_offset = 1 + ab_dim1 * 1;
 819     ab -= ab_offset;
 820     --x;
 821     --cnorm;
 822
 823     /* Function Body */
 824     *info = 0;
 825     upper = lsame_(uplo, "U");
 826     notran = lsame_(trans, "N");
 827     nounit = lsame_(diag, "N");
 828
 829 /*     Test the input parameters. */
 830
 831     if (! upper && ! lsame_(uplo, "L")) {
 832         *info = -1;
 833     } else if (! notran && ! lsame_(trans, "T") && !
 834             lsame_(trans, "C")) {
 835         *info = -2;
 836     } else if (! nounit && ! lsame_(diag, "U")) {
 837         *info = -3;
 838     } else if (! lsame_(normin, "Y") && ! lsame_(normin,
 839              "N")) {
 840         *info = -4;
 841     } else if (*n < 0) {
 842         *info = -5;
 843     } else if (*kd < 0) {
 844         *info = -6;
 845     } else if (*ldab < *kd + 1) {
 846         *info = -8;
 847     }
 848     if (*info != 0) {
 849         i__1 = -(*info);
 850         xerbla_("CLATBS", &i__1, (ftnlen)6);
 851         return 0;
 852     }
 853
 854 /*     Quick return if possible */
 855
 856     if (*n == 0) {
 857         return 0;
 858     }
 859
 860 /*     Determine machine dependent parameters to control overflow. */
 861
 862     smlnum = slamch_("Safe minimum");
 863     bignum = 1.f / smlnum;
 864     slabad_(&smlnum, &bignum);
 865     smlnum /= slamch_("Precision");
 866     bignum = 1.f / smlnum;
 867     *scale = 1.f;
 868
 869     if (lsame_(normin, "N")) {
 870
 871 /*        Compute the 1-norm of each column, not including the diagonal. */
 872
 873         if (upper) {
 874
 875 /*           A is upper triangular. */
 876
 877             i__1 = *n;
 878             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 879 /* Computing MIN */
 880                 i__2 = *kd, i__3 = j - 1;
 881                 jlen = f2cmin(i__2,i__3);
 882                 cnorm[j] = scasum_(&jlen, &ab[*kd + 1 - jlen + j * ab_dim1], &
 883                         c__1);
 884 /* L10: */
 885             }
 886         } else {
 887
 888 /*           A is lower triangular. */
 889
 890             i__1 = *n;
 891             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 892 /* Computing MIN */
 893                 i__2 = *kd, i__3 = *n - j;
 894                 jlen = f2cmin(i__2,i__3);
 895                 if (jlen > 0) {
 896                     cnorm[j] = scasum_(&jlen, &ab[j * ab_dim1 + 2], &c__1);
 897                 } else {
 898                     cnorm[j] = 0.f;
 899                 }
 900 /* L20: */
 901             }
 902         }
 903     }
 904
 905 /*     Scale the column norms by TSCAL if the maximum element in CNORM is */
 906 /*     greater than BIGNUM/2. */
 907
 908     imax = isamax_(n, &cnorm[1], &c__1);
 909     tmax = cnorm[imax];
 910     if (tmax <= bignum * .5f) {
 911         tscal = 1.f;
 912     } else {
 913         tscal = .5f / (smlnum * tmax);
 914         sscal_(n, &tscal, &cnorm[1], &c__1);
 915     }
 916
 917 /*     Compute a bound on the computed solution vector to see if the */
 918 /*     Level 2 BLAS routine CTBSV can be used. */
 919
 920     xmax = 0.f;
 921     i__1 = *n;
 922     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 923 /* Computing MAX */
 924         i__2 = j;
 925         r__3 = xmax, r__4 = (r__1 = x[i__2].r / 2.f, abs(r__1)) + (r__2 =
 926                 r_imag(&x[j]) / 2.f, abs(r__2));
 927         xmax = f2cmax(r__3,r__4);
 928 /* L30: */
 929     }
 930     xbnd = xmax;
 931     if (notran) {
 932
 933 /*        Compute the growth in A * x = b. */
 934
 935         if (upper) {
 936             jfirst = *n;
 937             jlast = 1;
 938             jinc = -1;
 939             maind = *kd + 1;
 940         } else {
 941             jfirst = 1;
 942             jlast = *n;
 943             jinc = 1;
 944             maind = 1;
 945         }
 946
 947         if (tscal != 1.f) {
 948             grow = 0.f;
 949             goto L60;
 950         }
 951
 952         if (nounit) {
 953
 954 /*           A is non-unit triangular. */
 955
 956 /*           Compute GROW = 1/G(j) and XBND = 1/M(j). */
 957 /*           Initially, G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
 958
 959             grow = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
 960             xbnd = grow;
 961             i__1 = jlast;
 962             i__2 = jinc;
 963             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
 964
 965 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
 966
 967                 if (grow <= smlnum) {
 968                     goto L60;
 969                 }
 970
 971                 i__3 = maind + j * ab_dim1;
 972                 tjjs.r = ab[i__3].r, tjjs.i = ab[i__3].i;
 973                 tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs), abs(
 974                         r__2));
 975
 976                 if (tjj >= smlnum) {
 977
 978 /*                 M(j) = G(j-1) / abs(A(j,j)) */
 979
 980 /* Computing MIN */
 981                     r__1 = xbnd, r__2 = f2cmin(1.f,tjj) * grow;
 982                     xbnd = f2cmin(r__1,r__2);
 983                 } else {
 984
 985 /*                 M(j) could overflow, set XBND to 0. */
 986
 987                     xbnd = 0.f;
 988                 }
 989
 990                 if (tjj + cnorm[j] >= smlnum) {
 991
 992 /*                 G(j) = G(j-1)*( 1 + CNORM(j) / abs(A(j,j)) ) */
 993
 994                     grow *= tjj / (tjj + cnorm[j]);
 995                 } else {
 996
 997 /*                 G(j) could overflow, set GROW to 0. */
 998
 999                     grow = 0.f;
1000                 }
1001 /* L40: */
1002             }
1003             grow = xbnd;
1004         } else {
1005
1006 /*           A is unit triangular. */
1007
1008 /*           Compute GROW = 1/G(j), where G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
1009
1010 /* Computing MIN */
1011             r__1 = 1.f, r__2 = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
1012             grow = f2cmin(r__1,r__2);
1013             i__2 = jlast;
1014             i__1 = jinc;
1015             for (j = jfirst; i__1 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__1) {
1016
1017 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
1018
1019                 if (grow <= smlnum) {
1020                     goto L60;
1021                 }
1022
1023 /*              G(j) = G(j-1)*( 1 + CNORM(j) ) */
1024
1025                 grow *= 1.f / (cnorm[j] + 1.f);
1026 /* L50: */
1027             }
1028         }
1029 L60:
1030
1031         ;
1032     } else {
1033
1034 /*        Compute the growth in A**T * x = b  or  A**H * x = b. */
1035
1036         if (upper) {
1037             jfirst = 1;
1038             jlast = *n;
1039             jinc = 1;
1040             maind = *kd + 1;
1041         } else {
1042             jfirst = *n;
1043             jlast = 1;
1044             jinc = -1;
1045             maind = 1;
1046         }
1047
1048         if (tscal != 1.f) {
1049             grow = 0.f;
1050             goto L90;
1051         }
1052
1053         if (nounit) {
1054
1055 /*           A is non-unit triangular. */
1056
1057 /*           Compute GROW = 1/G(j) and XBND = 1/M(j). */
1058 /*           Initially, M(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
1059
1060             grow = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
1061             xbnd = grow;
1062             i__1 = jlast;
1063             i__2 = jinc;
1064             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1065
1066 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
1067
1068                 if (grow <= smlnum) {
1069                     goto L90;
1070                 }
1071
1072 /*              G(j) = f2cmax( G(j-1), M(j-1)*( 1 + CNORM(j) ) ) */
1073
1074                 xj = cnorm[j] + 1.f;
1075 /* Computing MIN */
1076                 r__1 = grow, r__2 = xbnd / xj;
1077                 grow = f2cmin(r__1,r__2);
1078
1079                 i__3 = maind + j * ab_dim1;
1080                 tjjs.r = ab[i__3].r, tjjs.i = ab[i__3].i;
1081                 tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs), abs(
1082                         r__2));
1083
1084                 if (tjj >= smlnum) {
1085
1086 /*                 M(j) = M(j-1)*( 1 + CNORM(j) ) / abs(A(j,j)) */
1087
1088                     if (xj > tjj) {
1089                         xbnd *= tjj / xj;
1090                     }
1091                 } else {
1092
1093 /*                 M(j) could overflow, set XBND to 0. */
1094
1095                     xbnd = 0.f;
1096                 }
1097 /* L70: */
1098             }
1099             grow = f2cmin(grow,xbnd);
1100         } else {
1101
1102 /*           A is unit triangular. */
1103
1104 /*           Compute GROW = 1/G(j), where G(0) = f2cmax{x(i), i=1,...,n}. */
1105
1106 /* Computing MIN */
1107             r__1 = 1.f, r__2 = .5f / f2cmax(xbnd,smlnum);
1108             grow = f2cmin(r__1,r__2);
1109             i__2 = jlast;
1110             i__1 = jinc;
1111             for (j = jfirst; i__1 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__1) {
1112
1113 /*              Exit the loop if the growth factor is too small. */
1114
1115                 if (grow <= smlnum) {
1116                     goto L90;
1117                 }
1118
1119 /*              G(j) = ( 1 + CNORM(j) )*G(j-1) */
1120
1121                 xj = cnorm[j] + 1.f;
1122                 grow /= xj;
1123 /* L80: */
1124             }
1125         }
1126 L90:
1127         ;
1128     }
1129
1130     if (grow * tscal > smlnum) {
1131
1132 /*        Use the Level 2 BLAS solve if the reciprocal of the bound on */
1133 /*        elements of X is not too small. */
1134
1135         ctbsv_(uplo, trans, diag, n, kd, &ab[ab_offset], ldab, &x[1], &c__1);
1136     } else {
1137
1138 /*        Use a Level 1 BLAS solve, scaling intermediate results. */
1139
1140         if (xmax > bignum * .5f) {
1141
1142 /*           Scale X so that its components are less than or equal to */
1143 /*           BIGNUM in absolute value. */
1144
1145             *scale = bignum * .5f / xmax;
1146             csscal_(n, scale, &x[1], &c__1);
1147             xmax = bignum;
1148         } else {
1149             xmax *= 2.f;
1150         }
1151
1152         if (notran) {
1153
1154 /*           Solve A * x = b */
1155
1156             i__1 = jlast;
1157             i__2 = jinc;
1158             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1159
1160 /*              Compute x(j) = b(j) / A(j,j), scaling x if necessary. */
1161
1162                 i__3 = j;
1163                 xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j]),
1164                         abs(r__2));
1165                 if (nounit) {
1166                     i__3 = maind + j * ab_dim1;
1167                     q__1.r = tscal * ab[i__3].r, q__1.i = tscal * ab[i__3].i;
1168                     tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1169                 } else {
1170                     tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1171                     if (tscal == 1.f) {
1172                         goto L105;
1173                     }
1174                 }
1175                 tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs), abs(
1176                         r__2));
1177                 if (tjj > smlnum) {
1178
1179 /*                    abs(A(j,j)) > SMLNUM: */
1180
1181                     if (tjj < 1.f) {
1182                         if (xj > tjj * bignum) {
1183
1184 /*                          Scale x by 1/b(j). */
1185
1186                             rec = 1.f / xj;
1187                             csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1188                             *scale *= rec;
1189                             xmax *= rec;
1190                         }
1191                     }
1192                     i__3 = j;
1193                     cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1194                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1195                     i__3 = j;
1196                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1197                             , abs(r__2));
1198                 } else if (tjj > 0.f) {
1199
1200 /*                    0 < abs(A(j,j)) <= SMLNUM: */
1201
1202                     if (xj > tjj * bignum) {
1203
1204 /*                       Scale x by (1/abs(x(j)))*abs(A(j,j))*BIGNUM */
1205 /*                       to avoid overflow when dividing by A(j,j). */
1206
1207                         rec = tjj * bignum / xj;
1208                         if (cnorm[j] > 1.f) {
1209
1210 /*                          Scale by 1/CNORM(j) to avoid overflow when */
1211 /*                          multiplying x(j) times column j. */
1212
1213                             rec /= cnorm[j];
1214                         }
1215                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1216                         *scale *= rec;
1217                         xmax *= rec;
1218                     }
1219                     i__3 = j;
1220                     cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1221                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1222                     i__3 = j;
1223                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1224                             , abs(r__2));
1225                 } else {
1226
1227 /*                    A(j,j) = 0:  Set x(1:n) = 0, x(j) = 1, and */
1228 /*                    scale = 0, and compute a solution to A*x = 0. */
1229
1230                     i__3 = *n;
1231                     for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1232                         i__4 = i__;
1233                         x[i__4].r = 0.f, x[i__4].i = 0.f;
1234 /* L100: */
1235                     }
1236                     i__3 = j;
1237                     x[i__3].r = 1.f, x[i__3].i = 0.f;
1238                     xj = 1.f;
1239                     *scale = 0.f;
1240                     xmax = 0.f;
1241                 }
1242 L105:
1243
1244 /*              Scale x if necessary to avoid overflow when adding a */
1245 /*              multiple of column j of A. */
1246
1247                 if (xj > 1.f) {
1248                     rec = 1.f / xj;
1249                     if (cnorm[j] > (bignum - xmax) * rec) {
1250
1251 /*                    Scale x by 1/(2*abs(x(j))). */
1252
1253                         rec *= .5f;
1254                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1255                         *scale *= rec;
1256                     }
1257                 } else if (xj * cnorm[j] > bignum - xmax) {
1258
1259 /*                 Scale x by 1/2. */
1260
1261                     csscal_(n, &c_b36, &x[1], &c__1);
1262                     *scale *= .5f;
1263                 }
1264
1265                 if (upper) {
1266                     if (j > 1) {
1267
1268 /*                    Compute the update */
1269 /*                       x(f2cmax(1,j-kd):j-1) := x(f2cmax(1,j-kd):j-1) - */
1270 /*                                             x(j)* A(f2cmax(1,j-kd):j-1,j) */
1271
1272 /* Computing MIN */
1273                         i__3 = *kd, i__4 = j - 1;
1274                         jlen = f2cmin(i__3,i__4);
1275                         i__3 = j;
1276                         q__2.r = -x[i__3].r, q__2.i = -x[i__3].i;
1277                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1278                         caxpy_(&jlen, &q__1, &ab[*kd + 1 - jlen + j * ab_dim1]
1279                                 , &c__1, &x[j - jlen], &c__1);
1280                         i__3 = j - 1;
1281                         i__ = icamax_(&i__3, &x[1], &c__1);
1282                         i__3 = i__;
1283                         xmax = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(
1284                                 &x[i__]), abs(r__2));
1285                     }
1286                 } else if (j < *n) {
1287
1288 /*                 Compute the update */
1289 /*                    x(j+1:f2cmin(j+kd,n)) := x(j+1:f2cmin(j+kd,n)) - */
1290 /*                                          x(j) * A(j+1:f2cmin(j+kd,n),j) */
1291
1292 /* Computing MIN */
1293                     i__3 = *kd, i__4 = *n - j;
1294                     jlen = f2cmin(i__3,i__4);
1295                     if (jlen > 0) {
1296                         i__3 = j;
1297                         q__2.r = -x[i__3].r, q__2.i = -x[i__3].i;
1298                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1299                         caxpy_(&jlen, &q__1, &ab[j * ab_dim1 + 2], &c__1, &x[
1300                                 j + 1], &c__1);
1301                     }
1302                     i__3 = *n - j;
1303                     i__ = j + icamax_(&i__3, &x[j + 1], &c__1);
1304                     i__3 = i__;
1305                     xmax = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[
1306                             i__]), abs(r__2));
1307                 }
1308 /* L110: */
1309             }
1310
1311         } else if (lsame_(trans, "T")) {
1312
1313 /*           Solve A**T * x = b */
1314
1315             i__2 = jlast;
1316             i__1 = jinc;
1317             for (j = jfirst; i__1 < 0 ? j >= i__2 : j <= i__2; j += i__1) {
1318
1319 /*              Compute x(j) = b(j) - sum A(k,j)*x(k). */
1320 /*                                    k<>j */
1321
1322                 i__3 = j;
1323                 xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j]),
1324                         abs(r__2));
1325                 uscal.r = tscal, uscal.i = 0.f;
1326                 rec = 1.f / f2cmax(xmax,1.f);
1327                 if (cnorm[j] > (bignum - xj) * rec) {
1328
1329 /*                 If x(j) could overflow, scale x by 1/(2*XMAX). */
1330
1331                     rec *= .5f;
1332                     if (nounit) {
1333                         i__3 = maind + j * ab_dim1;
1334                         q__1.r = tscal * ab[i__3].r, q__1.i = tscal * ab[i__3]
1335                                 .i;
1336                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1337                     } else {
1338                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1339                     }
1340                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1341                             abs(r__2));
1342                     if (tjj > 1.f) {
1343
1344 /*                       Divide by A(j,j) when scaling x if A(j,j) > 1. */
1345
1346 /* Computing MIN */
1347                         r__1 = 1.f, r__2 = rec * tjj;
1348                         rec = f2cmin(r__1,r__2);
1349                         cladiv_(&q__1, &uscal, &tjjs);
1350                         uscal.r = q__1.r, uscal.i = q__1.i;
1351                     }
1352                     if (rec < 1.f) {
1353                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1354                         *scale *= rec;
1355                         xmax *= rec;
1356                     }
1357                 }
1358
1359                 csumj.r = 0.f, csumj.i = 0.f;
1360                 if (uscal.r == 1.f && uscal.i == 0.f) {
1361
1362 /*                 If the scaling needed for A in the dot product is 1, */
1363 /*                 call CDOTU to perform the dot product. */
1364
1365                     if (upper) {
1366 /* Computing MIN */
1367                         i__3 = *kd, i__4 = j - 1;
1368                         jlen = f2cmin(i__3,i__4);
1369                         cdotu_(&q__1, &jlen, &ab[*kd + 1 - jlen + j * ab_dim1]
1370                                 , &c__1, &x[j - jlen], &c__1);
1371                         csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1372                     } else {
1373 /* Computing MIN */
1374                         i__3 = *kd, i__4 = *n - j;
1375                         jlen = f2cmin(i__3,i__4);
1376                         if (jlen > 1) {
1377                             cdotu_(&q__1, &jlen, &ab[j * ab_dim1 + 2], &c__1,
1378                                     &x[j + 1], &c__1);
1379                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1380                         }
1381                     }
1382                 } else {
1383
1384 /*                 Otherwise, use in-line code for the dot product. */
1385
1386                     if (upper) {
1387 /* Computing MIN */
1388                         i__3 = *kd, i__4 = j - 1;
1389                         jlen = f2cmin(i__3,i__4);
1390                         i__3 = jlen;
1391                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1392                             i__4 = *kd + i__ - jlen + j * ab_dim1;
1393                             q__3.r = ab[i__4].r * uscal.r - ab[i__4].i *
1394                                     uscal.i, q__3.i = ab[i__4].r * uscal.i +
1395                                     ab[i__4].i * uscal.r;
1396                             i__5 = j - jlen - 1 + i__;
1397                             q__2.r = q__3.r * x[i__5].r - q__3.i * x[i__5].i,
1398                                     q__2.i = q__3.r * x[i__5].i + q__3.i * x[
1399                                     i__5].r;
1400                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1401                                     q__2.i;
1402                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1403 /* L120: */
1404                         }
1405                     } else {
1406 /* Computing MIN */
1407                         i__3 = *kd, i__4 = *n - j;
1408                         jlen = f2cmin(i__3,i__4);
1409                         i__3 = jlen;
1410                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1411                             i__4 = i__ + 1 + j * ab_dim1;
1412                             q__3.r = ab[i__4].r * uscal.r - ab[i__4].i *
1413                                     uscal.i, q__3.i = ab[i__4].r * uscal.i +
1414                                     ab[i__4].i * uscal.r;
1415                             i__5 = j + i__;
1416                             q__2.r = q__3.r * x[i__5].r - q__3.i * x[i__5].i,
1417                                     q__2.i = q__3.r * x[i__5].i + q__3.i * x[
1418                                     i__5].r;
1419                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1420                                     q__2.i;
1421                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1422 /* L130: */
1423                         }
1424                     }
1425                 }
1426
1427                 q__1.r = tscal, q__1.i = 0.f;
1428                 if (uscal.r == q__1.r && uscal.i == q__1.i) {
1429
1430 /*                 Compute x(j) := ( x(j) - CSUMJ ) / A(j,j) if 1/A(j,j) */
1431 /*                 was not used to scale the dotproduct. */
1432
1433                     i__3 = j;
1434                     i__4 = j;
1435                     q__1.r = x[i__4].r - csumj.r, q__1.i = x[i__4].i -
1436                             csumj.i;
1437                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1438                     i__3 = j;
1439                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1440                             , abs(r__2));
1441                     if (nounit) {
1442
1443 /*                    Compute x(j) = x(j) / A(j,j), scaling if necessary. */
1444
1445                         i__3 = maind + j * ab_dim1;
1446                         q__1.r = tscal * ab[i__3].r, q__1.i = tscal * ab[i__3]
1447                                 .i;
1448                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1449                     } else {
1450                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1451                         if (tscal == 1.f) {
1452                             goto L145;
1453                         }
1454                     }
1455                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1456                             abs(r__2));
1457                     if (tjj > smlnum) {
1458
1459 /*                       abs(A(j,j)) > SMLNUM: */
1460
1461                         if (tjj < 1.f) {
1462                             if (xj > tjj * bignum) {
1463
1464 /*                             Scale X by 1/abs(x(j)). */
1465
1466                                 rec = 1.f / xj;
1467                                 csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1468                                 *scale *= rec;
1469                                 xmax *= rec;
1470                             }
1471                         }
1472                         i__3 = j;
1473                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1474                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1475                     } else if (tjj > 0.f) {
1476
1477 /*                       0 < abs(A(j,j)) <= SMLNUM: */
1478
1479                         if (xj > tjj * bignum) {
1480
1481 /*                          Scale x by (1/abs(x(j)))*abs(A(j,j))*BIGNUM. */
1482
1483                             rec = tjj * bignum / xj;
1484                             csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1485                             *scale *= rec;
1486                             xmax *= rec;
1487                         }
1488                         i__3 = j;
1489                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1490                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1491                     } else {
1492
1493 /*                       A(j,j) = 0:  Set x(1:n) = 0, x(j) = 1, and */
1494 /*                       scale = 0 and compute a solution to A**T *x = 0. */
1495
1496                         i__3 = *n;
1497                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1498                             i__4 = i__;
1499                             x[i__4].r = 0.f, x[i__4].i = 0.f;
1500 /* L140: */
1501                         }
1502                         i__3 = j;
1503                         x[i__3].r = 1.f, x[i__3].i = 0.f;
1504                         *scale = 0.f;
1505                         xmax = 0.f;
1506                     }
1507 L145:
1508                     ;
1509                 } else {
1510
1511 /*                 Compute x(j) := x(j) / A(j,j) - CSUMJ if the dot */
1512 /*                 product has already been divided by 1/A(j,j). */
1513
1514                     i__3 = j;
1515                     cladiv_(&q__2, &x[j], &tjjs);
1516                     q__1.r = q__2.r - csumj.r, q__1.i = q__2.i - csumj.i;
1517                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1518                 }
1519 /* Computing MAX */
1520                 i__3 = j;
1521                 r__3 = xmax, r__4 = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 =
1522                         r_imag(&x[j]), abs(r__2));
1523                 xmax = f2cmax(r__3,r__4);
1524 /* L150: */
1525             }
1526
1527         } else {
1528
1529 /*           Solve A**H * x = b */
1530
1531             i__1 = jlast;
1532             i__2 = jinc;
1533             for (j = jfirst; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1534
1535 /*              Compute x(j) = b(j) - sum A(k,j)*x(k). */
1536 /*                                    k<>j */
1537
1538                 i__3 = j;
1539                 xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j]),
1540                         abs(r__2));
1541                 uscal.r = tscal, uscal.i = 0.f;
1542                 rec = 1.f / f2cmax(xmax,1.f);
1543                 if (cnorm[j] > (bignum - xj) * rec) {
1544
1545 /*                 If x(j) could overflow, scale x by 1/(2*XMAX). */
1546
1547                     rec *= .5f;
1548                     if (nounit) {
1549                         r_cnjg(&q__2, &ab[maind + j * ab_dim1]);
1550                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1551                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1552                     } else {
1553                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1554                     }
1555                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1556                             abs(r__2));
1557                     if (tjj > 1.f) {
1558
1559 /*                       Divide by A(j,j) when scaling x if A(j,j) > 1. */
1560
1561 /* Computing MIN */
1562                         r__1 = 1.f, r__2 = rec * tjj;
1563                         rec = f2cmin(r__1,r__2);
1564                         cladiv_(&q__1, &uscal, &tjjs);
1565                         uscal.r = q__1.r, uscal.i = q__1.i;
1566                     }
1567                     if (rec < 1.f) {
1568                         csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1569                         *scale *= rec;
1570                         xmax *= rec;
1571                     }
1572                 }
1573
1574                 csumj.r = 0.f, csumj.i = 0.f;
1575                 if (uscal.r == 1.f && uscal.i == 0.f) {
1576
1577 /*                 If the scaling needed for A in the dot product is 1, */
1578 /*                 call CDOTC to perform the dot product. */
1579
1580                     if (upper) {
1581 /* Computing MIN */
1582                         i__3 = *kd, i__4 = j - 1;
1583                         jlen = f2cmin(i__3,i__4);
1584                         cdotc_(&q__1, &jlen, &ab[*kd + 1 - jlen + j * ab_dim1]
1585                                 , &c__1, &x[j - jlen], &c__1);
1586                         csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1587                     } else {
1588 /* Computing MIN */
1589                         i__3 = *kd, i__4 = *n - j;
1590                         jlen = f2cmin(i__3,i__4);
1591                         if (jlen > 1) {
1592                             cdotc_(&q__1, &jlen, &ab[j * ab_dim1 + 2], &c__1,
1593                                     &x[j + 1], &c__1);
1594                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1595                         }
1596                     }
1597                 } else {
1598
1599 /*                 Otherwise, use in-line code for the dot product. */
1600
1601                     if (upper) {
1602 /* Computing MIN */
1603                         i__3 = *kd, i__4 = j - 1;
1604                         jlen = f2cmin(i__3,i__4);
1605                         i__3 = jlen;
1606                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1607                             r_cnjg(&q__4, &ab[*kd + i__ - jlen + j * ab_dim1])
1608                                     ;
1609                             q__3.r = q__4.r * uscal.r - q__4.i * uscal.i,
1610                                     q__3.i = q__4.r * uscal.i + q__4.i *
1611                                     uscal.r;
1612                             i__4 = j - jlen - 1 + i__;
1613                             q__2.r = q__3.r * x[i__4].r - q__3.i * x[i__4].i,
1614                                     q__2.i = q__3.r * x[i__4].i + q__3.i * x[
1615                                     i__4].r;
1616                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1617                                     q__2.i;
1618                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1619 /* L160: */
1620                         }
1621                     } else {
1622 /* Computing MIN */
1623                         i__3 = *kd, i__4 = *n - j;
1624                         jlen = f2cmin(i__3,i__4);
1625                         i__3 = jlen;
1626                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1627                             r_cnjg(&q__4, &ab[i__ + 1 + j * ab_dim1]);
1628                             q__3.r = q__4.r * uscal.r - q__4.i * uscal.i,
1629                                     q__3.i = q__4.r * uscal.i + q__4.i *
1630                                     uscal.r;
1631                             i__4 = j + i__;
1632                             q__2.r = q__3.r * x[i__4].r - q__3.i * x[i__4].i,
1633                                     q__2.i = q__3.r * x[i__4].i + q__3.i * x[
1634                                     i__4].r;
1635                             q__1.r = csumj.r + q__2.r, q__1.i = csumj.i +
1636                                     q__2.i;
1637                             csumj.r = q__1.r, csumj.i = q__1.i;
1638 /* L170: */
1639                         }
1640                     }
1641                 }
1642
1643                 q__1.r = tscal, q__1.i = 0.f;
1644                 if (uscal.r == q__1.r && uscal.i == q__1.i) {
1645
1646 /*                 Compute x(j) := ( x(j) - CSUMJ ) / A(j,j) if 1/A(j,j) */
1647 /*                 was not used to scale the dotproduct. */
1648
1649                     i__3 = j;
1650                     i__4 = j;
1651                     q__1.r = x[i__4].r - csumj.r, q__1.i = x[i__4].i -
1652                             csumj.i;
1653                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1654                     i__3 = j;
1655                     xj = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&x[j])
1656                             , abs(r__2));
1657                     if (nounit) {
1658
1659 /*                    Compute x(j) = x(j) / A(j,j), scaling if necessary. */
1660
1661                         r_cnjg(&q__2, &ab[maind + j * ab_dim1]);
1662                         q__1.r = tscal * q__2.r, q__1.i = tscal * q__2.i;
1663                         tjjs.r = q__1.r, tjjs.i = q__1.i;
1664                     } else {
1665                         tjjs.r = tscal, tjjs.i = 0.f;
1666                         if (tscal == 1.f) {
1667                             goto L185;
1668                         }
1669                     }
1670                     tjj = (r__1 = tjjs.r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&tjjs),
1671                             abs(r__2));
1672                     if (tjj > smlnum) {
1673
1674 /*                       abs(A(j,j)) > SMLNUM: */
1675
1676                         if (tjj < 1.f) {
1677                             if (xj > tjj * bignum) {
1678
1679 /*                             Scale X by 1/abs(x(j)). */
1680
1681                                 rec = 1.f / xj;
1682                                 csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1683                                 *scale *= rec;
1684                                 xmax *= rec;
1685                             }
1686                         }
1687                         i__3 = j;
1688                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1689                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1690                     } else if (tjj > 0.f) {
1691
1692 /*                       0 < abs(A(j,j)) <= SMLNUM: */
1693
1694                         if (xj > tjj * bignum) {
1695
1696 /*                          Scale x by (1/abs(x(j)))*abs(A(j,j))*BIGNUM. */
1697
1698                             rec = tjj * bignum / xj;
1699                             csscal_(n, &rec, &x[1], &c__1);
1700                             *scale *= rec;
1701                             xmax *= rec;
1702                         }
1703                         i__3 = j;
1704                         cladiv_(&q__1, &x[j], &tjjs);
1705                         x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1706                     } else {
1707
1708 /*                       A(j,j) = 0:  Set x(1:n) = 0, x(j) = 1, and */
1709 /*                       scale = 0 and compute a solution to A**H *x = 0. */
1710
1711                         i__3 = *n;
1712                         for (i__ = 1; i__ <= i__3; ++i__) {
1713                             i__4 = i__;
1714                             x[i__4].r = 0.f, x[i__4].i = 0.f;
1715 /* L180: */
1716                         }
1717                         i__3 = j;
1718                         x[i__3].r = 1.f, x[i__3].i = 0.f;
1719                         *scale = 0.f;
1720                         xmax = 0.f;
1721                     }
1722 L185:
1723                     ;
1724                 } else {
1725
1726 /*                 Compute x(j) := x(j) / A(j,j) - CSUMJ if the dot */
1727 /*                 product has already been divided by 1/A(j,j). */
1728
1729                     i__3 = j;
1730                     cladiv_(&q__2, &x[j], &tjjs);
1731                     q__1.r = q__2.r - csumj.r, q__1.i = q__2.i - csumj.i;
1732                     x[i__3].r = q__1.r, x[i__3].i = q__1.i;
1733                 }
1734 /* Computing MAX */
1735                 i__3 = j;
1736                 r__3 = xmax, r__4 = (r__1 = x[i__3].r, abs(r__1)) + (r__2 =
1737                         r_imag(&x[j]), abs(r__2));
1738                 xmax = f2cmax(r__3,r__4);
1739 /* L190: */
1740             }
1741         }
1742         *scale /= tscal;
1743     }
1744
1745 /*     Scale the column norms by 1/TSCAL for return. */
1746
1747     if (tscal != 1.f) {
1748         r__1 = 1.f / tscal;
1749         sscal_(n, &r__1, &cnorm[1], &c__1);
1750     }
1751
1752     return 0;
1753
1754 /*     End of CLATBS */
1755
1756 } /* clatbs_ */
1757