lapack-netlib/SRC/clasyf_rk.c

   1 #include <math.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <stdio.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #ifdef complex
   7 #undef complex
   8 #endif
   9 #ifdef I
  10 #undef I
  11 #endif
  12
  13 #if defined(_WIN64)
  14 typedef long long BLASLONG;
  15 typedef unsigned long long BLASULONG;
  16 #else
  17 typedef long BLASLONG;
  18 typedef unsigned long BLASULONG;
  19 #endif
  20
  21 #ifdef LAPACK_ILP64
  22 typedef BLASLONG blasint;
  23 #if defined(_WIN64)
  24 #define blasabs(x) llabs(x)
  25 #else
  26 #define blasabs(x) labs(x)
  27 #endif
  28 #else
  29 typedef int blasint;
  30 #define blasabs(x) abs(x)
  31 #endif
  32
  33 typedef blasint integer;
  34
  35 typedef unsigned int uinteger;
  36 typedef char *address;
  37 typedef short int shortint;
  38 typedef float real;
  39 typedef double doublereal;
  40 typedef struct { real r, i; } complex;
  41 typedef struct { doublereal r, i; } doublecomplex;
  42 #ifdef _MSC_VER
  43 static inline _Fcomplex Cf(complex *z) {_Fcomplex zz={z->r , z->i}; return zz;}
  44 static inline _Dcomplex Cd(doublecomplex *z) {_Dcomplex zz={z->r , z->i};return zz;}
  45 static inline _Fcomplex * _pCf(complex *z) {return (_Fcomplex*)z;}
  46 static inline _Dcomplex * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Dcomplex*)z;}
  47 #else
  48 static inline _Complex float Cf(complex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  49 static inline _Complex double Cd(doublecomplex *z) {return z->r + z->i*_Complex_I;}
  50 static inline _Complex float * _pCf(complex *z) {return (_Complex float*)z;}
  51 static inline _Complex double * _pCd(doublecomplex *z) {return (_Complex double*)z;}
  52 #endif
  53 #define pCf(z) (*_pCf(z))
  54 #define pCd(z) (*_pCd(z))
  55 typedef int logical;
  56 typedef short int shortlogical;
  57 typedef char logical1;
  58 typedef char integer1;
  59
  60 #define TRUE_ (1)
  61 #define FALSE_ (0)
  62
  63 /* Extern is for use with -E */
  64 #ifndef Extern
  65 #define Extern extern
  66 #endif
  67
  68 /* I/O stuff */
  69
  70 typedef int flag;
  71 typedef int ftnlen;
  72 typedef int ftnint;
  73
  74 /*external read, write*/
  75 typedef struct
  76 {       flag cierr;
  77         ftnint ciunit;
  78         flag ciend;
  79         char *cifmt;
  80         ftnint cirec;
  81 } cilist;
  82
  83 /*internal read, write*/
  84 typedef struct
  85 {       flag icierr;
  86         char *iciunit;
  87         flag iciend;
  88         char *icifmt;
  89         ftnint icirlen;
  90         ftnint icirnum;
  91 } icilist;
  92
  93 /*open*/
  94 typedef struct
  95 {       flag oerr;
  96         ftnint ounit;
  97         char *ofnm;
  98         ftnlen ofnmlen;
  99         char *osta;
 100         char *oacc;
 101         char *ofm;
 102         ftnint orl;
 103         char *oblnk;
 104 } olist;
 105
 106 /*close*/
 107 typedef struct
 108 {       flag cerr;
 109         ftnint cunit;
 110         char *csta;
 111 } cllist;
 112
 113 /*rewind, backspace, endfile*/
 114 typedef struct
 115 {       flag aerr;
 116         ftnint aunit;
 117 } alist;
 118
 119 /* inquire */
 120 typedef struct
 121 {       flag inerr;
 122         ftnint inunit;
 123         char *infile;
 124         ftnlen infilen;
 125         ftnint  *inex;  /*parameters in standard's order*/
 126         ftnint  *inopen;
 127         ftnint  *innum;
 128         ftnint  *innamed;
 129         char    *inname;
 130         ftnlen  innamlen;
 131         char    *inacc;
 132         ftnlen  inacclen;
 133         char    *inseq;
 134         ftnlen  inseqlen;
 135         char    *indir;
 136         ftnlen  indirlen;
 137         char    *infmt;
 138         ftnlen  infmtlen;
 139         char    *inform;
 140         ftnint  informlen;
 141         char    *inunf;
 142         ftnlen  inunflen;
 143         ftnint  *inrecl;
 144         ftnint  *innrec;
 145         char    *inblank;
 146         ftnlen  inblanklen;
 147 } inlist;
 148
 149 #define VOID void
 150
 151 union Multitype {       /* for multiple entry points */
 152         integer1 g;
 153         shortint h;
 154         integer i;
 155         /* longint j; */
 156         real r;
 157         doublereal d;
 158         complex c;
 159         doublecomplex z;
 160         };
 161
 162 typedef union Multitype Multitype;
 163
 164 struct Vardesc {        /* for Namelist */
 165         char *name;
 166         char *addr;
 167         ftnlen *dims;
 168         int  type;
 169         };
 170 typedef struct Vardesc Vardesc;
 171
 172 struct Namelist {
 173         char *name;
 174         Vardesc **vars;
 175         int nvars;
 176         };
 177 typedef struct Namelist Namelist;
 178
 179 #define abs(x) ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
 180 #define dabs(x) (fabs(x))
 181 #define f2cmin(a,b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
 182 #define f2cmax(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
 183 #define dmin(a,b) (f2cmin(a,b))
 184 #define dmax(a,b) (f2cmax(a,b))
 185 #define bit_test(a,b)   ((a) >> (b) & 1)
 186 #define bit_clear(a,b)  ((a) & ~((uinteger)1 << (b)))
 187 #define bit_set(a,b)    ((a) |  ((uinteger)1 << (b)))
 188
 189 #define abort_() { sig_die("Fortran abort routine called", 1); }
 190 #define c_abs(z) (cabsf(Cf(z)))
 191 #define c_cos(R,Z) { pCf(R)=ccos(Cf(Z)); }
 192 #ifdef _MSC_VER
 193 #define c_div(c, a, b) {Cf(c)._Val[0] = (Cf(a)._Val[0]/Cf(b)._Val[0]); Cf(c)._Val[1]=(Cf(a)._Val[1]/Cf(b)._Val[1]);}
 194 #define z_div(c, a, b) {Cd(c)._Val[0] = (Cd(a)._Val[0]/Cd(b)._Val[0]); Cd(c)._Val[1]=(Cd(a)._Val[1]/df(b)._Val[1]);}
 195 #else
 196 #define c_div(c, a, b) {pCf(c) = Cf(a)/Cf(b);}
 197 #define z_div(c, a, b) {pCd(c) = Cd(a)/Cd(b);}
 198 #endif
 199 #define c_exp(R, Z) {pCf(R) = cexpf(Cf(Z));}
 200 #define c_log(R, Z) {pCf(R) = clogf(Cf(Z));}
 201 #define c_sin(R, Z) {pCf(R) = csinf(Cf(Z));}
 202 //#define c_sqrt(R, Z) {*(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 203 #define c_sqrt(R, Z) {pCf(R) = csqrtf(Cf(Z));}
 204 #define d_abs(x) (fabs(*(x)))
 205 #define d_acos(x) (acos(*(x)))
 206 #define d_asin(x) (asin(*(x)))
 207 #define d_atan(x) (atan(*(x)))
 208 #define d_atn2(x, y) (atan2(*(x),*(y)))
 209 #define d_cnjg(R, Z) { pCd(R) = conj(Cd(Z)); }
 210 #define r_cnjg(R, Z) { pCf(R) = conjf(Cf(Z)); }
 211 #define d_cos(x) (cos(*(x)))
 212 #define d_cosh(x) (cosh(*(x)))
 213 #define d_dim(__a, __b) ( *(__a) > *(__b) ? *(__a) - *(__b) : 0.0 )
 214 #define d_exp(x) (exp(*(x)))
 215 #define d_imag(z) (cimag(Cd(z)))
 216 #define r_imag(z) (cimagf(Cf(z)))
 217 #define d_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 218 #define r_int(__x) (*(__x)>0 ? floor(*(__x)) : -floor(- *(__x)))
 219 #define d_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 220 #define r_lg10(x) ( 0.43429448190325182765 * log(*(x)) )
 221 #define d_log(x) (log(*(x)))
 222 #define d_mod(x, y) (fmod(*(x), *(y)))
 223 #define u_nint(__x) ((__x)>=0 ? floor((__x) + .5) : -floor(.5 - (__x)))
 224 #define d_nint(x) u_nint(*(x))
 225 #define u_sign(__a,__b) ((__b) >= 0 ? ((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)) : -((__a) >= 0 ? (__a) : -(__a)))
 226 #define d_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 227 #define r_sign(a,b) u_sign(*(a),*(b))
 228 #define d_sin(x) (sin(*(x)))
 229 #define d_sinh(x) (sinh(*(x)))
 230 #define d_sqrt(x) (sqrt(*(x)))
 231 #define d_tan(x) (tan(*(x)))
 232 #define d_tanh(x) (tanh(*(x)))
 233 #define i_abs(x) abs(*(x))
 234 #define i_dnnt(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 235 #define i_len(s, n) (n)
 236 #define i_nint(x) ((integer)u_nint(*(x)))
 237 #define i_sign(a,b) ((integer)u_sign((integer)*(a),(integer)*(b)))
 238 #define pow_dd(ap, bp) ( pow(*(ap), *(bp)))
 239 #define pow_si(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 240 #define pow_ri(B,E) spow_ui(*(B),*(E))
 241 #define pow_di(B,E) dpow_ui(*(B),*(E))
 242 #define pow_zi(p, a, b) {pCd(p) = zpow_ui(Cd(a), *(b));}
 243 #define pow_ci(p, a, b) {pCf(p) = cpow_ui(Cf(a), *(b));}
 244 #define pow_zz(R,A,B) {pCd(R) = cpow(Cd(A),*(B));}
 245 #define s_cat(lpp, rpp, rnp, np, llp) {         ftnlen i, nc, ll; char *f__rp, *lp;     ll = (llp); lp = (lpp);         for(i=0; i < (int)*(np); ++i) {                 nc = ll;                if((rnp)[i] < nc) nc = (rnp)[i];                ll -= nc;               f__rp = (rpp)[i];               while(--nc >= 0) *lp++ = *(f__rp)++;         }  while(--ll >= 0) *lp++ = ' '; }
 246 #define s_cmp(a,b,c,d) ((integer)strncmp((a),(b),f2cmin((c),(d))))
 247 #define s_copy(A,B,C,D) { int __i,__m; for (__i=0, __m=f2cmin((C),(D)); __i<__m && (B)[__i] != 0; ++__i) (A)[__i] = (B)[__i]; }
 248 #define sig_die(s, kill) { exit(1); }
 249 #define s_stop(s, n) {exit(0);}
 250 static char junk[] = "\n@(#)LIBF77 VERSION 19990503\n";
 251 #define z_abs(z) (cabs(Cd(z)))
 252 #define z_exp(R, Z) {pCd(R) = cexp(Cd(Z));}
 253 #define z_sqrt(R, Z) {pCd(R) = csqrt(Cd(Z));}
 254 #define myexit_() break;
 255 #define mycycle() continue;
 256 #define myceiling(w) {ceil(w)}
 257 #define myhuge(w) {HUGE_VAL}
 258 //#define mymaxloc_(w,s,e,n) {if (sizeof(*(w)) == sizeof(double)) dmaxloc_((w),*(s),*(e),n); else dmaxloc_((w),*(s),*(e),n);}
 259 #define mymaxloc(w,s,e,n) {dmaxloc_(w,*(s),*(e),n)}
 260
 261 /* procedure parameter types for -A and -C++ */
 262
 263 #define F2C_proc_par_types 1
 264 #ifdef __cplusplus
 265 typedef logical (*L_fp)(...);
 266 #else
 267 typedef logical (*L_fp)();
 268 #endif
 269
 270 static float spow_ui(float x, integer n) {
 271         float pow=1.0; unsigned long int u;
 272         if(n != 0) {
 273                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 274                 for(u = n; ; ) {
 275                         if(u & 01) pow *= x;
 276                         if(u >>= 1) x *= x;
 277                         else break;
 278                 }
 279         }
 280         return pow;
 281 }
 282 static double dpow_ui(double x, integer n) {
 283         double pow=1.0; unsigned long int u;
 284         if(n != 0) {
 285                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 286                 for(u = n; ; ) {
 287                         if(u & 01) pow *= x;
 288                         if(u >>= 1) x *= x;
 289                         else break;
 290                 }
 291         }
 292         return pow;
 293 }
 294 #ifdef _MSC_VER
 295 static _Fcomplex cpow_ui(complex x, integer n) {
 296         complex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 297                 if(n != 0) {
 298                 if(n < 0) n = -n, x.r = 1/x.r, x.i=1/x.i;
 299                 for(u = n; ; ) {
 300                         if(u & 01) pow.r *= x.r, pow.i *= x.i;
 301                         if(u >>= 1) x.r *= x.r, x.i *= x.i;
 302                         else break;
 303                 }
 304         }
 305         _Fcomplex p={pow.r, pow.i};
 306         return p;
 307 }
 308 #else
 309 static _Complex float cpow_ui(_Complex float x, integer n) {
 310         _Complex float pow=1.0; unsigned long int u;
 311         if(n != 0) {
 312                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 313                 for(u = n; ; ) {
 314                         if(u & 01) pow *= x;
 315                         if(u >>= 1) x *= x;
 316                         else break;
 317                 }
 318         }
 319         return pow;
 320 }
 321 #endif
 322 #ifdef _MSC_VER
 323 static _Dcomplex zpow_ui(_Dcomplex x, integer n) {
 324         _Dcomplex pow={1.0,0.0}; unsigned long int u;
 325         if(n != 0) {
 326                 if(n < 0) n = -n, x._Val[0] = 1/x._Val[0], x._Val[1] =1/x._Val[1];
 327                 for(u = n; ; ) {
 328                         if(u & 01) pow._Val[0] *= x._Val[0], pow._Val[1] *= x._Val[1];
 329                         if(u >>= 1) x._Val[0] *= x._Val[0], x._Val[1] *= x._Val[1];
 330                         else break;
 331                 }
 332         }
 333         _Dcomplex p = {pow._Val[0], pow._Val[1]};
 334         return p;
 335 }
 336 #else
 337 static _Complex double zpow_ui(_Complex double x, integer n) {
 338         _Complex double pow=1.0; unsigned long int u;
 339         if(n != 0) {
 340                 if(n < 0) n = -n, x = 1/x;
 341                 for(u = n; ; ) {
 342                         if(u & 01) pow *= x;
 343                         if(u >>= 1) x *= x;
 344                         else break;
 345                 }
 346         }
 347         return pow;
 348 }
 349 #endif
 350 static integer pow_ii(integer x, integer n) {
 351         integer pow; unsigned long int u;
 352         if (n <= 0) {
 353                 if (n == 0 || x == 1) pow = 1;
 354                 else if (x != -1) pow = x == 0 ? 1/x : 0;
 355                 else n = -n;
 356         }
 357         if ((n > 0) || !(n == 0 || x == 1 || x != -1)) {
 358                 u = n;
 359                 for(pow = 1; ; ) {
 360                         if(u & 01) pow *= x;
 361                         if(u >>= 1) x *= x;
 362                         else break;
 363                 }
 364         }
 365         return pow;
 366 }
 367 static integer dmaxloc_(double *w, integer s, integer e, integer *n)
 368 {
 369         double m; integer i, mi;
 370         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 371                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 372         return mi-s+1;
 373 }
 374 static integer smaxloc_(float *w, integer s, integer e, integer *n)
 375 {
 376         float m; integer i, mi;
 377         for(m=w[s-1], mi=s, i=s+1; i<=e; i++)
 378                 if (w[i-1]>m) mi=i ,m=w[i-1];
 379         return mi-s+1;
 380 }
 381 static inline void cdotc_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 382         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 383 #ifdef _MSC_VER
 384         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 385         if (incx == 1 && incy == 1) {
 386                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 387                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 388                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i]))._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 389                 }
 390         } else {
 391                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 392                         zdotc._Val[0] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 393                         zdotc._Val[1] += conjf(Cf(&x[i*incx]))._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 394                 }
 395         }
 396         pCf(z) = zdotc;
 397 }
 398 #else
 399         _Complex float zdotc = 0.0;
 400         if (incx == 1 && incy == 1) {
 401                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 402                         zdotc += conjf(Cf(&x[i])) * Cf(&y[i]);
 403                 }
 404         } else {
 405                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 406                         zdotc += conjf(Cf(&x[i*incx])) * Cf(&y[i*incy]);
 407                 }
 408         }
 409         pCf(z) = zdotc;
 410 }
 411 #endif
 412 static inline void zdotc_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 413         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 414 #ifdef _MSC_VER
 415         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 416         if (incx == 1 && incy == 1) {
 417                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 418                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i]))._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 419                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i]))._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 420                 }
 421         } else {
 422                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 423                         zdotc._Val[0] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 424                         zdotc._Val[1] += conj(Cd(&x[i*incx]))._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 425                 }
 426         }
 427         pCd(z) = zdotc;
 428 }
 429 #else
 430         _Complex double zdotc = 0.0;
 431         if (incx == 1 && incy == 1) {
 432                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 433                         zdotc += conj(Cd(&x[i])) * Cd(&y[i]);
 434                 }
 435         } else {
 436                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 437                         zdotc += conj(Cd(&x[i*incx])) * Cd(&y[i*incy]);
 438                 }
 439         }
 440         pCd(z) = zdotc;
 441 }
 442 #endif
 443 static inline void cdotu_(complex *z, integer *n_, complex *x, integer *incx_, complex *y, integer *incy_) {
 444         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 445 #ifdef _MSC_VER
 446         _Fcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 447         if (incx == 1 && incy == 1) {
 448                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 449                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i])._Val[0] * Cf(&y[i])._Val[0];
 450                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i])._Val[1] * Cf(&y[i])._Val[1];
 451                 }
 452         } else {
 453                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 454                         zdotc._Val[0] += Cf(&x[i*incx])._Val[0] * Cf(&y[i*incy])._Val[0];
 455                         zdotc._Val[1] += Cf(&x[i*incx])._Val[1] * Cf(&y[i*incy])._Val[1];
 456                 }
 457         }
 458         pCf(z) = zdotc;
 459 }
 460 #else
 461         _Complex float zdotc = 0.0;
 462         if (incx == 1 && incy == 1) {
 463                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 464                         zdotc += Cf(&x[i]) * Cf(&y[i]);
 465                 }
 466         } else {
 467                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 468                         zdotc += Cf(&x[i*incx]) * Cf(&y[i*incy]);
 469                 }
 470         }
 471         pCf(z) = zdotc;
 472 }
 473 #endif
 474 static inline void zdotu_(doublecomplex *z, integer *n_, doublecomplex *x, integer *incx_, doublecomplex *y, integer *incy_) {
 475         integer n = *n_, incx = *incx_, incy = *incy_, i;
 476 #ifdef _MSC_VER
 477         _Dcomplex zdotc = {0.0, 0.0};
 478         if (incx == 1 && incy == 1) {
 479                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 480                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i])._Val[0] * Cd(&y[i])._Val[0];
 481                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i])._Val[1] * Cd(&y[i])._Val[1];
 482                 }
 483         } else {
 484                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 485                         zdotc._Val[0] += Cd(&x[i*incx])._Val[0] * Cd(&y[i*incy])._Val[0];
 486                         zdotc._Val[1] += Cd(&x[i*incx])._Val[1] * Cd(&y[i*incy])._Val[1];
 487                 }
 488         }
 489         pCd(z) = zdotc;
 490 }
 491 #else
 492         _Complex double zdotc = 0.0;
 493         if (incx == 1 && incy == 1) {
 494                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 495                         zdotc += Cd(&x[i]) * Cd(&y[i]);
 496                 }
 497         } else {
 498                 for (i=0;i<n;i++) { /* zdotc = zdotc + dconjg(x(i))* y(i) */
 499                         zdotc += Cd(&x[i*incx]) * Cd(&y[i*incy]);
 500                 }
 501         }
 502         pCd(z) = zdotc;
 503 }
 504 #endif
 505 /*  -- translated by f2c (version 20000121).
 506    You must link the resulting object file with the libraries:
 507         -lf2c -lm   (in that order)
 508 */
 509
 510
 511
 512
 513 /* Table of constant values */
 514
 515 static complex c_b1 = {1.f,0.f};
 516 static integer c__1 = 1;
 517
 518 /* > \brief \b CLASYF_RK computes a partial factorization of a complex symmetric indefinite matrix using bound
 519 ed Bunch-Kaufman (rook) diagonal pivoting method. */
 520
 521 /*  =========== DOCUMENTATION =========== */
 522
 523 /* Online html documentation available at */
 524 /*            http://www.netlib.org/lapack/explore-html/ */
 525
 526 /* > \htmlonly */
 527 /* > Download CLASYF_RK + dependencies */
 528 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.tgz?format=tgz&filename=/lapack/lapack_routine/clasyf_
 529 rk.f"> */
 530 /* > [TGZ]</a> */
 531 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.zip?format=zip&filename=/lapack/lapack_routine/clasyf_
 532 rk.f"> */
 533 /* > [ZIP]</a> */
 534 /* > <a href="http://www.netlib.org/cgi-bin/netlibfiles.txt?format=txt&filename=/lapack/lapack_routine/clasyf_
 535 rk.f"> */
 536 /* > [TXT]</a> */
 537 /* > \endhtmlonly */
 538
 539 /*  Definition: */
 540 /*  =========== */
 541
 542 /*       SUBROUTINE CLASYF_RK( UPLO, N, NB, KB, A, LDA, E, IPIV, W, LDW, */
 543 /*                             INFO ) */
 544
 545 /*       CHARACTER          UPLO */
 546 /*       INTEGER            INFO, KB, LDA, LDW, N, NB */
 547 /*       INTEGER            IPIV( * ) */
 548 /*       COMPLEX            A( LDA, * ), E( * ), W( LDW, * ) */
 549
 550
 551 /* > \par Purpose: */
 552 /*  ============= */
 553 /* > */
 554 /* > \verbatim */
 555 /* > CLASYF_RK computes a partial factorization of a complex symmetric */
 556 /* > matrix A using the bounded Bunch-Kaufman (rook) diagonal */
 557 /* > pivoting method. The partial factorization has the form: */
 558 /* > */
 559 /* > A  =  ( I  U12 ) ( A11  0  ) (  I       0    )  if UPLO = 'U', or: */
 560 /* >       ( 0  U22 ) (  0   D  ) ( U12**T U22**T ) */
 561 /* > */
 562 /* > A  =  ( L11  0 ) (  D   0  ) ( L11**T L21**T )  if UPLO = 'L', */
 563 /* >       ( L21  I ) (  0  A22 ) (  0       I    ) */
 564 /* > */
 565 /* > where the order of D is at most NB. The actual order is returned in */
 566 /* > the argument KB, and is either NB or NB-1, or N if N <= NB. */
 567 /* > */
 568 /* > CLASYF_RK is an auxiliary routine called by CSYTRF_RK. It uses */
 569 /* > blocked code (calling Level 3 BLAS) to update the submatrix */
 570 /* > A11 (if UPLO = 'U') or A22 (if UPLO = 'L'). */
 571 /* > \endverbatim */
 572
 573 /*  Arguments: */
 574 /*  ========== */
 575
 576 /* > \param[in] UPLO */
 577 /* > \verbatim */
 578 /* >          UPLO is CHARACTER*1 */
 579 /* >          Specifies whether the upper or lower triangular part of the */
 580 /* >          symmetric matrix A is stored: */
 581 /* >          = 'U':  Upper triangular */
 582 /* >          = 'L':  Lower triangular */
 583 /* > \endverbatim */
 584 /* > */
 585 /* > \param[in] N */
 586 /* > \verbatim */
 587 /* >          N is INTEGER */
 588 /* >          The order of the matrix A.  N >= 0. */
 589 /* > \endverbatim */
 590 /* > */
 591 /* > \param[in] NB */
 592 /* > \verbatim */
 593 /* >          NB is INTEGER */
 594 /* >          The maximum number of columns of the matrix A that should be */
 595 /* >          factored.  NB should be at least 2 to allow for 2-by-2 pivot */
 596 /* >          blocks. */
 597 /* > \endverbatim */
 598 /* > */
 599 /* > \param[out] KB */
 600 /* > \verbatim */
 601 /* >          KB is INTEGER */
 602 /* >          The number of columns of A that were actually factored. */
 603 /* >          KB is either NB-1 or NB, or N if N <= NB. */
 604 /* > \endverbatim */
 605 /* > */
 606 /* > \param[in,out] A */
 607 /* > \verbatim */
 608 /* >          A is COMPLEX array, dimension (LDA,N) */
 609 /* >          On entry, the symmetric matrix A. */
 610 /* >            If UPLO = 'U': the leading N-by-N upper triangular part */
 611 /* >            of A contains the upper triangular part of the matrix A, */
 612 /* >            and the strictly lower triangular part of A is not */
 613 /* >            referenced. */
 614 /* > */
 615 /* >            If UPLO = 'L': the leading N-by-N lower triangular part */
 616 /* >            of A contains the lower triangular part of the matrix A, */
 617 /* >            and the strictly upper triangular part of A is not */
 618 /* >            referenced. */
 619 /* > */
 620 /* >          On exit, contains: */
 621 /* >            a) ONLY diagonal elements of the symmetric block diagonal */
 622 /* >               matrix D on the diagonal of A, i.e. D(k,k) = A(k,k); */
 623 /* >               (superdiagonal (or subdiagonal) elements of D */
 624 /* >                are stored on exit in array E), and */
 625 /* >            b) If UPLO = 'U': factor U in the superdiagonal part of A. */
 626 /* >               If UPLO = 'L': factor L in the subdiagonal part of A. */
 627 /* > \endverbatim */
 628 /* > */
 629 /* > \param[in] LDA */
 630 /* > \verbatim */
 631 /* >          LDA is INTEGER */
 632 /* >          The leading dimension of the array A.  LDA >= f2cmax(1,N). */
 633 /* > \endverbatim */
 634 /* > */
 635 /* > \param[out] E */
 636 /* > \verbatim */
 637 /* >          E is COMPLEX array, dimension (N) */
 638 /* >          On exit, contains the superdiagonal (or subdiagonal) */
 639 /* >          elements of the symmetric block diagonal matrix D */
 640 /* >          with 1-by-1 or 2-by-2 diagonal blocks, where */
 641 /* >          If UPLO = 'U': E(i) = D(i-1,i), i=2:N, E(1) is set to 0; */
 642 /* >          If UPLO = 'L': E(i) = D(i+1,i), i=1:N-1, E(N) is set to 0. */
 643 /* > */
 644 /* >          NOTE: For 1-by-1 diagonal block D(k), where */
 645 /* >          1 <= k <= N, the element E(k) is set to 0 in both */
 646 /* >          UPLO = 'U' or UPLO = 'L' cases. */
 647 /* > \endverbatim */
 648 /* > */
 649 /* > \param[out] IPIV */
 650 /* > \verbatim */
 651 /* >          IPIV is INTEGER array, dimension (N) */
 652 /* >          IPIV describes the permutation matrix P in the factorization */
 653 /* >          of matrix A as follows. The absolute value of IPIV(k) */
 654 /* >          represents the index of row and column that were */
 655 /* >          interchanged with the k-th row and column. The value of UPLO */
 656 /* >          describes the order in which the interchanges were applied. */
 657 /* >          Also, the sign of IPIV represents the block structure of */
 658 /* >          the symmetric block diagonal matrix D with 1-by-1 or 2-by-2 */
 659 /* >          diagonal blocks which correspond to 1 or 2 interchanges */
 660 /* >          at each factorization step. */
 661 /* > */
 662 /* >          If UPLO = 'U', */
 663 /* >          ( in factorization order, k decreases from N to 1 ): */
 664 /* >            a) A single positive entry IPIV(k) > 0 means: */
 665 /* >               D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 666 /* >               If IPIV(k) != k, rows and columns k and IPIV(k) were */
 667 /* >               interchanged in the submatrix A(1:N,N-KB+1:N); */
 668 /* >               If IPIV(k) = k, no interchange occurred. */
 669 /* > */
 670 /* > */
 671 /* >            b) A pair of consecutive negative entries */
 672 /* >               IPIV(k) < 0 and IPIV(k-1) < 0 means: */
 673 /* >               D(k-1:k,k-1:k) is a 2-by-2 diagonal block. */
 674 /* >               (NOTE: negative entries in IPIV appear ONLY in pairs). */
 675 /* >               1) If -IPIV(k) != k, rows and columns */
 676 /* >                  k and -IPIV(k) were interchanged */
 677 /* >                  in the matrix A(1:N,N-KB+1:N). */
 678 /* >                  If -IPIV(k) = k, no interchange occurred. */
 679 /* >               2) If -IPIV(k-1) != k-1, rows and columns */
 680 /* >                  k-1 and -IPIV(k-1) were interchanged */
 681 /* >                  in the submatrix A(1:N,N-KB+1:N). */
 682 /* >                  If -IPIV(k-1) = k-1, no interchange occurred. */
 683 /* > */
 684 /* >            c) In both cases a) and b) is always ABS( IPIV(k) ) <= k. */
 685 /* > */
 686 /* >            d) NOTE: Any entry IPIV(k) is always NONZERO on output. */
 687 /* > */
 688 /* >          If UPLO = 'L', */
 689 /* >          ( in factorization order, k increases from 1 to N ): */
 690 /* >            a) A single positive entry IPIV(k) > 0 means: */
 691 /* >               D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block. */
 692 /* >               If IPIV(k) != k, rows and columns k and IPIV(k) were */
 693 /* >               interchanged in the submatrix A(1:N,1:KB). */
 694 /* >               If IPIV(k) = k, no interchange occurred. */
 695 /* > */
 696 /* >            b) A pair of consecutive negative entries */
 697 /* >               IPIV(k) < 0 and IPIV(k+1) < 0 means: */
 698 /* >               D(k:k+1,k:k+1) is a 2-by-2 diagonal block. */
 699 /* >               (NOTE: negative entries in IPIV appear ONLY in pairs). */
 700 /* >               1) If -IPIV(k) != k, rows and columns */
 701 /* >                  k and -IPIV(k) were interchanged */
 702 /* >                  in the submatrix A(1:N,1:KB). */
 703 /* >                  If -IPIV(k) = k, no interchange occurred. */
 704 /* >               2) If -IPIV(k+1) != k+1, rows and columns */
 705 /* >                  k-1 and -IPIV(k-1) were interchanged */
 706 /* >                  in the submatrix A(1:N,1:KB). */
 707 /* >                  If -IPIV(k+1) = k+1, no interchange occurred. */
 708 /* > */
 709 /* >            c) In both cases a) and b) is always ABS( IPIV(k) ) >= k. */
 710 /* > */
 711 /* >            d) NOTE: Any entry IPIV(k) is always NONZERO on output. */
 712 /* > \endverbatim */
 713 /* > */
 714 /* > \param[out] W */
 715 /* > \verbatim */
 716 /* >          W is COMPLEX array, dimension (LDW,NB) */
 717 /* > \endverbatim */
 718 /* > */
 719 /* > \param[in] LDW */
 720 /* > \verbatim */
 721 /* >          LDW is INTEGER */
 722 /* >          The leading dimension of the array W.  LDW >= f2cmax(1,N). */
 723 /* > \endverbatim */
 724 /* > */
 725 /* > \param[out] INFO */
 726 /* > \verbatim */
 727 /* >          INFO is INTEGER */
 728 /* >          = 0: successful exit */
 729 /* > */
 730 /* >          < 0: If INFO = -k, the k-th argument had an illegal value */
 731 /* > */
 732 /* >          > 0: If INFO = k, the matrix A is singular, because: */
 733 /* >                 If UPLO = 'U': column k in the upper */
 734 /* >                 triangular part of A contains all zeros. */
 735 /* >                 If UPLO = 'L': column k in the lower */
 736 /* >                 triangular part of A contains all zeros. */
 737 /* > */
 738 /* >               Therefore D(k,k) is exactly zero, and superdiagonal */
 739 /* >               elements of column k of U (or subdiagonal elements of */
 740 /* >               column k of L ) are all zeros. The factorization has */
 741 /* >               been completed, but the block diagonal matrix D is */
 742 /* >               exactly singular, and division by zero will occur if */
 743 /* >               it is used to solve a system of equations. */
 744 /* > */
 745 /* >               NOTE: INFO only stores the first occurrence of */
 746 /* >               a singularity, any subsequent occurrence of singularity */
 747 /* >               is not stored in INFO even though the factorization */
 748 /* >               always completes. */
 749 /* > \endverbatim */
 750
 751 /*  Authors: */
 752 /*  ======== */
 753
 754 /* > \author Univ. of Tennessee */
 755 /* > \author Univ. of California Berkeley */
 756 /* > \author Univ. of Colorado Denver */
 757 /* > \author NAG Ltd. */
 758
 759 /* > \date December 2016 */
 760
 761 /* > \ingroup complexSYcomputational */
 762
 763 /* > \par Contributors: */
 764 /*  ================== */
 765 /* > */
 766 /* > \verbatim */
 767 /* > */
 768 /* >  December 2016,  Igor Kozachenko, */
 769 /* >                  Computer Science Division, */
 770 /* >                  University of California, Berkeley */
 771 /* > */
 772 /* >  September 2007, Sven Hammarling, Nicholas J. Higham, Craig Lucas, */
 773 /* >                  School of Mathematics, */
 774 /* >                  University of Manchester */
 775 /* > */
 776 /* > \endverbatim */
 777
 778 /*  ===================================================================== */
 779 /* Subroutine */ int clasyf_rk_(char *uplo, integer *n, integer *nb, integer
 780         *kb, complex *a, integer *lda, complex *e, integer *ipiv, complex *w,
 781         integer *ldw, integer *info)
 782 {
 783     /* System generated locals */
 784     integer a_dim1, a_offset, w_dim1, w_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
 785     real r__1, r__2;
 786     complex q__1, q__2, q__3, q__4;
 787
 788     /* Local variables */
 789     logical done;
 790     integer imax, jmax, j, k, p;
 791     complex t;
 792     real alpha;
 793     extern /* Subroutine */ int cscal_(integer *, complex *, complex *,
 794             integer *), cgemm_(char *, char *, integer *, integer *, integer *
 795             , complex *, complex *, integer *, complex *, integer *, complex *
 796             , complex *, integer *);
 797     extern logical lsame_(char *, char *);
 798     extern /* Subroutine */ int cgemv_(char *, integer *, integer *, complex *
 799             , complex *, integer *, complex *, integer *, complex *, complex *
 800             , integer *);
 801     real sfmin;
 802     extern /* Subroutine */ int ccopy_(integer *, complex *, integer *,
 803             complex *, integer *);
 804     integer itemp;
 805     extern /* Subroutine */ int cswap_(integer *, complex *, integer *,
 806             complex *, integer *);
 807     integer kstep;
 808     real stemp;
 809     complex r1, d11, d12, d21, d22;
 810     integer jb, ii, jj, kk, kp;
 811     real absakk;
 812     integer kw;
 813     extern integer icamax_(integer *, complex *, integer *);
 814     extern real slamch_(char *);
 815     real colmax, rowmax;
 816     integer kkw;
 817
 818
 819 /*  -- LAPACK computational routine (version 3.7.0) -- */
 820 /*  -- LAPACK is a software package provided by Univ. of Tennessee,    -- */
 821 /*  -- Univ. of California Berkeley, Univ. of Colorado Denver and NAG Ltd..-- */
 822 /*     December 2016 */
 823
 824
 825 /*  ===================================================================== */
 826
 827
 828     /* Parameter adjustments */
 829     a_dim1 = *lda;
 830     a_offset = 1 + a_dim1 * 1;
 831     a -= a_offset;
 832     --e;
 833     --ipiv;
 834     w_dim1 = *ldw;
 835     w_offset = 1 + w_dim1 * 1;
 836     w -= w_offset;
 837
 838     /* Function Body */
 839     *info = 0;
 840
 841 /*     Initialize ALPHA for use in choosing pivot block size. */
 842
 843     alpha = (sqrt(17.f) + 1.f) / 8.f;
 844
 845 /*     Compute machine safe minimum */
 846
 847     sfmin = slamch_("S");
 848
 849     if (lsame_(uplo, "U")) {
 850
 851 /*        Factorize the trailing columns of A using the upper triangle */
 852 /*        of A and working backwards, and compute the matrix W = U12*D */
 853 /*        for use in updating A11 */
 854
 855 /*        Initialize the first entry of array E, where superdiagonal */
 856 /*        elements of D are stored */
 857
 858         e[1].r = 0.f, e[1].i = 0.f;
 859
 860 /*        K is the main loop index, decreasing from N in steps of 1 or 2 */
 861
 862         k = *n;
 863 L10:
 864
 865 /*        KW is the column of W which corresponds to column K of A */
 866
 867         kw = *nb + k - *n;
 868
 869 /*        Exit from loop */
 870
 871         if (k <= *n - *nb + 1 && *nb < *n || k < 1) {
 872             goto L30;
 873         }
 874
 875         kstep = 1;
 876         p = k;
 877
 878 /*        Copy column K of A to column KW of W and update it */
 879
 880         ccopy_(&k, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1);
 881         if (k < *n) {
 882             i__1 = *n - k;
 883             q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 884             cgemv_("No transpose", &k, &i__1, &q__1, &a[(k + 1) * a_dim1 + 1],
 885                      lda, &w[k + (kw + 1) * w_dim1], ldw, &c_b1, &w[kw *
 886                     w_dim1 + 1], &c__1);
 887         }
 888
 889 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
 890 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
 891
 892         i__1 = k + kw * w_dim1;
 893         absakk = (r__1 = w[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&w[k + kw *
 894                 w_dim1]), abs(r__2));
 895
 896 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
 897 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
 898 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
 899
 900         if (k > 1) {
 901             i__1 = k - 1;
 902             imax = icamax_(&i__1, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1);
 903             i__1 = imax + kw * w_dim1;
 904             colmax = (r__1 = w[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&w[imax +
 905                     kw * w_dim1]), abs(r__2));
 906         } else {
 907             colmax = 0.f;
 908         }
 909
 910         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.f) {
 911
 912 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
 913
 914             if (*info == 0) {
 915                 *info = k;
 916             }
 917             kp = k;
 918             ccopy_(&k, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
 919
 920 /*           Set E( K ) to zero */
 921
 922             if (k > 1) {
 923                 i__1 = k;
 924                 e[i__1].r = 0.f, e[i__1].i = 0.f;
 925             }
 926
 927         } else {
 928
 929 /*           ============================================================ */
 930
 931 /*           Test for interchange */
 932
 933 /*           Equivalent to testing for ABSAKK.GE.ALPHA*COLMAX */
 934 /*           (used to handle NaN and Inf) */
 935
 936             if (! (absakk < alpha * colmax)) {
 937
 938 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
 939
 940                 kp = k;
 941
 942             } else {
 943
 944                 done = FALSE_;
 945
 946 /*              Loop until pivot found */
 947
 948 L12:
 949
 950 /*                 Begin pivot search loop body */
 951
 952
 953 /*                 Copy column IMAX to column KW-1 of W and update it */
 954
 955                 ccopy_(&imax, &a[imax * a_dim1 + 1], &c__1, &w[(kw - 1) *
 956                         w_dim1 + 1], &c__1);
 957                 i__1 = k - imax;
 958                 ccopy_(&i__1, &a[imax + (imax + 1) * a_dim1], lda, &w[imax +
 959                         1 + (kw - 1) * w_dim1], &c__1);
 960
 961                 if (k < *n) {
 962                     i__1 = *n - k;
 963                     q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
 964                     cgemv_("No transpose", &k, &i__1, &q__1, &a[(k + 1) *
 965                             a_dim1 + 1], lda, &w[imax + (kw + 1) * w_dim1],
 966                             ldw, &c_b1, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1);
 967                 }
 968
 969 /*                 JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
 970 /*                 element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
 971 /*                 Determine both ROWMAX and JMAX. */
 972
 973                 if (imax != k) {
 974                     i__1 = k - imax;
 975                     jmax = imax + icamax_(&i__1, &w[imax + 1 + (kw - 1) *
 976                             w_dim1], &c__1);
 977                     i__1 = jmax + (kw - 1) * w_dim1;
 978                     rowmax = (r__1 = w[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&
 979                             w[jmax + (kw - 1) * w_dim1]), abs(r__2));
 980                 } else {
 981                     rowmax = 0.f;
 982                 }
 983
 984                 if (imax > 1) {
 985                     i__1 = imax - 1;
 986                     itemp = icamax_(&i__1, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1);
 987                     i__1 = itemp + (kw - 1) * w_dim1;
 988                     stemp = (r__1 = w[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&w[
 989                             itemp + (kw - 1) * w_dim1]), abs(r__2));
 990                     if (stemp > rowmax) {
 991                         rowmax = stemp;
 992                         jmax = itemp;
 993                     }
 994                 }
 995
 996 /*                 Equivalent to testing for */
 997 /*                 CABS1( W( IMAX, KW-1 ) ).GE.ALPHA*ROWMAX */
 998 /*                 (used to handle NaN and Inf) */
 999
1000                 i__1 = imax + (kw - 1) * w_dim1;
1001                 if (! ((r__1 = w[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&w[imax
1002                         + (kw - 1) * w_dim1]), abs(r__2)) < alpha * rowmax)) {
1003
1004 /*                    interchange rows and columns K and IMAX, */
1005 /*                    use 1-by-1 pivot block */
1006
1007                     kp = imax;
1008
1009 /*                    copy column KW-1 of W to column KW of W */
1010
1011                     ccopy_(&k, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1, &w[kw *
1012                             w_dim1 + 1], &c__1);
1013
1014                     done = TRUE_;
1015
1016 /*                 Equivalent to testing for ROWMAX.EQ.COLMAX, */
1017 /*                 (used to handle NaN and Inf) */
1018
1019                 } else if (p == jmax || rowmax <= colmax) {
1020
1021 /*                    interchange rows and columns K-1 and IMAX, */
1022 /*                    use 2-by-2 pivot block */
1023
1024                     kp = imax;
1025                     kstep = 2;
1026                     done = TRUE_;
1027                 } else {
1028
1029 /*                    Pivot not found: set params and repeat */
1030
1031                     p = imax;
1032                     colmax = rowmax;
1033                     imax = jmax;
1034
1035 /*                    Copy updated JMAXth (next IMAXth) column to Kth of W */
1036
1037                     ccopy_(&k, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1, &w[kw *
1038                             w_dim1 + 1], &c__1);
1039
1040                 }
1041
1042 /*                 End pivot search loop body */
1043
1044                 if (! done) {
1045                     goto L12;
1046                 }
1047
1048             }
1049
1050 /*           ============================================================ */
1051
1052             kk = k - kstep + 1;
1053
1054 /*           KKW is the column of W which corresponds to column KK of A */
1055
1056             kkw = *nb + kk - *n;
1057
1058             if (kstep == 2 && p != k) {
1059
1060 /*              Copy non-updated column K to column P */
1061
1062                 i__1 = k - p;
1063                 ccopy_(&i__1, &a[p + 1 + k * a_dim1], &c__1, &a[p + (p + 1) *
1064                         a_dim1], lda);
1065                 ccopy_(&p, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &a[p * a_dim1 + 1], &
1066                         c__1);
1067
1068 /*              Interchange rows K and P in last N-K+1 columns of A */
1069 /*              and last N-K+2 columns of W */
1070
1071                 i__1 = *n - k + 1;
1072                 cswap_(&i__1, &a[k + k * a_dim1], lda, &a[p + k * a_dim1],
1073                         lda);
1074                 i__1 = *n - kk + 1;
1075                 cswap_(&i__1, &w[k + kkw * w_dim1], ldw, &w[p + kkw * w_dim1],
1076                          ldw);
1077             }
1078
1079 /*           Updated column KP is already stored in column KKW of W */
1080
1081             if (kp != kk) {
1082
1083 /*              Copy non-updated column KK to column KP */
1084
1085                 i__1 = kp + k * a_dim1;
1086                 i__2 = kk + k * a_dim1;
1087                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1088                 i__1 = k - 1 - kp;
1089                 ccopy_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (kp +
1090                         1) * a_dim1], lda);
1091                 ccopy_(&kp, &a[kk * a_dim1 + 1], &c__1, &a[kp * a_dim1 + 1], &
1092                         c__1);
1093
1094 /*              Interchange rows KK and KP in last N-KK+1 columns */
1095 /*              of A and W */
1096
1097                 i__1 = *n - kk + 1;
1098                 cswap_(&i__1, &a[kk + kk * a_dim1], lda, &a[kp + kk * a_dim1],
1099                          lda);
1100                 i__1 = *n - kk + 1;
1101                 cswap_(&i__1, &w[kk + kkw * w_dim1], ldw, &w[kp + kkw *
1102                         w_dim1], ldw);
1103             }
1104
1105             if (kstep == 1) {
1106
1107 /*              1-by-1 pivot block D(k): column KW of W now holds */
1108
1109 /*              W(k) = U(k)*D(k) */
1110
1111 /*              where U(k) is the k-th column of U */
1112
1113 /*              Store U(k) in column k of A */
1114
1115                 ccopy_(&k, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1, &a[k * a_dim1 + 1], &
1116                         c__1);
1117                 if (k > 1) {
1118                     i__1 = k + k * a_dim1;
1119                     if ((r__1 = a[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&a[k +
1120                             k * a_dim1]), abs(r__2)) >= sfmin) {
1121                         c_div(&q__1, &c_b1, &a[k + k * a_dim1]);
1122                         r1.r = q__1.r, r1.i = q__1.i;
1123                         i__1 = k - 1;
1124                         cscal_(&i__1, &r1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
1125                     } else /* if(complicated condition) */ {
1126                         i__1 = k + k * a_dim1;
1127                         if (a[i__1].r != 0.f || a[i__1].i != 0.f) {
1128                             i__1 = k - 1;
1129                             for (ii = 1; ii <= i__1; ++ii) {
1130                                 i__2 = ii + k * a_dim1;
1131                                 c_div(&q__1, &a[ii + k * a_dim1], &a[k + k *
1132                                         a_dim1]);
1133                                 a[i__2].r = q__1.r, a[i__2].i = q__1.i;
1134 /* L14: */
1135                             }
1136                         }
1137                     }
1138
1139 /*                 Store the superdiagonal element of D in array E */
1140
1141                     i__1 = k;
1142                     e[i__1].r = 0.f, e[i__1].i = 0.f;
1143
1144                 }
1145
1146             } else {
1147
1148 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns KW and KW-1 of W now */
1149 /*              hold */
1150
1151 /*              ( W(k-1) W(k) ) = ( U(k-1) U(k) )*D(k) */
1152
1153 /*              where U(k) and U(k-1) are the k-th and (k-1)-th columns */
1154 /*              of U */
1155
1156                 if (k > 2) {
1157
1158 /*                 Store U(k) and U(k-1) in columns k and k-1 of A */
1159
1160                     i__1 = k - 1 + kw * w_dim1;
1161                     d12.r = w[i__1].r, d12.i = w[i__1].i;
1162                     c_div(&q__1, &w[k + kw * w_dim1], &d12);
1163                     d11.r = q__1.r, d11.i = q__1.i;
1164                     c_div(&q__1, &w[k - 1 + (kw - 1) * w_dim1], &d12);
1165                     d22.r = q__1.r, d22.i = q__1.i;
1166                     q__3.r = d11.r * d22.r - d11.i * d22.i, q__3.i = d11.r *
1167                             d22.i + d11.i * d22.r;
1168                     q__2.r = q__3.r - 1.f, q__2.i = q__3.i + 0.f;
1169                     c_div(&q__1, &c_b1, &q__2);
1170                     t.r = q__1.r, t.i = q__1.i;
1171                     i__1 = k - 2;
1172                     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
1173                         i__2 = j + (k - 1) * a_dim1;
1174                         i__3 = j + (kw - 1) * w_dim1;
1175                         q__4.r = d11.r * w[i__3].r - d11.i * w[i__3].i,
1176                                 q__4.i = d11.r * w[i__3].i + d11.i * w[i__3]
1177                                 .r;
1178                         i__4 = j + kw * w_dim1;
1179                         q__3.r = q__4.r - w[i__4].r, q__3.i = q__4.i - w[i__4]
1180                                 .i;
1181                         c_div(&q__2, &q__3, &d12);
1182                         q__1.r = t.r * q__2.r - t.i * q__2.i, q__1.i = t.r *
1183                                 q__2.i + t.i * q__2.r;
1184                         a[i__2].r = q__1.r, a[i__2].i = q__1.i;
1185                         i__2 = j + k * a_dim1;
1186                         i__3 = j + kw * w_dim1;
1187                         q__4.r = d22.r * w[i__3].r - d22.i * w[i__3].i,
1188                                 q__4.i = d22.r * w[i__3].i + d22.i * w[i__3]
1189                                 .r;
1190                         i__4 = j + (kw - 1) * w_dim1;
1191                         q__3.r = q__4.r - w[i__4].r, q__3.i = q__4.i - w[i__4]
1192                                 .i;
1193                         c_div(&q__2, &q__3, &d12);
1194                         q__1.r = t.r * q__2.r - t.i * q__2.i, q__1.i = t.r *
1195                                 q__2.i + t.i * q__2.r;
1196                         a[i__2].r = q__1.r, a[i__2].i = q__1.i;
1197 /* L20: */
1198                     }
1199                 }
1200
1201 /*              Copy diagonal elements of D(K) to A, */
1202 /*              copy superdiagonal element of D(K) to E(K) and */
1203 /*              ZERO out superdiagonal entry of A */
1204
1205                 i__1 = k - 1 + (k - 1) * a_dim1;
1206                 i__2 = k - 1 + (kw - 1) * w_dim1;
1207                 a[i__1].r = w[i__2].r, a[i__1].i = w[i__2].i;
1208                 i__1 = k - 1 + k * a_dim1;
1209                 a[i__1].r = 0.f, a[i__1].i = 0.f;
1210                 i__1 = k + k * a_dim1;
1211                 i__2 = k + kw * w_dim1;
1212                 a[i__1].r = w[i__2].r, a[i__1].i = w[i__2].i;
1213                 i__1 = k;
1214                 i__2 = k - 1 + kw * w_dim1;
1215                 e[i__1].r = w[i__2].r, e[i__1].i = w[i__2].i;
1216                 i__1 = k - 1;
1217                 e[i__1].r = 0.f, e[i__1].i = 0.f;
1218
1219             }
1220
1221 /*           End column K is nonsingular */
1222
1223         }
1224
1225 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1226
1227         if (kstep == 1) {
1228             ipiv[k] = kp;
1229         } else {
1230             ipiv[k] = -p;
1231             ipiv[k - 1] = -kp;
1232         }
1233
1234 /*        Decrease K and return to the start of the main loop */
1235
1236         k -= kstep;
1237         goto L10;
1238
1239 L30:
1240
1241 /*        Update the upper triangle of A11 (= A(1:k,1:k)) as */
1242
1243 /*        A11 := A11 - U12*D*U12**T = A11 - U12*W**T */
1244
1245 /*        computing blocks of NB columns at a time */
1246
1247         i__1 = -(*nb);
1248         for (j = (k - 1) / *nb * *nb + 1; i__1 < 0 ? j >= 1 : j <= 1; j +=
1249                 i__1) {
1250 /* Computing MIN */
1251             i__2 = *nb, i__3 = k - j + 1;
1252             jb = f2cmin(i__2,i__3);
1253
1254 /*           Update the upper triangle of the diagonal block */
1255
1256             i__2 = j + jb - 1;
1257             for (jj = j; jj <= i__2; ++jj) {
1258                 i__3 = jj - j + 1;
1259                 i__4 = *n - k;
1260                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1261                 cgemv_("No transpose", &i__3, &i__4, &q__1, &a[j + (k + 1) *
1262                         a_dim1], lda, &w[jj + (kw + 1) * w_dim1], ldw, &c_b1,
1263                         &a[j + jj * a_dim1], &c__1);
1264 /* L40: */
1265             }
1266
1267 /*           Update the rectangular superdiagonal block */
1268
1269             if (j >= 2) {
1270                 i__2 = j - 1;
1271                 i__3 = *n - k;
1272                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1273                 cgemm_("No transpose", "Transpose", &i__2, &jb, &i__3, &q__1,
1274                         &a[(k + 1) * a_dim1 + 1], lda, &w[j + (kw + 1) *
1275                         w_dim1], ldw, &c_b1, &a[j * a_dim1 + 1], lda);
1276             }
1277 /* L50: */
1278         }
1279
1280 /*        Set KB to the number of columns factorized */
1281
1282         *kb = *n - k;
1283
1284     } else {
1285
1286 /*        Factorize the leading columns of A using the lower triangle */
1287 /*        of A and working forwards, and compute the matrix W = L21*D */
1288 /*        for use in updating A22 */
1289
1290 /*        Initialize the unused last entry of the subdiagonal array E. */
1291
1292         i__1 = *n;
1293         e[i__1].r = 0.f, e[i__1].i = 0.f;
1294
1295 /*        K is the main loop index, increasing from 1 in steps of 1 or 2 */
1296
1297         k = 1;
1298 L70:
1299
1300 /*        Exit from loop */
1301
1302         if (k >= *nb && *nb < *n || k > *n) {
1303             goto L90;
1304         }
1305
1306         kstep = 1;
1307         p = k;
1308
1309 /*        Copy column K of A to column K of W and update it */
1310
1311         i__1 = *n - k + 1;
1312         ccopy_(&i__1, &a[k + k * a_dim1], &c__1, &w[k + k * w_dim1], &c__1);
1313         if (k > 1) {
1314             i__1 = *n - k + 1;
1315             i__2 = k - 1;
1316             q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1317             cgemv_("No transpose", &i__1, &i__2, &q__1, &a[k + a_dim1], lda, &
1318                     w[k + w_dim1], ldw, &c_b1, &w[k + k * w_dim1], &c__1);
1319         }
1320
1321 /*        Determine rows and columns to be interchanged and whether */
1322 /*        a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
1323
1324         i__1 = k + k * w_dim1;
1325         absakk = (r__1 = w[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&w[k + k *
1326                 w_dim1]), abs(r__2));
1327
1328 /*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in */
1329 /*        column K, and COLMAX is its absolute value. */
1330 /*        Determine both COLMAX and IMAX. */
1331
1332         if (k < *n) {
1333             i__1 = *n - k;
1334             imax = k + icamax_(&i__1, &w[k + 1 + k * w_dim1], &c__1);
1335             i__1 = imax + k * w_dim1;
1336             colmax = (r__1 = w[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&w[imax +
1337                     k * w_dim1]), abs(r__2));
1338         } else {
1339             colmax = 0.f;
1340         }
1341
1342         if (f2cmax(absakk,colmax) == 0.f) {
1343
1344 /*           Column K is zero or underflow: set INFO and continue */
1345
1346             if (*info == 0) {
1347                 *info = k;
1348             }
1349             kp = k;
1350             i__1 = *n - k + 1;
1351             ccopy_(&i__1, &w[k + k * w_dim1], &c__1, &a[k + k * a_dim1], &
1352                     c__1);
1353
1354 /*           Set E( K ) to zero */
1355
1356             if (k < *n) {
1357                 i__1 = k;
1358                 e[i__1].r = 0.f, e[i__1].i = 0.f;
1359             }
1360
1361         } else {
1362
1363 /*           ============================================================ */
1364
1365 /*           Test for interchange */
1366
1367 /*           Equivalent to testing for ABSAKK.GE.ALPHA*COLMAX */
1368 /*           (used to handle NaN and Inf) */
1369
1370             if (! (absakk < alpha * colmax)) {
1371
1372 /*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
1373
1374                 kp = k;
1375
1376             } else {
1377
1378                 done = FALSE_;
1379
1380 /*              Loop until pivot found */
1381
1382 L72:
1383
1384 /*                 Begin pivot search loop body */
1385
1386
1387 /*                 Copy column IMAX to column K+1 of W and update it */
1388
1389                 i__1 = imax - k;
1390                 ccopy_(&i__1, &a[imax + k * a_dim1], lda, &w[k + (k + 1) *
1391                         w_dim1], &c__1);
1392                 i__1 = *n - imax + 1;
1393                 ccopy_(&i__1, &a[imax + imax * a_dim1], &c__1, &w[imax + (k +
1394                         1) * w_dim1], &c__1);
1395                 if (k > 1) {
1396                     i__1 = *n - k + 1;
1397                     i__2 = k - 1;
1398                     q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1399                     cgemv_("No transpose", &i__1, &i__2, &q__1, &a[k + a_dim1]
1400                             , lda, &w[imax + w_dim1], ldw, &c_b1, &w[k + (k +
1401                             1) * w_dim1], &c__1);
1402                 }
1403
1404 /*                 JMAX is the column-index of the largest off-diagonal */
1405 /*                 element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value. */
1406 /*                 Determine both ROWMAX and JMAX. */
1407
1408                 if (imax != k) {
1409                     i__1 = imax - k;
1410                     jmax = k - 1 + icamax_(&i__1, &w[k + (k + 1) * w_dim1], &
1411                             c__1);
1412                     i__1 = jmax + (k + 1) * w_dim1;
1413                     rowmax = (r__1 = w[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&
1414                             w[jmax + (k + 1) * w_dim1]), abs(r__2));
1415                 } else {
1416                     rowmax = 0.f;
1417                 }
1418
1419                 if (imax < *n) {
1420                     i__1 = *n - imax;
1421                     itemp = imax + icamax_(&i__1, &w[imax + 1 + (k + 1) *
1422                             w_dim1], &c__1);
1423                     i__1 = itemp + (k + 1) * w_dim1;
1424                     stemp = (r__1 = w[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&w[
1425                             itemp + (k + 1) * w_dim1]), abs(r__2));
1426                     if (stemp > rowmax) {
1427                         rowmax = stemp;
1428                         jmax = itemp;
1429                     }
1430                 }
1431
1432 /*                 Equivalent to testing for */
1433 /*                 CABS1( W( IMAX, K+1 ) ).GE.ALPHA*ROWMAX */
1434 /*                 (used to handle NaN and Inf) */
1435
1436                 i__1 = imax + (k + 1) * w_dim1;
1437                 if (! ((r__1 = w[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&w[imax
1438                         + (k + 1) * w_dim1]), abs(r__2)) < alpha * rowmax)) {
1439
1440 /*                    interchange rows and columns K and IMAX, */
1441 /*                    use 1-by-1 pivot block */
1442
1443                     kp = imax;
1444
1445 /*                    copy column K+1 of W to column K of W */
1446
1447                     i__1 = *n - k + 1;
1448                     ccopy_(&i__1, &w[k + (k + 1) * w_dim1], &c__1, &w[k + k *
1449                             w_dim1], &c__1);
1450
1451                     done = TRUE_;
1452
1453 /*                 Equivalent to testing for ROWMAX.EQ.COLMAX, */
1454 /*                 (used to handle NaN and Inf) */
1455
1456                 } else if (p == jmax || rowmax <= colmax) {
1457
1458 /*                    interchange rows and columns K+1 and IMAX, */
1459 /*                    use 2-by-2 pivot block */
1460
1461                     kp = imax;
1462                     kstep = 2;
1463                     done = TRUE_;
1464                 } else {
1465
1466 /*                    Pivot not found: set params and repeat */
1467
1468                     p = imax;
1469                     colmax = rowmax;
1470                     imax = jmax;
1471
1472 /*                    Copy updated JMAXth (next IMAXth) column to Kth of W */
1473
1474                     i__1 = *n - k + 1;
1475                     ccopy_(&i__1, &w[k + (k + 1) * w_dim1], &c__1, &w[k + k *
1476                             w_dim1], &c__1);
1477
1478                 }
1479
1480 /*                 End pivot search loop body */
1481
1482                 if (! done) {
1483                     goto L72;
1484                 }
1485
1486             }
1487
1488 /*           ============================================================ */
1489
1490             kk = k + kstep - 1;
1491
1492             if (kstep == 2 && p != k) {
1493
1494 /*              Copy non-updated column K to column P */
1495
1496                 i__1 = p - k;
1497                 ccopy_(&i__1, &a[k + k * a_dim1], &c__1, &a[p + k * a_dim1],
1498                         lda);
1499                 i__1 = *n - p + 1;
1500                 ccopy_(&i__1, &a[p + k * a_dim1], &c__1, &a[p + p * a_dim1], &
1501                         c__1);
1502
1503 /*              Interchange rows K and P in first K columns of A */
1504 /*              and first K+1 columns of W */
1505
1506                 cswap_(&k, &a[k + a_dim1], lda, &a[p + a_dim1], lda);
1507                 cswap_(&kk, &w[k + w_dim1], ldw, &w[p + w_dim1], ldw);
1508             }
1509
1510 /*           Updated column KP is already stored in column KK of W */
1511
1512             if (kp != kk) {
1513
1514 /*              Copy non-updated column KK to column KP */
1515
1516                 i__1 = kp + k * a_dim1;
1517                 i__2 = kk + k * a_dim1;
1518                 a[i__1].r = a[i__2].r, a[i__1].i = a[i__2].i;
1519                 i__1 = kp - k - 1;
1520                 ccopy_(&i__1, &a[k + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (k + 1)
1521                         * a_dim1], lda);
1522                 i__1 = *n - kp + 1;
1523                 ccopy_(&i__1, &a[kp + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + kp *
1524                         a_dim1], &c__1);
1525
1526 /*              Interchange rows KK and KP in first KK columns of A and W */
1527
1528                 cswap_(&kk, &a[kk + a_dim1], lda, &a[kp + a_dim1], lda);
1529                 cswap_(&kk, &w[kk + w_dim1], ldw, &w[kp + w_dim1], ldw);
1530             }
1531
1532             if (kstep == 1) {
1533
1534 /*              1-by-1 pivot block D(k): column k of W now holds */
1535
1536 /*              W(k) = L(k)*D(k) */
1537
1538 /*              where L(k) is the k-th column of L */
1539
1540 /*              Store L(k) in column k of A */
1541
1542                 i__1 = *n - k + 1;
1543                 ccopy_(&i__1, &w[k + k * w_dim1], &c__1, &a[k + k * a_dim1], &
1544                         c__1);
1545                 if (k < *n) {
1546                     i__1 = k + k * a_dim1;
1547                     if ((r__1 = a[i__1].r, abs(r__1)) + (r__2 = r_imag(&a[k +
1548                             k * a_dim1]), abs(r__2)) >= sfmin) {
1549                         c_div(&q__1, &c_b1, &a[k + k * a_dim1]);
1550                         r1.r = q__1.r, r1.i = q__1.i;
1551                         i__1 = *n - k;
1552                         cscal_(&i__1, &r1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
1553                     } else /* if(complicated condition) */ {
1554                         i__1 = k + k * a_dim1;
1555                         if (a[i__1].r != 0.f || a[i__1].i != 0.f) {
1556                             i__1 = *n;
1557                             for (ii = k + 1; ii <= i__1; ++ii) {
1558                                 i__2 = ii + k * a_dim1;
1559                                 c_div(&q__1, &a[ii + k * a_dim1], &a[k + k *
1560                                         a_dim1]);
1561                                 a[i__2].r = q__1.r, a[i__2].i = q__1.i;
1562 /* L74: */
1563                             }
1564                         }
1565                     }
1566
1567 /*                 Store the subdiagonal element of D in array E */
1568
1569                     i__1 = k;
1570                     e[i__1].r = 0.f, e[i__1].i = 0.f;
1571
1572                 }
1573
1574             } else {
1575
1576 /*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k+1 of W now hold */
1577
1578 /*              ( W(k) W(k+1) ) = ( L(k) L(k+1) )*D(k) */
1579
1580 /*              where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th columns */
1581 /*              of L */
1582
1583                 if (k < *n - 1) {
1584
1585 /*                 Store L(k) and L(k+1) in columns k and k+1 of A */
1586
1587                     i__1 = k + 1 + k * w_dim1;
1588                     d21.r = w[i__1].r, d21.i = w[i__1].i;
1589                     c_div(&q__1, &w[k + 1 + (k + 1) * w_dim1], &d21);
1590                     d11.r = q__1.r, d11.i = q__1.i;
1591                     c_div(&q__1, &w[k + k * w_dim1], &d21);
1592                     d22.r = q__1.r, d22.i = q__1.i;
1593                     q__3.r = d11.r * d22.r - d11.i * d22.i, q__3.i = d11.r *
1594                             d22.i + d11.i * d22.r;
1595                     q__2.r = q__3.r - 1.f, q__2.i = q__3.i + 0.f;
1596                     c_div(&q__1, &c_b1, &q__2);
1597                     t.r = q__1.r, t.i = q__1.i;
1598                     i__1 = *n;
1599                     for (j = k + 2; j <= i__1; ++j) {
1600                         i__2 = j + k * a_dim1;
1601                         i__3 = j + k * w_dim1;
1602                         q__4.r = d11.r * w[i__3].r - d11.i * w[i__3].i,
1603                                 q__4.i = d11.r * w[i__3].i + d11.i * w[i__3]
1604                                 .r;
1605                         i__4 = j + (k + 1) * w_dim1;
1606                         q__3.r = q__4.r - w[i__4].r, q__3.i = q__4.i - w[i__4]
1607                                 .i;
1608                         c_div(&q__2, &q__3, &d21);
1609                         q__1.r = t.r * q__2.r - t.i * q__2.i, q__1.i = t.r *
1610                                 q__2.i + t.i * q__2.r;
1611                         a[i__2].r = q__1.r, a[i__2].i = q__1.i;
1612                         i__2 = j + (k + 1) * a_dim1;
1613                         i__3 = j + (k + 1) * w_dim1;
1614                         q__4.r = d22.r * w[i__3].r - d22.i * w[i__3].i,
1615                                 q__4.i = d22.r * w[i__3].i + d22.i * w[i__3]
1616                                 .r;
1617                         i__4 = j + k * w_dim1;
1618                         q__3.r = q__4.r - w[i__4].r, q__3.i = q__4.i - w[i__4]
1619                                 .i;
1620                         c_div(&q__2, &q__3, &d21);
1621                         q__1.r = t.r * q__2.r - t.i * q__2.i, q__1.i = t.r *
1622                                 q__2.i + t.i * q__2.r;
1623                         a[i__2].r = q__1.r, a[i__2].i = q__1.i;
1624 /* L80: */
1625                     }
1626                 }
1627
1628 /*              Copy diagonal elements of D(K) to A, */
1629 /*              copy subdiagonal element of D(K) to E(K) and */
1630 /*              ZERO out subdiagonal entry of A */
1631
1632                 i__1 = k + k * a_dim1;
1633                 i__2 = k + k * w_dim1;
1634                 a[i__1].r = w[i__2].r, a[i__1].i = w[i__2].i;
1635                 i__1 = k + 1 + k * a_dim1;
1636                 a[i__1].r = 0.f, a[i__1].i = 0.f;
1637                 i__1 = k + 1 + (k + 1) * a_dim1;
1638                 i__2 = k + 1 + (k + 1) * w_dim1;
1639                 a[i__1].r = w[i__2].r, a[i__1].i = w[i__2].i;
1640                 i__1 = k;
1641                 i__2 = k + 1 + k * w_dim1;
1642                 e[i__1].r = w[i__2].r, e[i__1].i = w[i__2].i;
1643                 i__1 = k + 1;
1644                 e[i__1].r = 0.f, e[i__1].i = 0.f;
1645
1646             }
1647
1648 /*           End column K is nonsingular */
1649
1650         }
1651
1652 /*        Store details of the interchanges in IPIV */
1653
1654         if (kstep == 1) {
1655             ipiv[k] = kp;
1656         } else {
1657             ipiv[k] = -p;
1658             ipiv[k + 1] = -kp;
1659         }
1660
1661 /*        Increase K and return to the start of the main loop */
1662
1663         k += kstep;
1664         goto L70;
1665
1666 L90:
1667
1668 /*        Update the lower triangle of A22 (= A(k:n,k:n)) as */
1669
1670 /*        A22 := A22 - L21*D*L21**T = A22 - L21*W**T */
1671
1672 /*        computing blocks of NB columns at a time */
1673
1674         i__1 = *n;
1675         i__2 = *nb;
1676         for (j = k; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
1677 /* Computing MIN */
1678             i__3 = *nb, i__4 = *n - j + 1;
1679             jb = f2cmin(i__3,i__4);
1680
1681 /*           Update the lower triangle of the diagonal block */
1682
1683             i__3 = j + jb - 1;
1684             for (jj = j; jj <= i__3; ++jj) {
1685                 i__4 = j + jb - jj;
1686                 i__5 = k - 1;
1687                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1688                 cgemv_("No transpose", &i__4, &i__5, &q__1, &a[jj + a_dim1],
1689                         lda, &w[jj + w_dim1], ldw, &c_b1, &a[jj + jj * a_dim1]
1690                         , &c__1);
1691 /* L100: */
1692             }
1693
1694 /*           Update the rectangular subdiagonal block */
1695
1696             if (j + jb <= *n) {
1697                 i__3 = *n - j - jb + 1;
1698                 i__4 = k - 1;
1699                 q__1.r = -1.f, q__1.i = 0.f;
1700                 cgemm_("No transpose", "Transpose", &i__3, &jb, &i__4, &q__1,
1701                         &a[j + jb + a_dim1], lda, &w[j + w_dim1], ldw, &c_b1,
1702                         &a[j + jb + j * a_dim1], lda);
1703             }
1704 /* L110: */
1705         }
1706
1707 /*        Set KB to the number of columns factorized */
1708
1709         *kb = k - 1;
1710
1711     }
1712
1713     return 0;
1714
1715 /*     End of CLASYF_RK */
1716
1717 } /* clasyf_rk__ */
1718